初中数学代数知识大全定稿版

初中数学代数知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、实数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示0原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴;②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数;在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等;④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数;绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值;②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0;两个负数比较大小,绝对值大的反而小;有理数的运算：加法：①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加;②异号相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③一个数与0相加不变;减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数;乘法：①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘;②任何数与0相乘得0;③乘积为1的两个有理数互为倒数;除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数;②0不能作除数;乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数;混合顺序：先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的;2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根;②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根;③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根;④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数;立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根;②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数;③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数;实数：①实数分有理数和无理数;②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样;③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示;3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式;合并同类项：①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;②把同类项合并成一项就叫做合并同类项;③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;4、整式与分式A、整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式;②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数;整式运算：加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项;幂的运算：AM+AN=AM+NAMN=ANMNA/BN=AN/BN 除法一样;整式的乘法：①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式;②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加;公式两条：平方差公式 / 完全平方公式整式的除法：①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式;②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式;方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法;分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0;②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变;分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数;加减法：①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减;分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程;②使方程的分母为0的解称为原方程的增根;B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程;②等式两边同时加上或减去或乘以或除以不为0一个代数式,所得结果仍是等式;解一元一次方程的步骤：去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1;二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程; 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组;适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解;二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解;解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法;一元二次方程：只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数即抛物线了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了;那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点;也就是该方程的解了2一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式-b/2a,4ac-b2/4a,这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元二次方程的解1配方法利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解2分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法;在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解3公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√b2-4ac}/2a,X2={-b-√b2-4ac}/2a3解一元二次方程的步骤：1配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式2分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法这里指的是分解因式中的公式法或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式3公式法：就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a;利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用5一元二次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,△=b2-4ac,这里可以分为3种情况：I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时,一元二次方程没有实数根在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式;②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变;③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变;④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反;不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集;③求不等式解集的过程叫做解不等式;一元一次不等式：左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式;一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组;②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集;③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组;一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变;在不等式中,如果加上同一个数或加上一个正数,不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中,如果减去同一个数或加上一个负数,不等式符号不改向；例如：A>B,A-C>B-C在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向；例如：A>B,AC>BCC>0在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向；例如：A>B,AC<BCC<0如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不能为0,否则不等式不成立；3、函数变量：因变量,自变量;在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量;一次函数：①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+BB为常数,K不等于0的形式,则称Y 是X的一次函数;②当B=0时,称Y是X的正比例函数;一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象;②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线;③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限；当K〈0,B〉0时,则经124象限；当K〉0,B〈0时,则经134象限；当K〉0,B〉0时,则经123象限;④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少;。

初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、 相反数：::0:0a aa a --的相反数为的相反数为的相反数为2、 绝对值：3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b=4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+(||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+->5、 有理数的减法：()a b a b -=+-6、 有理数的乘法：||||a b a b ⨯=+⨯ ||||a b a b -⨯=-⨯ (0,0)a b ≥≥7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥8、 有理数的乘方：()na a a a n a a=⨯⨯⨯⨯个22()nna a =-2121()n n a a++=-- (0)a ≥二、整式的运算1、 整式的加减：（1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！）（2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除：（1） 幂的八种计算（a ） 同底数幂相乘：mn m na a a+⨯=（b ） 同底数幂相除：(0)mnm na aa a-÷=≠（c ） 零指数：01(0)a a=≠（d ） 负指数：1(0)ppa aa-=≠（e ） 积的乘方：()mmmab a b =⨯（f ） 幂的乘方：()nmnma a =（g ） 同指数的幂相乘：()mmmab ab ⨯=（h ） 同指数的幂相除：(0)()mmmb a a b b÷=≠（2） 整式的乘法：（a ） 单项式乘单项式：ma nb mnab ⨯=（b ） 单项式乘多项式：()m a b c ma mb mc ++=++ （c ） 多项式乘多项式：()()a b m n am an bm bn ++=+++ （3） 乘法公式：（a ） 平方差公式：22()()a b a b ab +-=-（b ） 完全平方公式：2222()ab a b a b =+±±（c ） 三数和的完全平方公式：22222()()ab bc ac a b c a b c =+++++++ （d ） 立方和公式：2233()()a b ab ab a b +-+=+ （e ） 立方差公式：2233()()a b ab ab a b -++=-（f ） 完全立方公式：3322333()b a a b a a b b =±+±±（g ） 三数和的完全立方公式：33333()()abc a b c a b c a b c =+++++++ （4） 整式的除法：（a ） 单项式除以单项式：()()mma nb a b n÷=÷ （b ） 多项式除以单项式：()ma mb mc m ma m mb m mc m a b c ++÷=÷+÷+÷=++三、因式分解的运算1、 提取公因式法：()ma mb mc m a b c ++=++2、 公式法：22()()a b a b ab -=+-2222()ab a b ab ±+=±3、 十字相乘法：2()()()m n a mn a m a n a+++=++四、分式的运算1、 分式的通分：(0,0)m mb a b a ab=≠≠ 2、 分式的化简（约分）：(0,0)mb mb b ma b ab ab b a÷==≠≠÷3、 分式的加减：（1） 同分母的分式相加减：(0)m n m n a a a a ±±=≠ （2） 异分母的分式相加减：(0,0)m n mb naa b a b ab±±=≠≠4、 分式的乘除：（1） 分式的乘法：(0,0)m n mn a b a b ab⨯=≠≠ （2） 分式的除法：(0,0,0)m n m b mba b n a b a n an÷=⨯=≠≠≠五、根式的运算1、根式的加减：(m n =± （同类根式才能相加减） 2、根式的乘除：(mn =((0,0)m n b n =≠≠ （同次根式才能相乘除）3、根式的乘方：2(0)a a =≥4、2(0)m a a ==>2))()a b m a mba b a b==- 六、方程的运算1、 一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。

