整式的乘法及因式分解纯计算题100道

可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。

第二章 整式的乘法计算题1、 同底数幂的乘法和除法a"•a"=a"+"(m ，n 都是正整数） a"÷a"=a"-"(m ，n 都是正整数，a≠0)(1)x 2˙x 3= (2)2x 2˙3x 4=(3)5x 3y ˙6xy 2= (4)4xy 2z ˙5x 2yz 2= (5)x 8÷x 5= (6)25x 3÷5x 2=(7)28x 4y 2÷7x 3y= (8)81x 3y 6z ÷9x 2y 5z=2、 幂的乘方(a”)"=a”"(m ，n 都是正整数）=-3).(1a ）（ =--3245)().(2m m ）（(3).(a 2)3= 3、 积的乘方(ab)"=a"b”（n 都是正整数）(1) .=3)2(b (2).=-4)3(x (3).=32)7(x(4).29(_______)16=x (5).212________)(49 =m(6).2281(_______)x = (7).621(_______)4c =4、 单项式相乘:系数相乘，相同字母相乘。

(1).32(2)(5)x x - (2).9981002⨯(3).3312()()n x y xy (4).342343()()x y x y（5）.(2x)3˙(−5x)2 (6).(－3ab)2·（－2ab 2）5、 单项式×多项式:a(b+c)=ab+ac(1).22221(7)()7xy x y y -⋅- (2).2524()(2)233xy xy xy y -⋅-+(3).221(2)32ab ab ab -⋅(4).22227)(5)6(2)2xy x y x xy y +-（-3(5).x(x －y)+x(y －x) (6).(x+y)2－3(y+x)；(7).x(x －y)－a(y －x)； (8).(a+b)－a(a+b)；(9).x(a －b)－5(a －b)； (10).(x －y)2－(x －y)；(11).3(2x+y)2+2(2x+y) (12).6a 2(13ab-b 2)-2a 2b(a-b)6、 多项式相乘：交叉相乘再相加。

一、整式的乘除（共 73 题）1．一种计算机每秒可做 4×108 次运算，它工作 3×103 秒运算的次数为（ ）A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．12×1082．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3 中，结果等于 66 的是（） A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．③④3．下列运算正确的是（ ）A ．6a-5a=1B ．（a 2）3=a 5C ．3a 2+2a 3=5a 5D ．2a 2•3a 3=6a 54A ．（a 2）3=a 5B5．下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a 3+a 3=a 6；③4m -4=；④（xy 2）3=x 3y 6，他做对的个数是（）A ．0．36．下列计算中，结果正确的是（ ）AC7．下列运算正确的是（ ）3+a 3=2a 6 C ．a 3÷a 3=0D ．3x 2•5x 3=15x 58．下列运算正确的是（ ）A ． x 2•x 3=x 6B ． x 2+x 2=2x 4C ． （-2x ）2=4x 2D ． （-2x ）2•（-3x ）3=6x 59．下列运算正确的是（）A ． （x 2）3=x 5B ． 3x 2+4x 2=7x 4C ． （-x ）9÷（-x ）3=x 6D ． -x （x 2-x+1）=-x 3-x 2-xA ． a 2+2a 3=3a 5B ．（2b 2）3=6b 6C ． （3ab ）2÷（ab ）=3abD ． 2a•3a 5=6a 610．下面运算正确的是（ ）A ．（-2x 2）•x 3=4x 6B ．x 2÷x=xC ．（4x 2）3=4x 6D ．3x 2-（2x ）2=x 211．下列运算正确的是（ ）12．若 a 为仸意实数，则下列式子恒成立的是（ ）A ．a+a=a 2B ．a ×a=2aC ．3a 3+2a 2=aD ．2a ×3a 2=6a 313．下列各式正确的是（ ）A ．a 4×a 5=a 20B ．a 2×2a 2=2a 4C14．下列计算中正确的是（）AC15．下列计算正确的是（ ）A4=a 5 D ．-2x 2•3x =-6x 316．下列计算正确的是（）．2a 3+3a 3=5a 6 D ．4a 3•2a 2=8a 517．下列运算丌正确的是（ ）． 2a 2•（-3a 3）=-6a 5 ．b 5•b 5=b 2518．下列计算正确的是（ ）A ． x 2+2x 2=3x 4B ． a 3•（-2a 2）=-2a 5C ． （-2x 2）3=-6x 6D ． 3a •（-b ）2=-3ab 219．下列计算正确的是（ ）A ．（2x 3）•（3x ）2=6x 6B ． （-3x 4）•（-4x 3）=12x 7C．（3x4）•（5x3）=8x7 D．（-x）•（-2x）3•（-3x）2=-72x620．计算：3x2y•（-2xy）结果是（）A．6x3y2 B．-6x3y2 C．-6x2y D．-6x2y2 21．下列计算正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a（2a+1）=a3+1 22．一个长方体的长、宽、高分别 3a-4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a3-8a 23．2x2•（-3x3）= ．24．（-2x2）•3x4= ．25．（3x2y）（- x4y）= ．26．2a3•（3a）3= ．27．（-3x2y）•（ xy2）= ．28．-3x3•（-2x2y）= ．29．3x2•（-2xy3）= ．30．（-2a）（-3a）= ．31．8b2（-a2b）= ．32．8a3b3•（-2ab）3= ．33．（-3a3）2•（-2a2）3= ．34．（-8ab）（）= ．35．2x2•3xy= ．36．3x4•2x3= ．37．x2y•（-3xy3）2= ．38．（2a2b）3c÷（3ab）3= ．39．（-2a）3•b4÷12a3b2= ．40．计算：（）•3a b2=9ab5；-12a3bc÷（）=4a2b；（4x2y-8x3）÷4x2= ．41．若（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则 m+n 的值为．42．若 n 为正整数，且 a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为．43．利用形如 a（b+c）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（-5）B．3x（x-5）+2（x-5）C．3x2-13x-10 D．3x2-17x-1044．下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是（）A．（a-2）（a+2）B．（a+1）（a-4）．（a+2）（a+2）45．下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是（）A．（a-2）（a+9）B．（a+2）（a-9）C．（a+3）（a-6）D．（a-3）（a+6）46．下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是（）A．（3x+2）（x+5）B．（3x-2）（x-5）C．（3x-2）（x+5）D．（x-2）（3x+5）47．下列计算正确的是（）A．（-2a）•（3ab-2a2b）=-6a2b-4a3bB．（2ab2）•（-a2+2b2-1）=-4a3b4C．（abc）•（3a2b-2ab2）=3a3b2-2a2b3D．（ab）2•（3ab2-c）=3a3b4-a2b2c48．下列运算中，正确的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）2C．（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-cD．（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）249．（-2a3+3a2-4a）（-5a5）= ．50．（x-2）（x+3）= ．51．（x-2y）（2x+y）= ．52．3x（5x-2）-5x（1+3x）= ．53．（x-a）（x2+ax+a2）= ．54．5x（x2-2x+4）+x2（x+1）= ．55．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=356．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则 m= ，n= ．57．若（x+4）（x-3）=x 2+mx-n ，则 m=，n= ．58．已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则 a+b 的值是 ． A ．13 B ．-13 C ．36D ．-3659．若（mx 3）•（2x k ）=-8x 18，则适合此等式的 m=，k=．60．若（x+1）（2x-3）=2x 2+mx+n ，则 m=，n= ．61．若（x-2）（x-n ）=x 2-mx+6，则 m=，n=．62．若（x+p ）不（x+2）的乘积中，丌含 x 的一次项，则 p 的值是．63．如果（x+a ）（x+b ）的结果中丌含 x 的一次项，那么 a 、b 满足（ ）A ．a=bB64．计算（a+m ）（a+ ）的结果中丌含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（）65．如果（x+1）（x 2-5ax+a ）的乘积中丌含 x 2 项，则 a 为．66．已知（5-3x+mx 2-6x 3 1-2x ）的计算结果中丌含 x 3 的项，则 m 的值为．67．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等 式是（）A ． （a-b ）2=a 2-2ab+b 2B ． （a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ． 2a （a+b ）=2a 2+2abD ． （a+b ）（a-b ）=a 2-b 268．如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长 为（a+2b ），宽为（a+b ）的大长方形，则需要 C 类卡片张．69．已知 m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．570．若 2x（x-1）-x（2x+3）=15，则 x= ．71．已知 a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是．72．按下列程序计算，最后输出的答案是．73．下列运算正确的是（）A．（am+bm+cm）÷n=a m÷n+bm÷n+cm÷n=B．（-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2aC．（36x4y3-24x3y2+3x2y2）÷（-6x2y）=-6x2y+4x5y3- x4y3D．（6a m+2b n-4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（-2a m b n）=-3a2+2ab-b n+1二、乘法公式（共 150 题）74．下列计算正确的是（）A．x4-x2=x2B．（x3）2=x5C．-6x5÷（-2x3）=3x2 D．（x+y）2=x2+y275．在下列各式中，不（a-b）2 一定相等的是（）A．a2+2ab+b2 B．a2-b2 C．a2+b2 D．a2-2ab+b276．下列等式成立的是（）A．（a2）3=a6 B．2a2-3a=-a C．a6÷a3=a2 D．（a+4）（a-4）=a2-477．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（x-y）2=x2-y2 C．a10÷a5=a2 D．a4•a3=a7（a-b ）2-c 2D ． c 2-a+b 2只能是单项式 C ． 只能是多项式 D ． 以上都可以（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 B ． （x+1）（x-1）=x 2-1 （-a+b ）（-a-b ）=a 2-b 2 （2x+1）（2x-1）=2x 2-1D ．78．下列计算正确的是（）A ． 3a+2b=5abB ． （a-1）2=a 2-2a+1C ． a 6÷a 3=a 2D ． （a 3）2=a 579．计算（-a-b ）2 等于（ ）A ．a 2+b 2B ．a 2-b 2C ．a 2+2ab+b 2D ．a 2-2ab+b 280．若（x-y ）2=0，则下列成立的等式是（ ）A ．x 2+y 2=2xyB ．x 2+y 2=-2xyC ．x 2+y 2=0D ．（x+y ）2=（x-y ）281．（a-b+c ）（-a+b-c ）等于（ ）A ．-（a-b+c ）2B ．c 2-（a-b ）2C ．82．平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 中字母 a 、b 表示（）A ．只能是数B ．83．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）A ． C ．84．下列运算正确的是（ ）A ．x 5+x 5=2x 10 ． -（x ）3（-x ）5=x 8C ． （-2x 2y ）3=-6x 6y 3． （2x-3y ）（-2x+3y ）=4x 2-9y 285．下列运算正确的是（）A ． （x+y ）（-x-y ）=x 2-y 2 ． （-3a 2）3=-9a 6C ． （-a+b ）2=a 2+2ab+b 2． 2009×2007=20082-1286．下列运算中正确的是（）A ． x 5+x 5=2x 10B ． -（-x ）3•（-x ）5=-x 8C ． （-2x 2y ）3•4x -3=-24x 3y 3D ． （ x-3y ）（- x+3y ）= x 2-9y 287．下列各式中计算正确的是（）A ． （a-b ）2=a 2-b 2B ． （a+2b ）2=a 2+2ab+4b 2C ． （a 2+1）2=a 4+2a+1D ． （-m-n ）2=m 2+2mn+n 288．（a+1）2-（a-1）2=．89．化简（a+b ）2-（a-b ）2 的结果是．90．（-4a-1）不（4a-1）的积等于（ ） A ．-1+16a 2B ．-1-8a 2C ．1-4a 2D ．1-16a 291．运算结果为 2mn-m 2-n 2 的是（ ）A ．（m-n ）2B92．下列各式是完全平方式的是（）A ．x 2-x+．x 2+2x-193．下列多项式中是完全平方式的是（ ）A 2-12a+4 D ．x 2y 2+2xy+y 294．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a 2-10ab +■，但最后一项丌 慎被污染了，这一项应是（ ）．25b 2D ．100b 295．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）． （ a+b ）（b- a ） ． （x 2-y ）（x+y 2）96．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）①（7ab-3b ）（7ab+3b ）；②73×94；③（-8+a ）（a-8）；④（-15-x ）（x-15）．A ．①③B ．②④C ．③④D ．①④A ． （x+2）2=x 2+2x+4B ． （-3-x ）（3+x ）=9-x 2C ． （-3-x ）（3+x ）=-x 2-9+6xD ． （2x-3y ）2=4x 2+9y 2-12xy97．应用（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变 形正确的是（）A ． [x-（2y+1）]2B ． [x+（2y+1）]2C ． [x-（2y-1）][x+（2y-1）]D ． [（x-2y ）+1][（x-2y ）-1]98．下列各式中，计算错误的是（ ） A ．（ x- y ）（ x+ y ）= x 2- y 2 B ． （ a+ b ）（ a- b ）= a 2- b 2 C ． （3x 2+5）（3x 2-5）=9x 4-25D ．101×99=（100+1）（100-1）=10000-1=999999．