数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例

数学模型的建构在高中生物教学中的应用实例高中生物学教学中常用到模型构建来辅助教学，以加深学生对知识的理解。

模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的表达形式，这种描述可以是定性的，也可以是定量的，包括物理模型、概念模型、数学模型等。

数学模型既可以定性描述也可以定量描述，笔者在教学中结合高中数学的知识内容，建构一些数学模型取得一定的效果，实例如下：实例1：新课程标准教科书《遗传与进化》模块，遗传规律是教学中的一个重点，又是一个难点。

基因自由组合定律以及伴性遗传学生按照教科书上的方法理解很难的，因为教科书是按照孟德尔和摩尔根研究过程来编排这段知识，那时的科学技术以及数学方法都比现在落伍很多，当时的科学家花了很多时间才弄清楚其中的规律性，现在大凡的学习者理解就很困难了。

利用高中数学方法构建模型，就能有用地突破这个难点。

建构数学模型：控制生物相对性状的一对基因是一个事件；控制生物另外一相对性状的一对基因是另一事件。

在基因自由组合定律中，这两对基因位于非同源染色体上，所控制的两对性状就是两个相互独立的随机事件。

相对性状中例外的表现是互斥事件如豌豆的圆粒与皱粒，表现为圆粒性状就不可能是皱粒，反过来也一样。

假设一性状的遗传为事件A，其出现的概率为m，则其相对性状则记为■其概率为1-m，因为他们是互斥事件。

另一性状的遗传为事件B，其出现的概率为n，则其相对性状记为■其概率为1-n。

那么两事件同时出现的概率就是P（A，B）=P（A）×P（B）=mn。

以孟德尔豌豆杂交实验为例说明。

豌豆的遗传性状中，种子籽粒的颜色是种性状，有黄色和绿色两种，他们是互斥事件，若记黄色为事件A则绿色为■。

种子籽粒形状是种性状，有圆粒和皱粒两种，他们也是互斥事件，若记圆粒为事件B，则皱粒为■。

籽粒的颜色与性状是两相互独立的随机事件。

在杂交试验中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F1全为黄色圆粒；再自交，后代F2出现四种性状组合：黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒，性状分离比为9∶3∶3∶1。

高中生物教学中数学模型的构建-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——数学模型是描述一个系统或性质的数学形式,具体形式有图形、数据表、方程、不等式、函数等.《普通高中生物课程标准》将模型知识列为课程目标之一,提出领悟系统分析、数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用要求.一、高中生物教学中构建数学模型的方法和步骤在新课标生物必修3的第4章《种群和群落》中的第2节《种群数量的变化》中,教材以微生物种群数量的变化为例,构建数学模型.（一）模型准备要构建一个数学模型,首先我们要了解问题的实际背景,明确建模的目的,并搜集必需的各种资料和信息,尽量弄清楚对象的特征.在这一数学模型的构建中,研究对象是细菌,其特征是进行二,每20min 一次,建模的目的是探究细菌种群数量的变动特点,进一步解释生物现象,揭示生命活动规律.（二）模型假设根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.假设不同,所建立的数学模型也不同.如此建模中提到的假设是在资源和空间无限多的环境中,细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响,也就是在理想的环境中,此环境一般指的是资源和空间充足,气候适宜,没有天敌,没有疾病等.（三）模型建构根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量词的等式关系或其他数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地.不过我们应当牢牢记住,构建数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具越简单越有价值.通过上述的分析,得出细菌增殖的特点是以满足指数函数的形式进行增长,因此用数学形式表达为Nn=2n,其中N代表细菌数量,n 代表第几代.（四）模型求解一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法进行模型的求解.如在这一数学模型的构建中,我们根据刚才的指数函数模型把细菌的数量进行计算统计,把数据进行整理,此时构建出另一种数学模型---表格（如表1）。

例谈数学模型在高中生物教学中的应用数学模型,是把客观生物学现象与概念翻译成一套反映研究对象的数学关系,通过数学符号以及方程式来进行表达和运算。

在现今高中的生物学教学中,引导学生们去构建数学模型,这种方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力,从而更好地深化对于知识的理解。

