组别+秩和检验spss方法:显效和非显效
- 格式:doc
- 大小:741.50 KB
- 文档页数:21
spss基本知识点【篇一:spss基本知识点】结论不同麻醉诱导方法存在组间差别;患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导时相变化的趋势不同,其中 a 组不同诱导时相收缩压较为稳定。
第八章非参数检验(nonparametrictests 菜单)参数检验:?? 通过样本的参数来检验总体参数的方法是参数检验。
如:通过样本的均值、方差来检验总体的数学期望与总体方差提出的假设是否为真.?? 参数检验对总体的分布有一定的要求,比如正态性和方差齐性非参数检验:?? 对总体分布情况未知时,无法用参数检验方法?? 非参数检验通过样本的分布对总体的分布进行检验非参数检验所要处理的问题:?? 两个总体分布未知,它们是否相同(用两组样本来检验)?? (由一组样本)猜出总体的分布(假设),然后用另一组样本去检验它是否正确注:两种分布是否相同,一般包含了参数(均值、方差等)是否相同的问题。
如果两个总体的分布函数形式相同,而参数不同,也被视为概率分布不同nonparametrictest 菜单(1) nonparametrictest 菜单(2) 卡方检验chi‐square?? 适用于拟合优度检验,即检验单变量的分布与理论分布是否一致?? 实例 1:贫困调查.sav 中身体状况变量的数据分布是否符合以往的经验:?? 完全不能自理 5%?? 基本不能自理10%?? 能自理无劳动能力 20%?? 部分丧失劳动能力 25%?? 身体健康 40% ?? 1.weightcasesby:death??2.analyze‐nonparametrictest‐chisquare 二项分布检验binomial ?? 二项分布的变量将总体分为两类(如医学中的生与死),二项分布的检验是通过样本中这两类的频率来检验总体中这两类的概率是否为给定的值 ?? binomial 过程可检验二项分类变量是个来自概率为 p 的二项分布例 1:一般来说,新生儿染色体异常率为1%,某医院观察了 400 名新生儿,只发现一例异常,请问该地新生儿异常率是否低于一般水平?数据文件见 6.2sav 1.weight cases by:num 2.analyze-nonparametric test-binomial 例 2:某地某一时期内出生 40 名婴儿,其中女性 12 名(定 sex=0),男性28名(定 sex=1)。
spss秩和检验操作流程
SPSS是一种常用的统计分析软件,它提供了丰富的数据分析功能,其中包括了秩和检验。
秩和检验是一种非参数检验方法,适用于数据不满足正态分布的情况下进行假设检验。
在SPSS中进行秩和检验操作流程如下:
1. 打开SPSS软件并导入数据:首先打开SPSS软件,然后导入需要进行秩和检验的数据文件。
可以通过“文件”菜单中的“打开”选项来导入数据文件。
2. 进行秩和检验:在SPSS软件中,进行秩和检验的操作是通过“非参数检验”功能来实现的。
在菜单栏中选择“分析”-“非参数检验”-“两组样本”-“秩和检验”。
3. 设置变量:在弹出的对话框中,需要设置需要进行秩和检验的变量。
将需要比较的两组变量分别添加到“测试变量”和“分组变量”中。
4. 设置参数:在设置参数的选项中,可以选择检验的类型,包括单样本、独立样本和配对样本秩和检验。
根据实际情况选择适当的检验类型。
5. 进行分析:点击“确定”按钮后,SPSS会自动进行秩和检验分析,并生成相应的结果报告。
在结果报告中会包括秩和检验的统计
量、显著性水平和推断结论等信息。
6. 结果解读:根据结果报告中的显著性水平,判断两组样本之
间是否存在显著差异。
如果显著性水平小于设定的显著性水平(通
常为0.05),则可以拒绝原假设,认为两组样本之间存在显著差异。
总的来说,SPSS软件提供了方便快捷的秩和检验功能,可以帮
助研究人员进行非参数假设检验,从而更准确地分析数据并得出科
学结论。
通过以上操作流程,可以轻松地进行秩和检验分析,为研
究工作提供有力支持。
组别n 痊愈显效有效无效总有效率治疗组30 16(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%) 30(100.0%)Z值为-4.234,p<0.001,拒绝H0经检验,某治疗方法有效,治疗组效果优于对照组。