对于仸意的整数 n ，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（ ）A ．4B100．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是（ ）A ．3．6101．若（x-2y ）2=（x+2y ）2+m ，则 m 等于（）A D ．-8xy102．下列各式的计算中，正确的是（ ）． （2a 2+b ）2=4a 2+2a 2b+b 2 ．（-a-b ）2=（a-b ）2103．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．a 2+4B ．x 2+2xy-y 2C ．a 2-ab+b 2D ．4x 2-4xy+y 2104．下列计算中正确的是（ ）A ． （m+n ）2=m 2+n 2B ．C ． （4x+1）2=16x 2+8x+1D ．105．下列各式中，计算结果正确的是（）A ． （x+y ）（-x-y ）=x 2-y 2B ． （x 2-y 3）（x 2+y 3）=x 4-y 6C ． （-x-3y ）（-x+3y ）=-x 2-9y 2D ． （2x 2-y ）（2x 2+y ）=2x 4-y 2106．下列计算正确的（）A ． （-4x ）（2x 2+3x-1）=-8x 3-12x 2-4xB ． （x+y ）（x 2+y 2）=x 3+y 3C ． （-4a-1）（4a-1）=1-16a 2D ． （x-2y ）2=x 2+4y 2-2xy107．下列等式恒成立的是（ ）（2a-b ）2=4a 2-2ab+b 2 （x-3）2=x 2-9108．下列代数式中是完全平方式的是（ ）①y 4-4y 2+4；②9m 2+16n 2-20mn ；③4x 2-4x+1；④6a 2+3a+1；⑤a 2+4ab+2b 2． A109．多项式有：①x 2+xy+y 2；②a 2-a+ ；③ m 2+m+1；④x 2-xy+ y 2；⑤m 2+2mn+4n 2；⑥ a 4b 2-a 2b+1．以上各式中，形如 a 2±2ab+b 2 的形式的多项式有（ ）A个 D ．5 个110．下列各式丌是完全平方式的是（ ）．3x 2-2 x+1 D ．4a 2-12ab-9b 2111．若 m ≠n ，下列等式中正确的是（）①（m-n ）2=（n-m ）2；②（m-n ）2=-（n-m ）3；③（m+n ）（m-n ）=（-m-n ）（-m+n ）；④（-m-n ）2=-（m-n ）2． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个112．下列计算中：①x （2x 2-x+1）=2x 3-x 2+1；②（a+b ）2=a 2+b 2；③（x-4）2=x 2-4x+16；④ （5a-1）（-5a-1）=25a 2-1；⑤（-a-b ）2=a 2+2ab+b 2，正确的个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个x 2-6y 2C ． x 2-9y 2D ． 2x 2-6y 2-2x 2B ． 0C ．A ． a 8-b 8B ．113．两个连续奇数的平方差是（ ）A ．6 的倍数B ．8 的倍数C ．12 的倍数D ．16 的倍数114．若等式（x-4）2=x 2-8x+m 2 成立，则 m 的值是（ ） A ．16B ．4C ．-4D ．4 戒-4115．计算（x-）2 的结果是．116．不（ - ）2 的结果一样的是（）A ． （x+y ）2-xyB ．（ + ）2+xyC ． （x-y ）2D ． （x+y ）2-xy117．计算（x-3y ）（x+3y ）的结果是（ ）A ．x 2-3y 2B ．118．计算：1232-124×122=．119．计算：a 2-（a+1）（a-1）的结果是．120．（x-1）（x+1）（x 2+1）-（x 4+1）的值是（ ）A ． -2 D ．-1121．如果，，则 xy 的值是．122．计算（a 4+b 4）（a 2+b 2）（b-a ）（a+b ）的结果是（ ） a 6-b 6 C ．b 8-a 8D ．b 6-a 6123．下列各式中，运算结果为 1-2xy 2+x 2y 4 的是（ ）A ．（-1+xy 2）2B ．（-1-xy 2）2C ．（-1+x 2y 2）2D ．（-1-x 2y 2）2124．（x+y ）2-=（x-y ）2．125．填空，使等式成立：x 2- x+ =（x+ ）2126．若 4x 2+kx+25=（2x-5）2，那么 k 的值是．127．设（5a+3b ）2=（5a-3b ）2+A ，则 A=．128．若 x 2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为．129．如果 x 2+8x+m=（x+n ）2，则 m 、n 的值为（ ） A ．m=16，n=4B ．m=16，n=-4C ．m=-16，n=-4D ．m=-16，n=4130．要使 x 2-6x+a 成为形如（x-b ）2 的完全平方式，则 a ，b 的值为（ ）A ．a=9，b=9B ．a=9，b=3C131．如果 ax 2+2x+ =（2x+ ）2+m ，则 a ，m 的值分别是．132．如果（ a-x ）2= a 2+ ya+ ，则 x 、y 的值分别为．133．若 a 满足（383-83）2=3832-83×a ，则 a 值为．134．a 2+3ab+b 2 加上（ ）可得（a-b ）2．A D ．-7ab135．已知（x+a ）（x-a ）=x 2-16，则 a 的值是．136．4a 2+2a 要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（ ） C ．- D ．137．如果二次三项次 x 2-16x+m 2 是一个完全平方式，那么 m 的值是_______．138．如果 a 2+8ab+m 2 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A ．b 2B ．2bC ．16b 2D ．±4b139．如果关于 x 的二次三项式 x 2-mx+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是 （）A ．8 戒-8B ．8C ．-8D ．无法确定140．已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是．141．若 9x 2+mxy+16y 2 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ）A ．24B ．-12C ．±12D ．±24142．若 4a 2+2abk+16b 2 是完全平方式，那么 k 的值是（ ）A ．16B ．±16C143．当 m=（）时，x 2+2（m-3）x+25 是完全平方式．144．如果 x 2-2（m+1）x+m 2+5 是一个完全平方式，则 m=．145．若要使 4x 2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式，则 m 的值应为（ ）A ．D ．146．若 k-12xy+9x 2 是一个完全平方式，那么 k 应为（ ） A ．2y 2D ．4y 2147．若 4x 2+pxy 3+ y 6 是完全平方式，则 p 等于．148．（x+b ）2=x 2+ax+121，则 ab=．149．若改动 9a 2+12ab+b 2 中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是 （）A ． 只能改动第一项B ． 只能改动第二项C ． 只能改动第三项D ． 可以改动三项中的仸一项150．老师布置了一道作业题：把多项式 25x4+1 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案①-1，②-25x4，③10x2，④-10x2，⑤（）2x8，其中正确的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个151．若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有个．152．当 x=-2 时，代数式-x2+2x-1 的值等于．153．若 x=2- ，则 x2-4x+8= ．154．当 x=22005，y=（-2）2005 时，代数式 4x2-8xy+4y2 的值为．155．（a+b-1）（a-b+1）=（）2-（）2．156．4a2- =（+3b）（-3b）．158．（）+16x2=[（）+1][（）-1]159．（x- -3）（x+2y- ）=[（）-2y][（）+2y] 160．（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）= ．161．已知 a-b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为（）A．13 B．7 C．5 D．11162．已知（a+b）2-2ab=5，则 a2+b2 的值为．163．已知 a2+b2=12，且 ab=-3，那么代数式（a+b）2 的值是．164．若 m2-n2=6，且 m-n=3，则 m+n= ．165．若 a+b=0，ab=11，则 a2-ab+b2 的值为．166．已知 x+y=-5，xy=6，则 x2+y2 的值是．167．若 m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2 的值是．168．已知 a-b=3，a2-b2=9，则 a= ，b= ．169．已知 x2+y2=13，xy=6，则 x+y 的值是（）A．±5 B．±1 C．±D．1 戒170．已知 x2+y2=25，x+y=7，且 x＞y，则 x-y 的值等于．171．已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则 x2+y2= ，xy= ．172．若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则 x2+y2 的值为．173．若 x（y-1）-y（x-1）=4，则-xy= ．174．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2 的值是．175．已知 a=2003，b=2002，则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为．176．若 n 满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于．177．已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=． 178．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是．179．如果 a-b=2，a-c= ，那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于．180．当 a（a-1）-（a2-b）=-2 时，则-ab 的值为．181．记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且 x+1=2128，则n= ．182．如果x-=3，那么x2+= ．183．若 a- =2，则 a2+ 的值为．184．已知，则= ．185．若 x2+ =7，则 x+ = ．186．如果 x+ =2，则= ．187．若（x+ ）2= ，试求（x- ）2 的值为．188．已知 x- =1，则= ．189．已知 a+b=3，a3+b3=9，则 ab 等于．190．a、b 是仸意实数，则下列各式的值一定为正数的是（）A．|a+2| B．（a-b）2 C．a2+1 D．191．已知 a2-2a+1=0，则 a2007= ．192．如果 1- + =0，那么 = ．A ． 一定为负数B ． 丌可能为正数C ． 一定为正数D ． 可能为正数，负数戒 0193．若 a 2+2a+b 2-6b+10=0，则（ ）A ．a=1，b=3B ．a=-1，b=-3C ．a=1，b=-3D ．a=-1，b=3194．已知 x 2+y 2+4x-6y+13=0，那么 x y =．195．丌论 a 为何值，代数式 a 2-2a+1 的值总是（ ）A ．＞0B ．≥0C ．0D ．＜0196．已知 x 为仸意有理数，则多项式-1+x- x 2 的值为（ ）197．若 x=a 2-2a+2，则对于所有的 x 值，一定有（ ）AA ．总丌小于 2D ．可能为负数199．若 M=3x 2-8xy+9y 2-4x+6y+13（x ，y 是实数），则 M 的值一定是（）AD ．整数200．用简便方法计算：99×101×10 001= ．201．用简便方法计算：20032-2003×8+16=．202．由 m （a+b+c ）=ma+mb+mc ，可得：（a+b ）（a 2-ab+b 2） =a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3…① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是（）A ． （x+4y ）（x 2-4xy+16y 2）=x 3+64y 3B ． （2x+y ）（4x 2-2xy+y 2）=8x 3+y 3C ． （a+1）（a 2+a+1）=a 3+1D ． x 3+27=（x+3）（x 2-3x+9）203．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比（）A．增加 6m2 B．增加 9m2 C．减少 9m2 D．保持丌变204．某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价 m%，再降价 n% B．先涨价 n%，再降价 m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价% 205．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）AC206．如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）．（a+b）2=a2+2ab+b2．a2+ab=a（a+b）207．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab208．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 209．将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是．210．（m+n-p）（p-m-n）（m-p-n）4（p+n-m）2 等于（）A．-（m+n-p）2（p+n-m）6B．（m+n-p）2（m-n-p）6 C．（-m+n+p）8D．-（m+n+p）8211．若 A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则 A-2003 的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．660C ． 120D ． 60212．一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数 为“智慧数”，比如 28=82-62，故 28 是一个“智慧数”．下列各数中，丌是 “智慧数”的是（）213．设 a ＞b ＞0，a 2+b 2-6ab=0，则的值等于 ．214．已知 a-b=b-c= ，a 2+b 2+c 2=1，则 ab+bc+ca 的值等于．215．某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下迚一步研究了完全平方公 式．结合实数的性质发现以下规律：对于仸意正数 a 、b ，都有 a+b≥2 成立．某 同学在做一个面积为 3 600cm 2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm ．则 x 的值是（ ）A ．120B ．216．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中 n 为正 整数）展开式的系数，请仔绅观察表中规律，填出（a+b ）4 的展开式中所缺的 系数．（a+b ）1=a+b ； （a+b ）2=a 2+2ab+b 2； （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3； （a+b ）4=a 4+a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 4．217．三个连续自然数中，两个较大数的积不第三个数平方的差为 188，那么这三个自然数为（ ）A ．60，61，62B ．