高考物理二轮复习专题一力与运动第4讲运动的合成与分解平抛运动课件

(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运 动的合运动一定是匀变速运动．当二者共线 时为匀变速直线运动(如竖直上抛运动)，不 共线时为匀变速曲线运动(如平抛运动)．
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀 变速运动；若合初速度与合加速度方向在同 一直线上，则合运动为匀变速直线运动；若 不在同一直线上，则为匀变速曲线运动．
一个物体同时参与两个运动时，这两个运动 都是分运动，而物体的实际运动就是合运 动．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动与分运动经历的相等时间 ， 即同时开始，同时进行，同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动， 独各立分运动 进行，不受其他分运动的影
响．物体的实际运动是各个分运动的合运 动．
证明：(1)设做平抛运动的物体某一瞬时的 速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方 向的夹角为β.如图所示，tanα＝vy/v0，又水 平方向x＝v0t，由平均速度公式，竖直方向 y ＝vyt/2，
2．平抛运动中的若干结论
(1)由t＝
可知，平抛物体在空中的
飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0 无关．
●针对训练
质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如 果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速
度、加速度和受到的合外力，如图所示的图
象中可能正确的是
()
解析：依据运动轨迹的切线方向为速度方向 和合外力(即加速度)指向曲线轨迹的凹侧可 知B、D正确．
答案：BD
●自主学习
1．分运动和合运动的定义
(3)等效性：效各果分运动的规律叠加起来与合
运动的规律有完全相同的
．
3．运动的合成与分解的方法
(1)运动的合成与分解：包括位移、速度、
加速度的合成与分解．它们和平力行的四合边形成定一则样

点评：曲线运动中速度的方向是时刻改 变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向 是曲线在这一点的切线方向．曲线运动是变 速运动，一定具有加速度．做曲线运动的条 件：质点所受合力的方向(或加速度方向)跟它 的速度方向不在同一直线上．
(2010安徽天长中学月考)一物体在 三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去 其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( ) A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．类似于平抛运动 D．匀速圆周运动
2
m
4π
2
F 万有引力定律：
G
T m1m 2
2
r Mm r
2
2
天体 运动
物体重力：
mg G
运动模型：万有引力作向心力的匀 速圆周运动
GMm r
2
m
v
2
r
2
r
人造地球卫星：
第 四章
抛体运动与圆周运动 万有引力定律
1
曲线运动 运动的合成与分解
1.曲线运动的动力学条件 如图4-1-3所示，物体在恒力F的作用下沿曲 线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向， 大小不变，即由F变为-F.在此力作用下，关 于物体以后的运动情况下列说法正确的是 ( )
在复习本章时应注意以下几点： (1)复习曲线运动时，要抓住处理复杂运动 的基本方法——运动的合成与分解，时刻 注意遵循“化曲为直”的思想，如研究抛 体运动时，将其分解为水平和竖直两个方 向上的直线运动来处理.
(2)处理圆周运动问题时，要弄清向心力的 来源，确定圆心位置及半径，明确各物理 量的关系.特别是分析竖直面内的圆周运动 时，要注意临界条件和极值问题的分析， 并结合能量观点加以解决. (3)复习万有引力定律时，要强化两条主要 思路（①F万=F向，②mg=F万）的应用，更 要特别注意以“神舟七号”、“嫦娥一号” 为背景的命题.

