光学习题

光学习题及答案练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程一.选择题1. 有三种装置(1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3).2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.3. 如图所示,设s 1、s 2为两相干光源发出波长为的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程r ,光程差 和相位差分别为(A) r = 0 , = 0 , = 0.(B) r = (n 1－n 2) r , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (C) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (D) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r .4. 如图所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化答:(A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小.5. 用白光(波长为4000～7600)垂直照射间距为a =的双缝,距缝50cm 处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是(A) ×104m , ×104m. (B) ×104m , ×103m. (C) ×104m , ×104m. (D) ×104m , ×104m. 二.填空题图图1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差 = .2. 如图所示, s 1、、s 2为双缝, s 是单色缝光源,当s 沿平行于s 1、和s 2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向 移动；若s 不动,而在s 1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向 移动.3. 如图所示,在劳埃镜干涉装置中，若光源s 离屏的距离为D , s 离平面镜的垂直距离为a (a 很小).则平面镜与屏交界处A 的干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为，则相邻条纹中心间的距离为 . 三.计算题1. 在双缝干涉实验中,单色光源s 到两缝s 1和s 2的距离分别为l 1和l 2,并且l 1－l 2=3, 为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D ,如图,求(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离.2. 双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D =120cm,两缝之间的距离d =,用波长=5000 的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.(2) 如果用厚度e =×102mm,折射率n =的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x .练习二十三 薄膜干涉 劈尖一.选择题1. 如图 所示, 薄膜的折射率为n 2, 入射介质的折射率为n 1, 透射介质为n 3,且n 1＜n 2＜n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失. (B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失.2. 波长为的单色光垂直入射到厚度为e 的平行膜上,如图,若反射光消失,则当n 1＜n 2＜n 3时,应满足条件(1)； 当n 1＜n 2＞n 3时应满足条件(2). 条件(1),条件(2)分别是(A) (1)2ne = k , (2) 2ne = k .图图图(B) (1)2ne = k + /2, (2) 2ne = k +/2. (C) (1)2ne = k －/2, (2) 2ne = k . (D) (1)2ne = k , (2) 2ne = k －/2.3. 由两块玻璃片（n 1 = ）所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为，现用波长为7000 的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100.4. 空气劈尖干涉实验中,(A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展. (B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢. (C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展. (D) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢. 5. 一束波长为的单色光由空气入射到折射率为n 的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为(A) /2. (B) /2n . (C) /4. (D) /4n . 二.填空题1. 如图所示,波长为的平行单色光垂直照射到两个劈尖上,两劈尖角分别为 1和2 ,折射率分别为n 1和n 2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等,则1 , 2 , n 1和n 2之间的关系是 .2. 一束白光垂直照射厚度为m 的玻璃片,玻璃的折射率为,在反射光中看见光的波长是 ,在透射光中看到的光的波长是 .3. 空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是 ,如将一片玻璃平行的拉开, 条纹变化的情况是 . 三.计算题1. 波长为的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈尖薄膜上, n 1＜n 2＜n 3,如图所示,观察反射光形成的条纹.(1) 从劈尖顶部O 开始向右数第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少2. 在折射率n =的玻璃上,镀上n =的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反1图图射光的干涉,发现对1=6000的光干涉相消,对2=7000的光波干涉相长,且在6000～7000之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度.练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪 衍射现象一.选择题1. 严格地说,空气的折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时,干涉圆环的半径将(A) 变小. (B) 不变. (C) 变大. (D) 消失.2. 在图所示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为(A) 全明. (B) 全暗.(C) 右半部明,左半部暗. (D) 右半部暗,左半部明.3. 在一块平玻璃片B 上,端正地放一个顶角接近于,但小于的圆锥形平凸透镜A ,在A 、B 间形成空气薄层,如图所示,当用单色光垂直照射平凸透镜时,从玻璃片的下面可观察到干涉条纹,其特点是(A) 中心暗的同心圆环状条纹,中心密,四周疏. (B) 中心明的同心圆环状条纹,中心疏,四周密. (C) 中心暗的同心圆环状条纹,环间距相等. (D) 中心明的同心圆环状条纹,环间距相等.4. 把观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜, 用单色光垂直照射半圆柱面的平凸透镜时,观察到的干涉条纹的特点是(A) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹,中间密,两边稀. (B) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹,中间稀,两边密. (C) 间隔相等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹. (D) 间隔相等的与圆柱面母线垂直的干涉直条纹.5. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n ,厚度为d 的透明片后,这条光路的光程增加了(A) 2(n －1)d . (B) 2nd .图图n 2n 2图(C) (n －1)d . (D) nd . 二.填空题1. 用 = 6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为 m.2. 光强均为I 0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是 .3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P 的 , 决定了P 点的合振动及光强. 三.计算题1. 图所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是.(1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目.2. 在如图所示的牛顿环装置中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1=之间的空气(n 2=改换成水 (n 2 = ),求第k 个暗环半径的相对改变量 (r k － r k ) / r k .练习二十五 单缝衍射 圆孔衍射 光学仪器的分辨率一.选择题1. 对杨氏双缝干涉的理解应为(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调制. (B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉. (C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉. (D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加. 2. 关于半波带正确的理解是(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2. (D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.3. 波长 = 5000 的单色光垂直照射到宽度a = mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为(A) 2m.(B) 1m.(C) .(D) .(E) .4. 单色光垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角, 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A的光程差为= 2 , 则(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为明点.(B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为暗点.(C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为明点.(D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为暗点.5. 一直径为2mm的He－Ne激光束从地球上发出投射于月球表面,己知月球和地面的距离为376×103km, He－Ne激光的波长为6328,则月球得到的光斑直径为(A) ×103m.(B) .×103 m.(C) 290×103 m.(D) 29×103 m.二.填空题1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光（1≈5890 ）照射单缝得到中央明纹的宽度为, 则用2=4420 的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度为.2. 波长为5000 ～6000 的复合光平行地垂直照射在a=的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为,则此二波长光零级明纹的中心间隔为,一级明纹的中心间隔为.3. 己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为×107rad,它们发出的光波波长按5500 计算,要分辨出这两颗星,望远镜的口镜至少要为.三.计算题1. 用波长= 6328的平行光垂直照射单缝,缝宽a = ,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为,求此透镜的焦距.2. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长1和2,并垂直入射于单缝上,假如的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问1(1)这两种波长之间有何关系(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合练习二十二光的相干性双缝干涉一.选择题 A C C D B二.填空题1. 2(n1n2)e/.2. 下, 上.3. 暗, x=D/(2a) .三.计算题1.光程差=(l2+r2)(l1+r1)=(l2l1)+(r2r1)= l2l1+xd/D=3+xd/D(1)零级明纹=0有x=3D/d(2)明纹=k=3+x k d/D有x k=(3k)D/dx=x k+1-x k=D/d2.(1)光程差=r2r1=xd/D=kx k=kD/d因k=5有x5=6mm(2)光程差=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D-(n-1)e=k有x'=[k+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=练习二十三薄膜干涉劈尖一.选择题 B C A C B二.填空题1. n11= n22.2. m; m, m.3. 依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1<n2<n3，所以光程差=2n2e暗纹中心膜厚应满足=2n2e k=(2k+1)/2 e k=(2k+1)/(4n2)k对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹=/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9/(4n2)(2)相邻明纹对应膜厚差e=e k+1-e k=/(2n2)2．因n1<n2<n3所以光程差=2n2e相消干涉，有=2n2e=(2k1+1)1/21相长干涉，有=2n2e=2k22/22因2>1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k 1=k 2=k ，故(2k +1)1/2=2k 2/2 k=1/[2(2-1)]=3得 e=k 2/(2n 2)=10-4mm练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪一.选择题 C D D B A二.填空题 1. . 2. 4I 0 .3. 干涉(或相干叠加).三.计算题1. (1) 明环半径 r =[(2k 1)R /2]1/2=2r 2/[(2k 1)R ]=5000(2) (2k 1)=2r 2/(R )=100k =故在OA 范围内可观察到50个明环（51个暗环）2. 暗环半径 2n kR λr k =2n kR λr k '=' 222n kR λn kR λn kR λr r r kk k '-='-13.6%111122222='-='-=n n n n n练习二十五 单缝 圆孔 分辨率一.选择题 A B B D C二.填空题 1. .2. 0, 15mm.3. . 三.计算题1. 单缝衍射暗纹角坐标满足 a sin k =k 线坐标满足 x k =f tan ≈f sin=f k /ax=x k x k -1f/a fax/=400mm=；2.(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足a sin 1=1 a sin 2=22因重合有a sin 2=a sin 1，所以1=22(2) a sin 1=k 11 = k 122 a sin 2=k 22a sin 1= a sin 2得k2=2k1故当k2=2k1时,相应的暗纹重合。

