高考备考最新人教版高三物理3-1静电场定时作业及答案

课时作业4 电势能和电势时间：45分钟一、单项选择题1．如下说法中正确的答案是( D ) A ．电场线密集处场强大，电势高 B ．沿电场线方向场强减小，电势降低 C ．在电势高处电荷具有的电势能大 D ．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势上下无必然关系，D 对．2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，如此试探电荷在A 点的电势能与电场中A 点的电势分别为( A )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W /qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W /qC ．E p A ＝W ，φA ＝W /qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W /q解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E pq 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确．3.如下列图，在O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2，由C 点移到B 点电场力做功为W 3，如此三者关系为( C )A ．W 1＝W 2＝W 3<0B ．W 1>W 2＝W 3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确．4.三个点电荷电场的电场线分布如下列图，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，如此( C )A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：E a>E b；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5.电场中等势面如下列图，如下关于该电场的描述正确的答案是( C )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功解析：等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，选项A 错误；由于A点电势比C点电势高，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A 移到C，电场力做正功，所以选项B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确．6.如下列图，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( B )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．二、多项选择题7．如下列图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB ⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．如此在＋Q形成的电场中( BCD )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减少后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B 点离点电荷近，电势高于A 点，故A 选项错误；根据电场强度的定义式可知，点电荷周围的场强E ＝k Qr 2，根据几何关系r B r A ＝12，如此E B E A ＝r 2Ar 2B＝41，如此B 点的电场强度大小是A 点的4倍，故B 选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA ＝φC <φB ，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A 到C 的过程中电势能先减少后增加，故C 选项正确；设静电力沿细管方向提供的加速度为a 电，小球在A 点时，在重力和静电力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a ＝g sin30°＋a 电，在C 点时，加速度a ′＝g sin30°－a 电，联立解得a ′＝g －a ，故D 选项正确．8．如下列图，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．如下说法正确的答案是( CD )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，如此加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，如此由题图知粒子从A 运动到B 的过程中，电势先增大后减小且φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，由A 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E p A >E p B ，故B 错误，D 正确．9.如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，如此从M 到N 的过程中( AC )A ．小物块所受的静电力减小B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定小于抑制摩擦力做的功D ．M 点的电势一定高于N 点的电势解析：小物块从M 点由静止释放，至N 点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用．其能量在重力势能、电势能和内能之间转化．Q 为点电荷，由F ＝kr 2，因r M <r N ，所以F N <F M ，A 正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关系可知，抑制摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C 正确；因不知Q 和物块的电性，无法判断电势上下，D 错误．10.如下列图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，假设电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的答案是( BD )A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小解析：由题图可知b 处的电场线比a 处的电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向〞判断a 、b 处电势上下关系是φa >φb ，C 选项错．根据试探电荷的位移方向与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加如此动能减小，即速度减小，D 选项正确．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要抑制静电力做功1×10－6J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？ (2)A 点的电势是多少？答案：(1)增加 1×10－6J (2)100 V解析：(1)因静电力做负功，如此电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J.(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V.12.如下列图，在电场强度为E ＝1×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中．(g 取10 m/s 2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？ (2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J 电势能减少 (2)2.05 J 解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W 电＝qE ·L ＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J.电场力做正功小球电势能减少．(2)由动能定理得：mgL ＋W 电＝E k B －0所以E k B ＝0.2×10×1 J＋5×10－2J ＝2.05 J.13.如下列图，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3.0×104N/C.有一个质量m ＝4.0×10－3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用．求：(1)求小球所带的电荷量与电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t ＝0.20 s ，求这段时间内小球电势能的变化量． 答案：(1)1.0×10－6C 正电荷 (2)12.5 m/s 2(3)4.5×10－3J解析：(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件， 得F ＝qE ＝mg tan θ 解得q ＝mg tan θE＝1.0×10－6C 电场力的方向与电场强度的方向一样，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律，得mgcos θ＝ma解得a ＝gcos θ＝12.5 m/s 2(3)在t ＝0.20 s 的时间内，小球的位移为L ＝12at 2＝0.25 m小球运动过程中，电场力做的功W ＝qEL sin θ＝mgL sin θtan θ＝4.5×10－3 J所以小球电势能的变化量(减少量) ΔE p＝4.5×10－3 J.。

高二复习电场练习题专题一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分）1、以下说法正确的是：（）A．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷B．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷C．电场中A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BAD．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功2、在真空中同一直线上的A、B处分别固定电量分别为＋2Q、－Q的两电荷。

