2011-2012学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2012—2013学年度第二学期期中考试试卷七年级 数学考试范围6—10章（时间：90分钟 满分：100分） 亲爱的同学，你好！经过半学期的学习，相信你已经掌握了很多知识，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，一定会有出色的表现，加油！一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）[1] 在实数：3.14159，1.010010001…，4.21 ，π，227中，无理数有【 ▲ 】A ． 1个B ． 2个C ．3个D ． 4个[2] 在平面直角坐标系中，已知点P （-2， 3），则点P 在【 ▲ 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限[3] 已知某不等式的解集在数轴上表示如右图所示,则该不等式的解集为( ).A ．3x > B. 12x ≤-C. 132x -≤< D. 132x -<<[4] 若32x y =⎧⎨=⎩是方程m x-y=-3的解,那么m=（ ）. A ．53- B. 13- C. 13 D. 53[5] 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1)、B(1,1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为【 ▲ 】A. ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)[6]为了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）．A ．这批电视机B ．这批电视机的寿命C ．所抽取的100台电视机的寿命D ．100[7] 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（ ）个A 、 4B 、5C 、6D 、无数第(3)个图案第(2)个图案第(1)个图案[8] 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．76<<m B ．76<≤m C ．76≤≤m D ．76≤<m[9] 某校春季运动会比赛中，七年级十二班和十三班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：十二班和十三班得分比为6 ：5；乙同学说：十二班得分比十三班得分的2倍少40分。

七年级第二学期期中考试试卷数 学一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.2. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C.2 D.±23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数5,227，38-，0，，2π，36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠56. 若a ，b 为实数，且229943a a b a -+-=++，则a b +的值为（ ）A ．－1B ．1C ．1或7D ．77. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在8. 下列语句中是命题的有（）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°；③画线段AB=3 cm．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且，，则∠DOG= 。

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12.从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __13.在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．14.如果，其中为有理数，则a+b=______．15.若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是_____16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）(1)2x2=4;；(2)64x3+27=019.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D ．求证：∠A=∠F ．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB =______对顶角相等∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ( )∴∠ =∠DBA （ ）又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠DDF ∥ ( )∴∠A=∠F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c 是 整数部分．（9分） （1）求a,b,c 的值；（2）求3a - b+c 的平方根。

盐城市初级中学2011/2012学年度第二学期期中考试初一年级数学试题（2012.4）亲爱的同学们：经过半学期的学习，你的能力一定得到了提升，知识有了进一步的拓展；相信沉着、聪明、自信的你一定能发挥出最佳水平！ 一、 精心选一选（每小题2分，共20分）⒈下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ▲ ）1. 下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：A ．()()1112——a a a =+； B. ()()()()m n x y n m y x ————=； C. 22)21(41-=+-x x x ； D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．2. 下列计算正确的是 A. 632a a a =⋅B. 2a 3b 5ab +=C. 826a a a ÷=D. ()224a ba b =2. 下列计算正确的是Ａ. 3x ﹢3x ﹦6x Ｂ. 23()x y ﹦63x y Ｃ. 55()m ﹦10m Ｄ.9336)2(x x = 3. 现有两根铁条，它们的长分别是30cm 和50cm ，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取A 、20cm 的铁条B 、 30cm 的铁条C 、 80cm 的铁条D 、 90cm 的铁条4. 下列关于x 、y 的各对数值中，是方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解的是⎩⎨⎧=-=91.y x A ⎩⎨⎧-==20.y x B ⎩⎨⎧-==13.y x C ⎩⎨⎧-==32.y x D 5. 计算（3a ＋b ）（－3a －b ）等于：A ．2269b ab a --B ．2296a ab b --—C ．229a b -D ．229b a -6. 二元一次方程x ＋2y ＝7的正整数解有 A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个7. 如果10m a =，10n b =，那么3210m n +等于A 、 23abB 、 32a b +C 、 32a bD 、 326a b 8. 已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是A. 4, 1B. 49, 23C. 5, 1D. 10,23 9. 将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED /=600，则∠EAB 的大小是 A ．600 B ．500 C ．750 D ．55010. 若23.0-=a ， 23-=b ， 2)31(--=c ， 0)31(=d ，则a 、b 、c 、d 从大到小依次排列的是（ ▲ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．d ＜a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b4. 下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是A. ()()x y x y --+B. ))((3333y x y x +-C. ()()x y x y ---D. ()()2222x y y x ---如图7，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°第6题 第7题11、计算（－a 4）3的结果是（ ▲ ）考场___________ 班级____________ 姓名___________ 学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………A ．a 7B ．—a 7C ．—a 12D ．a 1216、下列计算结果正确的是（ ▲ ）A. 若︱x ︱＝0)1(-x ，则1±=x B. =⨯-2482)125.0( 1C. 1)1(32+=+a a a D. 44a a am m=÷19、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ▲ ）A. 三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D. 都有可能二、认真填一填（每小题2分，共20分）11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

