行测抽屉问题解题技巧

考试行测数学运算16种题型之抽屉原理问题行测数学运算—抽屉原理问题抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。

它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：第一抽屉原理：把（mn+1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m+1）个物体。

若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：第二抽屉原理：把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

制造抽屉是运用原则的一大关键例1、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。

问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？A.12B.13C.15D.16【解析】根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。

例2、从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？A.7B.10C.9D.8【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝。

另外，还有2个不能配对的数是{6｝{7｝。

可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。

只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。

这7个抽屉可以表示为{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝{6｝{7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。

经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

《⾏政职业能⼒测验》中数量关系部分，有⼀类⽐较典型的题——抽屉问题。

对许多公考学⽣来说，这个题型有⼀定的难度，因为很难通过算式的⽅式来将其量化。

我们知道，公务员考试是测试⼀个⼈作为公务员应该具备的最基础的交流、沟通、判断、推理和计算能⼒。

同样，数量关系测试的也不全是个⼈的运算能⼒，它更倾向于考察考⽣的理解和推理能⼒。

抽屉问题就更为显著地贯彻了这⼀命题思路。

我们先来看三个例⼦：（1）3个苹果放到2个抽屉⾥，那么⼀定有1个抽屉⾥⾄少有2个苹果。

（2）5块⼿帕分给4个⼩朋友，那么⼀定有1个⼩朋友⾄少拿了2块⼿帕。

（3）6只鸽⼦飞进5个鸽笼，那么⼀定有1个鸽笼⾄少飞进2只鸽⼦。

我们⽤列表法来证明例题（1）：放法抽屉　①种　②种　③种　④种　第1个抽屉 3个 2个 1个 0个　第2个抽屉 0个 1个 2个 3个　从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉⾥，共有4种不同的放法。

第①、②两种放法使得在第1个抽屉⾥，⾄少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉⾥，⾄少有2个苹果。

即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉⾥，⼀定有1个抽屉⾥⾄少有2个苹果。

由上可以得出：题号　物体　数量　抽屉数　结果　（1）　苹果 3个　放⼊2个抽屉　有⼀个抽屉⾄少有2个苹果　（2）　⼿帕 5块　分给4个⼈　有⼀⼈⾄少拿了2块⼿帕　（3）　鸽⼦ 6只　飞进5个笼⼦　有⼀个笼⼦⾄少飞进2只鸽　上⾯三个例⼦的共同特点是：物体个数⽐抽屉个数多⼀个，那么有⼀个抽屉⾄少有2个这样的物体。

从⽽得出：抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉⾥，则⾄少有⼀个抽屉⾥有2个或2个以上的物体。

再看下⾯的两个例⼦：（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样⼀种放法，使每个抽屉中的苹果数都⼩于等于5？（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样⼀种放法，使每个抽屉中的苹果数都⼩于等于5？解答：（4）存在这样的放法。

