人教版高中物理必修二曲线运动第七节生活中的圆周运动课时作业必修1

7 生活中的圆周运动A 组1.关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.做匀速圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，它的加速度方向不一定指向圆心C.做圆周运动的物体，它的向心加速度方向不一定指向圆心D.做圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心2.下列说法正确的是（ ）A.做圆周运动的物体所受合外力恰好等于向心力B.物体所受合外力大于需要的向心力时，物体做离心运动C.物体在做匀速圆周运动时，若所受合外力突然变小了，则物体做离心运动D.洗衣机的脱水桶就是应用了离心现象才把衣服甩干的3.如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B 点时F 突然发生变化，下列关于小球的运动的说法正确的是（ ）A. F 突然消失，小球将沿轨迹Ba 做离心运动B. F 突然变小，小球将沿轨迹Ba 做离心运动C. F 突然变大，小球将沿轨迹Bb 做离心运动D. F 突然变小，小球将沿轨迹Bc 做离心运动4.下列那些现象是为了防止离心运动而产生不良后果的（ ）A.汽车拐弯时要限速B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在砂轮的外侧加一个防护罩D.修筑铁路时，拐弯处轨道内高外低5.质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力大小为（ ） A. 222)(R v g m + B. R v m 2 C. 222)(g R v m - D. mgB 组1.一列火车在运动时，乘客突然发现悬在车顶上的小球向右偏离设偏离竖直方向的角度为θ，则乘客断定火车在向__________拐弯，此时列车的向心加速度为__________。

2.如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长3m ，用它吊着质量为2.7t 的铸件，行车以2m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝受到的拉力为_____________N 。

B a3.质量为m ＝1Kg 的滑块沿光滑的圆轨道内侧向上滑行，已知圆弧轨道半径R ＝0.2m ，滑块经过圆弧轨道最高点的速度为v ＝2m/s ，如图所示，g ＝10m/s 2，则在最高点时滑块对圆弧轨道的压力为多少？4.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点，与穿过中央光滑小孔O 的轻绳一端相连，用手拉着绳子的下端，使质点做半径为a 角速度为ω1的匀速圆周运动。

生活中的圆周运动(20分钟50分)一、选择题(此题共4小题,每题7分,共28分)1.(2018·唐山高一检测)在高速公路的拐弯处,往常路面都是外高内低,如图所示。

汽车的运动可看作是做半径为R的水平面内的匀速圆周运动。

设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为L。

已知重力加快度为g。

要使车轮与路面之间的横向 (垂直于行进方向)摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于()A.B.C.D.【分析】选B。

设路面的倾角为θ,要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时,由路面的支持力与重力的协力供给汽车的向心力,作出汽车的受力争,如图。

依据牛顿第二定律,得:mgtanθ=m,又由数学知识获得:tanθ=,联立解得:v=。

【赔偿训练】(2018·桂林高一检测)如下图,照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。

已知图中双向四车道的总宽度为15m,内车道边缘间最远的距离为150m。

假定汽车遇到的最大静摩擦力等于车重的倍。

g取10m/s2,则汽车的运动()A.所受的协力可能为零B.只受重力和地面支持力的作用C.所需的向心力由重力和支持力的协力供给D.最大速度不可以超出 3m/s【分析】选D。

汽车在水平面内做匀速圆周运动,合外力供给向心力,一直指向圆心,拐弯时静摩擦力供给向心力,所需的向心力不行能由重力和支持力的协力供给,故A、B、C项错误;汽车遇到的最大静摩擦力等于车重的倍,f=0.7mg,依据牛顿第二定律f=m ,当r最大时,有最大速度,r=×150m+15m=90m,解得v=3m/s,故D项正确。

飞翔中的鸟要改变飞翔方向时,鸟的身体要倾斜(如下图)。

与车辆不一样的是,鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作使劲的协力来供给。

质量为m的飞鸟,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,则飞鸟遇到的协力的大小等于(重力加快度为g)()B.-g2【分析】选B。

飞鸟做圆周运动,遇到的协力供给向心力,则F=,故协力为,故B项正确。

第五章第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示， 6.4/v m s ===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

