安徽省阜阳市颍州区王店镇十二里初级中学2015_2016学年八年级思品下学期第三次月考试题(扫描版)新人教版

2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．2B．C．D．2．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．3．（4分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．34．（4分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形5．（4分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD6．（4分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分7．（4分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形8．（4分）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm9．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）10．（4分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．二、填空题11．（5分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．12．（5分）当x＝2+时，x2﹣4x+2016＝．13．（5分）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为．14．（5分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF；②OA＝OD；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．④AE2+DF2＝AF2+DE2；其中正确的是．三、解答题15．（8分）计算：﹣|1﹣|﹣（3﹣）0+（）﹣1．16．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD 是以DC为斜边的直角三角形．四、解答题17．（8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB＝2.5km，CA＝1.5km，DB＝1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？18．（8分）现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？五、解答题19．（10分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．20．（10分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．六、（本题12分）21．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD 的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB＝13，AC＝10，请求出线段EF的长．七、（本题12分）22．（12分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．八、（本题14分）23．（14分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF＝DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE＝DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE＝DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．2B．C．D．【解答】解：A、2是最简二次根式，正确；B、＝，错误；C、＝2，错误；D、＝，错误，故选：A．2．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴＝﹣a．故选：A．3．（4分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．3【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB＝2，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝，∴S△ABC＝BC•AD＝×2×＝，故选：B．4．（4分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+＝0，∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，c﹣10＝0，解得：a＝6，b＝8，c＝10，∵62+82＝36+64＝100＝102，∴是直角三角形．故选：D．5．（4分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD【解答】解：A、AB∥CD，AD＝BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB＝CD，AD＝BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、∠A＝∠B，∠C＝∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB＝AD，CB＝CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．6．（4分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．7．（4分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG＝EF＝AC，EH＝FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC＝BD，∴EH＝HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：C．8．（4分）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：∵ABCD为矩形，∴AO＝OC．∵EF⊥AC，∴AE＝EC．∴△CDE的周长＝CD+DE+EC＝CD+DE+AE＝CD+AD＝10（cm）故选：D．9．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）【解答】解：作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，如图所示：则∠ADO＝∠OEC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵点A的坐标为（1，），∴OD＝1，AD＝，∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC＝90°，OC＝AO，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝∠2，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∴点C的坐标为（﹣，1）；故选：C．