2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm ，用科学记数法可表示为( ) A ．37.210-⨯cm
B ．47.210-⨯cm
C ．57.210-⨯cm
D ．67.210-⨯cm
2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是(
)
A ．100000
B ．3
C ．100
D ．300
3．（3分）下列运算结果为6x 的是( ) A ．33x x +
B ．33()x
C ．5x x
D ．122x x ÷
4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A ．21681a a ++
B ．239a a -+
C ．2441a a +-
D ．2816a a --
5．（3分）已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是( )
A ．1∠
B ．2∠
C ．3∠
D ．4∠
6．（3分）下列分式中，最简分式是( ) A ．22
x x y +
B ．23x xy xy
-
C ．
22
4
x x +- D ．
2121
x
x x --+
7．（3分）已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c b a >>
D ．c a b >>
8．（3分）对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x ※y mx ny =+（其中m ，n 均为非零常数），若1※14=，1※23=．则2※1的值是( ) A ．3
B ．5
C ．9
D ．11
9．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每
组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为0.14
0.15
100ϕ+-（单位：)mm ．有
下列结论：
①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；
③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；
④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为( ) A ．4台
B ．5台
C ．6台
D ．7台
二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式
1
1
x x +-有意义，那么x 应满足的条件是 ． 12．（4分）已知二元一次方程142
x y
+=．若用含x 的代数式表示y ，可得y = ；方程的正整数解是 ．
13．（4分）如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到//AB CD 的是 （填写编号）．
14．（4分）分解因式：34ab ab -= ． 15．（4分）若分式方程
23
111k x x
-=--有增根，则k = ． 16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点
A 平移到格点D 处．
（1）请画出平移后的图形三角形(DEF B ，C 的对应点分别为点E ，)F ，并求三角形DEF 的面积．
（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．
18．（8分）计算： （1）
2213
2xy x y
-
； （2）2[(2)(4)6]2m n n m n m m +-++÷
19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷
+++，其中9101
()(3)3
x =-⨯-． 20．（10分）解方程（组): （1）5
325x y x y +=-⎧⎨-=⎩
（2）
2
21
0442x x x x
+-=-+-． 21．（10分）如图，已知////AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求M C N ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）
．
22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：
某网络书店14-月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图
（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2． （3）有以下两个结论：
①该书店第一季度的销售总额为182万元．
②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等． 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．
23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%． 某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图
