高三第一轮复习难点整理六-机车起动问题分析

高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。

在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。

取g=10 m/s2，不计额外功。

求：（1）起重机允许输出的最大功率。

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。

高考物理一轮复习机车的启动问题解题方法思维模板：(1)机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示，由于功率p=fv恒定，由公式p=fv和f-f=ma知，随着速度v的增大，牵引力f必将减小，因此加速度a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到f=f，a=0，这时速度v达到最大值vm=p额定/f=p额定/f.这种加速过程发动机做的功只能用w=pt计算，不能用w=fs计算(因为f为变力).(2)机车以恒定加速度启动.恒定加速度启动过程实际包括两个过程.如图所示，过程1是匀加速过程，由于a 恒定，所以f恒定，由公式p=fv知，随着v的增大，p也将不断增大，直到p达到额定功率p额定，功率不能再增大了;过程2就保持额定功率运动.过程1以功率p达到最大，加速度开始变化为结束标志.过程2以速度最大为结束标志.过程1发动机做的功只能用w=fs计算，不能用w=pt计算(因为p为变功率).小编为大家提供的高考物理一轮复习机车的启动问题解题方法大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。

问题：物理需要做错题集吗?错题集又该怎样做呢?我物理不太好，希望老师给些建议。

答：当然需要错题本啦。

建立错题本，而且要分类建立，就是每个模型都归到一起，先写错误原因，再写基本思路和解答过程，最后写考察知识点。

每次考试前看一遍，绝对有用的。

问题：物理不会总结，归纳。

怎幺办!有时候一道题啃半天都没有头绪，还得借助答案。

答：高考把能力考查放在首位，就必须对知识点考查的能力要求上不断翻新变化。

很多试题对同一知识点的考查，有时是考查理解能力，有时却考查推理能力或分析综合能力，或以新颖的情景或新的设问角度考查同一知识点的，这就要求我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，组合习题注重一题多解，一题多变的训练，提。

机车起动问题的分析及处理策略1.?两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率和以恒定加速度a起动。

如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。

2.?两个基本关系“〜八”和“" 用”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。

它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。

下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。

在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。

3.?两个最值速度额定功率起动的情形由’-「和’J可知，因功率P保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。

显然当牵引力F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f,其加速度a=0,则机车的速度达到最大值如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从％至f为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度咛作匀速直线运动恒定加速度起动的情形P - F'卩和a ■- -初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据朋知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。

因此随着速度v增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时忌，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为应当注意到叫是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率忌，、仝F三F'卩和Q =—_—而此时此刻牵引力仍为F,且F》/，再由怖两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度「-时，机车的速且％" -y-度达到最终的最大速度了。

如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从也Y至叭为匀加速运动阶段；"耗至岭为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。

考点4 机车启动模型两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图像和v －t图像OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0a ＝F －F 阻m（不变）⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F阻v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0运动性质速度为v max 的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动 BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F 阻恒定如图所示，汽车上坡时有经验的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出判断.（1）汽车上坡时，司机需要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力.（ √ ）（2）根据公式P＝Fv 知，牵引力一定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以一直增加.（✕ ）（3）汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力.（ ✕ ）研透高考 明确方向命题点1 以恒定功率启动8.[2024江苏名校联考]我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一.在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N.（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速v＝2m/s时其加速度为多大？答案（1）12m/s（2）5m/s2解析（1）当达到最大速度时有P＝Fv m，F＝f解得v m＝12m/s.（2）当车速v＝2m/s时卡车的牵引力为F'＝Pv ＝60×1032N＝3×104N由牛顿第二定律有F'－f＝ma解得a＝5m/s2.命题点2以恒定加速度启动9.[多选]一辆轿车质量为m，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值v m.若所受阻力恒为f，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是（ACD）A B C D解析由于轿车受到的牵引力不变，开始阶段加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m＝Pf，故A、C、D正确，B错误.10.某兴趣小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v－t图像如图所示（除4～8s时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线）.小车的质量为m＝2kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f＝6N.求：（1）小车匀速行驶阶段的功率；（2）小车的速度为v1＝8m/s时加速度a1的大小；（3）小车在加速运动过程中总位移x的大小.答案（1）54W（2）0.375m/s2（3）40.5m解析（1）由题图可知小车的最大速度v max＝9m/s由公式P＝Fv max，F＝f，得P＝54W.（2）当小车的速度为v1时，其牵引力F1＝Pv1根据牛顿第二定律有F 1－f ＝ma 1解得a 1＝0.375m/s 2.（3）由题图可知，t 1＝4s 时该小车匀加速结束，速度为v 1＝6m/s0～4s 内的位移为x 1＝v12t 1小车变加速运动时，由动能定理有P （t 2－t 1）－fx 2＝12m v max 2－12m v 12而x ＝x 1＋x 2解得x ＝40.5m.方法点拨机车启动问题的解题技巧1.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得Pt -F 阻s ＝ΔE k ，此式常用于求解机车以恒定功率启动过程中的位移大小.2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P F min＝PF(式中F min 为最小牵引力，其大小等于阻力F 阻).3.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，牵引力的功率最大，速度不是最大，此时的速度v ＝P F ＜v max ＝PF .。

