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5 地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用5平面投影尺度很大的空间结构，应视结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向或多向多点输入计算地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
【说明】本次修订，拟明确大跨空间结构地震作用的计算要求。
1、平面投影尺度很大的空间结构指，跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。
2、关于结构形式和支承条件（1）周边支承空间结构，如：网架、单、双层网壳、索穹顶、弦支穹顶屋盖和下部圈梁-框架结构，当下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于等于2时，应允许采用三向（水平两向加竖向）单点一致输入计算地震作用；当下部支承结构由结构缝分开、且每个独立的支承结构单元与上部空间结构侧向刚度比小于2时，应采用三向多点输入计算地震作用；（2）两线边支承空间结构，如：拱，拱桁架；门式刚架，门式桁架；圆柱面网壳等结构，当支承于独立基础时，应采用三向多点输入计算地震作用。
（3）长悬臂空间结构，应视其支承结构特点，采用多向单点一致输入、或多向多点输入计算地震作用。
3、关于单点一致输入仅对基础底部输入一致的加速度反应谱或加速度时程进行结构计算。
4、关于多向输入沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱峰值）比例取：水平主向：水平次向：竖向= 1.00：0.85：0.65。
第3章 工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。
一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。
2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。
3、单自由度体系的运动方程：g xm kx x c x m -=++或m t F x x x e /)(22=++ωξω 。
杜哈美积分x(t)= ⎰----tt t e xd )(g dd )(sin )(1ττωτωτξω , ωξωm cm k 2,2== 单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。
4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。
特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。
地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。
6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。
7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。
屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。
地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用应符合下列规定：1 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，并进行抗震验算各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
4 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。
注:8、9度时采用隔震设计的建筑结构应按有关规定计算竖向地震作用。
5.1.2各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法：1 高度不超过40m 以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。
2 除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。
3 特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.21所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。
采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。
弹性时程分析,时每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65% ，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。
注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
4 计算罕遇地震下结构的变形，应按本章第5.5节规定，采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。
注：建筑结构的隔震和消能减震设计应采用本规范第12章规定的计算方法。
地震作用和结构抗震验算地震是地球表面或内部地壳发生震动的现象，它是由于地壳运动中的应力积累和释放所引起的。
地震作用对结构物有着严重的破坏力，因此建筑结构的抗震设计和验算非常重要。
本文将介绍地震的作用机理以及结构抗震验算的方法。
地震作用机理：地震作用是由地壳运动引起的震动传递到建筑物上造成的。
地震的震源是地壳运动过程中的断层破裂，震中是地震能量释放的地点，位于震中周围的区域被称为震源区。
地震波是地壳运动所引起的能量在地球中传播时所激发的波动。
地震波包含三种类型：纵波、横波和表面波。
纵波是一种相对较快的波动，其振动方向与传播方向一致。
横波是振动方向垂直于传播方向的波动。
表面波是短周期的波动，其主要分为Rayleigh波和Love波。
Rayleigh波是一种振动旋转的表面波，而Love波是横向振动的表面波。
地震波在地下传播到地表后，将引起建筑结构的震动。
