巧解数量关系之排列组合题

公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。

于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。

计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。

解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。

2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。

1、优限法
例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，
两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种? A.50 B.30 C.40 D.20
总结：对于有限制要求的元素，优先排列。

2、捆绑法
例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，
要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?
A.36
B.72
C.216
D.432
总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。

3、插空法
例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20
总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。

4、反算法
例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那
么有多少种不同的选派方法?
A.146
B.165
C.182
D.196
总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。

2014江苏事业单位考试真题行测数量关系讲解——排列组合问题排列组合问题说难不难说简单也不简单，在讲解具体例子之前首先需要记住一个公式：C5取3=(5×4×3)/(3×2×1) C6取2=(6×5)/(2×1)通过这2个例子看出CM取N 公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。

以取值N的阶层作为分母P53=5×4×3 P66=6×5×4×3×2×1通过这2个例子PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积当N=M时即M的阶层排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”.解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”，无序用“组合”;其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”，分步用“乘法”.分类：“做一件事，完成它可以有n类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类;其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.分步：“做一件事，完成它需要分成n个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准;其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后，这件事才算最终完成.两个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理.在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点：1.有限制条件的排列问题常见命题形式：“在”与“不在”“邻”与“不邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法.⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”.⑶“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置.⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利用规定顺序的实情求出结果.2.有限制条件的组合问题，常见的命题形式：“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”.3. 在处理排列、组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重、不漏，按事件的发生过程分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列、组合问题的最基本的，也是最重要的思想方法.本文来自2014江苏事业单位考试真题/jiangsu/。

行测数量关系技巧：排列组合捆绑法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合捆绑法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：排列组合捆绑法在作答行测排列组合题时，捆绑法是常用方法，今天来给大家介绍一下捆绑法在排列组合当中的应用。

捆绑，顾名思义，当你把几个东西绑在一起的时候，他们就变成一个整体了。

这个方法适用于在排列组合当中有元素要求相邻的时候，那也就是说他们必须是挨在一起的，因此我们形象地说把他们捆绑在一起，他们就一定是不会分开的了。

举个例子，由数字12345组成无重复数字的五位数，问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中，两个偶数就要求必须挨在一起。

那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起，此时呢，他们就变成了一个整体。

这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列，总共的方法数呢就有A(4，4)种，当然这其实并不是最终的结果，我们捆绑的时候，里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的，所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序，两个偶数一共有A(2，2)种顺序。

因此整体来说，这个题目它最终应该有A(4，4)×A(2，2)=24×2=48个不同的五位数。

讲到这儿，大家知不知道捆绑法到底怎么去运用了呢?来总结一下。

首先什么时候用捆绑法?那就是当题目中有元素要求相邻的时候，要去用到捆绑法。

其次捆绑法怎么用?那只需要去将要求相邻的几个元素绑在一起，把他们视为一个整体，然后再跟其他的元素去进行任意的排列。

最后在使用捆绑法的时候要注意什么?大家一定不要忘了，当你捆绑的时候，你捆绑了这几个元素之间，也要去注意他们需不需要顺序。

如果内部也有顺序要求的话，那么也要把内部的顺序算上去。

好，这就是捆绑法的一些基本内容。

下面呢，老师给大家出一道题来检验一下大家学习的成果。

例题1.现在有五名男生和三名女生站成一排。

2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。

往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。

一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。

二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。

某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。

A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。

即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。

第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。

【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。

先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。

10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。

在近些年的事业单位考试中, 排列组合问题成为了数量中的“常客”, 突破这类题型, 能让考生在数量关系考题中取得好的成绩。

为了让各位考生熟悉此类题型, 我们在此对近些年事业单位考试中的排列组合问题加以整理和总结, 帮助考生掌握解此类题型。

一、排列组合问题解题基本步骤1.明确题干细节和问题要求2.根据要求提出解决办法3.根据采用的办法判断分类或分步, 分别相加和相乘二、实战演练【例1】2022年间, 甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章2 8篇, 已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙。

乙发表的文章数不少于丙, 丙发表的文章数不少于丁, 丁发表的文章数是奇数。

问: 每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?A.4B.6C.8D.10【答案】C。

解析: 根据题意, 丁≤丙≤乙≤甲<10, 丁+丙+乙+甲=28, 四个数相等时丁最大为7, 又丁的文章数是奇数, 则丁只可以取1.3.5.7, 甲可以取7、8、9。

①当甲=9时丁=1, 乙+丙=18, 则乙、丙只能为(9、9);丁=3, 乙+丙=16, 则乙、丙可以取(8、8)、(9、7);丁=5, 乙+丙=14, 则乙、丙可以取(7、7)、(8、6)、(9、5);丁=7, 乙+丙=12, 乙、丙没有符合的。

②当甲=8时丁=1, 乙+丙=19, 乙、丙没有符合的;丁=3, 乙+丙=17, 乙、丙没有符合的;丁=5, 乙+丙=15, 则乙、丙可以取(8、7);丁=7, 乙+丙=13, 乙、丙没有符合的。