2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题六功能关系（八大考点）考点一功的正负判断和大小计算1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断:(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。

此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合l cos α求功,此法要求F合为恒力。

方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…,再应用W 总=W 1+W 2+W 3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。

4.变力做功的计算方法方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。

此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为F =F 1+F 22的恒力作用,F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=F l cos α求此力所做的功图像法在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)化变力 为恒力在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)用W= Pt计算这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=Wt。

2020届高考物理一轮复习难点突破机车起动问题理综测试注重以现实咨询题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情形的高考命题多次显现于近几年高考试卷中，该类咨询题中关于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.●难点展台1.〔★★★〕汽车以恒定功率P 由静止动身，沿平直路面行驶，最大速度为v ，那么以下判定正确的选项是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.〔★★★★〕汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.假设保持现在的功率不变连续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. 〔g 取10 m/s 2〕●案例探究［例1］〔★★★★〕汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：〔1〕汽车保持额定功率从静止动身后能达到的最大速度是多少？〔2〕假设汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，那么这一加速度能坚持多长时刻？命题意图：考查对汽车起动的两类咨询题及过程的分析能力.B 级要求.错解分析：〔1〕对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，〔2〕在第〔2〕咨询中认为功率刚达到最大〔即额定功率〕时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：〔1〕汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采纳如下示意图表示：匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a mf F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0由此可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s 〔2〕要坚持汽车加速度不变，就要坚持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程因此，汽车达到最大速度之前差不多历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能坚持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，那么现在s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F Fv P at v 代入数据可得额 ［例2］〔★★★★★〕电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m 〔此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升〕所需时刻为多少？命题意图：考查对机械启动两类咨询题的明白得及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.解题方法与技巧：此题能够用机车起动类咨询题的思路，立即物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承担的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程终止时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐步减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时刻t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为ΔE k =21mv 2m -21mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，因此t =t 1+t 2=7.75 s 所需时刻至少为7.75 s.●锦囊妙计机车起动分两类：〔1〕以恒定功率起动；〔2〕以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.该类咨询题的思维流程为：〔1〕以恒定功率起动的运动过程是：变加速〔a ↓〕〔a =0〕匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情形：因此汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .〔2〕以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速〔a ↓〕〔a =0〕匀速.各个量〔牵引功率、牵引力、加速度、速度〕的变化情形如匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a mf F a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0下：●消灭难点训练1.〔★★★〕飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，假设飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，那么当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p2.〔★★★★〕质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止动身，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,那么机车的功率为_____W.3.〔★★★★〕〔2002年上海春考〕铁路提速，要解决许多技术咨询题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试运算列车分不以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.〔提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +21a t 2〕 4.〔★★★★〕额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.汽车的质量为2×103 kg ，假设汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：〔1〕汽车受到的阻力F f ；〔2〕汽车在3 s 末的瞬时功率；5.〔★★★★★〕质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：〔1〕汽车匀加速运动所用的时刻t ；〔2〕汽车可达的最大速度v m ；〔3〕汽车速度为2v m /3时的加速度a ′6.〔★★★★★〕汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时刻内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：〔1〕汽车做匀加速运动的时刻.〔2〕汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？参考答案［难点展台］1.C2.20［消灭难点训练］1.D2.3.75×1053.27∶14.〔1〕F f =mV P =4×103 N 〔2〕v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W5.〔1〕20 s;〔2〕20 m/s;〔3〕0.25 m/s 26.〔1〕t =5 s;〔2〕s =225 m。