下载文档原格式
2016重庆数学中考答案【篇一：2016年重庆市中考数学试卷(a卷)(解析版)】ss=txt>总分：150一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在实数-2，2，0，-1中，最小的数是（）a．-2 b．2 c．0 d．-1考点：实数大小比较．专题：计算题；实数．分析：找出实数中最小的数即可．解答：解：在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，故选a点评：此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2．下列图形中是轴对称图形的是（）a． b． c．d．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解答：解：a、不是轴对称图形，不符合题意；b、不是轴对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意．故选：d．点评：此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．计算a?a正确的是（）a．a b．a c．ad．a考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案．解答：解：a?a=a=a．故选b．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）a．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查b．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查c．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查d．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论．解答：解：a、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查； 323+255 6932b、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；c、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；d、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查．故选b．点评：本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．考点：平行线的性质．解答：解：∵ab∥cd，故选：c．点评：本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠dfe是解决问题的关键．6．若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为（）a．-1 b．3 c．6 d．5考点：代数式求值．专题：计算题；实数．分析：把a与b代入原式计算即可得到结果．解答：解：当a=2，b=-1时，原式=2-2+3=3，故选b点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．函数y?1中，x的取值范围是（） x+2a．x≠0 b．x＞-2 c．x＜-2 d．x≠-2考点：分式有意义的条件．分析：由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．解答：解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠-2．故选：d．点评：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．8．△abc与△def的相似比为1：4，则△abc与△def的周长比为（）a．1：2 b．1：3 c．1：4 d．1：16考点：相似三角形的性质．分析：由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．解答：解：∵△abc与△def的相似比为1：4，∴△abc与△def的周长比为1：4；故选：c．点评：本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键．9．如图，以ab为直径，点o为圆心的半圆经过点c，若ac=bc=2，则图中阴影部分的面积是（）a．? b．1?c．?d．1? ??424222考点：扇形面积的计算．专题：计算题．解答：解：∵ab为直径，∵ac=bc=2，∴△acb为等腰直角三角形，∴oc⊥ab，∴△aoc和△boc都是等腰直角三角形，∴s△aoc=s△boc，oa=ac=1，22∴s阴影部分=s扇形aoc=90?p?1??．3604故选a．10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，?，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）a．64 b．77 c．80 d．85 2考点：规律型：图形的变化类．2222分析：观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+1，6+2，10+3，15+4，?，总结出其规律为(n+1)(n+2)+n2，根据2规律求解．2222?，所以第n个图形为：(n+1)(n+2)+n2， 22当n=7时，(7+2)(7+1)+7=85， 2故选d．点评：此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．沿在同一剖面的斜坡ab行走13米至坡顶b处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点d处，斜面ab的坡度（或坡比）i=1：2.4，a．8.1米 b．17.2米 c．19.7米 d．25.5米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：作bf⊥ae于f，则fe=bd=6米，de=bf，设bf=x米，则af=2.4米，在rt△abf中，由勾股定理得出方程，解方程求出de=bf=5米，af=12米，得出ae的长度，在rt△ace中，由三角函数求出ce，即可得出结果．解答：解：作bf⊥ae于f，如图所示：则fe=bd=6米，de=bf，∵斜面ab的坡度i=1：2.4，∴af=2.4bf，设bf=x米，则af=2.4x米，在rt△abf中，由勾股定理得：x+（2.4x）=13，解得：x=5，∴de=bf=5米，af=12米，∴ae=af+fe=18米，∴cd=ce-de=13.14米-5米≈8.1米； 222故选：a．