圆弧包络线的传动性能分析及螺杆压缩机转子型线的优化设计
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双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优
2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优孙维杰1,2何雪明1,2胡蓉1,2（1 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏无锡214122）（2 江南大学机械工程学院，江苏无锡214122）摘要目前，双螺杆转子型线的设计方法有正向设计和反向设计两种。
其中，正向设计是先确定好其中一个转子（一般为阴转子）的某一段型线，根据啮合定律和坐标转换法，求出另一转子（一般为阳转子）的一段型线，再进一步得到转子的啮合曲线；反向设计是先确定好啮合曲线，再根据坐标转换法和啮合定律，求得对应的阴、阳转子型线段。
本文基于双螺杆压缩机的综合性能来进行转子型线的正向设计，并尝试推导出一种自动寻优的方法。
首先，将已知转子型线分为多段，求解出每一段的表达式；进一步，得到各段节点，并确定转子型线控制点的调整范围；最后，基于综合性能表达式对各段型线进行自动寻优。
通过对比，发现寻优后转子型线的密封性能有所提升。
关键词正向设计综合性能自动寻优密封性能Forward Design and Automatic Optimization of Rotor Profile of the TwinScrew CompressorSun Weijie1,2He Xueming1,2Hu Rong1,2(1 Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Wuxi 214122, China)（2 School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)Abstract At present, there are two ways to design the rotor profile of a twin screw compressor: forward design and reverse design. In the forward design, the first step is to obtain a certain profile of one rotor (female rotor generally). The next is to solve the profile of the other rotor (male rotor generally) based on the law of meshing and the method of coordinate transformation. Further, the meshing line is achieved. In the reverse design, we should obtain the meshing line firstly and then the profiles of rotors are obtained based on the method of coordinate transformation and the law of meshing. This study conducts a research on the forward design of twin screw compressor based on comprehensive performance and tries to deduce a method of automatic optimization. The procedures are as follows: dividing the profiles of rotors into sections, solving the expression of each section, achieving the nodes of each section, making sure the adjustment range of control points of the rotor profile and proceeding the automatic optimization based on comprehensive performance. By comparison, the sealing property of rotor profiles has been improved by automatic optimization.Key words Forward design Comprehensive performance Automatic optimization Sealing property0 引言双螺杆压缩机具有可靠性高、适应性强、操作和维护方便以及动态平衡良好等多种优点，已经广泛应用于冶金、食品、化工等多个行业。
