《大学计算机基础》第10章-数学建模与MATLAB()精品PPT课件
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数学建模与数学实验MATLAB入门29页PPT
数学建模与数学实验MATLAB入门
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
数学建模的MATLAB课件
2019/11/16
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1.3.1 启动与退出Matlab集成环境
首次启动Matlab时，展现在屏幕上的界面为Matlab的默认界面. 默认界面中主要有六个窗口,其分布如下图所示。
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默认设置下 主要窗口布局
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1.3.1 启动与退出Matlab集成环境 从默认界面中可切换出左边两个主要窗口如下图所示。
于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，Matlab 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
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1.3.3 Matlab编程输入法
在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车 结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号 分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如 p=15, m=35 , n=20 p=15; m=35; n=20
例1-4 求解线性方程组:Ax=b。 其中 A=[2,-3,1;
8,3,2;
45,1,-9]; b=[4;2;17]; 解 x=inv(A)*b
• 注意:线性方程组的解也可写成x=a\b
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1.2 Matlab的运行环境与安装
1.2.1 Matlab的运行环境
硬件环境： (1) CPU 奔腾Ⅲ以上 (2) 内存 256M以上 (3) 硬盘 40G以上 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。 软件环境：
经过十几年的完善和扩充，Matlab现已发展成为线性代数课程的 标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊 矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、 控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是 其它高级语言所不能比拟的。
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，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
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转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
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04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
数学建模Matlab基础课件
名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数
取整
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数， 为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的 文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开 始，格式为：
（5）矩阵查找
可通过下面一段程序了解此用法： A= rand(3,5) B=(A>0.3)&(A<0.5) C=find(B)
%查找逻辑矩阵中的非零元素，返回复合关系的元素索 引单下标
A(C) %实现元素访问
（6）矩阵排序
[B,IX]=sort(A,dim,mode) %dim代表指定方向，dim=1表示对每列排序，dim=2表示对每 行排序，缺省时默认为1 %mode代表排序模式，mode=asend时为升序，mode=descend 时为降序 %IX为排序后各元素在原矩阵中的行位置或列位置的索引
数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi
eps
flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
3、数学函数
名
称
正弦函数
数学建模MATLAB程序设计专题ppt课件
全局变量
全局变量(Global Variables)是可以在不同的函数工作空间和MATALB工作空间中共享使用的变量。 用 global定义, 而且每个要共享全局变量的函数和工作空间,都必须逐个定义, 先定义后使用. 注意：由于全局变量在任何定义过的函数中都可以修改，因此不提倡使用全局变量；使用时应十分小心，建议把全局变量的定义放在函数体的开始，全局变量用大写字符命名。
M函数文件的基本格式
函数声明行
function [输出变量列表] = 函数名(输入变量列表)
H1行(用%开头的注释行) 在线帮助文本 (用%开头) 编写和修改记录(用%开头)
函数体
创建M函数文件并调用的步骤
编写函数代码 将函数文件保存为“函数名.m”。 在命令窗口输入命令调用程序
利用泛函命令求极小值
2. fminsearch函数 ：求多变量无约束非线性最小值。 x=fminsearch(h_fun,x0) x=fminsearch(‘funname’,x0) x0是最小值点的初始猜测值。
其它泛函命令
3 .fzero函数：求一维函数的零点，即求f(x)=0的根。 x=fzero(h_fun, x0, tol, trace) x=fzero(‘funname’, x0, tol, trace) x0有两个作用：预定待搜索零点的大致位置和搜索起始点；tol用来控制结果的相对精度，默认值为eps；trace指定迭代信息是否在运算中显示。