一、判断题1. 光程是光在介质中传播的几何路程。

（× ）2. 光在折射率为n 的介质中传播距离为d 时，光程也为d 。

（ × ）3. 在劈尖干涉实验中，若劈尖角变大，其他条件不变，则干涉条纹间隔会变大。

（ × ）4. 在杨氏双缝干涉实验中，减小狭缝之间的距离，其他条件不变，则接收屏上的条纹间隔会变大（√）5. 在单缝衍射实验中，增大单缝的宽度，则接收屏上的条纹间隔会变小。

（ √ ）6. 根据光的偏振理论，经过偏振片后有消光现象的入射光一定是线偏振光。

（ √ ）7. 在单缝夫琅和费衍射实验中，按“半波带”法分析，就是将缝宽按入射光波长的一半来划分，若缝宽为半波长的偶数倍，则相应级次的条纹为明条纹。

（ × ） 8. 自然光一定不是单色光，而线偏振光一定是单色光。

（ × ） 9. 若两束光的频率相等，则两束光相遇就可以产生干涉。

（ × ） 10. 将牛顿环装置放入水中，则观察到牛顿环将向中心收缩。

（ √ ） 11. 光学仪器的分辨本领与光学仪器的口径成正比。

（ √ ） 12. 在单缝衍射中，越远离屏幕中心的条纹亮度越暗。

（ √ ） 13. 空气牛顿环的反射光线干涉图像中心一定是一个暗斑。

（ √ ） 14. 当自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光线和折射光线都是线偏振光。

（ × ） 二、填空题1.波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b 点相位变化了8π，则a 、b 两点之间的几何距离为4nλ。

2. 真空中波长为λ的单色光，在折射率23=n 的介质中传播，若由S 点传到P 点时，相位变化为π，则S、P 间的几何路程为2nλ；光程为2λ。

3.在杨氏双缝干涉实验中，如果屏幕向狭缝靠近，干涉条纹变__密__ ___，若缝距变小，干涉条纹变____疏__。

（填“疏”或“密”）4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为4nλ。

P1：用费马原理证明光的反射定律1.有一双胶合物镜，其结构参数为：n 1=1r 1=83.220d 1=2 n 2=1.6199r 2=26.271d 2=6 n 3=1.5302r 3=-87.123n 4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L 1=-300; U 1=-2 °L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与 近轴像点位置。

P2：r/mm d/mm26.67189.67 5.2-49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.81.61411.64751.614l 1=-300 的物点对应的2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。

光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。

10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少?11. 如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。

12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1 ′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。

光学考试题光学习题第⼀部分：填空题1. 光波的相⼲条件是:频率相同；；。

2．位相差和光程差的关系为，实现相长⼲涉的位相差条件为。

3．⽤波长λ的单⾊光⼊射迈克⽿孙⼲涉仪，当可动镜Ｍ1移动了0.03164mm 时，发现视场中⼼变化了100个条纹，则⼊射光波长λ＝。

4. 在空⽓中⽤波长为λ单⾊光进⾏双缝⼲涉实验时，观察到⼲涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm ，当把实验装置放在⽔中时（⽔的折射率n=1.33），则相邻条纹的间距变为_____________5．⽤波长为λ单⾊光垂直照射如图所⽰的折射率为n 2的劈尖薄膜(n 1>n 2 , n 3>n 2)，观察反射光⼲涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度d =___ __.6．在单缝夫琅和费衍射⽰意图中，所画出的各条正⼊射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P点相遇时的位相差为___ _____，P 点应为___ ______点。

7．波长λ＝500nm 的单⾊平⾏光，垂直⼊射半径ρ＝1mm 的圆孔，圆孔后轴线上P 点到圆孔的距离r ＝1m ，对于P 点⽽⾔，圆孔露出的半波带数k= ，P 点为点。

8. N 条狭缝的夫琅和费衍射，衍射的总能流是缝宽相同的单缝夫琅和费衍射光能量的倍，衍射光强中央主极⼤将增⼤为倍。

9.⼈眼瞳孔直径为3mm ，对波长为550nm 的光⽽⾔，⼈眼的最⼩分辨⾓为弧度。

13 510．爱⾥光斑的半⾓宽度θ＝。

11．设天空中两颗星对于⼀望远镜的张⾓为2.42×10-6rad,它们都发出波长为550nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的⼝径⾄少要等于cm。

