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CAD坐标系及参照系设置技巧在使用CAD设计软件时，正确设置坐标系和参照系是非常重要的。
坐标系是指确定物体在三维空间中位置的一套参照标准，而参照系则是通过确定坐标系的原点和方位，来定义对象的位置和方向。
在本文中，我们将探讨CAD中关于坐标系及参照系的设置技巧，以帮助读者更高效地使用这一软件。
首先，让我们来讨论坐标系的设置。
在CAD中，常见的坐标系包括笛卡尔坐标系和极坐标系。
笛卡尔坐标系使用X、Y和Z轴来定义一个三维空间中的点，而极坐标系则使用角度和距离来定义点的位置。
根据设计需求，我们可以选择适合的坐标系进行设置。
在CAD中，设置坐标系通常是通过修改单位和根据需求设定原点来实现的。
单位的设置决定了所绘制图形的尺寸和准确性，这在设计中非常重要。
通过选择适当的单位，我们可以确保所绘制的对象符合设计要求。
同时，设置坐标系的原点也是至关重要的。
原点的选择应基于设计的目的和具体需求，使得操作起来更加方便和准确。
接下来，让我们深入了解参照系的设置技巧。
在CAD中，参照系可以通过指定基点和旋转角度来定义。
基点是指对象的位置，通常用XY坐标来确定。
当我们确定了基点后，可以通过指定旋转角度来调整对象的方向。
这些参照系的设置可以帮助我们更好地控制对象的位置和朝向，从而达到准确的设计效果。
在进行CAD设计时，我们还可以通过坐标系和参照系的设置来实现各种操作。
例如，通过设置不同的坐标系和参照系，我们可以在三维空间中绘制复杂的曲线、体积和表面。
此外，通过调整参照系的位置和方向，我们可以轻松地创建对称图形、旋转图形和平移图形，提高设计的效率和精确度。
除了基本的坐标系和参照系设置，CAD软件还提供了许多高级的工具和功能供我们使用。
例如，通过使用坐标系的变换功能，我们可以将一个坐标系从一个位置或方向转换到另一个位置或方向，使得设计更灵活多变。
此外，CAD软件还支持坐标系的旋转和缩放，以满足不同场景下的需求。
总结一下，正确设置坐标系和参照系对CAD设计来说是非常重要的。
1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法.天球直角坐标系天球坐标系天球球面坐标系坐标系地球直角坐标系地球坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述.1 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下,空间点的位置由坐标（X，Y，Z)来描述.春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）2 天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度(赤经）测量基准-—基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标.空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r,α，δ)。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2—1表示：岁差和章动的影响岁差:地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。
章动：在日月引力等因素的影响下,瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆,这种现象称为章动。
极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的,这种现象称为极移。
地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。
前者导致岁差和章动，后者导致极移。
协议天球坐标系:为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻,作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系.3 地球坐标系地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换其中:过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
CAD坐标系与参照系设置方法在AE软件中，设置坐标系与参照系是非常重要的一步，它可以帮助我们更准确地定位我们的工作内容。
下面我将介绍一些常见的CAD坐标系与参照系设置方法。
在AE软件中，我们可以通过以下步骤设置CAD坐标系与参照系：1. 打开AE软件，并创建一个新的工程。
2. 在工程面板中，选择一个合适的图层，右击选择“新建——图层”。
3. 在新建的图层中，我们可以选择插入CAD文件。
点击“文件——导入”并选择CAD文件。
4. 导入CAD文件后，我们需要进行坐标系的设置。
选中刚导入的图层，在属性面板中寻找“坐标系”选项。
5. 点击“坐标系”，可以看到有几种不同的设置选项。
通常，我们可以选择“世界坐标系”或“图层坐标系”。
6. 选择“世界坐标系”时，图层将按照全局坐标系进行定位。
这意味着图层的位置与世界坐标系中的原点相关联。
7. 选择“图层坐标系”时，图层的位置将与当前图层的原点相关联。
这意味着图层的位置将相对于此图层的原点定位。
8. 选择适合你的工作需求的坐标系设置，然后根据实际需求调整图层的位置和方向。
除了坐标系设置，参照系的设置也是非常重要的一步。
参照系可以帮助我们在操作CAD文件时更加准确和方便。
在AE软件中，我们可以通过以下步骤设置参照系：1. 打开AE软件，并创建一个新的工程。
2. 在工程面板中，选择一个合适的图层，右击选择“新建——图层”。
3. 在新建的图层中，我们可以选择插入CAD文件。
点击“文件——导入”并选择CAD文件。
4. 导入CAD文件后，选中刚导入的图层，在属性面板中寻找“参照系”选项。
5. 点击“参照系”，可以看到有几种不同的设置选项。
通常，我们可以选择“参考图层”或“合成”。
6. 选择“参考图层”时，我们可以将当前图层的位置和方向与其他图层进行对齐。
只需选择要参考的图层，并将其设置为参考图层即可。
7. 选择“合成”时，当前图层将参考整个合成的位置和方向。
8. 根据实际需求选择适合你的工作方式的参照系设置，然后根据需要调整图层的位置和方向。