电子科技大学第一页（共4页）2011–2012学年第二学期期中考试试卷（参考答案）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 数字信号处理 考试形式：开卷，所需时间90分钟注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、填空（共20分，每空2分）1. 采样频率f s 对应于模拟角频率Ω= 2πf s ，对应于数字角频率ω= 2π 。

2. 如果8点序列x(n)的 16点DFT 为X 16(k)={X(0),X(1),X(2),……X(15)},则其8点DFT 为X 8(k)= {X(0), X(2), X(4), X(6), X(8), X(10), X(12), X(14)} 。

3. 对模拟信号进行数字信号处理，在A/D 转换器前信号要经过前置低通，该低通滤波器的作用是__防混叠滤波__;在D/A 转换器后信号要经过后置低通，该低通滤波器的作用是 防镜像滤波 。

4. 已知序列x (n )= a n u (n )的Z 变换收敛域为|Z|>|a |,序列y (n )= a n u (n -M)的Z 变换的收敛域为|Z|>|a |，则序列x(n)-y(n)的Z 变换的收敛域为 |Z|>0 。

5. 当单位脉冲响应分别为h 1(n )和h 2(n )的两个线性时不变离散时间系统级联（串联）时，其级联系统的单位脉冲响应为 h 1(n )*h 2(n ) ，系统函数为 H 1(z )H 2(z ) 。

6. 凡是因果系统，系统的极点只能在单位圆内。

（对或错）( 错 )7. 若某序列的傅立叶变换（DTFT ）存在，则其离散傅立叶变换（DFT ）也存在。

（对或错）( 对 )二、计算题（共20分，每题10分）1. 计算周期序列x[n]=cos(πn/M)的自相关序列R xx ，其中M 为正整数，并确定R xx 的周期。

亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获A、140，120B、60，40C、90，60D、80，508. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．A. 1>baB.ba＜1 C.ba11< D. ab＜19. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．A.2人B.3人C.4人D.5人10. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜1二、用心填一填（每题3分，共30分）.11.一款手机价格a元，按八折出售，售价为元．12. 若关于x的方程041=-+-nnx n是一元一次方程，则n的值是 .13. 甲队有180人，乙队有120人．从乙队调x人去甲队，甲队人数就是乙队人数的2倍．列出方程是 .14. 若25 x5m+2n+2y3与－34 x6y3m－2n－1的差是一个单项式，则m+n= .15.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= .16.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.17. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.4321-118. 某种饮料重约300克，罐体上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少有克.19.不等式3211(43)(76)-1526xx x+--≥-的非正整数解 _____.20. 若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为 .三、细心解一解（共40分， 21至27题每题4分，28、29每题6分）第2页（共4页）21.解方程：4x ＋3＝2(x －1)＋1. 22.解方程：.1]3432(2[23=+-x23.解方程组：2,6y x x y =⎧⎨+=⋅⎩ 24. 解方程组：111335,131137x y x y +=⎧⎨+=⋅⎩25.解不等式：.15)2(22537313-+≤--+x x x26.解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 27.解不等式组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x第3页（共4页）28. 某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在42 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？（6分）29.4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？（6分）（祝贺你完成了本次考试！再仔细检查一下，争取一个满意的成绩。