秩和检验应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明;②偏态分布的资料:③等级资料:不能准确测定,只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示;④不满足参数检验条件的资料:各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值,如">50mg〞等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验〔Wilcoxon signed-rank test〕例1对10名XX人分别用离子交换法与蒸馏法,测得尿汞值,如表9.1的第〔2〕、〔3〕栏,问两种方法的结果有无差异.表1 10名XX人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号〔1〕离子交换法〔2〕蒸馏法〔3〕差值(4)=(2)(3)秩次〔5〕1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5T-=-18.5差值先进展正态性及方差齐性检验,看是否可以做参数检验,其检验效能高于非参数检验。
〔下同〕H0:Md〔差值的总体中位数〕=0 H1:Md≠0 α=0.05T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2①小样本〔n≤50〕--查T界值表根本思想:如果无效假设H0成立,那么正负秩和的绝对值从理论上说应相等,都等于n(n+1)/4,既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。
反过来说,如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大,我们只能认为H0成立的可能性很小。
秩和检验:
例7.5 某药治疗不同病情的老年性慢性支气管炎病人,疗效如下表,问该药对两种病情的疗效有无差别。
(nonpara2.sav)
病情控制显效有效无效
单纯
性65 18 30 13单纯性合并肺气
肿42 6 23 11
说明:对于这种情况,用Ridit分析和秩和检验都可以,两者的结果无明显差异,业界也都认同。
但Ridit分析在SPSS上操作比较复杂,而且小样本量时(例数小于40)用秩和检验结果更可靠,因此,此篇只介绍秩和检验的方法。
【操作过程】
1、建立数据文件
设定三个变量:X、group、F。
X表示疗效,控制、显效、有效、无效,分别用1、2、3、4代表;group,分组变量,单纯性 1 ,单纯性合并肺气肿2;F 频数。
用SPSS实现完全随机设计多组比较秩和检验的多重比较用SPSS实现完全随机设计多组比较秩和检验的多重比较一、引言在实证研究中,为了探讨不同处理或干预对某个变量的影响,常常需要进行多组比较。
多组比较的目的是确定是否存在差异以及差异的大小。
秩和检验是一种用于比较两组或多组样本之间差异的非参数方法,具有一定的优势。
二、方法以SPSS软件为例,我们可以利用其提供的功能实现完全随机设计多组比较秩和检验的多重比较。
以下是具体的步骤:1. 数据准备首先,需要准备好用于分析的数据。
假设有n个处理组,每个处理组有m个观测值。
可以将数据按照处理组进行分类整理,每个处理组的观测值放在一列中。
2. 数据输入打开SPSS软件,创建一个新的数据文件,并将之前准备好的数据输入。
确保每个处理组的观测值对应正确。
3. 非参数检验选择菜单栏中的“分析-非参数检验-维尔科克森-曼-惠特尼U 检验”或“分析-非参数检验-克鲁斯卡尔-华里斯H检验”,根据实验需要选择适当的检验方法。
4. 设置选项在弹出的对话框中,将要比较的变量选择到“因子”框中,将处理组变量选择到“因子标签”框中。
选择需要进行多重比较的处理组,点击“组间对比”按钮。
5. 多重比较在“组间对比”对话框中,选择想要进行多重比较的处理组。
可以点击“加入全部对比”按钮将所有处理组两两比较,也可以手动选择需要比较的处理组。
点击“确定”进行多重比较。
6. 结果输出SPSS将会输出多重比较的结果,包括均值、标准误差、t值、p值等统计指标。
根据p值判断处理组之间是否存在显著差异。
三、示例为了更好地理解上述方法,我们通过一个假想的实验来展示如何使用SPSS进行完全随机设计多组比较秩和检验的多重比较。
假设研究人员想要比较四种不同药物对降压效果的影响。
他们随机地将30名患有高血压的参与者分为四个处理组,分别接受A药物、B药物、C药物和D药物的治疗。
每个处理组的参与者分别测量他们的血压值。
现在,研究人员想要确定这些药物在降压效果上是否有显著差异。
秩和检验在 SPSS 实现的操作步骤秩和检验:例两组受试者文化程度如下表,比较两组受试者文化程度有无差别。
小学 1 初中 2 高中 3 大学 4组 1 65 18 30 13组 2 42 6 23 11【操作过程】1、建立数据文件设定三个变量:文化程度、 group 、频数。