1.1 质点、参照系和坐标系一、教材剖析本节教科书的第一段道出了全章教科书的目标，就是研究“如何描绘物体的机械运动”。
教科书一开始就从参照系中明确地抽象出了坐标系的观点，指导思想是重申一般性的科学方法，即为这样的思想作准备：解决问题时第一把实质问题抽象成物理模型，而后用数学方法描绘这个模型，并追求解决的方法。
要研究物体地点的变化问题，第一一定解决地点确立问题，教科书把“物体和质点”看作一个知识点，说明质点是针对物体而言的，实质的“物体”都“据有必定的空间”，在往常的运动过程中，“不一样部位的运动状况是不同样的”，进而“给描绘运动带来了困难”，解决问题的要点是“可否用一个点来取代物体”。
二、教课目的1、知道参照系的观点。
知道对同一物体选择不一样的参照系时，察看的结果可能不一样。
2、理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种广泛的研究方法。
三、教课要点1、在研究问题时，如何选用参照系。
2、质点观点的理解。
四、教课难点在什么状况下可把物体看出质点五、教课过程( 一 ) 预习检查、总结迷惑检查落实了学生的预习状况并认识了学生的迷惑，使教课拥有了针对性。
（二）情形导入、展现目标。
在研究某一问题时，对影响结果特别小的因平素忽视。
常成立一些物理模型，这是一种科学抽象。
那从前接触过这样的物理模型吗？如：圆滑的水平面、轻质弹簧。
这些都是把摩擦、弹簧质量对研究问题影响极小的因素忽视掉了。
今日我们又要成立一种新的物理模型——点。
点，并达成以下：意：步步入，吸引学生的注意力，明确学目。
（三）合作研究、精点。
1、物体和点填写：（ 1）点就是没有，没有，只拥有物体的点。
（2）可否把物体看作点，与物体的大小、形状相关？（3）研究一汽在平直公路上的运，可否把汽看作点？要研究汽的状况，可否把汽看作点？（4）原子核很小，能够把原子核看作点？（ 5 ）运的点通的路，叫点的运；是直，叫直运；是曲，叫。
共：点是没有形状、大小、拥有物体所有量的点。
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择引言地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。
坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。
本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。
为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。
当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。
而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。
工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。
1、坐标系1．1、坐标系的作用对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
1．2、常用坐标的表示形式1．2．1、空间直角坐标系坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
表示形式：X，Y，Z空间直角坐标系空间大地坐标系1．2．2、空间大地坐标系采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
表示形式：B，L，H1．2．3、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择摘要：在工程测量中，投影变形大地区工程坐标系的建立是一个敏感而困难的话题，建立坐标系的关键在于合理的选择投影面和投影带。
为了限制高斯投影长度变形，将椭球面按一定经度的子午线划分为不同的投影带或者为了抵偿长度变形选择某一个经度的子午线作为测区的中央子午线。
关键词：工程测量坐标系投影面投影带引言地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。
坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。
本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。
为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。
当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。
而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。
工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。
1、坐标系1．1、坐标系的作用对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
1．2、常用坐标的表示形式1．2．1、空间直角坐标系坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
表示形式：X，Y，Z空间直角坐标系空间大地坐标系1．2．2、空间大地坐标系采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
如何选择适合的大地基准参考系和坐标系统适合的大地基准参考系和坐标系统是地理测量和地理信息领域中的重要问题。
在进行地图制作、测量和空间数据分析时，选择合适的大地基准参考系和坐标系统能够确保数据的准确性和一致性。
本文将从不同角度论述如何选择适合的大地基准参考系和坐标系统。
一、优先考虑地理位置和尺度在选择大地基准参考系和坐标系统时，首先需要考虑地理位置和尺度。
不同的地理位置和尺度需要不同的大地基准参考系和坐标系统。
例如，在全球范围内的大地测量中，通常使用大地基准参考系WGS84和坐标系统经纬度。
而在局部地理区域中，可以选择适合该地区的本地大地基准参考系和坐标系统。
因此，根据地理位置和尺度的不同，选择适当的大地基准参考系和坐标系统是十分重要的。
二、考虑数据的用途和要求选择适合的大地基准参考系和坐标系统还需要考虑数据的用途和要求。
不同的应用领域和需求对于坐标系统的精度和准确性有不同的要求。