《普通高中生物课程标准》里要求学生们能领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。

下面举例说明构建数学模型在教学中的应用。

在必修2教学中关于DNA复制的问题就可以构建数学模型。

例如亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制1次,子代DNA分子的数量为2,复制2次,子代DNA分子的数量为4,由此推导出如果复制n次,子代DNA分子的数量为2n,还可以继续推导出含N15 DNA分子占子代总DNA分子的比值为2/2n,子代的脱氧核苷酸链条数为2n+1,含N15的脱氧核苷酸链条数为2,占总数2/2n+1,含N14的脱氧核苷酸链占总数的2n+1-2/2n+1。

如果题目中说亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制3次,含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA单链的比例依次为?学生依据构建的数学模型,很容易轻松解决问题。

再如在讲授《种群数量的变化》时,合理建构好数学模型,对理解该知识有很大作用。

在讲到“J”型增长规律时,以课本细菌增殖为例,细菌每20 min分裂一次,根据已有条件,首先让学生完成书本表格,然后在黑板上划出坐标轴,X轴表示时间,Y轴表示细菌的数量,并标上数据,请学生到黑板用磁铁纽扣在坐标轴上标出前2小时的细菌数量,然后将磁铁之间用平滑的曲线连接起来,再去掉磁铁就可以得到种群的“J”型的增长曲线。

在课堂上也可以因地制宜地举一些合肥本土的例子,让学生查阅资料构建模型。

如调查合肥董铺水库边加拿大一枝黄花的数量等,这样增加学生的兴趣同时帮助他们学会构建数学模型分析和解决问题。

可见,建立数学模型可以把抽象问题具体化、解题过程规律化,能提高答题的准确性,是解决高中生物学科中的数学问题的有效方法。

高中生物学教学中模型建构及应用高中生物学教学中模型建构及应用现代科学研究中，模型的建构和应用是十分重要的方法之一。

在生物学教学中，模型也扮演着至关重要的角色。

它们是我们理解生命现象和探索自然世界的关键工具。

本文将浅谈关于高中生物学教学中模型建构及应用的重要性，并探讨了一些模型的使用方法和案例。

模型是对现实世界的简化和概括。

在生物学教学中，模型可以是物理模型（如层叠玻片模型或立体拼图模型）、数学模型（如方程或图表）或者概念模型（如流程图或概念图）。

这些模型可以帮助学生更好地理解和记忆抽象的生物学概念和过程。

通过观察、实验、整合信息和推理等方法，学生可以利用模型来解释和预测生物现象。

在教学中，模型的建构可以通过不同的方法实现。

一种常见的方法是通过描述和绘图来构建模型。

例如，在遗传学教学中，教师可以通过将基因表达过程绘制成图表或图像的方式来帮助学生理解基因间的相互作用和遗传变异。

另一种方法是使用计算机模型或模拟软件。

这些工具可以模拟出生物系统的运作，并让学生进行交互式的实验和观察。

此外，还可以通过实物模型，让学生亲自动手构建模型，加深对相关生物概念的理解。

模型的应用在生物学教学中有着广泛的意义。

首先，模型可以帮助学生更好地理解和应用抽象的生物学概念。

生物学中的一些概念，如细胞结构、基因传递、物种进化等，往往非常抽象和复杂。

而模型的使用可以将这些概念转化成更直观和易于理解的形式，使学生更容易掌握和应用。

其次，模型能够培养学生的实证推理和批判性思维能力。

通过模型的使用，学生可以学习如何观察和记录生物现象，提出假设和推理，进行实验和验证。

这种实证推理的过程培养了学生的科学思维和逻辑能力，使他们具备解决问题和探索新知识的能力。

此外，模型还可以促进学生的合作学习和实践操作能力。

生物学研究往往需要团队合作和实践操作。

通过模型的建构和应用，学生可以在小组中进行合作，分享信息和协作解决问题。

同时，模型还可以让学生亲身实践和操作，培养他们的操作技能和实验方法。

模型建构在高中生物教学中的作用和意义模型建构是根据相似性原理通过模拟的方法制成研究对象的模型，用模型来代替被研究对象，模拟研究对象的实际情况，来进行实验研究。

模型建构是生物学教学中一种能体现新课程改革理念的重要教学方法。

而目前许多教师认为课本中的模型建构活动并不是非做不可，这是实际教学时模型建构活动开展不够的根本原因。

事实上，在课程标准中已经将模型建构提升为高中生物学课程的基本内容之一，模型建构的教学活动并不是可有可无的。

一、模型建构在生物教学中的作用1.通过模型建构，提高学生形象思维能力形象思维在学生的生物学习过程中起着极为重要的作用。

如果学生对物质的微观结构、对特定条件下的生物现象和生理过程，在头脑中没有建立起正确的形象，就难以把文字叙述和现实过程有机地联系起来，也就难以正确地进行分析、推理、判断等逻辑思维活动。