如图所示，若在A、B所在直线上放入第三个电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是( )A．正电，在A、B之间B．正电，在B点右侧C．负电，在B点右侧D．负电，在A点左侧3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )A．E P<E Q，φP<φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD ．E P >E Q ，φP >φQ5、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D 、a 、b 两点电势一定相等。

6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）：A ．A A W W q εϕ=-=，B ．A A WW q εϕ==-， C ．A A W W q εϕ==， D ．A A WqW εϕ=-=-，7、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

电场小练习一．选择题（共15小题）1．如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A．继续匀速下滑 B．将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都可能发生2．如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电荷量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（）A．小球运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最小C．在最低点球对环的压力为（mg+qE）D．在最低点球对环的压力为3（mg+qE）3．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（）A．三微粒在电场中的运动时间有t3＞t2＞t1B．三微粒所带电荷量有q1＞q2=q3C．三微粒所受电场力有F1=F2＞F3D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能4．如图所示，高为h，倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、场强E=的匀强电场中，质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（）A．重力对小球做功为mghB．小球的电势能减少了mghC．合力对小球所做的功为mghD．小球的电势能与动能之和保持不变5．如图所示，在匀强电场中，带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中重力做的功为2.0J，克服电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（）A．粒子在A点的重力势能比在B点少2JB．粒子在A点的动能比在B点少3.5JC．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J6．一个带电粒子（仅受电场力）在匀强电场中从B 运动到A，运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．下列判断正确的是（）A．粒子带正电B．A 点电势高于B 点电势C．粒子做匀速圆周运动D．粒子电势能增加7．如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电微粒从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中微粒的（）A．动能和电势能都减少，重力势能增加B．动能和重力势能都增加，电势能减少C．动能减少，重力势能和电势能都增加D．动能不变，重力势能增加，电势能减少8．如图所示，是一个示波管工作原理图，电子经加速以后以速度V0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为L．每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些办法？（）A．增大两板间的电势差UB．尽可能使板长L做得短些C．尽可能使两板间距离d减小些D．使电子入射速度V0大些9．如图所示，在某一区域有水平向右的匀强电场，在竖直平面内有初速度为v o的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．不计空气阻力，则（）A．微粒做匀加速直线运动 B．微粒做匀减速直线运动C．微粒电势能减少D．微粒带正电10．如图所示，两块长均为l的两平行金属板与水平面成α角正对放置，充电后板间有匀强电场．一质量为m、带电荷量为q的液滴沿垂直于电场线方向从O点以一定的初速度射入电场，并沿两金属板的中线OP通过电场，重力加速度为g．下列判断正确的是（）A．液滴在金属板间做匀速直线运动B．金属板间电场的电场强度的大小为C．液滴在金属板间运动过程中动能的增量为mglsinαD．液滴在金属板间运动过程中电势能的增加量等于重力势能的减少量11．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小12．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，（不计粒子的重力），则（）A．在前时间内，电场力对粒子做的功为B．在后时间内，电场力对粒子做的功为C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：2D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2：113．如图，一质量为m，电量+q的小球，以垂直于电场方向的速度v0竖直向上进入一个匀强电场，经过一段时间后，该小球的速度v B恰好与场强方向平行．若在此过程中水平位移是上升高度的2倍，即AC=2BC，则A、C两点间的电压是（）A．B．C． D．14．如图，带电荷量为+q、质量为m的滑块，沿固定的绝缘斜面匀速下滑．现加上一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg．物体沿斜面下滑的过程中，以下说法正确的是（）A．滑块将沿斜面减速下滑B．滑块将沿斜面加速下滑C．加电场前，系统机械能守恒D．加电场后，重力势能的减少量大于电势能的增加量15．质子、氘核和氦核从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是（）A．质子、氘核和氦核的轨迹相同B．有两条轨迹．其中质子和氘核轨迹相同C．有两条轨迹，其中氘核和氦核轨迹相同D．三者的轨迹各不相同二．计算题（共5小题）16．如图所示，在电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场中，一电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷从电场中的A点运动到B点，电场力对电荷做的功W=2.0×10﹣5J，求：（1）点电荷所受电场力F的大小；（2）A、B两点间的距离x．17．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m、带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球向右拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，重力加速度为g，求：①求场强E的大小；②小球摆到最低点时细线的拉力T为多少？18．如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：（1）小球所受电场力F的大小．（2）小球的质量m．（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．19．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的半圆形光滑轨道BCD相切于B点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形光滑轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m带电量为+q的小球从距B点x=3R的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动并通过最高点，已知E=，求小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力及其通过D点时速度大小．20．如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×103V/m，两板相距d=10cm，板长L=40cm．一带电量q=1.0×10﹣16C、质量m=1.0×10﹣22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：（1）粒子带何种电荷？（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为多大？（3）粒子飞出电场时最大偏角的正切值为多大？电场小练习1111111111111111111参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A．继续匀速下滑 B．将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都可能发生【解答】解：设斜面的倾角为θ．滑块没有进入电场时，根据平衡条件得mgsinθ=fN=mgcosθ又f=μN得到，mgsinθ=μmgcosθ，即有sinθ=μcosθ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F．根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为（mg+F）sinθ，沿斜面向上的力为μ（mg+F）co sθ，由于sinθ=μcosθ，所以（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动．故选A2．如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电荷量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（）A．