点评：本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键．12．从-3，-1，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组1(2x+7)≥3 无解，且使关于x的分式23x?a＜0 方程x -a-2?-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） x-33-xa．-3 b．-2 c．-3 d．122考点：解分式方程；解一元一次不等式组．分析：根据不等式组1(2x+7)≥3 无解，求得a≤1，解方程得x=5?a，于是得到a=-3或1，即可得到结论．3x?a＜0解答：解：解1(2x+7)≥3 得x≥13x?a＜0 x＜a∵不等式组1(2x+7)≥3 无解，3x?a＜0∴a≤1，解方程x-a-2?-1得x?5-a， x-33-x22∵x?5-a为整数，a≤1，∴a=-3或1或-1，∵a=-1时，原分式方程无解，故将a=-1舍去，∴所有满足条件的a的值之和是-2，故选b．点评：本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）13．据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为 _______．考点：科学记数法—表示较大的数．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n 值是关键．14．计算：4+（-2）= _______．考点：零指数幂．分析：根据开平方，非零的零次幂等于1，可得答案． 0 44【篇二：重庆市2016年中考数学试卷(a卷)】ass=txt>（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.?b4ac?b2??，对称参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为???2a,?4a??2轴为x??b 2a一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1、在实数?2，2，0，?1中，最小的数是（）a. ?2b. 2c. 0d. ?12.下列图形中是轴对称的是（）a3 2b5 c ）6 9d 3.计算a?a正确的是（ a. a b. a c. a d. a4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）a.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查b.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查c.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查d.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查6.若a?2,b?1，则a?2b?3的值为（a.-1b.3c.6d.57.函数y?） 1中，x的取值范围是（） x?2a. x?0b. x??2c. x??2d. x?28.△abc与△def的相似比为1:4，则△abc与△def的周长比为（a. 1:2b. 1:3c. 1:4d. 1:169.如图，以ab为直径，点o为圆心的半径经过点c，若ab?分的面积是（）） bc?2，则图中阴影部a. ?4b. 1?? 24c. ? 2d. 1?? 2210.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（）a.64b.77c.80d.8511.某数学兴趣小组同学进a.8.1米b.17.2米c.19.7米d.25.5米-1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x 的不等式组12.从?3，12?1xa?2?2x?7）?3???1有整数解，无解，且使关于x的分式方程那么这?3x?33?x??x?a?05个数中所有满足条件的a的值之和是（a.-3b.-2c. -） 3 2d. 1 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市2016年中考数学试题A卷（附答案）重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（A卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收. 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数，，，中，最小的数是（）A. B. C. D. 2.下列图形中是轴对称的是（） A B C D 3.计算正确的是（） A. B. C. D. 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查5.如图，AB//CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120° B.110° C.100° D.80° 6.若，则的值为（） A.-1 B.3 C.6 D.5 7.函数中，x的取值范围是（） A.B. C. D. 8.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为（） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16 9.如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若，则图中阴影部分的面积是（） A.B. C. D. 10.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A.64 B.77 C.80 D.85新课标第一网大树CD高度的综合实践活动，如图在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树CD的高度约为（）（参考数据：sin36°≈0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） A.8.1米B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米 12.从这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.-3 B.