初一第二学期数学期中模拟试卷二学校 班级 姓名一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题2分，共20分） 1、三角形的角平分线是（ ） A 、 射线B 、 线段C 、 直线D 、 以上三种均不对2、32x x ⋅计算结果是（ ） A 、 5x B 、 6x C 、 8xD 、 9x3、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（ ）A 、无数对B 、5对C 、4对D 、3对4、已知2294y mxy x ++是关于,x y 的完全平方式，则m 的值为（ ） A 、±72 B 、6± C 、12 D 、 12±5、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A 、 ②③④B 、 ①②③C 、①②④D 、 ①②③④ 6、 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果∠Ａ是120°，∠Ｂ是150°，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（ ） Ａ、150° Ｂ、140° Ｃ、130° Ｄ、120°7、已知a=266 ，b=355 ，c=444，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、 a ＞b ＞c B 、 b ＞c ＞a C 、 a ＜b ＜c D 、 c ＞a ＞b 8、已知：24×8n=213,那么n 的值是（ ）A 、 2B 、 3C 、 5D 、 8①2121②12③12④9、某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A 、31B 、 33C 、 35D 、 3710、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ） A 、 5个 B 、 6个 C 、 7个 D 、 12个 二、细心填一填（每题2分，共20分）11、已知三角形的三边长分别为1，x ，5，且x 为整数，则x ＝_________12、一个等腰三角形的周长是36cm ，其中一边长为8cm ，则其他两边长为 . 13、用科学计数法表示：000635.0= ．14、小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 15、已知5,4==n ma a，那么n m a 23-＝ 。