地震作用主要包括地震波引起的惯性作用、地震波引起的弹性变形作用和地震波引起的地基反力作用。
惯性作用是由于地震波的振动引起结构物惯性力的作用，迫使结构产生振动。
弹性变形作用是指结构物在地震波的激励下产生的临时弹性变形。
地基反力作用是指在地震波的力作用下，地基上产生的反向力。
结构抗震验算的方法：结构抗震验算是指通过对结构物在地震作用下的力学行为进行计算和分析，来确定结构抗震性能的一种方法。
常见的结构抗震验算方法包括动力弹塑性时程分析、静力弹塑性分析和模态超静定校验分析。
动力弹塑性时程分析是目前最为常用的抗震验算方法之一、它通过建立结构动力方程，利用数值求解方法得到结构在地震波作用下的时程反应。
这个方法可以考虑结构的非线性性质，如塑性材料的非线性、接触的失效等。
静力弹塑性分析是一种较为简化的抗震验算方法。
它是通过假设地震作用时结构处于静力平衡状态，根据结构的强度和刚度性能进行计算。
这个方法适用于一些简单的结构和小震级地震的验算。
模态超静定校验分析是一种结构验算方法，它通过分析结构的模态形式来确定结构的抗震性能。
第三章 地震作用和结构抗震验算一、选择题1、按阵型分解反应谱法计算水平地震作用标准值时，其采用的重力荷载值是[D]A .结构总重力荷载值； B.结构各层重力荷载代表值乘以各分项系数；C.结构等效总重力荷载值；D.结构各集中质点的重力荷载代表值。
2、建筑结构的地震影响系数应根据[ABCDE]确定A.烈度B.场地类别C.设计地震分组D.结构自震周期E.阻尼比3、当高层建筑结构采用时程分析法进行补充计算时，所求的底部剪力应符合规定[B]A.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力80%；B.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力65%,多条时程曲线计算所得的底部剪力平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力80%,C.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力90%；D.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法或底部剪力法求得的底部剪力75%；4、抗震设防烈度为8度时，相应的地震波加速度峰值是[CD]A.0.125gB.0.25gC.0.3gD.0.2g5、8度地震区，下列哪种结构不要考虑竖向地震作用[AC]A.高层结构B.长悬臂结构C.烟囱D.大跨度结构6、多遇地震作用下层间弹性验算的主要目的是[ C ]A.防止结构倒塌；B.防止结构发生破坏；C.防止非结构部分发生过重的破坏；D.防止使人们发生惊慌。
7、多数的高层建筑结构设计程序所采用的地震作用计算方法是[B]A.底部剪力法；B.振型分解反应谱法；C.弹性时程分解分析法；D. 弹塑性时程分析法。
8、下列高层建筑中，地震作用的计算时何者宜采用时程分析法进行补充计算[D]I 、建筑设防类别为乙类的高层建筑结构；II 、设防烈度8度，III 类场地上大于60米的高层建筑；III 、高柔的高层建筑结构；IV 、刚度与质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。
下列哪项正确A.II 、IVB.I 、IIIC.I 、IID.III 、IV二、填空题1、采用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，若结构的基本周期g T T 4.11>，则应在_顶部__附加n F ∆，其目的是考虑_高振型_的影响。
2、《抗震规范》规定，对于烈度为8度和9度时的_大跨度结构__和长悬臂结构、烟囱及类似的高耸结构以及9度时的_高层建筑_等，应考虑竖向地震作用的影响。
3、某五层教学楼，屋面恒荷载合计为3400N/m 2,屋面活荷载为1500 N/m 2，屋面雪荷载为300 N/m 2 。
当进行地震分析时，每平方米重力荷载代表值对楼面而言取 3550 N/m 2 。
三、名词解释地震反应谱：单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量（如a S v S d S ）与结构体系自振周期的关系曲线。
地震系数：地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值。
地震影响系数：单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与重力加速度的比值，地震系数和动力系数的乘积。
地震作用：由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。
重力荷载代表值：取计算范围内的结构和构件的永久荷载标准值和各可变荷载组合值之和。
设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值。
设计基本地震加速度：50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值。
四、简答题1、底部剪力法的适用范围及基本原理是什么？答：底部剪力法的适用范围是针对高度不超过40m ，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
底部剪力法的基本原理：动力分析表明，对于符合上述条件的结构，在水平地震作用下所产生的振动在建筑下部表现出以第一振型为主的特征，而有时在建筑物顶部高振型的影响不能忽略。
因此，各质点的水平地震作用F i 沿高度分布可近似认为服从直线规律，但在建筑顶部高振型影响不能忽略时，水平地震作用应予以修正加大，即在顶部附加一个地震ΔF n 。
2、结构抗震设计时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
此时，风荷载参与组合吗？按《建筑结构可靠度设计统一标准》的原则规定，地震发生时恒载与其他重力荷载可能的遇合结果总称为“抗震设计的重力荷载代表值G E ”，即永久荷载标准值与有关可变荷载组合值之和，对楼面活荷载、雪荷载等可变荷载给出了组合值系数。
计算结构重力荷载代表值时，风荷载不参与组合。
在进行结构构件截面抗震验算，地震作用与其他荷载效应的基本组合时，对风荷载的组合加于考虑，但只限对于风荷载起控制作用的高层建筑，按规范5.4.1条，取风荷载组合值系数为1.2；一般结构则取0.0。