例如，在地图制作中，需要保证地图的精度和空间关系的准确性，因此需要选择适合该地区的大地基准参考系和坐标系统，以确保地图的质量。
而在导航和定位系统中，需要高精度和高准确性的坐标系统，以满足实时定位的需求。
因此，在选择大地基准参考系和坐标系统时，需要根据数据的用途和要求，选择适当的坐标系统。
三、考虑数据的可互操作性在选择大地基准参考系和坐标系统时，还需要考虑数据的可互操作性。
不同的坐标系统可能存在不同的转换关系和变换参数。
为了保证数据在不同坐标系统之间的一致性和互操作性，需要选择具有标准化转换关系和变换参数的坐标系统。
例如，在国际上通用的地理信息标准中，定义了各种坐标系统之间的转换关系和变换参数，以便实现数据的互操作性。
因此，在选择大地基准参考系和坐标系统时，需要考虑数据的可互操作性，选择具有标准化转换关系和变换参数的坐标系统。
四、考虑数据的更新和维护在选择大地基准参考系和坐标系统时，还需要考虑数据的更新和维护。
地球的形状和尺度可能会随着时间的推移而发生改变，因此大地基准参考系和坐标系统也需要进行更新和维护。
我国地形图一般采用高斯投影，所以通常转化成高斯平面坐标显示到地图上。
而在经纬度向平面坐标转化的过程中，需要用到椭球参数，因此要考虑所选的坐标系，我国常用的坐标系有北京54，西安80，WGS-84坐标系，不同的坐标系对应的椭球体是不一样的，我们所说的地理数据都是为了描述大地水准面上的某一个点，而大地水准面是不规则的，我们用一个规定的椭球面去拟合这个水准面，用椭球面上的点来近似表示地球上的点。
每个国家地理情况不同，采用的椭球体也不尽相同。
北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体，而西安80采用的是IAG 75地球椭球体。
5. 我国常用坐标参照系A. 旧1954北京坐标系（参心坐标系）1954北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。
该坐标系源自于前苏联1942年普尔科夫坐标系。
椭球：克拉索夫斯基椭球长半轴a：6378245m扁率f：1/298.3高程：以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准缺点：（包括3个方面，后续）B. 1980西安大地坐标系（参心坐标系）原因：a. 1954坐标系椭球参数长半轴有108m的差距与现在的精确值b. 参考椭球面与我国大地水准面之间存在自西向东的系统性倾斜，东部差距达68mc. 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
重力数据处理时采用的是赫尔默特正常重力公式，与其相应的椭球为赫尔默特椭球，这与克拉索夫斯基椭球不一致。
d. 定向不明确：克拉索夫斯基椭球短半轴既不指向CIO也不指向我国地极原点JYD1968.0；同时其起始子午面也不是国际时间局所定义的格林尼治平均天文台子午面。
这给坐标换算带来了很多麻烦。
e. 1954坐标系还是按局部平差逐步提供大地点成果的，因此不可避免地会出现一些矛盾和不够合理的地方。
原则：a. 全国天文大地网整体平差要在新的坐标系的参考椭球面上进行。
为此首先需要建立一个新的大地坐标系，并名之为1980国家大地坐标系；b. 1980国家大地坐标系的大地原点定在我国中部。
参照系和坐标系的关系介绍参照系和坐标系是物理学中重要的概念，它们用于描述和测量物体的运动和位置。
本文将深入探讨参照系和坐标系的关系，以及它们在物理学和其他学科中的应用。
参照系和坐标系的定义•参照系是一个观察者或测量者所处的物理环境。
它提供了一个参考标准，用于描述和测量物体的运动和位置。
•坐标系是参照系中的一种数学工具，用于定量地描述物体的位置。
它由坐标轴和原点组成，坐标轴可以是直角坐标系、极坐标系或其他形式。
参照系和坐标系的关系参照系和坐标系是密切相关的，它们之间存在着紧密的联系和依赖关系。
1. 参照系决定了坐标系的选择在选择坐标系时，需要考虑参照系的特点和需要。
例如，在地球上观测物体的运动时，通常选择地球为参照系，并使用地心坐标系或地球表面坐标系。
而在天文学中，通常选择太阳为参照系，并使用黄道坐标系或赤道坐标系。
2. 坐标系描述了参照系中物体的位置坐标系通过坐标轴和原点的选择，可以定量地描述参照系中物体的位置。
通过给物体分配一组坐标值，可以精确地表示物体在参照系中的位置。
例如，在直角坐标系中，可以使用三个坐标值(x, y, z)来表示物体在三维空间中的位置。
3. 坐标系的变换与参照系的变换密切相关当参照系发生变换时，坐标系也需要相应地进行变换。
例如，在相对论中，当观察者的参照系发生运动时，需要使用洛伦兹变换将物体在不同参照系中的坐标进行转换。
这种变换可以使观察者在不同参照系中得到一致的物理规律。
参照系和坐标系的应用参照系和坐标系在物理学和其他学科中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 动力学在经典力学中，参照系和坐标系用于描述和分析物体的运动。
通过选择适当的参照系和坐标系，可以研究物体的位移、速度和加速度等运动参数。
2. 天文学在天文学中，参照系和坐标系用于描述和测量天体的位置和运动。
例如，地心坐标系和赤道坐标系分别用于描述地球上的观测和天体的位置。
通过使用不同的参照系和坐标系，可以更准确地研究天体的运动和演化。
从运动学角度看，参考系可以任意选取。
对一个具体的运动学问题，一般从方便出发选取参考系以简化物体运动的研究。
古代研究天体的运动时，很自然以地球为参考系。
托勒密的“地心说”用本轮、均轮解释行星的运动。
哥白尼用“日心说”解释行的运动时，也要用本轮和均轮。
从运动学角度看，“地心说”和“地心说”都可以同样好地描述行星的运动。
但从研究行星运动的动力学原因的角度看，“日心说”开通了走向真理的道路。
开普勒在“地心说”的基础上，把行星的圆周运动改变为椭圆运动从而扔掉了本轮、均轮的说法，开普勒并在观测的基础上建立了行星运动三定律，作出了重要的贡献。
牛顿进一步揭露了开普勒三定律的奥秘，建立了万有引力定律、概括出“万有引力”概念。
应该注意，从运动学看所有的参考系都是平权的，选用参考系时只考虑分析解决问题是否简便。
从动力学看参考系区分为惯性参考系和非惯性参考系两类，牛顿定律等动力学规律只对惯性参考系成立，对不同的非惯性参考系要应用牛顿定律需引入相应的惯性力修正。
质点的机械运动表现为质点的位置随时间变化。
质点的位置是相对于一定的参考系说的，参考系是指选来作为研究物体运动依据的一个三维的、不变形的物体（刚体）或一组物体为参考体，在参考体上选取不共面的三条相交线作为标架，再加上与参考体固连的时钟。
