2021年秋七年级数学上册人教版习题课件：第一章测试卷

人教版七年级上册第1章《有理数》测试卷（满分120分）班级_________姓名_________学号_________成绩_________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2021的倒数是（）A．﹣2021B．﹣C．D．20212．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A．2.684×103B．2.684×1011C．2.684×1012 D．2.684×1073．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（）A．﹣1B．0C．1D．4．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数5．下列说法正确的是（）A．0.750精确到百分位B．3.079×104精确到千分位C．38万精确到个位D．2.80×105精确到千位6．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣78．关于零的叙述，错误的是（）A．零大于一切负数B．零的绝对值和相反数都等于本身C．n为正整数，则0n＝0D．零没有倒数，也没有相反数9．若|﹣x|＝5，则x等于（）A．﹣5B．5C．D．±510．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b ﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（）A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．12．绝对值小于2的整数有个．13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．14．计算：﹣6×（﹣）＝．15．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝．17．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝．三．解答题（共6小题，满分62分）18．（8分）把下面各个数填入相应的大括号内﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，负数集合：（…）；非负数集合：（…）；整数集合：（…）；正分数集合：（…）．19．（16分）计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（2）（+﹣）×18；（3）（﹣）÷（﹣）×；（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．20．（9分）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．21．（9分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，﹣号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．星期一二三四五六日+0.20+0.81﹣0.35+0.13+0.28﹣0.36﹣0.01水位变化/m问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？22．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N 的距离相等，求t的值．23．（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣2021的倒数是．故选：B．2．解：将2684亿＝268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．故选：B．3．解：，负数是﹣1．故选：A．4．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．5．解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；B、3.079×104精确到十位，故本选项错误；C、38万精确到万位，故本选项错误；D、2.80×105精确到千位，故本选项正确；故选：D．6．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故选：A．7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．8．解：A、零大于一切负数，正确，不合题意；B、零的绝对值和相反数都等于本身，正确，不合题意；C、n为正整数，则0n＝0，正确，不合题意；D、零没有倒数，有相反数，原说法错误，符合题意；故选：D．9．解：∵|﹣x|＝5，∴﹣x＝±5，∴x＝±5．故选：D．10．解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴a+b＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴|b|＞2，∴a＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴ab＜|ab|，∴正确的是：甲、丙．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．12．解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．故答案为：3．13．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：314．解：﹣6×（﹣）＝﹣6×﹣6×（﹣）＝﹣2+3＝1．故答案为：1．15．解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2．故答案为：﹣4或2．16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；当m＝﹣1时，原式═3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．故答案为：﹣1或1．17．解：根据题中的新定义得：（6⊗2）+（6#2）＝12﹣4+6+2﹣24＝﹣8，故答案为：﹣8三．解答题（共6小题，满分62分）18．解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；整数集合：（5，0，﹣10，…）；正分数集合：（3.14，，…）．故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．19．解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3＝1+2＝3；（2）原式＝×18+×18﹣×18＝12+8﹣15＝5；（3）原式＝×（﹣）×＝﹣；（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）＝﹣16+4+48＝36．20．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．21．解：（1）前两天的水位是上升的，周一的水位是0.20米；周二的水位是0.20+0.81＝1.01米；周三的水位是0.20+0.81﹣0.35＝0.66m；周四的水位是：0.66+0.13＝0.79米；周五的水位是：0.79+0.28＝1.07米；周六天的水位是：1.07﹣0.36＝0.71米；周日的水位是：0.71﹣0.01＝0.7米；则水位最低的一天是周一，高于警戒水位0.20米；水位最高的是周五，高于警戒水位1.07米（2）0.20+0.81﹣0.35+0.13+0.28﹣0.36﹣0.01＝0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．22．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4；（2）x＝（3﹣1）÷2＝1．故答案为：1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，解得：t＝2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，解得：t＝4．故t的值为2或4．23．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．。

