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《4.2不等式的基本性质（1）》教学设计教材内容分析：1.本节课内容是新湘教版八年级上册第四章第2节第1课时的内容，属于初中数学“数与代数”部分。
2.教材的地位与作用：研究不等式在整个初中数学学习中有着承上启下的作用，掌握不等式的性质是顺利解决不等式的重要理论依据，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容作理论基础。
学情分析：1.本校八年级共有74人，两极分化严重。
2.学生认识发展分析：本节课主要研究不等式的性质，它与前面学习过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。
教学目标：1.知识技能：经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的性质1，在不等式基本性质1的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.2.解决问题：发展学生的符号表达能力、代数变形能力。
3.情感态度：在自主探索、合作交流中让学生感受学习的乐趣。
教学重点：不等式的基本性质1教学难点：简单的不等式变形教学方法：引导探究法教学过程：一、复习1．不等式概念2．找一找：你能找出其中的不等式吗？①4x+5＞0 ②a+2=2+b③x－4 ④3(x+2)－4≤5x二、引入情景探究：今年你妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，你能用不等式表示a 与b的大小关系吗：a＞b① 10年之后谁的年龄大？ a+10＞b+10② n年后呢？ a+n＞b+n③ 5年之前呢？ a－5＞b －5④ n年之前呢？ a-n＞b-n仔细观察上不等式，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？学生活动：学生展开讨论并作出归纳总结.三、新课讲解请回忆：等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
归纳出：不等式基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），不等号的方向不变。
如果 a ＞ b那么 a + c ＞ b + ca－c ＞ b－c填一填：(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a例1：用“＞”或“＜”填空(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a＜b，a-8________b-8.（3）如果a－5 < b－5,那么a b学生活动：学生独立完成此题.说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式．(1)x+6>5； (2)3x>2x+2.学生活动：学生尝试将这个不等式变形.师生共同分析解答.解：(1) 由不等式的性质1，不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2) 由不等式的性质1，不等式两边都减去2x，得：3x-2x＞2x+2-2x即x>2.教师指出：把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式是本章的重要内容。
通过学习，学生能够理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，以及解决实际问题。
本节课的内容与日常生活和生产实践紧密相连，有利于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对不等式的概念和性质可能还较为陌生，需要通过具体例子和练习来加深理解。
此外，学生可能对解不等式和解方程的方法有一定的了解，但需要进一步引导他们运用这些方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，一元一次不等式的解法。
2.难点：解决实际问题，不等式的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和实际应用。
2.练习题：准备不同难度的练习题，以便进行课堂操练和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时优惠活动的条件，如“满100元减10元”，可以用不等式来表示。
2.呈现（10分钟）呈现一组不等式，让学生观察和分析，引导学生发现不等式的性质。
例如，展示2x > 8和3(x - 2) < 6两个不等式，让学生比较它们的解集。
不等式的基本性质 1教学目标1.掌握不等式的基本性质1。
2.能准确运用不等式的三条性质将不等式变形、化简，培养学生的观察、分析的能力。
3.培养学生辨证唯物主义的观点。
重点：掌握并运用不等式的基本性质。
难点：不等式基本性质的发现过程。
导入1、下列等式变形错误的是( )A.由a=b，得a+5=b+5；B. 由a=b，得a+c=b-c；C.由x+2=y+2，得x=y；D.由x-3=y-3，得x=y.2、解方程（1）2x+3=x-1 （2）7x-6=-5x自主学习1、用不等号填空（1）6 4 （2）6+3 4+3 （3）6-5 4-52、水果店的小王第一次从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，（1）第二次又购进两种水果各a千克，请你用“＞”、“＜”、“=”填空。
100 ________84；100+a________84+a（2）两次购进后，小王卖出梨和苹果各b千克，请你用“＞”、“＜”、“=”填空。
100+a-b________84+a-b结论一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且a-c>b-c.合作探究1、用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3 b+3；（2）已知a<b，则a-5 b-5 ；（3）已知a+x>b+y,则a+x+3c b+y+3c；（4）已知a+2x<b+2x,则a b.2、把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5 ；（2）3x < 2x -2 .3、泳池里原有20吨的水，现往泳池里注水，每分钟注1吨水，x分钟后，泳池里的水超过35吨。
请你根据上面的描述列出一个不等式，并将所列不等式化为x>a或x<a的形式.有效训练1、已知a < b，用“>”或“<”填空：（1）a +12 b +12 ；（2）b -10 a -10 .2、如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（）.A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD. 不能确定.3、把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）1+x＞3；（2）5x＜4x+6.4、有一个三角形两条边分别为2，4，那么第三边可能为（）A．2 B.3C.6D.75、小雅准备用50元钱买甲、乙两种饮料共8瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶6元，要使总的费用不超过总钱数，设购买甲饮料瓶，请依题意列出不等式，并将其化成“x>a”或“x<a”的形式。
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题一元一次不等式组教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组是本章的重要内容。
通过学习一元一次不等式组，学生能理解和掌握不等式组的解法及其应用，为后续学习更复杂的不等式组打下基础。
