湖南省娄底市2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题及答案

----------------------------装---------------------------订-----------------------线---------------2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试成绩一、选择题（每题2分，共24分）1、已知点P （-2，-4），则点P 在 （ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、第三象限D 、 第四象限 2、的平方根是（ ） A 、B 、3C 、D 、3、如图，图中对顶角共有 （ ） A 、6对 B 、11对 C 、12对 D 、13对4、下列运算中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5、下列语句中不是命题的是（ ）A 两条直线相交只有一个交点B 、等式两边加上同一个数C 、同位角相等，两直线平行D 、同角的余角相等6、无理数6在哪两个整数之间 ( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ． 4与5 7、若20x +=，则的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．68、线段AB 的两个端点坐标为A （1，3），B （2，7），线段CD 的两个端点坐标为C （2，-4），D （3，0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A 、平行且相等B 、平行但不相等C 、不平行但相等D 、不平行且不相等· · · 0ab9、如图所示，a,b表示两个实数，那么化简的结果是（）A 、2aB 、-2aC 、2bD 、-2b10、点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(a,-b)在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11、如图，若AB ∥CD ，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数是（ ）A 、215゜B 、250゜C 、320゜D 、无法知道12、如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为（ ）A 、70゜B 、75゜ C 、80゜ D 、85゜二、填空题（每题3分，共计24分）13、 ；;5的平方根为 。

2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=- 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（ ）A ．y （x +y ）2B ．y （x ﹣y ）2C ．y （x 2﹣y 2）D ．y （x +y ）（x ﹣y ） 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°5．设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误！未找到引用源。

，则A = （ ）A. 6错误！未找到引用源。

B. 12错误！未找到引用源。

C. 0D. 24错误！未找到引用源。

6．下列各式不能．．使用平方差公式的是（ ） A ．(2a +3b )(2a －3b ) B ．(－2a +3b )(3b －2a ) C ．(－2a +3b )(－2a －3b ) D ．(2a －3b )(－2a －3b ) 7．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（ ） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④8．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．19．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a + 10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）①若∠1=∠3，则AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD ∥BC ，则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°，则AD ∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．用科学记数法方法表示0.0000907为 。

