2018-2019学年度鲁教版初二数学下学期期末测试题079

2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。

考试时间为120分钟。

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。

4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。

在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。

）1.与5可以合并的二次根式的是（ ）A.10B.15C.20D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=- 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.95.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.6B.12C.20D.24第7题图 第8题图8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A.x ≤3B.x ≥3C.x ≤23 D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ） A.（-3,0） B.(-6，0) C.(-23,0) D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。

(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。

每题2分，总分值30分)1．2．方程的根是( )A． B． C．D．3．以下命题中，逆命题是假命题的是( )A．假设两个角的和为90°，那么它们互为余角B．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照耀下形成的影子分别是、，那么( )A．四边形是平行四边形B．四边形是梯形C．线段及线段相交D．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚匀称的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％( )A．248 B．250 C．258D．2686．如图，在矩形中，3，4，将沿折叠，点B落在上的点E处，那么等于( )A．B．C．D．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，那么及之间的函数关系图像大致是( )8．如图，在△中，90°，15°，点D、E分别在、上，且垂直平分，3，那么等于( )A．B．C．3D．9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中随意取出三条线段，能围成三角形的概率是( )A．B．C．D．10．将5个边长都为2的正方形按如下图的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，那么图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A．82B．62C．42 D．22 11．点A()、B()、C()都在函数的图像上，那么、、的大小关系是( )A．>>B．>>C．>>D．>>12．13．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概率是A．B．C．D．14．如图，梯形中，，3，E是中点，那么S△：S△为( )A．B．C．D．15．二、填空题：(将正确答案填在横线上。