其它泛函命令
4. 数值积分：quad和quad8是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积。 5. 微分方程的数值解：MATLAB提供ode23、ode45和ode113等多个函数求解微分方程的数值解。
泛函命令
在MATLAB中，所有以函数为输入变量的命令，都称为泛函命令。
数学建模培训Matlabppt课件
VS
Matlab应用领域
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和 图像处理、通讯、控制系统设计、测试和 测量、财务建模和分析以及计算生物学等 众多应用领域。附加的工具箱（单独提供 的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的 问题。
Matlab在数学建模中的应用
数据处理
数学建模
模型求解
结果展示
MATLAB具有强大的数据处理 能力，可以对实验数据进行清 洗、整理、分析和可视化等操 作，为数学建模提供准确可靠 的数据基础。
MATLAB提供了丰富的数学函 数库和工具箱，支持各种数学 建模方法，如回归分析、时间 序列分析、神经网络建模等， 可以方便地构建复杂的数学模 型。
数学建模培训 Matlabppt课件
目录
• 数学建模与Matlab概述 • Matlab基础知识 • 数学建模常用方法 • Matlab在数学建模中的应用实例 • Matlab高级功能在数学建模中的应用 • 数学建模竞赛与Matlab应用技巧
CHAPTER 01
数学建模与Matlab概述
数学建模的定义与意义
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能，可以对符号表达式进 行求导、积分等操作，为数学建模提供了有力的工具。
图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数，可以轻 松地绘制出各种二维图形，如折 线图、散点图、柱状图等，满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制，可 以创建三维曲面、散点图等，为 复杂数据的可视化提供了可能。
图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大，可 以对图形进行各种编辑操作，如 添加标题、轴标签、图例等，同 时还可以对图形的颜色、线型、
数学建模的MATLAB课件-PPT精选文档
2019/3/8
11
1.2.2 Matlab的安装
安装Matlab 6.5系统，需运行系统自带的安装程序setup.exe,一般只 要用鼠标双击安装图标，就会启动安装程序,你只需按照安装提示 正确输入（或粘贴）安装序列号后点击《确认》键，并按提示修改 安装路径（或默认安装到C盘）就能完成安装。 安装完毕后，在开始-程序-Matlab.exe菜单中,双击Matlab图标,即可 运行程序。
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1.1.4 Matlab操作示例
例1-1 在同一坐标系中绘出正弦曲线y=sinx和余弦曲线y=cosx在 [0,2*Pi]上的图形. x=[0:1/180:2*pi]; % 输入自变量x的行矩阵 f1=sin(x);%输出因变量f1的行矩阵 f2=cos(x);%输出因变量f2的行矩阵 plot(x,f1),x,f2); %调用绘图命令一次画出两条曲线.
结束
&*$学院
软
件
%$#
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开始
Matlab基础及其应用目录
§第一章 Matlab软件介绍
§第二章 Matlab语言基础
§第三章 Matlab数值运算 §第四章 Matlab符号运算 §第五章 Matlab平面作图
§第六章
2019/3/8
Matlab空间作图
2
Matlab基础及其应用目录
2019/3/8
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1.1.3 Matlab的主要功能
(4) Matlab的工具箱 Matlab中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求 解工具。它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处 理、控制系统辨识、神经网络等。随着Matlab版本的不断升级， 其所含的工具箱的功能也越来越丰富。 (5) Matlab中包括了图形界面编辑GUI，这可让使用者也可以象 VB、 VC 、VJ、 DELPHI等那样进行一般的可视化的程序编辑。 在命令窗口（matlab command window）键入simulink，就出现 (SIMULINK) 窗口。以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK 只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题，这也是近来受到重视原 因所在。
MATLAB在数学建模中的应用ppt课件
d 2y 求 dx2
-1/(1+x)^2 >> x=1;eval(a) ans =
-0.2500
可编辑课件PPTቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d 2y 求d x 2 x1
将符号表达式 转换成数值表达式
18
例6 设 ze2x xy22y ，求
z z 2z 2z 2z
, x
, y
x2
,
y2
,
xy
>> syms x y;
z=exp(2*x)*(x+y^2+2*y);
MATLAB功能：数值计算、符号运算 和图形处理。
可编辑课件PPT
9
学习它的意义：随着计算机科学 和计算软件的发展，数学系学生 必须掌握一门好的计算软件。这 是我们就业、继续身造或做科研 工作所要用到的。是当代大学生 必备的一项技能。
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10
其它计算软件：MATHEMATIC （数学分析问题的计算）； LINGO（规划问题的计算）。可 以说一个人掌握了一门计算软件， 再学习其它计算软件就很容易。
>> y=e(1,100) ans = y y=
2.7183
15
调用函数 M文件
MATLAB在《微积分》中的应用 2、求极限
例3 求极限 lim( n n n) n
LIMIT Limit of an expression.
