晶体结构习题

晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。

图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。

3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。

5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。

6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。

7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。

12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。

晶体结构习题目录一判断题；二选择题；三填空题；四回答问题一判断题（返回目录）1固体物质可以分为晶体和非晶体两类。

（）2无机盐都是离子晶体。

（）3晶体都存在晶格能，晶格能越大则物质的熔点越高。

（）4晶体的熔点均比离子晶体的熔点高。

（）5温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体。

（）6晶体的物质在任何情况下都不导电。

（）7晶体的特性之一是熔点均相对较低。

（）8晶体的特性之一是熔点高。

（）9层状晶体均可作为润滑剂和导电体使用。

（）10质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。

（）11体层与层之间的主要结合力为金属键。

（）12形物质都是由微小的晶粒组成的。

（）13界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。

（）14具有相同电子层结构的单原子离子，阳离子的半径往往小于阴离子的半径。

（）15离子半径是离子型化合物中相邻离子核间距的一半。

（）16同种元素离子的半径随离子电荷代数值增大而减小。

（）17仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。

（）18NaCl晶体中配位数比是6：6，因此每个晶胞中含有6个Na+和6个Cl-。

（）19NaCl晶体是由Na+和Cl-组成的面心立方晶格交错（重叠1/2）排列而成。

（）20CsCl晶体是由Cs+和Cl-的简单立方交错（重叠1/8）排列而成。

（）21每个CsCl晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。

（）22每个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-。

（）23一般来说，离子晶体的晶格能越大，该晶体的热稳定性就越低。

（）24离子晶体的晶格能越大，熔点越低。

()25对离子晶体而言，离子半径变大，将有利于其晶格能变小。

（）26玻恩(Born)－哈柏(Haber)循环是从热力学数据计算晶格能的有效方法之一。

（）27晶格能是由指定单质生成一摩尔（按化学式计）的离子化合物所释放的能量。

（）28离子所带电荷越多，半径越小，则离子键就可能越强，晶格能也越大。

四种晶体练习题及答案在化学和物理学科中，晶体是一种具有规律排列的原子、离子或分子组成的固体。

晶体结构的类型对于材料的物理性质有着重要的影响。

以下是四种常见晶体结构的练习题及答案。

练习题1：请描述简单立方晶体的排列特征，并说明其晶格常数的计算方法。

答案1：简单立方晶体中，原子或分子在立方体的每个顶点上排列，每个顶点的原子属于相邻的八个立方体共享。

晶格常数a可以通过测量立方体的边长来确定。

练习题2：面心立方（FCC）晶体和体心立方（BCC）晶体有何区别？请用原子填充率来说明。

答案2：面心立方晶体中，除了立方体的每个顶点上有一个原子外，每个面的中心也有一个原子。

体心立方晶体则在立方体的中心有一个原子，而顶点上没有原子。

FCC的原子填充率大约为74.05%，而BCC的原子填充率大约为68%。

练习题3：金刚石晶体是一种什么类型的晶体结构？请简述其原子排列方式。

答案3：金刚石晶体是一种面心立方晶体结构，但它的每个原子都与四个其他原子以四面体的方式连接，形成了一个非常稳定的三维网络。

练习题4：石墨的晶体结构是怎样的？请描述其层与层之间的连接方式。

答案4：：石墨具有六角晶系的层状结构，每个碳原子与其三个最近邻的碳原子以sp²杂化形成平面六角网状结构，层与层之间通过范德华力连接。

练习题5：为什么说晶体的缺陷会影响其物理性质？答案5：晶体的缺陷，如点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界），会打断原子的规律排列，从而影响晶体的机械强度、导电性和光学性质等。

例如，位错的存在可以降低晶体的强度，而晶界的增加可以降低晶体的电导率。

结束语：通过以上练习题及答案，我们可以看到晶体结构的多样性及其对材料性质的重要影响。

了解和掌握不同晶体结构的特点对于材料科学和化学领域的研究至关重要。

希望这些练习题能帮助你更好地理解晶体结构的基本概念。

晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。

在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。

晶体结构习题第一章晶体结构1.三维空间中有多少种brafi格？画一张图来说明这些布拉菲格子。

解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：2.石墨层中的碳原子排列成六角形网络结构，如图所示。