10．（4分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．2D．【解答】解：由题意，可得BE与AC交于点P．∵点B与D关于AC对称，∴PD＝PB，∴PD+PE＝PB+PE＝BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB＝2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝2．故所求最小值为2．故选：B．二、填空题11．（5分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于6．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．12．（5分）当x＝2+时，x2﹣4x+2016＝2015．【解答】解：原式＝（x﹣2）2+2012，当x＝2+时，原式＝（2+﹣2）2+2012＝3+2012＝2015．故答案为：2015．13．（5分）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为1．【解答】解：∵A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，∴以此类推：△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的，∴则△A5B5C5的周长为（7+4+5）÷16＝1．故答案为：114．（5分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF；②OA＝OD；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．④AE2+DF2＝AF2+DE2；其中正确的是①③④．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，∵∠ADE＝90°﹣∠DAE，∠ADF＝90°﹣∠DAF，∴∠ADE＝∠ADF，∴AE＝AF，∴点A在EF的垂直平分线上，点D在EF的垂直平分线上，∴AD是EF的垂直平分线，即AD⊥EF；故①正确；∵AD是EF的垂直平分线，∴OE＝OF，OA不一定等于OD；故②错误；∵∠AED＝∠EFD＝90°，∴当∠A＝90°时，四边形AEDF是矩形，∵DE＝DF，∴四边形AEDF是正方形；故③正确；∵AE＝AF，DE＝DF，∴AE2+DF2＝AF2+DE2，∴④正确．故答案为：①③④．三、解答题15．（8分）计算：﹣|1﹣|﹣（3﹣）0+（）﹣1．【解答】解：原式＝﹣﹣+1﹣1+＝0．16．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD 是以DC为斜边的直角三角形．【解答】解：∵BC与CD的长度之和为34cm，∴设BC＝xcm，则CD＝（34﹣x）cm．∵在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，∴AC2＝AB2+BC2＝62+x2．∵△ACD是以DC为斜边的直角三角形，AD＝24cm，∴AC2＝CD2﹣AD2＝（34﹣x）2﹣242，∴62+x2＝（34﹣x）2﹣242，解得x＝8，即BC＝8cm．答：当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．四、解答题17．（8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB＝2.5km，CA＝1.5km，DB＝1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？【解答】解：由题意可得：设AE＝xkm，则EB＝（2.5﹣x）km，∵AC2+AE2＝EC2，BE2+DB2＝ED2，EC＝DE，∴AC2+AE2＝BE2+DB2，∴1.52+x2＝（2.5﹣x）2+12，解得：x＝1．答：图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等．18．（8分）现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？【解答】解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6＝8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2015÷6＝335…5，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）＝0，，∴从第1个数开始的前2015个数的和是：335×0+＝．（3）∵＝12，520÷12＝43…4，而且，∴43×6+3＝261，即共有261个数的平方相加．五、解答题19．（10分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA＝180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠P AB+∠PBA＝（∠DAB+∠CBA）＝90°，在△APB中，∴∠APB＝180°﹣（∠P AB+∠PBA）＝90°；（2）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠P AB，∵AB∥CD，∴∠P AB＝∠DP A∴∠DAP＝∠DP A∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5cm同理：PC＝CB＝5cm即AB＝DC＝DP+PC＝10cm，在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝＝6（cm）∴△APB的周长是6+8+10＝24（cm）．20．（10分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB＝180°，∵∠DEB＝90°，∴∠CDE＝90°，∴∠CDE＝∠DEB＝∠BFD＝90°，则四边形BFDE为矩形．六、（本题12分）21．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD 的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB＝13，AC＝10，请求出线段EF的长．【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形，理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD，∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴EO＝AB，OF＝AD，∴EO＝FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）∵四边形ABCD是菱形，AC＝10，∴AO＝5，∠AOB＝90°，∴BO＝＝＝12，∴BD＝24，∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴EF BD，∴EF＝12．七、（本题12分）22．