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2014—2015学年度第二学期高一年级数学(理科)期考试题（完成时间：120分钟 满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分.）1．已知向量(1,2)a =- ，(2,)b x =，若a b ⊥ ，则实数x 等于( )A ．1B. －1C ．－4D ．42．下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是( ) A.tan 2y x =B.sin y x =C.πsin 22y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭D.3πcos 22y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭3．在ABC ∆中，34BD BC = ，设b AC a AB ==,，则向量AD =（ ）A ．1344a b +B ．3144a b +C ．7344a b -D ．7344a b -+4. ，则ααcos sin -＝（ ）AB CD 5. 阅读右面的程序框图，输出结果s 的值为（ ） A ．12B C ．116 D ．18 6. 已知||p = ||3q = ，,p q 的夹角为4π，如图，若52AB p q =+ ，3AC p q =- ，D 为BC 的中点，则||AD为（ ）第5题C ．7D ．187. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a,b ∈{1,2,3,4,5,6}，若a=b 或a=b-1，就称甲乙“心有灵犀”现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( ) A ．736B ．14C ．1136D ．5128．若函数()()sin 0f x x x ωωω=>的最小正周期为π，则它的图像的一个对称中心为( )A ．(,0)2π B. (,0)3π C. (,0)6π D. (,0)12π9．函数()1cos f x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能（ ）A ．B ．C ．D ．10. 定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在[-3，-2]上是减函数，若βα,是锐角三角形的两个内角，则( ) A ．()()βαcos sin f f > B ．()()βαcos sin f f < C ．()()βαsin sin f f >D ．()()βαcos cos f f <11．由函数()sin 2f x x =的图像得到()cos(2)3g x x π=-的图像，可将()f x 的图象（ ）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向右平移12π个单位D ．向左平移12π个单位12．函数()sin y x x R π=∈的图象如图所示，设O 为坐标原点，P 是图象的最高点，B 是图象与x 轴的交点，则 tan OPB ∠的值为（ ） A ．10 B ．8 C ．87D ．47第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．如图为cos()y A x ωφ=+(0,0,)2A πωϕ>><的图象的一段，其解析式 . 14．已知(2,3)A ，(3,0)B ，且2AC CB =-，则点C 的坐标为 .15. 欧阳修《卖油翁)中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4 cm 的圆，中间有边长为l cm 的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0. 2 cm 的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 .16．给出下列说法，其中说法正确的序号是 .① 小于90o 的角是第Ⅰ象限角； ②若α是第Ⅰ象限角，则tan sin αα>； ③ 若()cos 2f x x =，21x x π-=，则12()()f x f x =；④ 若()sin 2f x x =，()cos 2g x x =，1x 、2x 是方程()=()f x g x 的两个根，则21x x - 的最小值是π.三、解答题 (总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分10分）已知a 、b 、c是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a = , (2,3)b =- , (2,)c m =-（1）若()a b c ⊥+，求c ；（2）若ka b +与2a b - 共线，求k 的值．18.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A xωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x的解析式；数a的取值范围.19.（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（2）从年龄段在［40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45)岁的概率.20.（本小题满分12分） 已知函数)(x f ＝22cos +)6x π（－2cos +)6x π（sin2x +1（Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间； （Ⅱ）当(,)62x ππ∈时，若)(x f ≥log 2t 恒成立，求 t 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知A B C 、、为ABC ∆的三个内角，向量(22sin ,sin cos )m A A A =-+与(sin cos ,1sin )n A A A =-+ 共线，且AB AC > ·0AB AC > ．（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求函数22sin cos22B C By -=+的值域．22．(本小题满分12分)已知向量 33(cos ,sin ),(cos ,sin ),[0,]22222x x a x x b x π==-∈ 且（1）求||a b a b ⋅+及； （2）若()2||f x a b a b λ=⋅-+ 的最小值是23-，求实数λ的值．2014—2015学年度第二学期高一年级数学(理科)期考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．cos(2)6y x π=- 14．（4，－3） 15．64361π16. ②③ (对一个给2分,全对给5分，含错误选项记0分)三、解答题 (总分70分)17. 解：（1）(4,3)b c m +=-+………………………………………………………1分∵ ()a b c ⊥+ ， ∴ a b c ⊥+ ·()a b c ⊥+ 42(3)0a m =-++= ………………2分∴ 1m =- ∴ (2,1)c =--………………………………4分……………………………………………………………5分（2）由已知：(2,23)ka b k k +=-+ ，2(4,1)a b -=， ……………………6分因为()//()ka b ka b ++，所以：24(23)k k -=+， …………………9分 2k ∴=- …………………………………………………10分18．解：（Ⅰ）根据表中已知数据可得：5A =，32ππωϕ+=，A=－5 ，5362ππωϕ+=， 解得π2,6ωϕ==-.数据补全如下表：且函数表达式为()5sin(2)6f x x =-. ………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知π()5sin(2)6f x x =-，……4分9分 10分 12分19．