即参考系包括参考体、标架和时钟，习惯上把参考体简称为参考系。
为了定量地描述物体的运动，在参考系上还要建立坐标系，直角坐标和极坐标是最常用的两种坐标形式。
牛顿把作匀速直线运动的参考系叫做惯性参考系。
1905年，爱因斯坦在他的论文中提出，所有的惯性参考系都是等价的，也就是说，一切物理定律在惯性参考系中都同样适用，具有相同的形式。
爱因斯坦的观点是正确的，因为人们不能在任何一个惯性参考系内部(也就是说，不参照这个参考系外部的物体)用任何物理定律去发现这个参考系与静止的参考系有什么差别。
正是在这种认识的基础上，爱因斯坦建立了狭义相对论。
1概念：参考系分为惯性系和非惯性系与惯性系相对匀速或静止的参考系也是惯性系相对惯性系有加速度的参照系是非惯性系最理想的惯性系是太阳，由于地球相对太阳的向心加速度很小可以忽略不记所以一般把地球近似看做惯性系2应用：解决动力学问题时若为匀速运动或静止则取一惯性系进行加利略速度方程分析若物体有加速度则选取非惯性系时要加上惯性力解决相对问题如果速度极大则要根据光速不变原理取系1、理论上，任何物体都能做为参考系。
CAD软件中的坐标系和参照点使用技巧CAD软件是一种广泛应用于各个领域的工具，用于绘制和设计各种图形或模型。
在使用CAD软件进行绘制时，了解坐标系和参照点的使用技巧非常重要。
本文将介绍一些关于CAD软件中坐标系和参照点的使用技巧，帮助读者更高效地使用CAD软件。
在CAD软件中，坐标系用于确定和控制图形或模型中对象的位置。
了解如何正确使用坐标系可以帮助我们更准确地定位和绘制图形或模型。
一般来说，CAD软件中有两种常见的坐标系，分别是绝对坐标系和相对坐标系。
绝对坐标系是一种以固定点为基准的坐标系。
当我们需要在绘图区域中确定一个准确的位置时，可以使用绝对坐标系。
在CAD软件中，输入坐标时可以直接使用绝对坐标，例如输入(x,y)来指定一个点的位置。
通过使用绝对坐标系，我们可以准确地将对象放置在绘图区域中的特定位置。
相对坐标系是一种以当前位置为基准的坐标系。
这种坐标系非常适合于在已有对象的基础上进行绘制或编辑。
在CAD软件中，我们可以使用@符号来表示相对坐标。
例如，输入@x,y表示相对于当前位置移动x和y坐标单位的距离。
通过使用相对坐标系，我们可以更容易地在已有对象的周围进行绘制或编辑。
除了坐标系之外，参照点也是CAD软件中非常重要的概念。
参照点是我们在绘制或编辑时基于的一个位置。
理解如何正确使用参照点可以帮助我们更好地控制对象的位置和方向。
在CAD软件中，通常有一些默认的参照点选项，例如“端点”，“中点”，“中心”等。
这些参照点选项可以帮助我们更快捷地选择对象的特定位置，从而提高绘制效率。
例如，在绘制一条线时，我们可以选择“端点”参照点选项，使得线的起始点位于已经存在的对象的端点位置。
此外，CAD软件还允许我们自定义参照点。
通过自定义参照点，我们可以更灵活地选择对象的特定位置。
在绘制或编辑对象时，我们可以将某个位置定义为自定义参照点，并在后续的绘制或编辑中使用该参照点。
这样一来，我们可以根据需要自由地选择参照点，从而实现更精确的绘制或编辑。
初中物理质点、参照系和坐标系时间和位移知识梳理【学习目标】1、理解并掌握质点、参照系、时间和位移等基本看法2、清楚相似物理量之间的差异与联系【要点梳理】要点一、质点要点讲解：1.提出问题“嫦娥一号”卫星为立方体，两侧太阳能电池帆板最大跨度达18.1m，重 2350 kg ，近观相当弘大，但相对苍莽宇宙空间又是这样细小，出现在指挥荧光屏上也仅是一个光点，科学工作者在研究其运行地址、飞行速度和轨道等问题时，有没有必要考虑其大小和形状?(没有必要 )本质研究中会采用一种怎样的科学模型呢 ?(质点 )2.质点①定义：用来代替物体的有质量的点．②物体看作质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响能够忽略不计时，可视物体为质点．如：地球很大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完好能够把地球看作质点对待．自然，在研究地球自转时，就不能够把地球看作质点了．研究火车从北京到上海的运动时能够把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能够把火车看作质点了．当研究的问题不明确时，可依照解析问题的习惯：一般来说当物体上各个点的运动情况都相同时，可用物体上—个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时，可将它视为质点；做转动的物体，当研究其细微特点时不能够将其视为质点；但是当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响忽略时，物体也可视为质点．其他物体的大小不是判断物体可否作为质点的依照．③质点是一个理想模型，要差异于几何学中的点．3.质点的物理意义本质存在的物体都有必然的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在 ?质点是一个理想的物理模型，尽管不是本质存在的物体，但它是本质物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特点，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题获取了简化．在物理学的研究中，“理想模型”的建立，拥有十分重要的意义．引入“理想模型”，能够使问题的办理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有好多本质的事物与这种“理想模型”十分凑近，在必然条件下，作为一种近似，能够把本质事物看作“理想模型”来办理，即能够将研究“理想模型”的结果直接地应用于本质事物．比方：在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径 (约 1.3 ×104km) 比地球和太阳之间的距离 (约 1.5 ×108km)小得多，地球上各点有关于太阳的运动能够看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球看作一个“质点”来办理．要点二、参照系要点讲解：1.提出问题第1页共8页坐船在河中旅行的人观看两岸的风景时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感觉“仔细看山山不动”，同是那一座山，为什么有时感觉它是动的而有时却感觉它是静止不动的呢?