文化程度:小学、初中、高中、大学,分别用 1、2、3、4 代表; group ,组别,分组变量:组 1 ,组 2;频数,即对应每组数量。
文化程度group 频数1.00 1.00 65.002.00 1.00 18.003.00 1.00 30.004.00 1.00 13.001.002.00 42.002.00 2.00 6.003.00 2.00 23.004.00 2.00 11.002、统计分析过程(1) 数据加权个案选中加权个案W 单选框在频率变量 E 框里选入:频数单击确定;(2)分析 ==>非参数检验 ==>两独立样本(2)检验变量列表框:文化程度(3)分组变量框: group (分组);单击定义组钮在 group1 框和 group2 框中分别输入 1 和 2单击继续钮(4) 检验类型复选框组:选中 Mann-Whitney U 复选框(5)单击确定钮【结果解释】Mann-Whitney检验秩group N 秩均值秩和文化程度1 126 102.82 12955.502 82 107.08 8780.50总数208检验统计量 a文化程度Mann-Whitney U 4954.500Wilcoxon W 12955.500Z -.543渐近显著性 ( 双侧 ) .587a.分组变量 : group组 1 平均秩和为 102.82 ;组 2 平均秩和为: 107.08 。
u(Z 值)=0.543,P (渐进显著性) =0.587 。
尚不能认为两组文化程度有差别。
SPSS两个独立样本秩和检验步骤例表:
分组动物数病变
组织
各组病变严重程度分级/动物数(只)
数字
评分病变不明显病变轻度
病变中度病变显着
正常组14 心
11 2 0 1 5 肝
14 0 0 0 0 脑
14 0 0 0 0 主动脉
14 0 0 0 0
模型组16 心
4 7
5 0 17 肝 1 3 9 3 30 脑10
6 0 0 6 主动脉8 4 1 3 15
对正常组及模型组各脏器病变差异进行统计分析:
1、打开SPSS,点变量视图,进行定义,注意都选择数值类型。
2、点数据视图,组别以1、2代替,病变程度0(不明显)、1(轻度)、2(中度)及3(显着),例数以模型及正常组心脏例数为例填上。
3、点数据→加权个案,频率变量选择例数,点确定,弹出输出数据对话框,可以选择不保存。
4、点击分析→非参数检验→2个独立样本,检测变量列表选择病变,分组变量选择组别,点定义组,写上1和2,再选择Mann-Whitney U检验,点确定。
5、分析结果看双侧P值,示例结果为0.008,P<0.01,具有显着性差异。
检验步骤总结:1、t检验2、方差分析3、卡方检验4、秩和检验5、相关分析6、线性回归1、t检验(要求数据来自正态总体,可能需要先做正态检验)(1)单一样本t检验数据特征:单一样本变量均数与某固定已知均数进行比较方法:ANALYZE-COMPARE MEANS-ONE SAMPLE t TEST(2)独立样本t检验数据特征:两个独立、没有配对关系的样本(有专门变量表示组数)方法:ANALYZE-COMPARE MEANS-INDEPENDENT SAMPLES t TEST注意观察方差分析结果,判断查看的数据是哪一行!(3)配对样本t检验数据特征:两个不独立的,有配对关系的样本(没有专门变量表示组数)方法:ANALYZE-COMPARE MEANS-PAIRED SAMPLES t TEST不需要方差分析结果检验步骤:(1)正态性检验1(有同学推荐,老师没有强调,但依据理论应进行)(2)建立假设(H0:。
来自同一样本。
H1:。
不来自同一样本)(3)确定检验水准(4)计算统计量(依据上面不同样本类型选择检验方法,注意独立样本t检验要先注明方差分析结果)(5)确定概率值P(6)得出结论2、方差分析(要求数据来自正态总体,可能需要先做正态检验)(1)单因素方差分析数据特征:相互独立、来自正态总体、随机、方差齐性的多样本(有专门变量表示组数,且组数大于2)方法:ANALYZE-COMPARE MEANS-ONE WAY ANOVA注意需要在options 里面选择 homogeneity variance test 做方差分析符合方差齐性才可以得出结论!(>0.1)(2)双因素方差分析1正态性检验方法:analyze-explore-plot里面选择normality test数据特征:有三列数据,1列是主要研究因素,1列是配伍组因素,1列是研究数据。
方法:GENERAL LINEAR MODEL-UNIVARIATE (注意选择model里的custom,type是main effect,注意把两个因素选择为fixed factor)检验步骤:(1)正态性检验(有同学推荐,老师没有强调,但依据理论应进行)(2)建立假设(H0:。