LIMIT(F,x,a) takes the limit of the symbolic expression F as x -> a. LIMIT(F,x,a,'right') or LIMIT(F,x,a,'left') specify the direction of a one-sided limit.
数学建模matlab学习PPT课件
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第10页/共39页
双精度数据结构
• 矩阵的表示
• 矩阵简单分析 F=inv(A) • 复数矩阵的表示
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第11页/共39页
特殊矩阵的输入
• 单位矩阵 A=eye(m,n) • 零矩阵 A=zeros(n,m) • 对角矩阵 A=diag([1,3,5,7,2]) • 均匀分布随机数矩阵 A=rand(n,m) • 多项式
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第4页/共39页
其他“高级”语言(如C)的局限性
• 语句繁杂 • 没有基本数学运算求解工具 • 程序冗长，容易出错，得出结果难以令人相信 • 各种各样的隐患 • 结果可视化效果不佳
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第5页/共39页
例1 矩阵特征值求解
• 用数学库EISPACK
• 用MATL AB： eig(A)
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第6页/共39页
例2 可能的隐患 Fibonacci数列
• 数学描述 • C语言实现
• 存在问题：数据结构的预定义 • MATL AB实现
第28页/共39页
• 函数 • MATL AB命令
• 检验 • 数据存储 • 导入
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第29页/共39页
极坐标图形绘制
• 绘制极坐标函数 • 仍然首先生成q 向量，再用点运算计算r • 调用polar函数绘图
• 绘制曲线
• 注意周期检验
数学建模的MATLAB课件精品文档
例1-4 求解线性方程组:Ax=b。 其中 A=[2,-3,1;
8,3,2;
45,1,-9]; b=[4;2;17]; 解 x=inv(A)*b
• 注意:线性方程组的解也可写成x=a\b
2019/10/14
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1.2 Matlab的运行环境与安装
1.2.1 Matlab的运行环境
硬件环境： (1) CPU 奔腾Ⅲ以上 (2) 内存 256M以上 (3) 硬盘 40G以上 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。 软件环境：
1．菜单栏 在Matlab 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、 Window和Help 6个菜单项。
(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。
(2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。
(3) View菜单项：View菜单项用于设置Matlab集成环境的显示方 式。
(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置Matlab的Web操作。
(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个 子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括Mfile、Figure、Model和GUI窗口。
(6) Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。
于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，Matlab 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
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1.3.3 Matlab编程输入法
在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车 结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号 分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如 p=15, m=35 , n=20 p=15; m=35; n=20
数学建模MATLAB作图PPT课件
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2、多条曲线
PLOT3(x,y,z)
其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.
例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).^2.
解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).^2; plot3(X,Y,Z)
Matlab liti9
解 输入命令
Matlab liti40
ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])
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(2) fplot
fplot(‘fun’,lims) 表示绘制字符串fun指定的函数在
lims=[xmin,xmax]的图形.