沧州市献县郭庄中学2021学年七年级数学上册第一章有理数测试题班级 姓名 分数一、选择题:每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A 、收入2021与赢利2021B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元3. 下列计算中，错误的是( )。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是( )A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 ( )A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数二、填空题:(每题5分，共25分)6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 7.若a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．(用含m n ，的式子表示)9. 如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ．第一行 第二行 第三行 第四行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 … 4 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 …三、解答题:每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③(23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5四、解答题:12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++-----(1)正数集合:｛ …｝；(2)负数集合:｛ …｝；(3)整数集合:｛ …｝；(4)分数集合:｛ …｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面. (1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；(2)若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下:＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.aa a 12 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32 11①－5 ②6 ③12 ④83 12①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+----- ③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+--- 13.10千米14. ①2 ②-315.①最高分:92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

人教版数学七年级上册第1章《有理数》单元检测卷一、选择题1.用科学记数法表示316000000为（ ）A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1062.下列结论中正确的是（ ）A.0既是正数，又是负数B.O 是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数3.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( )A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃B.如果＋3.2m 表示比海平面高3.2m ，那么－9m 表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元4.化简-(-5)等于( ) A.5 B.-5 C.15 D.- 155.数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6.如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，可知a ，b ，c 的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a7.下列各式正确的是（ ）A.+(-5)=+|-5|B.|-|＞-(-)C.-3.14＞-3.15D.0＜-(+100)8.有理数，a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、﹣b 、﹣a 的大小关系是（）A.b ＜﹣a ＜a ＜﹣bB.b ＜a ＜﹣b ＜﹣aC.b ＜﹣b ＜﹣a ＜aD.b ＜a ＜﹣a ＜﹣b9.下列各式中，计算结果为正的是( )A.(－7)＋4B.2.7＋(－3.5)C.－4＋9D.0＋(－2)10.下列各式可以写成a-b+c 的是（ ）A.a-（+b ）-（+c ）B.a-（+b ）-（-c ）C.a+（-b ）+（-c ）D.a+（-b ）-（+c ）11.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-错误!未找到引用源。

2021年人教版数学七年级上册第一章测试卷（四）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题3分，共24分)1.-5的绝对值是（）.A. 5B. -5C.D.2.在-2，+3.5，0，，-0.7，11中，负分数有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元。

408万用科学记数法表示正确的是（）.A.B.评卷人得分C.D.5．下列算式正确的是（）.A. （－14）－5＝－9B. 0－（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. |5－3|＝－（5－3）6．下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A. -10℃B. 10℃C. 14℃D. -14℃8．下列说法错误的是（）A. -2的相反数是2B. 3的倒数是C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0二、填空题。

(每小题4分，共24分)——请在横线上直接作答1.的倒数是______________________；的相反数是______________________.参考答案：-3、2．在数+8.3，-4，-0.8，，0，90，，-|-24|中，负数有______________________，分数有______________________．参考答案：-4，-0.8，，，-|-24|、+8.3，-0.8，，3.有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为______________________．参考答案：5.3×10-74．绝对值等于2的数是______________________．参考答案：±25．绝对值大于1并且不大于3的整数是______________________．参考答案：±2，±36．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为______________________千米；把210400精确到万位是______________________．参考答案：6.96×105、21万三、按要求做题。

2021年人教版数学七年级上册第一章测试卷（二）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、单项选择题。

(每小题2分，共20分)1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣2C. 1D.2．﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. 0.5D. ﹣0.53．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km4．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A.B.C.D.5．“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）A. 2×10³B. 2×10¹¹C. 2×10¹²D. 2000×10⁸6．若|a|＝﹣a，则a是（）A. 零B. 负数C. 非负数D. 负数或零7．数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然后再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（）A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣48．下列各组计算正确的是（）A. ﹣15﹣3＝﹣12B. （﹣5）﹣（+5）＝0C. ﹣36÷（﹣6）＝﹣6D. ×（﹣3.64）﹣＝﹣1.569.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 310．现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|＝﹣x；④当|x|＝﹣x时，x≤0．⑤若|m|＝3，|n|＝7，且mn＞0，则m+n＝10．其中正确的说法是（）A. ②③④B. ③④⑤C. ②③D. ①②③④二、填空题。

人教版七年级数学上册第一章有理数测试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版七年级数学上册第一章有理数测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版七年级数学上册第一章有理数测试题的全部内容。

有理数单元测试题班级：________ 姓名：______________ 得分：_________一、选择题（每题2分,共30分，每题只有一个正确答案）。

1.下列说法中正确的个数有 ( ）①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42. a 、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a 、－a 、b 、－b 按照从小到大的顺序排列正确的是 ( ）A －b ＜－a ＜a ＜bB －a ＜－b ＜a ＜bC －b ＜a ＜－a ＜bD －b ＜b ＜－a ＜a3.下列说法正确的是 （ ）①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③ D ①②③④4.下列运算正确的是 ( ）A 。