-2 C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】2102-<-<<，∴最小的数为-2，故选A.【考点】实数的大小比较2.【答案】D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.A ，B ，C 不是轴对称图形；D 选项是轴对称图形，故选D.【考点】轴对称图形3.【答案】B【解析】32325a a a a +⋅==，故选B.【考点】同底数幂的乘法4.【答案】B【解析】A ，C ，D 选项调查范围较大，不适宜全面调查，只有B 选项范围小，操作容易，适宜采用普查方式，故选B.【考点】全面调查，抽样调查5.【答案】C 【解析】AB ∥CD ，1018DFE ∴=∠+∠︒.又280DFE ∠=∠=︒，118018080100DFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选C.【考点】对顶角相等，平行线的性质6.【答案】B【解析】当2a =，1b =-时，2322322313()a b ⨯-++=++=-+=，故选B.【考点】求代数式的值7.【答案】D【解析】分式有意义的条件是分母不等于0，故20x +≠，所以2x ≠-，故选D.【考点】函数自变量的取值范围8.【答案】C【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比，△ABC 与△DEF 的相似比为1:4，则周长比也为1:4，故选C.【考点】相似三角形的性质9.【答案】A【解析】AB 为直径，90ACB =∴∠︒，AC BC =，ACB ∴△为等腰直角三角形，OC AB ∴⊥，∴△AOC 和△BOC 都是等腰直角三角形，AOC BOC S S =∴，1OA =， 29013604AOC S S ππ===⨯⨯∴阴影部分扇形，故选A. 【考点】扇形面积的计算10.【答案】D 【解析】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为2(12)21=42+⨯+；第二个图形为 2(13)22=102+⨯+；第三个图形为2(14)23=192+⨯+；第四个图形为2(15)24=312+⨯+；……，所以第n 个 图形为2(n+2)(n+1)+n 2.当n=7时，2(72)(71)7=852+⨯++，故选D. 【考点】规律性，图形的变化11.【答案】A【解析】如图所示，过点B 作BF AE ⊥于点F ，则FE =BD =6米，DE =BF .斜面AB 的坡度1:2.4i =，2.4AF BF =∴，设BF x =米，则 2.4AF x =米，在Rt ABF △中，由勾股定理得222(2.4)13x x +=，解得5x =，5DE BF ∴==米，12AF =米，12618AE AF FE =+∴=+=(米).在Rt ACE △中，tan36180.713.143AE CE ⋅⨯==︒≈(米)，∴13.1458.1CD CE DE =≈-=-(米)，故选A.【考点】直角三角形的应用12.【答案】B 【解析】化简127)330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩（，，得1.x x a ≥⎧⎨<⎩，.不等式组127)330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩（，，无解，1a ∴≤.解方程2133x a x x --=---，得5(3)2a x x -=≠，5(3)2a x x -=≠为整数，1a ≤，3a ∴=-或1，∴所有满足条件的a 的值之和是-2，故选B.【考点】解分式方程，解一元一次不等式组第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】46.0510⨯【解析】46.056050010⨯=.【考点】科学计数法14.【答案】30(2)213-=+=.【考点】实数的运算15.【答案】60 【解析】111206022ACB AOB ∠=∠=⨯︒=︒. 【考点】圆周角定理16．【答案】16【解析】根据题意画树状图如下由树形图可知，共有12种情况.正比例函数y =kx 的图像经过第三、第一象限，0k ∴>，k mn =，0mn ∴>，∴符合条件的情况共有2种，∴正比例函数y =kx 的图像经过第三、第一象限的概率是21=126. 【考点】概率公式，正比例函数的图像17．【答案】175【解析】根据题意得甲的速度为7530=2.5÷(米/秒)，观察图形可知，乙出发18030150-=秒后，追上了甲.设乙的速度为m 米/秒，则( 2.5)15075m -⨯=，解得3m =，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为1500=5003(秒)，此时甲走的路程是2.5(50030)=1325⨯+(米)，甲距终点的距离是150********-=(米).【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用18． 【解析】如图，连接EB ，'EE ，过点E 作EM AB ⊥于点M ，'EE 交AD 于点N .四边形ABCD 是正方形，AB BC CD DA ===∴，AC BD ⊥，AO OB OD OC ===，45DAC CAB ∠=∠=︒.根据对称性，△ABE ≌△ADE ≌△'ADE ，'DE DE ∴=，'AE AE =，∴AD 垂直平分'EE ，'EN NE ∴=，45NAE NEA MAE MEA ∠=∠=∠=∠=︒，2AE =∴AM =EM =EN =AN =1.ED 平分ADO ∠，EN DA ⊥，EO DB ⊥，1EN EO ∴==，1AO =，2AB ∴==+11(212AEB AED ADE S S S ∴===⨯⨯=.21BDE ADB AEB S S S =-=DF EF =，12EFB S ∴=，''221DEE ADE AEE S S S ∴=-=，''12122DFE DEE S S ==，∴'2ADE DFE AEFE S S S =-=四边形''AEB EFB ABFE AEFE S S S S ∴=++=四边形四边形【考点】正方形的性质，翻折变换，全等三角形的性质，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质三、解答题19.【答案】证明：CE ∥DF ，ACE D ∴∠=∠.在△ACE 和△FDB 中，EC BD =，ACE D ∠=∠，AC FD =，∴ACE FDB ≌△△AE FB ∴=.【考点】全等三角形的判定与性质20.【答案】(1)补全条形统计图，如图所示.七年级部分学生阅读中外名著本数条形统计图(2)被抽查学生阅读中外名著的总本数的平均数为520630735835=6.45100⨯+⨯+⨯+⨯(本).七年级800名学生阅读中外名著的总本数约为6.45800=5160⨯(本).【考点】条形统计图，用样本估计总体21.