例如，如果学生头脑中没有建立起生物膜的流动镶嵌模型，就难以理解生物膜流动镶嵌模型的主要内容和分析生物膜的结构和功能特点。

有一些学生学不好生物，其概念对他们来说既神秘又玄妙，难以入门，重要原因之一，就是他们的头脑中没有形成正确的生物形象。

要提高学生的形象思维能力，必须加强直观教学，以丰富学生的表象储备。

由实验和观察形成的表象最生动、最具体、最真实，实验是形成生物表象的最有效途径。

由于生物学中很多研究对象直接用来实验很困难或者不可能，因而模型建构成为生物学中一个重要的方法。

因此，在中学生物教学中，要帮助学生轻松学习，教师应当通过引导学生进行模型建构，培养和提高学生形象思维能力。

2.通过模型建构，培养学生的创新能力在高中生物学教学中可以充分利用模型建构的机会来培养学生的创造能力，从而达到培养学生创新精神的目标。

例如，必修l第4章“细胞的物质输入和输出”第2节“课外制作──利用废旧物品制作生物膜模型”，虽然教材中所给出的模型建构都是经典和较成熟的理论，但仍可利用这些素材作为基础，通过深化来培养学生的创新精神并丰富流动镶嵌学说，例如：在制作膜的模型过程中，可就如下问题进行个性化的讨论：①制作模型的选材还可以有哪些？②糖蛋白在膜的两侧都有分布吗？③温度的高低与膜的流动性有关吗？有怎样的关系呢？上述问题，有的可以找出答案，有的没有定论，但这些问题却可以使学生在制作生物膜模型时，加深对生物膜学说的理解，激发学生学习生物学的兴趣。