2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题（满分：120分 时间：100分钟）亲爱的同学们，新的一学期已经有两个月了，数学已经成为了我们的好朋友，期中测试将记录下我们的自信，沉着，智慧，细心，现在就让我们一起来完成她吧！相信自己！一、精心选一选（3′×8=24′）1．25m ÷5m ＝A.5B. 20C. 5mD. 20m 2．下列计算正确的是A ．03310=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x ÷= D ．623)a a =（－ 3．如图，若∠DAC=∠ECA,∠ADB= 35 °,B 在CE 上，则∠DBE= A.35 ° B. 135 ° C. 145° D. 大小不能确定4．通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A ．()2222——b ab a b a +=B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+ D ．()()22——b a b a b a =+5．x 4―16与 x 2+4x+4的公因式是A ．x 2+4B ．x 2―4C ．x+2D ． x―2 6．若 2x―3y ―1 + ( x +y―3 ) 2 =0，则y ―x =A ．0B ．―1C ．1D ．―27．若单项式―6a y+5b 3x 与31a 2xb 2-4y 是同类项，那么这两个单项式的积是CDABE 第3题图第4题图ab aaA ．－2a 8b 12B ．－2a 8b 6C ．－2a 4b 6D ．单项式的积不确定8．( 2＋1 )( 22＋1 )( 24＋1 ) (28＋1 ) (216＋1 )+1的值为 A. 216―1 B. 232―1 C. 2256―1 D. 232 二、细心填一填（3′×10=30′）9．若3x =4，3y =2，则33x-2y = 10．若a 3 ( a m )2 = a 8· a 9, 则m= 11．计算：215×(－14 )8＝12．若x 2 +2kx+16是一个完全平方式,则k 的值为13．在△ABC 中，∠A―∠B=50°，∠C―∠A=20 °，则∠B= °. 14．已知x(x －1) －(x 2－y ) ＝―3, 则x 2＋y 2―2x y ＝ . 15．若a 2―b 2 =20，a ＋b=5，则ab ＝ . 16．关于x 和 y 的二元一次方程 2 x b-1＋ay ＝7有一个解是13-==y x ，则b a＝ .17．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线, DE ∥BC ，交AB 于点E ，若∠A=35°，∠BDC=60°，则∠BED= °，∠C= °.18．对于有理数x 、y ，我们定义一种运算“★”，x ★y ＝a x ―b y ，a 、b 为有理数，当x=3，y =2时,3★2＝―1;当x=―2，y =3时, ―2★3＝5，则―2★―3＝ 三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程） 19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解 ，5′×6=30′)AE DCB第17题图① －t·(－t) 2－2t 3 ② －π0－（－3）1 ＋ －2③( b ＋3) 2 －(1―b) (－1―b) ④4x 2―16⑤m 2 ( a―1 ) ＋9 (1―a) ⑥( a ＋9 ) 2 ―( 2a―3 ) 220．( 8′ ) 在△ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线BD 将△ABC 的周长分成21cm 和12cm 两部分, 则AB 和BC 的长分别是多少？（图仅供参考，请写出具体的解题过程）21．( 8′ )若x ＋y=3，xy=1，试分别求出( x －y)2 和 x 3 y ＋ x y 3 的值（请写出具体的解题过程）22．（10′）如图，有确定的两个数x 和y, 若将x 和y 输入程序①，则输出0；ACB第20题图若将同样的x和y输入程序②，则输出1；若将同样的x和y输入程序③，则输出多少？（请写出具体的解题过程）23．（2′×2+4′+2′=10′）在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE ,BD、CD交于点D（1）如图①，若∠A=80°，则∠D= _________°；若∠A=90°，则∠D= _________°（2）在题⑴的探索中，你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=_________°EDBAC第23题图①DCBAE第23题图②D 程序①程序②程序③2010～2011学年度第二学期期中考试七年级数学试题答案一、精心选一选（3′×8=24′）1--8．CDCB CBAD二、细心填一填（3′×10=30′）9．16 10. 7 11. 1212. ±4 （漏写错写全扣）13. 20°14. 9 15. 9416.1217. 130°, 95°（错一空扣2′）18. －1三．解答题(30′+8′+8′+10′+10′=66′)（请写出必要的解题过程）19．( ①②③计算，④⑤⑥因式分解，5′×6=30′)①－3 t 3②43③6b + 10 ④4(x+2)(x－2)⑤( a－1)(m+3)(m－3) ⑥－3 (a+2)(a－12)20. (4′+4′=8′)当△ABC上部为21cm时，设AD=x cm,则3x=21，x=7，即AD=7 cm，所以AB=AC=14cm，BC=5 cm ，且AB+BC＞AC，所以符合要求当△ABC上部为12cm时，设AD=x cm,则3x=12，x=4，即AD=4cm，所以AB=AC=8cm，BC=17 cm ，因为AB+ AC＜BC，所以不符合要求21.(4′+4′=8′)因为x＋y = 3，所以(x＋y ) 2 = x2＋2x y+ y2 = 9，所以x2 + y2 = 9—2x y = 7，所以(x—y ) 2 = x2—2x y+ y2= 5，x3 y＋x y3 = x y（x2 + y2）= 722 .( 4′+3′+3′=10′)由题意可得，，所以，将代入程序③，可得2［(x-1)+ y2］=023 .( 2′×2+4′+2′=10′)⑴ 40 °，45°⑵∠D=12∠A . 因为∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因为BD平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC ①，同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC ②，且∠ACE=2∠DCE，综合①②可得∠D=12∠A(3) 120°2x+y―1= 012x-2y+3=1x= 0y=1yx= 0y=1yCBAD第20题图EDA第21题图①。