涡旋压缩机渐开线和圆弧组合型线的设计计算
涡旋压缩机渐开线和圆弧组合型线的设计计算
涡旋压缩机是一种高效能的压缩机，广泛应用于许多工业领域，如制冷、空调和石油化工等。
在涡旋压缩机的设计中，渐开线和圆弧组合型线起着重要的作用。
渐开线是指一种特殊的曲线，具有渐进线速度和自动接触的能力。
在涡旋压缩机的设计中，渐开线被用于螺杆轴的设计，以确保螺杆在旋转过程中能够有效地压缩气体。
渐开线的设计计算涉及到曲线的参数，如齿数、齿高、压力角等，这些参数的选择会影响到涡旋压缩机的性能。
圆弧组合型线是指由多个圆弧组成的曲线，它被用于涡旋压缩机的端盖和内外轴的设计。
圆弧组合型线的设计计算包括圆弧的半径、弧长和角度等参数的选择。
这些参数的选取需要考虑到涡旋压缩机的压力和流量要求，以及涡旋压缩机的结构和材料的限制。
在涡旋压缩机的设计过程中，渐开线和圆弧组合型线的设计计算是非常重要的。
它们直接影响到涡旋压缩机的性能和效率。
因此，在设计涡旋压缩机时，工程师需要仔细选择和计算这些参数，以确保涡旋压缩机能够正常运行并满足设计要求。
除了渐开线和圆弧组合型线的设计计算，涡旋压缩机的设计还需要考
虑到其他因素，如螺杆的材料选择、轴承的选型和涡旋压缩机的密封等。
这些因素的综合考虑将有助于设计出高效能和可靠性的涡旋压缩机。
总之，涡旋压缩机的设计计算涉及到渐开线和圆弧组合型线的选择和计算，这对于涡旋压缩机的性能和效率至关重要。
在设计过程中，还需要考虑到其他因素，以确保涡旋压缩机能够满足设计要求，并具有高效能和可靠性。
圆弧转子泵转子型线设计
圆弧转子泵转子型线设计杨国来;杜旭明;郑海;孙善兵;张姗玲;白桂香【摘要】This article analyzed the composition and parameters of the circular rotor in a circular rotor pump. Based on conjugating principle, the theoreticl curve equation was deduced, furthermore, the curve of the rotor in practical use was generated. Three-dimen-sional solid model was established using the parametrical equation of the curve, and movement simulation was conducted with software Autodesk Revit. The results show that no interference is found between the curves of the rotor, and uniform gap exists.%针对圆弧转子泵的圆弧转子,分析了转子型线的组成和参数,根据共轭原理推导出圆弧转子的理论型线方程,进而得到转子的实际型线方程,并通过型线的参数方程建立了三维实体模型,运用三维设计软件中的运动模拟功能,对三维模型进行运动模拟,模拟结果可知转子型线之间没有干涉,且间隙均匀.【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)002【总页数】3页(P66-68)【关键词】转子泵;圆弧转子;型线方程【作者】杨国来;杜旭明;郑海;孙善兵;张姗玲;白桂香【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学温州泵阀工程研究院,浙江温州325105;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TH326转子泵是通过一对传动比为1的齿轮啮合传动来带动2个转子实现同步反向旋转，在旋转过程中进口处产生吸力(真空度)，从而吸入所要输送物料的一种容积式泵。
螺杆压缩机转子型线中包络线的计算方法研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｔ ｅ Ｅｎ ｅ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｌｕ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｏ ｏ ｈ ｖ ｌ ｐｅ