鲁教版（五四制）2019学年度八年级数学第二学期期末综合复习基础达标测试题（含答案详解）1．下列说法中：①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，若CD=2，则AB=4；②八边形的内角和度数为1080°；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；④分式方程=的解为x=；⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2，则另一对角线为2．正确的序号有（）A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤2．如图，在菱形中，不一定成立的是（）A．四边形是平行四边形B．C．是等边三角形D．3．若，则实数满足的条件是（）A．B．C．x<2 D．x≤24．以3，4为两实数根的一元二次方程为（）A．x2 -5x+6=0 B．x2 -7x+12=0C．x2 -5x-6=0 D．x2 -7x-12=05．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )A．(2，0) B．(1，1)C．(，) D．(2，2)6．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤7．已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c 的值分别为（）A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－2C．b＝－1，c＝－2 D．b＝1，c＝28．下列算式中，计算正确的是（）A B C=6 D9．用配方法解方程21090x x -+=，配方后可得A ．()2516x -=B ．()251x -=C ．()21091x -=D ．()210109x -= 10．高米的旗杆在水平地面上的影长米，此时测得附近一个建筑物的影子长米，则该建筑物的高是________米．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线的交点为O ，BE ∥CD 交CA 的延长线于E ，若OC=3，OA=2，则AE=______________.12．如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度．已知线段AB 交线段CD 于点E ，则线段AE 的长是__________．13．在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，若点E 为边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，则BF 长为___________.14．如图，正方形CEGF 的顶点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，且AB=5，CE=3，连接BG 、DG ，则图中阴影部分的面积是_____15．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米．16．若，则一元二次方程有一个根一定为________．17．一元二次方程的根是________．18．如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.(1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C')(2)求△A'B'C'的面积.19．矩形的对角线，相交于点，，．四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．若，，求四边形的面积．20．如图，在矩形中，对角线和相交于点，，的平分线交于点，连接，求的度数.21．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．（阅读理解）阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：解：隐含条件解得：原式（启发应用）（1）按照上面的解法，试化简：；（类比迁移）（2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简；（3）已知，，为的三边长，化简：22．如图，已知，按如下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；②作直线，分别交、于点、；③过作交于点，连接、．求证：四边形是菱形；当，，，求四边形的面积．23．如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：．24．(1)尝试：如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，求证：△ADE∽△BEC；(2)一名同学在尝试了上题后还发现：如图②、图③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC，则(1)中的结论总成立．你同意吗？请选择其中之一说明理由．25．解下列方程(1）2）．参考答案1．B【解析】分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断出①的正误；根据多边形的内角和公式：（且为整数）可以计算出②的正误；根据方差公式可计算出③的正误；解分式方程可判断出④的正误；⑤要分两种情况进行讨论．详解：①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=4，故此说法正确；②八边形的内角和度数为：故此说法正确；③2、3、4、3这组数据的平均数为(2+3+4+3)÷4=3，方差为故此说法正确；④分式方程的解为，说法正确；⑤已知菱形的一个内角为,一条对角线为2，则另一对角线为或，故此说法错误；故选B.点睛：考查直角三角形的性质，多边形的内角和公式，方差，解分式方程，菱形的性质等，比较基础.2．C【解析】【分析】菱形是特殊的平行四边形，故A正确，根据菱形的性质：对角线互相平分且平分对角得B、D正确．【详解】因为菱形是特殊的平行四边形，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.故选:C.【点睛】考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质定理是解题的关键.3．D【解析】分析：根据二次根式的性质得出2﹣x≥0，求出即可．详解：∵，∴2﹣x≥0，解得：x≤2．故选D．点睛：本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．4．B【解析】【分析】利用根与系数的关系可确定一次项系数和常数项，从而对各选项进行判断．【详解】以3,4为两实数根的一元二次方程为x2−7x+12=0.故选B.【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系.5．D【解析】【分析】根据两图形成位似图形，则对应边成比例可得，再根据已知点A的坐标，即可求出OD的长，结合正方形的性质就能得到点E的坐标.【详解】∵A（1，0），∴AO=1.∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，相似比为1:2，∴∵OA=1，∴OD=2.∵四边形ODEF是正方形，∴OD=DE，DE⊥OD.∵OD=DE，OD=2，DE⊥OD，∴点E的坐标为（2，2）.故选:D.【点睛】考查位似图形的性质，数形结合是解题的关键.6．D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得4-3x≥0，解不等式即可得.【详解】由题意得：4-3x≥0，解得：x≤，故选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 7．C【解析】【分析】先将x 1和x 2带方程，可以得出关于b 和c 的两个式子，将两个式子联立即可得到答案.【详解】带入得1-b+c=0和4+2b+c=0，联立解得b ＝－1，c ＝－2，所以答案选择C 项.【点睛】本题考查了一元二次方程组的解法，联立后化简是解决本题的关键.8．B【解析】试题解析：A.不是同类二次根式，不能合并.故错误.B.==正确.C.=故错误.D. 2.===故错误.故选B.9．A【解析】21090x x -+=,21025259-+=-,x x()2516x-=.故选A.10．C【解析】【详解】∵四边形ABCO是平行四边形，OA=OC，∴四边形ABCO是菱形，∴OA=AB，∴OA=OB=AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠ABD=60°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴∠ADB=30°.故选C.11．【解析】【分析】根据在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【详解】根据在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，设建筑物的高是x米,则解得：x=16.故该建筑物的高为16米,故答案为：16.【点睛】考查相似三角形的应用，掌握在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例是解题的关键. 12．7【解析】【分析】在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则AO ：OC=OD ：OB ，又CE ∥AB ，则BO ：OE=AO ：OC ，通过中间量，转化成一个新的比例等式，进而求解．【详解】在梯形ABCD 中，由分析可知BO :OD =CO :OA =OE :OC ，即：CO :OA =OE :OC ，， 又 即解得OE =9，又OA =2，所以AE =7，故答案为：7.【点睛】考查平行线分线段成比例定理，建立中间量，将未知转化为已知是解题的关键.13【解析】连接CB ，过点D 作DF CB 交AB 于点F ，∴FDE BCE ∽， ∴FD FE BC BE=，有2FD =， 4CB =， FB ==， ∴24=，∴FE =，∵AF ==∴AE AF FE =+== .14．【解析】分析：根据S△ABE=S矩形ABCD=3=•AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．详解：如图，连接BE．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt△ADE中，AE=，∵S△ABE=S矩形ABCD=3=•AE•BF，∴BF=．故答案为．点睛：本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，15．8【解析】分析：图中阴影部分的面积=三角形ABG的面积+三角形DFG的面积，根据正方形的性质和线段的和差关系分别得到两个阴影三角形的底和高，再根据三角形面积公式求解即可．详解：阴影部分的面积=三角形ABG的面积+三角形DFG的面积=5×（5-3）÷2+3×（5-3）÷2=5+3=8．故答案为：8．点睛：考查了正方形的性质，三角形的面积计算，关键是求出两个阴影三角形的底和高．16．6-2【解析】根据黄金比是计算．【详解】∵点P是线段AB的黄金分割点，∴较长线段BP=×4=2-2（厘米），∴较短线段AP=4-（2-2）=6-2（厘米），故答案为：6-2．【点睛】本题考查的是黄金分割，掌握黄金分割的概念，熟练记忆黄金比是（约等于0.618）是解题的关键．17．【解析】【分析】把x=--1代入方程ax2+bx+c=0能得出a-b+c=0，即可得出答案．【详解】解：把x=-1代入方程ax2+bx+c=0，得a-b+c=0，即方程一定有一个根为x=-1，故填：-1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.18．，【解析】【分析】等号左边三项符合二次三项式的因式分解，可用因式分解法求解．【详解】（x+6）（x﹣2）=0，∴x+6=0或x﹣2=0，解得：x1=﹣6，x2=2．故答案为：x1=﹣6，x2=2．用到的知识点为：两个数相乘得0，那么至少有一个数为0．19．﹣32【解析】【分析】根据∠AOB=90°，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，证明△DBO∽△COA，再利用相似三角形的对应边成比例，列出比例式进行计算，求得点B的坐标，进而得出k的值．【详解】过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥x轴，垂足分别为C、D，则∠OCA=∠BDO=90°，∴∠DBO+∠BOD=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC，∴△DBO∽△COA，∴，∵点A的坐标为（4，2），∴AC=2，OC=4，∴AO=，∴，即BD=8，DO=4，∴B（-4，8），∵反比例函数y=的图象经过点B，∴k的值为-4×8=-32．故答案为：-32.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及相似三角形，正确作出辅助线，证明△DBO∽△COA是解决问题的关键．20．（1）详见解析；（2）12.【解析】【分析】（1）根据A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，得出点A′、B′、C′的坐标，得出图形即可；（2）根据△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，得出面积比求出即可．【详解】解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.A'(-4,8),B'(-6,2),C'(-2,2).(2)∵S△ABC=×2×3=3,△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1,∴=4,∴S△A'B'C'=4S△ABC=12.【点睛】此题主要考查了位似变换以及三角形相似比与面积比的关系，根据已知相似比得出点A′、B′、C′的坐标是解题关键．21．（1）菱形（2）【解析】【分析】(1)求出四边形AODE是平行四边形,再根据矩形的性质对角线互相平分且相等可得OA=OD,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形解答;(2)根据矩形的对角线互相平分求出OA,OB=OD,根据矩形的对角线相等可得BD=AC,再根两直线平行,同位角相等可得∠AOB=∠ODE,然后判断出△AOD是等边三角形,根据等边三角形的性质求出AB,再利用勾股定理列式求出AD,然后求出△ABD的面积,再根据等底等高的三角形的面积相等求出,最后根据解答即可.【详解】证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵四边形是矩形，∴，∴四边形是菱形；解：∵四边形是矩形，∴，，∵，，∴，∴是等边三角形，∴，由勾股定理得，，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了矩形的性质,菱形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,熟记矩形的对角线互相平分且相等以及菱形的判定方法是解题的关键.22．【解析】分析：根据矩形的性质得出∠DCB=90°，AC=BD，AC=2CO，BD=2OD，求出OC=OD，得出△COD是等边三角形，求出∠ACB=30°，求出OC=CE，即可求出答案．详解：四边形为矩形，.，和均为等边三角形，即.平分，，，，，，点睛：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出OC=CE和求出∠ACB的度数，综合性比较强，有一定的难度．23．(1)1；（2）-a-2b；（3）2a+2b+2c.【解析】【分析】求绝对值题, 要看中a的符号.（1）根据，由隐含条件解得：，再求绝对值化简；（2）根据a,b在数轴上的位置，确定他们的正负，再求绝对值；（3）根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.推出各个式子的正负，再分别求绝对值.【详解】解：（1）隐含条件解得：∴<0∴原式===1 ；（2）观察数轴得隐含条件：a<0,b>0,，∴<0,，∴原式===，（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：，∴，∴原式===.【点睛】此题考核知识点：求绝对值；.解题关键：求绝对值题, 要弄清中a的符号(=或=-)；从题中发掘隐含条件，从而得出关键式子的正负.24．（1）见解析；（2）24.【解析】【分析】（1）由根据题意得：MN是AC的垂直平分线，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可证得CD∥AE，继而证得四边形ADCE是菱形；（2）由∠ACB=90°，BC=6，AB=10，可求得AC的长，易得DO是△ABC的中位线，又由四边形ADCE是菱形，即可求得答案．【详解】证明：∵根据题意得：是的垂直平分线，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∴四边形是菱形；解：∵四边形是菱形，∴，，，∵，∴，∴是的中位线，∴，∴，∵，∴四边形的面积为：．【点睛】考查菱形的判定与性质，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.25．见解析.【解析】分析：首先得出利用已知得出△BDF∽△ABE，进而得出∠BAD=∠C，则sin∠C=sin∠BAD==，即可得出答案．详解：证明：∵∠B的平分线BE交AC于E，∴∠ABE=∠EBC，∵∠BDF=∠BAE，∴△BDF∽△ABE，∴=，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠C，∴sin∠C=sin∠BAD==，∴．点睛：考查了相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出sin∠C=sin∠BAD是解题关键．26．（1）见解析；（2）同意，理由见解析【解析】分析：（1）利用已知得出∠D=∠CEB，以及∠A=∠B即可得出△ADE∽△BEC；（2）利用已知得出∠D=∠CEB，进而求出△ADE∽△BEC．详解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=90°，∴∠DEA+∠CEB=90°，∵∠DEA+∠D=90°，∴∠D=∠CEB，∴△ADE∽△BEC；（2）同意．选择图②说明理由：∵∠A＝∠B＝∠DEC，∠A＋∠D＝∠DEC＋∠CEB，∴∠D＝∠CEB，∴△ADE∽△BEC．点睛：本题主要考查了相似三角形的判定，相似三角形的判定是初中阶段考查的重点同学们应重点掌握．27．（1）x1=，x2=（2）x1=5，x2=【解析】【分析】（1）因式分解得出（x－）（x－）＝0，则x－＝0，x－＝0，求解即可.（2）因式分解得出（2x－10）（2x－3）＝0，则2x－10＝0，2x－3＝0，求解即可.【详解】（1）x2－（＋）x＋＝0，（x－）（x－）＝0，则x＝或x＝.（2）（2x－5）2－3（2x－5）－10＝0，（2x－5－5）（2x－5＋2）＝0，（2x－10）（2x－3）＝0，则x＝5或x＝.【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据因式分解法解一元二次方程.。

2019年八下数学鲁教版期末综合练习题（有答案）一、选择题1.当时，代数式的值是A. 1B.C.D.2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是A. 1B.C. 2aD.3.若与互为相反数，则的值为( )A. 3B. 4C. 6D. 94.如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于A.B.C. 5D. 45.下列二次根式：中是最简二次根式的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为A. 8B. 9C. 10D. 117.下面关于x的方程中：；；；为任意实数；一元二次方程的个数是A. 1B. 2C. 3D. 48.若，则化简后的结果是A. B. C. D.9.已知，则的值为A. B. C. D.10.若、为方程的两个实数根，则的值为A. B. 12 C. 14 D. 1511.若成立，那么a的取值范围是A. B. C. D.12.如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为A. B. C. D.13.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A. B. C. D.14.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是A. B. C. D.15.如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF中点，则AM的最小值为A. B. C. D.二、填空题16.设、是方程的两个实数根，则的值为______．17.把化为最简二次根式，结果是______．18.已知实数m满足，则代数式的值等于______．19.如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的高AE为______cm．20.函数的自变量取值范围是______．三、计算题21.解下列方程．22.计算：．23.解方程：．24.用适当的方法解下列一元二次方程直接开平方法配方法因式分解法公式法四、解答题25.近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有100人有此短信．请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？【答案】1. A2. A3. A4. A5. A6. C7. B8. D9. C10. B11. A12. D13. A14. C15. D16.17.18. 919.20.21. 解：，或，所以，；，或，所以，．22. 解：原式，．23. 解：，，，，，，，．24. 解：方程整理得：，开方得：或，解得：，；方程整理得：，配方得：，即，开方得：或，解得：，；方程整理得：，分解因式得：，解得：，；方程整理得：，这里，，，，，解得：，．25. 解：设这个短信要求收到短信的人必须转发给x人，依题意得：，整理得，，解得或，不符合题意，舍去．答：这个短信要求收到短信的人必须转发给9人；第三轮短信转发后，收到此短信的人数共有：人．答：从小王开始计算，三轮后会有1000人有此短信．。