2011— 2012学年度第二学期期中测试七年级数学参考答案一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)1～5 CBCBC 6～10 ABCBC二、填一填．（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 41；12.60°；13.-9 ；14.85；15. 110°；16（n ＋3)2－n 2=3(2n ＋3); 三、作图题17.略四、计算（每题5分，共20分）18. ()()[]()[])5(2)4(24)2(222(2xy)222222分分分解：原式 =÷=÷++-++=÷--+xy xy xy y xy x y xy x y x y x 19 . ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛y x y x xy 3222341231()分）（分分解：原式5)3(3434)1(341291334432222 xy y x y x y x y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-∙= 20． （1） 4042111………………（5分） (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1…………（2分）=(0.125-0.125)×1…………（4分）=0……………5分五．解答题（47分）21. （7分）先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=21,b=-2 解原式=a 2－b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋2b 2…………（2分）=a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2＋2b 2……………（3分） =2ab ……… (5分)当a=2,b=21-时， 原式=2×2×（21-）…………（6分） =－2………………7分 22.（本题7分）（未证明a//b ，不得分） 解：∵∠1=∠2,∠3=50°∴a//b …………（2分） ∴∠5=∠3=50°……（4分）∴∠4=180o -∠5……（6分）=130o ………7分23.（本题10分）解：（1）2004年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）……2分（2）六年共养22万只. …………5分（3）不是，是近似数. ………8分（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可………10分24.（本题8分）解：不会同意. ……2分因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162 ，……5分 本而小丽去的可能性是61， ......7分 所以 所以游戏不公平. (9)25.（本题14分）（1）∠ABC=∠PON =∠M0Q ；角的两边平行……2分，理由：略……4分（2）∠ABC+∠POM =180, ∠ABC+∠QON=180；角的两边平行……6分，理由：略……8分；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补………10分（4）30°、30°或70°、110°…………14分。

第7题图江苏省盐城中学2011—2012学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理工方向）（2012.4）命题人：丁振华 杨生涛 审题人：徐文 陈健试卷说明：本场考试120分钟。

一、填空题（共14题，每题5分，共70分） 1、函数()22)(x x f π=的导数()f x '=__________2、4)2(y x +展开式中各项的系数和为__________3、由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中，小于50000的数有_____个4、将2012=x 输入如图所示的程序框图得结果______5、比较大小67+>58+，分析其结构，请你再写出一个不等式，使以上不等式为它的特殊情况。

若0<d c b a <<<，且b c d a +=+则该不等式可以是 ．6、如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是________7、一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的 结果为_________.8、设函数63315)(23+--=x x x x f 的单调减区间为__________9、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为_________10、若A )12,5,(--x x x ，B )2,2,1(x x -+，当B A取最小值时，x 的值等于_________ 11、12展开式中有理项共有__________ 项.12、如图，已知正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱11B A 的中点，则异面直线C A 1与AE 所成角的余弦值是________.13、设,3},5,4,3,2,1{B A B A ∈=，则符合条件的),(B A 共有_______组（B A ,顺序不同视为不同组）14、设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('>+x xf x f .则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为．二、解答题（共6题，共80分）15、（12分）已知向量)2,3,6(),4,2,4(--=-= （1）求||；（2）求与夹角的余弦值.16、（12分）用1到5的五个数字组成没有重复的五位数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的五位数？ ②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？ ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？17、（13分）设函数],1[,ln 81)(2e x x x xf ∈+-= （Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）求)(x f 的值域.18、（13分）若n xx )1(66+展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求n 的值；（2）此展开式中是否有常数项，为什么？19、（15分）底面ABCD 为矩形的四棱锥P ABCD -中，AB =1BC =，2PA =，侧棱PA ⊥底面ABCD ， E 为PD 的中点（Ⅰ）求直线AC 与PB 所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面PAB 内找一点N ，使NE ⊥面PAC ，并求出点N 到AB 和AP 的距离20、（15分）已知函数32()()f x ax bx b a x =++-（,a b 不同时为零的常数），导函数为()f x '.（1）当13=a 时，若存在[3,1]∈--x 使得()0f x '>成立，求ｂ的取值范围；（2）求证：函数()y f x '=在(1,0)-内至少有一个零点；（3）若函数()f x 为奇函数，且在1=x 处的切线垂直于直线230+-=x y ，关于x 的方程1()4f x t =-在[1,](1)->-t t 上有且只有一个实数根，求实数t 的取值范围.江苏省盐城中学2011—2012学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理）（2012.4）一、填空题(14*5分)BACDEOP二、解答题。