＝6 mm，子弹质量为m＝2 g，在测试中，让玩具枪在高度h＝1.8 m处水
平发射，实测子弹射程为12 m，不计子弹受到的阻力，g取10 m/s2，求：
(1)子弹出枪口的速度大小；
答案 20 m/s 解析 子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间
2×1.8 t＝ s ＝ 0.6 s 10 x 12 由 x＝vt，则 v＝ t ＝0.6 m/s＝20 m/s 2h ＝ g
C.过A、C两点时的速度方向相同
D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
1 2 3 4 5
图1
答案
2.[曲线运动条件]如图2所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动.若在钢球
运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，假设小钢球受到的摩擦力大小
恒定，则下列关于小球运动的说法正确的是
A.磁铁放在A处时，小球可能做匀加速直线运动
2 基本题目训练
1.[曲线运动方向](2018· 绍兴市期末)翻滚过山车是大型游乐园里的一种 比较刺激的娱乐项目 .如图1 所示，翻滚过山车 (可看成质点 ) 从高处冲下，
过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法
正确的是
A.过A点时的速度方向沿AB方向
B.过B点时的速度方向沿水平方向 √
图4
1
2
3
4
5
解析
答案
考点二
平抛运动基本规律的应用
1.飞行时间：t＝
2h ，取决于下落高度 h ，与初速度 v 0 无关. g
2h ，由初速度 v 0 和下落高度 h 共同决定，与 g
2.水平射程：x＝v0t＝v0 其他因素无关.
3.落地速度：v＝ v x ＋v y ＝ v0 ＋2gh，与水平方向的夹角的正切值

答案： C
4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球程度击出，垒 球飞行一段时间后落地．假设不计空气阻力，那么( )
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决议 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决议 C．垒球在空中运动的程度位移仅由初速度决议 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决议 解析： 垒球落地时瞬时速度的大小是v＝ v02＋2gh ，其速度方 向与水平方向的夹角满足：tan α＝ v2g0 h，由此可知，A、B错；垒球在 空中运动的水平位移x＝v0t＝v0 2h/g ，故C错；垒球在空中运动的时间 t＝ 2gh，仅由击球点离地面的高度决定． 答案： D
2．基本规律(如右图所示) (1)位移关系 ①水平方向：x＝ v0t . ②竖直方向：y＝ 12gt2 .
③合位移
大小：s＝ x2＋y2＝ v02t2＋14g2t4
方向：tan θ＝xy＝2gvt0. (2)速度关系 ①程度方向：vx＝v0t . ②竖直方向：vy＝ gt. ③合速度 大小：v＝ vx2＋vy2＝ v02＋g2t2 方向：tan α＝vvxy＝vgt0.
v0 gt
＝tan θ.故有12vg0tt2＝2ta1n θ，答案为D.
答案： D
一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开场运动，经 过一段时间后，忽然撤去F2，那么物体的运动情况将是( )
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动
1．飞行时间和水平射程
(1)飞行时间：t＝ 关．
2h g
，取决于物体下落的高度h，与初速度v0无
(2)水平射程：x＝x0t＝v0 决定．
2h g

3. 曲线运动的条件
(1)从动力学角度看: 物体所受 合外力 方向跟它的速度方向不在 _________ 同一条直线上. 加速度 (2)从运动学角度看: 物体的________ 方向跟它的速度方向不在同一条直 线上.
思考感悟 1. 曲线运动可以是匀变速运动吗？ 提示: 可以, 曲线运动指的是运动轨 迹, 匀变速指的是加速度恒定 . 因此
他分运动的干扰, 而保持其运动性质
不变, 这就是运动的独立性原理.
虽然各分运动互不干扰, 但是它们、
共同决定合运动的性质和轨迹.
(2)运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始,
同时结束, 经历时间相等(不同时的 运动不能合成).
(3)运动的等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同 的效果. 2. 合运动性质的判定 根据合加速度判定合运动是匀变速 运动还是非匀变速运动. 若合加速度 不变, 则为匀变速运动;
甲
图 4－ 1－ 2甲
乙
特别提醒: 运动的合成和分解实际上是对速 度、加速度和位移的合成与分解, 而速度、加速度、位移都是矢量, 遵守平行四边形定则.
若合加速度变化(包括大小和方向),
则为非匀变速运动. 3. 运动轨迹的判定 根据合加速度方向与合初速度方向 判定合运动是直线运动还是曲线运 动. 若合加速度与合初速度的方向在 同一直线上, 则为直线运动;
否则为曲线运动. 例如: (1)两个匀速直线运动的合运动为匀 速直线运动或静止.
(2)一个匀速运动和一个匀变速运动
的合运动是匀变速运动. 若二者共线
时, 为匀变速直线运动, 二者不共线
时, 为匀变速曲线运动.
(3)两个匀变速直线运动的合运动为 匀变速运动. 当合运动的初速度v 0合