12．汽车两盏前灯相距L，与观察者相距S＝10km。

夜间⼈眼瞳孔直径d＝5.0mm，⼈眼敏感波长为550nm。

若只考虑⼈眼的圆孔衍射，则⼈眼可分辨出汽车两前灯的最⼩间距L 是。

13．若星光的波长是550nm，孔径为127cm的⼤型望远镜所能分辨的两颗星的最⼩⾓距离（从地上⼀点看两星的视线间夹⾓）是。

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

波动光学（56）一、选择题1.以下叙述哪个不是电磁波（B）A、可见光B、声C、X射线D、 射线2.下列现象中属光的干涉现象的是（A）A、肥皂泡上的彩色花纹B、雨后天边的彩虹C、早晨东方云际出现的红色彩霞D、荷叶上水珠在阳光下晶莹透亮3.下列哪些现象说明光具有波动性（A B）A、光的干涉B、光的衍射C、光的反射D、光电效应4.两束相干光必具备的条件是（ABD）A、振动方向一致B、频率相同C、传播距离相等D、相位差恒定5.白光通过双缝，在屏上形成干涉条纹，除中央为白色明纹外，两侧还出现彩色条纹，这是因为（A）A、各种色光的波长不同B、各种色光的速度不同C、各种色光的色散不同D、各种色光的折射率不同6.在杨氏双缝干涉实验中，若将其中一个缝挡住，则（D）A、屏上出现一条与缝一样的亮条B、屏上一片模糊C、双缝干涉条纹D、出现衍射条纹7.光程的数值取决于（AD）A、光的传播距离B、媒质对光的吸收系数C、光的强度D、媒质的折射率8.在日光下能看到油膜彩色花纹的原因是（A）A、油膜干涉B、油膜发生全反射C、日光经油膜色散D、油膜发生漫反射9.在夫琅和费单缝衍射实验中仅增大缝宽而其余条件不变时，中央条纹的宽度将（A）A、减小B、增大C、先减小后增大D、先增大后减小10.在吹肥皂泡过程中，看到肥皂泡表面花样、颜色改变，是由下述哪个量的变化引起的（C）A、折射率B、泡内压强C、薄膜的厚度D、表面张力系数I，照射在一偏振片上，则透过光的强度为（B）11从钠光灯发出的单色光，强度为A 、0B 、02I C 、20cos I θ D 、0cos I θ 12.在许多光学镜头上涂有增透膜，下列说法正确的是（BD ）A 、增透膜的厚度是入射光在空气中波长的1/4B 、增透膜的厚度是入射光在薄膜介质中波长的1/4C 、从增透膜两表面反射的光相互加强，增加了透射光的强度D 、从增透膜两表面反射的光相互削弱，减小了反射光的强度13.在迈克耳逊干涉仪的一支光路上，放一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个λ，则薄膜的厚度为（D ）A 、2/λB 、)2(n λC 、n /λD 、)12/(-n λ14.相干光产生干涉现象，在空间某点的加强条件是两光源到某点（C ）A 、几何路程相同B 、光强度相同C 、光程差是波长的整数倍D 、相位差恒定15.若在空气中测得某种介质的起偏角为0i ，根据布儒斯特定律，该介质的折射率为（A ）A 、tan 0iB 、0iC 、arctan 0iD 、无法确定16.由相干光源S 1和S 2发出的波长为λ的单色光，分别通过两种媒质（折射率分别为n 1和n 2，且 n 1>n 2），那么，他们的光程差（D ）A 、一定为零B 、一定大于零C 、一定小于零D 、无法确定17.关于光的干涉，下列说法正确的是（AD ）A 、两列不同颜色的单色光，不可能产生干涉现象B 、两列不同颜色的单色光，可能产生干涉现象C 、频率相同的单色光一定能产生干涉现象D 、频率相同、振动反相的两列单色光能够产生干涉现象18.两狭缝相距2mm ，离开光屏300cm ，用600nm 光照射时，干涉图样明纹间距为（以mm 为单位）（B ）A 、4.5B 、0.9C 、3.12D 、4.1519.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到彩色反射条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（C ）A 、只有红色和绿色的双缝干涉条纹 ，其它颜色的双缝干涉条纹消失B 、红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C 、任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏幕上仍有光亮D 、屏幕上无任何光亮20.波长为λ的平行单色光照亮一宽度为d 的狭缝，衍射角︒=30θ对应于衍射图样的第一级小，d 的大小为（C ）A 、λ21 B 、λ C 、2λ D 、3λ 21.室内的人隔着墙能听到室外的谈话声，而看不见谈话的人，这是因为（C ）A 、声波速度小，光波速度大B 、光波频率高容易产生干涉现象C 、声波波长较长，容易产生衍射现象D 、声波是纵波，光波是横波22.用波长为λ的单色光照射一狭缝，若屏幕上某点P 是第二级明纹的位置，那么由单缝边缘到P 点的光程差为（C ）A 、λ23B 、2λC 、λ25 D 、3λ 23.波长为λ的单色光垂直投射在一单缝上，若P 点为衍射图样的第二级明纹，则对P 点而言，单缝可分割成的半波带数目为（D ）A 、2B 、3C 、4D 、524.关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法正确的是（ABD ）A 、干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加B 、用绿光照射产生的干涉条纹比用黄光照射产生的干涉条纹窄C 、干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波谷与波谷的叠加D 、干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加25.一条光线垂直照射在一透明薄膜上，薄膜的折射率n>1。

