动手操作类问题答案

学校 班级 姓名2021—2022学年度第二学期期末教学质量检测试卷及答案四年级 数学(一）一、填空题。

（25分）1.根据3043-575=2468填空，（ ）○ 2468 = 3043 3043 ○（ ）= 575。

2.3个百、2个一、5个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ），读作（ ），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。

3.65+360÷（20-5），先算（ ），再算（ ），最后算（ ），得数是（ ）。

4.24dm=( )m 0.3kg=( )g5.木星离太阳的距离是778330000km ，把她改写成用亿作单位是（ ）km,保留一位小数是（ ）km.6.三角形的三个内角，∠1=1400，∠3=250，∠2=（ ）；按角分，这是一个（ ）三角形。

7.小明前4次数学测验平均成绩是87分，第5次得97分，这5次的平均成绩是（ ）分。

8.按照“四舍五入”法，近似数为10.0的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。

9.一种三角形的三条边长都是整厘米数，如果其中两条边长分别为3厘米、7厘米，那么这样的三角形一共有（ ）个。

10.一个数缩小到原来的1/10后，有扩大到此时的100倍是8.96，这个数原来是（ ）。

11.某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买5双送1双。

这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了（ ）元。

12.笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

二、判断题。

(5分）1.124－68＋32＝123－（68+32）。

（ ）2.0除以任何数都得0。

（ ）3.小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（ ）4.一条河平均水深1.1m 。

李兵身高1.4m ，下去游泳不会有危险。

（ ）5.0.05和0.050大小相等，但表示的意义不同。

( )三、选择题。

（5分）1.等式8×39×125＝39×（8×125）运用了（ ）A 、乘法交换律B 、乘法结合律C 、乘法交换律和结合律 2.一个三角形最多可以画（ ）条高。

北师大版二年级数学上册方法技能分类评价
5．动手操作能力
一、认真审题，填一填。

(每题12分，共24分)
1.
(1)同同用手量了课桌的长，大约5拃，课桌长约()厘米。

(2)她从书房的左边走到右边，大约走了8步，书房宽约()厘米。

(3)她伸开双臂量了卧室的长，量了3次，卧室长约()厘米。

2．猜一猜，补全图案，并把完整图案的名称填写在横线上。

二、动手操作，我能行。

(共76分)
1．估计门的宽度、游泳池的长度和数学课本的长度时，你会用身体的哪个部位来测量？连一连。

(18分)
2．用你喜欢的方法表示下列算式。

(22分)
(1)(2)
3．图中人物只能横向或纵向移动，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？(20分)
我是这样移动的：
第一步：马超向()移动()格；
第二步：赵云向()移动()格；
第三步：关羽向()移动()格；
第四步：曹操先向()移动()格，再向()移动()格。

4．按要求画一画。

(1)每份4个○，有3份。

(5分)
(2)先画25个△，再把它们平均分成5份。

(5分)
(3)先画6个□，再画○，○的个数是□的2倍。

(6分)
答案一、1．(1)50(2)320 (3)360
2．补全图案略房子蝴蝶树
二、1.
2．(1)略
(2)(答案不唯一)
3．上1上1上1右
3下1(部分空答案不唯一) 4．(1)
(2)
(3)□□□□□□
○○○○○○○○○○○○。