小球运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最小C．在最低点球对环的压力为（mg+qE）D．在最低点球对环的压力为3（mg+qE）【解答】解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．B、小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增加，速率增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B错误．C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=又由N﹣mg ﹣qE=，联立解得N=3（mg+qE）．故C错误，D正确．故选D3．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（）A．三微粒在电场中的运动时间有t3＞t2＞t1B．三微粒所带电荷量有q1＞q2=q3C．三微粒所受电场力有F1=F2＞F3D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能【解答】解：A、粒子在电场中运动的时间，水平速度相等而位移x1＜x2=x3所以t1＜t2=t3所以选项A错误．B、根据竖直位移公式：，对粒子1与2，两者竖直位移相等，由知：在y、E、m相同的情况下，粒子2的时间长，则电量小，即q1＞q2，而对粒子2和3 在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q2＞q3．所以选项B错误．C、由B选项分析知：q1＞q2，所以F1＞F2，选项C错误．D、由B选项分析，q2＞q3，且y2＞y3，则Eq2y2＞Eq3y3，电场力做功多，增加的动能大，所以选项D正确．故选：D4．如图所示，高为h，倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、场强E=的匀强电场中，质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动，已知重力加速度为g，则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中（）A．重力对小球做功为mghB．小球的电势能减少了mghC．合力对小球所做的功为mghD．小球的电势能与动能之和保持不变【解答】解：A、小球沿光滑斜面运动，从底端到顶端过程中，重力做功为﹣mgh，故A错误．B、电场力做功W=qE=，则电势能减小，故B错误．C、支持力不做功，合力做功等于各力做功的代数和，则，故C 正确．D、根据能量守恒知，小球电势能与动能之和减小量等于小球重力势能的增加量，可知小球电势能和动能之和在减小，故D错误．故选：C．5．如图所示，在匀强电场中，带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中重力做的功为2.0J，克服电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（）A．粒子在A点的重力势能比在B点少2JB．粒子在A点的动能比在B点少3.5JC．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J【解答】解：A、由于重力做正功，故重力势能减小，减小量为2.0J，故A点的机械能比B点大2.0J，故A错误．B、从A到B的过程中，重力做功2.0J，克服电场力做功1.5J，由动能定理可知，粒子在A 点的动能比在B点少0.5J，故B错误．C、从A到B的过程中，电场力做负功，电势能在增加了1.5J；故A点的电势能比在B点少1.5J，故C正确；D、从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做负功，机械能减小，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能减小了1.5J，故D错误．故选：C．6．一个带电粒子（仅受电场力）在匀强电场中从B 运动到A，运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．下列判断正确的是（）A．粒子带正电B．A 点电势高于B 点电势C．粒子做匀速圆周运动D．粒子电势能增加【解答】解：A、由图示运动轨迹可知，带电粒子的运动轨迹向上偏转，则其电场力方向向上，因电场线方向向下，故油滴应带负电，故A错误．B、沿电场线的方向电势降落，则在A点电势低于在B点电势，故B错误；C、由于电场力为恒力，不可能产生始终指向圆心的向心力，故粒子不可能做匀速圆周运动，故C错误．D、因电场力做负功，故电势能增加，故D正确；故选：D．7．如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电微粒从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中微粒的（）A．动能和电势能都减少，重力势能增加B．动能和重力势能都增加，电势能减少C．动能减少，重力势能和电势能都增加D．动能不变，重力势能增加，电势能减少【解答】解：带点小球做直线运动，所以所受合力方向与运动方向在同一直线上，如果电场力水平向右，如图所示，则两力的合力不可能沿虚线方向．故电场力只能水平向左，如图所示，则两力的合力可沿虚线方向．所以小球电场力方向水平向左，物体在竖直平面内沿直线从A运动到B的过程中，高度升高所以重力做负功，重力势能增加；电场力做负功，电势能增加；根据动能定律，合力做负功，所以动能减小；故C正确．故选：C8．如图所示，是一个示波管工作原理图，电子经加速以后以速度V0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为L．每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些办法？（）A．增大两板间的电势差UB．尽可能使板长L做得短些C．尽可能使两板间距离d减小些D．使电子入射速度V0大些【解答】解：设电子的电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度：，时间，偏转量．所以示波管的灵敏度：，通过公式可以看到，提高灵敏度可以采用的方法是：加长板长L，减小两板间距离d和减小入射速度V．故正确的选项是C．故选：C9．如图所示，在某一区域有水平向右的匀强电场，在竖直平面内有初速度为v o的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．不计空气阻力，则（）A．微粒做匀加速直线运动 B．微粒做匀减速直线运动C．微粒电势能减少D．微粒带正电【解答】解：A、由于电场力方向总是与电场方向在一条直线上，电场力不可能与重力平衡，微粒不可能匀速运动，由于重力、电场力均恒定，其合力也恒定．由于微粒做直线运动，合力必与速度方向在一条直线上．因重力竖直向下，电场力沿电场线的方向，由平行四边形定则可知，电场力水平向左时，微粒所受电场力与重力的合力方向与速度方向相反．因此微粒做匀减速运动，带负电；故AD错误，B正确；C、电场力的方向与运动方向夹角为钝角，则说明运动中电场力做负功，电势能增加．故C 错误；故选：B．10．如图所示，两块长均为l的两平行金属板与水平面成α角正对放置，充电后板间有匀强电场．一质量为m、带电荷量为q的液滴沿垂直于电场线方向从O点以一定的初速度射入电场，并沿两金属板的中线OP通过电场，重力加速度为g．下列判断正确的是（）A．液滴在金属板间做匀速直线运动B．金属板间电场的电场强度的大小为C．液滴在金属板间运动过程中动能的增量为mglsinαD．液滴在金属板间运动过程中电势能的增加量等于重力势能的减少量【解答】解：A、液滴沿OP做直线运动，受重力和电场力，合力沿着OP方向，做匀加速直线运动，故A错误；B、液滴受力如图所示：故电场力为：F=mgcosθ，合力为：F合=mgsinθ；故电场强度大小为：E=，故B错误；C、根据动能定理，动能增加量等于合力的功，为：△E k=F合l=mglsinθ，故C正确；D、由于电场力与位移垂直，故电场力不做功，故电势能不变，故D错误；故选：C11．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小【解答】解：根据动能定理：eU1=mv2得：v=在偏转电场中v y=ata=t=v y=attanθ==若使偏转角变大即使tanθ变大，由上式看出可以增大U2减小U1．故选：B．12．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，（不计粒子的重力），则（）A．在前时间内，电场力对粒子做的功为B．在后时间内，电场力对粒子做的功为C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：2D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2：1【解答】解：A、B、设粒子在前时间内和在后时间内竖直位移分别为y1、y2，由y=at2和匀变速直线运动的推论可知y1：y2=1：3，得：y1=d，y2=d，则在前时间内，电场力对粒子做的功为：W1=q•U=qU，在后时间内，电场力对粒子做的功为：W2=q•U=qU．故A错误，B正确．C、D、根据W=qEy可得，在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1，故CD错误．故选：B．13．如图，一质量为m，电量+q的小球，以垂直于电场方向的速度v0竖直向上进入一个匀强电场，经过一段时间后，该小球的速度v B恰好与场强方向平行．若在此过程中水平位移是上升高度的2倍，即AC=2BC，则A、C两点间的电压是（）A．B．C． D．【解答】解：带电粒子在重力与电场力共同作用下，从A点到B点过程中，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设运动时间为t，粒子到达B点时的速度为v B．则：AC=，BC=由于AC=2BC，则得：v B=2v0．由竖直上抛运动的规律得：BC=根据动能定理得：qU AB﹣mg•BC=﹣A、C两点间的电压U AC=U AB，解得U AC=故选：B14．如图，带电荷量为+q、质量为m的滑块，沿固定的绝缘斜面匀速下滑．现加上一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg．物体沿斜面下滑的过程中，以下说法正确的是（）A．滑块将沿斜面减速下滑B．滑块将沿斜面加速下滑C．加电场前，系统机械能守恒D．加电场后，重力势能的减少量大于电势能的增加量【解答】解：A、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mgsinθ=μmgcosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg，此时物体合力应为F=（mg﹣Eq）sinθ﹣μ（mg﹣Eq）cosθ，故F=0，物体仍保持匀速下滑，故AB错误．