七年级数学下学期第7周周清试卷(含解析) 北师大版

八一中学七年级数学周清试卷4 月 3 日时间：35分钟满分：100分得分：一．选择题（每题5分，共50分）1．以下运算正确的选项是（）A． 2a+3a＝ 5a2B．（﹣ ab2）3＝﹣ a3b6C． a2? a3＝ a6D．（ a+2b）2＝ a2+4b22． 2019 年 10 月，据央视财经的报导，中科院“种”出了钻石，将从甲烷气体中分裂出的碳原子堆积在“种子钻石”上，就会以每小时0.007毫米的速度“生长”，在实验室环境下，一礼拜就能够培养一颗 1 克拉大小的钻石．将数据“0.007 毫米”用科学记数法可表示为（）A ． 7× 10﹣3米B． 0.7×10﹣6米C． 7× 10﹣5米 D ．7× 10﹣6米3．计＝（）A ． 5B．﹣ 3 D ．4．如图，将两把直尺按如下图叠放，使此中一把直尺的一个极点恰巧落在另一把直尺的边上，则∠ 1+∠2 度数是（）A ． 60°B． 70°C． 80° D ．90°5．如图，∠ B＝ 30°，若AB∥ CD， BC 均分∠ ACD，则∠ A 的度数为（）A ． 100°B． 110°C． 120° D ．150°6．将一块直角三角板与两边平行的纸条如下图搁置．以下结论：① ∠1＝∠2；②∠3＝∠ 4；③∠2+∠3＝90°；④ ∠4+∠5＝ 180°．此中正确的个数是（）A ． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个7．一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y对于x 的函数关系用图象表示为（）A．B．C． D ．8．如图，点P 从菱形ABCD 的极点 A 出发，沿A→ D→ B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点B，选项图是点P 运动时，△PBC 的面积y（ cm2）随时间x（ s）变化的关系图象是（）A． B ．C． D ．9．等边三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形10．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm 和12cm 的细木条，需要将此中一根木条分为两段，假如不考虑消耗和接头部分，那么他能够把（）分为两截．A ．11cm 的木条B． 12cm 的木条C．两根都能够D．两根都不可以二、填空题（每空5分，共25 分）11．若（ x﹣2）（ x﹣3）＝ x2+ax+b，则代数式a+b 的值为．12．已知：实数m， n 知足： m+n＝ 3， mn＝2．则（ 1+m）（1+n）的值等于13．如图，图中以BC 为边的三角形的个数为．．14．如图， AB∥ CD ，∠ B＝ 75°，∠ E＝ 27°，则∠ D 的度数为．15．将一副三角板（含30°、 45°、 60°、 90°角）按如下图的地点摆放在直尺上，则∠ 1 的度数为度．三、解答题（共25分）16．（ 9 分）如图，两个直角三角形的直角极点重合，∠AOC＝ 40°，求∠ BOD 的度数．结合图形，达成填空：解法1：由于∠ AOC+∠ COB＝90°，∠ AOC＝ 40°，因此∠由于∠ COB+∠ BOD＝°，因此∠ BOD＝解法 2：由于∠ AOC+∠ COB＝°，∠ COB+∠ BOD＝因此∠ AOC＝．﹣﹣﹣﹣②COB ＝°．°﹣∠ COB，因此∠ BOD ＝°，﹣﹣﹣﹣①°．由于∠ AOC＝40°，因此∠ BOD＝°．在上边① 到② 的推导过程中，原因依照是：．17．（8 分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后持续去学校，以下是他本次上学所用的时间与行程的关系表示图．依据图中供给的信息回答以下问题；（1）小明家到学校的行程是米．（2）小明折回书店时骑车的速度是（3）本次上学途中，小明一共行驶了（4）在整个上学的途中分钟至米 /分，小明在书店逗留了分钟．米，从离家至抵达学校一共用了分钟小明骑车速度最快，最快的速度是分钟；米/分．18．（ 8 分）如图，已知△ABC．（1）若 AB＝ 4， AC＝ 5，则 BC 边的取值范围是（2）点 D 为 BC 延伸线上一点，过点 D 作 DE ∥ AC，交∠ACD ＝ 125°，求∠ B 的度数．；BA 的延伸线于点E，若∠E＝ 55°，。