（12分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是AD＝BC．【解答】解：（1）四边形EFGH是平行四边形；证明：在△ACD中∵G、H分别是CD、AC的中点，∴GH∥AD，GH＝AD，在△ABC中∵E、F分别是AB、BD的中点，∴EF∥AD，EF＝AD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是AD＝BC．理由如下：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD且EF＝AD，同理可得：GH∥AD且GH＝AD，EH∥BC且EH＝BC，∴EF∥GH且EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AD＝BC，∴AD＝BC，即EF＝EH，∴▱EFGH是菱形．八、（本题14分）23．（14分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF＝DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE＝DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE＝DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．【解答】解：（1）上述结论①，②仍然成立，理由为：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC，∠BCD＝∠ADC＝90°，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE，∠DAF＝∠CDE，∵∠ADG+∠EDC＝90°，∴∠ADG+∠DAF＝90°，∴∠AGD＝90°，即AF⊥DE；（2）上述结论①，②仍然成立，理由为：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC，∠BCD＝∠ADC＝90°，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE，∠CDE＝∠DAF，∵∠ADG+∠EDC＝90°，∴∠ADG+∠DAF＝90°，∴∠AGD＝90°，即AF⊥DE；（3）四边形MNPQ是正方形．理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，∵点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，∴MQ＝PN＝DE，PQ＝MN＝AF，MQ∥DE，PQ∥AF，∴四边形OHQG是平行四边形，∵AF＝DE，∴MQ＝PQ＝PN＝MN，∴四边形MNPQ是菱形，∵AF⊥DE，∴∠AOD＝90°，∴∠HQG＝∠AOD＝90°，∴四边形MNPQ是正方形．第21页（共21页）。

2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学八年级（下）第四次月考物理试卷一、填空题1．如图，在田径比赛中运动员起跑时用力向后蹬助跑器，身体向前运动，这是利用了物理间力的作用是______的．2．一跳伞运动员和伞的总质量为70kg ，张开伞一段时间后以5m/s 的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的阻力为______N ．方向______，合力为______． 3．用手拍打衣服时，常可把衣服上的灰尘拍打下来，这是因为衣服受力改变运动状态由静止变为抖动，而灰尘由于______仍然保持静止状态从衣服上掉下来．4．寒冷的冬天，在茶杯中倒上大半杯开水后拧紧杯盖，往往过一会儿后就发现杯盖很难拧开，这是因为杯内气体压力差增大，增大了盖与杯之间的______．5．如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体．甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p 甲______p 乙．6．我们身边处处有科学．如图所示，甲图中的餐具夹是______杠杆；乙图是一种浴室防滑垫反面的示意图，其表面有许多小吸盘，这些小吸盘是利用______产生较大压力使垫紧贴在地面上，从而达到防滑效果．7．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重力为G 的物体，若拉力的大小为F ，物体和地面之间的摩擦力大小为f ，则下列滑轮组的机械效率为______．（用所给字母表示）8．图为舰载机指挥员引导歼﹣15在辽宁号航母上起飞瞬间．飞机在1.2×105N的推力以二倍声速在飞行甲板上滑行300m后腾空而起．发动机产生推力的功率是______W．（v声音=340m/s）9．一个体积为0.002m3的小球悬浮在装有水的烧杯中，小球受到的浮力是______N．请在图中作出小球受力的示意图．10．小明乘坐匀速转动的“摩天轮”向最高点运动的过程中，小明的重力势能______，动能______，机械能______．（本题每空均选填变大/变小/不变）二、选择题11．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（）A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N12．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：坐在汽车前排的司机和乘客都应系好安全带，这是为了减轻在下列哪种情况时可能对人身造成的伤害（）A．汽车车速太慢 B．汽车紧急刹车 C．汽车缓慢启动 D．汽车突然加速13．一重为10N的台灯静止在水平书桌上．下列说法正确的是（）A．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对相互作用力B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力C．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对平衡力D．台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力是一对平衡力14．同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图所示，其中分析正确的是（）A．甲图实验，装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，海绵凹陷越明显B．乙图实验，当微小压强计的探头在水中深度逐渐增大时，U形管两边液面高度差不变C．丙图实验，测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积，可估测大气压强的值D．丁图实验，向外拉活塞，试管内停止沸腾的水再次沸腾，可知气压减小，水的沸点升高15．为了探究滑动摩擦力，小明同学利用牙刷做实验，当用力匀速拖动牙刷时，刷毛发生了如图所示的弯曲，对这一实验的分析错误的是（）A．刷毛弯曲是由于受到摩擦力发生形变B．手对牙刷的拉力大于牙刷受到的摩擦力C．刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的摩擦力越大D．牙刷受到的摩擦力方向向左16．在一支平底试管内装入适量的铁砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示．