县2018年秋季二下数学5月考试题

北师大版小学数学二年级下册第一单元《除法》试题班级_______姓名_______分数_一、填空。

（10分）1.被除数是84，除数是9，商是（）余数是（）。

2.有38朵红花，平均分给5个小朋友，平均每个小朋友有（）朵，还剩（）朵。

3.计算有余数的除法（）要比（）小。

4.55÷7所得的商是（）余数是（）。

5.81里有（）个9，把81平均分成9份，每份是（）。

二、直接写出下面各题的商和余数。

（12分）42÷8＝（）……（） 33÷5＝（）……（）48÷7＝（）……（） 50÷6＝（）……（）71÷9＝（）……（） 63÷8＝（）……（）三、（）里最大能填几？（18分）8×（）＜25 （）×9＜70 50＞（）×68×（）＜58 （）×3＜29 48＞（）×66×（）＜56 （）×4＜26 65＞（）×7四、列竖式计算。

（18分）29÷7 47÷8 89÷940÷6 69÷7 47÷5五、把下面各题不对的改正过来。

（4分）31÷6＝5 44÷6＝6 (8)５６）３１）４４３０３６１８六、应用题。

⑴动物园有８只黑天鹅，30只白天鹅的只数是黑天鹅的几倍？⑵图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本？二年级数学下册应用题专项练习——第一单元除法篇例题部分例1：李叔叔要把32个面包每5个装在一袋销售，一共可以装几袋？还剩几个？例2：有22人乘坐出租车，每辆最多能坐4人，至少需要几辆出租车？（结尾进“1”法）22÷4=5（辆）......2（人）5+1=6(辆)答：至少需要6辆车。