解：（1）第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3，所以高为0.30.065=. …………………………………………………………1分 频率直方图如下：…………3分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.04×5=0.2， 所以200n 1 000.0.2== ………………………………………………4分 由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3=300， 所以195p 0.65.300== …………………………………………………………5分 第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1 000×0.15=150，所以a=150×0.4=60. …………6分 （2）因为［40,45)岁年龄段的“低碳族”与［45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30=2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，［40,45)岁中有4人，［45，50)岁中有2人. ……………………………………………………………………7分设［40,45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，［45,50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d ，n)、(m,n)，共15种 …………9分 其中恰有1人年龄在［40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种. ……………………………………10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45)岁的概率为8P .15=……12分20．解：（Ⅰ）∵…………………………………………3分由，得，…5分∴ f （x ）的单调递增区间为．…………6分（或者：f(x) ＝cos(2)3x π-32x +2=12cos2x 32x +2＝—sin(2)6x π-+2 …………………………………………………3分令 2π+2k π≤26x π-≤32π+2k π k ∈Z则 3π+k π≤x ≤56π+k π k ∈Z ……………………………………5分∴ f(x)的单调递增区间为：[3π+k π,56π+ k π] k ∈Z …………6分）（Ⅱ） ∵ (,)62x ππ∈， ∴2233x ππ≤+≤43π， ………………………………7分∴ —1≤cos(23x π+)≤—12， ， …………8分（或者：∵ (,)62x ππ∈，∴52666x πππ≤-≤ ……………………………………7分∴ 12≤sin(2)6x π-≤1 ∴ 1≤—sin(2)6x π-+2 ≤32…………8分）∴． …………………………………………9分若f(x)≥log 2t 恒成立， 则 ∴log 2t ≤1 ∴0＜t ≤2， ………11分即t 的取值范围为（0，2]． …………12分21．解：（Ⅰ）由题设知：(22sin )(1sin )(cos sin )(sin cos )A A A A A A -+=+-…1分得22222(1sin )sin cos 2sin 1A A A A -=-=- (2)分又A 为三角形内角，所以： 3sin A =…………………3分 由AB AC > ·0AB AC >，知A 为锐角， ……………………………4分所以3A π=…………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：23B C π+=， ……………………………………6分 所以：22sincos()1cos cos()233B y B B B ππ=+-=-+-11cos 1sin()26B B B π=+-=+- ，…………………9分又：203B π<<662B πππ∴-<-< ………………………10分 ∴ 1sin()126B π-<-< …………11分 ∴ 1(,2)2y ∈因此函数22sin cos 22B C B y -=+的值域为1(,2)2………………12分22．解：（1）a b ⋅ =,2cos 2sin 23sin 2cos 23cos x xx x x =⋅-⋅ ……………2分||a b + =x x x x x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )2cos 23(cos =+=-++，x x xx x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )2cos 23(cos =+=-++………………………………3分∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴,0cos ≥x ………………………………4分∴ ||a b +=2cosx. …………………………………5分 （2）由（Ⅰ）得 ,cos 42cos )(x x x f λ-= ………………………6分即.21)(cos 2)(22λλ---=x x f ………………………7分∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴ 0≤cosx ≤1 ………………………8分 0λ<①当时，当且仅当)(,0cos x f x 时=取得最小值－1，这与已知矛盾． ………………………………………9分01λ≤≤②当时，当且仅当)(,cos x f x 时λ=取最小值.212λ-- 由已知得23122λ--=-，解得1=2λ ………………………10分 ③当λ>1时，当且仅当cosx=1时，f(x)取得最小值1—4λ 由已知得1—4λ=32-，解得λ=58，这与1>λ相矛盾． ………11分 综上所述λ=12，为所求． …………………………12分。
2015学年度第二学期高一年级期末教学质量检测物理试卷本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己所在的学校、姓名、考生号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分选择题（共48分）一、单选题（本题7小题，每小题4分，共28分）1．物理学的发展推动了人类文明的进程，推动了科学技术的创新和革命，丰富了人类对物质世界的认识，下列说法符合史实的是A．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G B．海王星和冥王星的发现是应用牛顿万有引力定律的结果C．卡文迪许发现了行星的运动规律D．牛顿的经典时空观认为，时间是相对的2．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是A．速度一定变化B．加速度一定变化C．合外力一定变化D．合外力一定做功3．下列关于离心现象的说法正确的是A．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩，是由于乘客受到离心力的作用B．物体做离心运动的原因是物体受的离心力大于向心力C．做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线运动D．离心运动就是物体沿半径方向背离圆心运动4．物体做平抛运动，在同一坐标系中作出其水平和竖直方向这两个分运动的v-t图像，如图所示，若平抛运动的时间等于2t1,重力加速度为g，则下列说法中正确的是A．图线1表示的是竖直方向分运动的v－t图线2gt，方向与水平方向成450 B．t1时间内物体速度的变化量大小为1C ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°D ．全过程水平和竖直方向这两个分运动的位移大小相等5． 如图，汽车匀速驶过A B 间的圆拱形路面的过程中，有A ．汽车牵引力F 的大小不变B ．汽车受到的合外力不变C ．汽车受到的合外力所做的功等于零D ．汽车牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功6． 物体沿直线运动时其v t -图像如图所示，已知在前s 3内合外力对物体做的功为W ， 则下列说法正确的是A ．第1s 内合外力做功为W 51； B ．第1s 末到第5s 末合外力做功为W -；C ．第1s 末到第7s 末合外力做功为W ；D ．第3s 末到第5s 末合外力做功为2W -；7． 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中 心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′ 的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上 午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍二、多选题（本题5小题，每小题4分，共20分。