ｉ ｔ ｒ Ｐｒ ｆｌ ｆＳｃ ｅ ｏ ｐｒ ｓ ｏ ｎ Ｒｏ ｏ ｏ ｅ ｏ ｒ ｗ Ｃ ｍ ｉ ｅｓｒ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｅｑ ａｉ ｆｔｅ ｓ ｒ ｗ ｒ ｔｒｐ ｏ ｌ ａ ｅｅ ｍｉｅ ｈ ｅｆ ｒ ａ ｃ ｆ ｃ ｅ ｏ ｒ ｓ ｏ ． ｈ ｒ ｅ— ｓｒ ｃ ： ｈ ｕ ｌ ｙｏ ｃ ｅ ｏｏ ｒ ｆ ｅｈ ｓｄ ｔｒ ｎ ｄ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍ ｎ ｅ ｏ ｒ ｗ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ Ｔ ｅ ａｃ， ｌ ｔ ｈ ｉ ｏ ｓ
Ｈ ｉ —ａ Ｔ ｈ —ｉｇ ， ｉ ａ ＬＵ Ｘ ａ—ｏｇ Ｕ Ｑｎ ｙｏ ，Ｕ Ｓ ｕｐｎ ＭＡ Ｘ ’ｎ ，Ｉ ｉ ｄｎ 。 ｇ ｏ
（ ． ｈ ｎ ｈ ｉ ｒ ｉ ｅ Ｕ ｉ ｒ ｔ ，ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ６ Ｃ ｉａ １ Ｓ ａ ｇ ａ Ｍａｉｍ ｎｖ ｓ ｙ Ｓ ａ ｇ ａ ２ １ ０ ， ｈｎ ； ｔ ｅｉ ３ ２ Ｓ ａ ｇ ａ ａｓ Ｃ ｍ ｒ ｓ ｒ Ｃ ． Ｌｄ Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ６ ， ｈｎ ） ． ｈ ｎ ｈ ｉ ｏｉ ｏ ｐｅ ｏ ｏ ，ｔ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ０ Ｃ ｉ Ｂ ｓ ｓ ａ
２ １ 年第 ３期 （ ２ ７期 ） ０１ 总 ２
文 章 编 号 ：０ ６２ ７ （０ １ ０ －０ １ ４ １０ －９ １ ２ １ ） ３０ １ － ０
螺 杆 压 缩 机 转 子 型 线 中 包络 线 的 计 算 方 法 研 究
胡 磬 遥 ， 淑 平 ， 熙 安 刘 晓 东 涂 马 ，
ｖ ｌｐ ｏ ｄｉｉｎ ． ｎ ｉ ｅ ｉｇ ａ ｕ ｈ ｔ ｉ ｈ ｃｕａ ｅ ｉｎ，ｈｅｐｒｃ ｓ ｆｔａ ｆｒ ｉｇ ｔ ｅ ｒｔ ｒ ｐ ｏ ｌ ｎｏ ｅｏ ｅ ｃ ｎ ｔｏ ｓ Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｂｏ ｔｔ ａ ，ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ｌｄ ｓｇ ｔ ｏ ｅ ｓｏ ｒｎｓｏ ｍ ｎ ｈ ｏｏ ￣ ｒ ｆ ｅ ｉ ｔ ｉ
螺杆转子齿形中圆弧—圆弧包络线啮合副的研究
螺杆转子齿形中圆弧—圆弧包络线啮合副的研究徐健;许岭松;余小玲;冯全科【摘要】This paper demonstrates the generating principle of circular-circular envelope curve,which is the most widely used basic segments of the screw rotor profiles.The geometric method and analytical method based on tooth profile normal line method are used individually to derivate the profile equation and its meshing line equation of the meshing pair of circular-circular envelope curve.Furthermore , to provide reference for further development of rotor profile, we illustrate several typical examples and development of different combinations of the meshing pairs,such as SRM Symmetric Profile,SRM-D Profile,etc.%圆弧-圆弧包络线是螺杆转子中应用最广泛的基本组成段.阐述了圆弧-圆弧包络线的生成原理,分别采用几何法和基于齿廓法线法的解析法,推导出圆弧-圆弧包络线啮合副的型线方程及其啮合线方程,并以SRM圆弧对称齿形、SRM-D齿形等为例,展示了各种圆弧-圆弧包络线啮合副的典型组合及其改进过程,为转子型线的后续演化提供参考.【期刊名称】《压缩机技术》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】7页(P1-6,24)【关键词】螺杆转子;型线设计;圆弧-圆弧包络线【作者】徐健;许岭松;余小玲;冯全科【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049【正文语种】中文【中图分类】TH455圆弧作为一种最常见的二次曲线，其形式简单，形状光滑，是螺杆机械的转子齿形最早采用的基本组成曲线。
