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第六章系统可靠性设计

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航空航天系统的可靠性与安全性分析

航空航天系统的可靠性与安全性分析

航空航天系统的可靠性与安全性分析回复标题: 航空航天系统的可靠性与安全性分析第一章：引言航空航天系统的可靠性与安全性一直是航空航天领域的重要关注点。

在航空航天工程中，可靠性是指系统在规定时间内正常工作的概率，而安全性则关乎人身财产的保护和飞行操作的风险控制。

本文将深入探讨航空航天系统的可靠性与安全性分析，以提高飞行安全和效率。

第二章：可靠性分析方法航空航天系统可靠性分析是通过研究系统的故障概率、故障模式和维修时间，以确定系统的可靠性水平。

常用的可靠性分析方法包括失效模式与影响分析、故障树分析和可行性分析等。

失效模式与影响分析通过识别系统的失效模式和评估其对飞行安全和可靠性的影响，为系统优化和维修策略提供依据。

故障树分析则通过建立故障树模型，识别系统失效的可能性及其根本原因。

可行性分析通过对故障发生的可能性和后果的评估，确定系统的可行性水平。

第三章：安全性分析方法航空航天系统的安全性分析是指对系统在设计和操作中的风险进行评估和管理的过程。

常用的安全性分析方法包括风险评估、安全性策略和事故调查等。

风险评估通过对系统设计和操作中的潜在风险进行识别、评估和控制，以降低飞行事故的概率。

安全性策略则是指在识别风险后，制定相应的安全管理措施，确保系统在设计和操作中的安全性。

事故调查则是通过对事故的原因进行分析和总结，为未来系统设计和操作提供经验教训。

第四章：可靠性与安全性工程实践航空航天系统的可靠性与安全性工程实践是保障飞行安全的基础。

在实践中，应建立专业的可靠性与安全性团队，制定完善的工程规程和实施方案。

应定期对系统进行可靠性和安全性评估，并根据评估结果制定相应的改进措施。

同时，应加强人员培训和意识高度，提高航空航天系统操作人员的技能水平和应急处置能力。

第五章：案例研究本章将通过分析历史上的航空航天系统事故案例，探讨可靠性和安全性分析的重要性。

案例研究将重点介绍事故的原因、影响及其对航空航天系统可靠性和安全性的启示。

第六章 人机系统的可靠性

第六章 人机系统的可靠性
人机工程学 Ergonomics
图6－1 人机系统模型
在人机系统中，人 起着主导作用。这主 要反映在人的决策功 能上，因为人的决策 错误是导致事故发生 的主要原因之一。
人机工程学 Ergonomics
第二节 人机系统的可靠性
在现实生活和生产工作中，每时每刻都在发生各式 各样的事故，以致夺走大批的生命。这主要归结于人、 机、环境之间关系不相协调的结果。于是，以减少事故、 提高系统安全性为目的的人、机、环境系统的可靠性研 究，日益被人们所重视。
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(a)
人为失误的定量分析可以用人的失误率来表示：
F＝l－R
（6－l）
式中：F——人的失误率；
R——人的行为可靠度。
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(b)
可靠度是指系统中的研究对象人或机器在规定
条件下和规定时间内能正常工作的概率。
人机工程学 Ergonomics
1.2.2 介绍S－O－R (a)
为了考察系统中人为失误的发生过程，就根据 人的作用建立了一个S—O—R（刺激一机体一反应） 行动模型。它是用于研究人和机器相互作用和相互 协调的一个模式，在这个模型中存在着涉及人和机 器的两个联接点。第一个是S—O联接点，在这个联 点上人必须识别刺激井作出判断；第二个是O—R联 接点，在这个联接点上，人必须作出反应和行动。
当一组作业序中有多个作业单元时，其可靠度
为每个作业单元可靠度的乘积，即R=RFra bibliotekR2R3…Ri
（6－2）
人机工程学 Ergonomics
1.2.3 人为失误的定量分析(c)
例如读电流表，人的可靠度为0.9945，而把读数 记录下可靠度为0.9966。若一个作业序中只有这两个 作业，那么这个作业序的可靠度。