2015学年第二学期期末考试2015学年第二学期期末考试一、考试时间安排：周次时间高一高二第17周 6月6日（周一）上午等级考7:30-10:30 物理化学7:45-9:05 政治历史生物9:20-11:20 6月6日（周一）下午等级考12:00-15:00 第19周 6月22日（周三）上午语文（统考）8:00-10:00 语文8:00-10:00 6月23日（周四）上午英语（统考）8:00-9:30 数学8:00-9:30 数学（统考）10:00-11:30 英语10:00-11:30 6月24日（周五）上午物理化学8:00-10:00历史政治10:15-12:15二、命题教师安排：高一高二语数外统考区统一命题语文（徐丽华）数学（李瑾）英语（秦博）物理等级（杨杰）物理（汤淼）物理等级（陈浩）化学等级（张旻）化学（潘聪儿）化学等级（宋翠萍）生物等级（潘文雅）历史（周平）生物等级（颜婷）历史等级（林颖芳）政治（姜伟珏）历史等级（邓婉婷）政治等级（顾菁）生物（颜婷）政治等级（黄雅娟）地理等级（汤俊彪）三、命题要求：本次期模考试高一年级考核语文、数学、英语和地理、化学、历史、政治的合格考和等级考科目。
其中，高一年级的语文、数学、英语科目参加全区统考，地理、化学、历史、政治的合格考使用区调研卷。
高二年级考核语文、数学、英语和物理、化学、历史、生物、政治合格考和等级考科目。
高一、高二（除统考外）所有学科都是交叉命题，主要是高三的各科备课组长命题高二语文、数学、英语和等级考科目，高二的各科备课组长命题高一等级考科目，高一的各科备课组长命题高二合格考。
高一、高二试卷满分为100分，平均分在70分左右（上下不超过5分)。
本次期中考试所有学科全部采用网上阅卷，试卷和答题纸格式按照学校统一模版要求。
四、交卷时间：1、统一停课考试科目：请17周考试科目的各命题教师将双向细目表、命题试卷、答题纸、答案以及教研组长签字的审核单在6月2日（周四）中午12:00前交林颖芳老师。
2015学年高一第二学期数学期末考试卷命题：申志莲 审题：方志翔 打印：申志莲一、填空题（每题4分，共56分） 1.方程在6sincos π=x 的解为=x _Z k k ∈±,32ππ_______ ．2.设{}n a 为等差数列，若π=++951a a a ，则=+82a a π323.求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-)32arccos(sin = 354.函数arccos(sin )y x =在2(,)33x ππ∈-上的值域为__5[0)6π，_____. 5.设数列{}n a 的前n 项和n S ，若11-=a ，)(0211*+∈=-N n a S n n ，则{}n a 的通项公式为 . ⎩⎨⎧∈≥⋅-=-=*-),2(,32)1(,12N n n n a n n 6.利用数学归纳法证明不等式“),2(212131211*∈≥>-++++N n n nn ”的过程中，由“k n =”变到“1+=k n ”时，左边增加了 k2 项7.若1sin 2)(-=x x f 在区间[]b a ,（R b a ∈,且b a <）上至少含有30个零点，则a b -的最小值为 .386π8.设数列{}n a 的通项公式为 131() 32n n n n a n ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩, 则=+++∞→)(lim 21n na a a .14524 9.已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，12 ()2 1 ()n n n a n n -⎧=⎨-⎩为正奇数为正偶数，则9S = .37710.对于正项数列{}n a ，定义n n na a a a nH +⋯+++=32132为{}n a 的“光阴”值，已知数列{}n a 的“光阴”值为22+=n H n ，则其通项公式为 .212n n a n +=.11.在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围________.(0,]3π12.若关于x 的方程224arctan(cos )0x x a π-+⋅=只有一个实数根，则实数a 的值为 .11a =-或13.已知等差数列}{n a 前n 项和为n S ，已知32014sin )2(2013)2(232π=-+-a a ，62015cos )2(2013)2(201332013π=-+-a a ，则2014S = .4028 14.数列{n a }的前n 项和为n S ，若数列{n a }的各项按如下规律排列：12，13 ，23，14，24，34，15，25，35，45…，1n ，2n ，…，1n n-，…有如下运算和结论：①2438a =; ②数列⋅⋅⋅++++++,,,,10987654321a a a a a a a a a a 是等比数列；③数列⋅⋅⋅++++++,,,,10987654321a a a a a a a a a a 的前n 项和为n T ＝24n n＋；④若存在正整数k ，使110,10k k S S +<≥，则57k a =． 其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论序号都填上）①③④二、选择题（每题5分，共20分）15.已知{}n a ，{}n b 都是公差不为0的等差数列，且2lim =∞→nnn b a ，n n a a a S +++= 21，则nnn nb S 22lim∞→的值为（ ）CA.2B.-1C.1D. 不存在16. 设{}n a 是公比为(0||1)q q <<的无穷等比数列，若{}n a 的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列21{}n a -是( )BA.公比为12的等比数列 B.公比为2的等比数列C.公比为2或2-的等比数列 D.或17. 函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在( )63ππ，内，则满足此条件的一个ϕ值为( ) D A ．65π B. 6π C. 3πD. 12π 18. 若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题:(1) 若数列{}n a 是递增数列，则数列{}n S 也是递增数列；(2) 数列{}n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数； (3) 若{}n a 是等差数列（公差0≠d ），则021=⋅⋅⋅k S S S 的充要条件是021=⋅⋅⋅k a a a ； (4) 若{}n a 是等比数列，则021=⋅⋅⋅k S S S 的充要条件是01=++k k a a . 其中，正确命题的个数是（ ）BA.0个B.1个C.2个D.3个三、解答题（共74分）19.（本题12分）已知函数n x n x x f 2)2()(2--+=的图像与x 轴正半轴的交点为,3,2,1),0,(=n a A n（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令n na n a nb 2)1(31⋅⋅-+=-λ（n 为正整数），问是否存在非零整数λ，使得对任意正整数n ，都有n n b b >+1，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由。