5252()17777-+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45C.54331345÷⨯=÷= D ()239--=-5.若a ＋b ＜0，a b ＜0，则 ( ）A a ＞0，b ＞0B a ＜0，b ＜0C a 、b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a 、b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6. 561()(2)2-⨯-的值是（）A 。

人教版数学七年级上册第一章测试题一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，()5--，25--中，负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2022·全国·七年级专题练习）若a 与1互为相反数，那么1a +=（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2-4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ） A ．80.989109⨯B ．79.89910⨯C ．698.9910⨯D ．69.89910⨯5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（ ） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处D ．以上都不对6．（2022·全国·七年级课时练习）式子21x -+的最小值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．37．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个（ ）A ．32m n +B ．23+m nC ．23m n +D ．23n m +8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（ ） A ．7B ．3或﹣3C ．3D ．7或39．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．125-B ．125C ．-1D ．110．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611．（2022·浙江·七年级专题练习）若22a ，33b，24c，则()a b c ---⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A ．﹣39B ．7C ．15D ．4712．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为3，m 与n 互为倒数，则293a b e mn ++-的值为（ ） A ．1B ．3C ．0D ．无法确定14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（ ）A ．DB ．C C ．BD ．A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，a -，b -中最小的是_______．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元． 18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：()4-+，3-，0，213-，1.5(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题： (1)23(2)(47)12-+-÷--(2)117313()(48)126424-+-⨯-21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ： ．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题 【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时， 则1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时， 不妨设0a >，0b <，0c <， 则()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=- 综上所述，a b c a b c++值为3或－1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求a b c a b c++的值；(2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c++=-，求abcabc 的值． 24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：0.3-、0.2-、0.1-、0.4-、0.3-、0.1+、0.3-、0、0.3-、0.2-，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为3-，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．26．（2022·浙江·七年级开学考试）同学们都知道，()74--表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．74-也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求()74--＝ ．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得()628x x --+-=这样的整数是 ．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，15x x -+-是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．人教版数学七年级上册第一章测答案一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元． 故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，，中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】根据相反数和绝对值的定义化简后，再根据负数的定义判断即可． 【详解】解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，负数有﹣25%，﹣||，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值以及相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 3．（2022·全国·七年级专题练习）若与1互为相反数，那么（ ） A ． B ．0C ．1D ．【答案】B【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可． 【详解】解：∵互为相反数的两数和为0， ∴a +1=0， 故选B ．()5--25--25-25=-25-25-a 1a +=1-2-【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是解题关键．4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：9899万=98990000= 故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A 地在（ ） A ．东边24千米处 B ．西边24千米处 C ．东边14千米处 D ．以上都不对【答案】A【分析】把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A 地东边，是负数则在A 地西边．【详解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3） ＝15－2＋5－1＋10－3 ＝30－6 ＝24收工时在A 地东边24千米处，故答案为：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．80.989109⨯79.89910⨯698.9910⨯69.89910⨯10n a ⨯110a ≤<79.89910⨯∴6．（2022·全国·七年级课时练习）式子的最小值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】当绝对值有最小值时，式子有最小值，进而得出答案． 【详解】解：当绝对值最小时，式子有最小值， 即|x -2|=0时，式子最小值为0+1=1． 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，任意数的绝对值为非负数，即绝对值最小为0，进而求得式子的最小值． 7．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据乘法的含义，可得：2m ，根据乘方的含义，可得：，据此求解即可． 【详解】解：2m +．