C、加电场前，滑块要克服摩擦力做功，机械能减少，机械能不守恒，故C错误；D、由于qE＜mg，则qEh＜mgh，即克服电场力做功小于重力做功，重力势能的减少量大于电势能的增加量，故D正确故选：D15．质子、氘核和氦核从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是（）A．质子、氘核和氦核的轨迹相同B．有两条轨迹．其中质子和氘核轨迹相同C．有两条轨迹，其中氘核和氦核轨迹相同D．三者的轨迹各不相同【解答】解：三种粒子在电场中的加速，根据动能定理：qU=mv2在电场中的加速度a=，则偏转位移y=at2在电场中的运动时间t=联立解得：y=则可知，偏转位移与比荷无关，所以三束粒子的轨迹相同；故A正确，BCD错误．故选：A．二．计算题（共5小题）16．如图所示，在电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场中，一电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷从电场中的A点运动到B点，电场力对电荷做的功W=2.0×10﹣5J，求：（1）点电荷所受电场力F的大小；（2）A、B两点间的距离x．【解答】解：（1）点电荷在A点所受电场力F=qE=1.0×104×1.0×10﹣8=1×10﹣4N；（2）由W=Fx AB可得：x AB==m=0.2m答：（1）点电荷所受电场力F的大小为1×10﹣4N；（2）A、B两点间的距离x为0.2m．17．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的绝缘细线，一端连着一质量为m、带电量为+q的小球，另一端固定于O点，现把小球向右拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球能摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角θ=30°，重力加速度为g，求：①求场强E的大小；②小球摆到最低点时细线的拉力T为多少？【解答】解：①对小球运动的全过程列动能定理方程：mgLcosθ﹣qEL（1+sinθ）=0解得：②由动能定理可得在最低点联立解得：答：①场强E的大小为；②小球摆到最低点时细线的拉力T为18．如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）小球所受电场力F的大小．（2）小球的质量m．（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．【解答】解：（1）根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；（2）小球受力情况如图所示：根据几何关系可得mg=，所以m===4×10﹣4kg；（3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）=，解得：v=2m/s．答：（1）小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N．（2）小球的质量为4×10﹣4kg．（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．19．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的半圆形光滑轨道BCD相切于B点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形光滑轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m带电量为+q的小球从距B点x=3R的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动并通过最高点，已知E=，求小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力及其通过D点时速度大小．【解答】解：小球从A运动到B，由动能定理可得：qEx=mv B2解得：v B=在半圆形轨道最低点：F N﹣mg=m由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F N’=F N=7mg小球从B点沿半圆形轨道运动到D点，由机械能守恒定律得：﹣mg2R=mv D2﹣mv B2解得：v D=答：小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力为7mg，通过D点时速度大小为．20．如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×103V/m，两板相距d=10cm，板长L=40cm．一带电量q=1.0×10﹣16C、质量m=1.0×10﹣22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：（1）粒子带何种电荷？（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为多大？（3）粒子飞出电场时最大偏角的正切值为多大？【解答】解：（1）由于B板带负电，粒子向B板偏转，说明粒子带正电；（2）在粒子偏转到B板之前飞出电场做类似平抛运动．竖直方向：=at2=••t2得：t=水平方向：v0==L=0.4×=8×104m/s所以要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为8×104m/s；（3）设粒子飞出电场的最大偏角为θ，则有：tanθ====0.25 答：（1）粒子带正电；（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为8×104m/s．（3）粒子飞出电场时的最大偏角正切值0.25．。

3 电场强度[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )解析：A图中A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．答案：C2.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B.由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．答案：D3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析：由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C 选项正确． 答案：C4.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：由于对称性，M 、N 两处的负电荷在G 、H 处产生的场强大小相等，等于在O 点的正点电荷产生的场强E 1＝kQ a2，M 、N 两处的负电荷在H 处产生的场强方向沿y 轴负向；正点电荷放在G 处时，它在H 处产生的场强E 2＝kQ 2a2，方向沿y 轴正向．所以，H 处的合场强E ＝E 1－E 2＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，B 正确． 答案：B5.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右解析：等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿直线由A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿直线由A →O →B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B 正确．答案：B 二、多项选择题6．某静电场中的部分电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N .以下说法正确的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电，A 正确．由于电场线越密场强越大，带电粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度也就越大，故此带电粒子在N 点时的加速度大，B 错误，C 正确．粒子从M 点运动到N 点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N 点时的动能大，D 正确． 答案：ACD7．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处的电场( ) A ．方向从O 指向AB B ．方向从AB 指向O C ．场强大小为klQR 2 D ．场强大小为klQ2πR 3解析：AB 段的电荷量q ＝Q2πR l ，则AB 段在O 点产生的电场强度E ＝k q R 2＝klQ2πR 3，方向从O 指向AB ，由于闭合圆环在圆心O 处的场强为零，所以剩余部分圆环在O 点产生的场强大小等于klQ2πR 3，方向从AB 指向O ，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD8．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上的三点．放在A 、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A ．A 点的电场强度大小为2×103N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在O 、B 之间解析：设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，根据题中图象信息可知，图线的斜率即为电场强度，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝－500 N/C ，A 、B 两点的电场强度方向相反．由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A 、B 之间．故选项A 、C 正确． 答案：AC三、非选择题9.如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°.现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与AB 平行(如图)，则q A 、q B 带何种电荷，q A 、q B 的比值是多少？