例3：一根绳子长15米，要剪成2米长的跳绳，最多可以剪成几根？（结尾去尾法）15÷2=7（根）......1（米）答：最多可剪成7根。

2022---2023学年度(下)高二第三次考试数学学科试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．在511⎛⎫- ⎪⎝⎭x 的展开式中，4x -的系数是()A ．4B ．5C ．－5D ．－42．盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球，如果不放回的依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为（）A ．35B ．25C ．34D ．123．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）A ．32B ．34C ．34D ．354．某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1，2，3的三个实验室实习，若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配方案的种数为（）A ．280B ．455C ．355D ．3505．已知()06|.P B A =，()0.3P A =，则()P AB =（）A ．0.12B ．0.18C ．0.21D ．0.426．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为（）A ．0.0415B ．0.0515C ．0.0425D ．0.05257．给如图所示的5块区域A ，B ，C ，D ，E 涂色，要求同一区域用同一种颜色，有公共边的区域使用不同的颜色，现有红、黄、蓝、绿、橙5种颜色可供选择，则不同的涂色方法有（）A ．120种B ．720种C ．840种D ．960种8．泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家泰勒．根据泰勒公式，有()()357211sin 13!5!7!21!n n x x x x x x n --=-+-+⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅-，其中R x ∈，*n ∈N ，!123n n =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯，0!1=．现用上述式子求()()2462214444112!4!6!22!n n n ---+-+⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅-的值，下列选项中与该值最接近的是（）A ．cos49︒B ．cos41︒C ．sin49-︒D ．sin41-︒二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．已知某一随机变量X 的分布列如下，且E (X )＝6.3，则（）X 4a 9P0.50.1bA ．a ＝7B ．b ＝0.4C ．E (aX )＝44.1D ．E (bX ＋a )＝2.6210．（多选）一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中1次的概率为8081，则下列结论正确的是（）．A ．该射手第一次射击命中的概率为13B ．该射手第二次射击命中的概率为23C ．该射手4次射击中恰好命中1次的概率为881D ．该射手4次射击中至多命中1次的概率为1911．某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件1M ，“乙队分在第一小组”为事件2M ，“甲、乙两队分在同一小组”为事件3M ，则（）A ．()112P M =B ．()337P M =C ．()()()123P M P M P M +=D ．事件1M 与事件3M 相互独立12．乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为()01p p ≤≤，实际比赛局数的期望值记为()f p ，则下列说法中正确的是（）A ．三局就结束比赛的概率为()331p p +-B ．()f p 的常数项为3C ．函数()f p 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D ．13328f ⎛⎫=⎪⎝⎭三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．7(3)(1)x x -+的展开式中3x 的系数为____．（用数字填写答案）14．浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌､跳舞､小品､相声､朗诵､游戏六个节目制成一个节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有___________种（结果用数字作答）15．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为___________．16．将16个数：4个1，4个2，4个3，4个4填入一个44⨯的数表中，要求每行、每列都恰好有两个偶数，共有______种填法．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的步骤或文字说明或证明过程）17．若()10210012101mx a a x a x a x +=++++ ，其中5252a =-.(1)求实数m 的值；(2)求()()22135790246810a a a a a a a a a a a ++++-+++++.18．将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中.(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，()1122n n n n S a nS ++-+=，*N n ∈．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求证：22212111716n a a a +++< ．20．随着全民健身运动的广泛普及，全民体育锻炼热情迅速升温，国庆期间，一批羽毛球爱好者分成甲、乙两个队进行了一场羽毛球比赛，约定赛制如下：每局比赛胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到有一方比对方多赢2分或者打满8局时该场比赛停止.设甲队在每局比赛中获胜的概率均为12p p ⎛⎫< ⎪⎝⎭，且两个队在各局比赛中的胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为58.(1)求p 的值；(2)设X 表示该场比赛停止时已比赛的局数，求X 的分布列和数学期望.21．某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼，修建了一个运动俱乐部，公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间，得到以下频数分布表：表一（运动俱乐部修建前）时间（分钟）[]0,20(]20,40(]40,60(]60,80人数36588125表二（运动俱乐部修建后）时间（分钟）[]0,20(]20,40(]40,60(]60,80人数18638336(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间（同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表）﹔(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备，内有2个完全一样的用电器A ，只有这2个用电器A 都正常工作时，整套设备才正常工作，且2个用电器A 是否正常工作互不影响.用电器A 有M ，N 两种品牌，M 品牌的销售单价为1000元，正常工作寿命为11个月或12个月（概率均为0.5）；N 品牌的销售单价为400元，正常工作寿命为5个月或6个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案：方案1：购置2个M 品牌用电器﹔方案2：购置1个M 品牌用电器和2个N 品牌用电器（其中1个N 品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N 品牌用电器）.试求两种方案各自设备性价比（设备正常运行时间与购置用电器A 的成本比）的分布列，并从性价比的数学期望角度考虑，选择哪种方案更实惠22．已知函数()21ln 2f x x mx x x =+-．