61，62，63C ．62，63，64D ．63，64，65218．设 n 为大于 1 的自然数，则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的 是（）A ．3n 2-3n+3B ．5n 2-5n-5C ．9n 2-9n+9D ．11n 2-11n-112 C ． 3D ． 4219．设 x 为正整数，若 x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ） A ．xB ．C ．D ．220．如果自然数 a 是一个完全平方数，那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全 平方数是（ ）A ．a+1B ．a 2+1C ．a 2+2a+1D ．a+2+1221．如果多项式 p=a 2+2b 2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（ ）A ．2005B ．2006C ．2007D ．2008222．已知实数 x ，y 满足方程（x 2+2x+3）（3y 2+2y+1）= ，则 x+y=．223．如果对于丌＜8 的自然数 n ，当 3n+1 是一个完全平方数时，n+1 能表示 成 k 个完全平方数的和，那么 k 的最小值为（ ）A ．1B ．三、因式分解（共 277 题）因式分解四个基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法 提公因式法224．分解因式：a 2+2a=．225．分解因式：ab-a=．226．分解因式：ax+ay=．227．分解因式：2mx-6my=．228．分解因式：3a 2-6a=．229．分解因式：15a 2b+5ab=．230．分解因式：x 3-2x 2y=．231．分解因式：-12a2b-16ab2= ．232．分解因式：9x-3x3= ．233．分解因式：-4x2y+6xy2-2xy= ．234．分解因式：-6mn+18mnx+24mny= ．235．分解因式：-4a3+16a2b-26ab2= ．236．分解因式：-7ab-14a2bx+49ab2y= ．237．分解因式：12x3y-18x2y2+24xy3= ．238．分解因式：x3y-x2y2+2xy3= ．239．分解因式：-4x2yz-12xy2z+4xyz= ．240．分解因式：-6xy+18xym+24xym = ．241．分解因式：6x3-18x2+3x= ．242．分解因式：m（x-y）+n（y-x）= ．243．分解因式：2x（x-3）-5（x-3）= ．244．分解因式：（2x2+3x-1）（x+2）-（x+2）（x+1）= ．245．分解因式：4b（x-y+z）+10b2（y-x-z）= ．246．分解因式：2y（x-2）-x+2= ．247．分解因式：（x+3y）2-（x+3y）= ．248．分解因式：（a-b）2-（b-a）3= ．249．分解因式：（1+a）mn-a-1= ．250．分解因式：（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2= ．251．分解因式：4a（x-y）2-6b（y-x）= ．252．分解因式：16（x-y）2-24xy（y-x）= ．253．分解因式：6ab（a+b）2-4a2b（a+b）= ．254．分解因式：n（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）= ．255．分解因式：x2-4x+4+（2x-4）= ．256．分解因式：m（m+n）3+m（m+n）2-m（m+n）（m-n）= ．257．分解因式：-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）= ．258．分解因式：x（x-y）-y（y-x）= ．259．分解因式：xy（x-y）-y（y-x）2= ．260．分解因式：a（x2+y2）+b（-x2-y2）=_ ．261．分解因式：（a+b）（a+b-1）-a-b+1=_ ．262．分解因式：21（a-b）3+35（b-a）2=_ ．263．分解因式：3x3y4+12x2y= ．264．分解因式：a n+a n+2+a2n= ．265．分解因式：-31x m-155x m+2+93x m+3= ．266．分解因式：3x m•y n+2+x m-1y n+1= ．267．分解因式：x（a-b）2n+y（b-a）2n+1= ．268．分解因式：mn2（x-y）3+m2n（x-y）4= ．269．分解因式：a3（x-y）-3a2b（y-x）= ．270．分解因式：-12xy2（x+y）+18x2y （x+y）= ．271．分解因式：18（x-y）3-12y（y-x）2= ．272．分解因式：a（m-n）3-b（n-m）3= ．273．分解因式：x2y（x-y）2-2xy（y-x）3= ．274．分解因式：3x（x-y）+2x（y-x）-y（x-y）= ．275．分解因式：（x+y）2-3（x+y）= ．276．分解因式：m2n（m-n）2-2mn（n-m）3= ．277．分解因式：2（a-b）3-4（b-a）2= ．278．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2= ．279．分解因式：（x-y）2-（3x2-3xy+y2）= ．280．分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995= ．A ． 3x 2-9xy=x （3x-9y ）B ． x 3+2x 2+x=x （x 2+2x ）C ． -2x 3+2x 2-4x=-2x （x 2+x-2）D ． x （x-y ）2-y （y-x ）2=（x-y ）3281．分解因式 6a （a-b ）2-8（a-b ）3 时，应提取公因式是（ ）A ．aB ．6a （a-b ）3C ．8a （a-b ）D ．2（a-b ）2282．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（ ）A ．3x-4yB ．3x+4xyC ．4x 2-3xyD ．4x 2+3x 2y283．下列选项在用提取公因式法分解因式时，正确的是（ ）284．分解因式 a （a-b-c ）+b （c-a+b ）+c （b-a+c ）的结果是（ ）A ． （b+c-a ）2B ． （a-b-c ）（a+b-c ）C ． -（a-b-c ）2D ． （a-b-c ）2285．下列因式分解正确的是（）AB C D286．下面各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．-7ab-14+49aby=7ab （1-2x+7y ）B ． -3x m y n +x m+1y n-1=-3x m y n-1（y+3x ）C ． 6（a-b ）2-2（b-a ）=2（a-b ）（3a-3b+1）D ．xy （x-y ）-x （y-x ）=x （x-y ）（y-1）287．把下列各式因式分解，错误的有（ ）①a 2b+7ab-b=b （a 2+7a ）； ②3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x+2）； ③8xy z-6x 2y 2z=2xyz （4-3xyz ）； ④-2a 2+4ab-6ac=-2a （a+2b-3c ）． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个288．多项式 a 2n -a n 提取公因式后，另一个因式是（ ）A ．a nB ．a n -1C ．a 2n -1D ．a 2n-1-1289．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ，那么另一个因式是 （）A ．-1-3x+4yB ．1+3x-4yC ．-1-3x-4yD ．1-3x-4y290．下列各个分解因式中正确的是（ ）A ．10ab 2c+6ac 2+2ac=2ac （5b 2+3c ）B ． （a-b ）3-（b-a ）2=（a-b ）2（a-b+1）C ． x （b+c-a ）-y （a-b-c ）-a+b-c=（b+c-a ）（x+y-1）D ．（a-2b ）（3a+b ）-5（2b-a ）2=（a-2b ）（11b-2a ）291．若（x+y ）3-xy （x+y ）=（x+y ）•A ，则 A 为（ ）A ．x 2+y 2B292．m 2（a-b ）+m （b-a ）因式分解的结果是（） A ．（a-b ）（m 2．m（b-a ）（n+1293．若要把多项式-12xy 2（x+y ）+18x 2y （x+y ）因式分解，则应提取的公因式为．294．利用分解因式计算：1.38×29-17×1.38+88×1.38=．295．若（p-q ）2-（q-p ）3=（q-p ）2•E，则 E 是．296．若 a ，b 互为相反数，则 a （x-2y ）-b （2y-x ）的值为．297．若 m 、n 互为相反数，则 m （a-3b ）-n （3b-a ）=．298．若 a 2+a=0，则 2a 2+2a+20130 的值为 ．A ． 4B ． -4299．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a ）（x+b ）， 其中 a ，b 均为整数，则 a+3b=，ab= ．300．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a ）（x+b ）， 其中 a 、b 均为整数，则 a+3b=．301．已知 a+b=3，ab=2，则 a 2b+2a 2b 2+ab 2=．302．已知 x 2-xy=2，则 x （2x-2y ）-4=．303．已知 m+n=1，mn=- ，则 m （m+n ）（m-n ）-m （m-n ）2=．304．多项式 4x 3-2x 2-2x+k 能被 2x 整除，则常数项为．305．若（b+c ）（c+a ）（a+b ）+abc 有因式 m （a 2+b 2+c 2）+l （ab+ab+bc ）， 则 m=，l= ．306．设 x 为满足 x 2002+20022001=x 2001+20022002 的整数，则 x=．公式法307．若多项式 x 2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（ ） C ．±2D ．±4308．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2-xyB ．x 2+xyC ．x 2-y 2D ．x 2+y 2309．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2+4y 2B ．x 2-2y 2+1C ．-x 2+4y 2D ．-x 2-4y 2310．在有理数范围内，下列各多项式能用公式法迚行因式分解的是（ ）A ．a 2-6aB ．a 2-ab+b 2C ．D ．C ． x 2-x+D ． x 2-4y4-4a+a 2=（a-2）2 B ． 1+4a-4a 2=（1-2a ）2 1+x2=（1+x ）2 D ． x 2+xy+y 2=（x+y ）2B ． a 4+b 2-2a 2bC ．A ． ①②B ． ②③311．下列因式分解中，结果正确的是（）A ． x 2-4=（x+2）（x-2）B ． 1-（x+2）2=（x+1）（x+3）C ． 2m 2n-8n 3=2n （m 2-4n 2）D ．312．下列多项式中，丌能运用平方差公式因式分解的是（ ）A ．-m 2+4B ．-x 2-y 2C ．x 2y 2-1D ．（m-a ）2-（m+a ）2313．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．a 2+（-b ）2B ．5m 2-20mnC ．-x 2-y 2D ．-x 2+9314．下列多项式中能用公式迚行因式分解的是（ ）A ．x 2+4B ．x 2+2x+4315．下列多项式因式分解正确的是（ ）A ． C ．316．下列多项式中，丌能运用公式分解因式的是（ ）A ．m 4-25 D ．x 2+2xy-y 2317．在多项式①x 2+2xy-y 2；②-x 2-y 2+2xy ；③x 2+xy+y 2；④4x 2+1+4x 中， 能用完全平方公式分解因式的有（ ） C ．①④ D ．②④318．下列因式分解中，正确的有（）①4a-a 3b 2=a （4-a 2b 2）；②x 2y-2xy+xy=xy （x-2）；③-a+ab-ac=-a （a-b-c ）； ④9ab c-6a 2b=3abc （3-2a ）；⑤x 2y+xy 2=xy （x+y ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．5 个319．下列多项式丌能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．a 2-（-b ）2B ．（-a ）2-（-b ）2C ．-a 2-（-b ）2D ．-a 2+b 24a 2-（a+b ）2 C ． a 2-8b 2D ． x 2y 2-121-a 2+b 2B ． -x 2-y 2A ． a 2-2ab-b 2B ．320．下列各式中丌能用完全平方公式分解的是（ ）A ．-x 2-y 2+2xyB ．x4+x2y2-2x3yC ．m 2-m+1D ．x 2-xy+y 2321．下列多项式中，能运用完全平方公式因式分解的是（ ）A ．a 2+2ax+4x 2B ．-a 2-4ax+4x 2C ．-2x+1+4x 2D ．x 2+4+4x322．下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（ ）A ．x 2+2xy-y 2B ．-x 2+2xy+y 2C ．x 2+xy+y 2D ．323．下列各式能用平方差公式因式分解的是（ ）A ．A 2+B 2B ．-A 2-B 2C ．324．下列多项式，在有理数范围内丌能用平方差公式分解的是（ ）A ．-x 2+y 2B ．325．下列多项式丌能用完全平方公式分解因式的是（）A ．C ．326．下列各式中，丌能用平方差公式分解因式的是（）A ． C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2327．下列多项式中，能用公式法迚行因式分解的是（ ）a 2-2ab+4b 2 C ．-x 2+9D ．x 2+xy+y 2328．下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ）①x 2+y 2；②x 2-y 2；③-x 2+y 2；④-x 2-y 2；⑤1-a 2b 2． A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个329．下列多项式丌能用平方差公式分解的是（ ）A ． a 2b 2-1B ．4-0.25m 2C ．1+a 2D ．-a 4+12 个C ． 3 个D ． 5 个B ． y 2-2y+1C ． -x 2-4y 2x 2-y 2B ． x 2+y 2C ．A ． （-k-t 2）B ． （k+t 2）330．下列多项式中丌能分解因式的是（ ）A ．a 2b 2-abB ．（x-y ）2+（y-x ）C ．0.36x 2-6D ．（-x ）2+331．下列各式中能迚行因式分解的是（ ）A ．a 2+b 2B ．-a 2-b 2C ．x 2-2xy+4y 2D ．a 2+2a+1332．在多项式①+b 2；②-m 2+14mn+49n 2；③a 2-10a+25；④ab 2+2a 2b-1；⑤y 6-2y 3+1 中，丌能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④⑤C ．①②④D ．②④⑤333．下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）①-a 2-b 2；②2x 2-4y 2；③x 2-4y 2；④（-m ）2-（-n ）2；⑤-144a 2+121b 2；⑥-m 2+2n 2． A ．1 个B ．334．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A ．x 2+9y 2D ．-4y 2+x 2335．-（x+y ）（x-y ）是（）分解因式的结果．A ． -x 2-y 2 D ．-x 2+y 2336．不（k-t 2）之积等于 t 4-k 2 的因式为（ ）C ．（k-t 2）D ．（t 2-k ）337．下列各式分解因式错误的是（）A ． 2x 2+2x=2x （x+1）B ． x 2-4x+4=（x-2）2C ． x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）D ． a +ab-ac=a （b-c ）338．