北师大版五年级数学上册期末复习《动手操作能力》（附答案）一、我会画。

(每题6分，共24分)1．画出下面各图形的对称轴。

2．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。

3．画出下面各图形给定底边上的高。

4． 笑笑已经画出了一组图形的35，请你接着把这组图形画完整。

二、我会涂。

(每题8分，共16分)1．涂一涂，用不同的方法表示 34。

2．按要求涂一涂。

转动转盘，转到阴影部分和空白部分的可能性同样大。

转动转盘，转到阴影部分的可能性大，转到空白部分的可能性小。

三、我会分。

(第1题10分，第2题8分，共18分) 1．在梯形里画两条线段，把它分割成3个三角形。

2．用不同的表示方法表示出正方形的1 4。

四、我会连。

(每题6分，共12分)1．将下列分数按要求连一连。

2．一些装有球的盒子，3个小朋友每人摸了30次，并做了记录。

请你猜一猜，他们最有可能摸的是哪个盒子里的球？(连一连)五、动手操作，开发大脑。

(每题10分，共30分)1．在方格纸上画长方形，使得它的面积是20 cm2，边长是整厘米数。

(每个小方格的边长表示1 cm)(1) 一共有( )种画法。

(2) 在下面的横线上写出20的全部因数。

________________________________2．在下面的方格纸上画出底和高分别是5 cm 和3 cm的三角形和平行四边形，再画一个上底是2 cm、下底是5 cm、高是4 cm的梯形。

(每个小方格的边长表示1 cm)3．请在方格纸上画出以下图形先向下平移3格，再向左平移2格后的图形。

答案一、1.2.3.4.二、1.(涂法不唯一)2.【点拨】涂法不唯一，第一个转盘阴影部分和空白部分范围相同，第二个转盘阴影部分范围大，空白部分范围小。

三、1.(答案不唯一)【点拨】这是一道练习把一个图形分割成多个图形的题目。

以梯形的一条边为底，向相对的边上同一个点画两条线段，都可把梯形分成3个三角形。

分法有无数种，只要能把梯形分成3个三角形即可。

中考数学“动手操作”专题训练试题江苏 文页一、选择题1，如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）A.25°B.30°C.45°D.60°2，如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）.按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）A ．都是等腰梯形B ．都是等边三角形C ．两个直角三角形，一个等腰三角形3，Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B=60º，将△ABC 绕点B 旋转60º，顶点C 运动的路线长是（ ）A．3π B ．3π2 C ．π D ．3π4 4，用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a 和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB 的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有（ ）图(1) 图(2) 图(3) 图(4)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5，如图1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A ．234cmB ．236cmC ．238cmD ．240cm6，当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）（1）图1 图2A B CD在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE ＝（ ）A ．60︒B ．67.5︒C ．72︒D ．75︒7，如图，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH ＝90°，PF ＝8，PH ＝6，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）A.20B.22C.248，如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）A.18B.16C.12D.89，把一张正方形纸片按如图.对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为10，如图，将n 个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 1、 A 2、…、A n分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A ．41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41-n cm 2D ．n )41( cm 2 二、填空题11，在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是＿＿＿.① ② ③ ④ ⑤A ．B ．C ．D ．12，如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度.13，用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为＿＿＿°.14，如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是 ．15，如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为 cm.16，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC ＝ 度.17，如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为 0.3米，踏板DE 长为1.6米，支撑点A 到踏脚D 的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了 __米.A图 （2）图（1）DM N18，小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_________．三、解答题19，如图是一个食品包装盒的侧面展开图。

八年级第一章“动手动脑学物理”参考答案及提示p16动手动脑学物理参考答案1．学生想出了许多办法说明桌子声是由桌面的振动引起的。

方法（1）：在桌子上固定一根弹性较好的细棍，细棍顶端固定一根细弹簧，弹簧上连接一个轻质小球，敲打桌子，轻质小球也随着跳起舞来。

方法（2）：在桌面上撒一些碎纸屑，用力敲打桌面，纸屑会跳动起来。

方法（3）：把手放在桌面上，当用力敲打桌面时，感觉手在振动，说明桌面在振动2．通过查阅资料可知，北京到上海的铁路线距离s 1=1500 km ，快车的速度v 1=105 km/h ，火车从北京到上海所用的时间为t 1=11v s =14.3 h 北京到上海的航线距离为s 2=1200 km ，大型喷气式客机的速度v 2=600 km/h ，则喷气式客机从北京到上海所用的时间为t 2=22v s =2 h 声音在空气中的传播速度约为v 3=340 m/s,北京到上海的距离s 3=1000 km ，声音传到上海所用的时间为t 3=33v s =0.8 h 3．能听到两次敲打声。