周周练(1.1～1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a 3的结果是(C )A ．a 3B ．2a 3C ．a 4D ．2a 42．计算(2x)2的结果是(B )A ．2x 2B ．4x 2C ．4xD ．2x3．计算：a 0÷a －5＝(D )A ．a －5B ．1C ．a 15D ．a 54．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C )A.14B ．2C ．4D ．8 5．(临沂中考)下列计算正确的是(B )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A )A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为(D )A.13 B ．－13 C.23 D.298．我们规定这样一种运算：如果a b ＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为(A )A ．4B ．9C ．27D ．81二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝3x 3．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a 3b 3．11．计算(－12)10×210的结果是1． 12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×10－3西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝108．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；解：原式＝a 8＋a 8＝2a 8.(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；解：原式＝a n ＋2＋1＋2－a n ＋2＋3＝a n ＋5－a n ＋5＝0.(3)(x －y)6÷(y －x )3÷(x －y)；解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x －y)＝－(x －y)6－3－1＝－(x －y)2.(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.解：原式＝0.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222，所以3n ＋4n ＋1＝22.所以n ＝3.(2)因为x 2－2＝0，所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小． 解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4， b ＝－12，c ＝(－2)3＝－8. 因为4>－12>－8， 所以a>b>c.18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?解：7.9×103 m /s ＝7.9×103×10－3 km 13 600h ＝2.844×104 km /h .2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19．(10分)若m ，n 满足|m －2|＋(n －2 017)2＝0，求m －1＋n 0的值．解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0.所以m ＝2，n ＝2 017.所以m －1＋n 0＝2－1＋2 0170＝12＋1＝32.。

周周测(六)______月______日建议用时:45分钟(考查范围:3.1-3.3)1.把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本,则下列判断错误的是(B)A.15是常量B.15是变量C.x是变量D.y是变量2.(2023·贵阳南明区二模)近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式深受人们欢迎,如图为某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y(个)随时间t(周)变化的图象,则下列说法错误的是(D)A.第1周销量最低,是500个B.在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的销量一样D.第1周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大3.变量x,y的一些对应值如下表:x…-2 -1 0 1 2 3 …y (1)41 0 11419…根据表格中的数据规律,当x=-5时,y的值是(B)A.15B.125C.-15D.-1254.(2023·贵阳模拟)将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央,小水杯中有部分水,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的图象大致是(B)5.多边形内角和α与边数之间的关系是α=(n-2)×180°,这个关系式中的变量是n,α,常量(不变的量)是-2,180°.6.如图所示是关于变量x,y的程序计算,若开始输入自变量x的值为2,则最后输出因变量y 的值为42.7.某商场在春节期间大力促销,通过降低售价,增加销售量的方法来提高利润,某商品原价为60元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生的变化如表所示(其中1≤x≤10): 降价金额1 2 3 4 5 6 7x/元日销量780 810 840 870 900 930 960y/件(1)表中反映了__________个变量之间的关系,__________是自变量,__________是因变量.(2)从表中可以看出,每降价1元,日销售量增加__________件,如果售价为50元,那么日销量为多少件?【解析】见全解全析8.如图,圆柱的高是3 cm,当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时,圆柱的体积V cm3也随之发生变化.(1)在这个变化中,自变量是________,因变量是________;(2)写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式;(3)当圆柱的底面半径r从1 cm到10 cm变化时,圆柱的体积增加了多少?【解析】(1)在这个变化过程中V随r的增大而增大,所以r为自变量,V为因变量.答案:r V(2)V=Sh=πr2h=3πr2;(3)r=1时,S=3πr2=3π(cm3),r=10时,S=3πr2=300π(cm3),所以300π-3π=297π(cm3),所以圆柱的体积增加了297π cm3.9.如图1,小明在长方形ABCD边上,以2米/秒的速度从点B经点C,D走到点A.小明行走时所在位置到边AB的距离y(米)与他离开点B的时间t(秒)的关系如图2所示.(1)当小明离开B点3秒时,小明走到哪个位置是?7秒时呢?(2)求a的值及CD的长.【解析】(1)小明离开B点3秒时,小明走到C点,7秒时,小明走到D点;(2)a=3×2=6(米),CD:(7-3)×2=8(米).所以a的长是6米,CD的长是8米.10.李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步,他从圆心O出发,沿O→A→B→O匀速运动,最后回到点O,其中路径AB是一段长180米的圆弧.李大爷离出发点O的直线距离S(米)与运动时间t(分)之间的关系如图2所示.(1)在________时间段内,李大爷离出发点O的距离在增大;在4~10分这个时间段内,李大爷在________路段上运动(填OA,AB或OB);李大爷从点O出发到回到点O一共用了________分钟;(2)扇形栈道的半径是________米,李大爷的速度为________米/分;(3)在与出发点O距离75米处有一个报刊亭,李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿.已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变,则李大爷是在第________分到达报刊亭,他在报刊亭停留了________分钟.【解析】(1)由图可知:在0~4分钟内,李大爷离出发点O的距离在增大;在4~10分这个时间段内,李大爷离出发点O的距离不变,即李大爷在AB路段上运动;李大爷从点O出发到回到点O一共用了17分钟;答案:0~4分钟AB 17(2)因为在0~4分钟内,李大爷在OA段上运动,则120÷4=30米/分,所以扇形栈道的半径是120米,李大爷的速度为30米/分;答案:12030。