本节课的内容包括一元一次不等式组的定义、解法及其应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，对不等式也有了一定的了解。
但部分学生对一元一次不等式组的解法及应用还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
此外，学生需要提高解决实际问题的能力，将所学知识应用到生活实践中。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的定义及其解法。
2.学会解决实际问题，运用一元一次不等式组的知识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式组的解法。
2.将一元一次不等式组应用于实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。
2.用实例讲解法，让学生理解一元一次不等式组在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示一元一次不等式组的定义、解法及应用。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义、解法及应用，让学生初步了解一元一次不等式组的相关知识。
3.操练（20分钟）让学生独立解决一些实际问题，运用一元一次不等式组的解法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）对一元一次不等式组的解法进行总结，让学生明白解题的关键步骤。
通过一些练习题，让学生进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次不等式组在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
42 不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1一、学习目标1理解并掌握不等式的基本性质1;（重点）2通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形（难点）二、自主学习：1、用 > 或 < 符号填空：（1) 5>3 5+2 3+2 5-2 3-2（2) -1<3 -1+2 3+2 -1-3 3-32、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式的基本性质1：。
用数学式子表示为：。
三、合作探究：例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。
[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。
例2．把下列不等式化为>a或<a的形式．(1)+6>5 (2)3>2+2解；(1)不等式的两边都减去6，得：+6-6>5-6即>-1．(2)不等式两边都减去2，得；3-2＞2+2-2即>2．四、基础演练1、用不等式表示下列语句：（1）与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0。
2．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。
(1)a-1______b－1；(2)a＋3______b+3；(3)a+_____b+ (4)a-c_____b-c3．把下列不等式化为>a成<a的形式．(1)2-<3： (2)-5<－11；(3)2+3<3+7 (4)5<4-2．。
新版湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第四章一元一次不等式组课题不等式的基本性质1是本章的基础内容，主要介绍了不等式的概念、性质以及解法。
本节课的内容对于学生理解不等式的重要性不言而喻，也为后续学习一元一次不等式组和解不等式组打下了基础。
教材通过对不等式基本性质的讲解，让学生能够熟练运用不等式的性质进行简单的不等式求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的理解还较为模糊，需要通过本节课的学习来加深对不等式的认识。
此外，学生对于解不等式的方法还不够熟练，需要在课堂上通过大量的练习来提高解题能力。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会解简单的不等式，提高解题能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解不等式的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的基本性质。
2.运用案例分析法，让学生通过具体案例理解不等式的解法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例和练习题。
2.制作PPT，展示不等式的基本性质和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示不等式的实例，引导学生回顾有理数的大小比较，引出不等式的概念。
提问：不等式和有理数有什么区别和联系？让学生思考并回答，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，让学生观察并总结出每个性质。
同时，给出相应的例子，让学生理解每个性质的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选一个不等式，利用刚学的不等式性质进行求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当增加，以检验学生对不等式性质的掌握程度。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质1》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质1》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容。
这部分教材主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这部分内容是学习不等式的重要基础，对于学生理解和掌握不等式的解法具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的掌握。
但是，对于不等式的性质的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变这一性质存在理解上的困难。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质。
2.能够运用不等式的基本性质进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的两边同时乘除同一个负数时不等号方向改变。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索不等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，运用实例讲解法，通过具体的例子来解释和展示不等式的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生思考并解答这个问题，引导学生认识到不等式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给出一些不等式，让学生运用不等式的性质进行计算，并判断计算结果是否正确。
课题不等式的基本性质1
【学习目标】
1．让学生经历不等式的基本性质1的探索过程，能利用它对不等式进行简单变形．
2．能理解什么是“移项”并能熟练地使用“移项”解决问题．
3．在学习过程中通过与等式的基本性质1的比较，体会类比学习的思想．
【学习重点】
不等式的基本性质1.