平常我们认为坐在房子里的人是不动的，而毛泽东却有诗日：“坐地日行八万里”，这又是怎么回事呢?其实，要描述一个物体的运动，第一要选定某个其他物体来作参照．2.参照系①定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的其他的某个物体叫参照系．②物体的运动都是相对参照系而言的，这是运动的相对性．一个物体可否运动，怎样运动，决定于它有关于所选的参照系的地址可否变化、怎样变化．同一物体，采用不相同的参照系，其运动情况可能不相同，如：路边的树木，若以地面为参照系是静止的，若以行驶的汽车为参照系，树木是运动的，这就是我们坐在车里前进时感觉树木此后倒退的原因．“看山恰似走来迎”是以船为参照系，“仔细看山山不动”是以河岸为参照系．“坐地日行八万里”是以地心为参照系，由于人随地球自转，而地球周长约八万里．③参照系的选择是任意的，但应以察看方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参照系．要点三、坐标系要点讲解：1.提出问题关于在平面上运动的物体，比方在做花式溜冰的运动员，要描述他的地址，你认为应该怎样做呢?当然是建立平面直角坐标系．2.坐标系要正确地描述物体的地址及地址变化需要建立坐标系．①若是物体沿直线运动，能够以这条直线为x 轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系．②物体在平面内运动时，能够建立二维平面直角坐标系．③空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．比方：描述高空中翱翔的飞机时可建立三维的空间坐标系．以下列图为三种不相同的坐标系，其中：(A) 中 M 点地址坐标为x＝ 2m；(B) 中 N 点地址坐标为x＝ 3m， y＝4m；(C) 中 P 点地址坐标为x＝ 2m， y＝ 3m，z＝ 0m．要点四、时辰和时间间隔要点讲解：1.提出问题生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是12 时 45 分，开出时间是12 时 50 分，在本站停留时间是 5 分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义可否相同，怎样区分?平常所说的“时间”，有时指时辰，有时指时间间隔，如前述三句话中前两个“时间”都是指时辰，第三第2页共8页个“时间”指时间间隔．特别注意 :我们在平常生活中所说的时间可能是指时间间隔也可能指时辰．在物理中两者物理意义不相同，必定严格区分，物理学中说的时间指的是时间间隔．2.时间轴上的表示在时间轴上，时辰表示一个点，时间表示一段线段以下列图，0～ 3 表示 3s 的时间，即前3s； 2～ 3 表示第 3s，是 1s 的时间．无论是前3s，还是第 3s，都是指时间．“7”对应的刻度线记为所7s 末，也为 8s 初，是时辰．【注意】 ns 末、 ns 初是指时辰，第 ns 内是指1s 的时间，第 ns 末与第 (n+1)s 初指的是同一时辰．3.时辰与时间的差异与联系时辰时间①时辰指一瞬时，对应于物体所处的地址①时间指两时辰之间的间隔，对应于物体的一区段行程或位移②在时间轴上用一个点表示别②在时间轴上，用一段线段表示③只有先与后、早与迟的区分，没有长短之分③只有长短之分，无先后、早晚的差异①两个时辰的间隔即为时间，即△t＝ t2－ t1联②时间轴上的两个点无量凑近时，它们间的时间间隔就会趋近于零，时间间隔就趋近于时辰了系③时间间隔能够显现物体运动的一个过程，恰似是一段录像；时辰能够显示物体运动的一个瞬时，恰似是一张照片，即由一个一个连续的照片能够组成录像，一系列连续时辰的积累便组成时间4.时间的测量时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是s、min 、 h．生活中用各种钟表来计时，实验室里和体育场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成．要点五、行程和位移要点讲解：1.提出问题登泰山时从庙门处到中天门，能够坐车沿盘山公路上去，也能够经过索道坐缆车上去，还可以够沿山间小路爬上去，三种登山的路径不相同，游客领悟到的登山乐趣也不相同，但他们的地址变化倒是相同的，可见物体运动的路径与其地址变化其实不是一回事．2.行程：质点的本质运动路径的长度，行程只有大小，其单位就是长度的单位．3.位移：从初地址到末地址的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向．4.位移与行程的差异和联系①位移是描述质点地址变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点 A 指向终点 B 的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移平常用字母“x”示，表它是一个与路径没关，仅由初、末地址决定的物理量．②行程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向．行程的大小与质点的运动路径有关，但它不能够描述质点地址的变化．比方，质点环绕一周又回到出发点时，它的行程不为零，但其地址没有改变，所以其位移为零．③由于位移是矢量，而行程是标量，所以位移不能能和行程相等；但位移的大小有可能和行程相等，第3页共8页只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于行程，否则，行程总是大于位移的大小．在任何情况下，行程都不能能小于位移的大小．④在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正当，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值．位移与行程的差异与联系可列表以下：项目位移行程定义物体空间地址变化的大小和方向物体运动轨迹的长度(1)是矢量，有大小和方向(1)是标量，只有大小，没有方向方向性(2)由初步地址到末地址的方向为位移的方向(2)物体运动轨迹的长度，即为行程的大小(3)这一矢量线段的长为位移的大小(3)依照算术法规区(24) 依照平行四边形定则（第三章学习）物体由 A 点到 B 点有向线段的大小和方向表示物体由 A 点运动到 B 点，弧 AB 轨迹的长别质点的位移度即为质点的行程图示（曲线运动）都是长度单位，国际单位都是米（m）联系都是描述质点运动的物理量关于单向直线运动来讲，位移的大小与行程相等要点六、标量和矢量的差异要点讲解：1.