(1)若()f x 在[)1,∞+单调递增，求实数m 取值范围；(2)若()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明：121x x <参考答案：1．B【分析】根据二项展开式的通项即可求解.【详解】511⎛⎫- ⎪⎝⎭x 展开式的通项为()151r r r r T C x -+=-，当r ＝4时，系数为()44515C -=.故选：B.2．C【分析】根据第一次取到白球的条件下，盒子里剩下的情况计算即可【详解】在第一次取到白球的条件下，盒子中还有3个红球和1个白球，故第二次取到红球的概率为34故选：C ．3．D【分析】根据题意，利用分步计数原理，即可求解.【详解】对于每项冠军，都有5种选择，根据分步计数原理，可得获得冠军的可能种数是35种.故选：D.4．B【解析】每个实验室人数分配有三种情况，即①1，2，4；②1，3，3；③2，2，3；针对三种情况进行计算组合即可【详解】每个实验室人数分配有三种情况，即1，2，4；1，3，3；2，2，3.当实验室的人数为1，2，4时，分配方案有124764105C C C =种；当实验室的人数为1，3，3时，分配方案有133763140C C C =种；当实验室的人数为2，2，3时，分配方案有223753210C C C =种.故不同的分配方案有455种.选B.【点睛】本题考查排列组合的问题，解题注意先分类即可，属于基础题5．A【分析】由条件概率可得()0.18=P AB ，()()()P AB P A P AB =-，即可求出答案.【详解】由()()()0.6()0.18()0.3|P AB P AB P B A P AB P A ===⇒=()()()0.30.180.12P AB P A P AB =-=-=.故选：A.6．D【分析】设B ＝“任取一个零件为次品”，A ＝“零件为第i 台车床加工”(i ＝1，2，3)，利用全概率的公式求解.【详解】解：设B ＝“任取一个零件为次品”，A ＝“零件为第i 台车床加工”(i ＝1，2，3)，则Ω＝A 1∪A 2∪A 3，A 1，A 2，A 3两两互斥．根据题意得P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.3，P (A 3)＝0.45，P (B |A 1)＝0.06，P (B |A 2)＝P (B |A 3)＝0.05.由全概率公式，得P (B )＝P (A 1)P (B |A 1)＋P (A 2)P (B |A 2)＋P (A 3)P (B |A 3)＝0.25×0.06＋0.3×0.05＋0.45×0.05＝0.0525.故选：D 7．D【分析】依次给区域,,,,A B D C E 涂色，求出每一步的种数，由乘法分步原理即得解.【详解】解：A 有5种颜色可选，B 有4种颜色可选，D 有3种颜色可选，C 有4种颜色可选，E 有4种颜色可选，故共有5×4×3×4×4＝960种不同的涂色方法．故选：D ．8．D【分析】利用已知公式，将公式两边求导，结合诱导公式和角度弧度转换即可得到答案.【详解】由题意得357211sin (1)3!5!7!(21)!n n x x x x x x n --=-+-++-+-357211'(sin )cos ((1))3!5!7!(21)!n n x x x x x x x n --'∴==-+-++-+- 4622211(1)2!4!6!(22)!n n x x x x n --=-+-++-+-当4x =时，πcos4sin 42⎛⎫=- ⎪⎝⎭于是()()246221444411cos42!4!6!22!n n n ---+-++-+=- 180cos 4cos229cos49sin41°π︒⎛⎫⎛⎫≈⨯=︒=-︒=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：D.9．ABC【详解】由题意和分布列的性质得0.5＋0.1＋b ＝1，且E (X )＝4×0.5＋0.1a ＋9b ＝6.3，解得b ＝0.4，a ＝7.∴E (aX )＝aE (X )＝7×6.3＝44.1，E (bX ＋a )＝bE (X )＋a ＝0.4×6.3＋7＝9.52，故ABC 正确．10．BCD【分析】把射手看作是4次独立实验，然后逐项分析即可.【详解】设该射手命中的概率为p ，则至少命中1次的概率为()4801181p --=，解得23p =，则该射手每一次射击命中的概率都为23，故A 错误，B 正确；该射手4次射击中恰好命中1次的概率为3142133C ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭881=，故C 正确；该射手4次射击中至多命中1次的概率为41813819⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故D 正确；故选：BCD.11．ABD【分析】A 选项可以直接得到答案；B 选项利用组合知识分别求出分组的所有情况和事件3M 包含的情况，从而求出相应的概率；C 选项，分别求出()1P M ，()2P M ，验证是否等于()3P M ；D 选项利用若()()()P AB P A P B =，则事件A 与B 相互独立来验证事件1M 与事件3M 是否相互独立.【详解】对于A ，因为甲队分在第一小组和第二小组的概率相等，且两种情况等可能，所以()112P M =，故A 正确；对于B ，8支球队抽签分组共有4870C =种不同方法，甲、乙两队分在同小组共有226230C A ⨯=种不同方法，所以甲、乙两队分在同一小组的概率()3303707P M ==，故B 正确；对于C ，因为()()1212P M P M ==，所以()()()1231P M P M P M +=≠，故C 错误；对于D ，因为()261348314C P M M C ==，()()131332714P M P M ⋅=⨯=，所以()()()1313P M M P M P M =⋅，所以事件1M 与事件3M 相互独立，故D 正确.故选：ABD.12．ABD【分析】设实际比赛局数为X ，先计算出X 可能取值的概率，即可判断A 选项；进而求出期望值()f p ，即可判断BCD 选项.【详解】设实际比赛局数为X ，则X 的可能取值为3,4,5，所以()()3331P X p p ==+-，()()()3131334C 1C 1P X p p p p ==-+-，()()22245C 1P X p p ==-，因此三局就结束比赛的概率为()331p p +-，则A 正确；故()()()()()332313122334314C 1C 15C 1f p p p p p p p p p ⎡⎤⎡⎤=+-+-+-+⨯-⎣⎦⎣⎦432612333p p p p =-+++，由()03f =知常数项为3，故B 正确；由111133361232168428f ⎛⎫=⨯-⨯+⨯+= ⎪⎝⎭，故D 正确；由()()()322243663321441f p p p p p p p =-++=---'，01p ≤≤ ，所以22441(21)20p p p --=--<，∴令()0f p '>，则102p ≤<；令()0f p '<，则112p <≤，则函数()f p 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则C 不正确.故选：ABD.13．14【详解】7(3)(1)x x -+的展开式中3x 的系数为137********C C -+=-+=.故答案为：14.14．192【分析】根据唱歌和跳舞相邻和游戏不安排在第一个，先将唱歌和跳舞进行捆绑看作一个与除游戏外的三个进行全排，然后将游戏进行插空即可求解.【详解】先将唱歌和跳舞进行捆绑看作一个与除游戏外的三个进行全排，则有44A 种排法，然后将游戏插入这4个排好的空中（不排第一个），有14C 种，由于唱歌和跳舞的位置可以互换，所以不同的节目单顺序有412442A C A 192=种，故答案为：192.15．3##0.65【分析】根据条件概率公式计算即可.【详解】设事件A ：第一个路口遇到红灯，事件B ：第二个路口遇到红灯，则()0.5P A =，()0.3P AB =，()(|)0.6()P AB P B A P A ∴==，故答案为：0.6．16．【分析】先确定第一行两个偶数有24C 种填法，再根据这两个偶数所在的列，还需再填一个偶数，分别设为a ，b ．分a ，b 位于同一行和a ，b 位于不同的两行，得到偶数的位置情况数，再利用分步计数原理求解.【详解】第一行两个偶数有24C 种填法，每列还需再填一个偶数，分别设为a ，b ．若a ，b 位于同一行，它们的位置有3种选择，此时剩下的四个偶数所填的位置唯一确定；若a ，b 位于不同的两行，它们的位置有6种选择，此时剩下的四个偶数所填的位置有2种选择．所以偶数的位置的情况种数为()24C 36290⨯+⨯=．因此总的填法种数为448890C C 441000⋅⋅=．故答案为：17．(1)1-(2)0【分析】（1）写出()101mx +展开式的通项，得到5a 的表达式即可求出实数m 的值；（2）将1x =代入展开式，求出0a 到10a 项的和，即可求出()()22135790246810a a a a a a a a a a a ++++-+++++.