下列说法正确的是（）A．试管在甲液体中受到的浮力较大B．试管在乙液体里排开的液体质量较小C．装乙液体的烧杯底部所受压强较大D．在甲液体中试管底部所受液体压力较大17．如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升．已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（）A．20N；0.4m/s B．20N；0.1m/s C．5N；0.4m/s D．5N；0.1m/s三、实验题18．在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，实验室提供的器材有：一面较光滑一面较粗糙的长木板、两个带钩的长方体木块和一支弹簧测力计．（1）实验中应______拉动弹簧测力计，使木块做______运动，根据二力平衡指示可知，此时木块所受的滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数．219．如图1示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持______并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量______．（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：______．他这样得出的结论是否合理？______；为什么？______．（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：______．20．小红为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”，设计了如图所示的实验．（1）如图甲所示，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止．（2）如图乙所示，让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止．上述甲乙两组实验中：①实验中木块的作用是为了比较小球______的大小；②选用甲图探究的是动能与______的关系；选用图乙探究的是动能与______的关系．四、计算与推导题21．一个鸡蛋质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水，向烧杯中加盐并搅拌使鸡蛋悬浮．求：（1）鸡蛋在纯水中所受的浮力；（2）鸡蛋的体积；（3）鸡蛋悬浮时盐水的密度．22．兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验，用600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%．（1）画出兴趣小组所用滑轮组的绕线情况．（2）人的拉力做功的功率是多少？（3）被吊起重物的质量是多少？23．物体的动能大小和其质量、速度有关，用E K表示则关系式为E K=mv2；物体的重力势能大小和其所受重力及被举高的高度有关，用E P表示则关系式为E P=Gh=mgh．现有一质量为m的钢球，从高为h的光滑斜面上由静止开始自由滚下（不计空气阻力）如图所示：（1）在如图中作出钢球所受力的示意图；（2）请用机械能守恒定律证明，不论钢球的质量多大，到达水平面时的速度v=，即和质量无关．2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学八年级（下）第四次月考物理试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如图，在田径比赛中运动员起跑时用力向后蹬助跑器，身体向前运动，这是利用了物理间力的作用是相互的．【考点】力作用的相互性．【分析】物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体对它的反作用力，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．【解答】解：短跑运动员起跑时，脚用力向后蹬助跑器，由于物体间力的作用是相互的，同时助跑器就会给脚一个向前的力，人就前进．故答案为：相互．2．一跳伞运动员和伞的总质量为70kg，张开伞一段时间后以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的阻力为700N．方向竖直向上，合力为0．【考点】二力平衡条件的应用；重力的计算．【分析】（1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，一定是受到平衡力的作用；二力平衡的条件：作用在同一物体上的力，并且大小相等、方向相反、作用在同一直线上．（2）知道重力与质量成正比，即利用G=mg计算．【解答】解：因张开伞一段时间后竖直匀速下降，所以伞一定是受到平衡力的作用；即伞受=G=mg=70kg×10N/kg=700N．到的阻力与重力是一对平衡力，所以F阻重力竖直向下，阻力竖直向上，合力为零．故答案为：700；竖直向上；0．3．用手拍打衣服时，常可把衣服上的灰尘拍打下来，这是因为衣服受力改变运动状态由静止变为抖动，而灰尘由于惯性仍然保持静止状态从衣服上掉下来．【考点】惯性．【分析】一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性．【解答】解：拍打身上的灰尘时，灰尘原来在衣服上是静止的，当用力拍衣服时，衣服受力改变运动状态由静止变为抖动，而灰尘由于惯性仍然保持原来的静止状态，所以灰尘脱离了衣服．故答案为：惯性．4．寒冷的冬天，在茶杯中倒上大半杯开水后拧紧杯盖，往往过一会儿后就发现杯盖很难拧开，这是因为杯内气体压力差增大，增大了盖与杯之间的摩擦力．【考点】摩擦力大小的影响因素．【分析】杯中的开水与外界进行热传递，温度降低，杯内的水蒸气遇冷液化为水，导致内外气压不一致，产生压力差．【解答】解：杯中的开水与外界进行热传递，温度降低，杯内的水蒸气遇冷液化为水，杯内气体由于与外界发生热传递，温度降低，而气体体积不变，从而杯内气体压强变小，小于杯外大气压，使杯内外气体产生压力差，随杯内气体温度降低，压力差越来越大，从而增大了盖与杯之间的摩擦力．故答案为：摩擦力．5．如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体．甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p 甲 ＞ p 乙．【考点】液体的压强的计算；密度的计算．【分析】知道两管液面相平、试管相同，可知液体体积的大小关系；又知道液体的质量相同，根据密度公式可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式两管中的液体对管底压强的大小关系．【解答】解：由图知，V 甲＜V 乙，∵m 甲=m 乙，∴两种液体的密度：ρ甲＞ρ乙，又∵p=ρgh ，两管液面相平（液体的深度h 相同），∴两管中的液体对管底压强：p 甲＞p 乙．故答案为：＞．6．我们身边处处有科学．如图所示，甲图中的餐具夹是 费力 杠杆；乙图是一种浴室防滑垫反面的示意图，其表面有许多小吸盘，这些小吸盘是利用 大气压 产生较大压力使垫紧贴在地面上，从而达到防滑效果．【考点】杠杆的分类；大气压的综合应用．【分析】（1）杠杆分三类：动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆，动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆．（2）塑料皮碗用力挤在地上，排出里面的空气，皮碗里面不受气体压力，外面受到大气的压力，所以把皮碗紧压在地面上．【解答】解：（1）餐具夹的示意图：以夹子的一面分析，F1为手对夹子施加的动力，F2为餐具对夹子施加的阻力，由图可知动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆．（2）防滑垫背面是很多塑料皮碗，皮碗内的气体被挤出，皮碗外的大气压使垫子紧紧贴地上不动的．故答案为：费力；大气压．7．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重力为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，则下列滑轮组的机械效率为η=．（用所给字母表示）【考点】机械效率的计算；滑轮（组）的机械效率．【分析】使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，拉力端移动的距离等于物体移动距离的2倍，利用公式η=计算出滑轮组的机械效率．【解答】解：从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则拉力端移动的距离s=2s，物则滑轮组的机械效率：η====．故答案为：η=．8．图为舰载机指挥员引导歼﹣15在辽宁号航母上起飞瞬间．飞机在1.2×105N的推力以二倍声速在飞行甲板上滑行300m后腾空而起．发动机产生推力的功率是8.16×107W．（v=340m/s）声音【考点】功率的计算．【分析】已知发动机的推力大小和速度，利用P===Fv 计算推力的功率．【解答】解：飞机的速度v=2v 声=2×340m/s=680m/s ，飞机推力做功功率：P===Fv=1.2×105N ×680m/s=8.16×107W ． 故答案为：8.16×107．9．一个体积为0.002m 3的小球悬浮在装有水的烧杯中，小球受到的浮力是 19.6 N ．请在图中作出小球受力的示意图．【考点】物体的浮沉条件及其应用；力的示意图．【分析】（1）知道木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力．（2）作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点，是平衡力的长度要相等．【解答】解：（1）小球悬浮时受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×9.8N/kg ×0.002m 3=19.6N ．（2）由于小球悬浮，所受重力和浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反；小球受到浮力的作用点为小球的重心，浮力的方向总是竖直向上的；过小球的重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用符号F 浮表示；小球受到的重力的作用点在小球的重心，方向竖直向下；过小球的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，用符号G 表示；如图所示：10．小明乘坐匀速转动的“摩天轮”向最高点运动的过程中，小明的重力势能 变大 ，动能 不变 ，机械能 变大 ．（本题每空均选填变大/变小/不变）【考点】动能和势能的大小变化．【分析】（1）动能的大小取决于物体的质量和运动的速度；（2）物体的重力势能取决于物体的质量和高度；（3）动能和势能统称为机械能．【解答】解：小明乘坐匀速转动的“摩天轮”向最高点运动的过程中，小明的质量不变，高度增加，故重力势能增加；同时质量不变，速度不变，故动能不变，所以机械能增大． 故答案为：变大；不变；变大．二、选择题11．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（）A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N【考点】弹簧测力计在力的相互性方面的应用．【分析】当弹簧测力计受到平衡力时静止，在挂钩和拉环上施加大小相等、方向相反的力时，测力计示数显示其中一个力的大小；定滑轮的工作特点是只改变力的方向，不改变力的大小．【解答】解：对A来说，由重物平衡得到，弹簧的拉力大小F A=G=1N，则弹簧秤A的读数为1N．对B来说，由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小F B=G=1N，则弹簧秤B 的读数为1N．故选D．12．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：坐在汽车前排的司机和乘客都应系好安全带，这是为了减轻在下列哪种情况时可能对人身造成的伤害（）A．汽车车速太慢 B．汽车紧急刹车 C．汽车缓慢启动 D．汽车突然加速【考点】惯性．【分析】先分析物体原来的运动状态，然后根据惯性定律分析物体还要保持原来运动状态造成的后果．【解答】解：A、汽车速度太慢时，人体的速度基本保持不变，所以不会对人身造成伤害，故A不符合题意；B、当人和汽车以较快的速度行驶时，突然刹车，由于惯性，人还要保持原来较快的速度行驶，所以如果不系安全带，人的上身会向前运动，使人体受伤，故B选项符合题意；C、汽车缓慢启动，人的速度也会缓慢增大，所以不会使人受伤，故C选项不符合题意；D、汽车突然加速，人由于惯性还要保持原来的运动状态，所以会向后倾倒，不会使人受伤，故D选项不符合题意．故选B．13．一重为10N的台灯静止在水平书桌上．下列说法正确的是（）A．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对相互作用力B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力C．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对平衡力D．台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力是一对平衡力【考点】平衡力的辨别；平衡力和相互作用力的区分．【分析】台灯静止在水平桌面上，静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力．然后利用二力平衡的条件：等大、反向、共线、共物来判定哪两个力是否是平衡力；利用是否是作用力与反作用力的条件来判定两个力是不是作用力与反作用力．【解答】解：A、台灯对桌面的压力的反作用力应该是桌面对台灯的支持力，不是台灯受到的重力．故A错误．B、桌面对台灯的支持力的反作用力应该是台灯对桌面的压力，不是台灯受到的重力．故B 错误．C、台灯受到的重力的方向是竖直向下的，力作用在台灯上；台灯对桌面的压力的方向也是竖直向下的，力作用在桌面上．这两个力既不共物，又不反向，所以不是一对平衡力．故C 错误．D、台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力这两个力符合了二力平衡的四个条件，是一对平衡力．故D正确．故选D14．同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图所示，其中分析正确的是（）A．甲图实验，装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，海绵凹陷越明显B．