③当甲=7时, 丁只有取7才能符合且乙=丙=7。

综上, 共有8种不同的可能性, 故答案选C。

【例2】一个密码由4位不相同的数字组成, 已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000, 且第二位数比第四位数大7。

问：满足这一条件的密码一共有多少个?A.28B.36C.60D.120【答案】A。

解析: 因由这4个不同数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000,则这个四位数的首位可能是1或者0。

2020国考行测数量关系排列组合题四种常见解答方法行测排列组合是学习古典概率的基础，而在公考中排列组合和概率问题出题的可能性比较大，但是很多同学从高中就没有将其弄明白，遇见了就是躲避，其实大家要认知到排列组合与以往数学理论没有关联，其实大家都是在同一起跑线上，只要掌握相应的方法还是可以解决大部分的题目的。

下面中公教育专家介绍四种常见方法：一、优限法(优先排列有绝对位置要求的元素)例1：1-7的自然数，问组成一个没有重复数字的3位数并且是偶数有多少个?【中公解析】观察题目明显属于排列组合题型，而题目要求3位数，其实就是从7个数选3个排列，但是它有个特殊的要求，即：需要是偶数，偶数顾名思义个位数是偶数，所以有一个绝对位置要求的数，采用优限法，先将个位数确定，1-7里面有3个偶数，排列组合掌握了相应的解题方法，中公教育专家相信大家在以后的解题过程中会更加得心应手。

以下是2020国考申论技巧：如何先声夺人写好申论文章标题作为申论大作文的题目，标题好坏起到先声夺人的作用，会给阅卷人留下宝贵的第一印象。

抓住标题的机会，就是给作文的成功开启了一个良好的开端。

在中公教育专家讲述写法之前，先重申一下，标题的原则，简单说，一句话，标题要体现文章的主题、作文题干的关键词、总论点的关键词。

表达明确不赘述，如有文采新意就是锦上添花。

标题写法一、主题+对策主题+意义主题：大国制造对策型：弘扬工匠精神(对策) 助推大国制造意义型：大国制造铸造大国形象 (意义)说明：这种写法是标题最基础的写法，也是最实用的写法。

材料主题只有一个，结合题干用准确的关键词概括出来即可，而对策或意义要根据总分论点的找取最终确定是对策型还是意义型。

标题的对策是总论点中对策的凝练优化。

意义同理。

较好的优化方式是优化成字数相同，语式一样的对偶形式，如：大国制造(主题) 铸造大国形象 (意义)可优化成：推进大国制造(主题)，铸造大国形象(意义)。

二、比喻式主题：向水学习提升智慧情操标题：师水以生智慧情操之“花”主题：科学艺术古文化构成想象力的源泉标题：想象力之源：科学艺术古文化标题：借助科学艺术古文化激活想象力说明：比喻式标题的写法也是比较实用的一种。

行测：数量关系中排列组合问题的七大解题策略
中公教育研究与辅导专家邹继阳
排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。

解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。

一、排列和组合的概念
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题策略
1.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )
(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
正确答案：。

在事业单位的考试中，排列组合问题是常考题型之一，也是大家感觉比较难的部分。

之所以感觉难就是没有掌握做这类题的解题方法，这里就给大家介绍解排列组合问题常用的几种方法。

一、优限法：1、题型特征：有绝对位置要求的元素2、操作方式：优先排有绝对位置要求的元素，再排其他元素;【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座，如果孩子必须靠窗或靠过道就座，而每个家庭都必须坐在同一排，问有多少种不同的就座方式?A.16B.32C.48D.64【答案】B【解析】优限法。

两个家庭的相对位置有两种情况，确定相对位置之后，每个家庭有4种坐法，则就座方式共有2×4×4=32种，故本题答案为B选项。

二、捆绑法：1、题型特征：有“相邻”要求的元素2、操作方式：将相邻元素看作整体，与其他元素排序，然后再考虑相邻元素内部排序;【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?A.24种B.96种C.384种D.40320种【答案】C【解析】捆绑法。

每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24×24=384种排队方式，故本题答案为C选项。

三、插空法：1、题型特征：有“不相邻”要求的元素2、操作方式：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有( )种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13【答案】C【解析】插空法。

要求20盏路灯必须打开其中10盏，且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明不开的两盏路灯不能相邻。

则在10盏打开的路灯形成的11个空中，随机插入10盏不开的路灯，开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=1 1种，故本题答案为C选项。

新东方在线公务员网(/)分享公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法分析历年公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。

一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。

常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。

在此，专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。

1.特殊定位法排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。

此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。

新东方在线公务员网(/)分享2.反面考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。

例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?A.240B.310C.720D.1080新东方在线公务员网(/)分享4.归一法排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。

例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4解析：此题答案为A。

方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。

新东方在线公务员网(/)分享方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。

需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。

将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。