【详解】（1）由题意，在()10210012101mx a a x a x a x +=++++ 中，5252a =-，∵()101mx +展开式的通项为11010C ()C k k k k k k T mx m x +=⋅=⋅，∴55510C 252a m =⋅=-，解得：1m =-.（2）由题意及（1）得，在()10210012101mx a a x a x a x +=++++ 中，令1x =，得0123100+++++= a a a a a ，()()()()2213579024681001210012100a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ∴++++-+++++=++++-+-+-= 18．(1)256(种)(2)24(种)(3)144(种)(4)12(种)【分析】（1）由分步乘法计数原理求解即可；（2）根据排列的定义求解即可；（3）（方法1）先将4个小球分为三组，再将三组小球投入四个盒子中的三个盒子，结合排列组合知识求解；（方法2）利用捆绑法结合排列组合知识求解；（4）（方法1）先从四个盒子中选出三个盒子，再从三个盒子中选出一个盒子放入两个球，余下两个盒子各放一个结合组合知识求解；（方法2）根据隔板法求解.【详解】（1）每个小球都可能放入4个盒子中的任何一个，将小球一个一个放入盒子，共有444444256⨯⨯⨯==种放法.（2）这是全排列问题，共有44A 24=(种)放法.（3）（方法1）先将4个小球分为三组，有21142122C C C A 种方法，再将三组小球投入四个盒子中的三个盒子，有34A 种投放方法，故共有4211421232144C C C A A ⋅=(种)放法.（方法2）先取4个球中的两个“捆”在一起，有24C 种选法，把它与其他两个球共3个元素分别放入4个盒子中的3个盒子，有34A 种投放方法，所以共有2344C A 144=(种)放法.（4）（方法1）先从四个盒子中选出三个盒子，再从三个盒子中选出一个盒子放入两个球，余下两个盒子各放一个.由于球是相同的即没有顺序，所以属于组合问题，故共有3143C C 12=(种)放法.（方法2）恰有一个空盒子，第一步先选出一个盒子，有14C 种选法，第二步在小球之间的3个空隙中任选2个空隙各插一块隔板，有23C 种方法，由分步计数原理得，共有1243C C 12=(种)放法.19．(1)2n a n =(2)证明见解析【分析】（1）根据公式1n n n a S S -=-得到()1n S n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭是常数列，确定()1n S n n =+，计算得到通项公式.（2）放缩2111122121n a n n ⎛⎫<- ⎪-+⎝⎭，根据裂项相消法计算得到证明.【详解】（1）()1122n n n n S a nS ++-+=，则()()1122n n n n n S S n S S ++--+=，整理得到()12n n nS n S +=+，故()()()1121n n S S n n n n +=+++，故()1n S n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭是常数列，故()11112n S S n n ==+⨯，即()1n S n n =+，当2n ≥时，()()1112n n n a S S n n n n n -=-=+--=，验证1n =时满足，故2n a n=（2）22211111144122121n a n n n n ⎛⎫=<=- ⎪--+⎝⎭，故22212112111111111111423557423112121n a a n n a n ⎛⎫⎛⎫+++<+-+-++=+ ⎪⎪-+ ⎝-+⎭⎝⎭- 111574231216<+⨯=<.20．(1)14(2)分布列见解析，803256【分析】（1）由第二局比赛结束时比赛停止的概率为58可得()22518p p +-=，即可解得14p =；（2）由题意可知X 的所有可能取值为2,4,6,8，分别算出其对应概率可得其分布列，计算出期望值为803256.【详解】（1）根据题意可知，第二局比赛结束时比赛停止包括甲队连胜两局和乙队连胜两局两种情况；则其概率为()22518p p +-=，解得14p =或34p =（舍）；所以p 的值为14；（2）由题可得，X 的所有可能取值为2,4,6,8由（1）知5(2)8P X ==，若前两局比赛中甲乙两队各胜一局，第三、四局比赛有一队连胜两局，比赛会进行4局结束，所以2212131315(4)C 444464P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；若第一、二局和三、四局比赛中，两队都各胜一局，第五、六局比赛有一队连胜两局，比赛会进行6局结束，所以22112213131345(6)C C 444444512P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；根据赛制，若前六局没有分出胜负则比赛需进行8局才能结束，所以11122213131327(8)C C C 444444512P X ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；因此X 的分布列如下：X2468P 5815644551227512数学期望51545271606803()2468864512512512256E X =⨯+⨯+⨯+⨯==，即数学期望为803256.21．(1)39.5分钟，43.7分钟.(2)选择方案2更实惠.【分析】（1）根据平均数的概念直接求解；（2）根据分布列以及数学期望的求解方法即可比较两个方案的性价比，从而得出结论.【详解】（1）修建运动俱乐部前职工每天运动的平均时间为103630585081702539.5200⨯+⨯+⨯+⨯=,修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间为101830635083703643.7200⨯+⨯+⨯+⨯=.（2）若采用方案1，设设备正常工作时间为X （单位：月），则X 可能的取值为11,12，则1111113(11)2222224P X ==⨯+⨯+⨯=,111(12)224P X ==⨯=,所以随机变量X 的分布列如下，X1112P 3414所以3145()1112444E X =⨯+⨯=,所以方案1的性价比为()450.0056100010008000E X =≈+，若采用方案2，设设备正常工作时间为Y （单位：月），则Y 可能的取值为10,11,12，则111(10)1224P Y ==⨯⨯=,1111(12)2228P Y ==⨯⨯=,所以5(11)1(10)(12)8P Y P Y P Y ==-=-==,所以随机变量Y 的分布列如下，Y101112P 145818所以15187()1011124888E Y =⨯+⨯+⨯=,所以方案2的性价比为()870.0060100080014400E Y =≈+，所以方案2的性价比更高，选择方案2更实惠.22．(1)[)0,∞+(2)证明见解析【分析】（1）由题意，转化为ln 1m x x ≥-+在[)1,+∞恒成立，然后转化为最值问题，求导即可得到结果；（2）根据题意，将零点问题转化为方程根的问题，再讲不等式转化为函数的单调性，即可得到证明.【详解】（1）由题意，()1ln f x x m x '=+--，因为()f x 在[)1,+∞单调递增，所以()0f x '≥在[)1,+∞恒成立.即ln 1m x x ≥-+在[)1,+∞恒成立，令()ln 1g x x x =-+，则()1x g x x-'=，()g x '在[)1,+∞上恒小于等于0，故()g x 在[)1,+∞单调递减，()()max 10g x g ==.故0m ≥.（2）()1ln f x x m x '=+--有两个零点，即ln 1m x x =-+有两个根.由（1）知，()ln 1g x x x =-+在(]0,1上单调递增，在[)1,+∞上单调递减，且()()max 10g x g ==.所以0m <，且1201x x <<<.要证121x x <，只需证211x x <，又()g x 在[)1,+∞单调递减，只需证()211g x g x ⎛⎫> ⎪⎝⎭.又()()12g x g x =，只需证()111g x g x ⎛⎫> ⎪⎝⎭.只需证111111ln 1ln 1x x x x -+>-+；只需证11112ln 0x x x -+>，记()12ln m x x x x =-+，则()()22211210x m x x x x-'=--+=-<，故()m x 在()0,1上单调递减，从而当()0,1x ∈时，()()1110m x m >=-=，所以()10m x >，因此121x x <.【点睛】解答本题的关键在于构造函数，构造函数再由导数求解函数最值，构造函数，再由函数研究其单调性，即可得到结果.。

苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》试题学号班级姓名成绩等第_____ 一、计算。

(36分)1．直接写出得数。

(20分)54÷9＝15÷3＝27÷3＝56＋7＝46＋8－7＝6×7＝10÷4＝64÷8＝8×4＝ 24÷6×5＝32÷8＝42－7＝42÷7＝36÷9＝63÷9×8＝54＋9＝ 35÷5＝28÷4＝45－6＝7×3－4＝2．竖式计算。

(16分)60÷7＝ 17÷3＝ 40÷5＝ 58÷9＝32÷5= 63－9= 34＋48= 56÷8=二、填空。

(第1题4分，第2题2分，其余每空1分，共24分)1．19个，每6个一份，可以分成( )份，还剩( )个。

算式：19，平均分成3份，每份( )个，还剩( )个。

算式：2．÷＝个)个)＝束)个)3．13里面最多有( )个3，25里面最多有( )个7。

4 5 ＝ 7 ，余数最大是( )，这时( )。

5．÷＝……4，除数最小是( )。

6．除数是6，被除数是26，商是( )，余数是( )。

7．在有余数的除法算式中，余数都比除数( )。

8．在( )里最大填几。

( )×3＜11 ( )×8＜70 ( )×5＜36 ( )×9＜759．在、“＜”或“＝”。

32÷÷2 45÷÷6 2＋×235÷×2 38－×5 3×÷7三、选择题。

(填上合适的序号，5分)1．8和( )相乘，积最接近50。

A．5 B．6 C．7 D．82．王老师带着二(2)班的44个同学去划船，每条船能坐6人，要租( )条船。

2018—2019学年度通榆一中高二下学期第二次质量检测数 学 试 卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z 满足1＋z1－z ＝i ，则|z |＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．22．点M 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，π3，则它的直角坐标为( )A ．(3，1)B ．(－1，3)C ．(1，3)D ．(－3，－1) 3．用反证法证明命题：“若a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A ．a ，b 都能被3整除B ．a ，b 都不能被3整除C ．a ，b 不都能被3整除D ．a 不能被3整除 4．下面几种推理中是演绎推理的是( )A ．因为y ＝2x 是指数函数，所以函数y ＝2x 经过定点(0，1)B ．猜想数列11×2，12×3，13×4，…的通项公式为a n ＝1n （n ＋1）(n ∈N *)C ．由圆x 2＋y 2＝r 2的面积为πr 2猜想出椭圆x 2a 2＋y2b2＝1的面积为πabD ．由平面直角坐标系中圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x －a )2＋(y －b )2＋(z －c )2＝r 2 5．曲线的极坐标方程为ρ＝4sin θ，化成直角坐标方程为( ) A ．x 2＋(y ＋2)2＝4 B ．x 2＋(y －2)2＝4 C ．(x －2)2＋y 2＝4D ．(x ＋2)2＋y 2＝46．已知（1－i ）2z＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数z ＝ ( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i7．根据如下样本数据得到的回归方程为y ＝bx ＋a ，则( )x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5－0.50.5－2.0－3.0A.a ＞0，b ＞0 B ．a ＞0，b ＜0 C ．a ＜0，b ＞0 D ．a ＜0，b ＜08．点M ⎝⎛⎭⎪⎫1，7π6关于直线θ＝π4(ρ∈R)的对称点的极坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，4π3B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，2π3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，π3D.⎝⎛⎭⎪⎫1，－7π6 9．根据下面的列联表得到如下四个判断：①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”．项目 嗜酒 不嗜酒 总计 患肝病 700 60 760 未患肝病 200 32 232 总计90092992其中正确命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．3 10．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n －2)·180°. A ．①② B ．①③ C ．①②④ D ．②④11．圆ρ＝r 与圆ρ＝－2r sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4(r ＞0)的公共弦所在直线的方程为( )A ．2ρ(sin θ＋cos θ)＝rB ．2ρ(sin θ＋cos θ)＝－r C.2ρ(sin θ＋cos θ)＝r D.2ρ(sin θ＋cos θ)＝－r 12．设函数)0(ln 31)(>-=x x x x f ，则)(x f y =（ ）A.在区间)1,1(e ，（1,e)内均有零点B.在区间)1,1(e内有零点，在区间（1,e)内无零点C.在区间)1,1(e 内无零点，在区间（1,e)内有零点D.在区间)1,1(e，（1,e)内均无零点二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．(2017·天津卷)已知a ∈R ，i 为虚数单位，若a －i2＋i为实数，则a 的值为________．14．直线x cos α＋y sin α＝0的极坐标方程为__________． 15．已知线性回归直线方程是y ^＝a ^＋b ^x ，如果当x ＝3时，y 的估计值是17，x ＝8时，y 的估计值是22，那么回归直线方程为______． 16．在极坐标系中，若过点A (4,0)的直线l 与曲线ρ2＝4ρcos θ－3有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)复数z ＝1＋i ，求实数a ，b ，使az ＋2b z －＝(a ＋2z )2.18．(本小题满分12分) )极坐标方程ρ＝－cos θ与ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π3＝1表示的两个图形的位置关系是什么？19．(本小题满分12分) 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：xyOA BM分类 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 总计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般6 19 25 总计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．P (K 2≥k ) 0.050 0.0100.001k3.841 6.635 10.828K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）20．(本小题满分12分)直线l 与抛物线x y =2交于1122(,),(,)A x y B x y 两点,与x 轴相交于点M , 且121-=y y .(I) 求证:M 点的坐标为)0,1(; (II) 求AOB ∆的面积的最小值.21．(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得.(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．22．(本小题满分12分) 已知函数21()()2x f x e x ax a =-+∈R . (I)当1a >-时，试判断函数()f x 的单调性；(II)若1a e <-，求证：函数()f x 在[1,)+∞上的最小值小于12.1A 2C 3B 4A 5B 6D 7B 8A 9C 10C 11 D 12C二 、填空题 （每题5分，共20分）13． -2 14．θ＝π2＋α 15.y ^＝x ＋14 16．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33 17.（10分）解：因为z ＝1＋i ，所以az ＋2b z －＝(a ＋2b )＋(a －2b )i ， (a ＋2z )2＝(a ＋2)2－4＋4(a ＋2)i ＝(a 2＋4a )＋4(a ＋2)i ， 因为a ，b 都是实数，所以⎩⎨⎧a ＋2b ＝a 2＋4a ，a －2b ＝4（a ＋2），解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－1，或⎩⎨⎧a ＝－4，b ＝2.所以a ＝－2，b ＝－1或a ＝－4，b ＝2.18.（12分）解：ρ＝－cos θ可变为ρ2＝－ρcos θ，化为普通方程为x 2＋y 2＝－x ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋122＋y 2＝14，它表示圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0，半径为12的圆． 将ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3＝1化为普通方程为x －3y －2＝0.∵圆心⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0到直线的距离为|－12－2|1＋3＝54＞1，∴直线与圆相离．19. （12分）解：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人， 所以抽到积极参加班级工作的学生的概率P 1＝2450＝1225，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人， 所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生概率P 2＝1950.(2)由列联表知，K 2的观测值 k ＝50×（18×19－6×7）225×25×24×26≈11.538，由11.538＞10.828.所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．20.（12分）解：(I)设M 点的坐标为)0,(0x , 直线l 方程为0x my x +=,代入x y =2得002=--x my y ① 21,y y 是此方程的两根， ∴1210=-=y y x ,即M 点的坐标为(1, 0).(II)由方程①,m y y =+21,121-=y y ,且 1||0==x OM , 于是=-=∆||||2121y y OM S AOB 212214)(21y y y y -+=4212+m ≥1, ∴当0=m 时,AOB ∆的面积取最小值1.1212121=⋅=∆PF PF S DF F 21.（12分）解：(1)由题意知n ＝10，x －＝110i＝8010＝8，＝2－0.3×8＝－0.4，故所求回归方程为y ^＝0.3x －0.4.(2)由于变量y 的值随x 值的增加而增加(b ^＝0.3>0)，故x 与y 之间是正相关． (3)将x ＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y ^＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．22. （12分）解：(I)由题可得()xf x e x a '=-+， 设()()xg x f x e x a '==-+，则()1x g x e '=-， 所以当0x >时()0g x '>，()f x '在()0,+∞上单调递增，当0x <时()0g x '<，()f x '在(),0-∞上单调递减，所以()()01f x f a ''≥=+，因为1a>-，所以10a +>，即()0f x '>，所以函数()f x 在R 上单调递増.………………6分(II)由(I)知()f x '在[)1,+∞上单调递増，因为 1a e <-， 所以()1 10f e a '=-+<，所以存在()1,t ∈+∞，使得()0f t '=，即0te t a -+=，即ta t e =-，所以函数()f x 在[)1,t 上单调递减，在(),t +∞上单调递増， 所以当[)1,x ∈+∞时()()()()222min 1111222t t t t f x f t e t at e t t t e e t t ==-+=-+-=-+，令()()2111,2xh x e x x x =-+>，则()1()0xx x h e =-<'恒成立，所以函数()h x 在()1,+∞上单调递减，所以()()21111122h x e <-+⨯=，所以()211122te t t -+<，即当[)1,x ∈+∞时()min12f x <， 故函数()f x 在[)1,+∞上的最小值小于12. (12)分。

新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案（一）新人教版二年级数学下册第二次月考考点题及答案（二）新人教版二年级数学下册第二次月考考试卷及答案（三）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（四）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（五）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（六）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（七）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（八）新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、1张可以换（____）张,或换（____）张,或换（____）张。

2、6个4相加的和是________。

3、同学们排队,小丽前面有14名同学,后面有16名同学,她所在的这队共有（____）名同学。

4、6个9相加的和是（____），7个5相加的和是（____）。

5、丽丽用4米长的竹竿量井深，竹竿露出井沿部分是1米．井深_______米.6、35里面有（____）个5，63是7的（______）倍。

从40里连续减去（______）个8，得0。

7、1米＝（____）厘米200厘米＝（____）米7厘米＋6厘米＝（____）厘米42米－20米＝（____）米8、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。

