生存分析知识点总结

生存分析基础生存分析（survival analysis）是对生存时间进行分析的统计技术总称。

既考虑结果又考虑生存时间的一种统计方法，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。

生存分析的基本目的就是刻画生存时间的分布。

生存分析相较于其它多因素分析的主要区别点：生存分析考虑到了每个研究对象出现某一结局所经历的时间长短。

（一）基本概念：1.起始事件(initial event)：反应生存时间起始特征的事件，如疾病确诊、某种疾病治疗开始等。

2.失效事件(failure event)：在生存分析随访研究过程中，一部分研究对象可观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供的信息是完全的，这种事件称为失效事件，也称之为死亡事件、终点事件。

3.生存时间（survival time）：从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间长短。

其中根据研究对象的结局，生存时间数据可分为两种类型：1)完全数据：在规定的观察期内，对某些观察对象观察到了终点事件发生，从起点到终点事件所经历的时间，称为生存时间的完全数据（complete data）。

用符号“ t ”表示。

2)删失数据（截尾数据）：规定的观察期内，对某些观察对象，由于某种原因未能观察到病人的终点事件发生，并不知道其确切的生存时间，如病人生存时间在未达到规定的终点就被截尾一样，称为生存时间的删失数据，又称截尾数据，用符号“ t+ ”表示。

产生删失数据的常见原因有：1)研究结束时终点事件尚未发生；2)失访；3)死于其它原因；4)由于严重药物反应而终止观察或改变治疗措施。

4.死亡概率（probability of death）：表示某单位时段开始存活的个体，在该时段内死亡的可能性；如年死亡概率。

注意：如果年内有删失，则分母用校正人口数（有效数目）：校正人口数 = 年初人口数—删失例数/25.生存概率（probability of survival）：单位时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍然存活的可能性。

生存分析知识总结生存分析是一种心理学理论和治疗方法，旨在帮助人们应对生活中的困难和挑战。

它由维克托·佛兰克创立，主要源于他在纳粹集中营的经历和对人类存在意义的思考。

以下是对生存分析知识的总结。

首先，生存分析强调人类的自由意志和选择权。

佛兰克认为，即使在最极端的情况下，人们仍然有能力选择自己的态度和行为。

尽管我们无法控制外部环境，但我们可以选择如何应对和反应。

这种自主权让人们拥有意义和目标，帮助他们克服困难并寻找生活的目的。

其次，生存分析认为人们的主要动力是寻求意义和满足。

佛兰克指出，人类需要找到生活的目的和价值，才能够摆脱失落感和绝望。

通过了解自己的需求和价值观，人们可以追求个人成长和幸福。

生存分析的治疗过程旨在帮助人们发现自己内在的意义，重塑他们的生活目标和方向。

此外，生存分析认为痛苦和苦难是生活的一部分，无法完全避免。

佛兰克指出，痛苦和苦难可以给予我们生活的意义，使我们更加珍惜拥有的一切。

通过承认并接受痛苦，人们可以从中学到教训，并更好地应对未来的挑战。

生存分析的治疗过程努力帮助人们建立心理韧性，以面对生活中的困难和挫折。

最后，生存分析提出了“尽责的自由”概念。

佛兰克认为，人类的自由并非无条件的自由，而是需要承担责任和义务。

我们需要对自己的行为和选择负责，并为自己和社会做出有益的贡献。

通过意义的追求和尽责的行动，人们可以实现自我实现和履行生活的使命。

总之，生存分析为人们提供了一种理解和应对生活困难的方法。

它强调个人自由意志、寻求意义、人际关系、接受苦难和尽责自由的重要性。

通过生存分析，人们可以找到内在的目的和满足，拥有有意义和充实的生活。

生存分析知识点总结09统计（经济分析1班）周姗琪 32009121215一、基本概念1、生存分析：将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。

研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。

对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。

对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。

2、生存时间：生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等3、研究目的：①描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。

统计方法包括K-M法、寿命表法。

②比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗方案较优。

统计方法log-rank检验等。

③影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。

如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。

统计方法Cox比例风险回归模型等。

④预测：建立Cox回归预测模型。

4、研究内容：描述生存过程和对生存过程影响因素分析及结局预测。

5、主要分析方法：参数法方法、非参数方法、半参数方法。

二、生存分析数据类型1、完全数据：每个个体确切的生产时间都是知道的。

这样的数据称为完全数据。

但在实际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。

2、删失：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。

①右删失：在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L，则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据。

②左删失：研究对象在时刻Ct开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。

③区间删失：若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两个观察时间L和R之间（L<R），则称该个体的生存时间在[L,R]上是区间删失的。