三组性别差异秩序和检验spss在本文中,我把性别差异秩序,划分为三组。
第一组为性别与其他个体差异(包括年龄、性别、性格)。
因为本文涉及到了具体的案例研究以及性别差异回归分析,所以本文仅做探讨。
同时,这也是本节讨论 spss工作中需要做的第一步工作;因为这意味着除了回归分析外还需要做进一步实验;此外,也意味着未来相关研究还需要进一步处理这些细节问题...所以接下来会针对以上三组分析过程和结果进行验证,本文不做赘述了。
我将在下面的文章中给出我自己在性别差异系统构建后得到的结论,希望对你有帮助。
我们已经做了一些准备(首先感谢 White& Helmut, Lipsky他们给了我们非常好的解释;再给了他们很好的建议)。
本节主要是分析一下本文中对性别差异关系、个体间性别差异秩序和检验 spss工作对我来说是怎样运行的。
1、性别差异的关系我们先来说一下,在定义性别差异时,它是指不同性别之间的关系。
比如我们是男是女,性格、教育背景等都是不同的。
我们在做研究时会观察不同性别的研究对象,对他们的各种问题进行评价。
比如有的人可能会说这个人有暴力倾向(就是暴力倾向);有的人可能会说这个人爱说谎...这些都是个体差异所导致的。
在我们构建性别差异系统时我们要把每个变量和每一项指标都设为0;也就是说对所有变量在其中一个变量上都不会存在男女差异,而只会存在某种意义上男强女弱的关系(Sweet et al.,2016)...如果性别差异变量可以用来描述个体间的性别关系,那么这就是性别差异系统。
这样做可以避免用性别差异变量来描述不同变量之间的关系(例如年龄、性别、性格)。
另外需要注意的是:所有变量都需要独立控制变量间的相关关系(即性别差异变量和年龄、性格相关);如果这些变量之间存在相关关系(例如年龄、性别、性格)...我们可以通过构建性别差异系统来定义这些变量间的关系。
2、个体间性别差异秩序在本节中,我将用一个实验的数据来描述当前已有的性别差异关系。
实验报告 SPSS的参数检验和非参数检验学期:_2013__至2013_ 第_1_学期课程名称:_数学建模专业:数学实验项目__SPSS的参数检验和非参数检验实验成绩:_____一、实验目的及要求熟练掌握t检验及其结果分析。
熟练掌握单样本、两独立样本、多独立样本的非参数检验及各种方法的适用范围,能对结果给出准确分析。
二、实验内容使用指定的数据按实验教材完成相关的操作。
1、给幼鼠喂以不同的饲料,用以下两种方法设计实验:方式1:同一鼠喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下:方式2:甲组有12只喂饲料1,乙组有9只喂饲料2,所测得的钙留存量数据如下:请选用恰当方法对上述两种方式所获得的数据进行分析,研究不同饲料是否使幼鼠体内钙的留存量有显着不同。
2、为分析大众对牛奶品牌是否具有偏好,随机挑选超市收集其周一至周六各天三种品牌牛奶的日销售额数据,如下表所示:请选用恰当的非参数检验方法,以恰当形式组织上述数据进行分析,并说明分析结论。
实验报告附页三、实验步骤(一)方式1:1、打开SPSS软件,根据所给表格录入数据,建立数据文件;2、选择菜单Analyze-Compare means-Paired-Samples T Test,出现窗口;3、把检验变量饲料1,饲料2 选择到Paired Variables框,单击OK。
方式2:1、打开SPSS软件,根据所给表格录入数据,建立数据文件;2、选择菜单Analyze-Compare means-Independent-Samples T Test,出现窗口3、选择检验变量饲料到Test Variable(s)框中。
4、选择总体标志变量组号到Grouping Variables框中。
5、单击Define Groups按钮定义两总体的标志值1、2,单击OK。
(二)1、打开SPSS软件,根据所给表格录入数据,建立数据文件;2、选择菜单Analyze->Nonparametric->k Independent sample3、选择待检验的若干变量入包装1,包装2,包装3到Test Variable(s)框中;4、选择推广的平均秩检验(Friedman检验),单击OK。
秩和检验(适用性强,精确度<t和F检验)一、配对比较的秩和检验SPSS操作:第一步:数据录入(类似配对t检验,before和after);第二步:正态性检验(analyze→nonparametric tests →1-sample K-S→两个变量调入右框,激活normal →OK)。
第三步:判断结果,正态配对t检验,非正态秩和检验;第四步:配对比较的秩和检验(analyze→nonparametric tests→2 related sample…→两个源变量调入右框,无顺序也可→OK)。