4. 答：如图6－17所示。

第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。

习题训练7 生活中的圆周运动1．(交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( )A ．减为原来的12B ．减为原来的14C ．增为原来的2倍D ．增为原来的4倍 2．(竖直面内的“轻杆模型”的临界问题)如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m ，小球质量为3 kg ，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a 的速度为v a ＝4 m/s ，通过轨道最高点b 的速度为v b ＝2 m/s ，取g ＝10 m/s 2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是( )A ．在a 处为拉力，方向竖直向下，大小为126 NB ．在a 处为压力，方向竖直向上大小为126 NC ．在b 处为拉力，方向竖直向上，大小为6 ND ．在b 处为压力，方向竖直向下，大小为6 N3．(航天器中的失重现象)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重状态，下列说法正确的是( )A ．航天员仍受重力的作用B ．航天员受力平衡C ．航天员所受重力等于所需的向心力D ．航天员不受重力的作用4．(对离心运动的理解)如图11所示，光滑水平面上，质量为m 的小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动5．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是( )A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨6．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙．以下说法正确的是( )A．F f甲小于F f乙B．F f甲等于F f乙C．F f甲大于F f乙D．F f甲和F f乙的大小均与汽车速率无关7．赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A.gr sin θB.gr cos θC.gr tan θD.gr cot θ8．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有( )A．在飞船内可以用天平测量物体的质量 B．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力9．在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是( )A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动10、．如图3所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A．0 B.gR C.2gR D.3gR11．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图4所示)，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝Rg，则物体将( )A．沿球面下滑至M点 B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动 D．立即离开半圆球做平抛运动12．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力13．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是( )A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N14．如图7所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法正确的是( )A．v的极小值为gl B．v由零逐渐增大，向心力也增大C．当v由gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D．当v由gl逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大15．如图8所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)16．质量为0.2 kg的小球固定在长为0.9 m的轻杆一端，杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动．(g＝10 m/s2)求：(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力．17.一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍．求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g 取10 m/s2)18.如图9所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点N 时，对管壁上部压力为3mg ，B 球通过最高点N 时，对管壁下部压力为mg 2，求A 、B 两球在N 点的速度之比．第七节 生活中的圆周运动 习题训练答案1、答案 D 解析 汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m ，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r ，则μmg ＝m v 2r，故r ∝v 2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D 正确．2、答案 AD 解析 小球对细杆的作用力大小等于细杆对小球的作用力．在a 点设细杆对球的作用力为F a ，则有F a －mg ＝m v 2a r ，所以F a ＝mg ＋m v 2a r ＝(30＋3×420.5) N ＝126 N ，故小球对细杆的拉力为126 N ，方向竖直向下，A 正确，B 错误．在b 点设细杆对球的作用力向上，大小为F b ，则有mg －F b ＝m v 2b r ，所以F b ＝mg －m v 2b r ＝30 N －3×220.5N ＝6 N ，故小球对细杆为压力，方向竖直向下，大小为6 N ，C 错误，D 正确．3、答案 AC 解析 做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A 、C 正确，B 、D 错误．4、答案 BC 解析 若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb 做离心运动，A 错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B 正确，D 错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P 点处的切线运动，C 正确．5、答案 AC 解析 火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供，A 对，B 错；当速度大于v 时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，C 对，D 错．6、答案 A 解析 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F 向＝m v 2r ，由于r 甲＞r 乙，则F f 甲＜F f 乙，A 正确． 7、答案 C 解析 设赛车的质量为m ，赛车受力分析如图所示，可见：F合＝mg tan θ，而F 合＝m v 2r，故v ＝gr tan θ. 8、答案 CD 解析 飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A 错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B 错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C 正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D 正确．9、答案 ABC 解析 裙子张开属于离心现象，伞上的雨水受到的力由于不够提供向心力导致水滴做离心运动，黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．10、答案 C 解析 由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确． 11、答案 D 解析 当v 0＝gR 时，所需向心力F n ＝m v 20R＝mg ，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动． 12答案 ACD13、答案 B 解析 水流星在最高点的临界速度v ＝gL ＝4 m/s ，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故选B.14、答案 BCD 解析 由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的极小值是零，A 错；v 由零逐渐增大，由F ＝m v 2l可知，F 向也增大，B 对；当v ＝gl 时，F 向＝m v 2l ＝mg ，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力提供；当v 由gl 增大时，则m v 2l＝mg ＋F ，故F ＝m v 2l－mg ，杆对球的力为拉力，且逐渐增大；当v 由gl 减小时，杆对球的力为支持力．此时，mg －F ′＝m v 2l ，F ′＝mg －m v 2l，支持力F ′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C 、D 也对，故选B 、C 、D.15、答案 (1)10 m/s (2)1×105 N(1)汽车在凹形桥最低点时存在最大允许速度，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2r代入数据解得v ＝10 m/s(2)汽车在凸形桥最高点时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得：mg －F N1＝m v 2r，代入数据解得F N1＝1×105 N. 16、答案 (1)3 m/s (2)6 N ，方向竖直向上 1.5 N ，方向竖直向下(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，则mg ＝m v 20R，解得v 0＝3 m/s. (2)v 1＞v 0，由牛顿第二定律得：mg ＋F 1＝m v 21R，由牛顿第三定律得：F 1′＝F 1，解得F 1′＝6 N ，方向竖直向上．v 2＜v 0，由牛顿第二定律得：mg －F 2＝m v 22R，由牛顿第三定律得：F 2′＝F 2，解得：F 2′＝1.5 N ，方向竖直向下．由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N. 17．1 900 N 解析 对汽车在拱形桥的最高点受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有F ＝F f ；汽车在桥的最高点时，车的重力和桥对车的支持力的合力是使汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有：mg －F N ＝m v 2r由题意知F f ＝kF N 联立以上三式解得F ＝k (mg －m v 2r )＝0.05×(4×103×10－4×103×5250) N ＝1 900 N18．2 2∶1解析 对A 球在最高点时受力分析如图甲，则3mg ＋mg ＝m v 2A R得v A ＝2 gR 对B 球在最高点时受力分析如图乙，则mg －12mg ＝m v 2B R ，得：v B ＝122gR ，故v A v B ＝221.。

