七年级数学上册 1.3 截一个几何体(小册子)课件 (新版)北师大版.pptx

归纳与概括
用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是： 圆、 椭圆、 等腰三角形、 抛物面（拱形面）.
思考4
我们用一个平面去截割一个球体， 其截面形状是什么样的图形呢？
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面：圆
课堂小结
本节课我们一起探讨和学习了： 用一个平面去截割正方体、圆柱、圆锥、 球所得截面形状.
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
1.3 截一个几何体
炎热的夏天，我们总是喜欢在市场上卖西瓜回家吃. 把西瓜买回后首先要用水果刀把西瓜切开后再吃.
我们现在看到的切开的西瓜面，在数学中就叫截面.
截面的义
用一个平面去截割几何体，得到一个平面图
形，这个平面图形叫做截面.
思考1
我们用一个平面去截割一个正方体， 其截面形状是什么样的图形呢？

相交，而要截出特殊的几边形，只需 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；
用一个平面去截几何 通过学生参与对实物切截活动和用操作探 索型课件进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证等数学活动过程， 发展学生的动 手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 通过用一个平面去截一个正方体的切截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间观念，发展几何直觉。
小明和小华在一片森林里 迷了路，转了半天总也找不 着北，天上没有太阳可以参 照，怎么办呢？他们坐在伐 木工人伐木后留下的树桩上 苦思冥想。突然，小明有了
个好主意……
小明想起曾经在博物馆看到过的树木年 轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年 轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝 南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一 些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮 就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲， 我们可以根据树木年轮定方向呀！
南
北 南
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
7、 一立体图形，用水平截面去截，所
相交，而要截出特殊的几边形，只需
洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
后来,他们找了不少树桩,观 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
用一个平面去截正方体，要截出 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
用一个平面去截正方体，要截出
一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况……
小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，不过还
是截面帮了大忙，如果没

我们可以看到截面的形状是长方形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是梯形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是五边形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是六边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
1.3 截一个几何体
炎热的夏天，我们总是喜欢在市场上卖西瓜回家吃. 把西瓜买回后首先要用水果刀把西瓜切开后再吃.
我们现在看到的切开的西瓜面，在数学中就叫截面.
截面的定义
用一个平面去截割几何体，得到一个平面图
形，这个平面图形叫做截面.
思考1
我们用一个平面去截割一个正方体， 其截面形状是什么样的图形呢？
正
梯
四
方
方
形
边
形
形
形
归纳与概括
由平面截割正方体（六面体）所得截面形状可知： 用平面去截割N面体，所得截面形状可能是：
三角形、 四边形、五边形、……、N边形.
思考2
我们用一个平面去截割一个圆柱体， 其截面形状是什么样的图形呢？
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
截面为长方形或正方形
截面为圆
通过本节课的学习，进一步加深了我们对 “平面图形与几何体之间相互关系”的认识.
同时，也让我们认识到了事物的多样性， 当条件发生改变时，随之结论可能会随着变化.
老师寄语
只有努力拼搏的今天， 才有幸福美好的明天.
用不平行或不垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形

2、引导活动，揭示知识产生过程
（1）教师活动：提出问题，用一个平面去截一个 正方体，所得到的截面可能是什么形状？
学生采取分组讨论、合作交流的形式，引导学 生猜想，鼓励学生积极发言，回答问题。学生进行 实际操作，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面 就可以将它当成截这个正方体的面，分小组切截正 方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 并积极发现在猜想中没想到的截面图形。教师在学 生操作活动中巡视，参与学生的讨论与交流，鼓励 他们大胆发表自己的见解。 （2）全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动 的各个小组代表发言，鼓励他们说出能截到多少个 不同的截面，选择一些小组让他们做演示说明，并 积极肯定他们的做法。
分别指出图中几何体截面形状的标号.
拓展练习：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
4、课外知识介绍
通过阅读“读一读”即可以让同学们简单 地了解CT的工作原理，同时，也可以让 同学们知道，CT的发明在医学史上是具 有划时代意义的一件事。在座的每位同学， 只要经过勤奋刻苦的努力，就会成为未来 的诺贝尔奖获得者，为我们的中华民族争 光。借此，对同学们进行思想、德育教育。
义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级数学上册第一章第三节
截 一 个几 何 体
背景分析
说
课
教学目标设计
流
程
教学重点难点
教学媒体设计
教学过程设计
一、背景分析
1、学习任务分析
第一章是由小学学习到中学学习的一个过渡，对中小学 的数学学习起着承上启下的作用。本章从生活中常见的图 形入手，使学生在丰富的现实情景之中，通过经历展开与 折叠、切截等数学活动过程，认识常见的基本几何体及点、 线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体主视图、 俯视图、左视图的认识，在平面图形与几何体的转换中发 展学生的空间观念，从而为后续的数学知识的学习作必要 的准备。“截一个几何体”是第一章中继“生活中的立体 图形”和“展开与折叠”之后的一个学习内容，在本章教 材的编排顺序中起着承上启下的作用。《截一个几何体》 是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过让学生经历 切截几何体的实际操作活动发展学生的空间观念，激发学 生学习兴趣。丰富学生的数学活动经验，增强学生动手实 践能力和空间想象能力。

1.3
山东星火国际传媒集团
截一个几何体
想一想
切开西瓜可以看到什么图形？动手试一试。
截一截
以正方体为例
正方体的截面
山东星火国际传媒集团
பைடு நூலகம்
截面
截一截
山东星火国际传媒集团
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
截一截
山东星火国际传媒集团
我们可以看到截面的形状是三角形
截一截
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形 成的截面图形
山东星火国际传媒集团
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
圆柱体
五棱柱
圆锥体
猜一猜
用一个平面去截一个几何体，如果截 面的形状是圆，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
圆锥、圆柱、球
猜一猜
用一个平面去截一个几何体，如果截 面的形状是长方形，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检
测器测定
透射后的放射
量．通
过计算机
进行 处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一 件大事，
它的 设计、发
明者和
理论研究N．Housfie者ld因此 获得 CT机原型1979
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
课堂小结
1.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出 的面叫做截面。
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
截一截
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我们可以看到截面的形状是等边三角形
截一截

只能出现一种形状的截面：圆
讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面会是梯形吗？
讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面EAFB
会是三角形吗？
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
正方体的截面
截面
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
用平面去截球体

北京师范大学出版社初中数学教科书 第一册 第一章丰富的图形世界 第二节
动手做一做
பைடு நூலகம் 知识准备
1、定义
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱
2、棱柱的种类
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……
n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱 叫做n棱柱。
议一议
（1）这个棱柱的上下底面一样吗？ （2）这个棱柱有几个侧面？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
做一做
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观 察并回答问题：
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面 的形 状和面积完全相同？
侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数
有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？
它们的长度之间有什么关系？
棱柱的特点
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的上、下底面形状相同。 （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 （4）侧面的个数和底面图形的边数相等。
做一做
D1 A1
D A
C1 1.如图： ⑴ 长方体有 8
个顶点， 12 条棱，
B1
6 个面，这些面的形状是长方形。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
C
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
B
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:40:42 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021