高中生物学教学中模型建构及应用高中生物学教学中，许多重要的概念和理论难以直接呈现给学生，因此需要使用模型建构和应用的方法来帮助学生更好地理解和掌握知识。

本文将结合一些具体的例子，探讨在高中生物学教学中如何进行模型建构和应用，以及它们在教学中的作用与意义。

一、模型建构模型建构是指通过构建一些物理、化学或数学模型，来描述或解释生物学中的某些现象。

这些模型可以是图表、图像、三维模型等多种形式，可以通过手绘或计算机制作。

在高中生物学教学中，模型建构弥补了许多生物学现象无法直接观察的缺陷，能够更好地帮助学生理解和记忆相关概念和原理，增强学生对生物学的兴趣和学习积极性。

以DNA的双螺旋结构为例，这是生物学中非常重要的一个概念。

DNA双螺旋模型的建构需要学生掌握许多物理和化学知识，而直接描述这个结构对学生来说并不直观。

利用溶液中DNA的螺旋结构模型就可以很好地解决这一问题。

学生可以通过拿两条麻花汆到一起后再拉长，结成的"图案"来理解DNA的双螺旋结构。

这种亲身体验感会更好的进一步加深对DNA双螺旋结构的印象与记忆。

二、模型应用建好模型后，就可以将其用于课程的教学中，直观呈现生物学概念和原理，帮助学生更好地掌握知识。

下列举几个例子具体说明模型应用。

1. 模拟光合作用光合作用是高中生物学中非常重要的一个概念，学生需要理解在此过程中光能如何转化为化学能，并用于生物体的生命活动。

通过利用纸片和麦片等材料组成模拟叶片，学生可以观察光照和黑暗环境下麦片的变化，并通过实验得到麦片的变化是光合作用的结果。

2. 模拟器官结构人体生物学是高中生物学中的重要内容之一。

人体每个器官都有其独特的结构和功能，构成了一个完整的生命体系。

通过模拟器官的结构，比如利用制作3D打印器官模型等方式，可以直观呈现器官的组织结构及其功能，帮助学生更好地认识身体各器官之间的关系和联系。

3. 模拟生态系统生态学是高中生物学中的重要分支，其核心理念是生物种群之间的相互依存。

用样本估计整体
❖ 我们学过 全面调查 、 抽样调查 调查方法，其中抽样调查是据根据部分 来估计整体的情况。它具有调查的范围 小、节省时间和人力物力的优势，但它 的调查结果只是估计值. 不能说是一种 准确值。
用样本估计整体
实验与研究
❖以小组为单位，展开实验. ❖合理分配任务，实验有效进行. ❖做好试验记录，并填写好实验报告. ❖反思实验过程，感受实验精髓.
细菌基数为N0，细菌是分裂生殖。 （2）确定模型类型：
采用计算公式型模型，简单方便实用。 （3）提出模型假设：
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响。 （4）根据实验数据，建构模型：
Nt=N0 λt，N0代表细菌初始数量，t表示第几代，Nt 表示t代细菌数量。 （5）进一步观察，修正模型：
m n
❖ P第二次取出的鱼的数量_______ q p
❖ N第二次取出的标记的鱼_______
❖
Q池塘中鱼的总量____q_=__m_ p
n
用样本估计整体
本例我们通过实验来体验一种在生产和 科研中经常用到的“标 记法”，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计 一个总体的数量.
例如：某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布 谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷 鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做 有表记，从而估计这个片森林约有布谷鸟多少只？
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_) _人患了流感.
1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得 1_1_0 __2 __,-1_2 _(.不_合_题_意,舍去)

学 生 的分 析 能 力 。本 文 在 此谈 谈 ， 在 生 物教 学 中 的 几
个 数 学 建 模 问题 。
深 刻的印象 ． 有 利 于 生 物 教 学 的开 展 ， 也 促 进 了生 物
教 学 的直ห้องสมุดไป่ตู้观 发 展 。
生 物 作 图在 近 些 年 的 高 考 试 题 中经 常 出现 ， 对 能 力 要 求 比较 高 ， 要 求 学 生会 从 数 形 中 提炼 出 有 用 的 信
二、 数学模 型 的种 类
（ 一） 函数、 方 程 模 型 通 过 对 高 中生 物 知 识 点 的分 析 实 现 相 应 数 学 函
三、 高 中生物教 学 数学模 型 的具体 应 用
（ 一） 数 学 模 型在 细胞 代 谢 中的 应 用
数 的建 立 。 通 过 计 算 实 现 高 中生 物 中各 数 量 关 系 的 函 数特点 ， 通过 计 算 实 现 深 刻 知 识 点 的掌 握 。通 过 数 学 函 数 的 模 型 建 立 从 而 使 复 杂 的 生 物 计 算 和 理 解 转 化 成 为简 单 的 已知 与 未 知 的 计 算 ， 实 现 了更 为简 洁 的计 算 和相 应 知 识 点 的 联 系 。
段． 有 的 则 通 过 抽 象 的 形式 来 表 达 。
６ ８ ■２ ０ １ ３ － ｏ ５
课堂 内外 ・ 教 师版 Ｉ 教改专栏
酶 的 最适 温 度 和 最 适 ｐ Ｈ 时 都 能 用 到 构 建 曲 线模 型进 行探 究 。 在处 理 探 究结 果 时 ， 也 可 以用 到 图 表模 型 。 ３ ． 光 合 作 用 的 曲线 题 ， 是 动 态 研 究 光合 作 用 过程
息 。教 师在 平 时 的教 学 中 ， 可 以 结 合 生 物 学 知 识 解 决 些难 以理 解 的 、 比较 抽 象 的 图形 和 曲线 。 （ 三） 统计 、 概 率模 型