解析：放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在AC 和BC 的连线上，因C 点场强方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C →A 和由B →C ， 故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ， 即kq B BC 2＝2k q AAC 2， 又由几何关系知BC ＝2AC ，所以q A ∶q B ＝1∶8. 答案：q A 带负电，q B 带正电 1∶8[B 组 能力提升]一、选择题1.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则( ) A ．电荷P 带正电B ．电荷P 带负电C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．正检验电荷在c 点的受到的电场力大于在d 点受到的电场力解析：电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 的电场线比a 的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的场强大于d 点场强，所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力，故D 正确．故选A 、D. 答案：AD2.如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的电场强度为0，则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3qR2B ．k 10q 9R 2C ．kQ ＋qR 2D ．k 3Q ＋q 9R2解析：已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处电场强度为0，所以带电圆盘在b 处产生的电场强度E 1与q 在b 处产生的电场强度E ab 等大、反向，即E 1＝E ab ＝kqR2，带电圆盘在d 处产生的电场强度E 2＝E 1，且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场强度E ad ＝kq 3R2，则d 处的电场强度E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q9R2，故选项B 正确．答案：B 二、非选择题3．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点间的库仑力大小为F ＝k q 2L2①代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 两处的点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k qL2③A 、B 两处的点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103N/C ⑤ 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3N (2)7.8×103 N/C 沿y 轴正方向4.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球距右金属板的距离为b ，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析：(1)由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示，则F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg ②由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE. (2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ，小球的加速度a ＝F 合m ＝g cos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b sin θ，又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bg tan θ.答案：(1)mg tan θE(2) 2bg tan θ。

第一章第6节考点对应题号1.电场强度2、3、7、8、10、112.匀强电场中电场强度与电势差1、4、5、6、7、11、123.非匀强电场中电场强度与电势差2、8、9、10[基础训练]1．(多选)在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0 V B．2.0 VC．3.0 V D．4.0 VAB解析若a、b两点在同一条电场线上，两点间的电势差最大，U＝Ed＝2.0 V，若a、b两点在等势面上，两点间的电势差为零，a、b两点间的电势差范围为－2.0 V≤U ab≤2.0 V，选项A、B正确．2．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差A解析根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，选项A正确．负电荷由O点移到P点，电场力做负功，选项B错误．根据U＝Ed 进行定性分析可知，选项C、D错误．3．关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加D 解析 电场强度和电势没有必然的联系，但顺着电场线的方向电势逐渐降低，选项A 、B 、C 错误；负电荷沿着电场线方向移动时，电场力做负功，电势能一定增加，选项D 正确．4．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )A ．竖直向下，E ＝0.4 V/mB ．水平向右，E ＝0.4 V/mC ．水平向左，E ＝40 V/mD ．水平向右，E ＝40 V/mD 解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V/m ，故选项D 正确．5．如图所示，在一匀强电场区域中，有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝ 1 V ，φB ＝4 V ，φC ＝0，则D 点电势φD 的大小为( )A ．－3 VB ．0C ．2 VD ．1 VA 解析 在匀强电场中，由于AD 与BC 平行且相等，故U AD ＝U BC ，即φA －φD ＝φB－φC ，代入数据解得φD ＝－3 V.6．如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )A ．U OP ＝－10sin θ VB ．U OP ＝10sin θ VC ．U OP ＝－10cos θ VD ．U OP ＝10cos θ VA 解析 在匀强电场中，两点间的电势差U ＝Ed ，而d 是沿场强方向上的距离，所以d OP ＝R sin θ，故U OP ＝－100×0.1·sin θ V ＝－10sin θ V ，选项A 正确．7．如图所示，在匀强电场中相距10 mm 的两等势面AA ′、BB ′，其间有一静止的油滴P .已知油滴P 的重力是1.6×10－4 N ，所带的电荷量是3.2×10－9 C ，则下列判断正确的是( )A ．φA >φB U AB ＝100 V B ．φA >φB U AB ＝750 VC ．φA <φB U BA ＝500 VD ．φA <φB U BA ＝1 000 VC 解析 由题意可知，电场力与重力平衡，则有mg ＝qE ，解得E ＝mgq ；由于油滴带正电，且电场力竖直向上，则电场线的方向竖直向上，根据电势随电场线的方向降低知，φA <φB ，选项A 、B 错误；由以上分析可知，U BA ＝Ed ＝mgd q ＝1.6×10－14×0.0103.2×10－9V ＝500 V ，选项C 正确，D 错误．8．(多选)如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°，M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示．已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( )A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φMAD 解析 由φM ＝φN 可知点电荷Q 一定在MN 连线的中垂线上，过F 作MN 的垂线交MP 与O 点，设MF ＝FN ＝l ，则由几何关系MO ＝l cos 30°＝233l ，FO ＝l tan 30°＝33l ，OP ＝MP －MO ＝MN cos 30°－233l ＝33l ，即FO ＝OP ＝33l ，故点电荷一定在MP 的连线上的O 点，选项A 正确；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，线段不可能在球面上，选项B 错误；由圆可知OF ＜OM ，故φP ＝φF >φM ＝φN ，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C 错误，D 正确．[能力提升]9．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是()D解析在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx，由功能关系知ΔE p＝－qE·Δx，即ΔE p＝－qE，E p－x图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E逐渐减小，Δx选项A错误；因粒子仅受电场力作用，由qE＝ma可知a也逐渐减小，选项D正确；再由＝qE，E k－x图线的斜率也表示电场力，则E k－x图线应是动能定理有ΔE k＝qE·Δx，即ΔE kΔx一条斜率逐渐减小的曲线，选项B错误；假设C图正确，则v正比于x，于是a正比于v，依题意，电荷先是做加速直线运动，所以加速度先是增加，这与根据E p－x图象分析得到的加速度先减小相矛盾，所以假设不成立，选项C错误．10．(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上0～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()A．在O～x2间，场强先减小后增大B．