2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高一（下）期末数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上.）1．（5分）在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=（）A．66 B．99 C．144 D．2972．（5分）已知直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，则a的值是（）A．B．或0 C．﹣ D．﹣或03．（5分）已知△ABC中，a=，b=，∠A=30°，则c=（）A． B．C．2或D．或4．（5分）设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则ab的值为（）A．1 B．﹣ C．4 D．﹣5．（5分）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8 B．4 C．4 D．106．（5分）已知等比数列{a n}中，a4+a8=，则a6（a2+2a6+a10）的值为（）A．1 B．﹣4 C．D．﹣7．（5分）过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．（0，]B．[0，]C．[0，]D．（0，]8．（5分）设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（）A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b D．若a∥α，a∥β，则α∥β9．（5分）用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A．B．C．20πD．10．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos（A﹣C）=1﹣cosB，a=2c，则cos2C的值为（）A．B．C．D．11．（5分）不等式组表示的平面区域为Ω，直线y=kx﹣1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（）A．（0，3]B．[﹣1，3]C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，1]∪[3，+∞）12．（5分）已知圆C1：（x﹣3）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线2x﹣y﹣2=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y﹣1）2=1 C．（x+1）2+（y﹣1）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.）13．（5分）已知数列{a n}对于任意p，q∈N*，有a p+a q=a p+q，若，则a36=．14．（5分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是．15．（5分）函数y=的最小值是．16．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是．（1）A′C⊥BD；（2）∠BA′C=90°；（3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；（4）四面体A′﹣BCD的体积为．三、解答题（本大题共六小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）在四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，PD=DC．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．18．（12分）已知等差数列{b n}，等比数列{a n}（q≠1），且a1=b1=3，a2=b4，a3=b13（1）求：通项公式a n，b n（2）令c n=a n b n，求{c n}的前n项和S n．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且=．（1）求角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．20．（12分）已知直线l过点M（1，1），并且与直线2x+4y+9=0平行．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆x2+y2+x﹣6y+m=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．21．（12分）已知数列{a n}的各项均为正数，前n项和为S n，且（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求T n．22．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PB⊥平面ADMN；（2）求BD与平面ADMN所成的角；（3）点E在线段PA上，试确定点E的位置，使二面角A﹣CD﹣E为45°．2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上.）1．（5分）在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=（）A．66 B．99 C．144 D．297【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故选：B．2．（5分）已知直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，则a的值是（）A．B．或0 C．﹣ D．﹣或0【解答】解：∵直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，∴1×（﹣a）=2a（a﹣2），解得a=或a=0，经验证当a=0时两直线重合，应舍去，故选：A．3．（5分）已知△ABC中，a=，b=，∠A=30°，则c=（）A． B．C．2或D．或【解答】解：∵a=，b=，∠A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∴B=60°或120°．∴C=180°﹣A﹣B=90°或30°，可得sinC=1或∴由c==可得c=2或．故选：C．4．（5分）设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则ab的值为（）A．1 B．﹣ C．4 D．﹣【解答】解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，∴方程ax2+bx+1=0的解为﹣1，2∴﹣1+2=﹣，（﹣1）×2=∴a=﹣，b=，∴ab=﹣．故选：B．5．（5分）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8 B．4 C．4 D．10【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其直观图如下图所示：四个面的面积分别为：8，4，4，4，显然面积的最大值为4，故选：C．6．（5分）已知等比数列{a n}中，a4+a8=，则a6（a2+2a6+a10）的值为（）A．1 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：a6（a2+2a6+a10）=a6a2+2+a6a10=+2a4a8+=（a4+a8）2==，故选：C．7．（5分）过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．（0，]B．[0，]C．[0，]D．（0，]【解答】解：若直线斜率不存在，此时x=﹣与圆没有交点，则直线斜率k一定存在，设为k，则过P的直线方程为y+1=k（x+），即kx﹣y+k﹣1=0，若过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则圆心到直线的距离d≤1，即，即|k﹣1|≤，平方得k2﹣k≤0，解得0≤k≤，即0≤tanα≤，解得0≤α≤，故选：B．8．（5分）设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（）A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b D．若a∥α，a∥β，则α∥β【解答】解：A选项不正确，由于a⊥α，b∥α，可得出a⊥b，故此命题是正确命题B选项不是正确选项，若a⊥α，b∥a，可得出b⊥α，又b⊂β，由字定理知则α⊥β，故此命题是正确命题C选项不是正确选项，若a⊥α，b⊥β，α∥β两条直线分别垂直于两个平行平面，可得出a∥b，故此命题是正确命题D选项是正确选项，a∥α，a∥β，不能得出α∥β，因为平行于同一直线的两个平面可能相交故选：D．