当前位置：文档之家 › 初二数学加权平均数 ppt课件

初二数学加权平均数 ppt课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.25 MB
  • 文档页数：10

下载文档原格式

  / 10

合集下载

最新人教版数学八年级下册《第1课时平均数和加权平均数》优质ppt教学课件

最新人教版数学八年级下册《第1课时平均数和加权平均数》优质ppt教学课件
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
探究新知
思考 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项 的权相等）； 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用 加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术 平均数.
典例精析
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演 讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力 占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合 成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：
别为a和b,求一组新数据 mx1 ny1, mx2 ny2 ,..., mxn nyn
的平均数.
mx1 ny1 mx2 ny2 mxn nyn n
mx1 mx2 mxn ny1 ny2 nyn n
mx1 mx2 mxn ny1 ny2 nyn
n
n
ma nb
B. 换个方法算平均分，让写作分的比重更大
思考： 那么这比重应该怎么加，加在哪呢？
应试者 听 说
读
写 平均数
甲 ( 85×1 +78 ×1 +85 ×1+ 73×1 )÷4 = 80.25 乙 ( 73 ×1 +80 ×1 +82 ×1+ 83×1 )÷4 = 79.5 (提示：实际上这四个数有各自的比重)
n
n
2.(x1 b) (x2 b) (x3 b) (xn b) n
n个b
(x1 x2 x3 xn ) (b b b) n
xn ) ax；
x1 x2 x3 xn nb
n
n
xb
3.(ax1 b) (ax2 b) (ax3 b) (axn b) n

新人教版八年级初二数学下册20课件.1.1_第1课时_加权平均数

新人教版八年级初二数学下册20课件.1.1_第1课时_加权平均数

年龄 人数
13 4
14 7
15 4
14 岁． 则该校女子排球队队员的平均年龄是_______ 4．[ 2013· 沈阳]一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是 7 ． ______
－
98×15＋78×35＋80×50 x′2＝ ＝82(分)； 15＋35＋50
－
90×15＋82×35＋83×50 x′3＝ ＝83.7(分)． 15＋35＋50
－
答：三个班的排名顺序为 801 班，803 班，802 班．
【点悟】 第一种方法是在各个数据“重要程度”一样的情况下
计算出来的；第二种方法是在各个数据“重要程度”不一样的情况
下各项指标的重要性不算术平均数与加权平均数
某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的
各项得分如下：
服装统一 801班 802班 803班 80 98 90
动作整齐 84 78 82
动作准确 87 80 83
(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三 个班的排名顺序怎样？ (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这 三个项目的权的比为15∶35∶50.以加权平均数来确定名次，那么 三个班的排名顺序又怎样？
【解析】 (1)是计算算术平均数，计算的方法是套用公式 － 1 x＝ (x1＋x2＋…＋xn)； n
(2)利用加权平均数，而且已知“给予这三个项目的权的比为
15∶35∶50”，计算三个班得分的加权平均数时，“服装统一 ”、 “动作整齐”、“动作准确”的权分别看作为15、35、50.
解：(1)三个班得分的平均数分别为： － 1 x1＝ (80＋84＋87)≈83.7(分)； 3 － 1 x2＝ (98＋78＋80)≈85.3(分)； 3 － 1 x3＝ (90＋82＋83)＝85(分)． 3 答：三个班的排名顺序为 802 班，803 班，801 班； (2)三个班得分的加权平均数分别为： 80×15＋84×35＋87×50 x′1＝ ＝84.9(分)； 15＋35＋50

人教版八年级数学下册《20.1.2 加权平均数》课件

人教版八年级数学下册《20.1.2 加权平均数》课件

知1－讲
导引： 把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，
按加权平均数的计算公式计算即可．
85 2＋80 3＋90 5 ＝86， 2＋3＋5 ∴小王的成绩为86分．
ห้องสมุดไป่ตู้∵ x＝
答案：D
知1－讲
例1 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技 能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按 照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D ) A．255分 C．84.5分 B．84分 D．86分
13 8 14 16 15 24 16 2 x 14(岁). 8 16 24 2
（来自《教材》）
知1－讲
总
结
平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于
各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相
同，所以应该用加权平均数公式求解.
知2－讲
例3 某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制 计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、 演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) . 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请
知1－讲
总
结
权的形式有几种，若以比例的形式为权，可 直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
知1－练
1 【2016· 呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b 个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的 平均数是( B )
x1＋x2＋x3 A. 3 ax1＋bx2＋cx3 C. 3 ax1＋bx2＋cx3 B. a＋b＋c a＋ b＋ c D. 3
确定两人的名次.
知2－讲
选手 A B
演讲内容 85 95

人教版八年级下册 20.1.1l加权平均数 课件(共27张PPT)

人教版八年级下册 20.1.1l加权平均数 课件(共27张PPT)

（2）、（3）比较，你能
甲 85 78 85 73
体会到权的作用吗？
乙 73 80 82 83
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：
4
=79.5
思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
选 演讲 演讲 演讲 手 内容 能力 效果
A 85 95 95
B 讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？用什么数据体现 的？