在O～x2间，场强方向没有发生变化C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做加速运动BD解析φ－x图象的斜率大小表示电场强度，由几何知识得知，在O～x2间，图象的斜率先增大后减小，则场强先增大后减小，故选项A 错误；在O ～x 2间，电势一直降低，根据沿着电场线方向电势降低可知，场强方向没有发生变化，故选项B 正确；由图可看出，从O 点到x 2点，电势逐渐降低，若一负电荷从O 点运动到x 2点，电场力做负功，则其电势能逐渐增大，故选项C 错误；在O ～x 2间，电场方向沿x 轴正方向，则从O 点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，该电荷受到的电场力方向沿x 轴正方向，将做加速运动，故选项D 正确．11．平行金属板A 、B 带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5 cm ，两板间电压是60 V ．求：(1)两板间的场强；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点距离A 板0.5 cm ，P 2点距离B 板也是0.5 cm ，P 1、P 2两点间电势差的大小；(3)将B 板接地时，P 1与P 2两点的电势．解析 (1)两板之间是匀强电场，可得 E ＝U d ＝605×10－2V/m ＝1．2×103V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离d ′＝4.0 cm ， 所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2V ＝48 V.(3)B 板接地，则其电势为零，电场中其他点的电势就等于该点与B 板的电势差，所以 φP 1＝E ·d 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V ， φP 2＝E ·d 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V. 答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V12．如图所示的电场中，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面的电势已在图中标出．现有一个质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，重力加速度大小为g ，则：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球的最大位移是多少？(电场足够大)解析 (1)作出电场线如图甲所示，由题意可知，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图乙所示，只有当F 合与v 0在一条直线上时才可能使小球做直线运动，所以小球带正电荷，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图乙知qE ＝mg ，而E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgd U.(2)由图乙知F 合＝(qE )2＋(mg )2＝2mg ，由动能定理可得－F 合x m ＝0－12m v 20，所以x m ＝m v 2022mg＝2v 204g .答案 (1)正电荷 mgdU (2)2v 204g。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-1 第一章静电场测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若现将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为()A． 1∶6B． 1∶12C． 12∶1D． 6∶12.两金属小球所带电荷量分别为＋3Q和－Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为()A．＋3QB．＋2QC．＋QD．－Q3.某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点.以下说法正确的是（）A．M、N点的场强EM＞ENB．粒子在M、N点的加速度aM＞aNC．粒子在M、N点的速度vM＞vND．粒子带正电4.一个试探电荷q在电场中某点受到的静电力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()A．B．C．D．5.实验室所用示波器，是由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成，当垂直偏转电极YY′，水平偏转电极XX′的电压都为零时，电子枪发射的电子通过偏转电极后，打在荧光屏的正中间，如图甲所示．若要在荧光屏上始终出现如图乙所示的斑点，那么，YY′与XX′间应分别加上如下图所示哪一组电压()A．B．C．D．6.某电场的电场线分布如图所示，在电场中有A、B两个点，关于这两点的电场强度，下列说法正确的是()A．EA＝EBB．EA＞EBC．A点与B点的电场强度方向相同D．A点与B点的电场强度方向相反7.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是()A．两处的电场方向相同，E1＞E2B．两处的电场方向相反，E1＞E2C．两处的电场方向相同，E1＜E2D．两处的电场方向相反，E1＜E28.某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是 ()A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程有减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电9.如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′分别表示电势－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且指向左下方B．该电场是匀强电场，电场强度大小E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，与C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 V D．该电场可能不是匀强电场，E＝不适用10.如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是()A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度11.真空中两个点电荷相距为r，它们间的静电力大小为F，若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F，则它们间的距离变为（）A．B．C． 2rD． 4r12.空间有一电场，在x轴上－x0到x0间电势φ随x的变化关系图象如图所示，图线关于φ轴对称．一质量为m、电荷量为＋q的粒子仅受电场力作用，以沿＋x方向的初速度v0，从x轴上的－x1点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点O右侧最远处的坐标为x2，x2点与－x1点间的电势差为U21，则()A．x2＞x0，U21＝B．x0＞x2＞x1，U21＝C．x2＜x1，U21＝－D．x2→＋∞，U21＝－13.完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为()A．x0B．x0C．大于x0D．小于x014.下列说法中正确的是()A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能大D．场强为零处，电势不一定为零15.两个带等量正电荷的点电荷Q，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？17.一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电压为U的电源上，充电完成后撤去电源．(1)求充电后电容器带的电荷量；(2)若使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？板间电场强度变为多大？18.如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．19.在如图所示水平向右的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝10 cm，bc＝15 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成53°角．电荷量为q＝4×10－7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W ＝1.2×10－5J，已知sin 53°＝0.8.求：(1)匀强电场的场强的大小？(2)该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功为多少？答案解析1.【答案】B【解析】由库仑定律F＝可知，B选项正确．2.【答案】B【解析】两金属小球所带电荷量分别为＋3Q和－Q，将两小球接触后，根据电荷守恒定律，带电总量为：Q总＝(＋3Q)＋(－Q)＝＋2Q.3.【答案】D【解析】电场线的疏密程度表电场强度的大小，可知EM＜EN，故A错误；电场力，根据牛顿第二定律，加速度，EM＜EN，则aM＜，故B错误；根据曲线运动的规律，作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方aN向之间的夹角为锐角，说明电场力对粒子做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，vM＜vN，故C错误；粒子所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，说明粒子带正电，故D正确.4.【答案】D【解析】电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，选项A、B错误；试探电荷在该点受到的静电力F＝Eq，F正比于q，选项C错误，选项D 正确．5.【答案】A【解析】电子在YY′方向上向Y方向偏转，所以粒子受到的电场力方向向上，故Y板上带正电，Y′板上带负电，在XX′方向上向X′方向偏转，所以X′板带正电，所以A正确．6.【答案】C【解析】A、B是同一电场中的两点，由图看出，B处电场线密，A处电场线疏，则B处电场强度大于A处电场强度，即EB＞EA.故A、B错误；A、B两点在同一条直电场线上，该电场线上各点的电场强度的方向都相同．故C正确，D错误．7.【答案】D【解析】将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看做点电荷．设细杆带正电，根据电场的叠加，这些点电荷在P1的合场强方向向左，在P2的合场强方向向右，且E1＜E2.故选D.8.