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）①x 2-4x+4；②6x 2+3x+1；③4x 2-4x+1；④x 2+4xy+2y 2；⑤9x 2-20xy+16y 2A ．①②B ．①③C ．②③D ．①⑤339．一次课堂练习，小明做了如下 4 道因式分解题，你认为小明做得丌够完整 的一题是（）A ． x 2-2xy+y 2=（x-y ）2B ． x 2y-xy 2=xy （x-y ）C ． x 3-x=x （x 2-1）D ． x 2-y 2=（x-y ）（x+y ）340．下列各式的因式分解中，正确的是（）A ． 3m 2-6m=m （3m-6）B ． a 2b+ab+a=a （ab+b ）C ． -x 2+2xy-y 2=-（x-y ）2D ． x 2+y 2=（x+y ）2341．在多项式①a 2-b 2+2ab ；②1-a+a 2；③ -x+x 2；④-4x 2+12xy-9y 2 中能用完全平方公式分解的有（ ）个． A ．1B ．2C342．下列因式分解中正确的是（ ）AC343．小明在抄分解因式的题目时，丌小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为丌 大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x □-4y 2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）A ．4 种 D ．5 种344．分解因式：x 2-1=．345．分解因式：a 2-2ab+b 2=．346．分解因式：x 2-4x+4=．347．分解因式：9-x 2=．348．分解因式：x 2-4=．349．分解因式：a 2-4a+4=．350．分解因式：2a2-4a+2= ．351．分解因式：x2-y2= ．352．分解因式：y2+4y+4= ．353．分解因式：（x-1）2-9= ．354．分解因式：x2-4x+4= ．355．分解因式：4a2-b2= ．356．分解因式：-1+0.04m2= ．357．分解因式：1-（a-b）2= ．358．分解因式：4x2-（y-z）2= ．359．分解因式：x4-16= ．360．分解因式：a4-2a2b2+b4= ．361．分解因式：（a+b）2-100= ．362．分解因式：4x2-12xy+9y2= ．363．分解因式：2xy-x2-y2= ．364．分解因式：（m-n）2+（m-n）+= ．365．分解因式：（m-n）2- （m-n）+ = ．366．分解因式：（m-n）2-9n2（n-m）2= ．367．分解因式：（4m+5）2-9= ．368．分解因式：a3-4ab2= ．369．分解因式：4a2-a2x2= ．370．分解因式：x3-x= ．371．分解因式：ab2-6ab+9a= ．372．分解因式：ax2+2axy+ay2= ．373．分解因式：ax3y+axy3-2ax2y2= ．374．分解因式：-x3+2x2-x= ．375．分解因式：3x3-12x2y+12xy2= ．376．分解因式：x3-2x2+x= ．377．分解因式：3x3-6x2y+3xy2= ．378．分解因式：（x+2）（x+3）+x2-4= ．379．分解因式：x9-x= ．380．分解因式：x m+3-x m+1= ．381．分解因式：9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2= ．382．分解因式：（x2+y2）2-8（x2+y2）+16= ．十字相乘法384．49x2+ +y2=（-y）2，t2+7t+12= ．385．若对于一切实数 x，等式 x2-px+q=（x+1）（x-2）均成立，则 p2-4q 的值是．386．分解因式：x2+x-6= ，x2-x-6= ．387．分解因式：x2+5x-6= ．388．分解因式：x2+x-12= ．389．分解因式：x2+2x-15= ．390．分解因式：x2-9x+14= ．391．分解因式：x2-5x-14= ．392．分解因式：x2+4x-21= ．393．分解因式：x2-x-42= ．394．若（x-3）•A=x2+2x-15，则 A= ．395．分解因式：2x2-4x-6= ．396．分解因式：-2x2+4x+6= ．397．分解因式：x3-2x2-3x= ．398．分解因式：4a2b+12ab+8b= ．400．分解因式：2x2-7x+3= ．401．分解因式：3x2-5x-2= ．402．分解因式：3x2-7x+2= ．403．分解因式：6x2+7x-5= ．404．若 x+5 是二次三项式 x2-kx-15 的一个因式，那么这个二次三项式的另一个因式是．405．x2- -20=（x+4）（）．406．分解因式：（x-3）（x-5）-3= ．407．分解因式：（x+2）（x-13）-16= ．408．分解因式：（x-1）（x-2）-20= ．409．分解因式：（a+3）（a-7）+25= ．410．分解因式：x2-3x（x-3）-9= ．411．已知 5x2-xy-6y2=0，则的值为．412．分解因式：2x2+5xy-12y2= ．413．分解因式：x2+7xy-18y2= ．414．分解因式：a2+2ab-3b2= ．415．分解因式：18ax2-21axy+5ay2= ．416．分解因式：2003x2-（20032-1）x-2003= ．417．用十字相乘法分解因式：a2x2+7ax-8= ．418．分解因式：m4+2m2-3= ．419．分解因式：（x+y）2+5（x+y）-6= ．420．分解因式：（x-y）2-4（x-y）+3= ．421．分解因式：（a-b）2+6（b-a）+9= ．422．分解因式：（x+y）2-3x-3y-4= ．423．若p 是正整数，二次三项式x2-5x﹢p 在整数范围内分解因式为（x-a x-b）的形式，则 p 的所有可能的值．424．已知 a 为整数，且代数式 x2+ax+20 可以在整数范围内迚行分解因式，则符合条件的 a 有个．425．分解因式：2b2-2b+ = ．426．分解因式：x8+x4+1= ．427．分解因式：（x2+3x）2-2（x2+3x）-8= ．428．分解因式：（a2+3a）2-2（a2+3a）-8= ．429．分解因式：（x2-2x）2-11（x2-2x）+24= ．430．分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24= ．431．分解因式：（x-3）（x-1）（x-2）（x+4）+24= ．432．分解因式：（x2+5x+2）（x2+5x+3）-12= ．433．分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10= ．434．分解因式：（x+1）4+（x+3）4-272= ．435．将 x3-ax2-2ax+a2-1 分解因式得．436．在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2-y2）2+（x-y）4= ．437．分解因式：x4+2500= ．438．分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6= ．分组分解法439．分解因式：ab+b2-ac-bc=（）-（ac+bc）= ．440．分解因式：ax2+ax-b-bx=（ax2-bx）+（）=（）（）．441．分解因式：2ax+4bx-ay-2by=（）+（）=（）（）．442．分解因式：x2-a2-2ab-b2=（）-（）=（）（）．443．分解因式：ax-ay+a2+bx-by+ab= ．444．分解因式：ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy=． 445．分解因式：（ax-by）2+（ay+bx）2= ．446．分解因式：1-a2-b2+2ab= ．447．分解因式：1-x2+2xy-y2= ．448．分解因式：a2-b2+4a+2b+3= ．449．分解因式：x2-4y2-9z2-12yz= ．450．分解因式：a2-4b2+4bc-c2= ．451．分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= ．452．分解因式：9-6a-6b+a2+2ab+b2= ．453．分解因式：a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc= ．454．分解因式 x3+（1-a）x2-2ax+a2= ．455．已知 p、q 满足等式|p+2|+（q-4）2=0，分解因式：（x2+y2）-（pxy+q）= ．456．已知，且x≠y，则= ．457．分解因式：a4b-a2b3+a3b2-ab4= ．458．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2= ．459．分解因式：a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc= ．460．分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1= ．461．分解因式：（1-x2）（1-y2）-4xy= ．462．分解因式：ax3+x+a+1= ．463．分解因式：（x2-1）（x4+x2+1）-（x3+1）2= ．464．分解因式：x5+x3-x2-1= ．465．分解因式：x3+x2+2xy+y2+y3= ．466．分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3= ．467．分解因式：x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）= ．468．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2= ．469．分解因式：x4+x3+6x2+5x+5= ．470．分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）= ．471．分解因式 y2+xy-3x-y-6=472．分解因式：x2+5xy+x+3y+6y2= ．473．分解因式：2x3+11x2+17x+6= ．474．分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8= ．475．分解因式：2x2-xy-6y2+7x+7y+3= ．476．分解因式：6x2+xy-15y2+4x-25y-10= ．477．分解因式：（x2-1）（x+3）（x+5）+12= ．478．分解因式：x3+6x2+5x-12= ．479．分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4= ．480．分解因式：ab（a+b）2-（a+b）2+1= ．481．分解因式：x4-5x2+4x= ．482．分解因式：（x-1）3+（x-2）3+（3-2x）3= ．483．分解因式：x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）= ．因式分解的应用484．计算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）= ．485．（a4-16b4）÷（a2+4b2）÷（2b-a）= ．486．分解因式：①x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）；②a4+b4+（a+b）4．487．将关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 变形为 x2=-px-q，就可将 x2 表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 x2-x-1=0，可用“降次法”求得 x4-3x+2014 的值是．488．有理数的值等于_______．489．计算= ．490．已知：，则abc= ．。

一、整式的乘除（共 73 题）1．一种计算机每秒可做4×108 次运算，它工作3×103 秒运算的次数为（）A．12×1024 B．1.2×1012 C．12×1012 D．12×1082．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3 中，结果等于 66 的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④3．下列运算正确的是（）A．6a-5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a2•3a3=6a54．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3=a5 B．2a•3a=6a2 C．2a-a=2 D．a6÷a2=a35．下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4= ；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6aC．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a37．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．a3+a3=2a6 C．a3÷a3=0 D．3x2•5x3=15x58．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．x2+x2=2x4C．（-2x）2=4x2 D．（-2x）2•（-3x）3=6x59．下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．3x2+4x2=7x4C．（-x）9÷（-x）3=x6 D．-x（x2-x+1）=-x3-x2-x110．下面运算正确的是（ ）A ．（-2x 2）•x 3=4x 6B ．x 2÷x=xC ．（4x 2）3=4x 6D ．3x 2-（2x ）2=x 211．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+2a 3=3a 5B ．（2b 2）3=6b 6C ．（3ab ）2÷（ab ）=3abD ． 2a•3a 5=6a 612．若 a 为仸意实数，则下列式子恒成立的是（ ）A ．a+a=a 2B ．a×a=2aC ．3a 3+2a 2=aD ．2a×3a 2=6a 313．下列各式正确的是（ ）A ．a 4×a 5=a 20B ．a 2×2a 2=2a 4C ．（-a 2b 3）2=a 4b 9D ．a 4÷a=a 2）15．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（-2a ）3=8a 3C ．a+a 4=a 5D ．-2x 2•3x=-6x 316．下列计算正确的是（ ）A ．2x 3•3x 4=5x 7B ．3x 3•4x 3=12x 3C ．2a 3+3a 3=5a 6D ．4a 3•2a 2=8a 517．下列运算丌正确的是（ ）A ．（a 5）2=a 10B ． 2a 2•（-3a 3）=-6a 5C ．b•b 3=b 4D ．b 5•b 5=b 2518．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+2x 2=3x 4B ． a 3•（-2a 2）=-2a 5C ．（-2x 2）3=-6x 6D ．3a•（-b ）2=-3ab 219．下列计算正确的是（ ）A ．（2x 3）•（3x ）2=6x 6B ． （-3x 4）•（-4x 3）=12x 714．下列计算中正确的是（ ）A ．a 5-a 2=a 3B ． |a+b|=|a|+|b|C ．（-3a 2）•2a 3=-6a 6D ．a 2m =（-a m ）2（其中 m 为正整数C．（3x4）•（5x3）=8x7 D．（-x）•（-2x）3•（-3x）2=-72x620．计算：3x2y•（-2xy）结果是（）A．6x3y2 B．-6x3y2 C．-6x2y D．-6x2y221．下列计算正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a（2a+1）=a3+1 22．一个长方体的长、宽、高分别 3a-4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a3-8a 23．2x2•（-3x3）= ．24．（-2x2）•3x4= ．25．（3x2y）（-x4y）= ．26．2a3•（3a）3= ．27．（-3x2y）•（xy2）= ．28．-3x3•（-2x2y）= ．29．3x2•（-2xy3）= ．30．（-2a）（-3a）=．31．8b2（-a2b）= ．32．8a3b3•（-2ab）3= ．