整理和复习1、数与代数（一）数的认识定义：像8，16，+1，0.6，+这样的数叫做正数41正数 写法和读法：正数前面加“+”号。

如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-这样的数叫做负数41负数 写法和读法：负数前面加“-”号。

如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。

正整数自然数 整数 0 数 （小数是特殊的分数）百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。

(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。

知识点一：整数1、读数：从最高位起，一级一级的读。

读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。

每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。

写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一整数部分亿级万级个级小数点小数部分数位千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 个位 位 位 位十 百 千......分 分 分计数单位千 百 十 亿亿 亿 亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 一 (个).十 百 千......分 分 分......之 之 之......一 一 一......位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。

2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。

如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。

如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。

知识点二：小数1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。

初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。

2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。

二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。

2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。

3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。

4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。

三、方程方程是含有未知数的等式。

解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。

初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。

1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。

2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。

四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。

初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。

1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。

2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。

五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。

初中阶段主要学习一次函数和二次函数。

1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。

2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。

初中数学代数知识点总结一、基本知识（一）、数与代数A、数与式：1、实数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

代数部分一、实数1.实数的分类2.数轴（1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。

（2）实数与数轴上的点是一一对应的。

3.相反数（1）a 的相反数是 －a 。

（2）a 与b 互为相反数，则 a +b=0 。

4.倒数（1）a 与b 互为倒数，则a b=1； （2）a 与b 互为负倒数，则_ a b=－1_； 5.绝对值（1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。

（2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。

6.平方根（1）平方根的定义：若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根；（2）⎪⎩⎪⎨⎧<=±>0000a a a a （3）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==00002a a a a aa a 7.有关实数的非负性： a 2≥0 ， | a | ≥0 ，0（a ≥0）如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有0,0,0===c b a 。

8.科学计数法科学计数法：将一个数字表示成 （a ×n10的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。

9.近似数与有效数字（1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

（2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

有理数或无理数（无限不循环小数）整数 分数实数正实数0 负实数正有理数正无理数实数负有理数 负无理数 有2个 且为 有1个 没有平方根二、代数式1.整式重要的性质 （1）乘法公式：平方差：①22()()a b a b a b -+=-完全平方公式：② 222()2a b a ab b +=++③ 222()2a b a ab b -=-+（2）整式幂的运算性质：1）n m n m a a a +=⋅；2）(0)m n m na a a a -÷=≠；3）mnnm aa =)(；4）mmmb a ab =)(；5）零指数：0a =1（a ≠0）；（6）1(0)mma a a -=≠ 。