第六章 系统可靠性设计-可靠性预测

第六章 系统可靠性设计-可靠性预测

据。
– 为可靠性分配奠定基础。
可靠性预计的主要价值在于作为设计手段，为设 计决策提供依据。
要求预计工作具有及时性，即在决策点之
前做出预计，提供有用的信息，否则这项工作
会失去意义。
为了达到预计的及时性，在设计的不同阶 段及系统的不同层次上可采用不同的预计方法 ，由粗到细，随着研制工作的深入而不断细化 。
级展开。
2. 典型系统可靠性模型
典型可靠性模型分类
典型可靠性模型 非储备模型 有储备模型
工作储备模型 并联模型 表决模型 桥联模型
非工作储备模型
串联模型
旁联模型
典型可靠性模型
串联模型 并联模型
混联模型
表决模型 非工作贮备模型（旁联模型） 桥联模型
1）串联系统模型
组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致 整个系统故障的称为串联系统。就是该系统中各分 系统的失效是相互独立的，而且如果其中任何一个 分系统发生故障，都会导致整个系统失效，如同链 条的任何一个环节断裂，整个链条就会失效一样。
以是子系统、机器、总成、部件或零件、元件等。
不可修复系统 可修复系统
系 统
两点假设：
为简化计算，认为单元的失效均为独立事件，与其
它单元无关。 为了对可修复系统进行可靠性预测或可靠性评估， 常常将可修复系统简化为不可修复系统来处理。
系统可靠性设计的目的：
1）就是使系统在满足规定的可靠性指标、完成预定
6.2 单元可靠性预测
说明
– 系统可靠性是各单元可靠性的概率综合
– 单元可靠性预计是系统可靠性预计的基础 – 直接预计系统各单元的故障率或可靠度
常用的单元可靠性预计方法：
– 相似产品法 – 评分预计法 – 应力分析法 – 故障率预计法 – 机械产品可靠性预计法

第六章-设计过程质量管理PPT课件

第六章-设计过程质量管理PPT课件
可靠性是更深层次的与设计、工艺相关的根本性问 题。
-
V2导弹
21
1944 年纳粹德国用V-2 导弹袭击伦敦，有80 枚没有起飞就在起飞台上爆炸，还有不少导弹 没有达到伦敦就掉进英吉利海峡。当时，美国 海军统计，电子设备在规定所有期内仅有30％ 的时间能有效地工作。在此期间，因可靠性问 题损失飞机2100架，是被击落飞机的1.5 倍。 通过大量现场调查和故障分析，采取了对策， 诞生了可靠性这门学科。
通过市场调查收集到的顾客信息是QFD过程的基本输 入，如何将这些需求转换成产品和零部件的关键特征 以及配置到制造过程的各工序中去。
美国学者J.R.HAUSER与D.CLAUSING于1988年提出 的质量屋（HOQ，HOUSE OF QUALITY）则是在产 品开发中具体实现这种方法论的工具，它提供了一种 将顾客需求转换成产品和零部件特征并配置到制造过 程的基本结构。
路板、自动购货系统、软件开发等方面都有成功应用QFD的报道。
-
8
二、质量功能展开的基本阶段
1、调查和分析顾客需求
顾客需求是质量功能配置的最基本的输入。顾客需求的获取是质 量功能配置过程中最为关键也是最为困难的一步。要通过各种市 场调查方法和各种渠道搜集顾客需求，然后进行汇集、分类和整 理，并用加权来表示顾客需求的相对重要度。
过程规划
通过工艺规划矩阵，确定为保证实现关键的产品特征和零件特征所必须保 证的关键工艺参数。
生产控制
通过工艺/质量控制矩阵将关键的零件特征和工艺参数转换为具体的质量 控制方法。
-
11
-
12
三、质量屋
严格地说，QFD是一种思想，一种产品开发和质量 保证的方法论。它要求产品开发要直接面向顾客需求， 在产品设计阶段考虑工艺和制造问题。

第六章-机械可靠性设计原理

第六章-机械可靠性设计原理

S
同样分析方法：
按应力始终小于强度这一条件计算。干涉区内任取
一点δ1，则：
P[(1
d
2
)
(1
d
2
)]
g(1)d
P(S 1)
1 f (S )dS
R P(S ) g( )[ f (S)dS]d
■理论要点:
可靠性设计
• 应力:导致失效的任何因素; 强度:阻止失效发生的任何因素。
• 应力f(s),强度g(δ), 量纲相同，可放在同一坐标系中。
解： 当零件强度标准差为81MPa时
z S 850 380 470 5.1512