初中数学试卷桑水出品周周练(4.2～4.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法错误的是(B)A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的对应角相等2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于(C)A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出3．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是(B)A．10 B．12 C．8 D．164．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.则下列结论错误的是(D)A．∠A＝∠D B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．CD＝CE5．(仙桃中考)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中全等三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是(A)A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙 7．(海南中考)下列条件中不能说明△ABC ≌△DCB 的是(D ) A ．AB ＝DC ，AC ＝DBB ．AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCB C ．BO ＝CO ，∠A ＝∠D D ．AB ＝DC ，∠A ＝∠D8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD ＝CD ，AB ＝CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积＝12AC ·BD.其中正确的结论有(D )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每小题4分，共20分)9．在广大农村，为了防止大风吹坏玻璃，大多数人都安装风钩来固定它，这种风钩使用的数学道理是三角形的稳定性．10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是(1)(4)(5)(填序号)．11．(湖州中考)如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 为80°．12．如图，若AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC ，则△ABC ≌△ADC ，全等的依据是SAS ．13．(钦州中考)在△ABC 和△BAD 中，BC ＝AD ，请你补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ，你补充的条件是答案不唯一，如：AC ＝BD (只填一个)．三、解答题(共56分)14．(8分)如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：因为△ABD≌△ACD，所以∠ADB与∠ADC是对应角．又因为∠ADB＋∠ADC＝180 °，所以∠ADB＝∠ADC＝90 °.所以AD⊥BC.15．(10分)(铜仁中考)如图所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC.(1)你添加的条件是∠B＝∠C；(2)请写出说明过程．解：在△ABD和△ACD中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，所以△ABD≌△ACD(AAS)．所以AB＝AC.16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE ＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，所以△ADE≌△CBF(SAS)．17．(12分)(吉林中考)如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，△ABD与△AEC全等吗？请说明理由．解：△ABD≌△AEC，理由：因为∠BAC＝∠DAE，所以∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，即∠CAE＝∠BAD.在△ABD和△AEC中，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，AB＝AE，所以△ABD≌△AEC(SAS)．18．(14分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD.试说明：(1)△CBE≌△CDF；(2)AB＋DF＝AF.解：(1)因为AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，AC＝AC，所以△ACE≌△ACF(AAS)．所以CE＝CF.因为∠ABC＋∠D＝180 °，∠ABC＋∠EBC＝180 °，所以∠EBC＝∠D.又因为∠CEB＝∠CFD＝90 °，所以△CBE≌△CDF(AAS)．(2)因为△ACE≌△ACF，所以AE＝AF.因为△CBE≌△CDF，所以BE＝DF.所以AB＋DF＝AB＋BE＝AE＝AF.。