《光学》练习题（2010 年）一、单项选择和填空题C１．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n 的介质中，其条纹间隔是空气中的CA 1倍B n 倍 C1倍 D n 倍n nB2 ．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处BＡ永远是个亮点，其强度只与入射光强有关Ｂ永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变Ｃ有时是亮点，有时是暗点。

C３．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为CＡ入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。

Ｂ出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。

Ｃ入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭。

B4 ．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者BA 远了B 近了C 原来位置。

C5．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过A 光心B 物方焦点C 物方节点D 象方焦点B6.一薄透镜由折射率为 1.5 的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3 的水中。

则此透镜的焦距数值就变成原来在空气中焦距数值的:A2倍B3倍C4倍D 1.5/1.333倍D7. 光线由折射率为n1的媒质入射到折射率为n2的媒质，布儒斯特角i p满足：A ． sin i p= n1 / n2B 、 sin i p= n2 / n1C、 tg i p= n1 / n2D、 tgi p= n2 / n1A8 ．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M 1移动 0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了400 条，那么所用波长为A 5000?B 4987?C 2500?D 三个数据都不对D9 ．一波长为 5000? 的单色平行光，垂直射到 0.02cm 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为 3mm，则所用透镜的焦距为A 60mmB 60cmC 30mmD 30cm.B10. 光电效应中的红限依赖于：A 、入射光的强度B、入射光的频率C、金属的逸出功D、入射光的颜色B11. 用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：A 、有一凹陷的槽，深为4B、有一凹陷的槽，深为2C、有一凸起的埂，高为4D、有一凸起的埂，高为2A12. 随着辐射黑体温度的升高，对应于最大单色光发射本领的波长将：A、向短波方向移动B、向长波方向移动C、先向短波方向，后向长短方向移动D、先向长波方向，后向短波方向移动B13．用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为 3mm，在它外边第 5 个亮环直径为 4.6mm，用平凸透镜的凸面曲率半径为 1.0m，则此单色光的波长为A 5903 ?B 6080 ?C 7600 ?D三个数据都不对C14. 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃，则:A、反射光束偏振面垂直于入射面，而透射光束偏振面平行于入射面并为完全线偏振光B、反射光束偏振面平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光C、反射光束偏振面是垂直于入射面，而透射光束是部分偏振光D、反射光束和透射光束都是部分偏振光B15．仅用检偏器观察一束光时，强度有一最大但无消光位置，在检偏器前置一4片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行，通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是：A 、部分偏振光B、椭园偏振光C、线偏振光D、园偏振光B16．要使金属发生光电效应，则应：A、尽可能增大入射光的强度B、选用波长较红限波长更短的光波为入射光C、选用波长较红限波长更长的光波为入射光波D、增加光照的时间；B17. 下列说法正确的是A、利用不同折射率的凸凹透镜相配，可以完全消除去球差和色差；B、近视眼需用凹透镜校正；C、扩大照相景深的方法是调大光圈；D 、天文望远镜的作用是使遥远的星体成像在近处，使得人们能看清楚；D18. 将折射率1的有机玻璃浸没在油中。

光学练习题一、 选择题1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。

若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时（ B ）A.P 处仍为明条纹B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕E 上无干涉条纹2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n 薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 （ A ）(A) 向上移动； (B) 向下移动；(C) 不动； (D) 根据具体情况而定。

4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D )(A) /n ； (B) /2n ； (C) /3n ； (D) /4n 。