2
2 S
422 812 91.2414
R 1(z) 1(5.1512) (5.1512) 0.9999999
当零件强度标准差为120MPa时
可靠性设计
z S 850 380 470 3.6968
2
1
z2
e 2 dz
2
例6－1 已知某零件的工作应力及材料强度均为正态分
布，且应力的均值μS=380MPa,标准差σS=42MPa,材料 强度的均值为850MPa，标准差为81MPa。
可靠性设计
试确定零件的可靠度。另一批零件由于热处理不佳及 环境温度的较大变化，使零件强度的标准差增大至 120MPa。问其可靠度如何？
R
exp
1 2
2s
2 s 2
5
指数
es
正态
N , 2
R 1 exp
1 2
2 s
s2 2
6
指数
es
,
R
1
s
可靠性设计
第三节 机械静强度的可靠性设计

系统可靠性

系统可靠性

系统工程长安大学建筑工程学院薛文碧第六章系统可靠性第一节系统的可靠性概述第二节可靠性模型及设计第一节系统的可靠性概述同样的几个元件，组成不同结构的系统，其可靠性是大不一样的；对于社会系统而言，人的主观能动性和复杂性极大地区别于物理的元器件，其可靠性也要复杂得多。

什么是可靠性？为什么要研究可靠性？研究哪些内容？采用什么样的度量指标？有哪些模型？如何计算？在设计中如何进行？一、可靠性的概念系统在规定的条件下，规定的时间内，完成规定任务的能力。

规定的时间：可靠性定义中的核心。

规定时间，是广义的时间或“寿命单位”，可以是使用小时数（电视机），行驶公里数（汽车、坦克），射击发数（枪、炮），也可能是储存年月。

通常用平均无故障时间等时间尺度术语来描述系统的可靠性。

规定的条件：包括使用条件、维护条件、操作条件和环境条件等。

条件不同，会表现出不同的可靠性。

规定的任务：指系统能正常发挥其各项功能。

故障故障(failure，fault)是产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态。

例如：坦克、汽车开不动，熄火“抛锚了”；舰船出故障，跑不动；枪炮打不响，打不连；发动机漏油等等。

研究可靠性与研究故障密不可分.可靠与故障是对立的，只要掌握了产品故障规律，也就掌握了产品可靠性的规律。

故障的分类(1)根据故障发生的原因分：①偶然（random ）故障或叫随机故障 由于偶然的外部因素（过载，过压等）引起。

②可预知（predictable （可预报）或（渐变）故障 主要由于系统内部因素（老化，退化）引起。

当然还有“间歇故障”（接触不良）、“指令故障（误操作）等。

(2)根据故障的后果分：①灾难性（catastrophic ）或安全性（safe ）故障人员伤亡；系统毁坏；环境污染等。

②致命性（critical ）故障 任务失败；重大经济性损失。

③轻微故障如指示灯坏，保险丝烧断等。

为什么要研究可靠性？（1）系统可靠性是评价系统的一个重要性能指标。

可靠性理论基础复习资料

可靠性理论基础复习资料目录第一章绪论第二章可靠性特征量第三章简单不可修系统可靠性分析第四章复杂不可修系统可靠性分析第五章故障树分析法第六章三态系统可靠性分析第七章可靠性预计与分配第八章寿命试验及其数据分析第九章马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量2.1可靠度2.2失效特征量2.3可靠性寿命特征2.4失效率曲线2.5常用概率分布2.1可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。

不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。

二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。

1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。

2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。

产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。

广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障(通过预防性维修)，或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性=狭义可靠性+可维修性广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性(通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。

(通常体现在产品的实际使用寿命上)使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。

例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。

对于可修复系统，失效也称为故障。

(V)例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？ ( BCD) A. R(t)为时间的递增函数B. o w R(t) < 1C. R(0)=1D. R()=0若受试验的样品数是N o个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f(t)个。

可靠性

2.1 可靠性的定义和要点定义：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。

要点：1) 产品：任何设备、系统或元器件。

2) 规定条件：包括使用时的环境条件和工作条件。

环境条件：温度、湿度、振动、冲击、辐射等；工作条件：维护方法、储存条件、操作人员水3) 规定时间：产品的规定寿命。

4) 规定功能：产品必须具备的功能和技术指标。

2.2 可靠性特征量定性的概念故障：产品丧失规定的功能。

失效：不可修复或不予修复产品出现的故障。

维修：保持或恢复产品完成规定功能而采取的技术管理措施。

维修性：可维修产品在规定时间内，按照规定的程序或方法进行维修，使其恢复到完成规定功能的可能性。

可用性(可利用度或有效度)：可维修产品在某时刻所具有的，或能维持规定功能的可能性。

定量的概念（可靠性指标）:以上统称为可靠性尺度。

可靠度：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。

它是时间的函数。

例2-1 某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批电子器件工作到500h和1000h的可靠度。