9、一根铁丝先用去一半，再用去剩下的一半，还剩9米。

这根铁丝原来长___米。

10、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。

A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×32、把一个长方形的框架拉成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）。

城关镇小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在下面各组数中，个位数都是5的一组是（）。

A. 52；5B. 35；85C. 95；59【答案】B【考点】100以内数的组成【解析】【解答】选项A，52的十位上是5，5的个位上是5，与题意不相符；选项B，35的个位上是5，85的个位上是5，与题意相符；选项C，95的个位上是5，59的十位上是5，与题意不相符.故答案为：B.【分析】根据数位顺序表可知，一个整数，从右向左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，……，据此分别找出各选项的十位、个位数字即可解答.2．（2分）下面图形中，（）绕着中心O点旋转60 º后能和原图重合。

A.B.C.【答案】C【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】解：A、绕着中心O点旋转120°能和原图重合；B、绕着中心点旋转90°能和原图重合；C、绕着中心点旋转60°能和原图重合。

故答案为：C。

【分析】A是三角形，360°÷3=120°；B是正方形，360°÷4=90°；C是正六边形，360°÷6=60°；由此确定旋转的度数即可。

3．（2分）下面是世界人口发展情况统计表。

年份1950 1960 1970 1980 1990 2000世界人口（亿人）25.2 30 37 44 52.7 60根据表中的数据，可以预测出2010年世界人口大约（）亿人。

A.60B.70C.80【答案】B【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：因为30-25.2=4.8亿人、37-30=7亿人、44-37=7亿人、52.7-44=8.7亿人、60-52.7=7.3亿人，可见世界人口发展每10年增长大约在4.8~8.7亿人之间，且差距几乎逐渐增长。

绝密★启用前2019-2020学年二年级下册期末测试数学试卷考试时间：100分钟；一、选择题1.分针从数字3走到6，经过的时间是多少？（）A. 3时B. 30分C. 15分2.10张纸叠在一起大约厚1毫米，1000张这样的纸叠在一起大约厚多少？（）A. 1厘米B. 1分米C. 1米3.钟面上几时整，分针与时针形成的角是锐角？（）A. 2B. 3C. 54.小冬的前面是南面，那么他的右面是什么方向？（）A. 东B. 西C. 西5.估一估，下面哪个算式的结果比300大？（）A. 465-179B. 123+148C. 980-574二、解答题6.46个同学去公园划船，每条船限坐6人，至少需要租多少条船？7.四、五年级订阅《小学生数学报》。