【答案】(1)2a(2)-1x x【解析】解：(1)原式222=22a ab b ab b ++--2=a(2)原式22(1)(1)1=1(1)x x x x x x x -++-+⋅+- 2211=1(1)x x x x x x -++⋅+- 2(1)1=1(1)x x x x x -+⋅+- 1=x x- 【考点】整式的运算，分式的运算22.【答案】(1)12(2)112y x =-+【解析】解：(1)AH ⊥y 轴于点H ，90AHO ∴∠=︒. 4tan 3AH AOH OH ∠==，OH =3，∴AH =4.在Rt △AHO 中，5OA ===. ∴△AHO 的周长为3+4+5=12.(2)由（1）知，点A 的坐标为(-4，3)，点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图像上， 3=4k ∴-.12k ∴=-. ∴反比例函数的解析式为12y x=-. 点B (m ，-2)在反比例函数12y x=-的图像上， 122m∴-=-.6m ∴=.∴点B 的坐标为(6，-2).点A (-4，3)，B (6，-2)在一次函数(0)y ax b a =+≠的图像上，436 2.a b a b -+=⎧∴⎨+=-⎩， 解这个方程组，得121.a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为112y x =-+. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，三角形的周长23.【答案】(1)设2016年年初猪肉价格每千克为x 元.根据题意，得2.5(160)100x ⨯+≥％.解这个不等式，得25x ≥.故2016年年初猪肉的最低价格为每千克25元.(2)设5月20日该超市猪肉的销售量为1，根据题意，得13140(1)40(1)(1)40(1)4410a a a a ⨯++-⨯+=+％％％％. 令a y =％，原方程可化为13140(1)40(1)(1)40(1)4410y y y y ⨯++-⨯+=+. 整理这个方程，得250y y -=.解这个方程，得10y =，20.2y =.所以10a =(不合题意，舍去)，220a =.答：a 的值是20.【考点】一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用24.【答案】(1)证明：对任意一个完全平方数m ，设2m n =(n 为正整数).0n n -=，n n ∴⨯是m 的最佳分解.∴对任意一个完全平方数m ，总有()1n F m n==. (2)设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为't ，则'10t y x =+.t 为“吉祥数”，'(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴-=+-+=-=.19x y ≤≤≤，x ，y 为自然数，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79.1(13)13F ∴=，42(24)=63F =，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(69)17F =，1(79)79F =. 5243211731719231379>>>>>>， ∴所有“吉祥数”中()F t 的最大值是57. 【考点】实数的运算25.【答案】(1)过点A 做AH BC ⊥于点H .90AHB AHC ∴∠=∠=︒.在Rt △AHB 中，2AB =45B ∠=︒，cos 22BH AB B ∴=⋅==.sin 2AH AB B ∴=⋅==. 在Rt △AHC 中，=30C ∠︒，24AC AH ∴==.cosC 4CH AC ∴===2BC BH CH ∴=+=+.(2)证明：AG AD ⊥，90DAF EAG ∴∠=∠=︒.在Rt △DAF 和Rt △GAE 中，AF AE =，DF GE =，Rt ∴△DAF Rt ≅△GAE ，AD AG ∴=.过点A 作AP AB ⊥交于BC 于点P ，连接PG .90BAP ∴∠=︒，即90BAD DAP ∠+∠=︒.90DAG ∠=︒，即90DAP PAG ∠+∠=︒.BAD PAG ∴∠=∠又45B ∠=︒，=90BAP ∠︒，45APB B ∴∠=∠=︒.AB AP ∴=.在ABD 和APG 中，AB AP =，BAD PAG ∠=∠，AD AG =，∴△ABD ≅△APG .BD PG ∴=，B APG ∠=∠.45APG ∴∠=︒.454590BPG APB APG ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.90CPG ∴∠=︒.在Rt △CPG 中，30C ∠=︒.12PG CG ∴=. 12BD CG ∴=.(3)AB CG =【考点】全等三角形的判定和性质，锐角三角形函数等26.【答案】(1)△ABC 为直角三角形.理由如下：当y =0时，即21303x x -+=，解这个方程，得1x =2x =.∴点A (0)，B (0).OA ∴=OB =当x =0时，y =3，∴点C (0，3)，3OC ∴=.在Rt △AOC 中，22222312AC OA OC =+=+=.在Rt △BOC 中，22222336BC OB OC =+=+=.又2248AB ⎡⎤==⎣⎦， 1236=48+，222AC BC AB ∴+=.△ABC 为直角三角形.(2)如图1，点B (0)，C (0，3).图1∴直线BC 的解析式为3y =+. 过点P 做PG ∥y 轴交直线BC 于点G .设点P (a ，21333a -++)，则点G (a ，33+)，21(3)(3)3PG a ∴=-++-+21=3a -+. 设D 点横坐标为D x ，C 点横坐标为C x .1()2PCD D C Sx x PG =⨯-⨯211()23a =-23=()a0a <<∴当a PCD 的面积最大，此时点P ，154).如图1，将点P 'P ，连接'AP 交y 轴于点N ，过点N 做NM ⊥抛物线对称轴于点M ，连接PM .点Q 沿P M N A →→→运动，所走的路径最短，即最短路径的长为PM +MN +NA 的长.又点A (0)，∴ 直线'AP 的解析式为562y x =+. 当x =0时，52y =，点N (0，52). 过'P 作'P H ⊥x 轴于点H ，则有HA =，15'4P H =，'AP =.∴点Q 运动的最短路径的长为PM MN AN +++(3)如图2，在Rt △AOC 中，图2tanOC OAC OA ∠===，60OAC ∴∠=︒. 1OA OA =，1OAA ∴为等边三角形，1=60AOA ∠︒. 130BOC ∠=︒.又由13OC OC ==，得点1C ，32).