解：由可靠度公式:有2 失效概率密度f(t)失效概率密度函数f(t)的观测值为产品在单位时间内失效个数占产品总数的概率，即：失效概率密度函数与不可靠度和可靠度的关系为: 3 失效率λ(t)定义：当产品工作到t 时刻，在此后的单位时间内发生失效 的概率，也称为故障率。

数学表达式:失效率的统计观测值:结合以上两式：将前式从0到t 积分，则得：于是得:上式称为可靠度函数R(t)的一般方程。

当λ(t)为恒定值时， 就是指数分布可靠度函数的表达式。

说明：(1)R(t)，F(t)，f(t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。

(2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。

f(t)， λ(t)是有量纲量，以1/h 表示。

比如，某型号滚动轴承的失 效率为λ(t)=5*10-5/h ，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映了轴承失效的速度。

人机工程学课程教案

人机工程学课程教案一、课程简介1.1 课程名称：人机工程学1.2 课程目标：使学生了解并掌握人机工程学的基本概念、原理和方法，能够运用人机工程学的知识解决实际问题。

1.3 课程内容：本课程主要内容包括人机工程学的基本概念、人的心理与生理特性、人机系统设计、人机界面设计、人机工程实验等。

二、教学方法2.1 讲授法：通过教师的讲解，使学生了解人机工程学的基本概念、原理和方法。

2.2 案例分析法：通过分析实际案例，使学生掌握人机工程学在实际应用中的技巧和方法。

2.3 实验法：通过人机工程实验，使学生亲自体验人机工程学的基本原理和方法。

三、教学内容3.1 第一章：人机工程学概述人的心理与生理特性人机系统的基本概念人机工程学的起源与发展3.2 第二章：人的心理与生理特性人的感知与认知人的心理与行为人的生理特性3.3 第三章：人机系统设计人机系统的组成与结构人机系统的分析与设计方法人机系统的评价与优化3.4 第四章：人机界面设计界面设计的基本原则界面设计的方法与技巧界面设计的评价与优化3.5 第五章：人机工程实验实验设备与方法实验项目与内容四、教学评估4.1 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。

4.2 期中考试：包括选择题、填空题、简答题等，占总成绩的30%。

4.3 期末考试：包括论述题、案例分析题等，占总成绩的40%。

五、教学资源5.1 教材：人机工程学教程，，机械工业出版社，2024年。

5.2 课件：教师自制的课件，用于辅助讲解和展示。

5.3 实验设备：人机工程实验设备，用于实验教学。

六、教学活动安排6.1 第六章：人机系统的安全与舒适安全人机工程的基本原则人的失误与事故分析人机系统的舒适性设计6.2 第七章：人机系统的故障分析与预防故障模式与效应分析（FMEA）故障树分析（FTA）人机系统的可靠性设计6.3 第八章：人机工程在产品设计中的应用产品设计中的人机工程考虑产品可用性评估案例研究：人机工程在汽车设计中的应用6.4 第九章：人机工程在工业工程中的应用工业工程与人机工程的关系生产线设计中的人机工程问题案例研究：人机工程在智能制造中的应用六、第十章：人机工程学的未来发展新技术在人机工程学中的应用人机工程学面临的挑战与机遇学生分组讨论：人机工程学在未来十年的发展趋势七、教学评估7.1 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。

可靠性(详细全面)精品PPT课件


产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
记为：R(ｔ)
即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：
产品在时间ｔ内完成规定的功能；
产品在时间ｔ内无故障；
产品的寿命Ｔ大于ｔ。
若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品
机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。
三、可靠性工作的意义
绪论
可靠性是产品质量的一项重要指标。
重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；
量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；
高可靠性的产品，市场的竞争力强；
绪论
可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、 设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管 理、计算机技术等；
可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、长期工作；
目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
一、可靠性定义与指标
可靠性设计基础
１、可靠性定义
可靠性：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。
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串联系统可靠度计算应用实例：
某带式输送机输送带的接头共有54个， 已知各接头的强度服从指数分布，其失效 率如表所示，试计算该输送带的平均寿命 和工作到1000h的可靠度。
λ ×
接头数
3
5
8
10
12
16
λ×
/h 10 4
0.2
0.15
0.35
0.21
0.18
0.1
解答见书上P65
2)并联系统可靠性模型
s Rdt
0