【答案】D【解析】带电体具有吸引轻小物体的性质，锡箔屑被吸引接触而带正电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥导致，故C错误，D正确．9.【答案】C【解析】因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场，电场强度大小E＝V/m＝200 V/m，其方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，即指向左上方，A、B、D错误；因C点电势为零，与C点距离为2 cm的点的最高电势为φm＝Ed＝200×2×10－2V＝4 V，最低电势为－4 V，C正确．10.【答案】C【解析】由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带电粒子由a运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B 错误，C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误．11.【答案】B【解析】真空中两个电荷量为Q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：F=k若两个点电荷的电荷量均减半，仍保持它们间的静电力大小为F，则有：F=解得：R=，故ACD错误，B正确．12.【答案】B【解析】由于粒子初速度不为零，因此从－x1点加速到O点电场力做功W1小于从O点减速到x2点克服电场力所做的功W2，因此－x1点与O点之间的电势差小于x2点与O点的电势差，根据电势和x的变化关系图象可知x2＞x1，由图知x0点处电势无穷大，因此有x0＞x2＞x1；从x2点到－x1点过程中，依据动能定理得：qU21＝mv－0解得：U21＝，故选项A、C、D错误，B正确．13.【答案】D【解析】首先是电荷均分.CA接触后,A、C分别带电为原来A的一般,然后CB接触先中和在均分,因此分开后B、C带电为原来B的1/4.其次根据库伦定律可知如果AB两球距离不变,那么相互间的作用变为原来的1/8.再次是弹簧形变量.由于弹力与库伦力平衡,故库伦力变小了,弹力也会随之变小,而弹力与形变量成正比.因此弹簧在库伦力变小的过程中形变量会变小.因此弹簧会变长.但弹簧变长,库伦力会变得更小,因此库伦力将变得比1/8更小.最后是形变量大小.因为原先库伦力为F时,对应形变量为X,弹力与库伦力相等,形变与弹力成正比,因此F与X成正比.由此可知当库伦力变得小于F1/8时,弹簧形变量自然也就小于x1/8了.因此答案选D14.【答案】D【解析】电场线密集处场强大，电势不一定高，故A错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，故B错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，故C错；场强大小与电势高低无必然关系，故D对．15.【答案】C【解析】带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误．16.【答案】(1)1.2×10－4J 1.2×104V(2)1.2×104V【解析】(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W∞A＝E p∞－E pA得E pA＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J.再由φA＝得φA＝1.2×104V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.17.【答案】(1)CU(2)C【解析】(1)由C＝知，电容器带的电荷量Q＝CU.(2)由于电容器的电容与极板间的距离成反比，故距离增大为2d，电容变为原来的一半，即C′＝C.又由于充电后撤去电源，电容器带的电荷量不会发生改变，故电容器极板间的电压U′＝＝＝2U.原来两板间的电场强度为E1＝，变化后两板间的电场强度为E2＝＝，所以电场强度不变．18.【答案】(1)电势能增加了2.4×10－6J(2)60 V【解析】(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6J，故电势能增加了2.4×10－6J.(2)M、N两点间的电势差为UMN＝＝V＝60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.19.【答案】(1)300 V/m(2)2.28×10－5J【解析】(1)根据电场力做功公式W＝Uq得ab两点间的电势差Uab＝，根据匀强电场电势差和电场强度的关系式得E＝＝300 V/m.(2)a、c间电势差Uac＝Ed＝E(dab＋dbc cos 53°)，电荷从a点移到c点，电场力所做的功Wac＝qUac，联立解得，Wac＝2.28×10－5J.。

静电场单元测试一、选择题1．以下列图，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，c为ab的中点，a、b点的电势分别为φa＝5 V，φ b＝3 V，以下表达正确的选项是( )A．该电场在 c 点处的电必然定为 4 VB．a点处的场强必然大于 b 处的场强C．一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能必然减少D．一正电荷运动到 c 点时碰到的静电力由 c 指向 a2．以下列图，一个电子以100 eV 的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A与B两点间的电势差为( )A． 300 V B．－300 V100C．－ 100 V D．－ 3V3．以下列图，在电场中，将一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，战胜静电力做功相同．该电场可能是 ( )A．沿y轴正向的匀强电场B．沿x轴正向的匀强电场C．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场D．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场4．以下列图，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )A．当小球运动到最高点 a 时，线的张力必然最小B．当小球运动到最低点 b 时，小球的速度必然最大C．当小球运动到最高点 a 时，小球的电势能最小D．小球在运动过程中机械能不守恒5．在静电场中a、 b、c、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系以下列图，由图线可知()A． a、 b、 c、d 四点不可以能在同一电场线上B．四点场强关系是E c＝ E a>E b>E dC．四点场强方向可能不一样样D．以上答案都不对6．以下列图，在水平放置的圆滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷一表面绝缘带正电的金属球 (可视为质点，且不影响原电场 )自左以速度金属板上向右运动，在运动过程中() A．小球做先减速后加速运动B．小球做匀速直线运动C．小球受的电场力不做功D．电场力对小球先做正功后做负功Q，v0开始在7．以下列图，一个带正电的粒子以必然的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描绘粒子在电场中的运动轨迹的是()8．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从 a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动， b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的选项是()A． b 点的电必然定高于 a 点B． a 点的场强必然大于 b 点C．带电粒子必然带正电D．带电粒子在 b 点的速率必然小于在 a 点的速率9．以下列图，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在 M 点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从M 点运动到 N 点的过程中() A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块拥有的电势能逐渐减小C． M 点的电必然定高于N 点的电势D．小物块电势能变化量的大小必然等于战胜摩擦力做的功10．以下列图， A， B 两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为F N，细线对 B 的拉力为 F.若将系 B 的细线断开，下列说法中正确的选项是()A．刚断开时木盒对地的压力等于F NB．刚断开时木盒对地的压力等于 F ＋ FNC．刚断开时木盒对地的压力等于F N－ FD．在 B 向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大11．有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r 的圆滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的极点 A 穿有一个质量为 m，电量为 q( q>0) 的空心小球，以下列图，当小球由静止开始从 A 点下滑 1/4 圆周密 B 点时，小球对环的压力大小为： ()A.2 mgB.qE ．C.2mg+qED.2mg+3 qE12．以下列图，一金属球原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，金属球感觉电荷产生的电场在球内直径上a、b、c 三点的场富强小分别为E a、E b、E c，三者对照，则： ()A. E最大B.E 最大a bC.E c最大D. E a=E b=E c二、填空题13．带正电 1.0 ×10－3C 的粒子，不计重力，在电场中先后经过 A B两点，飞经A点时动能、为 10 J，飞经B点时动能为 4 J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了______，A、B 两点电势差为 ____．14．在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M 、 N 间的匀强电场中有A、 B 两点，AB 连线与水平方向成30°角， AB 长为 0.2cm，以下列图．现有一带电量为4×10－8C 的负电荷从 A 沿直线移到 B 点，电场力做正功 2.4 ×10－6J，则 A、B 两点间的电势差大小为________，________点电势高．