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

2024-2025学年上学期七年级北师大版数学周末练习（第七周）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．有理数12-的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）3．下面几组数中，不相等的是（）A、-3和+（-3）B、-5和-（+5）C、-7和-（-7）D、+2和-24．“a 与b 的差的2倍”用代数式表示为（）A．2（a-b） B.2a-b C.a-2b D.2b-a 5．下列说法中，正确的是（）A.2xy 32-π的系数是32- B.1x -+是单项式C.1-x 4x 3-2+是二次三项式，常数项是1 D.单项式2ab 3-2次数是2，系数是29-6．地球距太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为（）A ．1.5×1010米B ．1.5×1011米C ．1.5×1012米D ．1.5×1013米7．下列计算正确的是（）A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b8．代数式y 2＋2y ＋3的值是4，则3y 2＋6y ＋3的值是（）A ．6B ．－6C ．12D ．－129．某船在河中逆流行驶的速度是5km /h ，顺行速度是v km /h ，则这条河的水流速的2倍是（）A ．(v －5)km /hB ．(v ＋5)km /hC ．(5－v )km /hD ．(10＋v )km /h10．下列说法：①若1-=b a ，则a 、b 互为相反数；②若a ＋b ＜0，且0>ab，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③一个数的平方是它本身，则这个数为0或1；④若－1＜a ＜0，则aa 12->；⑤若a ＋b ＋c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|－a |＝－a ，其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11.已知a＞b，b＜0，且|b|>|a|,则a,−a,b,−b 按从小到大的顺序排列()A、−b<a<−a<bB、b<−a<a<−bC、a<−a<−b<bD、−a<a<b<−b12.观察下列等式：...21873,7293,2433813,273,93,337654321，，=======解答下列问题：123420183333...3+++++的末尾数字是（）A．0B.2C.3D.9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．单项式423b a -的系数是______，次数是_______;2.52-的相反数是，倒数是，绝对值是.3．已知代数式x 3-x 22的值为-5，那么代数式7x 6-x 42+的值为.4．绝对值小于3的所有偶数为___________.5．根据流程图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为。