标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、时间、行程、温度、能量等运算依照算术法规．2.矢量：有大小也有方向，求和运算依照平行四边形定则的量．如：力、速度等．运算法规和标量不相同，我们在此后会学习到．3.对矢量看法的理解:①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．②同素来线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同素来线上的矢量运算可简化为代数运算．③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间位移为 2m，后一段时间位移为 -3m，则后一段时间物体的位移大．要点七、做直线运动的质点在坐标轴上的地址与位移的关系要点讲解：若是物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时辰对应的是此时物体所处地址，若是是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．位移等于物体末地址坐标减去初地址坐标．以下列图，一个物体从 A 运动到 B，若是 A 、B 两地址坐标分别为 x A和 x B，那么质点的位移△ x＝ x B－ x A．若初地址 x A＝ 5m，末地址 x B＝ -2m，质点位移△ x＝ x B-x A＝ -2m-5m ＝-7m ，负号表示位移的方向由 A 点指向 B 点，与 x 轴正方向相反．【典型例题】1.种类一、关于质点的理解例 1、 (2015北京昌平期末)做以下运动的物体，能看作质点办理的是（）第4页共8页A．绕太阳公转的地球B．从北京往上海运动的火车C．旋转中的风力发电机叶片D．在冰面上旋转的花式溜冰运动员【答案】 A 、B【解析】研究地球绕太阳公转时，太阳的体积有关于和地球之间的距离来说是很小的，所以可看作质点，故 A 正确；火车的长度有关于北京到上海的距离是很小的，能够忽略，此时的火车能够看做质点，所以B 正确；研究旋转中的风力发电机叶片，不能够看作质点，否则就没有转动了，应选项 C 错误；在冰面上旋转的花式溜冰运动员，要看其动作，也不能够看作质点，故 D 错误．【总结升华】依照质点的定义，可否将问题看做质点，要点是物体自己因素对我们研究问题的影响，物体的大小不是判断物体可否视为质点的重要依照．贯穿交融【高清课程：质点、参照系、坐标系时间和位移例1】【变式】如在研究下述问题中，能够把研究对象看作质点的是（）A．研究某学生骑车由学校回家的速度B．对这名学生骑车姿势进行生理学解析C．研究火星探测器从地球到火星的翱翔轨迹D．研究火星探测器降落火星后怎样探测火星的表面E．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少F．研究地球绕太阳公转一周地球上不相同地域季节的变化、昼夜长短的变化G．一枚硬币用力上抛，猜想它落地时正面向上还是反面向上H．正在进行花式溜冰的运动员【答案】 ACE种类二、关于参照系的理解例 2、（ 2016衡阳校级模拟）小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往退后，小明选择的参照物是（）A ．树木B ．车厢C．大地 D ．铁轨【答案】 B【解析】小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往退后，是树木有关于列出向后运动，所以小明选择的参照物是车厢．应选： B【总结升华】为了研究和描述物体的运动，我们引入了参照系，选择不相同的参照系，同一物体有关于不相同的参照系，运动状态能够不相同，采用合适的参照系能够使运动的研究简单化．贯穿交融【高清课程：质点、参照系、坐标系时间和位移例3】【变式】敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行. ”其中“看山恰似走来迎”和“仔细看山山不动”所选的参照系分别是（）A ．船和地面B．地面和船C．船和山D．河岸和流水【答案】 A【高清课程：质点、参照系、坐标系时间和位移例4】第5页共8页【变式】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东搬动，乙车内一个人发现甲车没有动，若是以大地为参照系，上述事实说明（）A、甲车向西运动，乙车不动B、乙车向西运动，甲车不动C、甲车向西运动，乙车向东运动D、甲乙两车以相同的速度同时向西运动【答案】 D种类三、关于坐标系的理解例 3、如图甲所示，某人从学校门口 A 处开始闲步，先向南走了50 m 到达 B 处，再向东走100m 到达 C 处，最后又向北走了150m 到达 D 处，则 A 、 B、C、 D 各点地址怎样表示?【解析】本题观察坐标系的建立方法．能够以 A 点为坐标原点，向东为x 轴的正方向，向北为y 轴的正方向，如图乙所示，则各点坐标为A(0 ，0)， B(0 ，－ 50m)， C(100m ，－ 50m)，D(100m ， 100m)．【总结升华】本题答案不是唯一的．我们选择的坐标原点不相同，x，y 轴的正方向不相同，各点的地址也不相同．正确建立坐标系是正确描述物体地址的前提．贯穿交融【变式】（ 2015湖南师大附中期末）如图是为了定量描述物体的地址变化作出的坐标轴（x 轴），在画该坐标轴时规定原点在一平直公路上某路标所在处。
例析参照系与坐标系的选择参照系和坐标系的选择是在对空间坐标的分析、解析和利用中最为基础的一个步骤，是完成空间位置分析和信息处理时的重要基本原理。
参照系和坐标系的选择，其实是要根据需求来确定的，有一定的原则、要素。
因此，本文将通过实例来论述参照系与坐标系的选择。
概述参照系是空间信息分析中，最基础的概念和最重要的要素，它是一组参考系，是在特定环境下定义的一种统一的空间参考，用来描述和定位客观事物。
而坐标系主要是指参照系中的一种，是一种把空间维度转换成度量单位来表示的空间坐标系统，可以把宏观的物体空间坐标变换成精确的数值。
参照系与坐标系的选择参照系与坐标系的选择，主要是根据需求来确定的，通常有以下原则和要素：1.参考系的精度：通常在参照系的选择上，会根据应用的需要，考虑参照系的精度问题，例如全球参照系与国家参照系等。