第五步:判断结果,P<0.05,差异有显著性差异。
操作演示:第一步:数据录入第二步:正态性检验第三步:判断结果。
正态用配对t检验较好,非正态用配对秩和检验第四步:配对比较的秩和检验第五步:判断结果二、两独立样本比较的秩和检验SPSS操作:第一步:建立数据文件(group和p,类似量独立样本t检验);第二步:正态性检验及判断结果;第三步:两独立样本比较的秩和检验(analyze→nonparametric tests→2 independent sample…→变量上框,group下框,框下命名组别→continue→OK)。
判断结果(倒数第2排的P值)。
操作流程:第一步:建立数据文件第二步:正态性检验(4步,略);第三步:两独立样本的秩和检验及结果判断三、有序变量的两独立样本比较的秩和检验SPSS操作:第一步:建立数据文件(group:横标目;纵标目为有序变量——value,f频数);第二步:对频数加权(data→weight cases→激活weight cases by→把频数调入右侧框→OK);第三步:有序变量的两独立样本的秩和检验(analyze→nonparametric tests→2-independent samples→将纵标目调入右上框:test variable list,将横标木调入右下框,grouping variable→激活define groups…→给出组范围→continue→OK);判断结:例如:根据test statistics表中P<0.05?,判断组之间是否有差异?,若P<0.05,则根据组的平均值次判断哪一组的疗效好。
第十二章秩和检验【思考与练习】一、思考题1. 简述参数检验和非参数检验的区别。
2. 简述非参数检验的适用范围。
3. 同一资料,又出于同一研究目的,当参数检验和非参数检验所得结果不一致时,以何者为准,请简述理由。
二、案例辨析题某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效,将379名小儿腹泻患者随机分为三组,分别采用甲、乙、丙三种药物治疗,结果见表12-1。
表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较疗效甲药乙药丙药合计痊愈175 5 1 181显效95 55 5 155进步64 6 30 100无效45 35 6 86合计379 101 42 522对于上述资料,该医生采用行×列表检验,得,,故认为三种药物的疗效有差别。
该结论是否正确,为什么?三、最佳选择题1.以下方法中属于参数检验方法的是A. 检验B. 检验C. 检验D. Wilcoxon符号秩和检验E. Wilcoxon秩和检验2.进行两小样本定量资料比较的假设检验时,首先应考虑A. 检验B. 检验C. 秩和检验D. 检验E. 满足参数检验还是非参数检验的条件3.两组定量资料的比较,若已知、均小于30,总体方差不齐且呈极度偏态分布,宜采用A. 检验B. 检验C. 检验D. 方差分析E. 秩和检验4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异,如果治疗效果为有序分类变量,宜采用A. 检验B. 方差分析C. 检验D.Wilcoxon秩和检验E. 检验5. 成组设计两样本比较的秩和检验,检验统计量T通常为A. 较小的秩和B. 较大的秩和C. 样本含量较小组的秩和D. 样本含量较大组的秩和E. 任取一组的秩和均可6. 配对设计秩和检验,若检验假设成立,则A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值7. 下列资料类型中,不宜采用秩和检验的是A. 正态分布资料B. 等级资料C. 分布类型未知资料D. 极度偏态分布资料E. 数据一端不确定的资料8. 某资料经配对秩和检验得,由查双侧界值如下,则值为双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01界值60~150 52~158 43~167 37~173A.B.C.D.E.9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型B. 非参数检验仅用于等级资料比较C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能D. 非参数检验会损失部分样本信息E. 秩和检验是一种非参数检验方法四、综合分析题1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。
秩
group N
秩均值
秩和
频数
对照组 26 治疗组 30
总数
56
检验统计量a
频数
组别 n 痊愈 显
效 有效 无效 总有效率 治疗组