9．（5分）用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A．B．C．20πD．【解答】解：用一平面去截球所得截面的面积为π，所以小圆的半径为1．已知球心到该截面的距离为2，所以球的半径为r=，所以球的体积为：；故选：B．10．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos（A﹣C）=1﹣cosB，a=2c，则cos2C的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（A﹣C）=1﹣cosB，∴cosAcosC+sinAsinC=1+cos（A+C）=1+cosAcosC﹣sinAsinC，∴sinAsinC=，∵a=2c，∴sinA=2sinC，∴2sin2C=，cos2C=1﹣2sin2C=，故选：A．11．（5分）不等式组表示的平面区域为Ω，直线y=kx﹣1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为（）A．（0，3]B．[﹣1，3]C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，1]∪[3，+∞）【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图示：得到如图所示的△ABC及其内部，即为区域Ω其中A（，﹣1，0），B（﹣1，4），C（1，2）∵直线y=kx﹣1经过定点M（0，﹣1），∴当直线y=kx﹣1与区域Ω有公共点时，它的位置应界于AM、CM之间（含边界）∵直线CM的斜率k==3，直线AM的斜率k=﹣1，∴k＞0时，直线y=kx﹣1斜率的最小值为3，可得实数k的取值范围为[3，+∞），k＜0时，直线y=kx﹣1斜率的最大值为﹣1，可得实数k的取值范围为（﹣∞，﹣1]，故选：C．12．（5分）已知圆C1：（x﹣3）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线2x﹣y﹣2=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y﹣1）2=1 C．（x+1）2+（y﹣1）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1【解答】解：设圆C2的圆心为（a，b），则由，求得，故圆C2的圆心（﹣1，1），且半径为1，故圆C2的方程为（x+1）2+（y﹣1）2=1，故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.）13．（5分）已知数列{a n}对于任意p，q∈N*，有a p+a q=a p+q，若，则a36= 4．【解答】解：由题意得，．故答案为4．14．（5分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是．【解答】解：∵csinA=acosC，∴由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=，即C=，则A+B=，∴B=﹣A，0＜A＜，∴sinA+sinB=sinA+sin（﹣A）=sinA+cosA+sinA=sinA+cosA=sin （A+），∵0＜A＜，∴＜A+＜，∴当A+=时，sinA+sinB取得最大值，故答案为：．15．（5分）函数y=的最小值是．【解答】解：函数y===+=（+）+≥2+=．当且仅当=，即有x=0，取得等号．则函数的最小值为．故答案为：．16．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（2）（4）．（1）A′C⊥BD；（2）∠BA′C=90°；（3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；（4）四面体A′﹣BCD的体积为．【解答】解：∵四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面A'BD⊥平面BCD，则由A′D与BD不垂直，BD⊥CD，故BD与平面A′CD不垂直，则BD 仅于平面A′CD与CD平行的直线垂直，故（1）不正确；由题设知：△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是（2）正确；由BD⊥CD，平面A′BD⊥平面BCD，易得CD⊥平面A′BD，∴CD⊥A′B，CD⊥A′D，∵A′D=CD，∴△A′CD为等腰直角三角形，∴∠A′DC=45°，则CA′与平面A′BD所成的角为45°，知（3）不正确；V A′﹣BCD=V C﹣A′BD=，故（4）正确．故答案为：（2）（4）．三、解答题（本大题共六小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）在四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，PD=DC．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．【解答】证明：（1）连结AC，设AC∩BD=O，连接EO，∵底面是正方形，∴O为AC的中点，OE为△PAC的中位线，∴PA∥OE，而OE⊂平面EDB，PA⊄平面EBD，∴PA∥平面EDB；（2）∵PD⊥平面AC，BC⊂平面AC，∴BC⊥PD，而BC⊥CD，PD∩CD=D，∴BC⊥平面PDC，∵DE⊂平面AC，∴BC⊥DE，①，又∵PD⊥平面AC，DC⊂平面AC，∴PD⊥DC，而PD=DC，∴△PDC为等腰三角形，∴DE⊥PC，②，由①②得：DE⊥平面PBC，∴DE⊥PB，又EF⊥PB，∴PB⊥平面DEF．18．（12分）已知等差数列{b n}，等比数列{a n}（q≠1），且a1=b1=3，a2=b4，a3=b13（1）求：通项公式a n，b n（2）令c n=a n b n，求{c n}的前n项和S n．【解答】解：（1）设等差数列{b n}的公差为d，等比数列{a n}的公比为q≠1，∵a1=b1=3，a2=b4，a3=b13，∴，解得，∴，b n=2n+1．，∴3S n=3×32+5×33+…+（2n﹣1）×3n+（2n+1）×3n+1，∴﹣2S n=3×3+2×32+2×33+…+2×3n﹣（2n+1）×3n+1=3+2（3+32+…3n）﹣（2n+1）3n+1=﹣（2n+1）×3n+1=﹣2n×3n+1∴．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且=．（1）求角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．【解答】解：（1）∵由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴==．可得：c2﹣b2=ac﹣a2，整理得：c2+a2﹣b2=ac∴由余弦定理可得：cosB===，0＜B＜π，∴…（6分）（2），∴a2+c2=ac+4…（8分）又∴a2+c2≥2ac，所以ac≤4，当且仅当a=c取等号．…（10分）=acsinB，∴S△ABC∴△ABC为正三角形时，S max=．…（12分）20．（12分）已知直线l过点M（1，1），并且与直线2x+4y+9=0平行．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆x2+y2+x﹣6y+m=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．【解答】解：（1）∵直线2x+4y+9=0的斜率k=﹣，∴所求直线斜率k′=﹣．故过点（1，1）且与已知直线平行的直线为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+2y﹣3=0．（2）设P、Q的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），由OP⊥OQ可得：⊥，即•=0，所以x1•x2+y1•y2=0．由x+2y﹣3=0得x=3﹣2y代入x2+y2+x﹣6y+m=0化简得：5y2﹣20y+12+m=0，∴y1+y2=4，y1•y2=．∴x1•x2+y1•y2=（3﹣2y1）•（3﹣2y2）+y1•y2=9﹣6（y1+y2）+5y1•y2=9﹣6×4+5×=m﹣3=0解得：m=3．