高一数学下册暑假知识点检测13

高一数学知识点大全下册一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念，定义域与值域，奇偶性，单调性，周期性等性质。

2. 一次函数与二次函数一次函数的概念，斜率、截距与函数图像，函数的增减性与解一次方程。

二次函数的概念，顶点、轴对称与函数图像，函数的增减性与解二次方程。

3. 三次及以上的多项式函数多项式函数的概念，关于零点、奇偶性、单调性等性质。

4. 分式函数与其图像分式函数的概念，分式函数的性质与图像，分式方程的解集等。

5. 绝对值函数与反函数绝对值函数的概念，绝对值函数的性质与图像。

反函数的概念，反函数与原函数的关系。

6. 指数与对数函数指数函数的概念，指数函数的性质与图像。

对数函数的概念，对数函数的性质与图像。

7. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的概念，周期性、图像及其性质。

8. 复合函数复合函数的概念，复合函数的性质与图像。

二、数列与数列的极限1. 数列数列的概念，等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的和，数列的通项公式与前n项和公式。

2. 递推数列递推数列的概念，递推数列的通项公式与前n项和公式。

3. 数列的极限数列极限的概念，数列极限的性质与计算，比较定理与夹逼定理。

三、概率论与统计1. 概率的基本概念试验与事件的概念，概率的计算及其性质，事件的关系与运算。

2. 组合与排列排列与组合问题的概念，排列与组合问题的计算公式。

3. 概率与统计频率与概率的关系，随机变量与概率分布的概念，数理统计的基本方法。

四、解析几何1. 直线与平面空间直线与平面的方程及其性质，空间几何实际问题的解析几何解法。

2. 空间中的位置关系点与点之间的位置关系，直线与直线之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系。

3. 点、直线、平面的投影点在直线和平面上的投影，直线在平面上的投影。

4. 空间直角坐标系与方向余弦空间直角坐标系的建立，方向余弦的概念与计算。

五、导数与微分1. 导数的概念与计算导数的定义，导数与函数图像的性质，基本函数的导数，导数的四则运算，高阶导数。

高一数学下册知识点总结高一数学下册主要包括以下知识点：1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的建立，直线的方程及性质，曲线的方程及性质，二次曲线的方程及性质等。

2. 函数与导数：函数的概念，函数的运算，函数的图像与性质，函数的奇偶性与周期性，导数的概念与定义，导数的运算，导数的应用，函数的极值与最值等。

3. 三角函数与解三角形：三角函数的概念与性质，常用三角函数的图像，三角函数的运算，三角函数的解析式，解三角形的关键公式，解三角形的方法与技巧等。

4. 数列与数学归纳法：数列的概念与性质，数列的表示与运算，数列的通项公式与递推公式，等差数列与等比数列，数列的极限与部分和，数学归纳法的基本原理与应用等。

5. 空间几何体与立体几何：点、直线、面、空间几何体的性质与判定，平行线及其性质，垂直性与倾斜角，正交与垂直，平面的位置关系，立体几何体的展开与表面积，立体几何体的体积与表面积等。

6. 概率与统计：随机事件与随机性，概率的概念与性质，概率的计算方法，条件概率与事件独立性，事件的组合与排列等。

7. 图形的变换与矩阵：图形的平移、旋转、对称与错切变换，矩阵的概念与性质，矩阵的运算与应用，矩阵的逆与转置，对称矩阵与二次型等。

8. 二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质，二次函数的方程与不等式，二次方程的定义与性质，二次方程的根与判别式，二次方程的应用等。

9. 三角函数的乘积与通解：三角函数的乘积公式，三角函数的和差化积公式，三角函数的倍角与半角公式，三角函数的化简与通解等。

10. 其他：矢量的概念与运算，矢量的线性相关与线性无关，平面向量的坐标与运算，空间向量的坐标与运算，解析几何的基本定理与应用，函数方程的基本知识与方法，解析几何的平面与直线等。

高一数学下册的知识点较为广泛，需要学生掌握和熟练运用各种数学理论和方法，在解题过程中需要灵活运用各种数学知识，结合具体题材，进行综合分析和解决问题。

同时，高一数学下册的知识点也与其他学科有一定的交叉，需要培养多学科思维和综合应用能力。

人教版高一年级下册数学知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学高一下册知识点归纳
本文将对高一下册数学知识点进行归纳总结，包括代数、几何、概率统计等方面的内容。