华师版数学八年级下册课件-20.1.3 加权平均数

华师版数学八年级下册课件-20.1.3 加权平均数

2 ．某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙 从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、 乙、丙各项得分如下表： 笔试 甲 乙 丙 83分 85分 80分 面试 79分 80分 90分 体能 90分 75分 73分
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者
的排名顺序； (1) x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)， 解： x ＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
补全的条形统计图如图所示： 解：
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是4.6棵
(3)∵样本数据的平均数是4.6棵，
∴该校800名学生参加这次植树活动的总体平均
数约是4.6棵． ∵4.6×800＝3 680(棵)， ∴该校800名学生的植树数量约为3 6的加权平均数的计算
3．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人 进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示，根
据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进 行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分． (没有弃权票，每人只能投1票)
测试项目 笔试 面试
测试成绩/分 甲 80 98 乙 85 75 丙 95 73
提示：分别求出甲、乙、丙的成绩，比较三者的成 绩，可知甲的成绩最好，所以甲将被录用．
类型
4
权为频数的加权平均数的计算
4．今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活 动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样
调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和
如图所示的条形统计图(均不完整)． 植树数量/棵 频数 3 5 4 20 5 6 10 50 合计 频率 0.1 0.4 0.2 1
(2)1 500×82%×2.8＝3 444(千克)． 答：鱼塘中这种鱼约有3 444千克． (3)6.2×3 444＝21 352.8(元)， 21 352.8－14 000＝7 352.8(元)． 答：这种鱼的总收入约为21 352.8元，这种鱼的纯 收入约为7 352.8元．

人教版数学八年级下册《加权平均数》课件

人教版数学八年级下册《加权平均数》课件
思考：小明求得平均分为 x 90 80 70 80.0(分)
3
你认为他的做法对吗？你会怎么做？
平均数与加权平均数的区别与联系：
算术平均数是加权平均数各项 的权都相等的一种特殊情况，即 算术平均数是加权平均数,而加权 平均数不一定是算术平均数。

1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下: 气温/℃ 天数 35 2 34 3 33 2 32 2 28 1
数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 85 则他的数学期末成绩为 _____________ . （4）小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用 200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分 别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用 16% 比上个月增长的百分比是__________________.
85 2 83 2 78 3 75 3 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 甲的平均成绩为 79.5(分) 2233 2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？ 73 2 80 2 85 3 82 3 乙的平均成绩为 80.7(分) 2、它们的权分别是多少？ 2233 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
3 2 （1）在这十个数据中，34的权是_____,32 的权是___. 33 ， （2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____ 加权 平均数. 这个平均数是_______ 2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9， 则这10个数据的平均数为 8.1 .
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 测试成绩（百分制） 面试 笔试

《加权平均数》课件

步骤
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。

加权平均数ppt课件


加权平均数的意义
在一组数据中，由于每组数据 的权重不同，所以计算平均数 时，用加权平均数才符合实际.
数据权重的意义
能够反映数据的相对“重要程度”
加权平均数的公式
若n个数x1, x2 ,xn的权分别w1,w2, wn,则 这n个数的加权平均数可表示为：
x
x1w1
x2w2 x3w3 xnwn w1 w2 wn
解:听思、考说：、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
13甲、 :3:的招2:平口2的均语比成能确绩力定为较，8强5说的3明翻公8译33司，33侧听重72、8哪说2几2、个7读5方、面2写的成8成1绩(分绩按)？照
2乙、的它平们均的成权绩分为别7是3多3 少80？ 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
比较例题中的 两个问题的结 果，你能体会 到权的作用吗？
(2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙数的平据均的成绩权为73能2 够80反2 8映53数 82据3 的80.相7(分对) 重要程度 2233
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
1、招甲笔的译平能均力成较绩为强8的5翻2译 8，3听2、 7说8、3读 7、5写3成 绩79按.5(照分) 2、2它:乙2:们的3:的平3的权均比成分确绩别定为是，7多3说少2明？ 8公202司222侧83重35哪333几 8个2方3面 8的0.成7(分绩)？

人教版八年级下册课件 20.1.1 加权平均数(共31张PPT)


小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8， y的平均数是9，求x，y的值。
探究 Ⅰ.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 (精 这个市郊县的人均耕地面积是多少？
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
范例 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)若公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确 定，计算两名应试者平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
复习：
全面调查：考查全体对象的调查属于全面调查 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据考察的全体对象称为总体 体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样 本：被抽取的那些个体组成一个样本 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
某班体重情况表
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
1 ( x1 x2 x3 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽取 10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容 量个体指什么？ (2)估计这批零件的平均长度。

加权平均数课件华东师大版八年级数学下册


157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为 ( C )
A.146
B.150
C.153
D.160
解析：属于以次数情势出现的“权”，用加权平均数计算
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的 平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、 期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是（ D ）
A．甲 C．丙
B．乙 D．丁
平均数：
84.5
甲
85.5
乙
84.8
丙
86.7
丁
平时 85 80 90 95
期中 90 85 70 90
期末 80 90 92 78
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂Байду номын сангаас结
3.已知一组数据4，13，24的权分别是 1 , 1 , 1 ,则这组数据的加权平均数 632
是____1_7___ .
78.6
(分)
3 5 6 12 16 5
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
活动2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力 占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两 名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
3+73
4
=79.5
，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
10
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
示例
6
例练2
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 期中 60% 30%
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙 度地 是,_返_v2_1v回+_1vv_22时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这
三个方面的权重分别是_5_0_%__,__3_5_%__,_1_5_%___, 又该录用谁?
8
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是_7_._4_元__. (保留1位小数)
21.1 加权平均数
1
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之x=
x1+x2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、选择功能、清除、输数据、读信息.
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_6_0_%___, _3_0_%__,_1__0_%__, 该录用谁?
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
5
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的平2x均y 单价是__x_+2_y _元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是__x_+y__元/千克, 谁比较低呢?
9
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
7
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面
给予打分如右表. 你就公司主事
项目
占分
A
B
C
D
身份探索下列问题: 专业知识 20 14 18 17 16