鲁教版（五四制）2018学年度八年级数学第二学期期末测试题（含答案详解）1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )A．2 B．4 C．6 D．82．下列说法正确的是()A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C．对角线互相平分的四边形是矩形D．对角互补的平行四边形是矩形3．如图，在矩形ABCD中,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（）A．1 B．2 C．2D．44．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（）A．30% B．25% C．20% D．15%6．如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（）A．7S B．8S C．9S D．10S7．如图，是斜边上的高，，，则的长为（A．B．C．D．8．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣2x+3=09．已知两个相似三角形的面积比是，其中小三角形的周长为，则大三角形的周长为（）A．45cm B．54cm C．72cm D．48cm10．一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1，x2，则的值是（）A．﹣3 B．-1 C．1 D．311．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．12．若线段a 、b 满足12a b ，则a+b b的值为_____． 13．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：+|a ﹣1|=_____．14．为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元．15．若一元二次方程x 2－x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1211+x x ＝ ． 16．请写出一个以 -2为一根的一元二次方程：___________________17．长江二桥位于长江大桥下游3公里处、桥梁长度2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为________18．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____________． 19．计算：_________． 20．如图，在中，已知，，则与的面积比为________．21．文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？22．有甲、乙两位同学，根据“关于x 的一元二次方程kx 2﹣（k+2）x+2=0”（k 为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k 的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．23．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 为正整数时，求此时方程的根．24．已知：关于x 的方程．（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m 的值.25．如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，DE=CE ，AE ⊥CD ，沿对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积。

|初二下数学期末考试题（时间：120分钟总分： 120分）题号 一 二 三 四 总分 |得分一、选择题（本大题共8小题，共分）1.【2. 若a >a ，a <0，则下列四个不等式中成立的是( )A. aa >aaB. a a <aa C. a −a <a −a D. a +a <a +a3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. {a +2a =13a −a =2 B. {2a +3a =5a −a =1 C. {a +a =2aa =−3D. {a =3a −22a−1=04. 二元一次方程组{2a +a =5a2a −a =7a的解满足方程13a −2a =5，那么k 的值为( )A. 35B. 53C. −5D. 15. 下列说法正确的是( )A. 在同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等C. 两个相等的角一组边平行，那么另一组边也平行D. 一条直线垂直于平行线中的一条，也一定垂直于另一条 6. ~7. 如图，已知aa //aa .则角a 、a 、a 之间关系为( )8.A. a +a +a =180∘B. a −a +a =180∘C. a +a −a =180∘D. a +a +a =360∘9. 已知点a (a −1,a +2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为( )A. B. C.D.10. 在aa △aaa 中，∠aaa =90∘，aa =aa ，CD 是斜边AB 的中线，若aa =2√2，则点D 到BC 的距离为( )A. 1B. √2C. 2D. √2211. 如图，△aaa 中，∠a =90∘，aa =aa ，AD平分∠aaa 交BC 于点D ，aa ⊥aa ，垂足为E ，且aa =6aa ，则△aaa 的周长为( ) 12.—A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm二、填空题（本大题共8小题，共分） 14. 不等式组{a +1≥02a −3<0的整数解为______ ．15. 已知方程组{a +3a =1−a 3a +a =1+3a的解a +a >0，则m 的取值范围是______ ．16. 如图△aaa 中，∠a ：∠a =1：2，aa ⊥aa 于E ，且∠aaa =75∘，则∠a = ______ ． 17. 18. 19.20. 如图，已知△aaa 中，∠a =65∘，∠a =45∘，AD 是∠aaa 的高线，AE 是∠aaa 的平分线，则∠aaa = ______ ． 21. 22. 23. 24. 25. 、26.当k ______ 时，代数式23(a −1)的值不小于代数式1−5a −16的值． 27. 若关于x 的不等式(1−a )a >2可化为a >21−a ，则a 的取值范围是______ ． 28. 命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是______ .这条逆命题是______命题(填“真”或“假”)29. 如图，已知aa =aa ，∠aaa =∠aaa ，要使△aaa ≌△aaa ，则应添加的一个条件为______ .(答案不唯一，只需填一个)三、计算题（本大题共1小题，共分） 30. 解下列方程组：31. (1){a −a =44a +2a =−1 (2){3a +4a =−3.46a −4a =5.232. (3){7a −3a =5−5a +6a =−6 (4){a 4+a 3=7a 3+a 2=8． 33.34. 35. 36. 37. 38.四、解答题（本大题共8小题，共分）40.）41.解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来42.(1)2a−12<1−4a−1643.(2){a−23+3>a−11−3(a+1)≥6−a．44.45.46.47.48.49.50.51.某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动.已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择.甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款.设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？52.53.54.55.56.57.58.59.某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．60.(1)此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．61.(2)要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？62.63.64.65.66.67.68.69.已知：如图，aa//aa，∠1=∠2，求证：∠a=∠a．70.71.72.73.74.枣庄大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：75.(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．`豪华间(元/人/天)贵宾间(元/人/天)普通间(元/人/天)三人间50100500150800双人间'70单人间1002001500(2)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少为什么？76.平面内的两条直线有相交和平行的位置关系．77.(1)aa//aa，如图a，点P在AB、CD外部时，由aa//aa，有∠a=∠aaa，又因∠aaa是△aaa的外角，故∠aaa=∠aaa+∠a，得∠aaa=∠a−∠a．78.(2)如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立若不成立，则∠aaa、∠a、∠a之间有何数量关系请证明你的结论．79.80.如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边aa=6aa，aa=8aa，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗81.如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．82.(1)求证：△aaa≌△aaa；83.(2)求：∠aaa的大小；84.(3)如图2，△aaa固定不动，保持△aaa的形状和大小不变，将△aaa绕着点O旋转(△aaa和△aaa不能重叠)，则∠aaa的大小______.(填“变”或“不变”)85.。