一、代数部分
1. 数与式
1.1 数的分类与性质
1.2 数的四则运算
1.3 带有字母的式子
2. 一元一次方程与不等式
2.1 一元一次方程及其解的性质
2.2 一次不等式及其解的性质
3. 二元一次方程组与二元一次不等式组
3.1 二元一次方程组及其解的性质
3.2 二元一次不等式组及其解的性质
4. 根与系数的关系
5. 因式分解
6. 分式与分式方程
二、几何部分
1. 平面直角坐标系及一次函数
1.1 平面直角坐标系及其性质
1.2 一次函数及其性质
2. 平面图形的性质与判定
2.1 三角形的性质与判定
2.2 四边形、多边形的性质与判定
3. 圆的性质与判定
4. 相交线与平行线
5. 三视图与几何体
三、概率与统计部分
1. 抽样与调查
2. 随机事件及概率
3. 条件概率与事件独立性
4. 排列与组合
5. 统计量与统计分布
以上就是高一下册数学知识点的简要归纳，希望对你的学习有所帮助。

通过对这些知识点的理解和掌握，相信你能够在数学学科中取得更好的成绩！。

第一讲不等式和绝对值不等式班级_______ 姓名__________ 考号_________ 日期__________得分_______一、选择题：(本大题共6小题,每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括•号内.)1.x-a ：〈m,且 | y-a ；〈m” 是“ | x-y |〈2m”(x, y, a, mGR)的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件分析:利用绝对值三角不等式，推证I x-a l< m\<y-a l< m与|x-y <2m的关系即得答案.解析:| x-y | = | (x-a) - (y-a) | W | x-a +1 y-a I <m+m=2m,|x-a〈m,且 | y-a〈m 是x-y〈2m 的充分条件.取x=3, y=l, a=-2, m=2. 5,则有x-y|=2<5=2m,但|x~a|=5,不满足x-a | <m=2. 5,故| x-a <m且y-a〈m不是| x-y | <2m的必要条件.答案:A2.己知实数a, b,c满足|a-c|<|b，则下列不等式成立的是A. a<b+cB. a > b - cC. a<c~bD. a < b +! c解析:由已知T b j<a-c< b ,c- |b| <a< |b|+cW|b| + |c|,/. | a | < | b | +1 c |.答案:D3.实数x 满足log3x=l+sin 0 ,则x~l | +1 x~9 I 的值为( )A. 8B. -8C. 8或-8D.与0有关解析：由sin 0 e [-1,1]得1W X W9,/. x-1 + |x~9 =8.答案:A4.不等式12x~log2x | <2x+ logzxl 成立，则( )A. l<x<2B. 0<x<lC. x>lD. x>2解析：|a+b|W a +|b|中取不等号的条件是“ab〈0” .则有x • (~log2x) <0,又x>0, log2x>0,从而x>l.A. a<b+cB. a > b - c答案:C5.命题p: “x>l”是“ x〉丄”的充要条件;命题q: |x'-8x+16 | Wx-4 的解集为[4, 5],那么()A. “p或q”为假B. “p且q”为真C. “p且「q”为真D. “R且q”为真解析:|x|>丄今x>l或x〈0,「•p假,则F真，又x_~8x+161 Wx-4,即- （x~4） Wx‘-8x+16 Wx-4,解得4WxW5,・•・q为真，・•・“R且q”为真.答案:D6.对任意实数x,若不等式|x+l|-| x-2 | >k恒成立，则k的取值范围是（）A. k<3B. k<-3C.kW3D. kW-3解析:|x+l|-|x-2|的几何意义是数轴上的点x到-1的距离减去x 到2的距离所得的差，结合数轴可知该差的最小值为-3,要使不等式x+1 一x~2 >k恒成立，只需k〈-3即可.故选B.答案:B二、填空题：（本大题共4小题,每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上.）7.（2010 •陕西）不等式x+3!-^x-2|^3的解集为_________ .解析:解法一：当xW-3时，原不等式可化为-x-3+x-2>3,即-523,无解.当-3〈xW2时，原不等式可化为x+3+x-223,即x$l,二1 WxW2.当x>2时，原不等式可化为X+3-X+2N3,即523,・・・x>2.综上，原不等式的解集为{x|x^l}.解法二:利用绝对值的儿何意义，即求在数轴上到-3点的距离与到2点的距离的差大于等于3,借助数轴可知解集为{x|x^l}.答案：{x|xNl}8.设函数f(x)= 2x-l| +x+3,则f (-2)二__________ ;若f (x) W5,则:的取值范围是________ .解析:f (-2) = |-4-1|-2+3=6,由 f (x) W5,得12x-l +x+3W5,即解集是[-1, 1].答案：6 [-1,1]9.