代数大全知识点总结初中
一、整数
1. 整数概念及表示方法
2. 整数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 绝对值
4. 整数的比较大小
二、有理数
1. 有理数的概念及表示方法
2. 有理数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 有理数的比较大小
4. 有理数的乘方运算
三、方程与不等式
1. 一元一次方程的概念与解法
2. 一元二次方程的概念与解法
3. 一元一次不等式的概念与解法
4. 一元二次不等式的概念与解法
5. 多元一次方程组的概念与解法
四、函数
1. 函数的概念与性质
2. 一次函数及其图像
3. 二次函数及其图像
4. 绝对值函数及其图像
5. 倒数函数及其图像
五、不定方程
1. 不定方程的基本概念
2. 一元一次不定方程的解法
3. 一元二次不定方程的解法
4. 关于小数与分数的不定方程
六、多项式
1. 多项式的概念及基本运算
2. 多项式的因式分解
3. 二次三项式的解法
4. 余式定理与多项式
5. 一元多项式方程的解法
七、指数与幂
1. 整数幂
2. 有理数幂
3. 幂的运算
4. 指数函数及其性质
5. 对数与指数函数的关系
以上是代数的一些基本知识点，您可以根据这些大纲逐一展开，详细讲解每个知识点，丰富内容，以撰写完整的文章。

祝您写作顺利！。

实用标准代数局部第一章：数基知点：一、数的分：正整数整数零有理数整数有限小数或无限循小数数正分数分数分数正无理数无理数无限不循小数无理数1、有理数：任何一个有理数可以写成p的形式，其中 p 、q 是互的整数，q是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2 、3 4 ；特定构的不限无限小数，如 1.101001000100001⋯⋯；特定意的数，如π、sin 45°等。

3、判断一个数的数性不能凭外表上的感，往往要整理化后才下。

二、数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互相反数。

〔 1〕数 a 的相反数是-a ；〔 2〕 a 和 b 互相反数a+b=02、倒数：文档大全实用标准（1〕实数 a〔 a≠0〕的倒数是1；a〔 2〕 a 和 b 互为倒数ab1；〔 3〕注意 0 没有倒数3、绝对值：〔 1〕一个数 a 的绝对值有以下三种情况：a,a0a0,a0a,a0（2〕实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3〕去掉绝对值符号〔化简〕必须要对绝对值符号里面的实数进行数性〔正、负〕确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根〔 1〕平方根，算术平方根：设 a≥0 ，称a 叫a的平方根， a 叫a的算术平方根。

（2〕正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ；负数没有平方根。

（3〕立方根：3a叫实数 a 的立方根。

（4〕一个正数有一个正的立方根； 0 的立方根是 0 ；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

文档大全原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比拟1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

完整版)初中数学代数知识大全牢固的基础是能力的前提。

以下是初中数学代数知识的大全：一、有理数的运算1.相反数：a的相反数为- a，- a的相反数为a。

2.绝对值：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a＜0）。

3.倒数：ab=1，a和b互为倒数，或a=1/b。

4.有理数的加法：a+b=|a|+|b|，-a+(-b) = -(|a|+|b|)，-a+b = -(|a|-|b|)，a+(-b) = |a|-|b|（|a|＞|b|）。

5.有理数的减法：a-b=a+(-b)。

6.有理数的乘法：a×b=|a|×|b|，-a×b=-(|a|×|b|)（a≥0，b≥0）。

7.有理数的除法：a÷b=|a|÷|b|，-a÷b=-(|a|÷|b|)（a≥0，b≥0）。

8.有理数的乘方：aⁿ=a×a×。

×a（n个a），(-a)ⁿ=aⁿ×(-a)²ⁿ⁻¹=-a²ⁿ⁻¹（a≥0）。

二、整式的运算1.整式的加减：1）非同类项的整式相加减：ab±mn=ab±mn（不能合并！）2）同类项的整式相加减：ab±an=(b±n)a（合并同类项，只把系数相加减）。

2.整式的乘除：1）幂的八种计算a）同底数幂相乘：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。

b）同底数幂相除：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0）。

c）零指数：a⁰=1（a≠0）。

d）负指数：a⁻ᵖ=1/aᵖ（a≠0）。

e）积的乘方：(ab)ⁿ=aⁿ×bⁿ。

f）幂的乘方：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。

g）同指数的幂相乘：aⁿ×bⁿ=(ab)ⁿ。

h）同指数的幂相除：aⁿ÷bⁿ=(a/b)ⁿ（b≠0）。

2）整式的乘法：a）单项式乘单项式：ma×nb=mnab。

代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

初中数学知识点梳理之代数知识点大全
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一、数的分类
其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。