五年级订了多少份？8.花店运来一批百合花，上午卖出265朵，下午卖出176朵，还剩27朵没有卖棹。

花店运来的这批百合花有多少朵？9.在一个三角形的湖周围有一圈健身跑道。

①环湖跑一周是多少米？②王叔叔从A出发跑到B，再跑到C；李伯伯从C出发跑到A，再跑到B。

谁跑得多？多多少米？三、填空题10.看图写数。

（_________）（_________）11.7020里有（_________）个十和（_________）个千，这个数大约是（_________）。

12.÷5=4……，最大是（_________）。

13.在括号里填上合适的单位名称。

①一集动画片播放20（_________）。

②小红诵读一首古诗大约用10（_________）。

③小玲文具盒里的直尺大约厚2（_________）。

④一根筷子长2（_________）。

14.在里填上“＞”“＜”或“=”。

2米200毫米 30厘米3分米 1时100分78597895 800-356900-456 3个千和6个百3百和6个千15.按规律填数。

①920，910，900，（_________），（_________）。

高二数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A 版选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三册至第七章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从5名老师和10名学生中各选1人组成一个小组，则不同的选法共有（）．A ．15种B ．50种C ．105种D ．210种2．曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为（）．A ．y x=B ．1y x =+C ．21y x =+D ．31y x =+3．已知向量()1,3,0a =，()2,1,1b = ，则向量a 在向量b 上的投影向量c = （）．A ．555,,244⎛⎫⎪⎝⎭B ．555,,366⎛⎫⎪⎝⎭C ．555,,488⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,4,44．已知随机变量ξ的分布列为（）．ξ012Pa126a -16若21ηξ=-，则()D η=（）．A ．89B ．179C ．169D ．2595．在一个5×5宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择()125,n n n ≤≤∈N 个宫格，将其相应的数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（）．12345678910111213141516171819202122232425A ．1B ．2C ．24D ．25．6．某班书法兴趣小组有6名男生和4名女生，美术兴趣小组有5名男生和5名女生．从书法兴趣小组中任选2人，与原来的美术兴趣小组成员组成新的美术兴趣小组，然后再从新的美术兴趣小组中任选1人，则选中的人是男生的概率为（）．A ．920B ．2960C ．3160D ．11207．如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 的直线与双曲线的两条渐近线相交于M ，N 两点．若3MF FN = ，3OM OP = ，0OP PF ⋅=，则双曲线的离心率为（）．A ．62B ．2C ．2D ．38．2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY 手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O ，半径为63cm ，该纸片上的正六边形ABCDEF 的中心为O ，1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 为圆O 上的点，如图（2）所示．1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △分别是以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB ，BC ，CD ，DE ，EF ，FA 为折痕折起1A AB △，1B BC △，1C CD △，1D DE △，1E EF △，1F FA △，使1A ，1B ，1C ，1D ，1E ，1F 重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF 的边长为（）．A ．12cm 5B ．25cm 4C ．5cm D ．24cm5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若()2,N ξμσ~，则()0.6827P μσξμσ-≤≤+=，()220.9545P μσξμσ-≤≤+=．已知()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，则（）．A ．3m =B ．1m =C ．()4100.8186P ξ≤≤=D ．()4100.1814P ξ≤≤=10．已知圆()()22:114C x y -+-=，直线:230l x my m ++-=，则下列说法正确的是（）．A ．直线l 过定点()2,3-B ．当125m =时，直线l 与圆C 相切C ．当1m =-时，过直线l 上一点P 向圆C 作切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为342D ．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则125m =-11．如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华、小齐分别在道路网的A ，B ，C 的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往B 地和A 地，小齐保持原地不动，则下列说法正确的有（）．A ．小明可以选择的不同路径共有20种B ．小明与小齐能相遇的不同路径共有12种C ．小明与小华能相遇的不同路径共有164种D ．小明、小华、小齐三人能相遇的概率为8140012．若不等式1ln 0b a b ae -+-≥恒成立（其中e 为自然对数的底数），则ba的值可能为（）．A ．1e-B ．2e-C ．1e--D ．2e--三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知M 是抛物线26y x =上一点，则点M 到直线34120x y -+=的最短距离为__________．14．甲、乙等五人在某景区站成一排拍照留念，则甲不站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有__________种．15．已知数列{}n a 满足2123n n n a a a +++=，11a =，25a =，记(),n A n a ，(),9B n ，O 为坐标原点，则OAB △面积的最大值为__________．16．已知函数()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则a 的取值范围为__________，()()12f x f x -的取值范围为__________．（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知()212nx x -+的展开式中各项的系数和与各项的二项式系数和的和为275．（1）求n 的值；（2）求展开式中含4x 项的系数．18．（12分）已知数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，21n n n n a b a b ++=．（1）若{}n a 是等比数列，且9，23a ，3a 成等差数列，求{}n b 的通项公式；（2）若{}n a 是公差为2的等差数列，证明：12332n b b b b ++++<L ．19．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，22PA AD BC CD ===，E 为棱AD 的中点．（1）在直线PD 上找一点F ，使得直线CF ∥平面PAB ，并说明理由；（2）求二面角B PE C --的余弦值．20．（12分）2023年2月2日，第27个世界湿地日中国主场宣传活动在杭州西溪国家湿地公园举行，2023年世界湿地日将主题定为“湿地修复”．某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛，比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境知识，再答3道试题，每答错一道题，用时额外加20秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为35，乙每道试题答对的概率均为23，甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．（1）若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；（2）请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．21．（12分）已知离心率为32的椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点()2,1A ．（1）求椭圆C 的方程．（2）不经过点A 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，若直线AP 与直线AQ 的斜率之积为14，试问k 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．22．（12分）已知函数()()()ln 11f x x x m x =++-．（1）若1m =，求()f x 的单调区间；（2）当2m <-时，证明：()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．高二数学试卷参考答案1．B 根据分步乘法计数原理知，不同的选法共有51050⨯=种．2．D因为2xy x e =+，所以212xy e '=+，则当0x =时，1y =，3y '=，故曲线2xy x e =+在0x =处的切线方程为31y x =+．3．B因为向量()1,3,0a =，()2,1,1b =，所以向量a在向量b 上的投影向量5555cos ,,6366b c a a b b b ⎛⎫=⋅⋅== ⎪⎝⎭ ．4．B 由112166a a +-+=，得13a =，则()11150123266E ξ=⨯+⨯+⨯=，()2221511171736266636D ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．因为21ηξ=-，所以()()1749D D ηξ==．5．A因为这25个数成等差数列，所以根据等差数列的性质：当m n p q +=+时，m n p q a a a a +=+，可知新的代数和所能取到的最小非负整数为1．6．C记A ＝“从新的美术兴趣小组中任选的1人为男生”，1B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是男生”，2B =“从书法兴趣小组中任选的2人为1男1女”，3B =“从书法兴趣小组中任选的2人均是女生”，则()26121013C P B C ==，()11642210815C C P B C ==，()243210215C P B C ==，()()()()()()()112233P A P B P A B P B P A B P B P A B =++178625313121512151260=⨯+⨯+⨯=．7．A 设11,b M x x a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,b N x x a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为(),0F c ，所以11,b MF c x x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，22,b FN x c x a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ．又3MF FN = ，所以1212333c x x c b b x x aa -=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，则12x c =，223c x =．因为0OP PF ⋅=，所以OP a =．又3OM OP =，所以3OM a =，所以22222449b c c a a +=，则4494c a =，则62e =．8．D连接1OE ，交EF 于点H ，则1OE EF ⊥．设2 cm EF x =，则3 cm OH x =，()1633cm E H x =-．因为026333x x x<⎧⎪⎨->⎪⎩，所以()0,3x ∈．六棱锥的高()()22221633363 cm h E H OH x xx =-=--=-．正六边形ABCDEF 的面积()22236263 cm 4S x x =⨯⨯=，则六棱锥的体积24531163631233 cm 33V Sh x x x x ==⨯⨯-=-．