热值、热机的效率和功率的有关计算

第2节 热机效率（知识点梳理）（解析版）★考点概览一、知识点与考点二、考点解析1.热机效率是本章重点内容，主要涉及到热值的概念及其相关计算，热机效率的计算三个方面。

故本节主要内容是应用热值进行有关计算问题，希望在复习中加强学生计算能力的培养。

中考试卷中有关效率和热值的计算，虽然分值不一定很高，但在考查学生计算能力和对效率概念的理解上，属于典型考题；考试题型以选择题、填空题为主，有的也作为一个知识点与其他压轴题结合。

2.考点分类：考点分类见下表1．热值（q ）：1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值；热值单位是：J/kg 。

（1）燃料燃烧放出热量：Q放＝qm ；（Q放是燃料放出的热量，单位是J ；q 是热值，单位是J/kg ；m 是质热机效率热值概念量，单位是kg。

）对于热值的概念，要注重理解三个关键词：“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。

1kg是指燃料的质量，如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不等于热值的数值；某种燃料是指热值与燃料的种类有关；完全燃烧意思是燃料要完全烧尽，否则1kg燃料燃烧过程中，化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。

（2）热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小；也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。

2.热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。

热机的效率是热机性能的一个重要指标。

公式：3.在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。

注意：热机能量的损失：①燃料未完全燃烧（完全燃烧条件：充足空气，研磨成细颗粒）；②废气排出带走能量（废气的利用）；③克服磨擦，消耗能量（使用润滑剂，减小摩擦）。

★考点一：热值概念及应用◆典例一：（2020·南充）若一辆小汽车一年行驶一万公里，消耗1t汽油，这些汽油完全燃烧放出J的热量；某次行驶过程中，该汽车汽油机曲轴的转速为3600r/min，在1s内汽油机对外做功次（q汽＝4.6×107J/kg）。

热值热机的效率和功率的有关计算热值热机是一种将热能转化为机械功的设备。

它包括燃烧热源（如燃料），工作物质（如水蒸汽）和供能系统（如涡轮机）。

热值热机的效率和功率是评估其性能的两个重要参数。

首先，让我们来看看热值热机的效率。

热值热机的效率定义为实际获得的机械功和输入热能之间的比率。

通常用以下公式表示：Efficiency = (Output Work) / (Input Heat Energy)其中，Output Work是从热值热机中获得的实际机械功，Input Heat Energy是提供给热值热机的热能。

下面是计算热值热机效率的一种常见方法。

1.确定输入热能。

首先，你需要知道输入热能的数值。

这可以通过测量输入热源的热值来获得。

热值通常以焦耳（Joules）为单位。

2.确定输出功。

然后，你需要测量从热值热机中获得的实际机械功。

这可以通过测量涡轮机或其他能量转换设备的输出功率来实现。

功率通常以瓦特（Watts）为单位。

3.计算效率。

现在，你可以使用上述公式计算热值热机的效率了。

将实际机械功除以输入热能，即可得到效率的数值。

通常以百分比或小数形式表示。

这就是计算热值热机效率的基本过程。

但是需要注意的是，不同类型的热值热机可能有不同的计算方法。

接下来，让我们来看看热值热机的功率。

Power = Work / Time其中，Work是从热值热机中获得的机械功，Time是进行测量的时间。

计算热值热机功率的过程与计算效率的过程相似。

1.确定获得的机械功。

首先，你需要测量从热值热机中获得的实际机械功。

这可以通过测量涡轮机或其他能量转换设备的输出功率来获得。

功率通常以瓦特（Watts）为单位。

2.确定测量的时间。

然后，你需要确定进行功率测量的时间。

这可以通过使用计时器或其他时间测量设备来实现。

时间通常以秒为单位。

3.计算功率。

最后，将实际机械功除以测量时间，即可得到热值热机的功率。

功率通常以瓦特为单位。

需要注意的是，热值热机的功率与效率有一定的关联。

专题3：热值、热量、比热容及其热机效率的理解与计算热值、热量、比热容及其热机效率的理解与计算是中考中热学部分常考的知识点，侧重考查对热值、热量、比热容的理解及相关计算，能有效的考查对相关概念的理解，也能考查学生的计算能力。

一、热值、热量、比热容及其热机效率的理解1、热量与温度、内能的区别：热量与温度、内能的联系：2、热值和比热容、热机效率：二、热值、热量、比热容及其热机效率的计算1、利用比热容计算热量：Q= c mΔt表示温度的变化量，单位是℃，表示质量，单位是kg表示比热容，单位是J（kg·℃）表示热量，单位是J（1）升温时Δt=t-t0，降温时Δt= t0-t，审题时一定要看清是“升高了”还是“升高到”，“升高了”已知的是Δt，“升高到”已知的是“t”。