故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法、有理数的乘方，解答此题的关键是要明确乘法、乘方的含义． 8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m |＝5，|n |＝2，且mn 异号，则|m ﹣n |的值为（ ） A ．7 B ．3或﹣3C ．3D ．7或3【答案】A【分析】先根据绝对值的性质得出m ＝±5，n ＝±2，再结合m 、n 异号知m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，继而分别代入计算可得答案． 【详解】解：∵|m |＝5，|n |＝2， ∴m ＝±5，n ＝±2， 又∵m 、n 异号，∴m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，当m ＝5、n ＝﹣2时，|m ﹣n |＝|5﹣（﹣2）|＝7； 当m ＝﹣5、n ＝2时，|m ﹣n |＝|﹣5﹣2|＝7； 综上|m ﹣n |的值为7，21x -+222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个32m n +23+m n 23m n +23n m +222m ++⋅⋅⋅+=个333n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个3n222333m n ++⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⨯=个个3n故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，解题的关键是确定m 、n 的值． 9．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算的结果是（ ）A ．B ．C ．-1D ．1【答案】A【分析】先确定运算结果的符号，再把除法运算化为乘法运算，再计算即可． 【详解】解：故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握“有理数的乘除混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 10．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【分析】根据新定义运算的法则，求出的多少次方等于即可．【详解】解：因为， 所以4，故选：B ．【点睛】本题考查了乘方的运算和新定义运算，解题关键是准确理解新定义运算，熟练运用乘方的意义求解．11．（2022·浙江·七年级专题练习）若，，，则的值为（ ）A ．﹣39B ．7C ．15D ．47【答案】D【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出a ，b ，c 的值，原式去括号后代入计算即可求出值． 【详解】解：由题意得 ：，，，∴()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭125-125()()1155⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭a b (),a b c a b =(),a b c =328=()2,83=11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭13181411()813=11381⎛⎫= ⎪⎝⎭，22a 33b24c()a b c ---⎡⎤⎣⎦()224a =--=-327273b 2416c ()a b c ---⎡⎤⎣⎦＝4+27+16 ＝47 故选：D【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方法则和去括号法则是解题的关键． 12．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ） ①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个【答案】A【分析】根据相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，若a +b =0，移项可得a =-b ，满足相反数的定义，故a 与b 互为相反数，可判定①；举一个反例满足a +b ＜0，可以取a 与b 同时为负数满足条件，但a 与b 不异号，可判定②；根据条件可得a +b 大于0，且a 与b 同号，可得a 与b 只能同时为正，进而得到a 、b 大于0，可判定③；举一个反例，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，可判定④；由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，可判定⑤．【详解】解：①若a +b ＝0，则a ＝﹣b ，即a 与b 互为相反数，故①正确； ②若a +b ＜0，若a ＝﹣1，b ＝﹣2，a +b ＝﹣3＜0，但是a 与b 同号，故②错误； ③a +b ＞0，若a 与b 同号，只有同时为正，故a ＞0，b ＞0，故③正确；④若|a |＞|b |，且a ，b 异号，例如a ＝﹣3，b ＝2，满足条件，但是a +b ＝﹣1＜0，故④错误． ⑤由|a |＜b ，所以b ＞0，所以a +b ＞0，故⑤正确； 则正确的结论有①③⑤，共3个． 故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键． 13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a 、b 互为相反数，e 的绝对值为，m 与n 互为倒数，则的值为（ ）a b c a b c =-+-427163293a b e mn ++-A ．1B ．3C ．0D ．无法确定【答案】C 【分析】由a 、b 互为相反数，可得．由e 的绝对值为，可得，所以．由m 与n 互为倒数，可得．所以．故选C ． 【详解】解：由已知得：a 、b 互为相反数，，e 的绝对值为，，，m 与n 互为倒数，，， 故选C ．【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质．熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键．14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（ ）A ．DB ．C C ．BD ．A【答案】C 【分析】分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．【详解】由图可知，旋转一次：再旋转一次：0a b +=33e =29e =1mn =209=99=033a b e mn ++-+-∴0a b +=3∴3e =∴29e=∴1mn =∴209=99=033a b e mn ++-+-10A D --、2B -3C -再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，对应的点为故选：C ．【点睛】此题主要考查数轴上点的规律探索，解题的关键是理解题意并找到点的运动轨迹．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a ，b ，，中最小的是_______．【答案】–b【分析】根据a ,b 在数轴上的位置确定a ,b 的符号及它们的绝对值即可得出答案．【详解】解：由图可知a ＜0＜b ，且|b |＞|a |，∴-b ＜a ＜-a ＜b ,∴最小的是-b ，故答案为：-b .【点睛】本题主要考查实数的大小比较，关键是要能根据a ,b 在数轴上的位置确定出-a ,-b 在数轴上的位置．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______．【答案】9【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果．【详解】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9，当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，当心里想的一个两位数是35时，则：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，……故最终得到的数是：9，4D -5A -A B C D 、、、2022=45052⨯+2022∴B a -b-故答案为：9．【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证．17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元．【答案】19【分析】根据题意列出算式，计算求值即可．【详解】解：圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，超过了5千克，需付费（元），故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，准确判断付费标准是解决问题的关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点处，第二次从点跳动到O 的中点处，第三次从点跳动到O 的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为_____________.