2


1 1.5 1.5 2
3)混联系统可靠性模型
• 混联系统可靠性模型——是由串联和并联 混合组成的模型。下图为混联系统的可靠 性框图，其数学模型可运用串联和并联两 种基本模型将系统中一些串联及并联部分 简化为等效单元。例如图中ຫໍສະໝຸດ a可按图中b，c，d的次序依次简化.
• 并联系统中系统的可靠度Rs大于任一单元 的可靠度; • 组成系统的单元数越多，系统的可靠度越 高，但系统的造价也越高；
• 机械系统采用并联时，尺寸、重量、价 格都随并联数n成倍地增加。在动力装置、 安全装置、制动装置采用并联时，常取 n=2～3。
若单元可靠度服从指数分布：
Ri e
i t
系统可靠度：
RS (t ) 3R 2 2 R 3 3e 2t 2e 3t
平均无故障工作时间
表决系统可靠度计算实例：
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
系统可靠性设计方法：归纳为两种类型 可靠性预测——按照已知零部件或各单 元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 可靠性分配——按照已给定的系统可靠 性指标，对组成系统的单元进行可靠性分 配。并在设计方案中比较、优选。
系统可靠性功能逻辑图
系统可靠性模型建立的步骤
1确定系统的功能 一个复杂的系统经常具有完成多种功能的能力，针对不同的功能其可靠 性模型也不同。 2确定系统的故障判据 需规定系统性能参数及允许极限 3确定系统的工作环境 同一系统用于多种工作环境时可靠性框图不同，当系统完成规定功能需 经历不同的环境条件时，按照每个工作阶段来建立可靠性模型。 4建立系统可靠性框图 可靠性框图用来简明扼要，直观地描述系统为完成规定功能的各种组合， 是系统与单元功能间的逻辑关系图。因此，在建立可靠性框图时，不 能从结构上而应从产品功能关系和功能流程上下手。 5建立相应的数学模型 对建好的可靠性框图，建立系统和单元之间的可靠性逻辑关系和数量关 系即数学模型。用于预测系统可靠性或进行系统可靠性设计。
考虑故障检测器和开关可靠性
• 失效检测器和开关也有错误动作和接触不良等问题， 所以其可靠度不是100%，如用Ra表示其可靠度，同 时认为其只与备用单元有关而不影响工作单元的性能。 当n=2且单元失效率相同时：
Rs (t ) e
平均寿命：
t
(1 Ra t )
R (t )dt e t dt R te t dt 1 R 1 R 0 0 0 a a a s s
t
(1 t )
2 dR 1 s t s R dt 1 t s
0 R (t )dt 0 e t dt 0 te t dt s s
1


1


2

2
• 实际上，两个相同单元的储备系统，平均 寿命都是θ ，第一个单元失效前第二个单 元不工作，假定备用单元不工作不会失效， 可以推断，两个单元的冷储备系统的平均 寿命必然是2θ （2/λ ），n个非工作冷储 备系统的平均寿命必然等于nθ （n/λ ）。
• 可靠性模型——为预计和估算产品的可靠性所建立的可靠性框图和数 学模型。包括基本可靠性模型和任务可靠性模型。 • 基本可靠性——产品在规定条件下无故障持续工作时间和概率（它是 全串联模型计算的可靠度）。基本可靠性模型用来估计产品及组成单 元引起的维修和保养要求。系统中任一单元发生故障都需要维修或更 换，所以可把它看作度量使用费用的一种模型。即使存在冗余单元， 也按串联处理。 • 任务可靠性——产品的规定的任务范围内完成规定功能的概率。任务 可靠性模型用于估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，是 用以度量工作有效性的一种模型。系统中储备单元越多，任务可靠性 就越高。 • 在建立基本可靠性和任务可靠性模型时，要权衡人力，物力、费用和 任务之间的关系。为提高任务可靠性时大量采用储备单元，则其基本 可靠性必然降低，即需要人力、物力来维修这些单元。为减少维修而 采用全串联模型则任务可靠性必然降低。 • 设计者的责任就是要在不同设计方案中利用基本可靠性和任务可靠性 模型进行权衡，得到最合理的设计方案。
如果单元的寿命分别为指数分布，单元的 失效率为 t
n t t i e s R e 系统可靠度： s i 1
R e i
i
系统失效率： 平均寿命：
n s i i 1