2019—2020学年下学期七年级数学周清测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列已知条件，能画出唯一一个．．．．△ABC 的是( ) A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 2．若9142++kx x 是完全平方式，则实数k 的值为( ) A ．34 B ．31 C ．34±D ．31±3.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( )A.15或12B.9C.12D.15 4.在下列说法中，正确的有( )①三角对应相等的两个三角形全等； ②两角、一边对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个 5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是( )A.00＜α＜90ºB.600＜α＜900C.600＜α＜1800D.600≤α＜9006．如图，BE ，CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC ＝130°，则∠A 的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在△ABC 中，E 是BC 上一点，EC ＝2BE ，F 是AC 的中点，AE ，BF 交于点D ，若S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BED ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图所示，已知△ACE ≌△DBF ，下列结论中正确的个数是( )①AC ＝DB ；②AB ＝DC ；③∠1＝∠2；④AE ∥DF ；⑤S △ACE ＝S △DFB ；⑥BC ＝AE ；⑦BF ∥EC ． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( ) A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分第9题图 第10题图10. 如图，已知AB ＝AC ，∠EAC ＝∠FAB ，AE ⊥EC 于点E ，AF ⊥BF 于点F ，则图中全等的三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每题3分，共30分）11.起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 .12．已知a+3b＝2，则a2﹣9b2+12b的值是.13．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝.14．若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为.15.如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长.这个测量用到判定三角形全等的方法是.第15题图第16题图第17题图16．如图，在Rt△ABC中，△BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD＝3厘米，CE＝4厘米，则DE的长为.17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF=AC，CD=3，BD=8，则线段AF的长度为.第18题图第19题图第20题图18．如图，该五角星中，△ A＋△ B＋△ C＋△ D＋△ E＝度．19．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为.20．如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：△AD＝BE；△PQ△AE；△AP＝BQ；△DE＝DP；△△AOB＝60°.其中完全正确的是.三、解答题（共40分）21.（5分）如图，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.22．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE 上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD＝BE（已知）∴AD+DB＝DB+BE（）即AB＝DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC＝∠（）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（）∵∠A＝∠FDE，∴AC∥DF（）23．（6分）一个等腰三角形的三边长分别为7，3x−2，x+1，求x的值，并求这个等腰三角形三边的长．24.(6分)如图，点D，E，F，B在一条直线上，AB＝CD，△B＝△D，BF＝DE，试说明：AE△CF.25.（8分）甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿同一条公路匀速前往N地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M、N两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km？26.（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请写出α与β之间的数量关系，并说明理由；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．2019—2020学年下学期七年级数学周清测试答案： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列已知条件，能画出唯一一个．．．．△ABC 的是( C ) A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 2．若9142++kx x 是完全平方式，则实数k 的值为（ C ） A ．34 B ．31 C ．34±D ．31±3.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( D )A.15或12B.9C.12D.15 4.在下列说法中，正确的有( B )①三角对应相等的两个三角形全等； ②两角、一边对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个 5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ D ）A.00＜α＜90ºB.600＜α＜900C.600＜α＜1800D.600≤α＜9006．如图，BE ，CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC ＝130°，则∠A 的度数为( C ) A.60° B.70° C.80° D.90°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在△ABC 中，E 是BC 上一点，EC ＝2BE ，F 是AC 的中点，AE ，BF 交于点D ，若S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BED ＝( B )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图所示，已知△ACE ≌△DBF ，下列结论中正确的个数是( C )①AC ＝DB ；②AB ＝DC ；③∠1＝∠2；④AE ∥DF ；⑤S △ACE ＝S △DFB ；⑥BC ＝AE ；⑦BF ∥EC ． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ D ） A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分第9题图 第10题图10.如图，已知AB ＝AC ，∠EAC ＝∠FAB ，AE ⊥EC 于点E ，AF ⊥BF 于点F ，则图中全等的三角形共有( D )A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每题3分，共30分）11.起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了三角形的稳定性.12．已知a+3b＝2，则a2﹣9b2+12b的值是 4 ．13．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝7 ．14．若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为7.5 cm或11 cm．15.如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长.这个测量用到判定三角形全等的方法是ASA.第15题图第16题图第17题图16．如图，在Rt△ABC中，△BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD＝3厘米，CE＝4厘米，则DE的长为7厘米．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF=AC，CD=3，BD=8，则线段AF的长度为5．第18题图第19题图第20题图19．如图，该五角星中，△ A＋△ B＋△ C＋△ D＋△ E＝__180______度．19．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为2或．20．如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：△AD＝BE；△PQ△AE；△AP＝BQ；△DE＝DP；△△AOB＝60°.其中完全正确的是△△△△ .三、解答题（共40分）21.（5分）如图，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.解：如图所示，△ABC即为所求.22．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B 、D 在线段AE 上，BC ∥EF ，AD ＝BE ，BC ＝EF ，试说明：（1）∠C ＝∠F ；（2）AC ∥DF ． 解：（1）∵AD ＝BE （已知）∴AD +DB ＝DB +BE （ 等式的基本性质 ） 即AB ＝DE∵BC ∥EF （已知）∴∠ABC ＝∠ ∠E （ 两直线平行，同位角相等 ） 又∵BC ＝EF （已知）∴△ABC ≌△DEF （ SAS ）∴∠C ＝∠F ，∠A ＝∠FDE （ 全等三角形的对应角相等 ） ∵∠A ＝∠FDE ，∴AC ∥DF （ 同位角相等，两直线平行 ） （注：每空1分） 23．（6分）一个等腰三角形的三边长分别为 7，3x −2，x +1，求 x 的值，并求这个等腰三角形三边的长．解：令 AB =7，BC =3x −2，AC =x +1，则： ① AB =BC ，3x −2=7，x =3； ② AB =AC ，x +1=7，x =6；③ BC =AC ，3x −2=x +1，x =32；---------------------3分 三边长分别为 7，7，4 或 7，7，16 或 7，2.5，2.5．综上，①能构成一个三角形，符合题意，②不能构成三角形，舍去，③不能构成三角形，舍去，所以 x 的值为 3，此等腰三角形的三边长分别为 7，7，4．---------------------6分24.(6分)如图，点D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB ＝CD ，△B ＝△D ，BF ＝DE ，试说明：AE △CF .解：因为BF ＝DE ，所以BF ＋EF ＝DE ＋EF ，即BE ＝DF . ---------------------1分在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝DF ，△B ＝△D ，AB ＝CD ，所以△ABE △△CDF (SAS)．---------------------4分所以△AEB ＝△CFD .---------------------5分所以AE △CF .---------------------6分25. （8分）甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿同一条公路匀速前往N 地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x （h ），甲、乙两人之间的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M 、N 两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km ？解：（1）设甲的速度为akm /h ，乙的速度为bkm /h ，，解得，，--------2分则M 、N 两地的距离是：（2.5﹣1）×75＝112.5km ，--------3分 答：甲、乙两人的速度分别是75km /h ，25km /h ，M 、N 两地的距离是112.5km ；--------4分（2）∵甲、乙两人的速度分别是75km /h ，25km /h ，M 、N 两地的距离是112.5km ， ∴当t ＝1或t ＝4.5﹣1＝3.5时，两人相距25km ，--------6分 （t ﹣1.5）×（75﹣25）＝25，得t ＝2，--------7分 答：甲、乙两人1h ，2h 或3.5h 相距25km ．--------8分26.（9分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请写出α与β之间的数量关系，并说明理由；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）． 解：（1） 90 度 .---------------------1分∠DAE =∠BAC ,所以∠BAD =∠EAC,AB=AC,AD=AE ,所以ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA ，所以∠ECA =90°.（2）① αβ180+=︒． ---------------------2分 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ,即∠BAD =∠CAE, ---------------------3分∵在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC ，∠BAD =∠CAE ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS) ---------------------5分 ，∴∠B=∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE+∠ACB ，∴B ACB DCE β∠∠∠+==． ∵αB ACB 180∠∠++=︒，∴αβ180+=︒． ---------------------7分（3）补充图形，如图所示， αβ=．--------9分。