注意： [1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为 x的字符串. [2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形， 但在一个图上可以画多个图形。
例 在 [ 0 , 2 * p i ] 上 画 x c 3 t ， y o s 3 t 星 形 图 i s n
解 输入命令
Matlab liti41
ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0.2*pi])
例 在 [ - 2 ， 0 . 5 ] ， [ 0 ， 2 ] 上 画 隐 函 数 e x s x ) 0 i 的 图 y n
隐函数f(x,y)=0的函数图 ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])
表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图
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例 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形
解 输入命令 ezplot(‘sin(x)’,[0,pi])
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当前目录窗口
工作间管理窗口
演示工具
命令窗口
Figure1-1 MATLAB桌面平台 启动菜单 命令历史窗口
（2）MATLAB的帮助系统 有三种方式获得MATLAB帮助： ①通过使用帮助浏览器（Figure1-2） ②命令窗口help系列。使用方式是在命令 行输入help，help+函数名，Helpwin或者 helpdesk。 ③使用lookfor函数。若要查找一个不知其 确切名称的函数名时使用。 其他常用查询辅助命令： exist 变量检验函数，检验变量是否存在。 Figure1-2 帮助浏览器
ans eps pi inf NaN i 或 j nargin nargout realmax realmin flops
预设的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 内建的π 值 ∞值，无限大 无法定义一个数目 虚数单位i=j=√-1 函数输入参数个数 函数输出参数个数 最大的正实数 21023 最小的正实数2-1022 浮点运算次数
命令
hold disp path save load diary quit
说明
图形保持开关 显示变量或文字内容 显示搜索路径 保存内存变量到指定文件 加载指定文件的变量 日志文件命令 退出MATLAB
标点
： ； ， () [] {}
定义
具有多种应用功能 区分行及取消运行显示等 区分列及函数参数分隔符 指定运算过程的先后顺序 矩阵定义的标志等 构成单元数组等
在定义变量时要尽量与避免与这些名字相同，以免改变它们的值，如果已经改 变，可以通过clear + 变量名 来恢复它的初始值，也可以通过重新启动MATLAB 恢复这些值。
2、数字变量
建模培训matlab使用PPT课件
在信号处理中的应用
信号滤波
MATLAB提供了丰富的信号滤波频谱分析
利用MATLAB的FFT（快速傅里叶 变换）函数，可以对信号进行频谱 分析，提取信号的特征信息。
信号调制与解调
MATLAB可以用于信号的调制与解 调过程，实现信号的传输与处理。
在控制系统中的应用
系统建模
利用MATLAB的Simulink工具箱，可以对控制系 统进行建模，并进行仿真分析。
控制算法设计
MATLAB提供了多种控制算法，如PID控制、模糊 控制等，可用于设计控制系统。
系统稳定性分析
通过MATLAB的稳定性分析工具，可以对控制系 统进行稳定性评估和优化。
在机器学习中的应用
数据预处理
实时仿真
通过MATLAB与Simulink的集成，可以实现实时仿真和测试，提高开发效率。
与C/C的交互
MATLAB Coder
使用MATLAB Coder，可以将MATLAB代码转换为C/C代码，以便 在嵌入式系统或高性能计算环境中运行。
调用C/C代码
通过MATLAB的MEX函数或MATLAB引擎API，可以在MATLAB中 调用C/C代码，实现混合编程。
编写单元测试用例，对代码进行测试和验证，确保代码的正确
性和稳定性。
性能分析和优化
分析代码性能
使用MATLAB的性能分析工具，如Profiler，分析代码运行时间、 内存占用等性能指标。
优化算法
根据性能分析结果，优化算法和数据结构，提高代码执行效率。
并行计算
利用MATLAB的并行计算工具箱，实现多核处理器上的并行计算， 加速代码运行。
1980年代中
推出MATLAB 1.0，成为商业 化的数学软件。
数学建模与MATLABppt课件
16
plot(x,y)
• 该命令中的 x 和 y 可以为向量和矩阵，当x和y的 结构不同时，有不同的绘制方式。 – x、y 均为 n 维向量时，以 x 的元素为横坐标， y 的元素为纵坐标绘制图形。 – x 为 n 维向量，y 为 m×n 或 n×m 矩阵时，以 x 的元素为横坐标，绘制 y 的 m 个 n 维向量。 – x、y 均为 m×n 矩阵时，以 x 的各列为横坐标 ，y 的对应列为纵坐标绘制图形。
fprintf('有%d个男人，%de个nd女人，%d个孩子！\n',x,y,(30-x-y));
end
fprintf('一共运算了%d次！\n',k);
fprintf('一共有%d组解！\n',total);
end
end
精选编辑pptMATLAB
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fprintf('一共运算了%d次！\n',i);
精选编辑pptMATLAB
14
plot 函数
plot 函数的调用格式为： • plot(Y) • plot(X1,Y1,...) • plot(X1,Y1,LineSpec,...) • plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...) • plot(axes_handle,...) • h = plot(...) • hlines = plot('v6',...)