3、截断:在研究或者观测中，淘汰了一些对象（样本），使得研究者“意识不到他们的存在”。

生存分析基础知识生存分析是一种统计方法，用于研究个体在特定时间段内生存的概率和生存时间的分布。

它广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域，帮助研究人员了解个体的生存状况和预测生存时间。

本文将介绍生存分析的基础知识，包括生存函数、生存率、危险比和生存曲线等概念。

一、生存函数和生存率生存函数是描述个体在特定时间点存活的概率。

通常用S(t)表示，其中t为时间点。

生存函数的定义为：S(t) = P(T > t)其中T表示个体的生存时间，P(T > t)表示个体的生存时间大于t的概率。

生存函数的取值范围为0到1，随着时间的增加，生存函数逐渐减小。

生存率是描述个体在特定时间段内存活的概率。

通常用s(t)表示，其中t为时间段的起始点。

生存率的定义为：s(t) = P(t ≤ T < t + Δt)其中Δt表示时间段的长度。

生存率可以通过生存函数计算得到：s(t) = S(t) - S(t + Δt)生存率的取值范围也是0到1，随着时间的增加，生存率逐渐减小。

二、危险比危险比是用来比较两组个体生存状况的指标。

通常用hazard ratio （HR）表示，表示一组个体相对于另一组个体的生存风险。

危险比的定义为：HR = h1(t) / h2(t)其中h1(t)和h2(t)分别表示两组个体在时间点t的危险函数。

危险函数描述了在给定时间点个体发生事件（如死亡）的概率。

如果HR大于1，表示第一组个体的生存风险高于第二组个体；如果HR小于1，表示第一组个体的生存风险低于第二组个体。

三、生存曲线生存曲线是描述个体在不同时间点的生存概率的曲线。

通常用Kaplan-Meier曲线表示，该曲线基于生存函数估计得到。

生存曲线可以帮助研究人员观察个体的生存状况和预测生存时间。

在生存曲线上，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。

生存曲线可以根据不同的因素进行分组比较，以了解不同因素对生存的影响。

四、生存分析方法生存分析有多种方法，常用的包括Kaplan-Meier方法和Cox比例风险模型。

⽣存分析（survivalanalysis）⼀、⽣存分析(survival analysis)的定义 ⽣存分析：对⼀个或多个⾮负随机变量进⾏统计推断，研究⽣存现象和响应时间数据及其统计规律的⼀门学科。

⽣存分析：既考虑结果⼜考虑⽣存时间的⼀种统计⽅法，并可充分利⽤截尾数据所提供的不完全信息，对⽣存时间的分布特征进⾏描述，对影响⽣存时间的主要因素进⾏分析。

⽣存分析不同于其它多因素分析的主要区别点：⽣存分析考虑了每个观测出现某⼀结局的时间长短。

应⽤场景 什么是⽣存？⽣存的意义很⼴泛，它可以指⼈或动物的存活（相对于死亡),可以是患者的病情正处于缓解状态（相对于再次复发或恶化），还可以是某个系统或产品正常⼯作（相对于失效或故障），甚⾄可是是客户的流失与否等。

在⽣存分析中，研究的主要对象是寿命超过某⼀时间的概率。

还可以描述其他⼀些事情发⽣的概率，例如产品的失效、出狱犯⼈第⼀次犯罪、失业⼈员第⼀次找到⼯作等等。

在某些领域的分析中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物的发展规律，⽐如研究某种药物的疗效，⼿术后的存活时间，某件机器的使⽤寿命等。

在医学研究中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物发展的规律。

如，了解某药物的疗效，了解⼿术的存活时间，了解某医疗仪器设备使⽤寿命等等。

对⽣存资料的分析称为⽣存分析。

所谓⽣存资料就是描述寿命或者⼀个发⽣时间的数据。

更详细的说⼀个⼈的⽣存时间的长短与许多因素有联系的，研究因素与⽣存时间的联系有⽆及程度⼤⼩，称为⽣存分析。

例如研究病⼈感染了病毒后，多长时间会死亡；⼯作的机器多长时间会发⽣崩溃等。

这⾥“个体的存活”可以推⼴抽象成某些关注的事件。

所以SA就成了研究某⼀事件与它的发⽣时间的联系的⽅法。

这个⽅法⼴泛的⽤在医学、⽣物学等学科上，近年来也越来越多⼈⽤在互联⽹数据挖掘中，例如⽤survival analysis去预测信息在社交⽹络的传播程度，或者去预测⽤户流失的概率。

⽣存分析研究的内容 1.描述⽣存过程 研究⽣存时间的分布特点，估计⽣存率及平均存活时间，绘制⽣存曲线等，根据⽣存时间的长短，可以估算出各个时点的⽣存率，并根据⽣存率来估计中位⽣存时间，也可以根据⽣存曲线分析其⽣存特点，⼀般使⽤Kaplan-Meier法和寿命表法。

生存分析知识总结一、生存分析的基本概念生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。

研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。

对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。

对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。

在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。

生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。

比如：医学上包括疾病发生时间、治疗后疾病复发时间；可靠性工程系为元件或系统失效时间；犯罪学方面是重罪犯人的假释时间；社会学上指首次婚姻持续时间；人口学上包括母乳喂养新生儿断奶时间；经济学包括经济危机爆发时间、发行债券的违约时间；保险精算学包括保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费；汽车工业包括汽车车轮转数；市场学中有报纸和杂志的篇幅和订阅费。

这些也可以说明，生存时间可以不是具体的时间。

二、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。

现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。

二次世界大战时期，武器装备的可靠性研究，这一研究兴趣延续到战后。

此时生存分析都集中在参数模型。

二十世纪六七十年代，医学研究中大量临床试验的出现，要求方法学有新的突破，导致了生存分析的研究开始转向非参数方法。

D.R. Cox在72年提出的比例风险模型为此做出了划时代的贡献。

现在，生存分析方法的在医学领域得到了广泛的应用，而通过医学研究要求的不断提高，这一方法也得到了飞速的发展。

三、生存分析的研究目的，内容和具体方法（一）研究目的主要由以下五个方面1.描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。