高一物理人教版必修二第二章7.生活中的圆周运动练习一、单选题1.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图，则此时（）A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大C．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大2. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转．下列说法正确的是( )A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生压力C．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg3. 如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为m的汽车以速度v过桥，桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，则汽车通过桥面最高点时对桥面的压力大小为（）A．mg B．C．mg﹣D．mg+4. 如图所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看作是半径为500 m的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力为：(取g＝10 m/s2) （）A．650N B．1300N C．1800N D．1950N5. 近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）A．B．C．D．6. 在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是( )A．B．C．D．7. 如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点）小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是A．小球通过最高点时速度不可能小于B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小8. 两个质量分别为2m和m的小木块a和可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．是b开始滑动的临界角速度D．当时，a所受摩擦力的大小为二、多选题9. 火车在铁轨上转弯可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损．为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（）A．增大弯道半径B．减小弯道半径C．适当增加内外轨道的高度差D．适当减小内外轨道的高度差10. “飞车走壁”杂技表演深受青少年的喜爱，表演者沿着侧壁做匀速圆周运动如图所示．若表演时演员与摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零．摩托车离底面越高（）A．向心力越大B．线速度越大C．周期越大D．对侧壁的压力越大三、解答题11. 如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g，求（1）当女运动员对冰面的压力为其重力的1/2时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期；（2）当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．12.现有一根长L＝1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：(1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2) 在小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3) 在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．。

课时分层作业(七)生活中的圆周运动◎题组一火车转弯1．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。

若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是()A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力2．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增大为原来的2倍时，为了保证行车安全，汽车转弯的轨道半径必须()A．至少增大到原来的4倍B．至少增大到原来的2倍C．至少增大到原来的√2倍D．减小到原来的123．(2022·广东广州期中)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。