精选编辑பைடு நூலகம்ptMATLAB
17
例7.2.2
• 在0≤X≤2π区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)。 • 程序如下：
x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); plot(x,y)
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13
超市产品的竞争(续)
根据不同的两个数据 点写出直线方程会有 差异，如何提高精度
14
超市产品的竞争(续)
y=287-125x
多项式拟合的阶数
y=280-135x
15
y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
如何计算乙超市此商品利润？ ➢ 利润=日销量(件)*每件商品的利润(元/件)
y ➢ 日销量：
x -x x x ➢ 每件商品的利润 : b 0 其中 b为乙超市售价， 0为商品 成本价
x： - x ➢ 差价
x x b a 其中 a为甲超市售价
➢ 利润= y(xb-x0 )
16
y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
利润= y (xb-x0 ) =(287-125x) (xb-x0 ) = [287-125 (xb-xa ) ] (xb-x0 )
数学建模 ➢ 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象 为数学模型，求出模型的解，验证模型的 合理性，并用该数学模型所提供的解答来 解释现实问题。数学知识的这一应用过程 称为数学建模。
8
数学建模解决实际问题的例子
十字路口的交通问题： ➢ 方案一：
• 将几种不同的交通控制的设计方案交给交通队进行实
地试验，进行观测，最后找出最优的方案。 ➢ 方案二：
25
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
由题意知：|BP| /v2 = |AP|/v1 即： |BP| =(v2/v1) |AP| 即： |BP|2 =(v2/v1) 2 |AP| 2 记v2/ v1=a 由假设知：a>1 上式化为：|BP|2 =a2 |AP| 2 即：
x2 (y b) 2 a2 [x2 (y - b)2]
教学课件
1
第11章 数学建模与MATLAB
2
本章重点
什么是数学建模？其目的是什么？ 有哪些步骤？
MATLAB有哪些特点和功能？ MATLAB中如何绘制图形？如何
进行科学计算？
3
11.1 数学建模
11.1.1 数学模型 11.1.2 数学建模的步骤
4
11.1.1 数学模型
现实世界中的事物
23
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
以护卫舰与航空 母舰之间的中点 为原点，建立坐 标轴。x轴正向 取航空母舰速度 在x轴的分向量 方向。
24
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
已知航空母舰在A处沿与x轴夹角为θ1的方向以速率v1行驶，护卫 舰以速率v2行驶，求护卫舰航行方向（与x轴夹角为θ2）及汇合地点P（ x,y）？
原型
替
代
模型
物
抽象模型
具体模型
… … 思维模型
数学模型 直观模型 物理模型
5
数学模型(续)
一个典型的数学模型：
➢ 牛顿第二定律 F=ma= mdx2/dt2
广义理解的数学模型： ➢ 以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的 数学概念、数学式子、数学理论等等都叫做数学模型。
狭义理解的数学模型： ➢ 反映特定问题或特定事物系统的数学符号系统叫做数学 模型。
• 利用MATLAB中提供的绘图、求极值等功能进
行计算和验证。
18
超市产品的竞争(续)
19
思考
若上例中甲超市又降价至20，则乙超市应如何定价？ 价格竞争的结果是什么？
数学建模有哪些步骤？ 建立数学模型有哪些方法？
20
11.1.2 数学建模的步骤
建模准备
模型检验
是
模型应用
建模假设
否
否
是 模型分析
17
超市产品的竞争(续)
利润=-125 xb2 +(125x0+ 125xa+287) xb -287x0-125xa x0
若商品成本价x0 =16， 甲超市售价xa =25，则乙超 市应如何定价？ ➢ 可以计算得出乙超市此商品定价为21.648时可 获得最大利润。 ➢ 计算的结果是否正确？如果遇到难以计算的数学 式子怎么办？
21
护卫舰与航空母舰的汇合
例2：护卫舰与航空母舰的汇合问题 ➢ 某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞行员，护卫舰 找到飞行员后，航母通知它尽快返回与其汇合并通报了 航母当前的航速与方向。确定护卫舰航行角度，使其能 尽快与航母汇合。