螺杆压缩机转子型线设计方法
螺杆压缩机转子型线设计方法徐健;余宾宴;余小玲;冯全科【摘要】In this paper, the tooth profile normal line method is used to demonstrate the design process of rotor profile of screw compressors step-by-step and to derive the Fusheng Profile in detail. It proves the reliable and convenient of tooth profile normal line method in the design of screw rotor profile. Then the profile design method superior to the traditional envelope analysis method is obtained.%采用齿廓法线法,逐步演示螺杆压缩机转子型线的设计过程,并对复盛型线进行详细推导,验证了齿廓法线法在螺杆转子型线设计中的可靠便捷,从而得到了优于以往解析包络法的型线设计方法.【期刊名称】《压缩机技术》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】7页(P1-6,14)【关键词】螺杆转子;型线设计;齿廓法线法【作者】徐健;余宾宴;余小玲;冯全科【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049【正文语种】中文【中图分类】TH4551 引言螺杆压缩机由于结构简单、维护方便及可靠性高等优点，被广泛应用于气动、制冷空调及石化等工业领域，是目前市场上主要的压缩机种之一。
一对相互啮合的转子是螺杆压缩机的核心部件，转子副的型线决定了压缩机的性能。
一种螺杆压缩机转子型线设计方法[发明专利]
专利名称：一种螺杆压缩机转子型线设计方法专利类型：发明专利
发明人：邢子文,吴华根,曹锋,束鹏程
申请号：CN200510096391.2
申请日：20051121
公开号：CN1760552A
公开日：
20060419
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种螺杆压缩机转子型线设计方法，根据螺杆压缩机转子型线的一般要求和实际使用场合的特殊要求，先初步选定一种或几种二次曲线组成齿曲线，二次曲线包括圆弧、椭圆及其共轭包络线，齿曲线不含点、直线及其共轭摆线，然后通过定量计算齿曲线的几何特性值并预测螺杆压缩机性整体能，调整和优化齿数组合及型线结构参数；使所设计型线的阴转子汽体合力矩接近零；利用有限元法对型线各部分的变形进行具体的分析和计算，确定啮合间隙，并在节圆附近的驱动侧和非驱动侧，设置驱动带，从而保证在压缩机工作时，阴、阳转子仅在节圆附近以纯滚动的方式接触和传递力矩。
该方法设计的转子适合采用磨削的方法加工，并能够提高性能和降低噪声。
申请人：西安交通大学
地址：710049 陕西省西安市咸宁路28号
国籍：CN
代理机构：西安通大专利代理有限责任公司
代理人：李郑建
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螺杆压缩机新型线的研究与设计
·10·
压缩机技术
1997 年第 1 期 (总第 141 期)
图 1 X 31 型线
络线组成, 因而具有接触线短的优点。 此外, 包 络型线上依次地连续接触, 不存在泵吸现象, 又 有利于保存油膜, 故对降低噪声、改善接触面上 的润滑特性均有益处。另外, 这种型线在组成齿 曲线段连接点处均为光滑过渡, 亦有利于降低 螺杆转子的扰动损失。
5. 结论
1 邢子文, 邓定国, 束鹏程. 双螺杆压缩机转子间接触线计 算的通用方法. 压缩机技术, 1991 (5)
2 邢子文, 邓定国, 束鹏程. 双螺杆压缩机转子 CAD 系统 的研究与开发. 流体工程. 1991 (10)
3 邢子文, 邓定国, 束鹏程. 双螺杆压缩机工作过程的计算 机模拟研究. 流体工程. 1991 (12)
性值计算”、“工作过程模拟”和“转子受力分析” 程序, 定量地分析和评价所设计型线的热力性
参考文献