八年级数学下册期末测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列运算中正确的是（ ） A. √1916=134B. (√2)2=±2C. √1+2=1+2D. √(−3)2=32.如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，AB 边上的点，连接CE ，DF ，他们相交于点G ，延长CE 交BA 的延长线于点H ，则图中的相似三角形共有( )A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对 3.将一元二次方程 x(2x −1)=1 化成一般形式，正确的是（ ）A. 2x 2−x +1=0B. 2x 2−x −1=0C. 2x 2−x =1D. 2x 2+x −1=04.如图1，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AB=2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，∠AEF=30°．设DE=x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）A. 线段ECB. 线段AEC. 线段EFD. 线段BF5.如图，在菱形ABCD 中，AC ＝8，BD ＝6，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 与AC 交于点F ，则DC/FC 的值为（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 6.若式子 √x−1x−2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A. x ≥1 且 x ≠2B. x ≤1C. x >1 且 x ≠2D. x <17.古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 √5−12（ √5−12≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm ，则此人身高大约为（ ）A. 160 cmB. 170 cmC. 180 cmD. 190 cm8.若方程x 2﹣8x +m ＝0可通过配方写成（x ﹣n ）2＝6的形式，则x 2+8x +m ＝5可配方成（ ） A. （x ﹣n +5）2＝1 B. （x +n ）2＝1 C. （x ﹣n +5）2＝11 D. （x +n ）2＝11 9.菱形ABCD 的一条对角线的长为6，边AB 的长是方程 x 2−7x +12=0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为( )A. 16B. 12C. 12或16D. 无法确定10.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG 和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=C E；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共6题；共7分）11.已知1是一元二次方程x2−3x+p=0的一个根，则p=________.12.使代数式√x−1有意义的x取值范围是________．13.已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为________．14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：________可使其成为矩形（只填一个即可）.15.（1）若（x2﹣3x﹣4）0=x2﹣3x﹣3，则x=________ ；（2）若（a2+b2﹣2）2=25，则a2+b2=________ ．16.若成立，则x满足________三、计算题（共2题；共10分）17.化简：√−a3.√a4(−1a) .18.计算：√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯+√1+120172+120182四、解答题（共4题；共20分）19.根据扬州市某风景区的旅游信息，A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元. A公司参加这次旅游的员工有多少人？扬州市某风景区旅游信息表20. 已知 α , β 是关于x 的一元二次方程 x 2+(2m +3)x +m 2=0 的两个不相等的实数根，且满足 1α + 1β=−1 ，求m 的值.21.3.关于x 的方程 有实根.(1)若方程只有一个实根，求出这个根；(2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且 ，求k 的值.22.小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树 AB 的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部 B ，如图，围栏 CD =29 米，小刚在 DC 延长线 E 点放一平面镜，镜子不动，当小刚走到点 F 时，恰好可以通过镜子看到树顶 A ，这时小刚眼睛 G 与地面的高度 FG =1.5 米， EF =2 米， EC =1 米；同时，小亮在 CD 的延长线上的 H 处安装了测倾器（测倾器的高度忽略不计），测得树顶 A 的仰角 ∠AHB =45° ， DH =5 米，请根据题中提供的相关信息，求出古树 AB 的高度.五、综合题（共2题；共26分）23.如图所示，四边形 ABCD 中， AC ⊥BD 于点 O , AO =CO =12 , BO =DO =5 ,点 P 为线段 AC 上的一个动点.（1）求证: AB =BC =CD =AD .（2）过点 P 分别作 PM ⊥AD 于 M 点，作 PH ⊥DC 于 H 点。

鲁教版2019学年度初二数学第二学期期末模拟测试题（含答案详解）1．下列各组图形中，是全等图形的是（）A．B．C．D．2．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为() A．B．C．D．不能确定3．小刚掷一枚均匀的硬币，一连次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C．D．4．不等式﹣2x＞的解集是（）A．x＜﹣B．x＜﹣1 C．x＞﹣D．x＞﹣15．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上，BC∥AE，∠CAB=80°，则∠BAE的度数是( )A．35°B．30°C．25°D．20°6．下列四个命题中，假命题．．．的是( )A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B．在数轴上一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右C．坐标平面内的点，与有序数对是一一对应的D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线7．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是( ) A．B．C．D．8．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD=，那么线段BE的长度为（）A．1 B．2 C．D．9．已知方程组3{5x ymx y+=-=的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm11．若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.12．12．如果关于x的不等式2(x－1)<a＋5与2x<4的解集相同，则a的值为_________. 13．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.14．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．15．甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点、、、处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是________．16．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为_____.17．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得______．18．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.19．方程组的解是________．20．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是______°．21．如图1，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D为AB中点，点P在AC上从C 向A运动，运动速度为2（cm/s）；同时，点Q在BC上从B向C运动，设点Q的运动速度为x（cm/s）．且设P，Q的运动时间均为t秒，若其中一点先到达终点，则另一个点也将停止运动．（1）如图2，当PD∥BC时，请解决下列问题：①t=；②△ADP的形状为（按“边”分类）；③若此时恰好有△BDQ≌△CPQ，请求出点Q运动速度x的值；（2）当PD与BC不平行时，也有△BDQ与△CPQ全等：①请求出相应的t与x的值；②若设∠A=α°，请直接写出相应的∠DQP的度数（用含α的式子表示）．22．已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA＝BD．求证：AE＝12 AC．23．如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动。