乙图实验，当微小压强计的探头在水中深度逐渐增大时，U形管两边液面高度差不变C．丙图实验，测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积，可估测大气压强的值D．丁图实验，向外拉活塞，试管内停止沸腾的水再次沸腾，可知气压减小，水的沸点升高【考点】压强；沸点及沸点与气压的关系；液体的压强的特点；大气压强的测量方法．【分析】利用下列知识分析判断：A、压力的作用效果与压力和受力面积的大小有关，压力越大、受力面积越小，压力的作用效果越明显；B、液体内部的压强随深度的增加而增大；C、知道压力和受力面积，利用p=求压强；D、液体的沸点与液体表面的气压有关，气压越大、沸点越高．【解答】解：A、甲图实验，装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，对海绵的压力越小，受力面积不变，对海绵的作用效果越不明显，故A错；B、乙图实验，当微小压强计的探头在水中深度逐渐增大时，受到的压强变大，U形管两边液面高度差越大，故B错；C、丙图实验，测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力F和吸盘的面积S，大气压强p=，故C正确；D、丁图实验，向外拉活塞，试管内气压减小、沸点降低，水再一次沸腾，可知气压减小，水的沸点降低．故D错．故选C．15．为了探究滑动摩擦力，小明同学利用牙刷做实验，当用力匀速拖动牙刷时，刷毛发生了如图所示的弯曲，对这一实验的分析错误的是（）A．刷毛弯曲是由于受到摩擦力发生形变B．手对牙刷的拉力大于牙刷受到的摩擦力C．刷毛弯曲越厉害说明牙刷受到的摩擦力越大D．牙刷受到的摩擦力方向向左【考点】摩擦力产生的条件．【分析】（1）转换法是将无法观察到的现象转换为能够观察到的方法，因此探究摩擦力时课可以通过刷毛的弯曲程度和方向来间接的进行判断．（2）物体保持静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到平衡力的作用．【解答】解：A、当用力匀速拖动牙刷时，牙刷刷毛受到摩擦力作用，因而发生形变；故A 正确．B、由于匀速拖动牙刷，所以牙刷处于平衡状态，手对牙刷的拉力等于牙刷受到的摩擦力；故B错误．C、当摩擦力越大时，力的效果越明显，刷毛发生的形变（即刷毛的弯曲程度）也越明显；故C正确的．D、在摩擦力的作用下，较软的刷毛向左弯曲，说明了摩擦力的方向向左；故D正确．故选B．16．在一支平底试管内装入适量的铁砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示．下列说法正确的是（）A．试管在甲液体中受到的浮力较大B．试管在乙液体里排开的液体质量较小C．装乙液体的烧杯底部所受压强较大D．在甲液体中试管底部所受液体压力较大【考点】物体的浮沉条件及其应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算；阿基米德原理．【分析】（1）同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，受到的浮力相等、都等于自身重力；（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g判断排开液体的质量关系；（3）而排开液体的体积不同，根据公式F浮=ρgV排可判断两液体密度的大小；由于放入试管后液面等高，根据p=ρgh判断烧杯底部所受压强大小关系；（4）根据浮力实质得下表面受到的压力关系，利用F=pS比较试管底部所受压力大小关系．【解答】解：（1）∵同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，∴试管受到的浮力： F 甲=F 乙，故A 错；（2）∵F 浮=G 排=m 排g ，∴试管排开的液体质量相等，故B 错；（3）∵F 浮=ρ水V 排g ，排开的液体体积V 甲＞V 乙，F 甲=F 乙， ∴ρ甲＜ρ乙，∵p=ρgh ，放入试管后液面等高， ∴烧杯底部所受压强： p 甲＜p 乙，故C 正确；（4）物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F 浮=F 下表面﹣F 上表面=F 下表面， ∵受到的浮力相等，∴下表面受到的压力相等，即：F 甲=F 乙，故D 错． 故选C ．17．如图所示，在竖直向上大小为10N 的力F 的作用下，重物A 沿竖直方向匀速上升．已知重物A 上升速度为0.2m/s ，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）A ．20N ；0.4m/sB ．20N ；0.1m/sC ．5N ；0.4m/sD ．5N ；0.1m/s【考点】动滑轮及其工作特点；动滑轮拉力的计算．【分析】要解答本题需掌握：动滑轮特殊使用时，不省力，所用的力是重物重力的2倍，移动距离是重物移动距离的二分之一【解答】解：根据题干中图可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F=2G ，则G=5N ；F 移动的距离是物体移动距离的二分之一，故重物A 上升速度为0.2m/s ，F 上升的速度就是0.1m/s ． 故选D ．三、实验题18．在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，实验室提供的器材有：一面较光滑一面较粗糙的长木板、两个带钩的长方体木块和一支弹簧测力计．（1）实验中应 水平 拉动弹簧测力计，使木块做 匀速直线 运动，根据二力平衡指示可知，此时木块所受的滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数． 2分别表格中数据，可以得出结论：在压力、接触面的粗糙程度不变的情况下，摩擦力的大小与物体运动的快慢无关．【考点】探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验．【分析】（1）弹簧测力计拉动木块时，弹簧测力计显示拉力大小，要使滑动摩擦力等于拉力，木块一定进行匀速直线运动；（2）根据控制变量法的要求分析表中实验数据，根据实验控制的变量与实验现象，得出实验结论．【解答】解：（1）弹簧测力计拉动木块时，弹簧测力计显示拉力大小，要使滑动摩擦力等于拉力，必须让木块在水平方向保持匀速直线运动；根据二力平衡可知木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数；（2）由表中实验数据可知，接触面粗糙程度与物体间压力都相同而木块的速度不同，木块受到的滑动摩擦力相等，由此可得：在压力、接触面的粗糙程度不变的情况下，物体运动的快慢不影响摩擦力的大小．故答案为：（1）水平；匀速直线；（2）在压力、接触面的粗糙程度不变的情况下，摩擦力的大小与物体运动的快慢无关．19．如图1示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量力臂．（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）．他这样得出的结论是否合理？不合理；为什么？结论具有偶然性（结论没有普遍性）．（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图2示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：杠杆自重的影响．【考点】探究杠杆的平衡条件实验．【分析】（1）杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．。