（t表示末温，t0表示初温）。

（2）在求水的末温时，需先求Δt，注意在一标准大气压下，水最高温度达到100℃。

（3）热量的多少与比热容c、质量m、和温度变化都有关系，而比热容与热量Q、质量m、和温度变化都无关，注意二者的区别。

（4）当某种物质降温放出热量时用Q放=cmΔt，而不能用燃料燃烧放出热量Q放=mq，一定要注意二者的区别。

（5）利用变形公式可以计算: ①质量：Q m c t=∆； ②温度变化，进而求初温或末温：Q t cm∆=。

2、利用热值计算热量公式：Q=mq 或Q=qV(气体)（1）对于气体燃料燃烧放出热量的计算公式，是用Q=mq 还是Q=qV ，取决于q 的单位是J/kg 还是J/m 3或J/L 。

（2）燃料燃烧放出热量的多少由燃料的质量（或体积）、热值的大小以及燃烧情况有关，而热值与热量Q 、质量m （或V ）无关，注意二者的区别。

3、热机效率的计算：100%W Q η=⨯有用放（1）热机所做的有用功往往是热机对外的牵引力F 使得热机在水平方向上通过一定的距离s ，当匀速运动时，牵引力F 与阻力f 相等，于是有W 有用=Fs=fs ； （2）Q放是燃料燃烧放出的热量Q 放=mq 或Q 放=Vq ，所以热机效率公式可变形为：100%100%W fs Q mq η=⨯=⨯有用放或100%100%W fsQ Vqη=⨯=⨯有用放。

各种效率的计算1、杠杆中的效率：ŋ=Gh/FS S=nh2、滑轮中的效率：1）动滑轮：ŋ=G/2F =G/G+G动2）滑轮组提升重物：ŋ=G/nF=G/G+G动滑轮组平移重物ŋ=f/nF滑轮组打涝重物ŋ=(G-F浮）/nF3、炉子的效率：ŋ=Q水吸/Q放(Q水吸=cm t，Q放=mq)4、热机的效率：ŋ=W机/Q放（W机=FS W机=pt Q放=mq）5、电动自行车的效率：ŋ= W机/W电（W机=FS W电=UIt W电=pt ）6 、电磁炉的效率：ŋ=Q水吸/ W电（Q水吸=cm t W电=UIt W电=pt ）7、太阳能热水器的效率：ŋ=Q水吸/Q太阳能1、实验室某玻璃瓶中盛有质量140g、体积为1.72×10-4m3的酒精。

已知酒精的热值为3×107J/kg，试求：（1）瓶中酒精的密度；（2）将这些酒精完全燃烧，可放出多少热量？（3）这些热值的60％被水吸收，能使20kg的水温度升高多少度？２．电动自行车轻便，实用，无污染，很受人们喜爱，下表是某种型号电动自行车的相关数据，若骑车人质量为80Ｋｇ，在2ｈ内连续匀速行驶36ｋｍ，根据表中数据：求（１）这台电动自行车在2ｈ内克服阻力所做的功．（２）电动自行车匀速行驶时的工作电流是多少？质量m/kg 电能转化为机械能的效率ŋ工作电压U/v速度V/m/s骑车人质量为80kg时的平均阻力F/N40 75% 32 <20 203、有一家用电热水器的名牌如下表所示，根据名牌所提供的信息，解答下列问题：（1）将该电热水器装满水加热，使水温由20℃升高到60℃，水需要吸收多少热量。