鲁教版八年级数学下册期末检测题检测范围:全册教材总分：150分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简-+b的结果是（）A. 1B.C. 2aD.2.若y=+-3，则P（x，y）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为A. B. C. D.4.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A. 8B. 9C. 10D. 115.式子有意义，则实数a的取值范围是（）A. B. C. 且 D.6.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.能使等式=成立的x取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为A. 4B.C. 3D. 510.如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos A的值为（）A.B.C.D.11.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. B. C.D.12.某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A. B. C. D.13.下列说法中错误的是（）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形D. 两条对角线相等的菱形是正方形14.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）15.函数y=-中自变量x的取值范围是．16.使式子有意义的x的取值范围是______．17.对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．18.如果是整数，则正整数n的最小值是______．19.如图,在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的高AE为______ cm．20.如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=______．21.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则该三角形的周长为______．22.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，，则菱形ABCD的周长是______ ．23.方程3x（x-1）=2（x-1）的根为______．24.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k为整数，则k的值为______ ．三、计算题（本大题共5小题，共32.0分）25.计算：．26.解下列方程（1）2x2+3x+1=0（2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．27.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：（1）几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；（2）若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．28.若+2=b+2，求a+b的平方根．29.设x1，x2是方程2x2-6x-1=0的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．（1）x12+x22；（2）（x1-1）（x2-1）．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）30.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．31.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．32.如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为x m，矩形的面积为y m2．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？33.已知，如图，菱形ABCD，⊥于E，且E为AB的中点，已知．的度数；的长；菱形ABCD的面积．34.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键．利用数轴得出a-1＜0，a-b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a-1＜0，a-b＜0，则原式=1-a+a-b+b=1．故选：A．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出P点坐标是解题的关键．直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出P点坐标的位置．【解答】解：∵y=+-3，∴x=2，则y=-3，∴P（2，-3）在第四象限．故选D．3.【答案】C【解析】【分析】根据对称性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABE=90°，又∠FCE=∠BCA，所以△CEF∽△CAB，根据相似的性质可得出：，BE=EF=×AB，在△ABC中，由勾股定理可求得AC的值，AB=1，CE=2-BE，将这些值代入该式求出BE的值．【解答】解：设BE的长为x，则BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC==，∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(两对对应角相等的两三角形相似)，∴，∴FE=x=×AB=×1，x=，∴BE=x=，故选：C．4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明△ACB≌△DCE．运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=1+9=10，∴b的面积为10.故选C．5.【答案】C【解析】解：式子有意义，则a+1≥0，且a-2≠0，解得：a≥-1且a≠2．故选：C．直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∵∠GEF=90°，∴∠AEG+∠BEF=90°，∴∠AGE=∠BEF，∴△AGE∽△BEF，∴，∵E为AB的中点，∴AE=BE，∵AG=1，BF=2，∴，解得：BE=AE=，在Rt△AEG中，GE2=AG2+AE2=3，在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2=6，∴在Rt△GEF中，GF==3．故选B．由在正方形ABCD中，∠GEF=90°，易证得△AGE∽△BEF，又由E为AB的中点，AG=1，BF=2，根据相似三角形的对应边成比例，易求得AE与BE的长，然后由勾股定理求得答案．此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．7.【答案】A【解析】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，故选：A．六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为0．根据二次根式的被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．【解答】解：由题意可得，，解得x＞2．故选B．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD=4，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4；故选：A．先由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB=4即可．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，∴∠ABC=∠C=72°，∠A=36°，∵D是AB中点，DE⊥AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°，∠BEC=180°-∠EBC-∠C=72°，∴∠BEC=∠C=72°，∴BE=BC，∴AE=BE=BC．设AE=x，则BE=BC=x，EC=4-x．在△BCE与△ABC中，，∴△BCE∽△ABC，∴=，即=，解得x=-2±2（负值舍去），∴AE=-2+2．在△ADE中，∵∠ADE=90°，∴cosA===．故选C．先根据等腰三角形的性质与判定以及三角形内角和定理得出∠EBC=36°，∠BEC=72°，AE=BE=BC．再证明△BCE∽△ABC，根据相似三角形的性质列出比例式=，求出AE，然后在△ADE中利用余弦函数定义求出cosA的值．本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中．证明△BCE∽△ABC是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析．此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．12.【答案】B【解析】解：设原来的绿地面积为a，两年平均每年绿地面积的增长率是x．a×（1+x）2=a×（1+44%），解得：x=0.2或x=-2.2，∵x＞0，∴x=0.2=20%，故选：B．等量关系为：原来的绿地面积×（1+这两年平均每年绿地面积的增长率）2=原来的绿地面积×（1+绿地面积增加的百分数），把相关数值代入即可求解．考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．13.【答案】B【解析】【分析】根据矩形的对角线相等且平分，和正方形的对角线互相垂直、相等平分进行判定即可得出结论．平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项正确；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故C选项正确；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确；综上所述，B符合题意，故选：B．14.【答案】C【解析】【分析】解题的关键要知道竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同．此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而CB=1.2，∴BD=0.96，∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，∴x=4.45，∴树高是4.45m．故选C．15.【答案】-2＜x≤3【解析】【分析】本题考查的是函数自变量取值范围，分式有意义的条件，二次根式的概念.根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0，列不等式组求解.【解答】解：根据题意，得，解得：-2＜x≤3，则自变量x的取值范围是-2＜x≤3.故答案为-2＜x≤3.16.【答案】x≥-1且x≠1【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零，根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围.【解答】解：∵式子有意义，∴，解得：x≥-1且x≠1．故答案为x≥-1且x≠1.17.【答案】1【解析】解：根据题意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，原式=-2×（-1）-1=1，故答案为：1．根据题意得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化简后把x2-3x的值代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．18.【答案】7【解析】【分析】本题考查的是二次根式的性质．本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案 .本题可将28拆成4×7，先把 28n化简为 7×7n，所以只要乘以7得出72即可得出整数，由此可得出n的值．【解答】解：因为是整数，可得：正整数n的最小值是7.故答案为7．19.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE•BC=AC•BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE为cm．故答案为：．首先根据菱形的对角线互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的长是多少；然后再结合△ABC的面积的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．此题主要考查了菱形的性质、勾股定理的应用，以及三角形的面积的求法，解答此题的关键是求出BC的长是多少．20.【答案】3【解析】解：∵M，N分别是边AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB，且MN=AB，∴△CMN∽△CAB，∴=（）2=，∴=，∴S=3S△CMN=3×1=3．四边形ABNM故答案为：3．证明MN是△ABC的中位线，得出MN∥AB，且MN=AB，证出△CMN∽△CAB，根据面积比等于相似比平方求出△CMN与△CAB的面积比，继而可得出△CMN的面积与四边形ABNM的面积比．最后求出结论．本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键．21.【答案】12【解析】解：x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，所以x1=5，x2=8，而三角形的两边长分别是3和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12．故答案为12．先利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=8，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长为5，然后计算三角形的周长．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．22.【答案】24【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=3，∴AB=6，∴菱形ABCD的周长是：4×6=24，故答案为：24根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等．23.【答案】x=1或x=【解析】解：3x（x-1）=2（x-1），移项得：3x（x-1）-2（x-1）=0，即（x-1）（3x-2）=0，∴x-1=0，3x-2=0，解方程得：x1=1，x2=．故答案为：x=1或x=．移项后分解因式得到（x-1）（3x-2）=0，推出方程x-1=0，3x-2=0，求出方程的解即可．本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．24.【答案】-1或0【解析】解：根据题意得x1+x2=-2，x1•x2=k+1，∵x1+x2-x1x2＜-1，∴-2-（k+1）＜-1，解得k＞-2，∵△=4-4（k+1）≥0，解得k≤0，∴-2＜k≤0，∴整数k为-1或0．故答案为-1或0．根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=k+1，由x1+x2-x1x2＜-1得到-2-（k+1）＜-1，解得k＞-2，再根据根的判别式得到4-4（k+1）≥0，解得k≤0，则k的范围为-2＜k≤0，然后找出此范围内的整数即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．25.【答案】解：，=6-3---4，=6-4-（+）-3，=2-4-3，=-2-3，【解析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．26.【答案】解：（1）（2x+1）（x+1）=0，2x+1=0或x+1=0，所以，x2=-1；（2）[2（x+3）-3（x-3）][2（x+3）+3（x-3）]=0，2（x+3）-3（x-3）=0或2（x+3）+3（x-3）=0，所以x1=15，．【解析】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．（1）利用因式分解法把原方程转化为2x+1=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可；（2）利用平方差公式把原方程转化为2（x+3）-3（x-3）=0或2（x+3）+3（x-3）=0，然后解两个一次方程即可．27.【答案】解：（1）设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据题意得：BP•BQ=AB•BC-31，即（6-x）•2x=×6×12-31，整理得（x -1）（x-5）=0，解得：x1=1，x2=5．答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；（2）依题意得，S四边形APQC=S△ABC-S△BPQ，即S=AB•BC-BP•BQ=×6×12-（6-x）•2x=（x-3）2+27（0＜x＜6），当x-3=0，即x=3时，S最小=27．答：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．【解析】（1）设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据面积为31列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出S关于x的函数关系式，利用函数的性质来求最值．此题考查了一元二次方程的应用、二次函数的性质，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．28.【答案】解：+2=b+2，a-5≥0，10-2a≥0，a=5，b+2=0b=-2，a+b=5+（-2）=3．所以a+b的平方根是±．【解析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得a的值，根据两个二次根式的和为0，可得b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．29.【答案】解：∵x1，x2是方程2x2-6x-1=0的两个实数根∴x1+x2=3，x1x2=-，（1）原式=（x1+x2）2-2x1x2=9+1=10；（2）原式=x1x2-（x1+x2）+1=--3+1=-2．【解析】利用根与系数的关系求出x1+x2与x1x2的值，各式变形后代入计算即可求出值．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系式是解本题的关键．30.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°,∴∠BAE=∠ADF,在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF (AAS) .（2）解：设EF=x，则AE=DF=x+1，∵S四边形ABED=2S△ABE+S△DEF=6，∴2×（x+1）×1+x（x+1）=6，整理得：x2+3x-10=0，解得x=2或-5（舍弃），∴EF=2．【解析】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型．（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根据AAS证明△ABE≌△DAF；（2）设EF=x，则AE=DF=x+1，根据四边形ABED的面积为6，列出方程即可解决问题.31.【答案】解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去），答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y=8640×（1+0.2）=10368（万元），答：预算2017年该县投入教育经费10368万元．【解析】（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可；（2）根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640×（1+0.2），再进行计算即可．此题考查了一元二次方程的应用，掌握增长率问题是本题的关键，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．32.【答案】解：（1）y=x（40-2x）=-2x2+40x，即y与x的函数关系式是y=-2x2+40x；（2）由题意，得，解得，6≤x＜20．由题意，得y=-2x2+40x=-2（x-10）2+200，∴当x=10时，y有最大值，y的最大值为200，即当AB长为10m时，花圃面积最大，最大面积为200m2；（3）令y=150，则-2x2+40x=150．解得，x1=5，x2=15，∵6≤x＜20，∴x=15，即当AB长为15m时，面积为150m2．【解析】（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式化为顶点式，注意x的取值范围；（3）根据（1）和（2）中的关系可以求得AB的长．本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．33.【答案】解：（1）∵DE⊥AB于E，且E为AB的中点，∴AD=BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=BA，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°；（2）∵BD=4，△ABD是等边三角形，∴DO=2，AD=4，∴AO==2，∴AC=4；（3）菱形ABCD的面积为：BD•AC=×4×4=8．【解析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质结合菱形的性质得出△ABD是等边三角形，进而得出答案；（2）直接利用菱形的性质结合勾股定理得出AC的长；（3）直接利用菱形面积求法得出答案．此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定方法，正确应用菱形的性质是解题关键．34.【答案】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=AD．∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC．∴∠EAB=∠DAC．在△EAB和△DAC中，∵ ，∴△EAB≌△DAC（SAS）．∴∠AEB=∠ADC．（2）如图，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°．∴∠BED=45°．【解析】本题主要考查等边三角形的性质和旋转的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握旋转的性质证得三角形的全等是解题的关键．（1）由等边三角形的性质知∠BAC=60°，AB=AC，由旋转的性质知∠DAE=60°，AE=AD，从而得∠EAB=∠DAC，再证△EAB≌△DAC可得答案；（2）由∠DAE=60°，AE=AD知△EAD为等边三角形，即∠AED=60°，继而由∠AEB=∠ADC=105°可得．。