高中生物课堂教学中数学模型的构建初探
高中生物课程是学生学习生物学的一门最重要的课程之一。

生
物学是与数学紧密相关的科学，因此在高中生物课堂教学中，数学
模型的构建也变得愈发重要。

数学模型是一种用数学符号和公式来描述或模拟现实情况的工具。

在生物学领域，数学模型可以用来描述和解释生物学现象和过程，帮助学生更好地理解生物学知识。

以下是几个例子：
1. 基于生长速率的数学模型：生长速率是研究生物学中常用的
概念之一。

在生物学领域中，我们可以用数学公式来描述不同物种
的生长速率，并且通过建立生物群体动态模型，来预测生物种群的
数量变化，从而更好地理解生物种群生长的规律。

2. 基于概率的数学模型：基于概率的数学模型可以用来描述生
物体内发生的某些事件的可能性。

例如，我们可以使用二项式分布
来预测某个基因型在子代中出现的频率，通过数学模型同时考虑各
种遗传因素，从而帮助学生更深入地理解基因遗传的规律。

3. 基于统计学的数学模型：统计学模型可以用来分析生物数据，例如DNA序列。

一般来说，DNA序列包含着生命的精髓，因此，通
过统计学模型来研究DNA序列中的信息，可以更好地挖掘生命的奥秘，帮助学生更好地理解生物科学。

综上，数学模型在生物课堂的教学中具有非常重要的作用。

但是，在构建数学模型时，我们需要注意模型的合理性和可用性，并
且也需要注意模型与生物学现象的对应程度。

浅谈高中生物教学中数学模型邱图谋数学模型方法是生物学研究的常用方法，其在逻辑的严密性和量化分析的准确性上具有其他研究方法不可比拟的优势。

本文主要对高中生物教材中的数学模型的案例进行研究和挖掘，对数学模型在高中生物教学中应用的性进行探讨，进而探索数学模型在高中生物教学中的运用，以期丰富高中生物教学内容，改进教学方式，提升学生科学思维能力。

1 孟德尔遗传定律中的数学模型遗传规律的发现是数学模型成功应用的典范。

在孟德尔之前的很长一段时间内，遗传学研究都是停留在遗传现象的描述，缺乏数学工具的支持，遗传理论裹足不前。

孟德尔正是用组合数学的思想对豌豆杂交实验统计结果的分析，发现了分离定律和自由组合定律，从此开启了遗传学的新篇章。

在单因子杂交实验中，孟德尔分别用七对相对性状的豌豆进行杂交，发现F1 代全为显性性状，F2代显性性状与隐性性状的分离比均为3:1，孟德尔继续对F2进行自交，发现F2代中显性性状的个体有2/3是杂合子（原文用杂种性状），即3:1可以拆成1:2：1。

孟德尔对其中的两对性状进行了6代实验，发现都符合这样的规律，他应用归纳法推断连续自交n代，第n代中AA：Aa：aa=2n-1 ：2 ：2n-1。

在双因子杂交实验中，孟德尔发现F2代分离比为9:3:3:1，实际上就是两对独立遗传性状的自由组合，可以用（3:1）2表示，三因子杂交实验结果则可用（3:1）3表示。

孟德尔总结：以n表示相对性状的数目，表现型（原文用保持稳定的组合数）为2n，基因型（原文用组合系列的项数）为3 n，分离比之和为4 n。

孟德尔从观察到的现象中抽提出数学特征，利用组合数学的原理构建数学模型，推导出各对性状的遗传是相互独立互不干扰的。

孟德尔进一步推断性状的组合是生殖细胞的组合导致的。

只考虑一对相对性状的情况下，杂合子产生的花粉细胞和卵细胞都有A和a两种，且数量相等。

不同的花粉细胞有同等机会与不同的卵细胞相结合，可得A_:aa=1:2:1,这实际上对一对相对性状的分离现象做出了解释。

摘要叙述了将教材中的问题探讨分层推进，并不断引导学生借助建模的方法对“生态系统的能量流动”进行分析。

利用模型建立分层突破难点，既激发了学生生物学习的热情，又培养了学生建模分析问题的能力和科学探究的精神。

关键词生态系统建模分析能量流动中图分类号G633.91文献标识码B模型建构在高中生物教学中的应用———“生态系统的能量流动”（第一课时）的教学案例分析成培平（南京市天印高级中学江苏南京211100）1教学分析1.1教材分析本节内容是人教版生物必修3教科书第五章第二节教学内容，该节内容包括：生态系统的能量流动的概念、过程、特点以及研究能量流动的实践意义。

该节对第一节和第三节内容起到承上启下的作用。

本课为第二节的第一课时，教学内容比较抽象，教学重点和难点在于通过学习建构模型的方法深入理解生态系统的能量激动，并系统分析能量流动的概念、过程及其特点，为第二节能量流动的实践意义和应用的学习打下基础。