这里，所谓风荷载起控制作用，指风荷载和地震作用产生的总剪力和倾覆力矩相当的情况。
3、结构弹塑性地震位移反应一般应采用什么方法计算？什么结构可采用简化方法计算？答：结构弹塑性地震位移反应一般应采用逐步积分法计算。
对于不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构和填充墙钢筋混凝土框架结构、不超过12层且层刚度无突变的钢框架结构和支撑钢框架结构，以及单层钢筋混凝土柱厂房可用简化的计算方法计算结构弹塑性地震位移反应。
4、 计算薄弱层变形的方法有几种？适用范围如何？计算薄弱层变形的主要方法包括：规范简化方法、静力弹塑性分析方法(push-over 法)、弹塑性时程分析法等。
适用范围：1）不超过12层且层刚度无突变的框架结构及单层钢筋混凝土柱厂房可采用规范5.5.4条的简化方法；2）除上述结构之外，可以采用静力弹塑性分析方法(push-over法)或弹塑性时程分析法；3）对于规则结构，可采用简化的弯剪层模型和平面杆系模型；对于不规则结构，则应采用三维空间模型进行分析。
5、静力弹塑性分析方法(push-over法)的确切含义及特点？结构弹塑性变形分析方法有动力非线性分析（非线性时程分析）和静力非线性分析两大类。
动力非线性分析能比较准确而完整地得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波以及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
静力弹塑性分析方法(push-over法)，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦有构件开裂(或屈服)即修改其刚度(或使其退出工作)，进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。
静力弹塑性分析方法(push-over法) 分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：第一步：准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等；第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层的质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。
在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，再增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；不断重复第三步、第四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
对于结构振动以第一振型为主、基本周期在2s以内的结构，push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。
静力弹塑性分析方法的特点：1）由于在计算时考虑了构件的塑性，可以估计结构的非线性变形和出现塑性铰的部位；2）与弹塑性时程分析法比较，其输入数据简单，工作量较小，计算时间短。
对于长周期结构和高柔的超高层建筑，push-over方法与非线性时程分析方法的计算结果差别很大，难以采用。
五、计算题=600KN，1、两层现层浇钢筋混凝土框架结构，梁的线刚度远大于柱的线刚度，重力荷载代表值为：G1=500KN，每层各柱层间侧移刚度相同；建造在II类场地上，结构的阻尼比为0.05。
该地区抗震设防G2烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第一组。
用振型分解反应谱法求结构在多遇地震作用时各楼层层间地震剪力标准值。
（已知：结构的基本周期T1=0.358s,T2=0.156s；主振型{Y1}T=[0.488 1]T, {Y2}T=[-1.71 1]T）答案：1）水平地震作用查表得T g=0．35s相应于第一振型的质点水平地震作用为：F1i=振型参与系数为：故，F11=0.1568*1.23*0.488*600=56.47kNF12=0.1568*1.23*1*500=96.43kN相应于第二振型的质点水平地震作用为：F2i=因0．1 s<T2=0．156s<T g=0．35s，故振型参与系数为：故，F21=0.16*0.233*1.71*600=38.25kNF22=0.16*0.233*（-1）*500=-18.64kN2）层间地震剪力相应与第一振型的层间剪力为：V11=56.47+96.43=152．9kN V12=56.47kN相应与第二振型的层间剪力为：V21=38.25-18.64=19．61kN V22=-18.64kN按平方和开平方法则。
层间地震剪力为V1=V2=2、四层浇钢筋混凝土框架结构，梁的线刚度远大于柱的线刚度，重力荷载代表值为：G1=8820KN，G2=G3=8360KN,G4=6700KN，每层各柱层间侧移刚度相同；建造在Ⅰ类场地上，结构的阻尼比为0．05。
该地区抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组。
用底部剪力法求结构在多遇地震作用时各楼层层间地震剪力和底层柱的柱端弯矩标准值。
（已知：结构的基本周期T1=0.48s；底层柱反弯点在2/3柱高，其余在柱中）答案：1）查表得T g=0.25s水平地震影响系数结构总水平地震作用F EK=2）各质点的地震作用因T1=0．48s>1．4T g=0．35s，查表知故F2=448.67*8360*8.1/（8820*4.5）=769.49kNF3=769.49*11.7/8.1=1111.49kNF4=448.67*6700*15.3/（8820*4.5）+3655.6*0.0484=1158.81+176.93=1335.74kN 3）各楼层的层间地震剪力V1k=3655.6kNV2k=769.49+1111.49+133.74=3216.93kNV3k=1111.49+1335.74=244.44kNV4k=1335.74kN4）底层柱的柱端弯矩标准值每柱承受剪力标准值为0.5*3655.6=1832.8kN柱顶弯矩为M u=4.5*1832.8/3=2749.2kN.m柱底弯矩为M1=4.5*1832.8*2/3=5498.4kN.m。