密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。

E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。

2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。

D BECA2014-2015学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ▲ ) A ．2cm 、2cm 、4cm B ．8cm 、6cm 、3cm C ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2．下列计算正确的是( ▲ )A ．a 2²a 3=a 6B ．y 3÷y 3=yC ．3m+3n=6mnD ．(x 3) 2=x 6 3．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( ▲ )A ．a 2－b 2 +2abB ．a 2+b 2 +abC ．4a 2+12a +9D ．25n 2+15n+9 4．如图，下列条件中：不能．．判定AB//CD 的条件是( ▲ ) A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2 C ．∠3＝∠4 D ．∠B ＝∠55．下列各式中能用平方差公式计算的是( ▲ ) A ．)3)(3(b a b a +--- B ．))(3(b a b a -+ C ．)3)(3(b a b a --+ D ．)3)(3(b a b a -+-6．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( ▲ )A ．八边形B ．十四边形C ．十边形D ．十二边形7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是 ( ▲ ) A ．a 2－b 2=(a+b)(a －b) B ．(a －b) 2=a 2－2ab+b 2 C ．(a+b) 2=a 2+2ab+b 2 D ． a 2+ab=a(a+b) 8．下列说法中错误．．的是 ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B ．任意凸多边的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角9．如图，若∠DBC ＝∠D ，BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝50°，则∠BCD 的大小为( ▲ )A ．100°B ．130°C ．50°D ．150°10．在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 ( ▲ ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个第4题图第9题图第7题图二、填空（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11．若0.0000502＝5.02³10n ，则n ＝___▲__． 12．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为__▲__． 13．如果x 2＋mx －n ＝(x+3)(x －2)，则m ＋n 的值为__▲____． 14．若a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2＋b 2＝____▲___．15．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个 多边形的边数n ＝___▲___．16．若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则数m 的值是___▲___． 17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___▲_____°．18．计算：1011004)25.0(⨯-=____▲_____．比较大小：333__▲___224． 19．分解因式：=--62x x ▲ ．已知a m ＝2，a n ＝3，则a m ＋2n ＝__▲___． 20．已知13)(2=+b a ，1=ab ，则=-33b a _____▲_____．三、解答题（请写出必要的演算或推理过程, 请把每题的答案填在答题卷．．．相应 的位置上,8题共60分．） 21．计算：（共15分）(1) 0131(2009)()(2)2--++-； (2) a 3²a 3+(－3a 3)2＋a 7÷a（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅22212b a b a ； (4) 2)1()1)(1(---+a a a ；(5)()()3232a b a b +--+ ；22．因式分解：（共12分）（1）x xy x 2422+-； （2）3244y y y -+-； （3）1822-x ； （4）(x ＋3y)2－9(x －y)2；23．（4分）如图，已知△ABC(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ； (3)图中BE ，CF 的位置关系是______________．24．（4分）先化简，再求值：))(3(2))(()2(2b a b a b a b a b a ----++-，其中21=a ，b ＝－3． 25、（8分）(1)如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.第17题图E F21DC B AED CBAC图1A OD B321EC图2A GOD B(2)如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°. 求∠ABD 、∠C 、∠BED 的度数.26．（本题5分）如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠D ．AD 与BC 平行吗？为什么？27．（本题6分）阅读下列材料：“a 2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x 2＋4x ＋5＝x 2＋4x ＋4＋1＝(x ＋2)2＋1，∵(x ＋2)2≥0，∴(x ＋2)2＋1≥1，∴x 2＋4x ＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：x 2－4x ＋5＝(x )2＋ ；(2)已知x 2－4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，求x ＋y 的值； (3)比较代数式：x 2－1与2x －3的大小． 28．（本题6分）(1)如图1，试证明∠A+∠D=∠C+∠B ； 用第一题的结论解决直接下列问题：(2)如图2，CG 为∠ACB 的平分线，GD 为∠ADB 的平分线，AC 、BD 交于点O ． ①若∠1=20°，∠2=26°，∠COD=100°则3∠= ，∠G= ； ②试说明∠A+∠B=2∠G ．初一数学参考答案及评分标准一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题2分，共20分）题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCBACADBC二、填空题：（每题2分，共20分）11． －5 12. 15 13. 7 14. 1315. 7 16. ±12 17. 180° 18. 4﹥ 19.（x －3）（x+2） 18 20． ±36 三、解答题：（共06分）21．(每小题3分，共15分)计算：（分步给分）(1) －5 (2)611a (3)3232b a b a +- (4)2a －2 (5)44922-+-b b a 22．把下列各式分解因式（每题3分，共12分）（分步给分）（1）)12(2+-y x x （2）2)2(--y y （3）2(x ＋3)(x －3) （4）)3(8x y x - 23.（4分）（1）画图 1分 （2）画图 2分 （3）平行 1分 24．(4分)原式=234b ab -……3分（分步给分） =-33 … 1分25．（4分） ∵∠1＝∠B ∴DC ∥BA 2分 ∠2=145° 2分(4分) ∠ABD=15°1分、∠C=105°2分、∠BED =150° 1分 26．（5分） DC ∥B A 1分 证明略 4分（分步给分）27.（6分）（1）-2 1分 1 1分 （2）1 2分 （分步给分）（3）12-x ﹥2x-3 2分（分步给分）28．（6分）⑴证明略 2分 ⑵∠3=74°1分 ∠G=86°⑶证明略 2分。