一个原电池包含多少个原子？为什么？么？解决方案：石墨层中的原电池包含两个原子。

在图中，a和B原子并不相等，它们的几何位置也不同，所以在一个原始细胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可以通过周期性平移图中由点框包围的两个原子A和B的单元来获得。

它可以形成石墨单层的原细胞。

因此，石墨层中的一个原细胞包含两个原子。

3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：（1）简单立方体6(5)金刚石；（2）体心立方322（3）面心立方（4）六方密积？；？；？；8663?。

解：（1）在简单的立方晶体学原胞中，假设原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？2R，则简单立方体的密度（即球可能占据的最大体积与总体积的比率）为：441??r31??r333?33?6A（2R）（2）在体心立方晶体学原胞中，如果原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？4R/3，则BCC的密度为：442??r32??r33?3??33??38a(4r/3)（3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为r，则原胞的晶体学常数a?22r，则面心立方的致密度为：444?? r32？？r33？？33?? a（22r）32？6（4）在六方密积的晶体学原胞中，假设原子半径为r，那么原胞的晶体学常数a？2rc?(26/3)a?(46/3)r，则六角密积的致密度为：446?? r36？？r333223a3（2r）6？c6？（46/3）r442？6（5）在金刚石晶胞中，如果原子半径为r，晶胞的晶胞常数为a？（8/3）r，那么钻石的密度是：448??r38??r33?3??33??3316a(8/3)r4.有一个简单的格，它的基向量是A1？3i，a2？3j，a3？1.5（i？j？k）。

高中化学晶体结构与性质练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列关于晶体的结构，粒子间的相互作用的说法，正确的是（）A．分子晶体中只存在范德华力B．离子晶体中只存在离子键C．共价晶体中都存在极性键D．金属晶体中只存在金属键2．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种微粒数之比是（）A．3：9：4 B．1：4：2 C．2：9：4 D．3：8：5 3．下列各组物质的晶体中，化学键类型和晶体类型均相同的是（）A．NH3和NH4Cl B．HCl和H2OC．KCl和K D．CO2和SiO24．电子表、电子计算器、电脑显示器都运用了液晶材料显示图象和文字。

有关其显示原理的叙述中，正确的是（）A．施加电压时，液晶分子沿垂直于电场方向排列B．移去电压后，液晶分子恢复到原来状态C．施加电场时，液晶分子恢复到原来状态D．移去电场后，液晶分子沿电场方向排列5．下列物质的晶体类型与其他几个不同的是（）A．Na2S B．MgCl2C．AlCl3D．Al2O36．下列说法中，错误的是（）A．只含分子的晶体一定是分子晶体B．碘晶体升华时破坏了共价键C．几乎所有的酸都属于分子晶体D．稀有气体中只含原子，但稀有气体的晶体属于分子晶体7．美国某杂志曾经报道：在40 GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，有关原子晶体干冰的推断错误的是（）A．有很高的熔点和沸点B．易汽化，可用作制冷材料C．含有极性共价键D．硬度大，可用作耐磨材料8．化学用语是学习化学的工具和基础。

下列有关化学用语的说法或使用正确的是A．稀有气体的晶体，其组成微粒是原子，晶体中不存在分子间作用力B．核素C—12的原子组成符号为C，二氧化碳分子的结构式为O=C=OC．NaNO2溶液中加入酸性KMnO4溶液：2MnO4－＋5NO2－＋6H＋＝2Mn2＋＋5NO3－＋3H2OD．表示氢气燃烧热的热化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=-571.6KJ/mol 9．铁元素形成的单质有三种晶胞的结构，如图所示，则下列说法正确的是（）A．铁元素基态原子M层上有8对成对电子BC．三种晶胞α、β、θ中铁原子的配位数之比为4:6:3D．将铁加热到1500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体结构相同10．下列说法正确的是（）A．晶体一般都是透明的B．金刚石属于混合型晶体C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验D．在[Cu(NH3)4]2+配离子中NH3与中心离子Cu2+结合的化学键是非极性键11．金属钛(Ti)与氮形成的某种化合物常被用作高温结构材料和超导材料。

第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。

非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。

准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。

另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。

2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。

当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。

解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。

从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。

（b）“边心”立方不是布喇菲格子。

从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有八个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有八个。

虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。

第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。

如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。

我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。

试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。

3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。

4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。

(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。

已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。

5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。