当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。

假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为55 kg的乘客，在转弯过程中所受到的列车给他的作用力为(重力加速度g取10 m/s2)() A．550 N B．1 100 NC．0 D．550√2N◎题组二汽车过拱形桥航天器中的失重现象4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是()A．失重就是航天员不受力的作用B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动5．(2022·湖北武汉期中)如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)()A．a点B．b点C．c点D．d点6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍◎题组三离心现象7．(2022·浙江“5＋1”联盟期中)如图所示是赛车比赛中的某一弯道，甲、乙、丙三条虚线为赛车过此弯道的三种赛车行驶线路，关于赛车过此弯道的说法正确的是()A．三种赛车行驶线路过弯时的位移相同B．为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线路C．赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧D．因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故三条赛车线路的最大向心加速度相同8．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是()A．越靠近圆心的物品线速度越大B．越靠近圆心的物品加速度越小C．越靠近圆心的物品角速度越小D．越靠近圆心的物品摩擦力越小9．如图甲所示，质量为m(包含雪板)的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。

2018-2019学年人教版必修二 5.7生活中的圆周运动课时作业【双基达标】1．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（）A．一定是匀速运动B．一定是变速运动C．一定是匀变速运动D．一定是变加速运动2．对于匀速圆周运动的物体下面说法正确的是（）A．线速度不变B．角速度不变C．周期不变D．向心加速度不变3．下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量C．匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小4．下列关于圆周运动向心力的说法正确的是（）A．做圆周运动的物体，所受外力的合力一定指向圆心B．做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力一定指向圆心C．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的D．物体做离心运动是由于受离心力的作用5．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A．若它们线速度大小相等，则角速度大小一定相等B．若它们角速度大小相等，则转速一定也相等C．若它们周期相等，则角速度大小一定也相等D．若它们转速相等，则向心加速度大小一定也相等6．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和摩擦力C．重力、支持力、向心力、摩擦力D．受重力、支持力和向心力7．一圆筒绕其中心轴O1O匀速转动，筒内壁上紧贴着筒壁的一个物体与筒一起运动相对筒壁无滑动，如图所示，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的静摩擦力C．筒壁对物体的弹力8．如图所示，有一小球在光滑的半球形碗内壁做某一水平面内匀速圆周运动，关于提供小球向心力的说法正确的是（）A．碗壁对小球的弹力B．小球的重力和碗壁对小球的弹力的合力C．小球所受的重力D．碗壁对小球的弹力在水平方向的分力9．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动10．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离r。