【答案】 【分析】根据题意分析可得：每次跳动后，到原点O 的距离为跳动前的一半．【详解】解：依题意可知，第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为， ∴第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为. 故答案为． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来：∴()13+852=13+6=19-⨯191A 1A 1A 2A 2A 2A 3A 13212n132132()4-+3-0213-1.5(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题．（2）根据正数整数、负数的定义解决此题．（1），∴，，，，在数轴上表示为：（2）如图所示：【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键． 20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题：(1) (2) 【答案】 (1) (2)【分析】（1）先算乘方和括号里面，再算除法，然后相加即可；()4=4-+-3=3-()4-+3-0213-1.523(2)(47)12-+-÷--117313()(48)126424-+-⨯-12（2）利用乘法的分配率求解即可；（1）解：；（2）解：；21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A 表示1，点B 表示﹣2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是(2)观察数轴，与点A 的距离为5的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠，使点A 与﹣3表示的点重合，则点B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M ： N ： ．【答案】(1)3(2)﹣4或6(3)0(4)﹣1007，1005【分析】（1） 根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）分所求点在点A 的左边和右边两种情况解答；（3）根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN 的一半，然后分别列式计算即可得解．（1）A 、B 之间的距离是．23(2)(47)12-+-÷--34312=-÷-421=--1=117313()(48)126424-+-⨯-=44+5636+26--=80+82-=21(2)3--=故答案为：3；（2）（2）与点A 的距离为5的点表示的数是：或．故答案为：﹣4或6；（3）则A 点与﹣3重合，则对称点是，则数B 关于﹣1的对称点是：0． 故答案为：0；（4）由对称点为，且M 、N 两点之间的距离为2012（M 在N 的左侧）可知，M 点表示数，N 点表示数． 故答案为：﹣1007，1005．【点睛】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中点计算公式，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）根据记录回答： (1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？【答案】(1)241辆(2)21辆(3)35辆【分析】（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量．（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少．（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天．（1）解：本周六生产数量＝250﹣9＝241（辆）；（2）解：﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21，所以减少了21辆．154-=-156+=1(13)12-=-1-11201210072--⨯=-11201210052-+⨯=（3）解：增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产10﹣（﹣25）＝35（辆）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，难度不大，解题的关键是读懂题意．23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①a ，b ，c 都是正数，即，，时， 则； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， 则 综上所述，值为3或－1 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a ，b ，c 满足，求的值； (2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且，求的值． 【答案】(1)-3或1(2)1 【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可； （2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，判断出abc 的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．（1）解：∵，∴a ，b ，c 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a ，b ，c 都是负数，即，，时，则：； ②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，则； 0abc >abca b c ++0a >0b >0c >1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=0a >0b <0c <()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-abca b c ++0abc <abca b c ++1a b c a b c++=-abc abc 0abc <0a <0b <0c <1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-0a <0b >0c >1111abca b c a b c a b c-++=++=-++=综上所述，值为-3或1．（2）解：∵a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且， ∴a ，b ，c 中负数有2个，正数有1个，∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？【答案】(1)48千克(2)150元(3)多320元【分析】（1）求出称重记录的数据之和，再与标准重量相加，即为总净重量；（2）按照获利50%的标准求出销售额，除以数量，即为单价；（3）求出超市实际销售樱桃的总销售额和原计划销售樱桃的总销售额，再进行计算即可．（1）解：（千克）（千克），答：这10箱樱桃的总净重量是48千克．（2）解：根据题意，销售额应为：（元），每千克售价：（元）．答：樱桃的售价应定为每千克150元．（3）解：包装前销售额：（元），abca b c ++1a b c a b c++=-0abc >1abc abc abc abc==0.3-0.2-0.1-0.4-0.3-0.1+0.3-0.3-0.2-0.30.20.10.40.30.10.30.30.22-----+---=-510248⨯-=48010(150%)7200⨯⨯+=720048150÷=1504850%3600⨯⨯=包装后销售额：（元），买入成本：（元）包装成本：（元），实际总利润与原计划总利润之差：（元）．答：该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多320元．【点睛】本题考查正负数的实际应用以及有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，理解利润、单价、成本之间的关系是解题的关键．25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，请求出a 与b 之间的数量关系．【答案】(1)3(2)-17(3)【分析】（1）根据题意代入相应的值运算即可；（2）设●表示的数为x ，根据题意得出相应的方程求解即可；（3）根据输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，求出a ，b 之间的关系．(1)解：∵●表示2，输入数为∴；(2)解：设●表示的数为x ，根据题意得：，∴；(3)解：∵输入数为a ，●表示的数为b ，当计算结果为0时，∴， 整理得．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．(243)5004000÷⨯=480104800=⨯81080⨯=(36004000480080)(72004800)+----320=3-21b a =--3-(3)(4)2(1)2122123-⨯-÷+--=÷--=4(4)2(1)8x ⨯-÷+--=17x =-4(1)02a b -+--=21b a =--。