【学习难点】
利用不等式的基本性质1将不等式进行简单的变形．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：(1)两边同时进行相同变形；
(2)不等式两边加上或减去的数或整式必须相同；
(3)满足这两个条件的变形不改变不等号的方向．情景导入生成问题
知识回顾：
1．等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式．
2．教材P133用不等号填空：
(1)5>3；5＋2>3＋2；5－2>3－2.
(2)2<4；2＋1<4＋1；2－3<4－3.
自学互研生成能力
知识模块一不等式的基本性质1
(一)合作探究
教材P133“探究”．
1．探究：
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗？
解：100千克>84千克．
(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗？
解：(100－a)千克>(84－a)千克．
2．学生活动：
(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么结果．
(2)交流讨论，大胆说出自己的“发现”．
归纳：不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
用字母表示：若a>b ，则a ＋c>b ＋c ，a －c>b －c. 注意：(1)移项要变号； (2)不等式基本性质1的运用实际上就类似于我们平时解方程时的移项．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)自主学习
1．教材P 133例1.
2．已知a<b ，用“>”或“<”填空：
(1)a ＋12<b ＋12； (2)b －10>a －10；
(3)a －(－7)<b －(－7); (4)a ＋m<b ＋m.
3．按下列条件写出仍成立的不等式：
(1)已知－2<1，两边都减去1：－3<0；
(2)已知3x －2y>3x －8，两边都减去3x ：－2y>－8．
知识模块二 不等式中的移项
(一)自主学习
认真阅读教材P 134例2，注意不等式性质的运用．
(二)合作探究
把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式：
(1)1＋x>3；
解：不等式的两边都减去1，得
1＋x －1>3－1，即x>2；
(2)2x<x －3.
解：不等式两边都减去x ，得
2x －x<－3，即x<－3.
观察：由不等式2x<x －3变形到2x －x<－3，实际上做了和解方程类似的变形——移项．
归纳：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形称为移项．
练习：在下列不等式的变形中，属于移项的是( C )
A ．由3x≤－4，得x≤－43
B .x 3
≤7，得x≤21
C ．由5x －10≥0，得5x≥10
D ．由2＋3x≤0，得3x ＋2≤0
知识模块三 三角形的任意两边之差小于第三边
合作探究
教材P 134“动脑筋”．
我们知道三角形中任意两边之和大于第三边，在△ABC 中，AB ＋BC>AC ，AB ＋AC>BC ，AC ＋BC>AB.
那么根据不等式的基本性质1，三角形中任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
解：把不等式AB ＋BC>AC 中的BC 移到右边，得AB>AC －BC ，即AC －BC<AB.同理：AB －AC<BC ，BC －AB<AC. 由此可得：三角形任意两边之差小于第三边．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一不等式的基本性质1
知识模块二不等式中的移项
知识模块三三角形的任意两边之差小于第三边
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。