点A (0)，E 4)，AE ∴=.''A E AE ∴==直线AE 的解析式为2y +，设点'E (a 2+)，则点A (a -2-).22213'(2)2C E a ∴=++-27=73a -+22213A'(2)2C a =-+--27=493a + 若1'''C A A E =，则有221'''C A A E =，即22777=4933a a -++.解这个方程，得a =∴点'E ，5) 若1'''A C A E =，则有221'''A C A E =即2749=283a -+解这个方程，得1a =，2a .∴点'E 7或7. 若1'''E A E C =，则有221'''E A E C =，即277=283a +.解这个方程，得1a ，2a (舍去).∴点'E，3).综上所述，符合条件的点'E的坐标为(，5)或，7+或(，7或，3+.【考点】直角三角形的判定，利用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，轴对称的性质，等腰三角形的性质11 / 11。
重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：1.4的倒数是 （ D ） A.-4 B.4 C.41-D.41 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ）3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） A.0.1636×104B.1.636×103C.16.36×102D.163.6×104.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a//b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ）A.35°B.45°C.55°D.125°5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ）A.x 6y 3B.x 5y 3C.x 5y 3D.x 2y36.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7.若二次根式2 a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a>2 D.a ≠28.若m=-2，则代数式m 2-2m-1的值是（ B ） A.9 B.7 C.-1 D.-99.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。
，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ）A.43B.45C.51D.5310.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.29-39πD.π3-31811.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ）A.30.6米B.32.1 米C.37.9米D.39.4米12.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ D ） A.-3 B.0 C.3 D.9 二、填空题13.在21-，0，-1,1这四个数中，最小的数是__-1___. 14.计算：02-3)1(318--+⎪⎭⎫⎝⎛+π=____8______.15.如图，CD 是○O 的直径，若AB ⊥CD ，垂足为B ，∠OAB=40°，则∠C=__25__度.16.点P 的坐标是（a,b ），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P （a ,b ）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_51____. 17.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。
重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：1.4的倒数是 （ D ） A.-4 B.4 C.41-D.412.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ）3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ）A.0.1636×104B.1.636×103C.16.36×102D.163.6×104.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a//b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ）A.35°B.45°C.55°D.125°5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ）A.x 6y 3B.x 5y 3C.x 5y 3D.x 2y36.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7.若二次根式2-a 有意义，则a 的取值范围是（ A ）A.a ≥2B.a ≤2C.a>2D.a ≠28.若m=-2，则代数式m 2-2m-1的值是（ B ） A.9 B.7 C.-1 D.-99.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。
，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ）A.43B.45C.51D.5310.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.29-39πD.π3-31811.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ D ）A.30.6米B.32.1 米C.37.9米D.39.4米12.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2xxxxa的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是（D）A.-3B.0C.3D.9二、填空题13.在21-，0，-1,1这四个数中，最小的数是__-1___.14.计算：02-3)1(318--+⎪⎭⎫⎝⎛+π=____8______.15.如图，CD是○O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C=__25__度.16.点P的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_51____.17.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。