30
16%) 8%) 6%) 0%) 30%) 对照组 26 5%) 6%) 8%) 7%) 19%)
Z值为,p<,拒绝H0
经检验,某治疗方法有效,治疗组效果优于对照组。
秩和检验
应用条件
①总体分布形式未知或分布类型不明;
②偏态分布的资料:
③等级资料:不能精确测定,只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示;
④不满足参数检验条件的资料:各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值,如“>50mg”等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxon signed-rank test)
例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法,测得尿汞值,如表的第(2)、(3)栏,问两种方法的结果有无差别
表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)
样品号(1)离子交换法
(2)
蒸馏法
(3)
差值
(4)=(2)(3)
秩次
(5)
12 27 3—46 58
6 -9 7
8 -1 9 10 -5
T +=+ T -=
差值先进行正态性及方差齐性检验,看是否可以做参数检验,其检验效能高于非参数检验。
(下同)
H0:Md (差值的总体中位数)=0 H1:Md ≠0 α= T ++T -=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本(n ≤50)--查T 界值表
基本思想:如果无效假设H0成立,则正负秩和的绝对值从理论上说应相等,都等于n(n+1)/4,既使有抽样误差的影响正负T 值的绝对值相差也不应过大。
反过来说,如果实际计算出的正负T 值绝对值相差很大,我们只能认为H0成立的可能性很小。
界值的判断标准
若下限<T<上限,P 值>表中概率值
若T ≤下限或T ≥上限,则P 值≤表中概率值 ② 大样本时(n>50),正态近似法(u 检验)
基本思想:假定无效假设H0成立,则正负秩和的绝对值应相等,随着n 增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。
所以可用近似正态法计算u 值。
即:
*校正公式:当相同秩次个数较多时
48
)
(24)12)(1(5.0|4/)1(|3
j j t t n n n n n T u -∑-
++-+-=
tj :第j 个相同秩次的个数
SPSS:
建立变量名:
录入数值:
统计分析:
分析——非参数检验——两相关样本(配对样本)
结果分析:
表一:第一行:b-a的负秩(Negative Ranks)有5个(右上角的a在表下方有注释),平均秩次为,负秩和为。
第二行:正秩,正秩的个数,平均秩次,正秩和。
表二:Z即为u值,可用正秩和或负秩和计算,习惯上用较小的秩和计算u值。
p=大于,不拒绝H0,还不能认为两种方法有差别。
二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)
1.原始数据的两样本比较
例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效,以生存日数作为观察指标,试检验两组小鼠生存日数有无差别
实验组对照组
生存日数秩次生存日数秩次
1021
1232
151543
15 16 5 4 16 17 6 5 17 18 7 6 18 19 8 7 20 20 9 8 23 21 10 90以上
22 11 11 12 13 14 n 1=10
T 1=170
n 2=12
T 2=83
时间资料不服从正态分布
H 0:两总体分布位置相同 H 1:两总体分布位置不同 a= 记n 较小组秩和为T ,样本量n1。
如果n1=n2,可取任秩和
① 查表法:
查T 界值表:n1≤10,n2n1≤10
界值的判断标准:
若下限<T<上限,P 值>表中概率值
若T ≤下限或T ≥上限,则P 值≤表中概率值 ② 正态近似法
当n1或n2-n1超出T 界值表的范围时,随n 增大,T 的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布,所以可用近似正态法计算u 值。
即:
12
/)1(5
.0|2/)1(|2111+-+-=
N n n N n T u
*校正公式(当相同秩次较多时)
c u u C /=
∑=)
-/()-(-13
3N N t t C j j SPSS
建立变量名:
录入数值:
统计分析:
结果分析:
Z值为,p<,拒绝H0