高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动训练含解析新人教版必修212131132A 级 抓基础1.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )A ．与试管保持相对静止B ．向B 端运动，可以到达B 端C ．向A 端运动，可以到达A 端D ．无法确定解析：试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动．只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A 端，故C 正确．答案：C2.飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，如图所示．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．质量为m 的飞鸟，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则飞鸟受到的合力的大小等于(重力加速度为g )( )A ．mg 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R 2B.mv 2RC ．m⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R 2－g 2 D ．mg解析：飞鸟做圆周运动，受到的合力提供向心力，则F ＝mv 2R ，故合力为mv 2R，故B 项正确．答案：B3．某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h ，悬挂1 kg 钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N ，g 取9.8 m/s 2，则桥的半径为( )A ．100 mB ．150 mC ．200 mD ．250 m解析：v ＝72 km/h ＝20 m/s ，对钩码列牛顿第二定律，得F －mg ＝m ·v 2R ，所以R ＝mv 2F －mg＝1×20211.8－9.8m ＝200 m ．故选项C 正确． 答案：C4.一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处解析：卡车在a 、c 处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小；卡车在b 、d 处行驶，向心加速度向上，处于超重状态，又因为F N －mg ＝m v 2r ，F N ＝mg ＋m v 2r.由题图知r b ＞r d ，所以F Nb ＜F Nd ，因此在d 处爆胎可能性最大．答案：D5.长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量m ＝3.0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则此时细杆OA 受到( )A ．6.0 N 的拉力B ．6.0 N 的压力C ．24 N 的拉力D ．24 N 的压力解析：设杆对小球的作用力为F N ，方向竖直向下其受力如图所示，由牛顿第二定律，得F N ＋mg ＝m v 2L，则F N ＝m v 2L －mg ＝3.0×2.020.50N －3.0×10 N ＝－6.0 N ，负号说明F N 的方向与假设方向相反，即竖直向上，为支持力．由牛顿第三定律知小球对细杆OA 的压力为6.0 N. 答案：B6.(多选)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道面对水平面倾角为θ(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于Rg tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．这时铁轨对火车的支持力小于mgcos θ解析：若火车以规定速度v 0行驶，则火车的向心力等于它所受到的重力mg 与支持力F N的合力，即mg tan θ＝m v 20R ，所以v 0＝Rg tan θ.若车速小于v 0，则内轨对内侧轮产生侧压力F ，如图所示．此时F sin θ＋F N cos θ＝mg ，即F N cos θ＜mg ，所以F N ＜mgcos θ，综上所述，选项A 、D 正确．答案：AD7.如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P .若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1v 2为( )A.r 1r 2B.r 1r 2 C.r 2r 1 D.r 2r 1解析：在最高点过山车对轨道的压力为零时，重力提供向心力，有mg ＝mv 2r.代入题中数据可得过山车在N 、P 最高点的速度分别为：v 1＝gr 1，v 2＝gr 2.故v 1v 2＝r 1r 2，故选B. 答案：B8.如图所示，一辆质量为2 000 kg 的汽车匀速经过一半径为50 m 的凸形桥(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围是多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？解析：(1)当支持力为零时，根据mg ＝m v 2R，得最高点的最大速度为v ＝gR ＝10×50 m/s＝10 5 m/s ，则速度的范围为v <10 5 m/s. (2)根据牛顿第二定律，得mg －F N ＝m v 2R，又F N ＝12mg ，解得v ＝12gR ＝ 12×10×50 m/s ＝510 m/s. 答案：(1)v <10 5 m/s (2)510 m/sB 级 提能力9．(多选)如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )A ．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B ．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C ．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg ，方向向上D ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g解析：在最高点小球的加速度为g ，处于完全失重状态，选项A 错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，选项B 错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2R ，解得F ＝2mg ，选项C 正确；在最高点有mg ＝m v 2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πRv＝2πRg，选项D 正确． 答案：CD10.(多选)如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．从水平位置a 到最高点b 的过程中A 的向心加速度越来越大B ．从水平位置a 到最高点b 的过程中B 对A 的摩擦力越来越小C ．在a 处时A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值D ．在过圆心的水平线以下A 对B 的压力一定大于A 的重力解析：由于木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，A 的向心加速度大小不变，A 错误；从水平位置a 到最高点b 的过程中，A 的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B 对A 的摩擦力越来越小，B 正确；在a 处时A 的向心加速度水平向左，竖直方向上A 处于平衡，A 对B 的压力等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，C 正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A 处于超重状态，B 对A 的支持力大于A 的重力，D 正确．答案：BCD11．振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为F N ，小球在最高点的速度大小为v ，F N v 2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )图甲 图乙A ．小球的质量为abRB ．当v ＝b 时，球对杆有向下的压力C ．当v ＜b 时，球对杆有向上的拉力D ．若c ＝2b ，则此时杆对小球的弹力大小为2a解析：在最高点，若v ＝0，则F N ＝mg ＝a ；当F N ＝0时，则有mg ＝m v 2R ＝m b R ，解得g ＝bR ，m ＝aRb ，故A 正确；当v 2＝b 时，即v ＝b 时，杆对球的作用力为零，故B 错误；当v 2＜b ，即v ＜b 时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C 错误；当v 2＝c ＝2b 时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得F ＋mg ＝m 2bR，解得F ＝mg ＝a ，故D 错误．答案：A12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2； (2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律，有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ，解得v 1＝2gd ，v y ＝gd2，所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R ，解得F T ＝113mg .(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l，解得v 3＝83gl .绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1，解得x ＝ 4l （d －l ）3，当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d .答案：(1)v 1＝2gd v 2＝ 52gd (2)113mg (3)d 2 233d。

课时作业(六) 生活中的圆周运动A 组：根底落实练1．如下列图，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，假设小球到达P 点时F 突然发生变化，如下关于小球运动的说法正确的答案是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心解析：假设F 突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A 正确．假设F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B 、D 错误．假设F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C 错误．答案：A2．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如下列图．一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F N2，如此( )A ．F N1>mgB ．F N1<mgC ．F N2＝mgD ．F N2<mg 答案：B3．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，如下措施可行的是( )A ．适当减小内外轨的高度差B ．适当增加内外轨的高度差C ．适当减小弯道半径D ．适当增大内外轨间距解析：火车转弯时，为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如果速度适宜内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如下列图，mg tanα＝m v 2r，假设要提高火车速度同时减小外轨受损，可以适当增加内外轨的高度差，使α增大，或适当增大弯道半径，所以B 项正确，A 、C 、D 项错误．答案：B4．市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手。