能和动力特性。通过调整型线参数、结构参数和 运行参数, 可使所设计的压缩机具有优越的性 能。另外, SCCAD 系统中的刀具和刃形计算, 能 合理地分配阴阳转子间的间隙, 并独到地处理 刀具刃形计算中常常出现的干涉和断点问题, 得到光滑过渡的刀具刃形。
量的泄漏损失也要少一些, 可使效率相对提高。 另外, 还要求型线流线化以减少气体流动
损失, 也要便于加工。尽管这些因素目前还不能 定量计算, 也要在新型线设计中加以注意, 在不 同型线分析比较中加以考虑。 鉴于要满足如上 种种要求, 螺杆压缩机转子的型线通常为多段 曲线首尾相接组成。 其中主要有摆线、圆弧、椭 圆及抛物线等。一般来说, 采用摆线可有效减少 泄漏三角形的面积, 但接触线长度将增加。而采 用圆弧则可使接触线缩短, 但同时也增大了泄 漏三角形面积。
圆弧包络线的传动性能分析及螺杆压缩机转子型线的优化设计
五、 结论
以雷诺平均 ,- 方程为控制方程， ./0123041/!—! 模 型为湍流模型， 对油气分离器气流分离级内的流场进行 了数值模拟， 基本掌握了气流分离级内的流场结构特征； 用 567 模型模拟了油滴的运动轨迹； 在计算和机理分析 的基础上提出改型设计方案， 并用数值模拟和工程试验 对改型设计方案进行了研究。主要改型设计包括： （ $） 提 高入口速度。（ !） 加大中心筒直径以改变出口段尺寸。 工程试验证明改型设计是有效的， 同时证明所采用的计 算模型具有较高的精确性， 可用于此流场的计算。 参考文献
图 $! 短圆弧包络线
螺杆 $ 的圆弧包络线 %$ &$ ’$ 的方程是从啮合线方程 旋转回 !5 角度，表示在坐标系 )$ ,+$ 上的方程为： *7 （ ］ )$ . #012 ［ !5 7 !# ） （ ;）
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开发与设计 !"#$%& ’ !"(")*+,"&-
研发与制造
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（ $ ）从啮合线的图形和方程，推导共轭曲线的图形 和方程，比传统的包络方法要更直观、简洁。 （ ! ）通过对短圆弧包络线和长圆弧包络线的推导和 分析，得到其传动性能特点与结构参数的函数关系，通 过电脑编程计算，从而指导型线的优化设计。 （ ? ）销齿圆弧不宜作为传动侧齿形的主要组成，但 可用于过渡连接密封侧齿型和传动侧齿型。 （ & ）上述结论也适用于采用圆弧包络线技术的双螺 杆泵或三螺杆泵转子的设计。 参考文献
!( 几种圆弧包络线的传动性能分析 （ #） 短圆弧包络线和长圆弧包络线 " 当摆径 " 小于 发生圆半径 % /# ， 即 " ; % /# ， 为短圆弧包络线， 如图 # 所 示。 即 " < % /# ， 为长圆弧 当摆径 " 大于发生圆半径 % /# ， 包络线， 如图 ! 所示。 设计从动螺杆圆弧包络线时， 应力求传动性能好， 也 就是力求压力角小。 对于短圆弧包络线， 如图 # 所示， 以螺杆 ! 为从动螺 杆， 螺杆 # 为主动螺杆。压力角为 "， 则 " $ 9* 3 0 $， 在节 点处， $ 角为：
螺杆压缩机转子型线设计方法
转 子 型线设 计 是压 缩机 运行 性 能和 转子 加工 性
能等诸 问题 的研究基础 ， 目前广泛采用解析包络法 来 推导 型 线 的啮 合 方 程 －ｊ其来 源 均 都 可 追 溯 到 ４，
前 苏联 Ｓｋ ｎ所著 的文 献 ［ ］ ａｕ ５ 。解 析 包 络 法 的原 理 为微 分 几何 中提 出的相互 啮合 的 ２个 齿 面在 接触 点
２１ ０ ２年第 ２期 （ ２ ２期 ） 总 ３
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设 研 文编 ． 。 （ 。 聊 计 究 ；章号 ２ ２）０ ９ ｏ０ｏ １ ｏ １
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螺杆压缩机转子 型线设计方法
徐 健 ，余 宾 宴 ，余 小 玲 ， 冯 全 科
相互啮合的转子是螺杆压缩机 的核心部件 ， 转子副 的型线 决 定 了压缩 机 的性 能 。转 子 型线 的不 断更 新 改进 ， 结合 转子 加工 能力 的进步 ， 螺杆 压缩 机性 能 是
大幅 提高 和市 场 份 额 迅 速 扩 大 的 根本 原 因 。 因此 ， 螺 杆转 子 的型 线设 计一 直是 国 内外 研究 的热 点 和重
处 成切 触关 系线设计理 论基 础
２ １ Ｗｉｉ ． ｌｓ法则 ｌ
螺杆 压缩 机 的螺 杆转 子是 由端 面 的平 面齿 形经
相 对运 动速 度一 定 要 在 公 切 线 方 向 ， 即与 公 法 线 垂
一
