砼评定数理统计

(一)数理统计方法（无筋或少筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-1施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(一)数理统计方法（配筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
数理统计方法砼强度评定辅助用表(一)续表(n≥30) QZZH－4.1
计算：复核：日期：年月日第页，共页
(二)数理统计方法砼强度评定辅助用表(5≤n＜30)QZZH－4.2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标：C
(三)非统计方法砼强度评定辅助用表（n＜5）QZZH－4.3
施工单位（盖章）: 工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(四)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n≥30)QZZH－4.4
计算：复核：日期：年月日第页，共页
砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(四)续表(n≥30)QZZH－4.4
(五)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n＜30) QZZH－4.5
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砂浆（砼）设计强度等级f标：M（C）
计算：复核：日期：年月日
(六)喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表（重要工程）QZZH－4.6
计算：复核：日期：年月日第页，共页
喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表(六)续表QZZH－4.6。

单变量统计计算：
2ndF M0DE 1 输入数据
RCL X RCL Ơx
摘自<<砼强度检验评定标准>>GBJ107-----88
Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2
公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。

语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。

当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体参数表述如下：
fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值
fcu为设计强度标准值
mfcu为平均值
n为试块组数
Sfcu为n组试块的强度值标准差
fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值
最后一页扫描的电子表格下面关于验收批混凝土强度的标准差Sfcu公式应该改为分子 fcu.i的平方求和再减去 n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。

混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。

这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。

1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。

常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。

例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。

根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。

2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。

常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。

例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。

二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。

1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。

通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。

2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。

常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。

例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。

三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。

1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。

2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。

混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。

对混凝土的评定方法至关重要。

在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。

本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。

二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。

数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。

2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。

数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。

3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。

数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。

4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。

常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。

5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。

三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。

非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。

2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。

3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。

4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。

混凝土强度评定一般是按相同强度相同分部来评定的：例如：基础垫层，基础，主体，地面等。

如果主体中有两种不同强度的混凝土，则必须分开评定：像一层至二层柱为C25，二层以上为C20。

则必须按C25和C20强度分别进行评定。

评定时一般分两种情况：一、非统计方法：施工工程较小，混凝土试块总数不足10组时，评定其强度只能采用非统计方法评定。

这时验收批的混凝土的强度应符合下列公式要求：（符号含义见最后面）Mfcu≥1.15fcu,kfcu,min≥0.95fcu,k例如有六组混凝土试块强度，设计强度为C20，其每组的平均值为：23.10、22.2、24.1、20.7、19.1、21.2。

经计算：Mfcu=21.73（平均值）判定强度：Mfcu≥1.15 fcu,k21.73＜1.15×20不符合fcu,min≥0.95 fcu,k19.1＞0.95×20符合该批混凝土虽然平均强度大于C20的标准强度,但不符合大于或等于标准强度的1.15倍；虽第二公式试块最小值大于标准强度的0.95倍。

但这批试块还认为不合格。

因此也认为该批试块所代表的结构混凝土也不合格。

对于一般人来说认为不合理，想不通。

但按规范判定就这么严格。

原因是说明我们混凝土强度离散性大，管理差，保证率低。

因此我们做试块要尽量多些，代表性强些，并应保证每组试块强度都比标准强度高出15%左右，这样保证性就可靠了。

二、统计方法：应由不小于10组相同分部相同强度的试块代表一验收批，其强度应符合下列要求：Mfcu -λ1Sfcu≥0.9 fcu,kfcu,min≥λ2 fcu,k式中—Sfcu验收批混凝土强度的标准差，当Sfcu 的计算值小于0.06 fcu,k时，取Sfcu =0.06 fcu,k；λ1、λ2—合格判定系数，见下表：试块组数10～1415～24≥25λ1 1.70 1.65 1.60λ20.90.85而Sfcu（标准差值）可按下式计算：式中—fcu,i—验收批内第i组混凝土试块强度值；n—验收批内混凝土试块的总组数；举例说明：假设某框架结构主体混凝土设计强度为C20，共有11组试块，其数据如下：24.2、23.5、22.8、25.1、24.3、21.2、20.7、22.6、23.7、24.5、25.2（N/㎜2）求得平均值Mfcu =23.44求标准差Sfcu，用上述工式：（24.2-23.44）2+（23.5-23.44）2+（22.8-23.44）2+（25.1-23.44）2………Sfcu =11-1=1.483查表得：λ1=1.70λ2=0.9判定混凝土强度:Mfcu-λ1Sfcu≥0.9fcu,k23.44-1.7×1.483＞0.9×20符合fcu,min≥λ2fcu,k20.7＞0.9×20符合结论:该批混凝土强度合格。

混凝土生产质量水平数理统计分析及施工质量管理图的应用摘要混凝土质量的好坏直接影响工程的质量，所以控制混凝土质量方法尤为重要。

关键词混凝土；质量；数理统计；管理图质量合格的混凝土，应具有较好的均匀性并满足设计要求的技术性能且具有规定的保证率。

由于混凝土抗压强度的变化能较好地反映混凝土质量的变化，因此，评定混凝土的质量以抗压强度为主。

1混凝土的质量评定混凝土系非匀质性材料，其强度并非定值，而是随着原材料质量的波动、施工配料精度的误差、拌和条件和气温的变化及试验方法所造成的误差等，在一定幅度内波动。

具有统计的属性，需要以概率为基础，采用统计的方法进行质量控制和评定。

1.1混凝土强度的统计规律及其强度合格性评定一般抽取一定数量有代表性的试样，根据试样强度推测母体性质。

工程量越大，取样越大，取样越多，越接近母体的强度。

其分布规律呈正态分布。

用试块抗压强度评定混凝土质量的标志是其强度的平均值和均方差或离差系数及其保证率。

当质量控制良好时，试块强度值聚于平均值的近旁，曲线高而窄，混凝土强度波动性小；当质量控制不良时，强度值分散、曲线低而宽，强度波动性大。

均方差是混凝土强度波动性大小的相对指标，而离差系数是混凝土强度动性大小的相对指标，利用这些参数可直接反映混凝土质量控制水平的高低。

在加固工程中最重要的部位是挡水坝加高工程，设计标号C20，按控制的28d龄期，取标准试件12组统计分析结果见表1。

表1平均强度值均方差离差系数保证率系数由有关资料查得P=93.3%因为规范、标准要求R-Kδ≥0.85R标即23.55-1.7×2.33=19.589＞0.85×20=17R小≥0.85R标1.2混凝土均匀性分析评定一批混凝土的强度时，只能随机抽取规定的试块进行破坏试验，来推断总体的质量状况。

混凝土生产质量管理差的单位，强度值波动幅度大，表示正态分布曲线形状的参数离差系数愈大，混凝土均匀性愈差。

《水工混凝土施工规范》以离差系数CV值作为平定混凝土均匀性的标准。