A ．B ．C ．D2014~2015学年第二学期初一数学期中试卷一、精心选一选（本题为单选题，共10题，每题2分，共20分）1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由 “基本图案”经过平移得到的是（ ）2、下列运算正确的是（ ）A 、632a a a =∙B 、632)(a a -=-C 、22)(ab ab =D 、236a a a =÷ 3、下列三条线段能构成三角形的是 （ ）A 、1，2，3B 、20，20，30C 、30，10，15D 、4，15，7 4、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A 、 内角和增加360° B 、外角和增加360° C 、对角线增加一条 D 、内角和增加180° 5、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A 、(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 B 、a 2－6a ＋9＝(a －3)2C 、x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1 D 、－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y 6、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x7、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A 、-5B 、5C 、-2D 、2 8、若2429)3(x y y x M -=-，那么代数式M 应是（ ） A 、23y x -- B 、x y 32+- C 、23y x + D 、23y x -9、下列说法：（1）满足a+b ＞c 的a 、b 、c 三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A 、2015B 、4C 、2014D 、5 二、用心填一填（本大题共12个空，每空2分，共24分） 11、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_________.12、已知：⎩⎨⎧==13y x 是方程23=-ay x 的解，则a =___________13、计算：_________)2(32=-y x_________)125.0(820152015=-⋅14、一个多边形的每个外角都等于36°，则它是 边形，它的内角和是 15、多项式n m mn n m32462-+的公因式是___________16爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是 ° 17、已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a ，=-n m a 218、若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ ，则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是 ．19、如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a+b=8,ab=12，那么阴影部分的面积是_________ 三、认真答一答（本大题共56分）20、计算（每小题3分，共9分）（1）20151)1()21()14.3(-+---π（2）3222)()(a a a ÷⋅-（3）)121()2(22+-⋅-x x x 21、因式分解（每小题3分，共9分） （1） xy x+2（2） 2249b a - （3） 1)4)(2(+++y y22、解下列方程组（每小题3分，共6分）（1）⎩⎨⎧=+-=53223y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=--23254yx y x23、（本小题4分）先化简，再求值：2)1()1(8)23()23(---⋅--⋅+a a a a aa（其中：51-=a ） 24、（本小题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′， （2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′， 并求出△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过 的面积25、（本小题4分）如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ， ∠EMB=40°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ， 求：∠MGC 的度数．26、（本小题4分）如果关于x 、y 的二元一次方程组：⎩⎨⎧=+=+ay x y x 212的解x 和y 的绝对值相等，试求a 的值．27、（本小题4分）(1)在图1中， 求∠A 1＋∠B 1＋∠C 1＋∠A 2＋∠B 2＋∠C 2的度数 =(2) 我们作如下规定：图1称为2环三角形，它的内角和为∠A 1＋∠B 1＋∠C 1＋∠A 2＋∠B 2＋∠C 2；图2为2环四边形，它的内角和为∠A 1＋∠B 1＋∠C 1＋∠D 1＋∠A 2＋∠B 2＋∠C 2＋∠D 2；图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A 1＋∠B 1＋∠C 1＋∠D 1＋∠E 1＋∠A 2＋∠B 2＋∠C 2＋∠D 2＋∠E 2；想一想：2环n 边形的内角和为 度（只要求直接写出结论）．ABC DMNGEF （图1）A 1A 2B 1B 2C 1C 2K （图2）A 1 A 2B 1 B 2C 1 C 2D 1D 2 （图3）A 1 A 2B 1 B 2C 1C 2D 1D 2E 1E 2 （图4）A 1 A 2B 1 B 2C 1C 2D 1D 2E 1 E 2F 1F 228、（本小题10分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC=125°，∠B=∠C=30°， 则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A=60°，∠BD C=140°，则∠E= °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的角平分线交于点E ，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB 的度数； (4)如图④，∠BAC ，∠BDC 的角平分线交于点E ，猜想∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．ABCD 图①A BCD图② EACD 图③BEABCD图④E初一数学期中试卷答案 2015.4一、精心选一选1、D2、B3、B4、D5、B6、C7、C8、A9、D 10、B 二、用心填一填11、2.5×10-6 12、7 13、-8x 6y 3 、 -1 14、10 、1440° 15、2mn 16、60° 17、18 、32 18、⎩⎨⎧==2.23.6y x 19、14 三、认真答一答20、计算（1）-2 （2）a 3 （3）2x 4-4x 3+4x 221、因式分解（1）x(x+y) （2）(3a+2b)(3a-2b) （3）(y+3)222、解下列方程组 （1）⎩⎨⎧==11yx （2）⎩⎨⎧==32y x23、先化简，再求值10a-5 (3分) -7(1分)24、(3)32(2+2+2=6分)25、70°26、a=1或-1(2+2=4分) 27、（1）360° (2分) （2）（n-2）360°(2分) 28、（1）65°(2分) （2）100°(2分) （3）125° (3分) （4）∠B-∠C=2∠E (3分)。

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。