七年级下册数学周周清试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A.16平方厘米B.8平方厘米C.4平方厘米D.2平方厘米2.下列哪个数是质数？A.21B.37C.39D.273.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是：A.22厘米B.32厘米C.42厘米D.52厘米4.如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是：A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米5.下列哪个数是偶数？A.31B.33C.35D.36二、判断题（每题1分，共5分）6.任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）7.一个等边三角形的三个角都是60度。

（）8.任何两个负数相乘的结果都是正数。

（）9.一个数的立方根只有一个。

（）10.如果一个数的平方是36，那么这个数可能是5。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11.如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

12.下列哪个数是9的倍数？______13.如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

14.下列哪个数是合数？______15.如果一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）16.解释什么是质数和合数。

17.如何计算一个长方体的体积？18.解释什么是等腰三角形。

19.如何计算一个圆的面积？20.解释什么是因数和倍数。

五、应用题（每题2分，共10分）21.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

22.一个等边三角形的边长是6厘米，求这个三角形的周长。

23.如果一个数的平方是81，求这个数的平方根。

24.一个圆的半径是4厘米，求这个圆的直径。

25.求24的因数。

六、分析题（每题5分，共10分）26.小明有5个苹果，他每天吃一个苹果，问他吃完这些苹果需要多少天？27.如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的对角线长度。