鲁教版八年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若式子x －2x －3有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥2B ．x ≠3C ．x ≥2或x ≠3D ．x ≥2且x ≠3 2．用配方法解一元二次方程2y 2＋2y －1＝0，配方后得( )A ．(y －1)2＝32B ．(y ＋1)2＝32 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋122＝34 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝34 3．已知二次根式2a －4与2是同类二次根式，则a 的值可以是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 4．如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．若a －b a ＝17，那么a b 的值是( )A ．17B ．7C ．76D ．676．已知关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A ．k <－2B ．k <2C ．k >2D ．k <2且k ≠17．如图，P 为△ABC 的边AB 上一点(AB ＞AC )，则下列条件不一定能保证△ABC∽△ACP 的是( )A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ．AC AB ＝AP ACD ．PC BC ＝AC AB8．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A．19% B．20% C．21% D．22%9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，P为AB的中点．折叠该纸片使点C 落在点C′处，且点P在DC′上，折痕为DE，则∠CDE的大小为()A．30°B．40°C．45°D．60°10．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：(1)∠DBM＝∠CDE；(2)S△BDE<S四边形BMFE；(3)CD·EN＝BN·BD；(4)AC＝2DF.其中正确结论的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．已知（2a＋1）2＝2a＋1，那么a的取值范围是________．12．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是________．13．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，对角线AC，BD相交于点O，AB＝4，CD＝1，则△AOB与△COD的面积之比等于________．14．已知x2＝y3＝z4≠0，则2x＋2y＋z3y－z＝________，x＋2y－3z3y－z＝________．15．如图，已知在矩形ABCD中(AD>AB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：________________，使四边形EBFD 是菱形．16．对于方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学因为看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为________________．17．如图，△ABC是顶角为36°的等腰三角形(底与腰的比为5－12的三角形称为黄金三角形)，若△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB＝4，则DE＝________．18．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是________．三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)2 12＋3 113－513－2348；(2)123÷5 2×2 12－1212.20．解方程：(1)x2－6x－6＝0; (2)(x＋2)(x＋3)＝1.21．如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O(0，0)，A(4，2)，B(2，4)，P(4，4)，以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1∶2，请在网格中画出符合条件的△DEF.22．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为负整数，求此时方程的根．23．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连接BD，EF相交于点G，BD与AF相交于点H.(1)求证：BD＝EF.(2)当线段FG，GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形？请给予证明．24．亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图所示，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD＝1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN＝30 m(C，D，N在一条直线上)，颖颖的身高BD＝1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8 m，求住宅楼的高度是多少米．25．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是AB延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC于点F.(1)如图①，若BD＝CE，求证：DF＝EF.(2)如图②，若BD＝1n CE，试写出DF和EF之间的数量关系，并证明．(3)如图③，在(2)的条件下，若点E在CA的延长线上，那么(2)中结论还成立吗？试证明．答案一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D7．D 8.B 9.C10．C 点拨： (1)设∠EDC ＝x ，则∠DEF ＝90°－x ，从而可得到∠DBE ＝∠DEB ＝180°－(90°－x )－45°＝45°＋x ，∠DBM ＝∠DBE －∠MBE ＝45°＋x －45°＝x ，从而可得到∠DBM ＝∠CDE ；(2)可证明△BDM ≌△DEF ，然后可证明△DNB 的面积＝四边形NMFE 的面积，所以△DNB 的面积＋△BNE 的面积＝四边形NMFE 的面积＋△BNE 的面积，即S △BDE ＝S 四边形BMFE ，所以结论(2)错误；(3)可证明△DBC ∽△NEB ，所以CD BD ＝BN EN ，即CD ·EN ＝BN ·BD ；(4)由△BDM ≌△DEF ，可知DF ＝BM ，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BM ＝12AC ，所以DF ＝12AC ，即AC ＝2DF .故选C.二、11.a ≥－1212．1 13.16∶114.145；－4515．EF ⊥BD (答案不唯一)16．x 2－5x ＋6＝017．6－2 518．30 m三、19.解：(1)原式＝4 3＋3×2 33－4 33－23×4 3＝4 3＋2 3－4 3＝23. (2)12 3÷5 2×2 12－1212＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×15×2 3×12×12－12×22＝15×3 2－24＝7 220.20．解：(1)x 2－6x －6＝0，x 2－6x ＋9＝ 15，(x －3)2＝ 15，x －3＝ ±15，∴x 1＝3＋15，x 2＝3－15.(2)(x ＋2)(x ＋3)＝1，x 2＋5x ＋6＝ 1，x 2＋5x ＋5＝ 0，x ＝－5±52－4×1×52， ∴x 1＝－5＋52，x 2＝－5－52. 21．解：如图所示，△DEF 和△D ′E ′F ′均符合要求．22．解：(1)由题意得Δ>0，即9－4(1－k )>0，解得k >－54.(2)若k 为负整数，则k ＝－1，原方程为x 2－3x ＋2＝0，解得x 1＝1，x 2＝2.23．(1)证明：∵∠BAF ＝∠DAE ，∴∠BAF ＋∠F AD ＝∠DAE ＋∠F AD ，即∠BAD ＝∠F AE .在△BAD 和△F AE 中，∵AB ＝AF ，∠BAD ＝∠F AE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△F AE .∴BD ＝EF .(2)解：当FG 2＝GH ·GB 时，四边形ABCD 是菱形．证明：∵FG 2＝GH ·GB ， ∴FG BG ＝GH FG .又∵∠BGF ＝∠FGH ，∴△GHF ∽△GFB .∴∠GFH ＝∠GBF ，即∠EF A ＝∠FBD .∵△BAD ≌△F AE ，∴∠EF A ＝∠ABD .∴∠FBD ＝∠ABD .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .∴∠ADB ＝∠FBD .∴∠ADB ＝∠ABD .∴AB ＝AD .∴▱ABCD 是菱形．24．解：如图所示，过A 作AF ∥CN ，交BD 于点E ，交MN 于点F .由已知可得FN ＝ED ＝AC ＝0.8 m.AE ＝CD ＝1.25 m ，EF ＝DN ＝30 m ，∠AEB ＝∠AFM ＝90°.又∠BAE ＝∠MAF ，所以△ABE ∽△AMF .所以BE MF ＝AE AF ，即1.6－0.8MF ＝ 1.251.25＋30， 解得MF ＝20.所以MN ＝MF ＋FN ＝20＋0.8＝20.8(m)． 所以住宅楼的高度为20.8 m.25．(1)证明：作EG ∥AB 交BC 于点G ， 则∠ABC ＝∠EGC ，∠D ＝∠FEG .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C .∴∠EGC ＝∠C .∴EG ＝EC .∵BD ＝CE ，∴BD ＝EG .又∵∠D ＝∠FEG ，∠BFD ＝∠GFE ，∴△BFD ≌△GFE .∴DF ＝EF .(2)解：DF ＝1n EF .证明：作EG ∥AB 交BC 于点G ，由(1)得EG ＝EC . ∵∠D ＝∠FEG ，∠BFD ＝∠EFG ，∴△BFD ∽△GFE .∴BD EG ＝DF EF .∵BD ＝1n CE ＝1n EG ，∴DF ＝1n EF .(3)解：成立．证明：作EG ∥AB 交CB 的延长线于点G ， 则仍有EG ＝EC ，△BFD ∽△GFE ，∴BD EG ＝DF EF .∴DF ＝1n EF .。