2021年人教版数学七年级上册第一章测试卷（十）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题4分，共32分)1.有理数9的相反数是（）A.B. -9C.D. 92．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是（）A. 0.36×106B. 3.6×105C. 3.6×106D. 36×1053．大于-3且小于4的所有整数的积为（）A. -12B. 12C. 0D. -1444．如图所示，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数5．下列结论错误的是（）评卷人得分A. 若a，b异号，则ab＜0，B. 若a，b同号，则ab＞0，C.D.6．在数-3、-2、0、3中，大小在-1和2之间的数是（）A. -2B. -3C. 0D. 37．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. m＞0B. n＜0C. mn＜0D. m-n＞08．两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A. 相等B. 不相等C. 绝对值相等D. 没有任何关系二、填空题。

(每小题4分，共32分)——请在横线上直接作答1.有理数9的相反数是______________________.参考答案：-92.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2017次幂是______________________.参考答案：负数3.由四舍五入得到的近似数8.7亿，精确到______________________位.参考答案：千万4.计算:（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…+（-99）+（+100）+…+（+2014）+（-2015）+（+2016）+（-2017）=______________________.参考答案：-10095.计算（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（2016-2017）×（2017-2018）的结果是______________________. 参考答案：-16.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克、（25±0.2千克）、（25±0.3）千克的字样，从中任意选两袋，它们质量相差最大的是______________________千克.参考答案：0.57.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是______________________.参考答案：98.若x，y为实数，且|x+2|+（y-2）2=0，则的值为______________________。

2021年人教版数学七年级上册第一章测试卷（六）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题3分，共30分)1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克2．2020的相反数是（）A. 2020B. ﹣2020C.D. ﹣3.下列说法：① 不带“-”号的数都是正数；② 如果a是正数，那么-a一定是负数；③lB. ﹣4C. 15D. 46、下列各对数中，互为相反数的有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对评卷人得分7.若(-ab)²⁰¹⁷&gt;0,则下列各式正确的是（）A. ab&lt;0B. ab&gt;0C. a&gt;0,b&lt;0D. a&lt;0,b&gt;08.计算的结果是（）A. 1B. -1C. 0D. 49．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（）A. 5B. 5或1C. 1D. 1或﹣110.有四舍五入得到的近似数1.30×10⁴精确到（）A. 百分位B. 万位C. 百位D. 以上答案都不对二、填空题。

(每小题3分，共30分)——请在横线上直接作答1.-2的相反数是______________________,倒数是______________________,绝对值是______________________.参考答案：2、—、22．平方和绝对值都是它本身的数的相反数是______________________．参考答案：0和-13、下列数，-2, 5.2，， 0.3， 0中，既不是正数，又不是分数的是______________________参考答案：-2和04.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有______________________个,它们对应的数是______________________参考答案：2、-7、 15.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b²+|c|＝______________________．参考答案：06.一跳水运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台3m可以记作______________________. 参考答案：-3m7.已知，|a|=5，|b|=7，则a＋b的最小值是______________________.参考答案：-128.观察下列依次排列的有理数，你能发现什么规律吗？请直接写出后面的三个数。