s

1


1 n i i 1
s
串联系统可靠度的特点：
• 串联系统中系统的可靠度Ra≤min(Ri); • 组成系统的单元数越多，系统的可靠度越 低； • 要想提高串联系统的可靠度，应减少单元 数，而且应重视改善最薄弱单元的可靠度； • 若各单元的失效率服从指数分布，则系统 的失效率等于各组成单元失效率之和：
4)储备系统可靠性模型
• 对于串联系统来说，组成系统的单元数越多，系统的可靠 度越低，因此要求结构越简单越好。然而复杂系统来说， 即使是简洁设计也需要很多的零部件。 • 为了提高复杂系统的可靠度，一个方法是提高零件的可靠 度，但这需要很高的成本，有时高到不可负担的地步。另 一种办法就是储备，增加系统中部分或全部零部件作为储 备，一旦某一零件失效，相应储备的零件仍可工作，只有 当储备零件全部失效时，系统才发生故障。这样的系统称 为“储备系统” • 储备系统分为工作储备系统和非工作储备系统 • 两者区别为，工作储备系统正常工作时，储备的零部件也 工作，只有当储备的一些或全部零部件失效时，系统才失 效。并联系统属于工作储备系统的一种情况。 • 非工作储备系统为系统正常工作时，储备的零部件不工作， 当系统某个零件失效时，相应的储备零件才代替其工作。
• 并联系统可靠 性模型——是组 成系统的所有单 元都失效时才失 效的模型。图为 并联系统的可靠 性框图。假定各 单元是独立的， 则其可靠性数学 模型为：
• 并联系统对提 高系统的可靠 度有显著的效 果，如图表示 各单元可靠度 相同时单元可 靠度Ri和单元 数n与系统可 靠度Rs的关系。
并联系统可靠度的特点：
R (t ) e s
1t
1 R a 2 1

t t (e 1 e 2 )
当单元的失效率不同时（ 1 ， 2 ）， 则储备系统的可靠度：
R (t ) e s 1t 1 R (e a 2 1

t t 1 e 2 )
平均寿命同样的方法求得
注意：
1）并联系统和表决系统为工作冗余，即热储 备；而储备系统为非工作冗余，叫冷储备。 2）应用——飞机起落架收放系统:
液压、气压、机械应急释放装置
3）平均寿命：（n=2) 并联系统： 1.5 储备系统： s 2
s
首都机场一个外国航空公司的飞机由于起落架故障， 现在是趴在跑道上，但人员没有伤亡
2009.08.12 国际航空飞机起落架事故
飞机起落架故障
例：一储备系统由失效率为 1 =0.0002/h的发电 机和失效率为 2 =0.001/h 的备用电池组成，其 失效检测和转换开关在10h时间的可靠度 Ra=0.99,求该电源系统工作10h的可靠度。
1)串联系统可靠性模型
• 串联系统可靠性模 型——是组成系统 的所有单元中任一 单元失效就会导致 整个系统失效的模 型。
最常用最简单的模型，可用于基本可 靠性建模和任务可靠性建模
即串联系统可靠性的数学模型。
• 串联系统的可靠度 随着单元可靠度的 减小及单元数的增 多而迅速下降。图 表示各单元可靠度 相同时单元可靠度 Ri和单元数n与系统 可靠度Ra的关系。 • 很显然， Ra≤min(Ri),因此 为提高串联系统的 可靠性,单元数宜少, 而且应重视改善最 薄弱的单元的可靠 性.
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1-R7) Rs=Rs3Rs4R8
混联系统的典型情况: 串并联系统与并串联系统
• 串并联系统的数学模型为：
当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且n1=n2=……=nm=n则 Rs=1-（1-Rn）m
RS (t ) 3R 2 2 R 3 3e 2t 2e 3t
R(10)=0.9999;R(100)=0.9931 若飞机发动机的MTBF=1000h,则： R(10)=0.9997;R(100)=0.97456；R(1000)=0.3064
非工作储备系统可靠性
称为非工作储备系统，可靠性逻辑图如右图所示 非工作储备系统又可分为冷储备和热储备两种。 冷储备特点：系统工作时，备用单元不工作，认为备用 单元在储备期失效率为0。 热储备特点；系统工作时，备用单元不完全处于停滞状 态（如电机已启动但不负载，电子管灯丝已预热但未加 电压等），因此备用单元在储备期也可能失效
• 冷储备系统可靠性 ：n个完全相 同部件的冷贮备系统,(也叫待机贮 备系统),转换开关a为理想开关 Ra=1
• 若各单元的失效率相同，
(t ) (t ) (t )
1 2 n
•则储备系统的可靠度：