〞这样可以( )A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：车辆转弯时，站着的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于惯性，乘客将向外侧倾倒，做离心运动，应当选项C 正确．答案：C5．如下列图，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙．以下说法正确的答案是( )A ．F f 甲小于F f 乙B ．F f 甲等于F f 乙C ．F f 甲大于F f 乙D ．F f 甲和F f 乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F向＝m v 2r，由于r 甲>r 乙，如此F f 甲<F f 乙，A 正确．答案：A6．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析：当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′2r，所以v ′＝2v ＝20 m/s.答案：B7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如下列图，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，如此汽车转弯时的车速应等于( )A. gRhL B. gRh d C.gRLh D. gRd h解析：由题意知当mg tan θ＝m v 2R时其横向摩擦力等于零，所以v ＝gR tan θ＝gRh d. 答案：B8．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s 的恒定速率转弯，人和车的总质量m ＝80 kg ，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R ＝20 m.(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力．(2)假设车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)解析：(1)由向心力公式F n ＝m v 2R可知F n ＝m v 2R ＝80×5220N ＝100 N(2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力F f如此：m v 2mR＝μmg ，可得：v m ＝10 m/s故车速不能超过10 m/s. 答案：(1)100 N (2)10 m/sB 组：能力提升练9．(多项选择)铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．如下说法正确的答案是( )A ．v 一定时，r 越小如此要求h 越大B ．v 一定时，r 越大如此要求h 越大C ．r 一定时，v 越小如此要求h 越大D ．r 一定时，v 越大如此要求h 越大解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，路面的宽度为L ，由mg tan θ＝m v 2r，得tan θ＝v 2gr ；又因为tan θ≈sin θ＝h L ，所以h L ＝v 2gr.可见v 一定时，r 越大，h 越小，故A 正确、B 错误；当r 一定时，v 越大，h 越大，故C 错误、D 正确．答案：AD10．在草地赛车训练场，甲、乙两人(甲的质量大于乙的质量)各开一辆一样规格的四轮草地赛车，在经过同一水平弯道时，乙的车发生了侧滑而甲的车没有，如下列图，其原因是( )A ．乙和车的总质量比甲和车的总质量小，惯性小，运动状态容易改变B ．两车转弯半径一样，而转弯时乙的车速率比甲的车速率大C ．乙的车比甲的车受到地面的摩擦力小，而两车转弯速率一样D ．转弯时，乙的车比甲的车的向心加速度小解析：汽车沿水平弯道做匀速圆周运动时，摩擦力提供向心力，如此有：μmg ＝m v 20r，解得v 0＝μgr ，当v >μgr 时车将做离心运动，发生侧滑，当v ＝μgr 时车做匀速圆周运动，由此分析可知，两车转弯半径一样，而转弯时乙的车速率比甲的车速率大，故乙车发生了侧滑，而甲车没有，应当选B.答案：B11．[2019·河南商丘九校联考](多项选择)杂技表演“飞车走壁〞的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒内壁上或球形容器内壁上，圆锥形筒与球的中轴线均垂直于水平地面，且圆锥筒和球固定不动．演员和摩托车的总质量为m ，假设先在圆锥形筒内壁A 、B 两处沿图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如此如下说法正确的答案是( )A ．A 处的线速度大于B 处的线速度 B ．A 处的角速度小于B 处的角速度C ．A 处的向心力等于B 处的向心力D ．假设该演员和摩托车移至右侧球形容器中分别沿上下不同的两水平面做匀速圆周运动，如此在较低水平轨道内运动时对器壁压力大解析：演员和摩托车的总重力不变，在A 、B 两点的支持力方向一样，设支持力与水平方向夹角为θ，根据力的合成知在A 、B 两处支持力大小F N ＝mg sin θ、合力大小F 合＝mgtan θ均相等，即A 处的向心力等于B 处的向心力；根据F 合＝m v 2r ＝mrω2得，v ＝ F 合r m ，ω＝ F 合mr，知半径越大，线速度越大，角速度越小，所以A 处的线速度大于B 处的线速度，A 处的角速度小于B 处的角速度．故A 、B 、C 正确．假设该演员和摩托车移至右侧球形容器中分别沿上下不同的两水平面做匀速圆周运动，由F N ＝mgsin θ可知在较低位置，θ较大，如此F N 较小，故D 错误． 答案：ABC12．在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R ＝10 m 的圆弧，左侧连接水平路面，右侧与一坡度为37°斜坡连接．某车手驾车从左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡一样的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶．研究时将汽车视为质点，不计空气阻力．求：(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)汽车经过土堆顶部的速度大小；(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离．解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定律mg ＝m v 2R得v ＝gR ＝10 m/s.(2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为37°，如此有 tan37°＝v y v x ＝gt v得t ＝v tan37°g＝0.75 s 如此落到斜坡上距离坡顶的水平距离 x ＝vt ＝7.5 m.答案：(1)10 m/s (2)7.5 m。