2. 频数表资料(或等级资料)的两样本比较
例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。
问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人
结果(1)
人数秩次
范围
(5)
平均秩次
(6)
秩和
正常人
(2)
铅作业工人
(3)
合计
(4)
正常人
(7)=(2)(6)
铅作业工人
(8)=(3)(6)
-188261-26243108 2101227-3865325 ++07739-450294
+++03346-480141
++++04449-520202
合计n1=20n2=3252--T1=308T2=1070取n较小组的秩和为T值,用校正公式计算。
即:
12
/)1(5.0|2/)1(|2111+-+-=
N n n N n T u c u u C /= ∑=)
-/()-(-13
3N N t t C j j SPSS :
建立变量名:
录入数值:
统计分析:
结果分析:同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
P<,拒绝H0
三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test) 1.原始数据法
例4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表,问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别
三组人的血浆总皮质醇含量测定值(μg/L )
正常人 单纯性肥胖
皮质醇增多症
测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次
1 2 20
4 3 21
6 5 22 8
7 23 9
25 14 26 12 16 27 13 17 28 15 19 29 18
24 30 R i n i
10
10
251 10
H 0::三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H 1:三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a=
)1(3)1(12
2+-∑+=N n R N N H i i 1-=k ν
SPSS
建立变量名
录入数值:
统计分析:
结果分析:
若g(组数)=3且最小样本列数大于5或g>3时,H或H C近似服从自由度为g-1的卡方分布。
H=,自由度=2,P<,拒绝H0,三组总体分布位置不全相同,需做两两比较。
2.频数表法:
例5 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表6-5。
问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别
四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较
白细胞(1)
支气管
扩张(2)
肺水肿
(3)
肺癌
(4)
合计
(6)
秩次范
围(7)
平均秩
次(8)
-035111—116
+2571912—3021 ++9532031—50
+++6221051—60
R i———n i15 17 60——
i
R
— — —
)1(3)1(12
2+-∑+=N n R N N H i
i
c
H H c =
∑---=)
()(13
3N N t t C j j
1-=k ν
SPSS
建立变量名:
录入数值:
统计分析:
结果分析:同多样本比较的秩和检验
P<,拒绝H0,三组总体分布位置不全相同,需做两两比较。
配对样本的 1.依差值大小编秩,再冠以差值 1.编秩时若差值绝对值相同符
+-查附表9,T 界值表。
T>T 界值,P>α。
2.
n>50,用z 检验。
省略。
2. n<5,不能得有意义结论。
两独立样本的秩和检验(分布位置)
1. 按两组数据由小到大统一编秩,以n 1较小者为T ,查附表10 T 界值表。
T 在界值范围内,P>α。
2.
n 1>10或n 1- n 2>10时,用z 检验。
1. 编秩时若相同数据在不同组,取平均秩次。
2. 当相同秩次较多时,使用校正公式。
成组设计多样本比较的秩和检验(K-W 检验) 1. 将k 组数据由小到大统一编秩,求各组秩和R i 。
2.
计算H 值,用ν=k -1查χ2界值表,确定P 值。
3.
拒绝H 0时,应作多个样本两两比较的秩和检验。
1. 编秩时若相同数据在不同组,取平均秩次。
2. 当相同秩次较多时,使用校正公式。