运算定律知识点

小学六年级数学运算定律相关知识点汇总1、加法运算定律⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

2、乘法运算定律⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

即(a×b)×c=a×(b×c)。

⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

⑷乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c3、减法运算定律⑴从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。

4、除法运算定律⑴一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a ÷(b×c)。

⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。

5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。

⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。

第三章运算定律一、加法运算定律：1a+b = b+a2再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35＝93+(165+35)3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1a×b = b×a2三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c = a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8 = 78×(125×8)3(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c=(a＋b)×c =(a－b)×c③类型三： a×99＋a a×b－a= a×(99＋1) = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

《运算定律》知识点一、加法的运算定律1加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母表示：a＋b＝b＋a（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是两个加数及它们的和。

2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。

字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。

4、.连减的性质（1）一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。

字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）（2）一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

字母表示：a－（b＋c）＝a－b－c二、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

字母表示：a×b＝b×a（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、乘法及除法的简便运算1、同一道乘法算式的不同简算方法计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算。

2、连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。

a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0. c≠0）（2）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。

a÷（b×c）＝a÷b÷c （b≠0. c≠0）。

四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。

在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。

四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。

今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。

二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。

二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。

运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。

没有括号，先算乘除，再算加减。

乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。

（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()(注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a b b a ⨯=⨯2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)()( 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

小学运算定律知识点总结一、加法运算定律1.加法的交换律：a+b=b+a。

即加法运算中，加数的位置不同，结果不变。

2.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

即加法运算中，加数可以按照不同的顺序进行运算，结果不变。

3.零的作用定律：a+0=a。

即任何数与0相加，结果仍为原来的数。

二、减法运算定律1.减法的性质：a-b=a+(-b)。

即减法运算可以转化为加法运算。

2.减法的退位借位法则：当被减数的其中一位小于减数的对应位时，应向高位借1，被减数的该位加上10。

3.减法的补数定律：a-b=a+(10-b)。

即减法运算可以转化为加法运算，同时减法中的减数改为它的补数。

三、乘法运算定律1.乘法的交换律：a×b=b×a。

即乘法中，因子的位置可以交换，结果不变。

2.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

即乘法中，因子可以按照不同的顺序进行运算，结果不变。

3.乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

即乘法可以分配到加法上。

四、除法运算定律1.除法的性质：a÷b=a×(1/b)。

即除法可以转化为乘法运算，除数改为它的倒数。

2.除法的整除性规则：如果一个数能被另一个数整除，那么这两个数的约数是一样的。

五、乘方运算定律1.乘方的基本性质：a^m×a^n=a^(m+n)。

即相同底数的乘方，指数相加。

2.乘方的性质：(a^m)^n=a^(m×n)。

即幂的幂，指数乘法。

3.乘方的分配律：(a×b)^n=a^n×b^n。

即乘方可以分配到乘法上。

六、数的整除性定律1.偶数的性质：如果一个数是偶数，那它可以被2整除，即能被2整除的数都是偶数。

2.奇数的性质：如果一个数是奇数，那它不能被2整除，即不能被2整除的数都是奇数。

3.3的整除性规则：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那这个数也能被3整除。

四年级7个运算定律的知识点1. 加法交换律：就像你换座位一样，两个数相加，交换它们的位置，和不变。

比如 3 + 5 和 5 + 3，结果都是 8，不管谁在前谁在后，加起来的总数不会变。

2. 加法结合律：这就好比你和小伙伴们手拉手，先拉哪两个再拉另一个都没关系。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

比如说（2 + 3）+ 4 和 2 +（3 + 4），都等于 9。

3. 乘法交换律：跟加法交换律差不多，乘法里两个数相乘，换换位置，积不变。

比如 2×3 和 3×2，积都是 6。

4. 乘法结合律：三个数相乘时，不管是先让前两个数相乘，还是先让后两个数相乘，最后的乘积都一样。

就像你穿衣服，先穿外套再穿衬衫，或者先穿衬衫再穿外套，最后的效果是一样的。

比如（2×3）×4 和 2×（3×4），乘积都是 24 。

5. 乘法分配律：这个有点像发礼物，比如有一堆礼物要分给两个小组，你可以先把礼物总数算出来再平均分，也可以先分别算出每个小组应得的，加起来也一样。

比如 5×（2 + 3） = 5×2 + 5×3 ，结果都是 25 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

就好像你花钱，一下子花两笔，不如把两笔加起来一起算花了多少。

比如 10 - 2 - 3 = 10 - （2 + 3），都等于 5 。

7. 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

好比你分糖果，一下子分给两个小朋友，不如先算出两个小朋友一共要分多少，然后再一起分。

比如 100÷2÷5 = 100÷（2×5），结果都是 10 。

怎么样，这些运算定律是不是变得有趣多啦？。

第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

六年级运算定律知识点在数学学科中，六年级学生将进一步学习运算定律知识点。

这些定律是解决数学问题和进行算术运算的基础。

在本文中，我们将详细介绍六年级运算定律知识点，包括交换律、结合律、分配律以及一些常见运算中的应用。

1. 交换律交换律是指对于加法和乘法，数的顺序改变结果不变。

例如，对于任何实数a和b，有：a +b = b + aa ×b = b × a2. 结合律结合律是指在一系列加法和乘法运算中，数的分组方式改变结果不变。

例如，对于任何实数a、b和c，有：(a + b) + c = a + (b + c)(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律分配律是将乘法运算在加法运算上分配的性质。

例如，对于任何实数a、b和c，有：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)4. 加法和乘法的应用在日常生活和解决问题中，加法和乘法运算经常被用到。

对于加法来说，我们可以将不同单位的物品数量相加，例如计算总票数、总钱数等。

而在乘法中，我们可以计算物体的面积、体积以及长、宽、高的关系等。

5. 运算定律的综合应用在实际问题中，我们经常需要综合应用交换律、结合律和分配律来解决复杂的数学问题。

通过灵活应用这些定律，我们可以简化计算过程并得到准确的结果。

除了上述基本的运算定律，六年级学生还将学习一些具体的运算技巧和概念，如负数运算、小数运算等。

6. 负数运算负数是一个很重要的数学概念，学生需要掌握正数和负数之间的加法和减法运算规则。

例如，正数与负数相加可简化为减法运算，而负数与负数相加则需要注意符号的规律。

7. 小数运算小数是六年级学生将要学习和应用的重要数学概念之一。

学生需要掌握小数的加减乘除运算规则以及小数与整数之间的转换。

通过练习和应用，学生可以提高自己在小数运算中的技巧。

总结起来，六年级的运算定律知识点包括交换律、结合律、分配律以及加法和乘法的应用。