5．一折射率为n 、厚度为e 的薄膜处于折射率分别为1n 和3n 的介质中，现用一束波长为λ的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n n n <<，则反射光a 、b 的光程差为 ( B )（A ）、22λ+e n ； （B ）、e n 22；（C ）、λ+e n 22； （D ）、e n 2 。

6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个NM Q7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为1 1.50n =，空气的折射率为21n =，C 点处的厚度为e ，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D)A ．e n 22B ．2/22λ+e nC ． e n 12D ． 2/21λ+e n8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的 （ C ）（A ）数目减小，间距变大 （B ）数目减小，间距不变（C ）数目不变，间距变小 （D ）数目增加，间距变小9．波长550nm λ=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cm d -=⨯的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （ D ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）110．三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P的偏振化方向间的夹角为45 ，强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ，则通过三个偏振片后的光强为 （ C ）（A ）016I （B ）038I （C ）08I （D ）04I 二、填空题1．相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同 、振动方向平行 。

《光学》习题库第一章， 光的干涉（一）选择题1.严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：A 、变大B 、缩小C 、不变D 、消逝2.在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：A 、245B 、490C 、980D 、19603.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000Ǻ。

两狭缝的间距为2mm 。

在离缝300cm 的一光屏上，观察到干涉图样的明条纹的间距为：A 4.5mmB 4.1mmC 3.1mmD 0.9mm4.在折射率为n 2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h ，折射率为n 1，元件在空气中使用。

假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：A 、221n n = 且 1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（k=0，1，2，…… B 、221n n =，且1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= C 、221n n = 且 121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= D 、221n n =，且121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5.图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过：A 、2/3λB 、2λC 、D 、12λ6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：A 、有一凹陷的槽，深为λ/4B 、有一凹陷的槽，深为λ/2C 、有一凸起的埂，高为λ/4D 、有一凸起的埂，高为λ/27．S 是单色光点光波，P 是屏幕上给τ定点，那么左下图最可能是哪种光学现象的演示实验：A 、色差B 、干涉C 、菲涅耳衍射D 、夫琅和费衍射8．晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现红色，其原因为：A 、太阳光被大气所吸收B 、太阳光被大气所色散C 、太阳光被大气所偏振D 、太阳光被大气所散射9．波长为5500 Ǻ的单色光垂直照射，如果第五个暗环的半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为 。

光学知识点练习题集锦一、选择题1.以下哪种现象是光的传播特性之一?A.折射B.干涉C.衍射D.反射2.狭缝干涉实验主要研究的是光的哪一种特性?A.衍射B.透射C.散射D.反射3.透明介质中光速的大小与哪个参数有关?A.折射率B.密度C.压强D.温度4.面体之间的光反射遵循的定律是？A.斯涅尔定律B.费马定律C.杨氏定律D.光的多次反射定律5.以下哪个选项可以最好地描述白炽灯产生的光谱?A.连续光谱B.线缆光谱C.离散光谱D.单色光谱二、填空题1.光的最小折射角发生在光线从光密媒介折射到光疏媒介时，称为______。

2.光通过狭缝时，会发生______现象。

3.光在空气中的速度约为______。

4.光的传播速度最快的介质是______。

5.在光的反射中，入射角等于______角。

6.光的颜色与其波长的______成正比。

三、判断题1.折射是光波经过两个不同介质的分界面时，由于介质密度的差异而改变传播方向的现象。

( )2.白色光是由不同波长的单色光组成的。

( )3.当光线从光疏介质射入光密介质时，发生折射现象，折射角小于入射角。

( )4.折射率越大，介质中的光速度越小。

( )5.光的传播速度在真空中最大，光速为3×10^8m/s。

( )四、计算题1.一个介质的折射率为1.5，当光从该介质射入折射率为1.0的介质中，入射角为60°，求折射角。

2.两片平行玻璃板之间间距为1.0mm，光的波长为500nm，问干涉条纹的宽度是多少？3.一束光的入射角为30°，折射角为60°，求两个介质的折射率。

练习题答案及解析一、选择题1. D 光的反射是光的传播特性之一，当光遇到界面时，会发生反射现象。

2. A 狭缝干涉实验研究的是光的衍射现象，通过光通过一个狭缝后的干涉现象来研究光的特性。

3. A 透明介质中光速的大小与折射率有关，折射率越大，光速越慢。

4. A 面体之间的光反射遵循斯涅尔定律，即入射角、反射角和折射角之间满足一定的关系。