若此电荷 q 沿任意路径从 B 到 A 点，电荷电势能变化情况是________，此匀强电场的场富强小为 ________，若两金属板相距0.3cm，则两板电势差为 ________．15．如图，带电量为＋ q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线经过板的几何中心．若图中 a 点处的电场强度为零，依照对称性，带电薄板在图中 b 点处产生的电场强度大小为 ________，方向 ________． (静电力恒量为k)16．以下列图，质量相等的三个小球A 、 B、 C，放在圆滑的绝缘水平面上，若将 A 、 B 两球固定，释放 C 球， C 球的加速度为 1m/s2，方向水平向左．若将B、C 球固定，释放 A 球，A 球的加速度为 2m/s2，方向水平向左．现将 A 、 C 两球固定，释放 B 球，则 B 球加速度大小为 ________m/s2，方向为 ________．三、计算题17．以下列图，用长 L 的绝缘细线拴住一个质量为m，带电荷量为 q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和 O 在同一水平面上的 A 点 (线拉直 )，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达 B 点时，球的速度正好为零．求：(1)、A两点的电势差；B(2)匀强电场的场富强小．18．以下列图，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为 R，下端与圆滑绝缘水平面圆滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场 E 中．一质量为 m、带电荷量为＋ q 的物块 (可视为质点) ，从水平面上的 A 点以初速度 v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好经过最高点大小为 E(E 小于mgq)．C，场强(1) 试计算物块在运动过程中战胜摩擦力做的功．(2) 证明物块走开轨道落回水平面过程的水平距离与场富强小E 没关，且为一常量．19．一质量为 m 、电荷量为 +q 的小球，从 O 点以和水平方向成 α角的初速度 v 0 抛出，当达到最高点 A 时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从 A 点沿水平直线运动到与 A 相距为 S 的 A ′点后又折返回到 A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求(1) 该匀强电场的场强 E 的大小和方向； (即求出图中的 θ角，并在图中注明 E 的方向 )(2) 从 O 点抛出又落回 O 点所需的时间．φ ＋ φb1． C [ 该电场不用然是匀强电场，aφ c 不用然等于 2 ＝ 4 V ，故 A 、B 错误；由 φa ＞ φb知，电场线由 a 指向 b ，正电荷在c 点的受力也应由c 指向 b ，选项 D 错误；由 E ＝ q φ 知p选项 C 正确． ]2． B [ 电子做类平抛运动，在B 点，由速度分解可知v ＝cos 60 °＝ 2v ，因此 E ＝ 4E ＝Bv AAkBkA400 eV ，由动能定理得 U AB ( － e ) ＝E kB － E kA ，因此 U AB ＝－ 300 V ，B 对． ]3． AD [ 由题意知 φA ＝φB ， A 、 B 应处在同一等势面上，又 W CA ＝ qU CA ＜ 0， q ＜ 0，故 U CA ＞ 0， 即 φC ＞ φA ，吻合条件的可能是选项 A 、 D.] 4． CD [ qE ＝ mg ，小球将做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力相同大；若 qE ＜ mg ，球在 a 处速度最小，对细线的拉力最小；若 ＞ ，球在 a 处速度最大，对细线的拉力最大，故qEmgC 正确；小球在运动过程中除A 、B 错； a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故 重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D 正确． ]5.B 解析：场强与检验电荷电量的大小没关．6.BC解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，依照电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面搬动时所受电场力的方向竖直向下，因此带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零．故带电小球做匀速直线运动，∴B 正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故 C 正确， D 错误．7.答案：C8. 答案： BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布以下列图，可知 a 点的场富强， B 正确，依照轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功， a 点速率大于 b 点速率， D 正确．但不知粒子电性，也无法判断场强的详尽方向，故无法确定a、 b 两点电势的高低，A、 C 错误．9.答案： ABD解析：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零)．10.答案： BD解析：刚断开时， A，B 间的库仑力不变．未断开时，对 A，B 和木盒整体进行受力解析，有：F N＝ G 木＋ G A＋ G B，对于 B， F 库＝ GB＋ F.断开时，对 A 与木箱整体进行受力解析，有：N ＝G＋ G A，由于 F 库不变．因此 B 正确，在 B 向上运动过程中 F 库变大，因此 DF′木＋F库正确．11.D12.C13． 6 J－6 000 V14.答案： 60V ， B，增加， 2 3× 104V/m ,60 3V15.答案：kq2，水平向左 (或垂直薄板向左 ) d16.解析：把 A、B、C 球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力．依照牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反．这样系统的内力之和为零．系统的外力之和也为零设三个小球所受的合外力分别为F1、 F2、 F3，则F1＝ ma122F ＝ ma33F ＝ maF1＋ F2＋ F3＝ m(a1＋ a2＋ a3)＝ 0 设向右为正2a2＝－ a1－a3＝ 1＋ 2＝ 3(m/s )B 球的加速度大小为3m/s2，方向向右．3mgL3mg17． (1)(2)2q q解析 (1)由动能定理得：mgL sin 60°－ qU BA＝0因此 U BA ＝3mgL 2q(2) U ＝ EL (1 －cos 60 °)BA得： E ＝3mgq.18. 答案： (1)Wf ＝ 1 m v20＋ 5 (Eq － mg)R (2)s ＝ 2R2 2 解析： (1)物块恰能经过圆弧最高点 C 时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块碰到的重力v2C和电场力供应向心力mg － Eq ＝ m R ①物块在由 A 运动到 C 的过程中，设物块战胜摩擦力做的功为Wf ，依照动能定理有11 Eq ·2R － Wf － mg ·2R ＝2mv2C － 2mv20②15由①②式解得 Wf ＝ 2mv20＋ 2(Eq － mg)R ③(2)物块走开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为 s ，则水平方向有 s ＝ vCt ④1Eq竖直方向有 2R ＝ (g －m ) ·t2⑤2由①④⑤式联立解得s ＝ 2R ⑥因此，物块走开轨道落回水平面的水平距离与场富强小 E 没关，大小为 2R.19.解析： (1)斜上抛至最高点 A 时的速度 vA ＝ v0cos α①水平向右由于 AA ′段沿水平方向直线运动，因此带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：mgF ＝＝ qEcos θ，②带电小球从 A 运动到 A ′过程中作匀减速运动有 (v0cos α)2＝ 2qEcos θs/m ③由以上三式得：v40cos4 α＋ 4g2s2E ＝ m2qs2gsθ＝ arctan v20cos2 α 方向斜向上(2)小球沿 AA ′做匀减速直线运动，于A ′点折返做匀加速运动2v0sin α4s所需时间 t ＝g＋v0cos α。

宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学高中物理人教版（选修3-1）第一章静电场单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（）A．电场强度E B．电势C．电势能E P D．电场力F 2．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（）A．a点电势比b点高B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大C．a、b、c三点和无穷远处的等电势D．一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复振动3．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；C．B点电势为零；D．B点电势为－20 V4．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A ．极板X 应带正电B ．极板X′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y′应带正电二、单选题 5．真空中有两个带同种电荷的点电荷q 1、q 2，它们相距较近，固定q 1，由静止释放q 2，q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中的速度（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．始终保持不变D ．先增大后减小 6．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ，场强大小分别为E 和2E ．则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的左侧B ．该点电荷一定在A 点的右侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势7．在点电荷+Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W 。