21．（12分）已知数列{a n}的各项均为正数，前n项和为S n，且（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求T n．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，①，②由①﹣②得：，（2分）（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）=0，∵a n＞0，∴，又∵，∴a1=1，∴，（5分）当n=1时，a1=1，符合题意．故a n=n．（6分）（Ⅱ）∵，∴，（10分）故．（12分）22．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PB⊥平面ADMN；（2）求BD与平面ADMN所成的角；（3）点E在线段PA上，试确定点E的位置，使二面角A﹣CD﹣E为45°．【解答】证明：（1）∵M、N分别为PC、PB的中点，AD∥BC，∴AD∥MN，即A，D，M，N四点共面∵N是PB的中点，PA=AB，∴AN⊥PB．∵AD⊥面PAB，∴AD⊥PB．又∵AD∩AN=N∴PB⊥平面ADMN．（4分）解：（2）连结DN，∵PB⊥平面ADMN，∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角．在Rt△BDN中，，∴BD与平面ADMN所成的角是．（8分）（3）作AF⊥CD于点F，连结EF，∵PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA∴CD⊥平面PAF∴CD⊥EF∴∠AFE就是二面角A﹣CD﹣E的平面角若∠AFE=45°，则AE=AF由AF•CD=AB•AD，可解得∴当时，二面角A﹣CD﹣E的平面角为45°．（12分）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.（2）当∠APB＝90°时，若AB2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
考生号姓名班级语文数学英语物理化学生物140401赵永强04991361181028386 140702孙钰涵0785138111.51109188 140701邹向辉0798129114.51088485 140802许博文08113133112898582 140704刘虹邑0710*******.5828188 140703于洪博0789113129989084 140925谷禹彤0910*******.5998567 140801裴思莹0811*******.5767683 140904王宇涵0911*******.5947872 140805宋志航0898127102.5878784 140824程泳铭0811*******.5908281 140803沈冠东0891120114.5908384 140706赵烽钧07104124129816381 140806毕航0898112113.5948480 140814赵岩08108125108758181 140828王禹翔0810313399847980 140810张 一081041151091046877 140807杨思彤0812197125.5827474 140709崔靖鑫07108114122856281 141041韩冰1011812791828073 140821周旭08103121105788176 140804李俣偲0810413599.5677483 140815黄雨萌0811196114.5758185 140812欧一嫱0810*******.5798286 140903刘畅0994109101.5828488 141001周原锐109711581.5997986 141202初松阳1210911191.5948170 140705张瑀石0798131101.5905680 140907于古成098511886938787 140819谢凌志0810*******.5907268 140826高铭毅0810388113759084 140714王钰博0711*******.5825281 140817刘春0810*******.5636682 141102王世龙11112114109686385 140717杨帅0710910495936584 140811张钰岩0894106119.5648481 140820刘冠廷0889115105658787 140726贺胤博0790121121.5834982 140734赵振宇07100117111746083 140713武文昭0710*******.5686081 140816王贺0810*******.5596775 140829邢智宇0810076110.5917984 141201王皓平1210097103.5837185 141005肖力文109411084898082 140746赵文博0711310488.5807479 140813宋泽龙0810*******.5666369141217李佳泽12117109111527871 140901王丛峰0910110889828078 140902刘瑛璇0910689120.5776679 140733何文浩0711196121.5735581 141220张景峰12107108109746671 140840刘子汇0811395112.5636784 140502朱恩东0595102101847082 141002刘佳琪1010987108816683 141104孙 尧1110788119.5577983 141204张宴铭1211110483.5688582 141210陈英豪1210494102.5826883 141011马越109010889976584 141113赵一铭119813071.5787679 141101张昱1192118104637679 140710陈冠池071149898756681 141111肖宇119611892.5737478 140601张继尧06101124104.5686865 140818龚天骄08103104102777767 140707石晓雨0711694113635884 140725遇秋橙0710*******.5735476 140823梁旭089696110598383 140708刘佳铭079891117657481 140501刘哲0510512381.5746180 140718王绍旭0797103103.5756284 140716刘砚淇0710893102.5745788 141007刘华语1010869122767671 140736邵露仪0710*******.5645781 140911沈宇航099891102778468 140808王智生0810888103.5826672 140750时皓妍0711*******.5624985 141004夏闻璐1011176113735986 141117刘春含1196115101.5625984 140711李微07999094.5826784 140406邵财东048612572747881 141026王彦斌1010496118655875 140837唐嘉澍08969299.5817572 140831张俊楠08101112102526384 141006赵润泽109363108898080 140924李振坤09829197917378 140712张翼赢0711192121515284 140846张倩倩0810270113.5836775 140825杨宇萱089987115.5607375 141112张坤禹119011698587869 140402孙訢淼0410310080717678 140920裴宏岩091017795787780 140833全径冉081009594667478 141105李世乐119488109.5666386141024史盛108611791.5785579 140101韩林冲01989597666882 141018姜卓辰101118387657486 140724徐祯烛0710785109665582 141206尚咏尉121028196.5628180 140809王一彤0810778118606772 141103单岩1111187115446678 140906韩青松09987696748176 140751赵文轩0793100100756370 