1.2学情分析经过前两章的学习，高二的学生对于模型建构的生物科学学习方法有了一定的认识。

并且学生在第1节已经学习生态系统的结构，教师在学生进行能量流动模型建构时只需要创设情境，适当引导即可。

而高中生对能量流动的定性和定量分析难度较大，所以在学生自主完成模型建构的基础上，教师可以从生活实际出发，引导学生完成对能量流动的系统分析。

2教学目标（1）知识目标：概述生态系统的能量流动；分析生态系统的能量流动的过程及特点。

（2）能力目标：通过分析能量流动的概念和过程，建构相关模型；系统分析能量流动的过程和特点，解决实践问题。

（3）情感、态度与价值观目标：体验系统分析法在能量流动探究中的一般过程，激发学生学习生物科学的兴趣。

3教学重点和难点尝试建构模型，分析生态系统的能量流动及其特点。

4教学策略与手段本课采用了分层设问、自主探究、合作学习和模型建构等多种教学模式；利用多媒体课件，帮助学生直观、生动地完成生态系统能量流动的概念、过程及其特点的模型建构和能量流动过程的系统分析；借助教师引导、小组讨论、学生展示等活动实现分层突破本节课的重、难点。

子与碱基组 成 的关 系 、 数分 裂过 程 中的 自由组合 等 减 等 。这些都是 学生在学习 中所碰到 的难 点 问题 。但 是 如果能够在教 学 中帮助 学生建 立起 排列 组合 的模 型 ， 这些 问题就会顺利 地得到解决 。 例 ４ 若某 基因 Ａ有 ａ 一ａ８ 突变类 型 ， １ ８种 则就该
利于培养学生通 过现象 揭示本 质 的洞察 力 ， 化对 知 深
识 的理 解。下面就一些常见 例题举 例来 阐述 数学模 型 在生物 学教学 中的应用。
１ 函数 模 型
例 ３Байду номын сангаас有一对夫妇 ， 男性 为色盲 患者 （ ａ ） 女 ＡＸ Ｙ ，
性表现正常 （ ａ ａ 示 白化 基 因 ） 求 其 子代 患 ＡＸ Ｘ ， 表 ， 病的概 率及子代患一种病 的概率 各为多少？ 解 析 该题 解 法 较 多 ， 都 没有 几 何 分 析 法 直 但 观、 简单 ， 图 ２ 如 。设 这 对夫 妇 所 生子 女为 全集 ， 作 记
生 物学 教学 ２１年（ ５ 第１ 期 ００ 第３ 卷） ２
・
４ ９・
例 析 数 学 模 型 在 高 中生物 学教 学 中 的应 用
洪 波 陈剑青 （ 江 衢 市 州 级中 ３ ０ ） 浙 省 州 衢 高 学 ２０ ４６
摘 要 本文归纳 了４类在 生物学教 学中应 用的数 学模型 ， 并通过例题加 以解析 。 生物学教学 数学模型 应用例析 关键词
３ 排 列 组 合 模 型
图２
ｃ ．物质 乙是酶 ， 其基本组成单位是 氨基酸 Ｄ ．能产生物质 甲的细胞 肯定 能产生 乙
在高 中生物学 的 内容 中， 有很 多知识 点都 会 出现 从 一个大范围 ， 或从 一 个大 范 围里取东 西再按 顺序 排