二、数轴
(1)三要素：原点、正方向、单位长度。

(2)实数数轴上的点。

(3)利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。

三、绝对值
(1)几何定义：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做。

(2)代数定义： = 四、相反数、倒数
(1)a、b互为相反数 a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互为倒数 ab=1(或a= )。

五、几个非负数
(1)
(2)a
(3) 0)。

(4)若几个非负数之和为0，则这几个非负数也分别为0. 六、
= (用于通分)= (用于约分)(m0)。

初中数学代数精选知识点汇总大全一、有理数的运算1、 相反数：::0:0a aa a --的相反数为的相反数为的相反数为2、 绝对值：3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b=4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+(||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+->5、 有理数的减法：()a b a b -=+-6、 有理数的乘法：||||a b a b ⨯=+⨯ ||||a b a b -⨯=-⨯ (0,0)a b ≥≥7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥8、 有理数的乘方：()na a a a n a a=⨯⨯⨯⨯L 个22()nna a =-2121()n n a a++=-- (0)a ≥二、整式的运算1、 整式的加减：（1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！）（2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除：（1） 幂的八种计算（a ） 同底数幂相乘：mn m na a a+⨯=（b ） 同底数幂相除：(0)mnm na aa a-÷=≠（c ） 零指数：01(0)a a=≠（d ） 负指数：1(0)ppa aa-=≠（e ） 积的乘方：()mmmab a b =⨯（f ） 幂的乘方：()nmnma a =（g ） 同指数的幂相乘：()mmmab ab ⨯=（h ） 同指数的幂相除：(0)()mmmb a a b b÷=≠（2） 整式的乘法：（a ） 单项式乘单项式：ma nb mnab ⨯=（b ） 单项式乘多项式：()m a b c ma mb mc ++=++ （c ） 多项式乘多项式：()()a b m n am an bm bn ++=+++ （3） 乘法公式：（a ） 平方差公式：22()()a b a b ab +-=-（b ） 完全平方公式：2222()ab a b a b =+±±（c ） 三数和的完全平方公式：22222()()ab bc ac a b c a b c =+++++++ （d ） 立方和公式：2233()()a b ab ab a b +-+=+ （e ） 立方差公式：2233()()a b ab ab a b -++=-（f ） 完全立方公式：3322333()b a a b a a b b =±+±±（g ） 三数和的完全立方公式：33333()()abc a b c a b c a b c =+++++++ （4） 整式的除法：（a ） 单项式除以单项式：()()mma nb a b n÷=÷ （b ） 多项式除以单项式：()ma mb mc m ma m mb m mc m a b c ++÷=÷+÷+÷=++三、因式分解的运算1、 提取公因式法：()ma mb mc m a b c ++=++2、 公式法：22()()a b a b ab -=+-2222()ab a b ab ±+=±3、 十字相乘法：2()()()m n a mn a m a n a+++=++四、分式的运算1、 分式的通分：(0,0)m mb a b a ab=≠≠ 2、 分式的化简（约分）：(0,0)mb mb b ma b ab ab b a÷==≠≠÷3、 分式的加减：（1） 同分母的分式相加减：(0)m n m n a a a a ±±=≠ （2） 异分母的分式相加减：(0,0)m n mb naa b a b ab±±=≠≠4、 分式的乘除：（1） 分式的乘法：(0,0)m n mn a b a b ab⨯=≠≠ （2） 分式的除法：(0,0,0)m n m b mba b n a b a n an÷=⨯=≠≠≠五、根式的运算1、根式的加减：(m n =± （同类根式才能相加减） 2、根式的乘除：(mn =((0,0)m n b n =≠≠ （同次根式才能相乘除）3、根式的乘方：2(0)a a =≥4、2(0)m a a ==>2mba b==- 六、方程的运算1、 一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。

初中数学代数知识点总结一、基本知识（一）、数与代数A、数与式：1、实数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。