安徽省阜阳市颍州区王店镇十二里初级中学2015-2016学年八年级历史下学期第二次月考试题
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

2015-2016学年安徽省阜阳市颍州区八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2．（4分）（2016春•颍州区月考）下列各式中，二次根式的个数为（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据二次根式的定义，形如（其中a≥0）的式子就是二次根式．【解答】解：⑥，x＞1时，无意义，不是二次根式；二次根式有：①③⑤⑦共4个．故选C．【点评】本题考查了二次根式的定义，理解定义是关键．3．（4分）（2016春•阜阳校级月考）当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2【分析】根据二次根式、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，a﹣2＞0，解得，a＞2，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数和分式的分母不为0是解题的关键．4．（4分）（2016春•阜阳校级月考）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B． C． D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、原式=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、原式=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．（4分）（2016春•阜阳校级月考）要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（）A．2m B．3m C．4m D．5m【分析】如下图所示，AB=4m，BC为梯子底端到建筑物的距离，有BC=3m，AC为梯子的长度，可知△ABC为Rt△，利用勾股定理即可得出AC的长度．【解答】解：根据题意，画出图形，AB=4m，BC=3m，AC为梯子的长度，可知△BAC为Rt△，有AC===5（m）．故选：D．【点评】本题主要考查的是勾股定理的应用，画图是解几何题目的一个有利工具，希望学生能多加练习．6．（4分）（2014春•广东校级期末）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、202+302≠402，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．（4分）（2012春•凉山州期末）如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．8．（4分）（2015秋•成都校级期末）如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2D．12cm2【分析】首先根据翻折的性质得到ED=BE，再设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE 的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2）．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．9．（4分）（2016春•阜阳校级月考）已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为（）A．24 B．14+2C．24或14+2D．以上都不对【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==10，此时这个三角形的周长=6+8+10=24；②当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x===2，此时这个三角形的周长=6+8+2=14+2，故选C．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10．（4分）（2010秋•惠安县校级期末）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm【分析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D 点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24﹣8=16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此时h=24﹣17=7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故选D．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2014•射阳县三模）比较大小：﹣3﹣2．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．（5分）（2016春•阜阳校级月考）如图，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．【分析】首先根据勾股定理求出BC的长，然后依据圆的面积公式直接解答．【解答】解：在Rt△ABC中，BC==9，所以半圆的半径为4.5，则这个半圆的面积是：S=π•（BC）2=10.125π．【点评】根据勾股定理求出圆的半径是解决问题的关键．13．（5分）（2014•菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【解答】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．14．（5分）（2016春•阜阳校级月考）有下列计算：①（m2）3=m6，②=2a﹣1，③=15，④2﹣2+3=14，其中正确的运算有．【分析】根据幂的乘方的性质判断①；根据二次根式的性质判断②；根据二次根式乘除混合运算的法则计算判断③；根据二次根式加减混合运算的法则计算判断④．【解答】解：①（m2）3=m6，计算正确；②==|2a﹣1|，计算错误；③===15，计算正确；④2﹣2+3=4﹣2+12=14，计算正确；故答案为①③④．【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：（1）与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）（2014•泰安模拟）÷﹣×+．【分析】先算乘法和除法，进一步化简计算即可．【解答】原式=4﹣+2=4+．故答案为：4+【点评】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步计算．16．（8分）（2011•上海）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【分析】观察，可以首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类二次根式即可．【解答】解：=1﹣3+﹣1+，=﹣3++﹣，=﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．