过螺旋 扫 描 而成 ， 故三 维齿 面 实际上 是 二维 半 ， 即可 以将 二维 的端 面齿 形结 合其 绕 轴 回转运 动来 研 究三 维空 间上 的齿形及 其 啮合 问题 。这 个 特征 使得 齿形 研究 大为 简 化 ， 型线 推 导过 程 中 ， 以完 全引 入传 在 可 统齿 轮原 理所 基 于 的二维 平 面 。
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Байду номын сангаас
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图 $! 短圆弧包络线
螺杆 $ 的圆弧包络线 %$ &$ ’$ 的方程是从啮合线方程 旋转回 !5 角度，表示在坐标系 )$ ,+$ 上的方程为： *7 （ ］ )$ . #012 ［ !5 7 !# ） （ ;）
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开发与设计 !"#$%& ’ !"(")*+,"&-
研发与制造
供指导。
一、引言
优秀的螺杆压缩机转子型线，如日立型线、复盛型 线、%&’—( 型线、 %&’—) 型 线 等，主 要 采 用 圆 弧、 椭圆、抛物线等及其包络线光滑连接而成，在传动侧的 齿形大多采用圆弧包络线。他们分别为一些著名的国外
$］ ［ "］ 螺杆压缩机公司所掌握 ［ 。
络圆弧的半径为 #，摆点半径为 $，即包络圆弧的圆心 为 （/ $012!# ，$340!# ） ，发生圆的转动角度为 !5 。 圆弧包络线的啮合线是 %&’，不论 !5 角度如何，圆 半径 # 都需经过节点 (。因此圆弧包络线的啮合线方程 式为： ) 6 . / $012 （ !5 7 !# ） 7 #012* + 6 . $340 （ !5 7 !# ） 7 #340* （ $） （ "） （ :）
$8 6091 :# ;0<1=<> 压缩机手册> 郝点等译> 北京： 中国石化
四、 试验验证
为了验证计算是否正确， 在压缩机系统（ 包含油气分 离器） 正常工作的时候， 保持压缩机各系统参数保持不 变， 将压缩机二次回油管引出， 然后将分离出来的油和与 之相连的油滴收集装置收集起来， 经过 !&’ 的运转， 将收 集到的分离出来的油称重， 最后将油的质量与气体总的 质量流量相除得到总体分离效率。 原型号设计与改型设计一次分离效率的计算值和试 验值如表所示。 从表中数据对比可见， 计算结果略微高
!( 几种圆弧包络线的传动性能分析 （ #） 短圆弧包络线和长圆弧包络线 " 当摆径 " 小于 发生圆半径 % /# ， 即 " ; % /# ， 为短圆弧包络线， 如图 # 所 示。 即 " < % /# ， 为长圆弧 当摆径 " 大于发生圆半径 % /# ， 包络线， 如图 ! 所示。 设计从动螺杆圆弧包络线时， 应力求传动性能好， 也 就是力求压力角小。 对于短圆弧包络线， 如图 # 所示， 以螺杆 ! 为从动螺 杆， 螺杆 # 为主动螺杆。压力角为 "， 则 " $ 9* 3 0 $， 在节 点处， $ 角为：
其中，892* . $340 （ !5 7 !# ） 7 #340*
二、圆弧包络线的方程推导和传动性能 分析
求圆弧包络线的共轭曲线，用包络条件的方法比较 困难，有的还解不出来，首先从圆弧包络线啮合线的图 形和方程式推导出共轭曲线的图形和参数方程式来，然 后再进行传动性能的分析。 $’ 圆弧包络线的相关方程的推导 如图 $ 、图 " 所示，发生圆半径为 ! " ，螺杆 $ 的节 圆半径 ! ,$ ，且 ! - . ! ,$ ，螺杆 " 的节圆半径为 ! ," ，包
可以求出 " 和 #。解三角形 *# &,4，得到下列关系 式： #$
! ! %! 0 % /! ） &’($* %! ! % % /! 0 ! % % /! 0 ! % /# （ （ #: ） !（ % /! 0 %! % % /# &’($* ）
角度，在坐标系 )! *!! 上的方程为： )! $ +(34!5) 0 "(34［ （ $ 0 !,) ） !) % !* ）% !,) ］% #(34（ （ 6） （ $ 0 !,) ） !! $ +&’(!,) 0 "&’(［ !) % !* ）% !,) ］0 #&’(（ （ 7） % 8 % /! （ 9） 其中： !) % !* ） !,) $ （ 上述结果与文献 ［ # ］ 中的包络法推导结果一样， 但用包络条件则要复杂得多。 设计从动螺杆的齿形，希望其气压扭矩总和 - 等于零 或稍小于零，因此需要计算圆弧包络线的气压扭矩。 从上面推导过程可看到圆弧包络线的齿形断面积与 啮合线面积之差为 # ! !,) .% ，因此其气压扭矩为： !