即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。

公务员行测考试技巧之抽屉原理公务员行测考试一直以来都备受考生们的关注和挑战。

其中，抽屉原理是考试中的重要策略之一。

抽屉原理是指在一堆物品或者数据中，通过合理的分配和分类，可以快速找到想要的答案或解决问题的方法。

在公务员行测考试中，灵活运用抽屉原理可以帮助考生们提高解题效率，得到更好的成绩。

抽屉原理的基本思想是基于分类和概率理论，即将一堆物品或数据分为若干类别，通过计算概率来寻找目标对象。

公务员考试题目多种多样，而且数量庞大，掌握抽屉原理可以更加有针对性地解决问题，避免盲目猜测和耗费过多的时间。

首先，了解题目的分类是运用抽屉原理的关键。

通过对题目的整体把握和分类汇总，可以发现一些相同或类似题目的共同特征和规律。

例如，行测考试中的常见题型有常识判断、言语理解与表达、数量关系和资料分析等。

每个题型都有一定的解题思路和技巧，对不同题型的特点进行分类整理，可以为解题提供指导。

其次，运用抽屉原理需要懂得对信息进行筛选和分析。

在公务员考试中，题目背后往往蕴含着大量的信息，有些信息是有用的，有些则是无用的。

需要考生们具备辨别信息的能力，将有用的信息进行归纳和整理。

通过抓住关键词、利用逻辑思维等方法，可以有效地提取出与题目相关的信息，从而更快地找到答案。

再次，使用抽屉原理需要善于建立问题与解决方法之间的对应关系。

在行测考试中，问题往往具有多样性和灵活性，没有固定的解题套路。

考生们需要灵活运用抽屉原理，将问题与已有的解决方法进行对应，找到最适合的答案。

这就需要考生们具备广博的知识储备和灵活的思维能力。

最后，练习和实践是掌握抽屉原理的关键。

只有在实际解题过程中，才能真正体会到抽屉原理的威力和效果。

考生们需要通过大量的模拟题和真题练习，不断总结经验，找到适合自己的解题方法。

同时，要注意分析解题过程中的错误和不足，及时纠正并改进。

总之，公务员行测考试是一场对考生综合能力的全面考察，抽屉原理作为解题策略之一，可以帮助考生们提高解题效率，更加有针对性地解决问题。

抽屉问题
一、抽屉原理
①抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。

(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)
②抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。

(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)
二、直接利用抽屉原理解题
(一)利用抽屉原理1
例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?
A.12
B.15
C.14
D.13
【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7组。

还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。

考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。

(二)利用抽屉原理2
例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。

一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
A.20个
B.25个
C.16个
D.30个
【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。

要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。

2019国考行测数量关系备考：抽屉问题的应用技巧一、抽屉问题的定义：给定若干个苹果数和若干个抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到值或最小值的情况，问这种情况是什么，即抽屉问题。

二、抽屉问题的原理：若把多于n件物品放入n个抽屉内，则一定有1个抽屉中的物品数很多于2件;若有多于m×n件物品放入n个抽屉内，则一定有1个抽屉的物品数很多于m+1件。

三、抽屉问题的模型：1.3个苹果放到2个抽屉中，至少有一个抽屉苹果数≥2;2.2个苹果放到3个抽屉中，至少有一个抽屉是空的或者至少有一个抽屉里苹果数是0.四、抽屉问题的核心思想：均、等、接近(1)2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”：先把2个苹果平均放到2个抽屉中，那么肯定有一个抽屉是空的;(2)3个苹果放到2个抽屉里，“至少有一个抽屉里苹果数≥2”：先把2个苹果平均放到2个抽屉里，此时多出1个苹果，但又必须放到抽屉里，那么肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2.五、抽屉问题的五大构成要素：苹果数、抽屉数、要求、方法、结果例：若干本书，发给50名同学：1.每名同学能拿到书，至少需要多少本书就有可能有同学拿到4本书?2.无论怎么发放，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书?5大要素：具体说明苹果数：至少需要多少本书抽屉数：50要求：(1)每名同学都能拿到书;(2)无论怎么发放结果：(1)可能有同学拿到4本书;(2)保证有同学拿到4本书方法：(1)让50名同学各得1本书，再让任意一名同学拿3本书;(2)每名同学先各得3本书，再有1本书分给任意一名同学小结：1.“要求不同”，“方法”不同，“结果”自然不同;2.区分“至少可能”与“至少才能保证”是关键;3.至少可能：最有利原则，考虑可能性，考虑的一种情况;4.至少才能保证：最不利原则，考虑必然性，考虑最不利的情况。

六、抽屉问题的三种题型：(一)求苹果数——最不利原则例：若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书?中公解析：50×3+1=151本书。

公务员考试：抽屉原理桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。

这一现象就是我们所说的抽屉原理。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

”一．抽屉原理最常见的形式原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

原理1 2都是第一抽屉原理的表述第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

二．应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。

许多有关存在性的证明都可用它来解决。

例１：400人中至少有两个人的生日相同.解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。

”“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。

”一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球？抽屉原理的解法：首先找元素的总量（此题35）其次找抽屉的个数：白、黄、红、蓝、绿5个最后，考虑最差的情况。