的组 合方式。 各对 基因型出现概率 的乘积 。
・
＂０ １ ・新 校 园 ８
２ １ 年 ８月 ０ｔ
总第２９ １期
个配子所得到 的一套染色体有可能是 五种组合 中的一种 ， 际 实 上每种组合又会有不 同的情况 。 如将这 ４对染色体分别命名 为 ｍｌ母源来的第一染色体） ｒ 以及 ｍ２ ｍ 、 ４和 ０ （ 、 ３ｍ １ 父源来 的第一 染 色体） ２ ｐ 、４ 、 、３ ｐ 。那么上述情况 下 ， ｐ 配子有可能是 ： ｍ２ ｍｌ
一
Ａ 图 ２中 甲细胞处 于 图 １中的 Ｂ ． Ｃ段 ， ２中丙细胞 处于 图
图 １中 的 Ｄ Ｅ段
系列关 于 Ｄ Ａ复制的公式 ，在师生共 同总结 归纳 的过程 中 Ｎ
Ｂ图 １ Ｃ ． 中 Ｄ段 变化发生在减数 Ⅱ后期 或有丝分裂后期
加深了对 Ｄ Ａ结构和复制的理解。 Ｎ
一
ｃ就 图 ２中的甲分析可 知 ， ． 该细胞含 有 ２个 染色体 组 ， 秋 水仙素能阻止其进一步分裂
子）４个来 自父本（ ， 精子） 。当合子变为成虫 时 ， 成虫又产生配子
数学工具来解 决生 物学 上的一些问题 。 这就需要教师在平 时的 课 堂教学 中给予提炼总结 ， 并进行数学建模 。在生物学科教学 中， 构建数学模型 ， 对理科思维培养也起 到一定 的作用 。
２ 数学建模思想在生物学 中的应用
２１数 形 结合 思 想 的应 用 ．
泖 子或精 子 ， 视性别而定） ， 时 在每一配子中有多少染色体是来 自父本 的， 多少个 是来 自母本 的？ 解 析 ： 色体在形成 配子时完全是 独立分配 的 ， 染 因为在 同 源染色体发生联会后 ， 二价体在赤道 板上的排列方位是完全随

模型建构在高中生物教学中的应用（大全五篇）第一篇：模型建构在高中生物教学中的应用模型建构在高中生物教学中的应用模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。

一、关于模型的形式或种类，不同论著中的说法有所相同。

人教版新教材中模型有三种，其含义如下：物理模型是指以实物或图画形式直观地表达认识对象特征的模型，如人工制作或绘制的DNA分子双螺旋结构模型、真核细胞三维结构模型等；概念模型是指以文字表述来抽象概括出事物本质特征的模型，如对真核细胞结构共同特征的文字描述、光合作用过程中物质和能量的变化的解释、达尔文的自然选择学说的解释模型等；数学模型是指用来描述一个系统或它的性质的数学形式，如“J”型种群增长的数学模型Nt=N0λt、有丝分裂过程中DNA含量变化曲线、酶的活性随pH变化而变化的曲线、同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线、孟德尔豌豆杂交实验中9：3：3：1的比例关系等。

应该指出，物理模型既包括静态的结构模型，如真核细胞的三维结构模型、细胞膜的流动镶嵌模型等；又包括动态的过程模型，如教材中学生动手构建的减数分裂中染色体变化的模型、血糖调节的模型等。

二、模型建构的意义及教学应用模型的方法是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法，是以简化和直观的形式来显示复杂事物或过程的手段。

在生物学教学中，如果能在教师的引导下，让学生在一定的情境中通过自己动手，建构相关模型来学习生物学知识，将会非常有利于学生对相关知识的掌握。

在模型建构教学活动中，是以学生为主体，以建构模型为主线，让学生去探索、交流和学习，注重学习过程的主动性和积极性，而学生一旦掌握了模型建构的方法，也就掌握了一种科学研究的方法，这正符合新课改理念。

下面就以教材中介绍的三种模型在具体的教学活动中的应用为例，展示模型建构的实际意义。

数学模型在高中生物教学中的应用
数学模型用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

构建数学模型就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。

数学模型多样，在此仅对曲线图这种数学模型在教材中的应用加以分析：
1、含义：生物曲线坐标题实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示生物体结构、生理等方面的本质特性的一种题型，对于培养和考查学生的综合能力十分重要。

2、常见类型
（1）定性曲线
①单曲线
a、含义：常表示某种生物的数量或者某一生理过程与某一因素之间的关系。

②坐标曲线图的分析方法
第一步:先看纵、横坐标含义。

第二步：再看曲线的起点、交点、拐点、终点以及曲线的变化趋势，如上升、平缓、转折等；
第三步：结合题中文字，分析曲线的含义。

（2）定量曲线
①含义：在定性曲线的基础上，通过具体的数字或比例更为准确地表示生命活动与相关因素之间的关系，常伴随一些生物量的计算，此类题目较难。

②常见类型
生物量关系型：常见的问题主要涉及光合作用和呼吸作用之间、无氧呼吸和有氧呼吸之间的生物量关系；
数量关系型：常见的问题主要涉及细胞分裂过程中染色体与DNA之间的数量关系。