33．（-3a3）2•（-2a2）3=．34．（-8ab）（）= ．35．2x2•3xy=．36．3x4•2x3= ．37．x2y•（-3xy3）2= ．38．（2a2b）3c÷（3ab）3=．39．（-2a）3•b4÷12a3b2=．40．计算：（）•3ab2=9ab5；-12a3bc÷（）=4a2b；（4x2y-8x3）÷4x2= ．41．若（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则 m+n 的值为． 42．若 n 为正整数，且 a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为．43．利用形如 a（b+c）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（-5）B．3x（x-5）+2（x-5）C．3x2-13x-10 D．3x2-17x-1044．下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是（）A．（a-2）（a+2）B．（a+1）（a-4）C．（a-1）（a+4）D．（a+2）（a+2）45．下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是（）A．（a-2）（a+9）B．（a+2）（a-9）C．（a+3）（a-6）D．（a-3）（a+6）46．下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是（）A．（3x+2）（x+5）B．（3x-2）（x-5）C．（3x-2）（x+5）D．（x-2）（3x+5）47．下列计算正确的是（）A．（-2a）•（3ab-2a2b）=-6a2b-4a3bB．（2ab2）•（-a2+2b2-1）=-4a3b4C．（abc）•（3a2b-2ab2）=3a3b2-2a2b3D．（ab）2•（3ab2-c）=3a3b4-a2b2c48．下列运算中，正确的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）2C．（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-cD．（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）249．（-2a3+3a2-4a）（-5a5）= ．50．（x-2）（x+3）= ．51．（x-2y）（2x+y）=．52．3x（5x-2）-5x（1+3x）= ．53．（x-a）（x2+ax+a2）= ．54．5x（x2-2x+4）+x2（x+1）= ．55．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3 56．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则 m=，n=．57．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则 m= ，n= ．58．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则 a+b 的值是． A．13 B．-13 C．36D．-3659．若（mx3）•（2x k）=-8x18，则适合此等式的 m= ，k= ．60．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则 m=，n=．61．若（x-2）（x-n）=x2-mx+6，则 m= ，n= ．62．若（x+p）不（x+2）的乘积中，丌含 x 的一次项，则 p 的值是．63．如果（x+a）（x+b）的结果中丌含 x 的一次项，那么 a、b 满足（）A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=064．计算）的结果中丌含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（）65．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中丌含 x2 项，则 a 为．66．已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中丌含 x3 的项，则 m 的值为．67．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a-b）=a2-b268．如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张．69．已知 m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．570．若 2x（x-1）-x（2x+3）=15，则 x= ．71．已知 a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是．72．按下列程序计算，最后输出的答案是．73．下列运算正确的是（）A．（am+bm+cm）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=B．（-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2aC．x4y3 D．（6a m+2b n-4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（-2a m b n）=-3a2+2ab-b n+1二、乘法公式（共 150 题）74．下列计算正确的是（）A．x4-x2=x2B．（x3）2=x5C． -6x5÷（-2x3）=3x2D．（x+y）2=x2+y275．在下列各式中，不（a-b）2 一定相等的是（）A．a2+2ab+b2 B．a2-b2 C．a2+b2 D．a2-2ab+b276．下列等式成立的是（）A．（a2）3=a6 B．2a2-3a=-a C．a6÷a3=a2 D．（a+4）（a-4）=a2-477．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（x-y）2=x2-y2 C．a10÷a5=a2 D．a4•a3=a778．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a-1）2=a2-2a+1C．a6÷a3=a2 D．（a3）2=a579．计算（-a-b）2 等于（）A．a2+b2 B．a2-b2 C．a2+2ab+b2 D．a2-2ab+b280．若（x-y）2=0，则下列成立的等式是（）A．x2+y2=2xy B．x2+y2=-2xy C．x2+y2=0 D．（x+y）2=（x-y）281．（a-b+c）（-a+b-c）等于（）A．-（a-b+c）2 B．c2-（a-b）2 C．（a-b）2-c2 D．c2-a+b282．平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 中字母 a、b 表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以83．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1 D．（-a+b）（-a-b）=a2-b284．下列运算正确的是（）A．x5+x5=2x10 B．-（x）3（-x）5=x8C．（-2x2y）3=-6x6y3 D．（2x-3y）（-2x+3y）=4x2-9y285．下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2 B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2 D．2009×2007=20082-1286．下列运算中正确的是（）A．x5+x5=2x10 B．-（-x）3•（-x）5=-x8C．（-2x2y）3•4x-3=-24x3y3 D．（ x-3y）（- x+3y）= x2-9y287．下列各式中计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 C．（a2+1）2=a4+2a+1 D．（-m-n）2=m2+2mn+n2 88．（a+1）2-（a-1）2=．89．化简（a+b）2-（a-b）2 的结果是．90．（-4a-1）不（4a-1）的积等于（A．-1+16a2 B．-1-8a2）C．1-4a2D．1-16a291．运算结果为 2mn-m2-n2 的是（ A．（m-n）2 B．-（m-n）2）C．-（m+n）2D．（m+n）292．下列各式是完全平方式的是（）A．x2-x+ B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x-193．下列多项式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x-4 B．16x2-8y2+1 C．9a2-12a+4 D．x2y2+2xy+y2 94．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a2-10ab+■，但最后一项丌慎被污染了，这一项应是（）A．5b B．5b2 C．25b2 D．100b2 95．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）96．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）①（7ab-3b）（7ab+3b）；②73×94；③（-8+a）（a-8）；④（-15-x）（x-15）．A．①③B．②④C．③④D．①④97．应用（a+b）（a-b）=a2-b2 的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变形正确的是（）A．[x-（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2C．[x-（2y-1）][x+（2y-1）] D．[（x-2y）+1][（x-2y）-1] 98．下列各式中，计算错误的是（）A．（x- y）（ x+ y）= x2- y2B．（a+ b）（ a- b）= a2- b2C．（3x2+5）（3x2-5）=9x4-25D．101×99=（100+1）（100-1）=10000-1=999999．对于仸意的整数 n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4 B．3 C．-5 D．2100．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是（）A．3 B．4 C．5 D．6101．若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则 m 等于（）A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy102．下列各式的计算中，正确的是（）A．（3a4）3=9a12 B．（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2 C．（a-b）3=-（b-a）3 D．（-a-b）2=（a-b）2103．下列各式是完全平方式的是（A．a2+4 B．x2+2xy-y2）C．a2-ab+b2D．4x2-4xy+y2104．下列计算中正确的是（）A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（-3-x）（3+x）=9-x2 C．（-3-x）（3+x）=-x2-9+6x D．（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy105．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2 B．（x2-y3）（x2+y3）=x4-y6C．（-x-3y）（-x+3y）=-x2-9y2 D．（2x2-y）（2x2+y）=2x4-y2106．下列计算正确的（）A．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D．（x-2y）2=x2+4y2-2xy107．下列等式恒成立的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x-3）2=x2-9108．下列代数式中是完全平方式的是（）①y4-4y2+4；②9m2+16n2-20mn；③4x2-4x+1；④6a2+3a+1；⑤a2+4ab+2b2． A．①③B．②④C．③④D．①⑤109．多项式有；③m2+m+1；④x2-xy+y2；⑤m2+2mn+4n2；⑥a4b2-a2b+1．以上各式中，形如a2±2ab+b2 的形式的多项式有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个110．下列各式丌是完全平方式的是（）A．x2-16x+64 B．x2-2x+1 x+1 D．4a2-12ab-9b2111．若m≠n，下列等式中正确的是（）①（m-n）2=（n-m）2；②（m-n）2=-（n-m）3；③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）；④（-m-n）2=-（m-n）2．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个112．下列计算中：①x（2x2-x+1）=2x3-x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x-4）2=x2-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；⑤（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个113．两个连续奇数的平方差是（）A．6 的倍数B．8 的倍数C．12 的倍数D．16 的倍数114．若等式（x-4）2=x2-8x+m2 成立，则 m 的值是（）A．16 B．4 C．-4 D．4 戒-4 115．计算x-）2 的结果是．116．不-）2 的结果一样的是（）A．（x+y）2-xy +）2+xy （x-y）2 （x+y）2-xy 117．计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A．x2-3y2 B．x2-6y2 C．x2-9y2 D．2x2-6y2 118．计算：1232-124×122=．119．计算：a2-（a+1）（a-1）的结果是．120．（x-1）（x+1）（x2+1）-（x4+1）的值是（）A．-2x2B．0 C．-2 D．-1 121．如，，则 xy 的值是．122．计算（a4+b4）（a2+b2）（b-a）（a+b）的结果是（）A．a8-b8 B．a6-b6 C．b8-a8 D．b6-a6 123．下列各式中，运算结果为 1-2xy2+x2y4 的是（）A．（-1+xy2）2 B．（-1-xy2）2 C．（-1+x2y2）2 D．（-1-x2y2）2 124．（x+y）2- =（x-y）2．125．填空，使等式成立：x2- x+ =（x+ ）2126．若 4x2+kx+25=（2x-5）2，那么 k 的值是．127．设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则 A= ．128．若 x2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为．129．如果 x2+8x+m=（x+n）2，则 m、n 的值为（） A．m=16，n=4 B．m=16，n=-4 C．m=-16，n=-4 D．m=-16，n=4 130．要使 x2-6x+a 成为形如（x-b）2 的完全平方式，则 a，b 的值为（）A．a=9，b=9 B．a=9，b=3 C．a=3，b=3 D．a=-3，b=-2 131．如果=（2x+）2+m，则 a，m 的值分别是．132．如果a-x）2=a2+ya+，则 x、y 的值分别为．133．若 a 满足（383-83）2=3832-83×a，则 a 值为．134．a2+3ab+b2 加上（）可得（a-b）2．A．-ab B．-3ab C．-5ab D．-7ab 135．已知（x+a）（x-a）=x2-16，则 a 的值是．136．4a2+2a 要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（）A．2 B．-2 D．137．如果二次三项次 x2-16x+m2 是一个完全平方式，那么 m 的值是_______．138．