以下三个命题:①若|a-b|<l,则②若a、b£R,则a+b | -2 | a | a-b 若x；<2, ；y|〉3,则丨丄1<|,其中止确命题的丿Y y 3 号是________ .解析:(D|a|-|b| W |a~b|<l,所以|a|<|b|+l;②a+b - a~b W|(a+b) + (a~b)| = |2a|,所以a+b -21 a | W a~b ;③|x|<2, y|>3,所以丄I y\ 3所以±卅I•丄vd故三个命题都正确.y I yl 3答案:①②③10. 若不等式13x-b |<4的解集中整数有且仅有1, 2, 3,则实数b 的 取值范围是 ________解析：不等式 I 3x~b 〈4o-4〈3x~b 〈4,若原不等式的整数解只有1,2,3,由(*)式，知 0wHvl 且3V 土W4,解之得 4Wb<7 且 5〈bW8, /.5<b<7.答案:5<b<7三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证 明过程或推演步骤•)11. (2010 •福建)已知函数 f (x) = |x-a|.(1) 若不等式f(x)W3的解集为{x|-1W X W5},求实数a 的值；(2) 在(1)的条件下，若f (x)+f (x+5) 2m 对一切实数x 恒成立，求 实数m 的取值范围.解:⑴由 f (x) W3 得 | x-a W3,解得 a-3WxWa+3.又己知不等式f (x) W3的解集为{x T WxW5},解得a=2.⑵解法一;当8=2时,f (x) = x-2・设 g (x)二f (x) +f (x+5), b_4 <x<所以a+ 3 = 5,—2x — 1, 于是 g(x)= X-2 + x+3 =5,2x + l, 所以当x<-3时,g(x)>5;当-3WxW2 时，g(x)=5;当 x>2 时,g(x) >5.综上可得,g (x)的最小值为5.从而，若f (x)+f (x+5) 2m,即g(x) Nm 对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为(-8, 5].解法二：当 a=2 时，f (x) = | x-2 |.设 g (x) =f (x)+f (x+5).SI x-2 +|x+3 | (x-2)-(x+3) |=5(当且仅当 - 3WxW2 时等号成 立)得,g(x)的最小值为5.从而，若f (x) +f (x+5) 2m,即g(x) Mm,对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为(-8, 5].评析:对于绝对值不等式，去绝对值是关键.要掌握好下列几种方 法:①定义法，②平方法，③不等式法.根据不同情况灵活选择.12. (2010 •全国新课标)设函数f (x) = 12x-4 +1.x v-3一 3WxW2.x>2⑵若不等式f (x) Wax 的解集非空，求a 的取值范围.y=ax 的图象)，1】与y=f(x)相交于点A,由h 转到L 时有交点,解：⑴由于f (汨二;5' x<2,心 2.的图象可知(If 打都代表y⑴画出函数y=f(x)的图象;则函数y=f (x)的图象如图所示.同理当h转到L时也有交点，当转到h时,此时h与y=-2x+5平行无交点，/• a〈-2.故不等式f (x) Wax的解集非空时,a的取值范围为(-°°, -2) U +，+•••}评析:本题主要考查分段函数画图和利用数形结合找出a的取值范围.13.(2010 •江门二模)己知函数f (x)=x|x-a ,aeR是常数.(1)若沪1,求y=f(x)在点P(-l, f(-l))处的切线；(2)是否存在常数终使f (x)〈2x+l对任意xe (-8, 2)恒成立?若存在,求常数a的取值范围；若不存在，简要说明理由.解：⑴当a=l 时，f (x)=x|x-l |=' A一:dx-x\x < 1・在点P(-l,f (-1))附近,f (x)=x-x2,因此f‘ (x)=l-2x,故f/ (-1)=3,因此P (-1,-2)处的切线方程为y+2=3 (x+1),即 3x-y+l=0.(2)存在,f (x) <2x+l,即 x x~a <2x+l, (*)当x=0时，(*)等价于0<l,对任意a^R 恒成立.当 0<x<2 时，(*)等价于 |x-a|<2+l,X即 x-2-丄〈a 〈2+x+丄,X X由于2+x+丄N4,等号当且仅当x=l 时成立，X1 \ 1由于 x-2——=1 + — >0,X ) x"故y = x — 2—丄在Ovx <2单调递增,x — 2—丄V —丄，x x 2所以一丄S a v 4.当x <耐,(*)等价于|x-a| > 2 + 2 x-[ v X v0时,显然对任意的a e R 都旬x-a|>2 + -,'"ixW-丄时,(*)式可化为a > 2 + x +丄或a < x -2-—.2x x 由于2 + x +丄=2— x 等号当且仅当-x=l,即X=-l 时成立，所以a>0,由于y=x-2-丄在x<0的取值范围为R, 所以a<x~2-丄恒成立的a 的解集为空集0.W2 — 2 = 0・(-Q +所以,常数a 的取值范围为Rc< <4}n{a|d>0} = al0va v4.。