到 ４个 细 菌 … …通 过 归纳 法 ，得 出细 菌增 殖 的特 点满
足 指 数 函数 的形 式进 行 增 长 ，因此 用 数学 形 式表 达 为
－ －
２“，其 中Ⅳ代 表细 菌数 量 ，ｎ代 表分 裂 次数 。
第 四步 ：对 模型 进 行检 验和 修 正 。在 理 想状 态 下
细 菌 种群 数量 增 长 的数 学模 型 是 比较 简 单 的 ，而 生物
情 况 下 ，Ｆ“中 ＡＡ：Ａａ比例是 多少 ？ （３）杂 合 子 Ａａ连 续 自交 ，在 逐 代 淘 汰 隐 性 个 体 的
情 况 下 ，第 Ｎ次 自交 中会 出现在 中ＡＡ：Ａａ：ａａ比例 是 多少 （即第 Ⅳ代没 有淘 汰 ａａ）？ ２．１．１ 根据 题（１）构建 数学 模型
为 了解 决题 （１），可 以建 立 亲 代 Ａａ自交 后 各代 的 占比数 学模 型 （表 １）。
表 ｌ 亲代 Ａａ自交后后代的教学模型
比例
ＡＡ
Ｆｌ
１／４
Ａａ １／２
ａａ １／４
Ｆ：
３１８ ７／１６
１，４ １／８
３／８ ７／１６
Ｆ
ｆ１—１／２＂）／２

１／２
ｆ１—１／２“）／２
根 据 以上 Ⅳ代 自交后 代数 学 模 型 的规律 性变 化 ， 可 以直 接 得到题 （１）的答案 ：
２ 应用实例
２．１ 构建 数 学模 型 解 决基 因频 率难题 ［例 １］ Ａ为抗 病 基 因 ，ａ为 不 抗 病 基 因 ，请 回答
下列 问题 ： ｆ１）杂 合 子 Ａａ连 续 自交 ， 中 ＡＡ：Ａａ：ａａ比例 是
多少？ （２）杂 合 子 Ａａ连 续 自交 ，在 逐 代 淘 汰 隐 性 个 体 的

模型建构在高中生物教学中的运用发表时间：2020-12-17T03:32:14.975Z 来源：《教育学文摘》2020年12月总第357期作者：王瑞玲忤亚妮施彩玲[导读] 从形象至抽象，以全方位地掌握生物概念与知识点，进而起到提高学生学习效率的目的。

陕西省榆林市定边实验中学718600摘要：本文针对高中生物教学中应用模型建构的一系列问题展开探讨与分析，首先分析了生物数学模型建构的主要优势，其次对高中生物教学中模型建构的主要内容以及基本程序进行分析，最后结合教学实例，对模型建构在高中生物教学中的具体应用展开论述与研究。

关键词：高中生物模型建构教学一、生物教学模型建构优势分析1.提高学生学习效率。

模型建构思路下，教师可以带领学生切实参与到课堂实验以及各种观察活动中，不再受到传统灌输式教学模式的限制。

学生作为课堂教学活动的参与主体，投入学习活动的积极性高、主动性高，利用模型建构工具辅助学习，能够从现象到本质、从形象至抽象，以全方位地掌握生物概念与知识点，进而起到提高学生学习效率的目的。

2.提高学生综合素质。

将模型建构的过程与高中生物课堂教学相结合，能够促进学生深入探究所学生物知识点。

模型建构自设计至应用本质上就是一个探究发展的过程，学生可以利用所掌握的生物知识点，发散思维并设计构建合理模型，以探究新知识与概念。

同时，模型建构还可以培养学生思维灵活性，对增强小组内学生合作意识以及小组间竞争意识有重要意义，并且对培养学生细致严谨的学习态度也有重要意义。

3.提高教师教学水平。

模型建构教学实践活动前，教师必须对课堂教学内容进行优化设计，选择教材中可进行模型建构教学的内容，提高课堂设计水平，优化教师教学水平。

同时，在模型建构教学过程中，教师与学生能够形成良性互动关系，一方面可促进师生关系的和谐发展，另一方面对提高教师教学水平也有促进作用。

二、生物模型建构程序分析1.有关真核细胞三维结构模型的建构。

该知识点属于人教版高中生物教材《分子与细胞》模块，是将肉眼难以直接观察的细胞微观结构或过程加以简化，把握真核细胞结构的主要特征，然后再对特征进行具象化、形象化处理。