（2）若电热水器正常工作时电热丝所产生的热量的80%被水吸收，则上问中的加热过程需要多久？桃花牌全自动电热水器型号:THP-12D 容量：１２Ｌ额定功率：２ＫＷ类别：防触电保护一类额定电压：２２０Ｖ净重：２２Ｋｇ出厂时间2002年3月25日编号：200203100桃花厨房设备有限公司制造4、一辆汽车发动机功率是23kw，热效率为25%，如车速为36km/h，行驶100km的路程，至少需要燃烧多少汽油（汽油的热值为4.6×107J/kg)5、太阳能是21世纪重点发展的能源之一，太阳能汽车是利用太阳电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车车上太阳光照射到电池板每平方米面积上的辐射功率为Ｐ＝１ｋｗ，当天气晴朗时，电池对着太阳产生的电压为Ｕ＝１２０ｖ，并对车上的电动机提供的电流Ｉ＝１０Ａ，试问：（１）太阳电池将太阳能转化为电能的效率是多少？（２）如果这辆汽车的电动机将电能最终转化机械能的效率为７５％，当汽车在水平路面上匀速行驶时受到的牵引力为１５０Ｎ，则汽车的行驶速度是多少？6、工厂为了测试汽车发动机的效率，让汽车以72km/h的平均速度行驶了140km，用去汽油20升，查资料得：汽油的密度为0.7×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg，发动机的功率为23kw，则汽车发动机的效率为多少？7、电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱．某同学在双休日骑电动自行车到海滨、连岛观光，途经全长7000m、被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大堤．若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶，电动自行车牵引力的功率为150W．求：（1）该同学通过大堤全程所需的时间；（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；（3）电动自行车的牵引力．8、一家用电热水器的铭牌如下表所示．根据铭牌所提供的信息，解答下列问题：（1）当该热水器装满水时，水的质量是多少kg．（2）将该热水器装满水加热，使水温升高50℃，水需要吸收多少J的热量．（3）如果加热上面的水需要30分钟，该热水器的效率为多少．（水的比热容为4.2×103J/kg•℃）9、太阳能是21世纪重点发展的能源之一，太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车．如图20所示的是一辆太阳能实验车，车上太阳能电池接受太阳能的面板的有效面积为S=8m2，太阳光照射到电池板每平方米面积上的辐射功率为P o=1kW/m2，在晴朗的天气，电池对着太阳时产生的电压U=120V，并对车上的电动机提供I=10A的电流，试问：（1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？（2）当汽车以6m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为150N，则汽车行驶10min做多少功？10、泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。

10 道热机效率计算题题目一：一台汽油机的功率为70kW，它工作 1 小时消耗汽油5kg，已知汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，求这台汽油机的效率。

解析：1.先计算汽油机所做的有用功：-功率P = 70kW = 70000W，工作时间t = 1 小时= 3600 秒。

-根据公式W = Pt，可得有用功W⁷ = 70000×3600 = 2.52×10⁷J。

2.再计算汽油完全燃烧放出的热量：-汽油质量m = 5kg，热值q = 4.6×10⁷J/kg。

-根据公式Q = mq，可得总热量Q = 5×4.6×10⁷ = 2.3×10⁷J。

3.最后计算热机效率：-热机效率η = W⁷/Q×100% = (2.52×10⁷)/(2.3×10⁷)×100% ≈ 110%（此结果因忽略了能量损失等因素，实际热机效率不可能大于100%，仅为计算过程中的近似值）。

题目二：某柴油机的效率是40%，它工作时消耗10kg 柴油能做多少有用功？柴油的热值为4.3×10⁷J/kg。

解析：1.计算柴油完全燃烧放出的热量：-柴油质量m = 10kg，热值q = 4.3×10⁷J/kg。

- Q = mq = 10×4.3×10⁷ = 4.3×10⁷J。

2.计算有用功：-效率η = 40%，根据公式W⁷ = ηQ，可得有用功W⁷ = 40%×4.3×10⁷ = 1.72×10⁷J。

题目三：一台热机工作时，燃料燃烧每小时释放 1.2×10⁷J 的热量，若热机的效率为30%，求该热机每小时做的有用功是多少？解析：1.已知总热量Q = 1.2×10⁷J，效率η = 30%。

2.根据公式W⁷ = ηQ，可得有用功W⁷ = 30%×1.2×10⁷ =3.6×10⁷J。

热机的效率和热机的原理热机的效率和热机原理1. 热机效率的定义热机的效率是指热机所做的有用功与燃料完全燃烧放出的热量之比。

这个比值反映了热机在能量转换过程中的损失情况，是衡量热机性能的重要指标。

2. 热机效率的计算公式热机效率的计算公式为：= 100%其中，(W_{有用})表示热机所做的有用功，(Q_{放出})表示燃料完全燃烧放出的热量。

3. 热机效率的分类根据燃料燃烧的程度和热机工作过程中能量损失的情况，热机效率可以分为以下几种：(1)理论效率：指燃料在完全燃烧的情况下，热机所做的有用功与燃料所释放的热量之比。