第一次声音是由铁传来的，第二次听到的声音是由铁管中的空气传来的。

3、会听到一次或两次敲打的声音。

具体能听到几次，与铁管的长度有关。

(一般解题时，会把长理解为很长或无限长)如没听到两次声音，师生共同讨论是否能听到一次以上的声音？需要哪些条件？ 相关知识：长铁管至少要40米。

4、255m（本题不要求格式，只要能计算正确就行）5、小、大、温度p181、有些收音机没有“STEREO MONO”开关，但多数立体声收音机有此开关。

尽可能观察，并做此实验，体验立体声和非立体声的不同。

如果耳机不是立体声的，将开关放在“MONO”位置接收信号较灵敏。

2、此题没有统一答案，只是让学生看看物理知识在实际中的应用。

是做了这方面的调查就行。

助听器普及的原因是多样的：如质量越来越好，人们的经济实力逐步提高等。

p241、略2、哨子很好做，用塑料管和竹管都可以，只要是能改变所吹管内空气柱的长度，就可以改变音调。

中考数学-----折叠剪切问题折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.一．折叠后求度数【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）A ．600B ．750C ．900D ．950答案：C【2】如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED ′等于（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 答案：A【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度.答案：36°二．折叠后求面积【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10图（1）第3题图CDEBA图 （2）答案：C【5】如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A ．2B ．4C ．8 D．10答案：B【6】如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。

操作：（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。

则△GFC 的面积是（ ）EAAABBBCCC GDDDFF F 图a图b图cA.1cm 2B.2 cm 2C.3 c m 2D.4 cm 2答案：B三．折叠后求长度【7】如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且E D B C ⊥，则CE 的长是（ ） （A ）10315- （B ）1053- （C ）535- （D）20103-答案：D 四．折叠后得图形【8】将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A ．矩形B ．三角形C ．梯形D ．菱形答案：D【9】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）A. B. C. D.答案：D【10】小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )ABCDEF 第7题图第8题图第9题图答案：D【11】如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN （图甲），再把B 点叠在折痕MN 上的B '处。

一、选择题
1.小明用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果他围成的长方形的长是7厘米，那
么宽是多少厘米？
A.4厘米（答案）
B.5厘米
C.6厘米
D.3厘米
2.用一副三角尺，你可以拼出多少个不同度数的角？
A.5个
B.6个（答案）
C.7个
D.8个
3.小华用一张正方形的纸折了一个飞机，如果这张纸的边长是10厘米，那么折成的飞机
的两翼宽度（假设两翼等宽且为正方形边长的整数分之一）不可能是多少厘米？
A.1厘米
B.2厘米
C.6厘米（答案）
D.5厘米
4.小丽用一根绳子测量树的周长，如果她绕树两圈后绳子还剩10厘米，绕树三圈后绳子
还差5厘米，那么这根绳子有多长？
A.35厘米
B.40厘米
C.45厘米（答案）
D.50厘米
5.用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是
多少厘米？
A.10厘米
B.15厘米（答案）
C.20厘米
D.25厘米
6.小军用一些边长为1厘米的小正方形摆一个大正方形，如果大正方形的面积是16平方
厘米，那么小军用了多少个小正方形？
A.14个
B.15个
C.16个（答案）
D.17个
7.小芳用一根绳子测量一个池塘的周长，她先绕池塘走了一圈，绳子还剩3米，她又走了
半圈，绳子还差2米，这个池塘的周长是多少米？
A.8米
B.9米
C.10米（答案）
D.11米。