17．（8分）（2016春•阜阳校级月考）已知＜0，若b=2﹣a，求b的取值范围．【分析】根据二次根式的非负性质和＜0得a﹣＜0，所以a的取值范围为0＜a＜，再把a=2﹣b代入得到关于b的不等式组，然后解不等式即可．【解答】解：∵＜0，而＞0（a＞0），∴a﹣＜0，∴0＜a＜，∵b=2﹣a，即a=2﹣b，∴0＜2﹣b＜，∴2﹣＜b＜2．【点评】本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．18．（8分）（2013秋•新干县校级期中）阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）②．所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．回答下列问题：（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代码为；（ⅱ）错误的原因为；（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．【分析】根据观察可知③不能只是c2=a2+b2．若a2﹣b2=0，就不会得出③；若a2﹣b2≠0，可得出③；显然，此题需分类讨论．【解答】解：（ⅰ）③；（ⅱ）忽略了a2﹣b2=0的可能；（ⅲ）接第③步：∵c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2），∴c2（a2﹣b2）﹣（a2﹣b2）（a2+b2）=0，∴（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，∴a2﹣b2=0或c2﹣（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．19．（10分）（2004春•隆昌县期末）已知a+b=﹣4，ab=2，则的值等于．【分析】先把进行变形，再把a+b=﹣4，ab=2代入即可．【解答】解：∵a+b=﹣4＜0，ab=2＞0，∴a＜0，b＜0，∴=+=（﹣）+（﹣）=﹣，把a+b=﹣4，ab=2代入上式得：﹣=2．故填：2【点评】此题考查了二次根式的化简求值，解题时要根据二次根式的性质对要求的式子进行变形，再把数据代入是本题的关键．20．（10分）（2010秋•长春校级期中）如图所示，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛．求P岛与M岛之间的距离．【分析】由题意知，△BMP为直角三角形，在直角三角形中运用勾股定理求解．【解答】解：△BMP为直角三角形，且由题意知BM=8×2=16，BP=15×2=30，故MP2=162+302=256+900=1156，即MP=34海里．答：P岛与M岛之间的距离为34海里．【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，解本题的关键是正确的运用勾股定理求解．21．（12分）（2016春•阜阳校级月考）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC 分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积．（图2，图3备用）【分析】根据勾股定理求出斜边AB，（1）当AB=AD时，求出CD即可；（2）当AB=BD 时，求出CD、AD即可；（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x﹣6，求出即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，（1）如图1，当AB=AD时，CD=6m，则△ABD的面积为：BD•AC=×（6+6）×8=48（m2）；（2）如图2，当AB=BD时，CD=4m，则△ABD的面积为：BD•AC=×（6+4）×8=40（m2）；（3）如图3，当DA=DB时，设AD=x，则CD=x﹣6，则x2=（x﹣6）2+82，∴x=，则△ABD的面积为：BD•AC=××8=（m2）；答：扩充后等腰三角形绿地的面积是48m2或40m2或m2．【点评】本题主要考查对勾股定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能通过分类求出等腰三角形的所有情况是解此题的关键．22．（12分）（2015秋•柘城县期末）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．【分析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．【解答】解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．23．（14分）（2016春•阜阳校级月考）（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，写出S1，S2，S3之间关系．（不必证明）（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系证明；（3）如图（3），分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明．八年级下数学【分析】（1）分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；（2）分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系；（3）分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．【解答】解：（1）S2+S3=S1，由三个四边形都是正方形则：∵S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，∵三角形ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，∴S2+S3=S1．（2）∵S3=AC2，S2=BC2，S1=AB2，∵三角形ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，∴S2+S3=S1．（3）∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，∵三角形ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，∴S2+S3=S1．【点评】本题考查的是勾股定理，此题主要涉及的知识点：三角形、正方形、圆的面积计算以及勾股定理的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的公式，难度一般．。

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知识改变命运
安徽省阜阳市颍州区王店镇十二里初级中学2015-2016学年八年级
历史下学期第二次月考试题
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知识改变命运
沁园春·雪 <毛泽东>
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知识改变命运
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。