人教版高一数学下册知识点整理以下是人教版高一数学下册的知识点整理：1. 三角函数的定义和性质：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的定义和图像性质。

2. 三角函数的基本关系式：正弦定理、余弦定理、正切定理。

3. 三角函数的解析式：角度和弧度的相互转换，弧度与角度的相互关系。

4. 三角函数的周期性和奇偶性：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的周期和奇偶性。

5. 三角函数的图像特点：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的图像特点和变化规律。

6. 三角函数的复合函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的复合函数性质。

7. 三角恒等式和三角方程：常用的三角恒等式，以及解三角方程的方法。

8. 三角函数的应用：解直角三角形和一般三角形、求最值、求表达式的最值、测量高度和距离。

9. 幂函数及其图像和性质：幂函数的定义和图像特点，幂函数的增减性、奇偶性等性质。

10. 对数函数及其图像和性质：对数函数的定义和图像特点，对数函数的增减性、奇偶性等性质。

11. 指数函数及其图像和性质：指数函数的定义和图像特点，指数函数的增长速度、奇偶性等性质。

12. 函数的概念和性质：函数的定义和表示方法，函数的增减性、奇偶性、周期性等性质。

13. 极坐标与极坐标方程：极坐标的定义和表示方法，极坐标方程的表示和性质。

14. 二次函数及其图像和性质：二次函数的定义和图像特点，二次函数的开口方向、顶点坐标、轴对称性等性质。

15. 二次函数的解析式：顶点形式和一般形式的二次函数解析式的表示和互相转换。

以上是人教版高一数学下册的部分知识点整理，希望能对你有所帮助。

如果有其他问题，欢迎继续提问。

高一数学下册高一下册数学知识点总结归纳(6篇)进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。

作者整理了6篇高一下册数学知识点总结归纳，希望您在阅读之后，能够更好的写作高一数学下册。

高一数学下学期知识点整理篇一1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；(5)奇函数在对称的单调〈．.〉区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定；3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上；(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然；(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称，高中数学；(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称；高一下册数学知识点总结归纳篇二定义：从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

高一数学下册知识点一、函数与方程函数与方程是高一数学下册的重要内容之一。

在数学中，函数是指一个有着输入和输出的关系，而方程则是表示两个表达式相等的数学式子。

在高一数学下册中，我们将学习到更多关于函数与方程的概念和性质。

1.1 函数的定义与性质函数的定义是指一个映射关系，将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。