22
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
假设： ➢ 可以测定护卫舰与航空母舰之间的距离。 ➢ 航空母舰沿直线航行。 ➢ 护卫舰速度大于航空母舰速度。
6
数学模型(续)
数学模型的特征 ➢ 实践性、应用性、综合性
数学模型的作用： ➢ 将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的 方法去分析和解决实际问题。 ➢ 在科学发展、科学预测、驾控市场经济乃至个人高效工 作和生活等众多方面发挥着重要作用。
7
数学建模(Mathematical Modelling)
构造模型 模型求解
实用目数关的对适际数的精学系所所用了根在利验意学，确工，有得性解据假用证义语对的具建参的。问实设获模，言问语来立数结题际的取型掌来题言刻相做果的对基的握描进提划应出实象础数准对述行出各的计际的上据确象问必一变数算数背特，资性的题要些量学。学景征利料、各。的恰之结上，和用，合种简当间构的明建适对理信化的的。分确模当模性息，假数析其的型和。并设学。
2 2
1 1
b
2
4a 2b2 (a 2 1)2
26
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
影响乙超市销 量的因素有很 多，怎么办？
11
超市产品的竞争(续)
假设 ➢ 甲、乙超市此商品型号、规格、质量等均一致。 ➢ 乙超市此商品销售量的降低是由于甲超市“降价销售” 造成的（没有受到其它促销、换购、装修等活动影响）。
简化实际问题
12
超市产品的竞争(续)
经调查得知乙超市此商品销售数据如下： ➢ 甲乙超市此商品价格一样时，乙超市平均日销售量是 280件。 ➢ 甲超市售价高于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平 均日销售量分别是550件、408件、327件。 ➢ 甲超市售价低于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平 均日销售量分别是33件、173件、236件。
• 一种办法是由研究人员调查路口的车流规律，收集有
关的数据资料。使用数学和统计学的手段提炼出这些 量之间的关系并且进行分析和比较，就可以找到最优 的控制管理方案。——交通管理的数学模型。
9
数学建模
数学建模有哪些步骤？ 看一个实际问题：
➢ 超市产品的竞争
10
超市产品的竞争
某商品降价销售
甲超市
乙超市
超市产品的竞争(续)
根据不同的两个数据 点写出直线方程会有 差异，如何提高精度
14
超市产品的竞争(续)
y=287-125x
多项式拟合的阶数
y=280-135x
15
y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
如何计算乙超市此商品利润？ ➢ 利润=日销量(件)*每件商品的利润(元/件)
y ➢ 日销量：
x -x x x ➢ 每件商品的利润 : b 0 其中 b为乙超市售价， 0为商品 成本价
x： - x ➢ 差价
x x b a 其中 a为甲超市售价
➢ 利润= y(xb-x0 )
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y超=市2产8品7的-1竞2争5(x续)
利润= y (xb-x0 ) =(287-125x) (xb-x0 ) = [287-125 (xb-xa ) ] (xb-x0 )
数学建模 ➢ 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象 为数学模型，求出模型的解，验证模型的 合理性，并用该数学模型所提供的解答来 解释现实问题。数学知识的这一应用过程 称为数学建模。
8
数学建模解决实际问题的例子
十字路口的交通问题： ➢ 方案一：
• 将几种不同的交通控制的设计方案交给交通队进行实
地试验，进行观测，最后找出最优的方案。 ➢ 方案二：
25
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
由题意知：|BP| /v2 = |AP|/v1 即： |BP| =(v2/v1) |AP| 即： |BP|2 =(v2/v1) 2 |AP| 2 记v2/ v1=a 由假设知：a>1 上式化为：|BP|2 =a2 |AP| 2 即：
x2 (y b) 2 a2 [x2 (y - b)2]
教学课件
1
第11章 数学建模与MATLAB
2
本章重点
什么是数学建模？其目的是什么？ 有哪些步骤？
MATLAB有哪些特点和功能？ MATLAB中如何绘制图形？如何
进行科学计算？
3
11.1 数学建模
11.1.1 数学模型 11.1.2 数学建模的步骤
4
11.1.1 数学模型
现实世界中的事物
23
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