所以当船头向上游偏30°时航程最短.
s′=d=180 m.
t d 180 s 24 3 s 5 v 2 cos30 3 2
（1分）
（1分） （2分）
35
36
答案：（1）垂直河岸方向 （2）向上游偏30° 24 3 s
36 s 180 m
90 5 m
37
【总结提升】求解小船渡河问题的方法
5
质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学 用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确 的是（ ）
6
【解析】选D.由牛顿第二定律可知,加速度a与合外力的方向相
同,指向曲线的凹侧,另外速度v的方向沿曲线的切线方向,故B、
C项错误.由于质点从A到B速率逐渐增加,则加速度与速度的夹角 应小于90°,综上可知,只有D项正确.
F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与 F合方
向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述，本题选 B、C.
26
【总结提升】合运动的性质及其判定方法
1.合运动的性质
加速度特点：变或不变 运动轨迹特点：直线或曲线 2.合运动的性质判断
变化：非匀变速运动
加速度（或合外力） 不变：匀变速运动
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
位移是多少？
31
【解题指南】（1）不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，
时间最短.
（2）当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行 . （3）当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最 短航程.
32
【规范解答】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河 岸方向. 当船头垂直河岸时，如图（甲）所示， 合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s.

A . 6 B . 2 C . 2 D . 3
3
23
【解析】选C。由题意得,乒乓球在甲的球拍与乙的球拍之间做斜上抛运动,根
据斜上抛运动的特点可知,乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变,竖直方
向的分速度是不断变化的,由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直,在甲处:
vx=v1sin45°,在乙处:vx=v2sin30°;所以: 误。
若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。
E E
2 1
等于
(
)
A.20
B.18
C.9.0
D.3.0
【解析】选B。摩托车从a到c做平抛运动,水平方向:h=v1t①,竖直方向: h水E2==平12 9 mg方2 gt向h2,②所:3,以又h=知v=EEE2112t1④=8,12B,竖m正v 直12③确方,,联A向、立:0C①.、5②hD=③错12 得g误tE2。1⑤=,又m;知摩4g hE托2=车12从m av⑥到22 ,联b做立平④抛⑤运⑥动得,
(多选)(2020·江苏卷)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,
上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则
()
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的 1
2
D.A的末速度比B的大
【解题思路】解答本题应注意以下两点
关 (1)位移的大小即从初始位置到末位置的有向线段的长度。
vx
v1 ＝ sin 4,故5 ＝C正2确,A、B、D错
v2
vx
2
sin30
关键能力·层级突破
考点1 平抛运动的基本规律(d
【要点融会贯通】
1.飞行时间和水平射程:

v D. k2－1
【解析】 设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河 所用时间 t1＝vd0，回程渡河所用时间 t2＝ v02d－v2。由题知tt21＝k，联立以 上各式解得 v0＝ 1－v k2，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。
【答案】 B
如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿 直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与 水流方向平行和垂直，且 OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游 速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为( )
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
2.运动合成与分解中的关联速度问题 (1)“关联速度”特点 用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通 常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。 (2)常用的解题思路和方法 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个 合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方 面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向 的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度 大小相同)。
【答案】 D
2.一质量为 2 kg 的物体在如图甲所示的 xOy 平面上运动， 在 x 轴方向上的 v-t 图像和在 y 轴方向上的 s-t 图像分别如图乙、 丙所示，下列说法正确的是( )
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mg
B．小环到达 B 处时，重物上升的高度为( 2－1)d
C．小环在
B
处的速度与重物上升的速度大小之比等于
2 2
D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2
【解析】 小环实际上是沿杆下落，该运动是合运动，绳的运动是分运动．