第7节生活中的圆周运动基础训练1.市内公共汽车在到达路口转弯前,车内广播中就要播放录音:“乘客们请注意,前面车辆转弯,请拉好扶手”,这样可以( C )A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向后倾倒C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析:车辆转弯时易发生离心现象,所以主要是提醒站着的乘客,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒。

2.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。

座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( D )A.运动周期为B.线速度的大小为C.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R解析:座舱的周期T==,故A错误;根据线速度与角速度的关系,v=ωR,故B错误;座舱做匀速圆周运动,摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等,其合力提供向心力,合力大小为F2R,故C错误, D 合=mω正确。

3.如图所示,一辆汽车正通过一段弯道公路,视汽车做匀速圆周运动,则( C )A.该汽车速度恒定不变B.汽车左右两车灯的线速度大小相等C.若速率一定,则跟公路内道相比,汽车在外道行驶时所受的摩擦力较小D.若速率一定,则跟晴天相比,雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的摩擦力较小解析:当汽车做匀速圆周运动,由摩擦力提供向心力,根据F f=m,半径R较大时,摩擦力较小,选项C正确。

做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻变化,A错误;在车上的各点角速度相同,半径越大,线速度越大,B错误;因为摩擦力提供向心力,速率一定,故晴天、雨天摩擦力相同,D错误。

4.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示),顶部有一小物体A,今给它一个水平初速度v0=,则物体将( D )A.沿球面下滑至M点B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动C.沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D.立即离开半圆球做平抛运动解析:当v0=时,所需向心力F n=m=mg,此时,物体与半球面顶部接触但无弹力作用,物体只受重力作用,故做平抛运动,选项D正确。