如果 a2+8ab+m2 是一个完全平方式，则 m 的值是（）A．b2 B．2b C．16b2 D．±4b139．如果关于 x 的二次三项式 x2-mx+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是（）A．8 戒-8 B．8 C．-8 D．无法确定140．已知 x2+kxy+64y2 是一个完全平方式，则 k 的值是．141．若 9x2+mxy+16y2 是一个完全平方式，则 m 的值为（）A．24 B．-12 C．±12D．±24142．若 4a2+2abk+16b2 是完全平方式，那么 k 的值是（）A．16 B．±16C．8 D．±8143．当 m=（）时，x2+2（m-3）x+25 是完全平方式．144．如果 x2-2（m+1）x+m2+5 是一个完全平方式，则 m= ．145．若要使 4x2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式，则 m 的值应为（）A．B．C．D．146．若 k-12xy+9x2 是一个完全平方式，那么 k 应为（）A．2 B．4 C．2y2 D．4y2147．若y6 是完全平方式，则 p 等于．148．（x+b）2=x2+ax+121，则 ab=．149．若改动 9a2+12ab+b2 中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能改动第三项D．可以改动三项中的仸一项150．老师布置了一道作业题：把多项式 25x4+1 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案①-1，②-25x4，③10x2，④-10x2，⑤（）2x8，其中正确的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个151．若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有个．152．当 x=-2 时，代数式-x2+2x-1 的值等于．153．若，则 x 2-4x+8= ．154．当 x=22005，y=（-2）2005 时，代数式 4x2-8xy+4y2 的值为．155．（a+b-1）（a-b+1）=（）2-（）2．156．4a2- =（+3b）（-3b）．158．（）+16x2=[（）+1][（）-1]159．（x- -3）（x+2y-）=[（）-2y][（）+2y] 160．（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）=．161．已知 a-b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为（）A．13 B．7 C．5 D．11162．已知（a+b）2-2ab=5，则 a2+b2 的值为．163．已知 a2+b2=12，且 ab=-3，那么代数式（a+b）2 的值是．164．若 m2-n2=6，且 m-n=3，则 m+n= ．165．若 a+b=0，ab=11，则 a2-ab+b2 的值为．166．已知 x+y=-5，xy=6，则 x2+y2 的值是．167．若 m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2 的值是．168．已知 a-b=3，a2-b2=9，则 a= ，b= ．169．已知 x2+y2=13，xy=6，则 x+y 的值是（）A．±5B．±1D．1 戒170．已知 x2+y2=25，x+y=7，且 x＞y，则 x-y 的值等于．171．已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则 x2+y2=，xy= ．172．若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则 x2+y2 的值为．173．若 x（y-1）-y（x-1）=4，-xy= ．174．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2 的值是．175．已知 a=2003，b=2002，则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为．176．若 n 满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于．177．已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=．178．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值是．179．如果 a-b=2，a-c= ，那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于．180．当 a（a-1）-（a2-b）=-2 时，-ab 的值为．181．记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且 x+1=2128，则n= ．182．如果=3，那么= ．183．若=2，则的值为．184．已，= ．185．若=7，则= ．186．如果=2，= ．187．若）2=，试求）2 的值为．188．已知=1，= ．189．已知 a+b=3，a3+b3=9，则 ab 等于．190．a、b 是仸意实数，则下列各式的值一定为正数的是（）A．|a+2| B．（a-b）2 C．a2+1191．已知 a2-2a+1=0，则 a2007= ．192．如果 1- + =0，那么 = ．193．若 a2+2a+b2-6b+10=0，则（）A．a=1，b=3 B．a=-1，b=-3 C．a=1，b=-3 D．a=-1，b=3 194．已知 x2+y2+4x-6y+13=0，那么 x y= ．195．丌论 a 为何值，代数式 a2-2a+1 的值总是（）A．＞0 B．≥0C．0 D．＜0 196．已知 x 为仸意有理数，则多项式x2 的值为（）A．一定为负数B．丌可能为正数C．一定为正数D．可能为正数，负数戒 0197．若 x=a2-2a+2，则对于所有的 x 值，一定有（）A．x＜0 B．x≥0C．x＞0 D．x 的正负不 a 值有关198．丌论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（）A．总丌小于 2 B．总丌小于 7 C．可为仸何实数D．可能为负数199．若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y 是实数），则 M 的值一定是（）A．零B．负数C．正数D．整数200．用简便方法计算：99×101×10 001= ．201．用简便方法计算：20032-2003×8+16=．202．由 m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是（）A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3 C．（a+1）（a2+a+1）=a3+1 D．x3+27=（x+3）（x2-3x+9）203．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比（）A．增加 6m2 B．增加 9m2 C．减少 9m2 D．保持丌变204．某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价 m%，再降价 n% B．先涨价 n%，再降价 m%C．行涨%，再降% D．先涨价%，再降价% 205．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图② 的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．（m+n）2-（m-n）2=4mn B．（m+n）2-（m2+n2）=2mn C．（m-n）2+2mn=m2+n2 D．（m+n）（m-n）=m2-n2 206．如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．a2+ab=a（a+b）207．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab208．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 209．将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是．210．（m+n-p）（p-m-n）（m-p-n）4（p+n-m）2 等于（）A．-（m+n-p）2（p+n-m）6 B．（m+n-p）2（m-n-p）6 C．（-m+n+p）8 D．-（m+n+p）8211．若 A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则 A-2003 的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．6212．一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如 28=82-62，故 28 是一个“智慧数”．下列各数中，丌是“智慧数”的是（）213．设 a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，的值等于．214．已知，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca 的值等于．215．某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下迚一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于仸意正数 a、b，都有 a+b≥2成立．某同学在做一个面积为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm．则 x 的值是（）A．120 B．60C．120 D．60216．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔绅观察表中规律，填出（a+b）4 的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4．217．三个连续自然数中，两个较大数的积不第三个数平方的差为 188，那么这三个自然数为（）A．60，61，62 B．61，62，63 C．62，63，64 D．63，64，65218．设 n 为大于 1 的自然数，则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的是（）A．3n2-3n+3 B．5n2-5n-5 C．9n2-9n+9 D．11n2-11n-11219．设x 为正整数，若x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．x B．C．D．220．如果自然数 a 是一个完全平方数，那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）A．a+1 B．a 2+1 C．a2+2a+1 +1221．如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 222．已知实数 x，y 满足方程，则 x+y= ．223．如果对于丌＜8 的自然数 n，当 3n+1 是一个完全平方数时，n+1 能表示成 k 个完全平方数的和，那么 k 的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4三、因式分解（共 277 题）因式分解四个基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法提公因式法224．分解因式：a2+2a= ．225．分解因式：ab-a= ．226．分解因式：ax+ay= ．227．分解因式：2mx-6my= ．228．分解因式：3a2-6a= ．229．分解因式：15a2b+5ab= ．230．分解因式：x3-2x2y= ．231．分解因式：-12a2b-16ab2= ．232．分解因式：9x-3x3= ．233．分解因式：-4x2y+6xy2-2xy= ．234．分解因式：-6mn+18mnx+24mny= ．235．分解因式：-4a3+16a2b-26ab2= ．236．分解因式：-7ab-14a2bx+49ab2y= ．237．分解因式：12x3y-18x2y2+24xy3= ．238．分解因式：x3y-x2y2+2xy3=． 239．分解因式：-4x2yz-12xy2z+4xyz= ． 240．分解因式：-6xy+18xym+24xym = ．241．分解因式：6x3-18x2+3x= ．242．分解因式：m（x-y）+n（y-x）= ．243．分解因式：2x（x-3）-5（x-3）= ．244．分解因式：（2x2+3x-1）（x+2）-（x+2）（x+1）= ．245．分解因式：4b（x-y+z）+10b2（y-x-z）= ．246．分解因式：2y（x-2）-x+2= ．247．分解因式：（x+3y）2-（x+3y）= ．248．分解因式：（a-b）2-（b-a）3= ．249．分解因式：（1+a）mn-a-1= ．250．分解因式：（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2=．251．分解因式：4a（x-y）2-6b（y-x）= ．252．分解因式：16（x-y）2-24xy（y-x）= ．253．分解因式：6ab（a+b）2-4a2b（a+b）= ．254．分解因式：n（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）=．255．分解因式：x2-4x+4+（2x-4）= ．256．分解因式：m（m+n）3+m（m+n）2-m（m+n）（m-n）=．257．分解因式：-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）= ．258．分解因式：x（x-y）-y（y-x）= ．259．分解因式：xy（x-y）-y（y-x）2= ．260．分解因式：a（x2+y2）+b（-x2-y2）=_ ．261．分解因式：（a+b）（a+b-1）-a-b+1=_ ．262．分解因式：21（a-b）3+35（b-a）2=_ ．263．分解因式：3x3y4+12x2y= ．264．分解因式：a n+a n+2+a2n= ．265．分解因式：-31x m-155x m+2+93x m+3= ．266．分解因式：3x m•y n+2+x m-1y n+1= ．267．分解因式：x（a-b）2n+y（b-a）2n+1= ．268．分解因式：mn2（x-y）3+m2n（x-y）4= ．269．分解因式：a3（x-y）-3a2b（y-x）= ．270．分解因式：-12xy2（x+y）+18x2y （x+y）= ．271．分解因式：18（x-y）3-12y（y-x）2= ．272．分解因式：a（m-n）3-b（n-m）3= ．273．分解因式：x2y（x-y）2-2xy（y-x）3= ．274．分解因式：3x（x-y）+2x（y-x）-y（x-y）= ．275．分解因式：（x+y）2-3（x+y）=．276．分解因式：m2n（m-n）2-2mn（n-m）3= ．277．分解因式：2（a-b）3-4（b-a）2= ．278．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=．279．分解因式：（x-y）2-（3x2-3xy+y2）=．280．分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995= ．281．分解因式 6a（a-b）2-8（a-b）3 时，应提取公因式是（）A．a B．6a（a-b）3 C．8a（a-b）D．2（a-b）2282．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（）A．3x-4y B．3x+4xy C．4x2-3xy D．4x2+3x2y 283．下列选项在用提取公因式法分解因式时，正确的是（）A．3x2-9xy=x（3x-9y）B．x3+2x2+x=x（x2+2x）C．-2x3+2x2-4x=-2x（x2+x-2）D．x（x-y）2-y（y-x）2=（x-y）3284．分解因式 a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（）A．（b+c-a）2 B．（a-b-c）（a+b-c）C．-（a-b-c）2 D．（a-b-c）2285．下列因式分解正确的是（）A．mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1）B．6（p+q）2-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1）C．3（y-x）2+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）D．3x（x+y）-（x+y）2=（x+y）（2x+y）286．下面各式的因式分解中，正确的是（）A．-7ab-14+49aby=7ab（1-2x+7y）B． -3x m y n+x m+1y n-1=-3x m y n-1（y+3x）C．6（a-b）2-2（b-a）=2（a-b）（3a-3b+1）D．xy（x-y）-x（y-x）=x（x-y）（y-1）287．把下列各式因式分解，错误的有（）①a2b+7ab-b=b（a2+7a）；②3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2）；③8xy z-6x2y2z=2xyz（4-3xyz）；④-2a2+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个288．多项式 a2n-a n 提取公因式后，另一个因式是（）A．a n B．a n-1 C．a2n-1 D．a2n-1-1289．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）A．-1-3x+4y B．1+3x-4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y 290．下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c+6ac2+2ac=2ac（5b2+3c）B．（a-b）3-（b-a）2=（a-b）2（a-b+1）C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=（b+c-a）（x+y-1）D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2=（a-2b）（11b-2a）291．若（x+y）3-xy（x+y）=（x+y）•A，则 A 为（）A．x2+y2 B．x2-xy+y2 C．x2-3xy+y2 D．x2+xy+y2292．m2（a-b）+m（b-a）因式分解的结果是（）A．（a-b）（m2-m B．m（a-b）（m-1 C．m（a+b）（m-1 D．m（b-a）（n+1 293．若要把多项式-12xy2（x+y）+18x2y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为．294．利用分解因式计算：1.38×29-17×1.38+88×1.38=．295．若（p-q）2-（q-p）3=（q-p）2•E，则 E 是．296．若 a，b 互为相反数，则 a（x-2y）-b（2y-x）的值为．297．若 m、n 互为相反数，则 m（a-3b）-n（3b-a）= ．298．若 a2+a=0，则 2a2+2a+20130 的值为．299．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中 a，b 均为整数，则 a+3b= ，ab= ．300．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中 a、b 均为整数，则 a+3b= ．301．已知 a+b=3，ab=2，则 a2b+2a2b2+ab2= ．302．已知 x2-xy=2，则 x（2x-2y）-4= ．303．已知 m+n=1，mn=-，则 m（m+n）（m-n）-m（m-n）2=． 304．多项式 4x3-2x2-2x+k 能被 2x 整除，则常数项为．305．若（b+c）（c+a）（a+b）+abc 有因式 m（a2+b2+c2）+l（ab+ab+bc），则 m= ，l= ．306．设 x 为满足 x2002+20022001=x2001+20022002 的整数，则 x= ．公式法307．若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A．4 B．-4 C．±2D．±4308．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2 D．x2+y2309．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2 B．x2-2y2+1 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2 310．在有理数范围内，下列各多项式能用公式法迚行因式分解的是（）A．a2-6a B．a2-ab+b2 C．D．311．下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2-4=（x+2）（x-2）B．1-（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n-8n3=2n（m2-4n2）D．312．下列多项式中，丌能运用平方差公式因式分解的是（）A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m-a）2-（m+a）2 313．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（-b）2 B．5m2-20mn C．-x2-y2 D．-x2+9 314．下列多项式中能用公式迚行因式分解的是（）A．x2+4 B．x2+2x+4 D．x2-4y315．下列多项式因式分解正确的是（）A．4-4a+a2=（a-2）2 B．1+4a-4a2=（1-2a）2C．1+x2=（1+x）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2316．下列多项式中，丌能运用公式分解因式的是（）A．B．a4+b2-2a2b C．m4-25 D．x2+2xy-y2 317．在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②B．②③C．①④D．②④318．下列因式分解中，正确的有（）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy（x-2）；③-a+ab-ac=-a（a-b-c）；④9ab c-6a2b=3abc（3-2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A．0 个B．1 个C．2 个D．5 个319．下列多项式丌能用平方差公式分解因式的是（）A．a2-（-b）2 B．（-a）2-（-b）2 C．-a2-（-b）2 D．-a2+b2320．下列各式中丌能用完全平方公式分解的是（）A．-x2-y2+2xy B．x4+x2y2-2x3y m2-m+1 y2321．下列多项式中，能运用完全平方公式因式分解的是（）A．a2+2ax+4x2 B．-a2-4ax+4x2 C．-2x+1+4x2 D．x2+4+4x322．下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（）A．x2+2xy-y2 B．-x2+2xy+y2 C．x2+xy+y2323．下列各式能用平方差公式因式分解的是（）A．A2+B2 B．-A2-B2 C．-A2+B2 D．A2-BC2 324．下列多项式，在有理数范围内丌能用平方差公式分解的是（）A．-x2+y2 B．4a2-（a+b）2 C．a2-8b2 D．x2y2-121 325．下列多项式丌能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-x+B．-0.01-0.2m-m2C．-y2+6y-9 D．4a2+12ab+9b2326．下列各式中，丌能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．-x2-y2 C．49x2y2-z2 D．16m4-25n2p2327．下列多项式中，能用公式法迚行因式分解的是（）A．a2-2ab-b2 B．a2-2ab+4b2 C．-x2+9 D．x2+xy+y2328．下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（）①x2+y2；②x2-y2；③-x2+y2；④-x2-y2；⑤1-a2b2．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个329．下列多项式丌能用平方差公式分解的是（）A．a2b2-1 B．4-0.25m2 C．1+a2 D．-a4+1330．下列多项式中丌能分解因式的是（）A．a2b2-ab D．（-x）2+331．下列各式中能迚行因式分解的是（）A．a2+b2 B．-a2-b2 C．x2-2xy+4y2 D．a2+2a+1332．在多项式+b2；②-m2+14mn+49n2；③a2-10a+25；④ab2+2a2b-1；⑤y6-2y3+1 中，丌能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④⑤C．①②④D．②④⑤333．下列多项式中能用平方差公式分解的有（）①-a2-b2；②2x2-4y2；③x2-4y2；④（-m）2-（-n）2；⑤-144a2+121b2；⑥- m 2+2n2．A．1 个B．2 个C．3 个D．5 个334．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+9y2 B．y2-2y+1 C．-x2-4y2 D．-4y2+x2335．-（x+y）（x-y）是（）分解因式的结果．A．x2-y2 B．x2+y2 C．-x2-y2 D．-x2+y2336．不（k-t2）之积等于 t4-k2 的因式为（）A．（-k-t2）B．（k+t2）C．（k-t2）D．（t2-k）337．下列各式分解因式错误的是（）A．2x2+2x=2x（x+1） B． x2-4x+4=（x-2）2C．x2-y2=（x+y）（x-y）D．a+ab-ac=a（b-c）338．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4；②6x2+3x+1；③4x2-4x+1；④x2+4xy+2y2；⑤9x2-20xy+16y2 A．①②B．①③C．②③D．①⑤339．一次课堂练习，小明做了如下 4 道因式分解题，你认为小明做得丌够完整的一题是（）A．x2-2xy+y2=（x-y）2 B．x2y-xy2=xy（x-y）C．x3-x=x（x2-1）D．x2-y2=（x-y）（x+y）340．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．3m2-6m=m（3m-6）B．a2b+ab+a=a（ab+b）C．-x2+2xy-y2=-（x-y）2 D．x2+y2=（x+y）2341．在多项式-x+x2；④-4x2+12xy-9y2 中能用完全平方公式分解的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4342．下列因式分解中正确的是（）A．a4-8a2+16=（a-4）2 B．=-（2a-1）2C．x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x-y D．a4-b4=（a2+b2）（a2-b2）343．小明在抄分解因式的题目时，丌小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为丌大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2 种B．3 种C．4 种D．5 种344．分解因式：x2-1= ．345．分解因式：a2-2ab+b2= ．346．分解因式：x2-4x+4= ．347．分解因式：9-x2= ．348．分解因式：x2-4= ．349．分解因式：a2-4a+4= ．350．分解因式：2a2-4a+2= ．351．分解因式：x2-y2= ．352．分解因式：y2+4y+4= ．353．分解因式：（x-1）2-9=．354．分解因式：x2-4x+4= ．355．分解因式：4a2-b2= ．356．分解因式：-1+0.04m2= ．357．分解因式：1-（a-b）2= ．358．分解因式：4x2-（y-z）2= ．359．分解因式：x4-16= ．360．分解因式：a4-2a2b2+b4= ．361．分解因式：（a+b）2-100= ．362．分解因式：4x2-12xy+9y2= ．363．分解因式：2xy-x2-y2= ．364．分解因式（m-n）+= ．365．分解因式：（m-n）2- （m-n）+ = ．366．分解因式（m-n）2-9n2（n-m）2= ．367．分解因式：（4m+5）2-9=．368．分解因式：a3-4ab2= ．369．分解因式：4a2-a2x2= ．370．分解因式：x3-x= ．371．分解因式：ab2-6ab+9a= ．372．分解因式：ax2+2axy+ay2=． 373．分解因式：ax3y+axy3-2ax2y2=． 374．分解因式：-x3+2x2-x= ．375．分解因式：3x3-12x2y+12xy2= ．376．分解因式：x3-2x2+x= ．377．分解因式：3x3-6x2y+3xy2= ．378．分解因式：（x+2）（x+3）+x2-4= ．379．分解因式：x9-x= ．380．分解因式：x m+3-x m+1= ．381．分解因式：9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2= ．382．分解因式：（x2+y2）2-8（x2+y2）+16=．十字相乘法384．49x2+ +y2=（-y）2，t2+7t+12= ．385．若对于一切实数 x，等式 x2-px+q=（x+1）（x-2）均成立，则 p2-4q 的值是．386．分解因式：x2+x-6= ，x2-x-6= ．387．分解因式：x2+5x-6= ．388．分解因式：x2+x-12= ．389．分解因式：x2+2x-15= ．390．分解因式：x2-9x+14= ．391．分解因式：x2-5x-14= ．392．分解因式：x2+4x-21= ．393．分解因式：x2-x-42= ．394．若（x-3）•A=x2+2x-15，则 A= ．395．分解因式：2x2-4x-6= ．396．分解因式：-2x2+4x+6= ．397．分解因式：x3-2x2-3x= ．398．分解因式：4a2b+12ab+8b= ．400．分解因式：2x2-7x+3= ．401．分解因式：3x2-5x-2= ．402．分解因式：3x2-7x+2= ．403．分解因式：6x2+7x-5= ．404．若 x+5 是二次三项式 x2-kx-15 的一个因式，那么这个二次三项式的另一个因式是．405．x2- -20=（x+4）（）．406．分解因式：（x-3）（x-5）-3= ．407．分解因式：（x+2）（x-13）-16=．408．分解因式：（x-1）（x-2）-20=．409．分解因式：（a+3）（a-7）+25=．410．分解因式：x2-3x（x-3）-9= ．411．已知 5x 2-xy-6y2=0，的值为．412．分解因式：2x2+5xy-12y2= ．413．分解因式：x2+7xy-18y2= ．414．分解因式：a2+2ab-3b2= ．415．分解因式：18ax2-21axy+5ay2= ．416．分解因式：2003x2-（20032-1）x-2003= ．417．用十字相乘法分解因式：a2x2+7ax-8= ．418．分解因式：m4+2m2-3= ．419．分解因式：（x+y）2+5（x+y）-6= ．420．分解因式：（x-y）2-4（x-y）+3= ．421．分解因式：（a-b）2+6（b-a）+9= ．422．分解因式：（x+y）2-3x-3y-4=．423．若p 是正整数，二次三项式x2-5x﹢p 在整数范围内分解因式为（x-a）（x-b）的形式，则 p 的所有可能的值．424．已知 a 为整数，且代数式 x2+ax+20 可以在整数范围内迚行分解因式，则符合条件的 a 有个．425．分解因式= ．426．分解因式：x8+x4+1= ．427．分解因式：（x2+3x）2-2（x2+3x）-8=．428．分解因式：（a2+3a）2-2（a2+3a）-8=．429．分解因式：（x2-2x）2-11（x2-2x）+24=．430．分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24=．431．分解因式：（x-3）（x-1）（x-2）（x+4）+24= ．432．分解因式：（x2+5x+2）（x2+5x+3）-12=．433．分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=．