理论效率是热机性能的理想状态，一般用卡诺循环表示。

(2)实际效率：指燃料在实际燃烧过程中，热机所做的有用功与燃料实际释放的热量之比。

实际效率反映了热机在实际工作过程中的性能，一般低于理论效率。

4. 影响热机效率的因素影响热机效率的因素有很多，主要包括以下几点：(1)燃料的燃烧程度：燃料燃烧得越充分，热机效率越高。

(2)热机工作过程中的散热：热机在工作过程中，部分热量会通过散热损失，散热损失越少，热机效率越高。

(3)热机工作过程中的摩擦：热机内部零件间的摩擦会消耗一部分能量，摩擦越小，热机效率越高。

(4)能量转换过程中的损失：热机在工作过程中，能量转换不可能达到100%，总会有一定的损失，这部分损失越小，热机效率越高。

5. 提高热机效率的方法提高热机效率可以从以下几个方面入手：(1)提高燃料的燃烧程度：通过优化燃烧设备和技术，提高燃料的燃烧效率。

(2)减少热机工作过程中的散热：采用优良的材料和热绝缘材料，减少热量的损失。

(3)减小热机内部的摩擦：选用摩擦系数小的材料，定期润滑和维护，减小摩擦损失。

(4)优化热机的结构设计：合理设计热机的结构，减小能量转换过程中的损失。

6. 热机原理简介热机是一种将热能转化为机械能的装置。

其主要原理是基于热力学第一定律和第二定律。

(1)热力学第一定律：能量守恒定律。

关于热机效率的计算题1. 热机效率基本概念- 热机效率eta=frac{W_有用}{Q_放}，其中W_有用是热机做的有用功，Q_放是燃料完全燃烧放出的热量。

Q_放=mq（m是燃料的质量，q是燃料的热值）。

2. 典型例题及解析- 例题1- 题目：一辆汽车在平直公路上匀速行驶，消耗燃油1.5L，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×10^7J/kg，燃油的密度为0.8×10^3kg/m^3。

求汽车发动机的热机效率。

- 解析- 首先计算燃油完全燃烧放出的热量Q_放。

- 已知燃油的体积V = 1.5L=1.5×10^- 3m^3，燃油的密度ρ =0.8×10^3kg/m^3。

- 根据m=ρ V，可得燃油的质量m=ρ V = 0.8×10^3kg/m^3×1.5×10^-3m^3=1.2kg。

- 又因为Q_放=mq，q = 4.6×10^7J/kg，所以Q_放=1.2kg×4.6×10^7J/kg = 5.52×10^7J。

- 然后计算汽车做的有用功W_有用。

- 已知汽车牵引力F = 2000N，汽车行驶的距离s（由于汽车匀速行驶，根据W = Fs，这里需要先求出s）。

- 假设汽车行驶了一段距离，根据V=(s)/(t)，由于没有给出时间t，我们可以从能量角度来计算。

- 汽车做的有用功W_有用=Fs，这里我们可以假设汽车消耗这些燃油行驶的距离s，根据W_有用=Fs，这里F = 2000N。

- 因为汽车匀速行驶，牵引力F与阻力f平衡，F = f = 2000N。

- 汽车做的有用功W_有用=Fs，我们先求s，根据W_有用=Q_放eta （这里先不考虑效率求s），W_有用=Fs，Q_放=mq，m=ρ V，F = 2000N，V = 1.5L，ρ = 0.8×10^3kg/m^3，q = 4.6×10^7J/kg。

热机效率计算热值是指1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，单位为J/kg。

要理解热值的概念，需要关注三个关键词：1kg、某种燃料、完全燃烧。

热值反映的是燃料本身的燃烧特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等无关。

热值的公式为Q=mq，常用Q吸=Q放来解题。

酒精的热值为3.0×10J/kg，表示1kg酒精完全燃烧放出的热量为3.0×10J。

煤气的热值为3.9×10J/m，表示1m煤气完全燃烧放出的热量为3.9×10J。

火箭常用液态氢做燃料，因为液态氢的热值大，体积小便于储存和运输。

炉子的效率定义为炉子有效利用的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比，公式为η=Q有效/Q总=cm(t-t)/qm'。

提高热机效率的途径包括使燃料充分燃烧、机件间保持良好的润滑、减小摩擦、尽量减小各种热量损失。

内能的利用方式包括利用内能来加热和利用内能来做功。

热机是利用燃料的燃烧来做功的装置，内能会转化为机械能。

内燃机是将燃料燃烧移至机器内部燃烧，转化为内能且利用内能来做功的机器，包括汽油机和柴油机。

内燃机的每一个工作循环分为吸气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程，其中做功冲程是由内能转化为机械能的。