(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。

每小题2分，满分30分)1．2．方程2(3)16x -=的根是( )A ．123x x ==B ．121,7x x =-=C ．121,7x x ==-D ．121,7x x =-=- 3．下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A ．若两个角的和为90°，则它们互为余角 B ．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C ．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D ．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB 、DC ，则( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．四边形ABCD 是梯形C ．线段AB 与线段CD 相交D ．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％( )A ．248B ．250C ．258D ．2686．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=4，将∆ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则AFFB等于( )A ．12B ．35C ．53D ．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y 千克，苹果总共有x 棵，则y 与x 之间的函数关系图像大致是( )8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D 、E 分别在BC 、AB 上，且DE 垂直平分AB ，BD=3，则DC 等于( )A B ．32C ．3D ．9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A ．13B ．14C ．15D ．1610．将5个边长都为2cm 的正方形按如图所示的方法摆放， 点A 1，A 2，A 3，A 4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A ．8cm 2B ．6cm 2C ．4cm 2D ．2cm 211．已知点A(13,y -)、B(22,y -)、C(31,y )都在函数3y x=-的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A ．2y >1y >3yB ．1y >2y >3yC ．1y >3y >2yD ．3y >1y >2y12．13．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概率是A ．16B ．14C ．512D ．71214．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，BC=3AD ，E 是DC 中点，则S △ADE ：S △ABE 为( )A ．12B ．13C ．14D ．1515．二、填空题：(将正确答案填在横线上。

图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。

)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。

鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题（培优附答案）1．下列各式计算正确的是( )A．B．C．D．2．已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（）A．a+b＝7B．5a＝2b C．D．＝13．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．74．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，则△ABO与△DCO的面积之比为A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1且m≠0D．m≥﹣1且m≠06．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．若a＝，b＝2+，则的值为（）A．B．C．D．8．方程x2+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A．1，1，2B．1，﹣2，1C．1，﹣2，﹣1D．0，2，19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．下列最简二次根式是A．B．C．D．11．经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有________人．12．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为______（用含t的代数式表示）．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）14．如果两个相似三角形的面积比为，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为______．15．若，是方程的两个根，则______．16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC, 如果AD=4，BC=9，则BD的长=___________。

鲁教版（五四制）2018学年度八年级数学第二学期期末测试题（含答案详解）1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )A．2 B．4 C．6 D．82．下列说法正确的是()A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C．对角线互相平分的四边形是矩形D．对角互补的平行四边形是矩形3．如图，在矩形ABCD中,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（）A．1 B．2 C．2D．44．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（）A．30% B．25% C．20% D．15%6．如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（）A．7S B．8S C．9S D．10S7．如图，是斜边上的高，，，则的长为（A．B．C．D．8．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣2x+3=09．已知两个相似三角形的面积比是，其中小三角形的周长为，则大三角形的周长为（）A．45cm B．54cm C．72cm D．48cm10．一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1，x2，则的值是（）A．﹣3 B．-1 C．1 D．311．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．12．若线段a 、b 满足12a b ，则a+b b的值为_____． 13．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：+|a ﹣1|=_____．14．为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元．15．若一元二次方程x 2－x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1211+x x ＝ ． 16．请写出一个以 -2为一根的一元二次方程：___________________17．长江二桥位于长江大桥下游3公里处、桥梁长度2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为________18．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____________． 19．计算：_________． 20．如图，在中，已知，，则与的面积比为________．21．文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？22．有甲、乙两位同学，根据“关于x 的一元二次方程kx 2﹣（k+2）x+2=0”（k 为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k 的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．23．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 为正整数时，求此时方程的根．24．已知：关于x 的方程．（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m 的值.25．如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，DE=CE ，AE ⊥CD ，沿对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积。

鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题（附答案）1．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．90°3．已知是方程的两根，则， .A．-3，2B．－3，-2C．3 ，2D．2，34．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（）A．1+x+x（1+x）=100B．x（1+x）=100 C．1+x+x2=100D．x2=1005．若关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1C．a≠0D．a＜1且a≠06．如图，将长为8 cm，宽为4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为( )A．B．2 C．3 D．47．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（）A．8B．9C．10D．128．关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是( )A．m≠1B．m≠﹣1C．m≠1且m≠﹣1D．m≠09．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A．1：B．1：2C．1：4D．1：1610．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断11．若最简二次根式与可以合并，则a=_____．12．如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰，，连接DE，BF，BD，则______．13．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB_____∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）14．在正方形ABCD中，∠CBF＝25°，BF交对角线AC于E点，则∠AED＝_____．15．若0＜a＜1，则－的值为_______．16．坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是________.17．观察下列各式请用含的式子写出你猜想的规律：__________________________.18．国家实施优惠政策后，某镇农民人均收入经过两年提高21%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是_______．19．如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为5，那么△PEF的面积为________．20．已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，则x12+5x2﹣6＝_____．21．若与互为相反数，求的值是多少？22．有一块三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点DG分别在AB，AC上，且DG=2DE，求矩形的面积．23．如图，为等腰三角形中线，延长至，使，点为边上的点且，延长至使，连接，交于点.（1）证明：；（2）连接，①当时（如图），求：，；②当三点共线时（如图），求：，；（3）如图，若，求的值.24．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F 不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.（1）写出图中与△AEG相似的三角形；（2）求线段EF的长；（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值25．(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，点P在线段AB（不包括A，B两点）上，连接CP与y轴交于点D，连接BD．PB、PD的垂直平分线交于点Q，连接DQ并延长到点F，使QF＝DQ，作FE⊥y 轴于E，连结BF．求证：DF＝EF；（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．27．如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．28．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD＝CE，连接BD，AE相交于点F．（1）∠BFE的度数是多少；（2）如果，那么等于多少；（3）如果时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并证明．答案1．D 解：=2．由题意，得7-2a=3，解得a=2，故选D．2．A解：∵ABDF是菱形，∴AB∥CF，AB＝AF，∴∠BAC＝∠ACF＝45°，AF＝AC，∴∠ACF＝∠AFC＝45°，∴∠CAF＝90°，∵将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，∴∠EAF＝∠BAC＝45°，∴∠EAC＝∠CAF﹣∠EAF＝45°，故选：A．3．C解：由一元二次方程x2-3x+2=0，知a=1，b=-3，c=2，又∵x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，∴x1+x2=−=3,=2.故选C.4．A解：由题可知1+x+x（1+x）=100,故选A.5．D解：根据题意得a≠0且△＝22﹣4a＞0，所以a＜1且a≠0．故选：D．6．B解：连接AC，与EF交于O点，Array∵E点在AB上，F在CD上，A、C点重合，EF是折痕，∴AO=CO，EF⊥AC，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∵AE=CE，∴∠EAO=∠ECO，∴△OEC∽△BCA，∴OE：BC=OC：BA，∴OE=，∴EF=2OE=2．故答案为：2．7．C解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，∴连接BN，BD，则直线AC即为BD的垂直平分线，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN连接BM交AC于点P，∵点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN＋MN＝BP＋PM＝BM，BN＋MN的最小值为BM的长度，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8−2＝6，BCM＝90°，∴BM ＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故选：C．8．B解：因为关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程,所以m+1≠1,所以m≠﹣1,故选B.9．B解：∵两个相似三角形面积的比为1：4，∴它们的相似比==．故选：B．10．C解：在方程4x2-2x+=0中，△=（-2）2-4×4×（）=0，∴一元二次方程4x2-2x+=0有两个相等的实数根．故选C．11．1解：由题意，得1+2a=5−2a，解得a=1.故答案为1. 12．20解：连接BE ，DF 交于点O ，四边形ABCD 是正方形，，是等腰直角三角形，，，且，， ≌∵∴，，，，，∴，故答案为：20 13．＞．解：作CD ⊥OD 于D ，过B 作BE ⊥OA 于E ，连接OF ， 由网格的特点知，∠COD =∠EOF =45°， ∵∠AOB >∠EOF ， ∴∠AOB ＞∠COD ， 故答案为：＞．14．70°.解：∵四边形ABCD是正方形，∴直线AC是对称轴，∠ACB=45°，∴∠AED=∠AEB，∵∠AEB=∠EBC+∠ACB=25°+45°=70°，∴∠AED=70°，故答案是：70°.15．－2a解：∵0＜a＜1，∴＞1＞a＞0，∴原式====-2a，故答案为：-2a.16．（2，-4）解：∵A（-1，2），以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，∴落在第四象限的A′的坐标是：（2，-4）．故答案为：（2，-4）．17．解：n=2,n=3,故第n 项为18．10%．解：设这两年该镇农民人均收入的平均增长率是x，两年前该镇农民人均收入是1．根据题意，得（1+x）2=1×(1+21%)，即（1+x）2=1.21．解得:x1=0.1=10%，x2=-2.1(负值舍去)故答案为：10%．19．解：∵矩形ABCD的面积为5，∴S△PBC=S矩形ABCD=，∵E、F分别是PB、PC的中点，∴EF∥BC，且EF=BC，∴△PEF∽△PBC，∴，即，∴S△PEF=，故答案为：．20．25．解：∵x1方程x2﹣5x﹣6＝0的根，∴，∴，∴==，∵x1、x2是方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，∴，∴=5×5=25．故答案为25．21．-1解：∵与|a+b+1|互为相反数，∴+|a+b+1|＝0，∵≥0且|a+b+1|≥0，∴a-b-3=0且a+b+1=0，解得a=1，b=-2，∴（a+b）5=（1-2）5=（-1）5=-1．22．800mm2解：如图，设AH交DG于点K．设DE=x，则DG=2x．∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴，即，解得：x=20，∴2x=40，即DE=x，DG=40，∴矩形EFGD的面积为40×20=800（mm2）．答：矩形的面积为800mm2．23．（1）证明；（2）①；②（3）.（1）证明：易证四边形是矩形，∴，∴；（2）①；②证明：作,∴,设，则由射影定理可知∴,即∴,则,（3）设为=由题意得，解得，24．（1）与△AEG相似的三角形分别为：△ACD、△CFH、△CAB；（2）EF＝；（3）S＝，自变量x的取值范围为0＜x＜，S的最小值为．解：（1）与△AEG相似的三角形分别为：△ACD、△CFH、△CAB；（2）在RtABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝＝5，由△AGE∽△ACD得，得AE＝GE，同理得CF＝FH，AE＋EF＋FC＝AC，即GE＋EF＋FH＝5，（GE＋FH）＋EF＝5，∵EG＋FH＝EF，∴EF＋EF＝5，EF＝；（3）若EG＝x，∵△AEG∽△ACD，∴，即，得AG＝x ，∵EG＋FH＝EF，∴FH＝EF－EG＝－x，又由△CFH∽△CAB，同理可得CH＝（－x），S＝S△AEG＋S△CFH＝AG·EG＋CH·FH＝·x·x＋·（－x）·（－x）＝，其中自变量x的取值范围为0＜x＜，通过配方，S＝，∴S的最小值为．25．（1）-10；（2） .解：（1）+(π-)0- |-2|+（）-1+-（2+）2017（2-）2019＝3+1﹣2+3+﹣[（2+）（2﹣）]2017•（2﹣）2＝3+1﹣2+3﹣4﹣8﹣1×（7﹣4）＝3+1﹣2+3﹣4﹣8﹣7+4＝﹣10；（2）÷（x-1-），＝÷（），＝＝，当x＝+1时，原式＝==．26．(1) y＝﹣x+4；(2);（3）P的坐标为（2，2）. 解：（1）∵点A的坐标为（0，4），设直线AB的函数解析式为y＝kx+4，代入（4，0）得：4k+4＝0，解得：k＝﹣1，则直线AB的函数解析式为y＝﹣x+4；（2）如图2，连接QP，QB，∵PB、PD的垂直平分线交于点Q，∴QD＝QP＝QB＝QF，以Q为圆心，以QD为半径作⊙Q，QF是直径，∵轴，∴∠DEF＝90°，∴E在⊙Q上，由已知得：OB＝OC，∠BOD＝∠COD＝90°，又∵OD＝OD，∴△BDO≌△CDO（SAS），∴∠BDO＝∠CDO，∵∠CDO＝∠ADP，∴∠BDE＝∠ADP，连接PE∵∠ADP是△DPE的一个外角，∴∠ADP＝∠DEP+∠DPE，∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE＝∠ABD+∠OAB，∵∠ADP＝∠BDE，∠DEP＝∠ABD，∴∠DPE＝∠OAB，∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°，∴∠DPE＝45°，∴∠DFE＝∠DPE＝45°，∵∠DEF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DF＝EF；（3）如图3，过点F作FH⊥OB于点H，∵∠DBO+∠OBF＝90°，∠OBF+∠BFH＝90°，∴∠DBO＝∠BFH，又∵∠DOB＝∠BHF＝90°，∴△BOD∽△FHB，∴，∴FH＝2，OD＝2BH，∵∠FHO＝∠EOH＝∠OEF＝90°，∴四边形OEFH是矩形，∴OE＝FH＝2，∴EF＝OH＝4﹣BH＝4﹣OD，∵DE＝EF，∴2+OD＝4﹣OD，解得：OD＝，∴点D的坐标为（0，），∴直线CD的解析式为，由直线AB的函数解析式为y＝﹣x+4；得﹣x+4＝解得：x＝2，则点P的坐标为（2，2）．27．解：∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，∴FG∥AB，HE∥AB，FH∥CD，GE∥DC，∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；∴四边形GFHE是平行四边形，∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，∴FG是△ABD的中位线，GE是△BCD的中位线，∴GF=AB，GE=CD，∵AB=CD，∴GF=GE，∴四边形EHFG是菱形．28．（1）∠BFE＝60°；（2）＝1；（3）．证明解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAD＝∠C＝60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠DAF＝∠ABD，∴∠BFE＝∠ABD+∠BAF＝∠DAF+∠BAF＝∠BAD＝60°，（2）如图1中，当＝时，由题意可知：AD＝CD，BE＝CE．∵△ABC是等边三角形，BE＝EC，AD＝CD，∴∠BAE＝∠BAC＝×60°＝30°，∠ABD＝∠ABC＝30°，∴∠FAB＝∠FBA，∴FA＝FB，∴＝1．（3）设AF＝x，BF＝y，AB＝BC＝AC＝n．AD＝CE＝1，∵△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠DAF＝∠ABD，设BD＝AE＝m，∵∠ADF＝∠BDA，∴△ADF∽△BDA，∴，∴①，∵∠FBE＝∠CBD，∠BFE＝∠C＝60°，∴△BFE∽△BCD，∴，∴②，①÷②得到：，∴．。

鲁教版（五四制）2019学年度八年级数学第二学期期末模拟测试题（含答案详解）1有意义，则x的取值范围是()A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0D．x＞﹣1且x≠0 2．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m3．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（）A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤4．一元二次方程的实数根是（）A．0或1 B．0 C．1 D．±15．关于x的一元二次方程的两根为，那么代数式的值为（）A．B．C．2 D．－26．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24 m，∠BAD＝120°，则花坛对角线AC的长是()A．6m B．6m C．3m D．3m7．如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（）A．B．2C．D．8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．B．C．且D．且9．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．任意多边形的内角和为360°D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10．已知a，b，c是△ ABC的三边，化简＝_________．11．当x＝_____时，代数式有最小值，其最小值是_____．12．化简：______________.13．如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰，，连接DE ，BF ，BD ，则______．14．若(m-1) +2mx-1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______． 15．方程x 2﹣2x ＝0的两个根是：x 1＝_____，x 2＝_____．16．使有意义的的取值范围是___________。

七年级数学下学期期末测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A ．通常水加热到100 ℃时沸腾B ．测量聊城某天的最低气温，结果为-150 ℃C ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 2、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米3、在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分 钟的概率 ( )A .21 B .31 C .41 D .51 5.下列语言是命题的是（ ）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO 到C ，使OC =OAD.两直线平行，内错角相等. 6、下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个（1）⎩⎨⎧=+-=x y y x 51（2）⎩⎨⎧=+=-032y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1231y x y x （4）⎩⎨⎧-==-532x y y xA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7. 某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（ ） A ．小于 12B ．大于 12C ． 12D ．不能确定8.（如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ） A 、y1> y2 B 、y1< y2 C 、 y1=y2 D 、 y1≥y210、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5C 、∠A=2∠B=3∠CD 、一个外角等于和它相邻的一个内角11．下列说法①x ＝0是2x －1＜0的解；②x ＝31不是3x －1＞0的解；③－2x －1＜0的解集是x ＞2；④不等式⎩⎨⎧>>21x x 的解集是x ＞1，其中正确的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是 （ ）A 、a=3,b=5B 、a=5,b=3C 、a=6.5,b=1.5D 、a=1.5,b=6.5baBDAC二、填空题（每小题3分，共24分）13 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 .14.如果不等式3x －m ≤0的正整数解只有3个，那么k 的范围是 .15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。