2012 中考 动手操作题 动手操作题展开与折叠 一. 展开与折叠 1．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1 的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧 ． 部分短 1 ㎝；展开后按图 2 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1 ㎝，再展开后， 在纸上形成的两条折痕之间的距离是 .左 右 第一次折叠 左 右 第二次折叠 图2图12．小亮拿着一张如图①所示的矩形纸，沿虚线对折一次得图②，再将对角两顶点重合折叠得图③，按图④沿 ． 折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形满足〔 〕上折 图① 图② 图③ 图④A、都是等腰三角形 B、都是等边三角形 C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形 3．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平， 所得到的图案是（ ）4．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ） 5. 如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折, ．． 然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ A A C C B B 图1 D B(A) D ）A．B．C．D．16.将一张等边三角形纸片按图 1－①所示的方式对折，再按图 1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸 6. 片展开得到的图案是 ( )A①②ABCD7. 如图，把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF．若 BF=4，FC=2， 则∠DEF 的度数是 ．第6题 第7题 第8题 第9题 8. 如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为_____cm. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =6cm，AC =8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在 AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 ． 10. 如图，四边形 ABCD 为矩形纸片．把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF． 若CD＝6，则AF等于 ． 11. 取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的① 这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .12. 如图，把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉 部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（3cm）3cm第 12 题 A． （10+2 13 ）cm 13. 长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ B． （10+ 13 ）cm C．22cm D．18cm1 < a < 1） ，如图示那样折一下， 2剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作） ； 再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时 矩形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去． 若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止． . 当 n=3 时，a 的值为第一次操作第二次操作214. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中，AB=3,AD=5.如图 1 所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A’处， 折痕为 PQ， 当点 A’在 BC 边上移动时， 折痕的端点 P、 Q 也随之移动.若限定点 P、Q 分别在 AB、AD 边上移动，则点 A’在 BC 边上可 移动的最大距离为 .B P AA'CQ图1D15．如图，将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 EF(如图①)；沿 GC 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B’处(如图②)；展平，得折痕 GC(如图③)；沿 GH 折叠，使点 C 落在 DH 上的点 C’处(如图 ④)；沿 GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕 GC’、GH(如图⑥)． （1）求图②中∠BCB’的大小； A （2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．A E D A G B F 图① C B F C 图② E B' D A G F C 图③ E D A G B D A C' H C 图④ G A' B C 图⑤ D A C' H G B 图⑥ D C'E F C GH CBDB16.如图，△ABC 中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC 于 D，BD＝2，DC＝3，求 AD 16. 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出△ABD、△ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形； (2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值. 〖1. C. A. C. D . A. 60° . 2 5 . 6cm2 . 4 3 .3:2.A.3 3 或 ＝ 2. 60°, 等边三角形 x＝6〗 5 4 .）二. 拼图与画图 1. 如图，把边长为 2 的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ Ａ． 18 ； Ｂ． 16 ； Ｃ． 12 ；Ｄ． 8 .①②③④⑤第 1 题图 2. 如右上图所示，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同花草，上边的两个 图案是设计示例，请你在下边的两个正方形中再设计两个不同的图案． 3. 如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个 A D 与之面积相等的正方形． (1) 该正方形的边长为_________(结果保留根号) (2) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法． 在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程. B C34.（1）如图 1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图 1 中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部 分； （2）把图 2 中的平行四边形分割成四个全等的四边形（请在图 2 中画出分割线） ，并把所得的四个全等的四边 形在图 3 中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．图1图2图35. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○○○的三块板 1 2 3 （如图 1）经过平移、旋转拼成图形. （1）拼成矩形，在图 2 中画出示意图. （2）拼成等腰直角三角形，在图 3 中画出示意图. 注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上.6. 如图，把一个等腰直角三角形 ABC 沿斜边上的高 CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分， 与剩下部分能拼成一个平行四边形 A′BCD（见示意图 a）. (以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明.) 探究一： 探究一： （1）想一想：判断四边形 A′BCD 是平行四边形的依据是 想一想： ； 想一想 （2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）位置或形状不同的平行四边形，并在图（b）中 做一做： 做一做 画出示意图. A A A A D B D B (b) B C (c) C (d) BA′ CC(a)探究二： 探究二： 在直角三角形 ABC 中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形. （1）试一试：你能拼得不同类型的特殊四边形有 试一试： ，它们的裁剪线分别是 试一试 （2）画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图. ）画一画： 旋转与 三. 旋转与平移；41．如图 2，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后得到△AB′C′， 则图中阴影部分面积等于_________cm2．AA B'B′ C′ CA'图2 2. 如图 将⊿ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20° ,B 点落在 B ' 点的位置，A 点落在 A ' 点的位置， 若 AC ⊥ A ' B ' ，则 ∠BAC 的度数是 3. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE， 连接 AE、CE，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 ． (5) 4. 如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2） ，量得他们的斜边长为 10cm， 较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与 点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示）BBC（图 1） （图 2） （图 3） （图 4） （图 5） （图 6） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G，求线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，请证明：AH﹦DH. 5. 在平面直角坐标系中．已知 O 坐标原点．点 A(3．0)，B(0，4)．以点 A 为旋转中心，把△ABO 顺时针旋 转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO 为β． (1) 如图①，当旋转后点 D 恰好落在 AB 边上时．求点 D 的坐标； (2) 如图②，当旋转后满足 BC∥x 轴时．求α与β之闻的数量关系； (3) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线 CD 的解析式(直接写出即如果即可)，6. 在 △ ABC 中， AB = BC = 2，∠ABC = 120° △ ABC 绕点 B 顺时针旋转角 α (0° α < 90° ， 将 < ) 得 △ A1 BC1，A1 B 交 AC 于点 E ， A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当 α = 30° 时，试判断四边形 BC1 DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求 ED 的长． C C D FC1AA1ED FC1A1AE B （图 1）B （图 2）5。