2.数据类型：在选择参照系与坐标系时，要考虑数据的类型，例如地理信息数据或者其他数据类型等。
3.空间范围：不同的空间范围也需要采用不同的参照系，例如全球范围的坐标系应该采用国际标准参照系，而单个国家范围则采用国家标准参照系。
4.标准：考虑到标准的一致性，参照系与坐标系也要符合相关的空间标准，例如国际标准、国家标准等。
实例我们以空间分析数据处理为例，说明参照系与坐标系的选择。
在参考系的选择上，首先根据需求，考虑参照系的精度，例如全球参照系与国家参照系的选择等，由于我们的空间数据处理，是基于全球范围的，因此要采用国际标准参照系，而不能选择国家标准参照系。
此外，还要考虑数据的类型，例如地理信息数据或其他数据类型等，以及标准的一致性，要符合国际标准及国家标准等。
在坐标系的选择上，也是应用需求而开展，一般有经纬度坐标系、投影坐标系等。
由于我们分析的数据是在全球范围，因此要选择投影坐标系，如常用的WGS-84坐标系、CGCS2000坐标系等。
总结参照系与坐标系的选择，是在对空间坐标的分析、解析和利用中最为基础的一个步骤，是完成空间位置分析和信息处理时的重要基本原理。
例析参照系与坐标系的选择
参照系和坐标系的选择是工程测量中特别重要的一环，影响着之后的测量结果的准确度。
今天有很多不同的参照系和坐标系可以供选择，任何实际的测量，都需要对参照系和坐标系的选择进行妥善安排。
参照系是测量数据与实际应用场景之间的一种关联性，基于特定参照系，会生成一套独特的、用于描述特定场景的空间数据标准，可以更准确地描述施工场地内正在进行的测量工作。
而坐标系就是根据这个参照系分析出来的有规律的坐标系，可以进一步提供坐标数据以及更贴近实际场景的描述。
因此，在测量中参照系和坐标系的选择的确很重要，可以说一个地址的参照系和坐标系的选择准确性，直接决定了测量结果的使用性和可靠性。
首先，理解当前试验要求，尤其是测量范围和面积大小，以及现有参照系和坐标系的能力，来确定此次测量中参照系和坐标系的选择。
其次，根据试验的精度要求选择参照系和坐标系，要考虑准确度是否满足试验要求，以及这个参照系和坐标系的准确程度。
此外，根据不同的测量系统的要求，对参照系和坐标系的选择表现出不同的需求，例如测量系统中所使用的坐标系与实际测量系统所处地域、时空等条件有关，需要相应选择符合这些条件的参照系和坐标系。
最后，此次测量中参照系和坐标系的选择，还要结合试验的实际情况，对满足要求的参照系和坐标系的影响因素进行充分分析，以及与实际测量情况做好妥善安排。
总之，参照系和坐标系选择，是一个有时可以花费更久时间在其上的过程，但只有认真研究、严格按照试验要求选择，才能得到有效准确的测量结果。
第二章 怎样解题§1怎样选择参照系、坐标系本章就力学、热学、电学、振动与波、光学中各定律、定理的应用、以及一些重要物理量的计算等，分节阐述。
§1怎样选择参照系、坐标系物体的运动是绝对的，但是就运动的描述来说，则又是相对的，即同一物体的运动相对于不同参照系具有不同的描述。
既然，运动只能相对于参照系统来确定，因此，要解决任何一个问题，应该有一个强烈的观念：必须首先搞清楚所描述的物体运动是相对于什么参照系而言的。
可是有的同学认为参考系的选择是无关大局的，许多习题不管它以什么为参考系不也同样也能出来吗？其实，一旦遇到复杂问题，就会出现一道习题的几个公式中的同一物理量，选不同的参考系，而导致解题过程乱七八糟。
在技巧问题面前，就会由于不会选坐标系而使问题大大复杂化。
因此，这实为一个不容忽视的问题。
［例1］在水平面上有一质量为M 的楔形劈，其上有一质量为m 的木块。
假设楔的倾角为α，所有接触面都是无摩擦的。
开始时木块离地面的高度为h （图2－1－1）。
试求木块刚与台面接触时劈的速度。
有的同学是这样解的：设木块与台面接触瞬间的速度为v ，这时劈沿台面滑动的速度为u 。
由于水平方向没有外力用在木块和劈上，故可应用动量守恒定律，同时因为木块的重力势能在其下滑过程中完全转变为木块和劈的动能，于是有：()()22cos 0(1)11(2)22m v u Mu mv M m u mgh α--=⎧⎪⎨++=⎪⎩ 由式（1）得()cos m M uv m α+=代入式（2）得：u=这题的正确答案是：u =两者相比，只差一个符号。
从演算过程看，好象并没有什么错误，究竟错在哪里？ 问题就在解题过程中，参考系的选择是不清楚的。
从()cos v u α-看，v 显然是相对于楔劈的，但从()212M m u +看，它又似乎是相对于台面的，可是这样处理又多了一项212mu ，这里有两个错误：①劈在木块下滑过程中是作加速运动的，它不是惯性参考系。
就劈来说，动量守恒定律不成立；②由于运动描述的相对性，题中各不同速度只能以同一参考系来描述。
可是，上述解法中却对不同速度采用了不同参考系，不把所有的速度都统一于同一惯性参考系。
因此，参考系的选择问题不容忽视。
参考系分为惯性参考系和非惯性参考系两类。
凡是适用牛顿第一运动定律，即称为惯性参考系；反之，则称为非惯性参考系（或称加速参考系）。
实际上，判定一个参考系是不是惯性参考系，取决于参考系的加速度影响是否可以略去不计。
如果可以忽略，则可看为惯性参考系，否则只能作为非惯性参考系。
例如地球，它是旋转的，是一个加速系统，但就许多应用来说，地球的加速度影响可以不加考虑，因此，是一个惯性参考系的近似，但是必须注意，对于地球的加速度影响不能不加考虑时，它就又是一个非惯性参考系。
同一个地球，有的时候为惯性参考系，有时又作为非惯性参考系，这完全由具体情况来决定。
相对一个惯性参考系（如太阳）作匀速直线运动的参考系，都是惯性参考系。
牛顿运动定律以及由它导出的动量原理、功能原理等，只适用于惯性参考系。
例如，一个加速运动参考系应用动量、机械能守恒定律解决一个完全弹性碰撞问题，那就要犯错误。
从运动的描述来说，惯性参考系的选择完全是任意的，在实践中，这完全由问题的性质和方便决定。
有的同学对此提出一个问题：对某个惯性参考系来说，机械能是守恒的，对另的惯性参考系也一定守恒吗？例如：在一匀速直线运动的车厢中有一单摆，它在整个押运动过程中虽受到外力－绳张力的作用，但因张力处处与摆的位移垂直，所以张力作的功等于零。
因而在车厢这一惯性参考系来分析车厢中单摆的运动时，单摆的机械能是守恒的。
但从地面这一惯性参考系来分析车厢中的单摆的运动时，绳工力与位移不再处处垂直，所以张力的功不再为零。
在不同的惯性参考系中，为什么机械能守恒定律不都成立呢？我们知道，功的数值是与参考系的选择有关的，所以在一个不封闭的保守系统中，即使能在某一惯性参考系中守恒，但不能保证在其他一切惯性参考系中机械都保持不变。
但是在一个内力只有保守力且一切外力都不作功的系统中，则不管是对哪一个惯性参考系，机械能肯定都是守恒的。