2016年重庆市中考数学试卷（B卷）一、（共12小题，每小题4分，满分48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1．（4分）4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2．（4分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．（4分）据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（）A．0.1636×104 B．1.636×103C．16.36×102D．163.6×104．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．125°5．（4分）计算（x2y）3的结果是（）A．x6y3B．x5y3C．x5y D．x2y36．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7．（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠28．（4分）若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣99．（4分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．51 D．5310．（4分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π11．（4分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.412．（4分）如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．9二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并回收.参考公式：抛物线)0(a 2≠++=c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为a bx 2-= 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请讲答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑. 1、在实数2-，2，0，1-中，最小的数是（） A.2- B.2C.0D.1-2.下列图形中是轴对称的是（）A BCD3.计算23a a ⋅正确的是（）A.aB.5a C.6a D.9a4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查5.如图，AB//CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°6.若1,2==b a ，则32++b a 的值为（） A.-1 B.3 C.6 D.57.函数21+=x y 中，x 的取值范围是（）A.0≠xB.2->xC.2-<xD.2≠x8.△ABC 与△DEF 的相似比为1:4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（） A.1:2 B.1:3 C.1:4D.1:16 9.如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半径经过点C ，若2==BC AB ，则图中阴影部分的面积是（）A.4πB.421π+ C.2πD.221π+10.下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.64B.77C.80D.8511.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为36°，然后沿同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大树CD 的高度约为（）（参考数据：sin36°≈0.95，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米12.从3，1，21，1-，3-这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+03）72（31a x x 无解，且使关于x 的分式方程1323-=----xa x x 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（） A.-3B.-2C.23-D.21 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a--（，对称轴为2b x a =-.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D 3．化简12的结果是（ ）A. 43B. 23C. 32D. 26 4．计算()32a b 的结果是（ ）A. 63a bB. 23a bC. 53a bD. 6a b5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。
若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）A.220B. 218C. 216D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x ==6题图9题图9．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 20°10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟）， 所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示， 下列说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 3012．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3y x=的图像经过A,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 22 D. 42二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。