二轮物理
选择题48分专练(一) 选择题48分专练(二) 实验题15分专练(一) 实验题15分专练(二) 计算题32分专练(一) 计算题32分专练(二) 选考题15分专练(一) 选考题15分专练(二)
第二部分 考前冲刺增分练
二轮物理
小卷冲刺抢分练(一)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(二)——(8＋2实验) 小卷冲刺抢分练(三)——(8＋2计算) 小卷冲刺抢分练(四)——(8＋2计算) 高考模拟标准练
大二轮专题复习与测试
物理
二轮物理
第一部分 专题一 力与运动 第1讲 物体的平衡 考向一 力学中的平衡问题 考向二 电学中的平衡问题 考向三 平衡中的临界极值问题 第2讲 牛顿运动定律和直线运动 考向一 运动图象的理解及应用 考向二 匀变速直线运动应用规律 考向三 牛顿运动定律的综合应用
专题整合突破
二轮物理
第2讲 电学实验与创新 考向一 电表改装与读数、多用电表原理与使用 考向二 以伏安法测电阻为核心的实验 考向三 以测电源电动势和内阻为核心的实验 考向四 电学创新设计实验
二轮物理
专题七 选考部分 第1讲 (选修3－3) 分子动理论、气体及热力学定律 考向一 热学基础知识与气体实验定律的组合 考向二 热学基础知识、热力学定律与气体定律的组合 第2讲 (选修3－4) 机械振动和机械波 光 电磁波 考向一 振动(或波动)与光的折射、全反射的组合 考向二 光学基础知识与波动(或振动)的组合 考向三 电磁波、光学、波动(或振动)的组合
二轮物理
第三部分 一、物理学史和物理思想方法 (一)高中物理的重要物理学史 (二)高中物理的重要思想方法 二、高考必知的五大解题思想 (一)守恒的思想 (二)等效的思想 (三)分解的思想 (四)对称的思想 (五)数形结合的思想

以上内容仅供参考，具体复习内容请以教材 和考试大纲为准。同时，在复习过程中要注 重理解物理概念和规律的本质含义，掌握解
D
题方法和技巧，提高分析问题和解决问题的
能力。
04 平抛和类平抛运动实例分析
平抛运动实例解析方法
运动分解
将平抛运动分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的自由落体运动。
规律应用
曲线轨道中物体类平抛运动规律
A
受力分析
物体在曲线轨道中受到重力、支持力和摩擦力 的作用，其中支持力和摩擦力方向沿轨道切线 方向。
运动规律
物体在曲线轨道中沿切线方向做匀速直线 运动，法线方向做加速度逐渐增大的变速 运动。
B
C
轨迹方程
根据受力分析和运动规律，可以推导出物体 在曲线轨道中的轨迹方程。
注意
矢量合成
根据平行四边形定则，将水平和竖直 方向的速度、位移等物理量进行合成 ，得到平抛运动的合速度、合位移等 。
利用匀速直线运动和自由落体运动的 规律，分别求解水平和竖直方向的速 度、位移等物理量。
类平抛运动实例解析方法
运动分解
将类平抛运动分解为沿初速度方 向的匀速直线运动和沿电场力或
重力方向的匀变速直线运动。
01
平行四边形定则
矢量相加时，以两个矢量为邻边作平行四边形，其对角线即为合矢量。
02
三角形定则
当两个矢量首尾相接时，其合矢量可由第一个矢量的起点指向第二个矢
量的终点的有向线段表示。
03
应用举例
在平抛运动中，物体的水平匀速直线运动和竖直自由落体运动可分别视
为两个分运动，其合运动为平抛运动。根据矢量相加法则，可求得物体
通过实验探究平抛运动的规律，理解平抛运动的合成与分解方法，掌握平抛运动的基本公式和解题思 路。

常见的速度分解模型
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例题1、图中套在竖细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B
cos θ＝0，即此时v2＝0，D项正确．
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例题2、人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上。当以速度v0匀速 拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速
小车的P点,图示时刻滑轮左侧的绳子与水平方向成θ角,则( )
A.若小车匀速运动,则M加速上升 B.若小车匀速运动,则M减速上升 C.若小车加速运动,则M匀速上升 D.若小车加速运动,则M减速上升
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相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑
轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )
A．v2＝v1
B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0
【答案】D
【解析】环上升过程的速度v1可分解为两个分 速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度， 其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的速 度．关系式为v2＝v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A 上 升 至 与 定 滑 轮 的 连 线 处 于 水 平 位 置 时 ， θ ＝ 90° ，