机械能守恒定律的内容本身就包含了守恒条件，撇开守恒的条件，片面地谈守恒就可能出差错。
因此，牛顿运动定律及由它导出的公式，在不同的惯性参考系中仍然都成立，无所怀疑。
如果要在非惯性参考系中应用牛顿运动定律、转动定律、功能原理、动量原理、动量矩和机械能守恒定律，则必须计及惯性力，而且由于它没有反作用力，因此必须把惯性力作为外力加以考虑。
例如，在动能定理中必须把惯性力的功计算进去；在动量矩原理中必须计及惯性力的力矩。
一般为了避免惯性力的功、力矩的计算，把非惯性系的坐标原点选在质心上，且跟随质心而平动。
这样，对非惯性参考系的南心坐标系来说，惯性力的力矩、功都为零。
参考系应如何选择？一道习题，选择什么样的参考系，主要由问题的性质和解题的方便而定。
对于运动学习题，无需考虑惯性力，因此，不管是惯性系还是非惯性系，怎么方便就怎样选择。
坐标系是由参考系抽象而来的。
解题必须养成良好的习惯：一定要首先建立坐标系。
有了坐标系后，所有的矢量都用它们在各轴向的投影－即矢量的分量来表示，各矢量的正负就容易取正确。
可是有的同学不爱取坐标系，对于简单问题关系不大于比较复杂的问题就容易出差错。
［例2］在加速行驶的火车上固定一斜面，斜面的角为θ。
有一物体静止在斜面上，如果火车的加速度小于a，物体就会某一值下滑（图2－1－2）。
设物体和斜面体间的a的表达式。
静摩擦因数为μ，试求有的同学解这题根本不考虑坐标的选取或是选图2－1－2b的坐标，但不认真考虑矢量的方向，列出的方程：0cos sin cos sin 0sin cos cos sin N N ma N N mg a g μθθθμθθμθθμθ-=+-=--=+式中m 为斜面上物体的质量。
这种计算结果是错误的，它多了一个负号。
其原因在于坐标系正方向决定后，分量式中0a 的符号搞反了；如以－0a 代入，即可得正确的结果。
0sin cos cos sin a g θμθθμθ-=+ 如果把X 轴的正方向倒过来，以向左为正，则：0cos sin cos sin 0sin cos cos sin N N ma N N mg a g μθθθμθθμθθμθ-+=+-=-=+由此可见，仅仅依靠正压力N 与摩擦力的方向而不建立坐标系是容易造成错误的。
最简单也是最常见的坐标系是直角坐标系，在平面问题中也用极坐标系。
在曲线运动中还有用自然“坐标系”。
总之，凡是能够唯一确定一点位置的任何图形，都可作为坐标系。
坐标系怎样选择？它的选择是任意的。
实践中主要由问题的性质和解题的方便性决定。
［例3］升降机以加速度a 匀速上升。
从它的顶板到底板间的距离为l 。
求顶板上的螺钉落到底板所需要的时间t 。
［分析］首先弄清螺钉运动的特征。
如果升降机静止不动，则螺钉作自由落体运动，求t 很容易。
现在升降机在匀加速上升。
假设螺钉在升降机的瞬时速度为0v 时脱离顶板，则螺钉作初速度为0v 的上抛运动，只是 是我们不能用上抛运动的公式求t ，因为升降机的底板也在匀加速上升，因此螺钉的位移2不需要达到l 这么大就与底板相碰了。
［解法一］分别取螺钉与底板为研究对象，以地面为参考系，选y 轴向上为正，并以螺钉脱离顶板处为坐标原点。
假设螺钉下落1l 后与底板相碰（图2－1－3）。
对螺钉和底板分别列出运动方程。
底板： 2101(1)2l l v t at -=+螺钉： 2101(2)2l v t gt -=-由式（1）减式（2）得： ()212l a g t =+t ∴=［解法二］以匀加速上升的升降机为参参考系，螺钉以初速度为0的加速度为()a g +的下落运动，故有：()212l a g t =+t ∴=两法相比较，后者显然较为方便。
对于动力学习题，参考系的选择会出现三种情况：①惯性参考系比较方便；②非惯性参考系比较方便；③用惯性参考系还是用非惯性参考系，两者差不多简便。
不过一般地说，用非惯性参考系就要考虑惯性力，这是比较麻烦的。
非惯性参考系又分为两种：一种是直线运动，二是转动的，其中主要又是考虑匀速转动。
下面就这两种情况各举几例，每一个例子都 分别以惯性参考系和非惯性参考系加以解决以方便比较。
［例4］一根长为l 的均匀细棒，一端支在光滑的水平面上，另一端连一细线，现在牵动细线，使线与棒成一直线，与水平面的夹角为α图2－1－4）。
求此时棒的加速度a 以及地面的支撑力N 。
［解法一］作一随棒运动的非惯性参考系111x o y ，棒受到了通常的重力mg 、地面的支撑力N 、细线的张力T ，还受到惯性力ma 的作用。
对O 1点的总力矩为零，即：cos sin 0mgl mal αα-=c a g tg α∴=设相对细棒质心的转动惯量为J ，角加度为β，则根据转动定律有：cos J Nl βα=0cos 0l βα=≠a gctg α∴=这里为什么不计及N 呢？这是因为，惯性参考系和非惯性参考系的转动方程一样，对质心来说，棒的角加速度为零，地面对棒的支持力也必然等于零。
［例5］在一个以重力加速度g 自由降落的升降机上，有一数学摆：摆长为l ，质量为m （图2－1－5）。
如果开始时摆速不为零，问升降机的的人看摆是怎样运动的？［解法一］在非惯性参考系111x o y 中，除了重力mg 、绳子的张力T处，还必须考虑惯性力-mg 。
这三个力相对于1O 点的力矩之和为零，因此有：20ml β=2ml 为摆对1O 点的转动惯量，β为摆的偏转角加速度。
由此方程可得0β=，即摆以恒定的角速度运动：da dtω==常数 ［解法二］在惯性参考系xOy 中，摆的坐标为：sin cos x l y y l αα'==+其运动方程为： 2222sin cos d x d y m T m mg T dt dtαα==- 222221sin 1()cos d x da d a dt dt dt αα⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭ 2222222sin d y da d a d y l l dt dt dt dtα'⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2222d y da d a g dt dt dt ωβ'===()()22cos sin cos sin ml ml T ml T ml βαωαωαβα∴=---=由上列两个方程得：2(1)0(2)ml Tml ωβ==式（1）给出绳子拉摆球的张力；式（2）导出摆的角速度具有恒定的数值，即：da dtω==常数 比较两法，显然选择非惯性参考系方便多。
［例6］地球围绕处轴以角速度ω旋转。