140835吴启槊089784110617475 141039薛志航10949288925975 140913张子豪09917498827480 140723汤博添0710884108715375 140503李世欢051039394.5517285 140732赵琳达0710886118.5555873 140722罗克昱079786105.5746570 140721孙誉齐079598110615478 141239邓一彤1296100120.5536561 141107王珈亿1111075100.5636285 141122许亮119210196.5657170 140830李越0897109106436376 140604杨淯夫069910981.5796263 140947魏鑫寅0910272100.5846867 141023宫乂1010610592.5645076 140720韦锐079594105615682 141114王钧111148099.5576775 140735王洋0710577101.5656183 140715王思瑶0710695101694378 140202王天天02938688887858 140106侯天依0110672108646081 141040陈俊文109013065835271 140822张凯桐08989586.5667669 140504刘继航05959956886785 140916孔令泽0998104103725359 140905战必克099710186.5894075 140301杜学法039310785725575 141108阮翊楠119698104445986 140743李俊松079998101645471 141003张馨艺1010872123.5535476 141221刘楠1299113121275076 141109于济维111067693.5735978 140742韩心然0710*******.5445578 140407徐茂桐04879585.5785980 141009张震10978099834679 141008张鑫淼1011371108.5465788 140930张立强091049475.5746075 140302李振华038578106657275140737张赫轩07888884.5766282 140744陈嘉月071128295774074 141218冯思博129795102.5734963 140603冯子强06909461698481 140838李维欣0810211094406964 140728郭云东079576113.5665672 141014李尚倬1010678111554384 140921彭菲099256111.5577486 140740卢占斌0710*******.5693665 141222张彤129664117.5656073 140201李冬雪021*******.5713154 140731籍弘炜071018593764475 140848姜宇飞08818490.5994772 140908范云鹏091027282.5926064 140842牟酒醇081057989.5567172 140107谷兴亮01968684.5795967 141123南金惠11947390507985 140910刘佳滨0997101100525467 141042梁馨101008198585875 140506李鑫058110785.5706066 141235胡环宇121188096436270 141012王洋108847107717086 140103徐琳钊0110075100.5675868 141205张峰玮1210483105594275 140836张园鑫0886102105544972 140926马迪雅091039291.5436474 140843赵晓倩0810489100.5585066 140919刘相鑫091068692605964 140834王偲行0810985107415867 141207桑英旗128873102.5905459 140739赵祥瑞07959773.5675183 140927王心荷099880102635964 140914宋竺阳099844116.5577080 140915丛皓097374100.5708365 140444王朝巍047987128645750 140719张徐睿0710478108495472 140839李莹0810877109524376 140738王新鹏0710411173.5743963 140203李馨妍02986296736570 140932王天玉09947586765776 140602李伟洋06918869.5895966 141203沈键彤129483112.5465176 140922程瀚霆09976785.5826269 141037夏元鑫101038284695668 140917吴尚0911355128.5316767 140748郭思远0711182100.5663765 141010杜林旭108679119485574141118董蕊1110382104.5396468 141209王昊12916793.5547778 141215杨竞莹121097996.5514877 140841王诗涵0811390106265372 141017卢嘉男10988896.5475178 141110初文浩11879189.5565875 141106陈明阳117369101596885 141216李昊嵩12996384567479 141028赵丹丹101025994615881 140517席阳0510451106.5744772 141213周子玉121007786.5685270 141120王亿楠111038490475673 140730牛越079984120324078 140514刘祖瑞058712880.5515947 140729张智铭071118792.5524565 141027吴泳波1010160107416281 140909苏效平0910951104705662 141034李懿蒙101049196345274 141232张雨佳1210210384475262 141013云家伟101008397495169 140403王朝宇048348119.5657162 141115刘朕宇11949188345586 140741周昊07957089437180 141214陶凯121014792.5855963 140938张宇航091077674.5576271 140844赵紫薇0810682113.5324767 140412郭嘉琦047010275854866 141135张思源111079998443365 141015林雨宁109568100574878 141044仲伟仁101036297626755 140940李帝运099679113.5594850 141019赵俊博1010966100335681 140205李雨时028810086.5546353 141032张欣妍109262108.5495578 141127王佳玉111077494385477 140511牛凯功0510111484.5254673 141126郭乃瑞119610693.5592960 140827孙玥琦0810160101.5575074 140505全星雨051056993326777 141208史乐妍121046794486565 141134周炳含111096087615967 141020王嘉琪10986397495581 140208韩颜鹏021*******.5414168 140510刘明博057711785574659 140512张航05996595.5526465 141223米微129979101544264 141124谷城放111047484545468141219高超129110096.5384468 141231阚星喆1210210784.5345456 140405王帅琪049669104.5524669 140847张国航0810460100.5456265 140832张雨晴089871110344875 140609郭起运06899183.5426466 141125李玉申1111249105.5466360 141025李鑫宇10978992454369 140108赵子嘉011079581.5354175 141229孙浩博121199285.5413859 140607高泽琳069769105565552 140606李晓平06947686425778 