高中物理学习材料桑水制作高中物理 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动课时作业 新人教版必修1一、选择题1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B ．当火车的速率v >v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力C ．当火车的速率v >v 0时，火车对内轨有向内侧的压力D ．当火车的速率v <v 0时，火车对内轨有向内侧的压力[解析] 当火车在转弯处行驶，为了使火车安全行驶，同时对铁轨减小损害，所以对火车在此行驶时都规定速率，当火车以此速率行驶时，火车的重力和支持力的合力正好提供向心力，由于火车在水平面内运动，所以火车受的向心力方向沿水平方向，也即火车的重力与支持力的合力沿水平方向．若v >v 0，由于重力和支持力的合力小于火车所需的向心力．故火车有向外侧运动的趋势，所以火车对外轨有挤压．当v <v 0时，由于重力和支持力的合力大于火车所需的向心力，因此火车有向内侧运动的趋势，故火车对内轨有挤压作用．[答案] ABD2．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥，其主要原因是( )A ．为了节省建筑材料，以减少建桥成本B ．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏C ．建造凹形桥的技术特别困难D ．无法确定[解析] 在凸桥上：mg －F 1＝m v 2R ，在平桥上：F 2＝mg ，在凹桥上：F 3－mg ＝m v 2R，故F 3>F 2>F 1，B 正确．[答案] B3．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A ．以尽可能小的速度通过桥顶B ．增大速度通过桥顶C ．以任何速度匀速通过桥顶D ．使通过桥顶的向心加速度尽可能小[解析] 由mg －F N ＝m v 2RF N ＝mg －m v 2R，B 正确． [答案] B4．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A ．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B ．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C ．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D ．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动[解析] 当外力不足以提供向心力时，即做离心运动，D 正确．[答案] D5．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )A ．汽车转弯时要限制速度B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大C ．在离心水泵工作时D ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨[解析] 离心水泵是利用离心运动．[答案] ABD6．在下面介绍的各种情况中，哪些情况将出现超重现象( )①荡秋千经过最低点的小孩；②汽车过凸形桥；③汽车过凹形桥；④在绕地球做匀速圆周运动的飞船的仪器．A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④[解析] 物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(或支持力)的作用，若向心加速度向上，则F －mg ＝m v 2r ，F >mg ，处于超重状态；若向心加速度向下，则mg －F ＝m v 2r，F <mg ，处于失重状态．做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以应选B.[答案] B7．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过最高点时的角速度最小为( )A.gR B．2gRC.gRD.Rg[解析] 小球能通过最高点的临界情况为向心力恰好等于重力，即mg＝mω2R，解得ω＝gR，选项C正确．[答案] C8．乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(见图)，下列说法正确的是( )A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时处于超重状态D．人在最低点时对座位的压力大于mg[解析] 由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v＝gR时，人对底座和保险带都无作用力；当v>gR时，人对底座有压力，且当v>2gR时，压力大于mg，故A、B均错；人在最低点：F N－mg＝mv2/R，F N>mg，故C、D两项正确．[答案]CD二、非选择题9．离心沉淀器可以加速物质的沉淀，图所示是它的示意图，当盛着液体的试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，说明它为什么能加速密度较大的物质的沉淀．[答案]密度较大的物质和液体一起做圆周运动，密度较大的物质的向心力来源于液体的粘滞力，当高速旋转时，液体的粘滞力不足以提供密度较大的物质做圆周运动的向心力时，它即做离心运动而沉淀到试管的底部．10．一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g ＝10m/s2.求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？[解析] 首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大．(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f .在竖直方向受到桥面向上的支持力N 1，和向下的重力G ＝mg ，如图所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N 1与重力G 的合力为N 1－mg ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F 向＝N 1－mg .由N 1－mg ＝mv 2/R ，解得桥面的支持力大小为N 1＝ m v 2R ＋mg ＝(2000×20290＋2000×10)N ＝2.89×104N. 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.89×104N.(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力G ＝mg 和桥面向上的支持力N 2，如图所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G 与支持力N 2的合力为mg －N 2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F 向＝mg －N 2，由向心力公式有mg －N 2＝mv 2/R ，解得桥面的支持力大小为N 2＝mg －m v 2R ＝(2000×10－2000×10290)N ＝1.78×104N ，根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.(3)设汽车速度为v m 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力G ＝mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向＝mg ，由向心力公式有mg ＝mv 2m /R 得，v m ＝gR ＝30m/s ，此时汽车对桥面刚好没有压力．[答案] (1)2.89×104N ；(2)1.78×104N ；(3)30m/s11．如图所示，自行车和人的总质量为M ，在一水平地面运动，若自行车以速度v 转过半径为R 的弯道，求：(1)自行车的倾角应多大？(2)自行车所受的地面的摩擦力多大？[解析] 地面对自行车的作用(即N 与f 的合力)，必过人与车的重心，沿着人体方向． 将人与自行车视为质点，受力分析如图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律：摩擦力f ＝M ·v 2R ① N －G ＝0 ② 根据分析可知tan θ＝N f ＝Mg M ·v 2R＝gR v 2 所以车与水平面夹角θ＝arctan(gR v2)[答案] 见解析12．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L ＝0.8m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，(1)求小球通过最高点A 的最小速度．(2)若小球做圆周运动时细绳能承受的最大拉力为F max ＝10 N ，则小球在最低点B 的最大速度是多少？(g ＝10m/s 2)[解析] (1)小球通过最高点A 的最小速度就是绳子上拉力为零时的速度，此时有：mg sin α＝m v 2A L.代入数据可得最小速度：v A ＝2m/s.(2)小球在最低点B 满足：F max －mg sin α＝m v 2B L.代入数据可得最大速度v B ＝6m/s. [答案] (1)v A ＝2m/s (2)v B ＝6m/s。