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （ 上接第 +? 页） 三、结论 上述分析过程也可用在采用圆弧包络线技术的双螺 杆泵或三螺杆泵转子上。 （ !） 销齿圆弧8 式（ $ ）Q （ $! ） 中， 满足下式时， " R # C R # ;$ 程式得： "B2<"S B2<"S G0<$ R R # ;$ T "F=B"S $ T F=B"S 推导式 （ $& ）得： （ $* ） "S R ) 将式 （ $* ） 代 入 式 （ $） Q （ " ） 得，主 动 螺 杆、 从动螺杆的齿形和啮合线三者重合，都是相同的圆弧。 由于 "S R ) ，不起传动作用，气压扭矩为零。且销 齿圆弧的啮合是瞬间啮合瞬间脱离，对转子的啮合平稳 性产生影响，因此，销齿圆弧不宜作为传动侧齿形的主 要组成，但可以用于过渡连接密封侧齿形和传动侧齿 形。
五、 结论
以雷诺平均 ,- 方程为控制方程， ./0123041/!—! 模 型为湍流模型， 对油气分离器气流分离级内的流场进行 了数值模拟， 基本掌握了气流分离级内的流场结构特征； 用 567 模型模拟了油滴的运动轨迹； 在计算和机理分析 的基础上提出改型设计方案， 并用数值模拟和工程试验 对改型设计方案进行了研究。主要改型设计包括： （ $） 提 高入口速度。（ !） 加大中心筒直径以改变出口段尺寸。 工程试验证明改型设计是有效的， 同时证明所采用的计 算模型具有较高的精确性， 可用于此流场的计算。 参考文献
表’ 分离效率对比
计算值（ %） 原始设计 改进设计 "(# $& ""# "$ 试验值（ %） "(# )* ""# +(
出版社， !))? !8 @AB30C - D# ,9E/A2F01 B2E910G2=< =H G9A491/<F/ H1=IB# J<： KA=BG L，7=91M/< N ;，/MB# ;0<M4==O =H G9A491/<F/# ,/I P=AO：61/<9E 6A/BB， $"((8 8
为了使气压扭矩小，必须要 !, 和 # 尽量小。根据 式 （ #: ） ，$* 角应尽量取较大值。虽然 $* 角的大小并不 影响到传动性能，但有了 $* 角，就可从将从点 & 到齿顶 （ C 轴）的齿形设计成一段圆弧，其圆心在节点上，半 径为 （ %! 0 % /! ） 。DEF—G 和 DEF—H 型线的传动一侧 就是由长圆弧包络线组成。 在考虑传动性能和气压扭矩的同时，还要考虑啮合 线 （ 接触线）的长度，接触线越长则漏气越多。从图 ! 中可判断出来，$* 角越大，啮合线面积越大，接触线越 长。因此，$* 也不应过大，最合适的角，应使从动螺杆 总的气压扭矩为零。 上述过程通过计算机编程计算。据此推导日立型 线、复盛型线、DEF—H 型线，并设计出一种新的螺杆 压缩机转子型线，非常成功地用在空气螺杆压缩机上， 完全达到德国 I// 的空气螺杆压缩机的水平，该技术 已申请发明专利保护，经过改变参数，也可以用于出口 压力达到 +FJ- 的工艺螺杆压缩机上。 （ 下转第 79 页）
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著名的 >?@? 齿形和日立型线的传动侧齿形就是采 用短圆弧包络线。 对于长圆弧包络线，如图 ! 所示，以螺杆 # 为从动
图 !" 长圆弧包络线
!# $ " % #&’( ［ $% （ ］ （ +） !) % !* ） 显然，上面参数方程式是一圆弧形。转角 !) 从 * 变化到 !, ，其中：
研发与制造
开发与设计 !"#$%& ’ !"(")*+,"&-
圆弧包络线的传动性能分析及螺杆 压缩机转子型线的优化设计
上海螺杆技术开发有限公司! （ 上海! "#$$#" ） ! 李汗强
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【 摘! 要】 ! 通过由啮合线推导圆弧包络线的共轭曲线方程，并进行传动性能分析，为型线优化设计提 【 关键词】 ! 圆弧包络线! 传动性能! 气压扭矩