热机的效率是指热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比，公式为η=W有用/Q总。

1、B2、B3、C4、A5、C6、D7、B8、4，冷却，比热容大。

1、在试管口冲出过程中，白雾是水蒸气，说明水蒸气内能增加，因此答案为B。

2、燃料的热值与种类有关，与质量和燃烧状况无关，燃烧1千克某种燃料放出的热量叫做这种燃料的热值，因此答案为B。

3、图7所示为四冲程汽油机的一个工作循环示意图，做功冲程是指发动机从TDC到BDC的过程，因此答案为C。

4、风吹过，人便感到凉爽，主要是因为流动的空气加快了人身上汗液的蒸发，因此答案为A。

5、根据能量守恒定律，汽车克服阻力做的功等于消耗的汽油热值，即 2.3×10^4 J。

03 热效率计算知识点讲解与点拨1.热值的公式及计算（1）把某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比，叫做这种燃料的热值（q ）。

热值的单位是焦／千克（J/kg ）【对气体：J/m 3】。

（2）燃料完全燃烧放出热量的计算：Q 完全= qm （一般对气体燃料：Q 完全= qV ） 【点拨】热值的单位为J/kg 时，用Q 完全= qm 计算；热值的单位为J/m 3时，用Q 完全= qV 计算。

2.热效率计算（1）用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出能量之比，叫做热机的效率（η）。

（2）公式：qmW Q W 有用总有用==η【点拨】（1）利用内能来加热水，有用的那部分能量就是水吸收的热量即Q 吸=cm △t=cm(tt 0)。

（2）利用内能来做功，例如汽油机，有用的那部分能量为汽车做的有用功即汽车牵引力做的功，计算公式W=Fs 或W=Pt （3）总能量为燃料完全燃烧放出的热量专题训练一、单选题1．2022年，我国处于使用状态的汽车数量近2亿辆。

若每辆汽车每年耗油1.8t ，汽车内燃机的效率平均值取30%。

如果能把内燃机的效率提高到36%，全国每年可以节约燃油（ ） A ．6×1010 t B ．3.6×109 t C ．6×107t D ．3.6×107t【答案】C【详解】因为汽车做的有用功为提高效率前后，每辆汽车每年做的有用功相等，则 即1122m m ηη=，21.8t 30%36%m ⨯=⨯解得每辆汽车每年耗油节省的质量 全国每年可以节约燃油故C 符合题意，ABD 不符合题意。

故选C 。

2．完全燃烧100克柴油放出的热量能使多少质量的水温度升高20℃[已知柴油的热值是4.2×107J/kg ，水的比热容是()34.210J/kg ⨯⋅℃，假定放出的热量被水完全吸收。

]（ ）A ．2kgB ．20kgC ．50 kgD ．500 kg【答案】C【详解】汽油完全燃烧所放出的热量为 不计热损，则由Q cm t =∆吸可知，水的质量为 故ABD 不符合题意，C 符合题意。

内能经典计算题集锦一、计算题1、小明的爸爸从商店买回一只电磁炉，并赠送一只可放在上面加热的水壶，该水壶的质量 0.8kg，正常使用最多可盛 2.5L 水，底面积 2dm2。

求：（1）该水壶最多可以盛多少 kg 的水？（2）该水壶盛最多的水放在电磁炉上烧，水壶对电磁炉的压强是多少？(3)通常情况下，将一壶水从20℃加热到沸腾需要吸收热量多少？（g=10N/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃））2、一容器中装有 40kg 温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了 0 .6m3的天然气，已知天然气的热值为 2.8×107J/m3，水的比热容 4.2×103J/(kg·℃)。

（1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少？（2）该热水器的实际效率是多少？（3）如果不用热水器加热，而是先往容器中倒入少量温度未知的温水后，再往容器中倒入热水，当往容器中倒入一小桶质量是 m 的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若不停向容器内倒入同样的热水，则容器中的水温度最后将升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）？3、小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为。

液化气的热值取，水的比热容为。

（1）的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？（2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的 60%被利用，那么散失的热量是多少？（3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克初温为的水加热到。

4、百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。

由于多数车辆在 90 公里/小时接近经济车速，因此大多对外公布的理论油耗通常为 90 公里/ 小时的百公里匀速油耗。

经出厂测试，某品牌汽车百公里理论油耗为 8L，汽车发动机的输出功率为23kw（已知汽油的密度为0.75×103kg/m3,热值为4.6×107J/kg）.试求：⑴8L 汽油完全燃烧放出的热量；⑵测试时间内发动机所做的功；⑶该品牌汽车发动机的热机效率。