以护卫舰与航空 母舰之间的中点 为原点，建立坐 标轴。x轴正向 取航空母舰速度 在x轴的分向量 方向。
24
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
已知航空母舰在A处沿与x轴夹角为θ1的方向以速率v1行驶，护卫 舰以速率v2行驶，求护卫舰航行方向（与x轴夹角为θ2）及汇合地点P（ x,y）？
原型
替
代
模型
物
抽象模型
具体模型
… … 思维模型
数学模型 直观模型 物理模型
5
数学模型(续)
一个典型的数学模型：
➢ 牛顿第二定律 F=ma= mdx2/dt2
广义理解的数学模型： ➢ 以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的 数学概念、数学式子、数学理论等等都叫做数学模型。
狭义理解的数学模型： ➢ 反映特定问题或特定事物系统的数学符号系统叫做数学 模型。
• 利用MATLAB中提供的绘图、求极值等功能进
行计算和验证。
18
超市产品的竞争(续)
19
思考
若上例中甲超市又降价至20，则乙超市应如何定价？ 价格竞争的结果是什么？
数学建模有哪些步骤？ 建立数学模型有哪些方法？
20
11.1.2 数学建模的步骤
建模准备
模型检验
是
模型应用
建模假设
否
否
是 模型分析
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超市产品的竞争(续)
利润=-125 xb2 +(125x0+ 125xa+287) xb -287x0-125xa x0
若商品成本价x0 =16， 甲超市售价xa =25，则乙超 市应如何定价？ ➢ 可以计算得出乙超市此商品定价为21.648时可 获得最大利润。 ➢ 计算的结果是否正确？如果遇到难以计算的数学 式子怎么办？
21
护卫舰与航空母舰的汇合
例2：护卫舰与航空母舰的汇合问题 ➢ 某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞行员，护卫舰 找到飞行员后，航母通知它尽快返回与其汇合并通报了 航母当前的航速与方向。确定护卫舰航行角度，使其能 尽快与航母汇合。
22
护卫舰与航空母舰的汇合(续)
假设： ➢ 可以测定护卫舰与航空母舰之间的距离。 ➢ 航空母舰沿直线航行。 ➢ 护卫舰速度大于航空母舰速度。
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数学模型(续)
数学模型的特征 ➢ 实践性、应用性、综合性
数学模型的作用： ➢ 将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的 方法去分析和解决实际问题。 ➢ 在科学发展、科学预测、驾控市场经济乃至个人高效工 作和生活等众多方面发挥着重要作用。
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数学建模(Mathematical Modelling)
构造模型 模型求解
实用目数关的对适际数的精学系所所用了根在利验意学，确工，有得性解据假用证义语对的具建参的。问实设获模，言问语来立数结题际的取型掌来题言刻相做果的对基的握描进提划应出实象础数准对述行出各的计际的上据确象问必一变数算数背特，资性的题要些量学。学景征利料、各。的恰之结上，和用，合种简当间构的明建适对理信化的的。分确模当模性息，假数析其的型和。并设学。
2 2
1 1
b
2
4a 2b2 (a 2 1)2
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护卫舰与航空母舰的汇合(续)
影响乙超市销 量的因素有很 多，怎么办？
11
超市产品的竞争(续)
假设 ➢ 甲、乙超市此商品型号、规格、质量等均一致。 ➢ 乙超市此商品销售量的降低是由于甲超市“降价销售” 造成的（没有受到其它促销、换购、装修等活动影响）。
简化实际问题
12
超市产品的竞争(续)
经调查得知乙超市此商品销售数据如下： ➢ 甲乙超市此商品价格一样时，乙超市平均日销售量是 280件。 ➢ 甲超市售价高于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平 均日销售量分别是550件、408件、327件。 ➢ 甲超市售价低于乙超市2元、1元、0.5元时，乙超市平 均日销售量分别是33件、173件、236件。
• 一种办法是由研究人员调查路口的车流规律，收集有
关的数据资料。使用数学和统计学的手段提炼出这些 量之间的关系并且进行分析和比较，就可以找到最优 的控制管理方案。——交通管理的数学模型。
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数学建模
数学建模有哪些步骤？ 看一个实际问题：
➢ 超市产品的竞争
10
超市产品的竞争
某商品降价销售
甲超市
乙超市