函数通常用符号表示，如f(x)或y = f(x)。

函数有自变量和因变量两个部分，其中自变量是输入值，因变量是输出值。

函数有多种表示形式，如方程、表格、图像等。

函数有一些重要的性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。

定义域是指自变量的取值范围，值域是指因变量的可能取值范围。

奇偶性表示函数在对称轴上是否具有对称关系，而单调性表示函数在定义域上是否是单调递增或单调递减的。

1.2 方程的基本概念方程是表示两个表达式相等的数学式子。

方程通常包括未知数、常数和运算符等组成部分。

在高一数学下册中，我们将学习到一次方程、二次方程、一元二次方程、二元一次方程等各种类型的方程。

一次方程是指未知数的最高次数为1的方程，如ax + b = 0。

二次方程是指未知数的最高次数为2的方程，如ax^2 + bx + c = 0。

一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，如ax^2 + bx + c = 0。

而二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，如ax + by = c。

二、数列与数列的求和数列与数列的求和也是高一数学下册的重要内容。

在数学中，数列是指按照一定规律排列的一组数，而数列的求和则是将数列中的所有数进行加和运算。

2.1 等差数列等差数列是指一个数列中的每个数都与它的前一个数之间的差值相等的数列。

等差数列通常用符号表示，如{a, a+d, a+2d,a+3d, …}，其中a为首项，d为公差。

在高一数学下册中，我们将学习到等差数列的性质、通项公式和求和公式。

等差数列的性质包括递增性、递减性、前n项和等等。

通项公式是指通过已知的首项和公差，求解出数列中任意一项的公式。

1.2空间几何体的三视图和直观图1. 2.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图旁基呈』岀1. （2013年四川）一个几何体的三视图如图K1-2-1，则该几何体可以是（）正观图侧观图图K1-2-1A .棱柱B .棱台C.圆柱D .圆台2. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A .两条平行直线B .一点和一条直线C.两条相交直线 D .两个点3. 下列几种关于投影的说法不正确的是（）A .平行投影的投影线是互相平行的B .中心投影的投影线是互相垂直的C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上D .平行的直线在中心投影下不平行4. （2013年湖南）已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为.2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）_V3 V2+1 厂A.药B. 1C. —2D. 25. 某几何体的三视图如图K1-2-2，那么这个几何体是（）册桃图图K1-2-2正观圏側视图A.三棱锥 B .四棱锥 C .四棱台 D .三棱台6 .图K1-2-3是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）I i I 】口 U正视图 侧视图图 K1-2-3A .圆柱B .空心圆柱C .圆D .圆锥7. —个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视 图分别如图K1-2-4,则该几何体的俯视图为（正视图 侧视團图 K1-2-48. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视 图如图K1-2-5，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是图 K1-2-59. 如图K1-2-6所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实止视怪I 侧视圏俯视圈 图K1-2-7物图是（）图K1-2-610.根据图的实物草图.K1-2-7所示的三视图想象物体原形，并画出该物体正视图 侧视圏俯视图拓展扌正视图1. 1.2圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征1.D2.C3.D4. D解析：球的直径为长方体的体对角线长.5. B6.—或无数多7•①②③⑤8. 2 : 1解析：可从底面入手，即圆内接一正三角形，正三角形内切一圆，易得答案.9. 解：如图D45是几何体的轴截面，由题意知：A0= 2 cm, A' 0'= 1 cm, SA= 12 cm.由A' O' SA'由AO = "SA，e , A' O ' 1得SA = AOSA=㊁X 12 = 6(cm).••• AA'= SA—SA'= 6(cm).•••圆台的母线长为6 cm.图D45D46,过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正则OC=~2"X,解得X= 3罗2 ,3 + 2 V21. 2 空间几何体的三视图和直观图1. 2.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图1.D2.D3.B4.D5.B6.B7.C8. 6 9.A10. 解：根据三视图想象物体原形如图D47.10.解：如图方体的棱长为X,蔓=40^—40 ，120二正方体的棱长为3+ 2迈cm.图D46...... "V 图D47。

高一数学下册全册知识点高一数学下册是学生们继续深入学习数学的重要阶段。

本文将对高一数学下册的全册知识点进行综合总结和梳理，包括几何、代数、数列等内容，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。

一、几何1. 平面几何平面几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面内图形的性质与关系。

高一数学下册几何部分主要包括三角形、四边形、圆等图形的性质研究。

例如，学生们需要了解三角形的内角和为180度，根据边长关系判断三角形的形状，还要掌握正多边形、相似三角形等的定义和性质。

2. 空间几何空间几何是平面几何的延伸，研究三维空间内图形的性质与关系。

高一数学下册空间几何的重点内容包括立体图形的表面积和体积计算，如长方体、正方体、球体等的计算公式，以及棱柱、棱锥、棱台等的性质研究。

二、代数1. 多项式多项式是代数学中一个重要的概念，涉及到常数项、一次项、二次项等的系数、次数等概念，以及多项式的加减、乘法和因式分解等运算。

高一数学下册要求学生们能够熟练掌握多项式的运算规则，并能运用多项式解决实际问题。

2. 方程与不等式方程与不等式是数学中常见的问题类型，解方程与不等式是解决实际问题的重要方法之一。

高一数学下册要求学生们能够利用代数方法解一元一次方程、一元二次方程，以及一元不等式，掌握解方程和不等式的基本思路和方法。

三、数列数列是数学中一个重要的概念，也是高中数学学习的重点内容之一。

高一数学下册主要涉及等差数列和等比数列两种常见的数列类型。

学生们需要了解数列的定义和常见的性质，如公式推导、前n项和、公差与首项的关系、通项公式等，并能够运用数列解决实际问题。

总结：高一数学下册全册知识点主要包括几何、代数和数列三个方面。

几何部分通过研究平面几何和空间几何图形的性质和关系，培养学生的几何思维能力。

代数部分通过研究多项式、方程和不等式的运算和解法，培养学生的代数运算能力和问题解决能力。

数列部分通过研究等差数列和等比数列等数学模型，培养学生的数学归纳和推理能力。