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四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2面积=长×宽S=a×b正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 3、数量关系：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a • b=b • a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
四年级数学上册知识点汇总第一单元万以上数的认识一、数的认识（一）整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法： 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；（2）如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律： a＋b＝ b＋a2、加法结合律： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋ c)3、乘法交换律： a×b＝b× a4、乘法结合律： (a × b) ＝×c a× (b × c)5、乘法分配律： (a＋b) ×c＝a×c＋b× c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c 或 a ×(b－c) ＝a×b－ a×c6、减法性质： a— b— c＝a—(b＋c)7、除法性质：a÷ b÷c＝a÷ (b × c)8. 长方形面积 =长×宽字母表达式：S＝ab长方形周长 =（长＋宽）× 2 或者长× 2＋宽× 2字母表达式：C=2(a＋ b)或 C=2a＋ 2b正方形面积 =边长×边长字母表达式：a2 S=正方形周长 =边长× 4 9、路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度字母表达式：字母表达式 s＝vt字母表达式 v=s÷t 字母表达式 t=s ÷vC=4a10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋ 50488＋40＋ 60＝50＋50＋ 98＝488＋（ 40＋ 60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝ 100125 ×8＝1000 50×2＝10020×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25× 56× 499× 125× 8125×32×25＝25×4×56＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋ 72＝（ 65＋ 35）＋（ 28＋72）25× 125× 4×8＝（ 25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4）135—135×212＝25×40＋25×4＝135×（12—2）三、特殊1四、特殊299× 256＋25645× 102＝99×256＋ 256×1＝45×（100＋ 2）五、特殊3六、特殊499× 2635×8＋35× 6— 4× 35＝（ 100—1）×26＝ 35×（ 8＋ 6— 4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（ 150＋ 128）=528—（ 65＋35）=528—128— 89=528—128—150二、连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（ 25×4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256— 58＋44250÷ 8×4=256＋ 44—58=250× 4÷8四、变一变452+398=452+400-2知识点六多边形的认识（要求背诵）（一）三角形的知识1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
青岛版四年级数学上册知识点帮助。
四年级数学知识点梳理1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点，两条边四年级上册数学练习知识点一、填空。
1、我们学过的四边形有()、()、()和()。
2、两条直线相交成()度时，这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有()。
4、长方形相邻的两条边互相()。
相对的两条边互相()。
5、以平行四边形的一条边为底，能作出()条高，这些高的长度都()。
6、在同一平面内，()的两条直线叫做平行线。
7、()和()都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形()一组对边平行。
9、平行四边形()轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是()度。
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引()垂线。
A、一条B、两条C、无数条2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。
A、平行四边形B、梯形C、长方形3、下面图形中，不是轴对称图形的是()。
A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形4、长方形中有()组对边平行。
A、1B、2C、4三、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
()2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
()3、过一点可以画一条直线。
()4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
()5、只要不相交就一定是平行线。
()6、两条直线相交就一定是垂直。
()四年级技巧一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师，兴趣是的动力。
学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。
青岛版四年级数学上册知识点整理（一）10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
（另一种说法：十万里面有10个一万,一百万里面有10个十万,一千万里面有10个一百万,一亿里面有10个一千万）（二）数位：个位、十位、百位、千位、……个级万位、十万位、百万位、千万位、……万级亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级一个数从右边起,每4个数位是一级。
（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
（五）改写成用“万”作单位的数：末尾去掉4个0,加一个“万”；改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉8个0,加一个“亿”。
（六）四舍五入法省略万位后面的位数求近似数：看千位,千位大于4,进1,后面省去,加一个“万”；千位小于或等于4,后面直接省去,加一个“万”。
省略亿位后面的位数求近似数：看千万位,千万位大于4,进1,后面省去,加一个“亿”；千万位小于或等于4,后面直接省去,加一个“亿”；第二单元线和角（一）线段有2个端点,可以度量；射线有1个端点,无限长；直线没有端点,无限长。
（二）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号∠来表示,例如∠1,读作“角一”。
（三）角的计量单位是“度”,用符号“。
”表示。
（四）锐角大于0度,小于90度；直角是90度；钝角大于90度,小于180度；平角是180度；周角是360度。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角第三单元三位数乘两位数一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几；一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。
第四单元平行与相交（一）在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
（二）两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,两条直线的交点叫作垂足。
青岛版四年级数学上册知识点总结知识点总结第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
青岛版四年级上册期末复习材料
第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：
1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：
在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；
个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表
3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五
21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十
4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较
1、位数不同时，位数多的大于位数小的；
2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).
数的改写与求近似数的区别：
相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
7、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
认识
读法
万以上的数写法
大数的改写
求大数的近似数
第二单元：线和角
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
线段、射线、直线的联系：
1、角常用的量角工具是量角器
计量单位: “度”，用符号“ °”表示。
把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°
2、度量方法:
两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合） 0°刻度线和角的一条边重合（重合）
一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
（根据0刻度线确定内外刻度 3、角的画法：一画线 二重合 三找点 四连线 4、角的分类 周角 = 2平角 = 4直角
第三单元：三位数乘两位数
口 算 笔 算 三位数乘两位数 估 算
积的变化规律
1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
2、三位数乘两位数笔算。
因数末尾有0的乘法。
3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，
类别 锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
特点
锐角小于90︒
直角等于
90︒
钝角大于90︒
且小于180︒
平角是180︒
周角是360︒
大小 关系
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角< 周角
4、如：根据67×35=2345，直接写得数670×35= 6700×35= 670×350=
5、这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？
两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（）。
第四单元：相交和平行
1、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的
特殊情况。
2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、画垂线的方法：一合二靠三移四画工具：三角板直尺
画平行线的方法：一合二移三画工具：三角板
注意：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
4、两点之间线段的长度就是两点间的距离。
理由：两点之间线段最短；
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离处处相等。
两条直线的位置关系平行
（同一平面内）相交（垂直）
第五单元：除数是两位数的除法
口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾0的个数；
在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位≥除数）也可能是一位数（三位数的前两位〈除数），然后再试商。
试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求背诵记忆），不管怎样试商，余数要比除数小。
要从被除数的高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，就要看前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
商不变性质被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。
如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（），被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。
本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算。
口算
除数是两位数的除法笔算
估算
第六单元：解决问题
1、速度、时间和路程的关系：
速度×时间 = 路程
路程÷速度 = 时间
路程÷时间 = 速度
2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。
速度和×时间=总路程相向而行一个要先求速度和，再求路程和；同向而行：一个要先求速度差，再求路程差。
第七单元：混合运算
明白运算顺序再计算，完成后检查重算一遍。
1、单价、数量和总价的关系：
单价×数量 = 总价
总价÷数量 = 单价
总价÷单价 = 数量
2、没有括号的混合运算：
(1)在一个算式里，只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。
(2)在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
有括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、植树问题三种情况: 间隔数=总长÷间隔长度
两端都栽：间隔数+1=棵数
一端不栽：间隔数=棵数
两端都不栽：间隔数-1=棵数
第八单元：条形统计图
本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律，仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义，标数据写日期。
单位长度=最大数 总格数
条形统计图一格表示1个和一格表示多个。