每种抽屉先m-1个球。

最后的得数再加上1，即为所求一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。

问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4抽屉4个m=4抽屉数*（m-1）=1212+1=13从一副完整的扑克牌中．至少抽出（）张牌．才能保证至少 6 张牌的花色相同?元素总量=54抽屉=6（大小王各为一个抽屉）M=64*5+1+1+1=23袋子中有红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个，每个人从中任取1个或2个。

行测抽屉原理在行政能力测验（行测）中，抽屉原理是一种常见的问题解题方法。

抽屉原理是指：如果有m个物体要放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里至少放了⌈m/n⌉个物体，其中⌈⌉表示向上取整。

这个原理大多用于解决排列组合、概率统计等与分布相关的问题。

在行测中，抽屉原理经常被考察，因此掌握抽屉原理对于应对行测算术和逻辑推理题是非常重要的。

抽屉原理的应用可以帮助我们更好地理解一些与分布和排列组合有关的问题。

举个例子，假设有10枚硬币，其中有一个是假币，而且与其他硬币的重量不同。

现在要用一台天平找出这枚假币。

假设只能使用天平三次，那么我们可以将硬币按照以下方式分配：第一次，将硬币均匀分成3组，每组放入天平进行称重。

此时，会有两种可能的结果：如果天平平衡，说明假币在未称重的剩余硬币中，我们进行如下操作：将剩下的硬币分成3组，这样我们就可以使用第二次；如果天平不平衡，假设左端比右端重，那么说明假币在左端的硬币组中。

在这组硬币中，可以继续使用相同的方法进行下一轮的称重；第二次，将天平不平衡的那组硬币分成3组，同样放入天平进行称重。

如果天平平衡，则意味着剩余硬币中有假币，可以进行第三次操作；如果天平不平衡，假设左端比右端重，说明假币在左端的硬币组中。

在这组硬币中，继续使用相同的方法进行第三次用天平称重；第三次，将天平不平衡的那组硬币分成2组进行称重。

如果天平平衡，则剩下的一个硬币就是假币；如果天平不平衡，假设左端比右端重，那表明左端的硬币为假币；在这个问题中，我们有10枚硬币，可以放在3个抽屉中，其中的“抽屉”可以看作是天平称重的每一次。

通过抽屉原理，我们可以在不超过3次的情况下找到假币。

202X年国家公务员行测考试指导：浅析抽屉问题202X年国家公务员考试开始啦，朋友们一定要好好复习，在这里提前预祝考生们都能取得好成绩!公务员为您整理的《202X年国家公务员行测考试指导：浅析抽屉问题》，希望对您有所帮助!202X年国家公务员行测考试指导：浅析抽屉问题一、利用均和等的思想解决抽屉问题这种方法考察的范围比较小，仅可以用于解决每个抽屉里可容纳的苹果数一样多的问题。

(1) 已知苹果数，抽屉数，求结论数方法：苹果数÷抽屉数的商+1例：某个班级有52名同学，问这52名学生中人数最多的那个属相至少有多少人?在这条道题目中，抽屉相当于属相，数量是12个，且每个抽屉可容纳的人数都是无穷的，则52÷12商为4，那么结论是4+1=5，即至少有5个人。

(2) 已知抽屉数，结论数，求苹果数方法：(结论数-1)*抽屉数例：若干本书发给23名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?这里的抽屉是同学，每个人可以拥有的书的数量是相同的，都是无穷的，则(4-1)*23+1=70，至少需要70本书才能满足要求。

例：某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选2位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同2位候选人的票?这里的抽屉2位候选人的不同情况的情况数， =45，则抽屉数为45,(10-1)*45+1=406所以至少要有406名候选人才能满足要求。

(3) 已知苹果数，结论数，求抽屉数方法：苹果数÷(结论数-1)所得的商即为所求抽屉数。

例：把150本书分给若干名同学，不管怎么分，都至少有1位同学分得5本及5本以上的书，那么最多有多少名学生?150÷(5-1)所得的商为37，故最多有37名同学在以上的3个考点中前2个考点是相对来说比较重要的，在公考中出现过得考点。

二、利用最不利原则解决抽屉问题这种方法基本可以用于求解所有的抽屉问题，尤其是对于解决每个抽屉里容纳的苹果数不一样多的问题最有效了。