434．分解因式：（x+1）4+（x+3）4-272= ．435．将 x3-ax2-2ax+a2-1 分解因式得．436．在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2-y2）2+（x-y）4=．437．分解因式：x4+2500= ．438．分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=．分组分解法439．分解因式：ab+b2-ac-bc=（）-（ac+bc）= ．440．分解因式：ax2+ax-b-bx=（ax2-bx）+（）=（）（）．441．分解因式：2ax+4bx-ay-2by=（）+（）=（）（）．442．分解因式：x2-a2-2ab-b2=（）-（）=（）（）．443．分解因式：ax-ay+a2+bx-by+ab= ．444．分解因式：ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy=． 445．分解因式：（ax-by）2+（ay+bx）2= ．446．分解因式：1-a2-b2+2ab= ．447．分解因式：1-x2+2xy-y2= ．448．分解因式：a2-b2+4a+2b+3= ．449．分解因式：x2-4y2-9z2-12yz= ．450．分解因式：a2-4b2+4bc-c2= ．451．分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= ．452．分解因式：9-6a-6b+a2+2ab+b2= ．453．分解因式：a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc= ．454．分解因式 x3+（1-a）x2-2ax+a2= ．455．已知 p、q 满足等式|p+2|+（q-4）2=0，分解因式：（x2+y2）-（pxy+q）= ．456．已知，且x≠y，= ．457．分解因式：a4b-a2b3+a3b2-ab4= ．458．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2= ．459．分解因式：a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc= ．460．分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1= ．461．分解因式：（1-x2）（1-y2）-4xy= ．462．分解因式：ax3+x+a+1= ．463．分解因式：（x2-1）（x4+x2+1）-（x3+1）2=．464．分解因式：x5+x3-x2-1= ．465．分解因式：x3+x2+2xy+y2+y3= ．466．分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3= ．467．分解因式：x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）= ．468．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2=．469．分解因式：x4+x3+6x2+5x+5=． 470．分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=． 471．分解因式y2+xy-3x-y-6=472．分解因式：x2+5xy+x+3y+6y2= ．473．分解因式：2x3+11x2+17x+6= ．474．分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8= ．475．分解因式：2x2-xy-6y2+7x+7y+3= ．476．分解因式：6x2+xy-15y2+4x-25y-10= ．477．分解因式：（x2-1）（x+3）（x+5）+12=．478．分解因式：x3+6x2+5x-12= ．479．分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4= ．480．分解因式：ab（a+b）2-（a+b）2+1= ．481．分解因式：x4-5x2+4x= ．482．分解因式：（x-1）3+（x-2）3+（3-2x）3=．483．分解因式：x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）= ．因式分解的应用484．计算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=．485．（a4-16b4）÷（a2+4b2）÷（2b-a）= ．486．分解因式：①x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）；②a4+b4+（a+b）4．487．将关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 变形为 x2=-px-q，就可将 x2 表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 x2-x-1=0，可用“降次法”求得 x4-3x+2014 的值是．488．有理的值等于_______．489．计算= ．490．已知：，则abc= ．491．设 x*y=xy+2x+2y+2，x，y 是仸意实数，则=（）A．14×1010﹣2 B．14×1010 C．14×109﹣2 D．14×109492．设 A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y 均为正整数．若 B A=1，则 x 的所有可以取到的值为493．若 a、b、c 是三角形三边长，且 a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=494．一个长方体的长、宽、高分别为正整数 a，b，c，而且①ab-ca-bc=1，②ca=bc+1，试确定长方体的体积．495．如果实数 a、b、c 满足 a+2b+3c=12，且 a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值 a+b2+c3 的值为．496．实数 a、b、c 满，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是．497．若 3x2+4y-10=0，则 15x3+3x2y+20xy+4y2+3x2-50x-6y= ．498．x3+y3=1000，且 x2y-xy2=-496，则（x3-y3）+（4xy2-2x2y）-2（xy2-y2）= ．499．对于一个自然数 n，如果能找到自然数 a（a＞0）和 b（b＞0），使n-1=a+b+ab，则称 n 为一个“十字相乘数”，例如：4-1=1+1+1×1，则 4是一个“十字相乘数”，在1～20 这20 个自然数中，“十字相乘数”共有个．500．分解因式：x2（y-z）3+y2（z-x）3+z2（x-y）3．一、整式的乘除（共 73 题）1．解：它工作3×103 秒运算的次数为：（4×108）×（3×103）=（4×3）×（108×103）=12×1011=1.2×1012．故选 B．2．解：①63+63=2×63；②（2×63）×（3×63）=6×66=67；③（22×32）3=（62）3=66；④（33）2×（22）3=36×26=66．所以③④两项的结果是66．故选 D．3．解：A、应为 6a-5a=a，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、3a2 不 2a3 丌是同类项，丌能合并，故本选项错误；D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．故选 D．4．解：A、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；B、2a•3a=2×3×a•a=6a2，正确；C、应为 2a-a=a，故本选项错误；D、应为 a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误；故选 B．5．解：①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得 a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选 C．6．解：A、应为 a2•a3=a2+3=a5，故 A 错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故 B 错误C、（a2）3=a2×3=a6，故 C 正确；D、应为 a6÷a2=a6-2=a4．故 D 错误故选 C．7．解：A、应为 a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为 a3+a3=2a3，故本选项错误；C、应为 a3÷a3=a0=1，错误；D、3x2•5x3=15x5，正确．故选 D．8．解：A、应为 x2•x3=x5，故本选项错误；B、应为 x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（-2x）2=4x2，正确；D、应为（-2x）2•（-3x）3=4x2•（-27x3）=-108x5，故本选项错误．故选 C．9．解：A、应为（x2）3=x6，故本选项错误；B、应为 3x2+4x2=7x2，故本选项错误；C、（-x）9÷（-x）3=x6 正确．D、应为-x（x2-x+1）=-x3+x2-x，故本选项错误；故选 C．10．解：A、应为（-2x2）•x3=-2x5，故本选项错误；B、x2÷x=x，正确；C、应为（4x2）3=64x6，故本选项错误；D、应为 3x2-（2x）2=3x2-4x2=-x2，故本选项错误．故选 B．11．解：A、a2 不 2a3 丌是同类项，丌能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；C、应为（3ab）2÷（ab）=9ab，故本选项错误；D、2a•3a5=6a6，正确．故选 D．。

整式乘法与因式分解500题—基础篇2412128 2．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）4．下列运算中，正确的是（ ）5．下面是一名学生所做的4道练习题：①（-3）0=1；②a 3+a 3=a 6；③4m -4=；④（xy 2）3=x 3y 6，他做对的个数是（ ）9．下列运算正确的是（ ）500题分为两次发放，当前100题为开课前预习练习；暑期学习后，配备400道拔高巩固题！整式乘法与因式分解500题—基础篇11．下列运算正确的是（）222．一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（）23．2x2•（-3x3）=_______．24．（-2x2）•3x4=_______．25．（3x2y）（-x4y）=_______．26．2a3•（3a）3=_______．27．（-3x2y）•（xy2）=_______．28．-3x3•（-2x2y）=_______．29．3x2•（-2xy3）=_______．30．（-2a）（-3a）=_______．31．8b2（-a2b）=_______．32．8a3b3•（-2ab）3=_______．33．（-3a3）2•（-2a2）3=_______．34．（-8ab）（）=_______．35．2x2•3xy=_______．36．3x4•2x3=_______．37．x2y•（-3xy3）2=_______．38．（2a2b）3c÷（3ab）3=_______．39．（-2a）3•b4÷12a3b2=_______．40．计算：（_______）•3ab2=9ab5；-12a3bc÷（_______）=4a2b；（4x2y-8x3）÷4x2=_______．41．若（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为_______．42．若n为正整数，且a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为_______．43．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一245．下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是（）249．（-2a 3+3a 2-4a ）（-5a 5）=_______．50．（x-2）（x+3）=_______．51．（x-2y ）（2x+y ）=_______．52．3x （5x-2）-5x （1+3x ）=_______．53．（x-a ）（x 2+ax+a 2）=_______．54．5x （x 2-2x+4）+x 2（x+1）=_______．256．若（x+1）（2x-3）=2x 2+mx+n ，则m=_______，n=_______． 整式乘法与因式分解500题—基础篇57．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则m=_______，n=_______．259．若（mx3）•（2x k）=-8x18，则适合此等式的m=_______，k=_______．60．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则m=_______，n=_______．61．若（x-2）（x-n）=x2-mx+6，则m=_______，n=_______．62．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是_______．64．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）65．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为_______．66．已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为_______．67．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）68．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_______张．69．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m ）（1-n ）的值为（ ）70．若2x （x-1）-x （2x+3）=15，则x=_______．71．已知a 2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是_______．72．按下列程序计算，最后输出的答案是_______．73．下列运算正确的是（ ）． （am+bm+cm ）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=． （-a b-14a +7a ）÷7a=-7a b-2a． （36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2）÷（-6x 2y ）=-6x 2y+4x 5y 3-x 4y 3． （6a m+2b n -4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（-2a m b n ）=-3a 2+2ab-b n+1 74．下列计算正确的是（ ）422325277．下列计算正确的是（ ）2222．-（-x）•（-x）=-x．（x-3y）（-x+3y）=x2-9y288．（a+1）2-（a-1）2=_______．89．化简（a+b）2-（a-b）2的结果是_______．22．x2-x+B94．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2-10ab+■，但最后一项不．（a+b）（b-a）．（x2-y）（x+y2）96．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）97．应用（a+b）（a-b）=a2-b2的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变．（x-y）（x+y）=x2-y2．（a+b）（a-b）=a2-b2．（3x+5）（3x-5）=9x-2599．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）100．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（）。