二年级奥数专项训练-巧数图形

二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。

答：共6个。

【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。

二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。

课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。

解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。

在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。

个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。

1，如图：下面中有几条线段？
2，下图中有几个角？
3，数一数，下图中有多少个三角形？4，数一数，下图中有多少个长方形？
1)
(2) 5，数一数，下图中有多少个正方形？
1，请同学们数出下列每条线上的线段的总条数。

(3) 2，如图：下面中有几条线段？
授课：XXX
5，数一数，下图中有多少个三角形？
如果横着再添一笔，共有多少个长方形？7，数一数，下图中有多少个三角形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
10，数一数，下图中有多少个三角形？
3，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
4，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
1
1
1
2
1
3
14
1
5
113 7，数一数，下图中有多少个长方形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!)。

第5讲 巧数图形一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？E A B C D D A B C O DC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）O C B A EDO C B A PDC B A FE D C B A KGI H G FE D C B A【例题4】数出下图中有多少个长方形？练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DC B AD C BA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。

3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。

5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）。

二年级奥数上册数数图形知识要点：同学们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按照一定的顺序去数，才能数准确。

数图形的个数时，不但要善于开动脑筋，还要仔细观察，按顺序去分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数的又快又准。

典型例题1:数一数，下图中共有多少条线段？【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A点为左端点的线段有AB,AC,AD,共3条，以B点为左端点的线段有BC,BD，共2条，以C点为左端点的线段有CD，共1条。

所以图中共有3+2+1=6（条）线段。

我们还可以这样想：把图中线段AB,BC,CD看作基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有AB,BC,CD,共3条，由2条基本线段构成的线段有AC,BD,共2条，由3条基本线段构成的线段有AD，共1条。

所以图中共有3+2+1=6（条）线段。

列式如下：3+2+1=6（条）答：此图中共有6条线段。

观察下图，数一数图中共有多少条线段？典型例题2：数一数，下图中有几条线段？【思路导航】线段都是直的，因此我们在数的时候，必须将这幅图分成A—B，B—E，E—F，G—H这四个部分。

每一部分用例1的方法数一数，A—B只有1条线段；B—E有3+2+1=6（条）线段；E—F 有1条线段；G—H有2+1=3（条）线段。

因此这幅图共有1+6+1+3=11（条）线段。

列式如下：1+（3+2+1）+1+（2+1）=11（条）答：此图共有11条线段。

观察下图，数一数图中共有多少条线段？典型例题3：数一数，下图中共有多少个三角形？【思路导航】先数上层，有3+2+1=6（个）三角形，再数两层合起来的大三角形，有3+2+1=6（个），所以一共有6+6=12（个）三角形。

列式如下：（3+2+1）+（3+2+1）=12（个）答：此图共有12个三角形。

练一练：数一数，下列各图中有多少个三角形？（）个（）个典型例题4:数一数，下图中共有多少个正方形？①②【思路导航】图①中，由一个基本正方形组成的正方形有10个，由四个基本正方形组成的正方形有4个，图①中共有10+4=14（个）正方形。

二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段? 【例】下图共有多少个长方形?【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个. 答：共6个.【例】下图你能数出多少个正方形?【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个 4个小正方形：1个总： 4+1=5（个）答：共5个.二、巧数图形（分层数）1、 总数=每层个数相加 每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个.课前思考1、 正方形如何计数呢?2、 小方块如何计数呢?3、 如何利用学过的乘法来进行计数?4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗?1个1+3=4（个） 4+1=5（个）典型例题【分析】方法一：分类数（方向）方法二：分类数（部分）横：1+2+3+4=10（根）三角形数量：1+2+3+4=10（个）左斜：1+2+3+4=10（根）总：10×3=30（根）右斜：1+2+3+4=10（根）答：共30根.总：3×10=30（根）答：共30根.巧数图形知识点精讲知识点一、分类数1、大小2、方向（横、竖、斜）3、部分【例】下图你能数出多少个正方形? 【例】下图共有多少根小棒?【解析】分类数（大小） 【解析】方法一：分类数（方向） 1个小正方形：3×3=9（个） 横：7×2=14（根） 4个小正方形：2×2=4（个） 竖：8根9个小正方形：1个总：14+8=22（根） 总：9+4+1=14（个） 方法二：分类数（部分） 答：共14个. 6×3+4=22（根）答：共22根.二、巧数图形（分层数）2、 总数=每层个数相加每层个数=上层个数+露出脑袋 3、 看不见=总数-看得见【例】下图中看不见的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）见：1+3+3=7（个）不见：10-7=3（个） 答：有3个.三、拆补法拆：分部分、加一加 补：看整体、减一减四、特殊的数1个1+3=4（个） 4+1=5（个）1、三角形数第几个三角形数=1+2+3+4+……+几【例】第8个三角形数是几? 【例】15是第几个三角形数?【解析】1+2+3+4+5+6+7+8=36 【解析】1+2+3+4+5=15 答：是36. 答：第5个数.2、正方形数第几个正方形数=几x几【例】第4个正方形数是几? 【例】25是第几个正方形数?【解析】4×4=16 【解析】5×5=25 答：是16. 答：是第5个.巧数图形练习题目1、下图你能数出多少个正方形?2、下图共有多少根小棒?3、下图中看不见的小方块有几个?4、在钉子板上围正方形，共可以围出多少个?答案解析1、知识点：分类数（大小）1个小正方形：13个4个小正方形：6个9个小正方形：1个总：13+6+1=20（个）答：共20个.2、知识点：分类数（方向）横：3×3=9（根）竖：4×2=8（根）总：9+8=17（根）答：共17根.3、知识点：巧数图形（分层数）总：1+3+5+5=14（个）1个1+2=3（个）3+2=5（个）5个见：1+2+3+3=9（个）不见：14-9=5（个）答：有5个.4、知识点：分类数横①：9+4+1=14（个）斜②：4个斜③：2个总：14+4+2=20（个）图①图②图③答：共20个.。