140420李闯04837677576377 141022孙轶101086777506566 140304吴超03955888.5506873 140933王赫晗091137089.5564658 140508苏海岩051037451715677 141016魏畅108867114584164 140312孙灿0311168116.5374653 140207郑嘉宝02896471.5826361 140309张嘉文039875108494357 140627高若男061008485395369 141116李超118761105544874 141211张傢竣121017998.5455154 140322王仁君03977597424770 140509孙闯05916299526360 140105魏明明011045783.5376679 140928王一迪09995790.5615267 141036赵峻毫10935786.5506872 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368411 368412 367.5413 367.5414 366.5415 365416 364417 363.5418 363.5419 363.5420 362.5421 362422362423 361424 360.5425 360426 359427 358.5428 357.5429 356.5430 356431 354432 353.5433 352.5434 351.5435 351.5436 351.5437 351438 351439 351440 350441 349442 349443 348444 347.5445 347446 346.5447 346.5448 346449 345.5450 345451 345452 345453 344.5454 344.5455 343.5456 343.5457 343458 342.5459 342460 341.5461 341.5462 341.5463 341.5464 341465 340466 340467 339.5468 339469338.5470 337.5471 337472 337473 336474 336475 332.5476 332.5477 332.5478 332479 332480 331.5481 330482 330483 329.5484 329485 328.5486 327.5487 327488 327489 326.5490 326.5491 326.5492 325493 324.5494 324495 324496 324497 323.5498 323.5499 323500 322.5501 322502 321.5503 321504 320505 320506 320507 320508 319509 319510 319511 318512 318513 318514 317.5515 317.5516317517 316.5518 316.5519 316520 315.5521 314.5522 314.5523 314524 313.5525 313.5526 313527 313528 312.5529 311.5530 311.5531 311.5532 310.5533 308.5534 308.5535 308.5536 308.5537 308538 308539 307.5540 306.5541 303.5542 302.5543 301.5544 301.5545 301546 299.5547 298.5548 298.5549 298550 297.5551 296552 295.5553 295554 293.5555 292556 291.5557 290.5558 289.5559 289.5560 288.5561 287.5562 287563286.5564 286.5565 285566 285567 284.5568 284569 281570 278571 277.5572 275.5573 275574 275575 275576 272.5577 272578 270579 269.5580 268.5581 265582 263583 263584 261.5585 261586 257587 255.5588 255589 254.5590 253.5591 247.5592 246593 245.5594 244.5595 240596 238597 237598 231599 228600 227.5601 225.5602 225603 223604 214.5605 197606 197607 182608 163609 06100611 0612 0613 0614 0615。
南昌二中2014—2015学年度下学期期末考试高一物理试卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．把答案前的字母填在答题卡相应的表格中）1．电场中有一点P ，关于P 点的场强，下列说法中正确的是 ( ) A ．若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半 B ．若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大D ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 2．在电场中 ( )A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝-2qC ．应放在C 点，Q ＝-qD ．应放在D 点，Q ＝-q4．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m 为 ( )A.)(222a b b a v v ϕϕ--B. )(222a b ab v v ϕϕ-- C. a b b a v v ϕϕ--22 D. a b a b v v ϕϕ--225．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P ，将另一个带电小物块Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q 向上运动的过程中 （ ）A.物块P 、Q 的电势能和动能之和先增大后减小B.物块P 、Q 的重力势能和电势能之和先减小后增大C.物块P 、Q 的重力势能和电势能之和先增大后减小D.物块P 、Q 的重力势能和动能之和先增大后减小6.如图所示, 平行板电容器两极板A 和B 分别与电源的正、负极相连且A 板接地, P 为两极板间的一点. 现保持B 板不动, 将A 板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置,这时 ( )A.电容器两极板间的电势差减小B.B. P 点的场强增大C. P 点的电势降低D. 固定在P 点的负电荷的电势能将减小7．竖直放置的劲度系数为K 的轻质弹簧上端与质量为m 的小球连接，下端与水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连，小球带正电，电量为q 且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态，现突然加一个竖直向上、大小为E 的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量大小为 （ ）A ．K g m M Eq )(+ B ．Kgm M Eq )(-C ．KEqMgD ．KEqmg8．如图所示，金属球壳A 带有正电，其上方有一小孔a ，静电计B 的金属球b 用导线与金属小球c 相连，以下操作所发生的现象正确的是 ( )A．将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度B．将c与A外表面接触后移开A，B会张开一定角度C．将c与A内表面接触时，B不会张开角度D．将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A中小孔置入A内，并与其内壁接触，再提出空腔，与b接触，B会张开一定角度9．如图所示为等量异性点电荷的电场，矩形abcd的中心正好与两电荷连线的中点o重合，ad边平行于点电荷连线，e、f、g、h分别为矩形各边与两电荷连线及中垂线的交点,取无穷远为零势。