令函数()453f x x x =-，()0,3x ∈，则()()343125125f x x x x x '=-=-，当120,5x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当12,35x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 在120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在12,35⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以当125x =时，正六棱锥的体积最大，此时正六边形ABCDEF 的底面边长为242cm 5x =．9．AC因为()6,4N ξ~，且()()221P m P m ξξ≤+=≥+，所以22162m m +++=，解得3m =．()()0.68270.9545410626220.81862P P ξξ+≤≤=-≤≤+⨯==．故选AC ．10．BC 由3020x y -=⎧⎨+=⎩，得32x y =⎧⎨=-⎩，即l 恒过点()3,2-，故A 错误．由212321m m m ++-=+，得0m =或125m =，故B 正确．若1m =-，则圆心C 到直线l 的距离55222d ==．因为2244PQ PC d =-≥-，所以min 342PQ =，故C 正确．若圆C 上只有一个点到直线l 的距离为1，则圆心C 到直线l 的距离3d =．由212331m m m ++-=+，得512m =-，故D 错误．11．ACD小明从A 到B 需要走6步，其中有3步向上走，3步向右走，小明可以选择的不同路径共有3620C =种，A 正确．小明与小齐相遇，则小明经过C ，小明从A 经过C 需要走3步，其中1步向右走，2步向上走，方法数为13C ，再从C 到B 也有3种方法，所以小明与小齐能相遇的不同路径共有9种，B 不正确．小明与小华的速度相同，故双方相遇时都走了3步，不同路径共有333311223333333322164C C C C C C C C +=种，C 正确．小明从A 到B 的不同路径共有3620C =种，小华从B 到A 的不同路径共有3620C =种，所以一共有400种，则小明、小华、小齐三人相遇的概率1122333381400400C C C C P ==，D 正确．12．ABD 因为1ln 0b a b ae-+-≥，所以ln 1ln 0a b a b e e -+-≥，则ln 1ln a b a b e +-+≥．令()1x f x e x =--，则()1xf x e '=-．当(),0x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()0,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增．故()()00f x f ≥=，即1x e x ≥+，从而ln 1ln a b ea b +-≥+，当且仅当ln 10a b +-=时，等号成立．又ln 1ln a b a b e +-+≥，所以ln 1a b +=，则1ln b a =-，所以1ln b aa a-=．令()1ln xg x x -=，则()()2211ln ln 2x x g x x x----'==．当()20,x e ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减；当()2,x e ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增．故()()22min g e g e x -==-，且当0x →时，()g x →+∞，故选ABD ．13．45设200,6y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，则点M 到直线34120x y -+=的距离()220001141244422555y y y d -+-+==≥．14．36由题意可得满足条件的不同站法有423423236A A A -=种．15．4因为2123n n n a a a +++=，所以21122n n n n a a a a +++-=-，即()21112n n n n a a a a +++-=-．因为214a a -=，所以{}1n n a a +-是以4为首项，12为公比的等比数列，11142n n n a a -+⎛⎫-=⨯ ⎪⎝⎭，所以()()2121111442n n n n a a a a a a --⎛⎫=+-++-=+++⨯ ⎪⎝⎭L L 141121492112n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+⨯=--．因为2420n->，所以4929n n a -=-<．()4311992222n n OAB S AB n n n --=⋅=-+⋅=⋅△．令函数()32nf n n -=⋅，则()()()()232221112nn n f n f n n n n ---⋅-⋅=-⋅+-=+．当1n ≥时，()()10f n f n +-≤，所以()()12f f =，且()f n 在[)2,+∞上单调递减．()()()max 124f n f f ===，故OAB △面积的最大值为4．16．()0,1；()0,2由()cos f x ax x =+，[]0,πx ∈，得()sin f x a x '=-．因为()f x 存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，所以01a <<，12sin sin x x a ==，则12πx x +=，则()()1211221111cos cos 2sin 2cos πsin f x f x ax x ax x x x x x -=+--=+-．令()2sin 2cos πsin g x x x x x =+-，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()()2πcos 0g x x x '=-<，则()()π0022g g x g ⎛⎫=<<= ⎪⎝⎭，故()()1202f x f x <-<．17．解：（1）令1x =，则展开式中各项的系数和为3n，且二项式系数和为2n，（2分）则32275n n +=，（3分）令()32n n f n =+，n *∈N ，易知()f n 单调递增，且()55532275f =+=，故5n =．（5分）（2）()5212x x-+展开式的通项公式为()()5211035522r rrr r r C x x C x ---=，（7分）由1034r -=，得2r =，（8分）则展开式中含4x 项的系数为225240C ⨯=．（10分）18．（1）解：设{}n a 的公比为q ，因为9，23a ，3a 成等差数列，所以2369a a =+．（1分）又11a =，所以2690q q -+=，解得3q =．（3分）由21n n n n a b a b ++=，得122119n n n n b a b a q ++===．（4分）因为11b =，所以119n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭．（6分）（2）证明：因为{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，所以21n a n =-，223n a n +=+．（7分）由21n n n n a b a b ++=，得122123n n n n b a n b a n ++-==+，（8分）则1221123123252731121212375n n n n n n n b b b b n n n b b b b b b n n n --------=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+--L L （10分）()()3311212122121n n n n ⎛⎫==- ⎪+--+⎝⎭．（11分）1233111111112335572121n b b b b n n ⎛⎫++++=-+-+-++- ⎪-+⎝⎭L L 31312212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．（12分）19．解：（1）F 为PD 的中点．理由如下：连接EF ，CF ．（1分）因为E ，F 分别为棱AD ，PD 的中点，所以EF PA ∥．（2分）因为AD BC ∥，22AD BC CD ==，所以BC AE ∥，BC AE =，所以四边形ABCE 为平行四边形，所以AB CE ∥．（4分）因为AB PA A ⋂=，EF CE E ⋂=，所以平面CEF ∥平面PAB ．（5分）因为CF ⊂平面CEF ，所以CF ∥平面PAB ．（6分）（2）因为90ADC PAB PAD ∠=∠=∠=︒，所以以D 为原点，DC ，DA 的方向分别为x 轴，y 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系．（7分）设1CD =，则()1,0,0C ，()1,1,0B ，()0,1,0E ，()0,2,2P ．设平面PBE 的法向量为()111,,m x y z =，因为()1,0,0BE =- ，()0,1,2PE =-- ，（8分）所以111020m BE x m PE y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令12y =，得()0,2,1m =- ．（9分）设平面PCE 的法向量为()222,,n x y z = ，因为()1,1,0CE =- ，()0,1,2PE =-- ，（10分）所以2222020n CE x y n PE y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令22y =，得()2,2,1n =- ．（11分）设二面角B PE C --为α，则α为锐角，所以55cos 335m n m n α⋅=== ，故二面角B PE C --的余弦值为53．（12分）20．解：（1）因为甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相同，且甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，所以第三轮答题中乙要比甲多答对2道题以上才能获胜．（1分）若乙答对2道试题，甲答对0道试题，则23213212963353375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（2分）若乙答对3道试题，甲答对0道试题，则3322264353375P ⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（3分）若乙答对3道试题，甲答对1道试题，则321332232883553375P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（4分）所以乙获胜的概率1234483375P P P P =++=．（6分）（2）由题意设甲在比赛中答错的题的数量为X ，乙在比赛中答错的题的数量为Y ，则29,5X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，19,3Y B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，（8分）则()218955E X =⨯=，()1933E Y =⨯=，（9分）则甲因答错试题额外增加的时间的期望值为1820725⨯=秒，（10分）乙因答错试题额外增加的时间的期望值为32060⨯=秒．（11分）因为三轮中，甲朗诵的时间比乙少30秒，所以最后甲所用的时间的期望比乙少18秒，所以甲获胜的可能性更大．（12分）21．解：（1）由题可知，2222232411c aa ba b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩，（2分）解得222826a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，故椭圆C 的方程为22182x y +=．（4分）（2）设直线l 的方程为y kx m =+，()11,P x y ，()22,Q x y ，联立方程组22182x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()222148480k x kmx m +++-=，（5分）则()()222222644164812816320k m k m k m ∆=-+-=-+>，122814km x x k +=-+，21224814m x x k -=+．（6分）()()()()1212121211112222AP AQ kx m kx m y y k k x x x x +-+---=⋅=----()()()()22221212221212114211241616444k x x k m x x m k m m x x x x k km m +-++--+-+===-++++-，（8分）整理得()()242121210k km m k m k ++-=++-=．（10分）因为l 不经过点A ，所以210m k +-≠，所以210k +=，即12k =-，（11分）故k 为定值，且该定值为12-．（12分）22．（1）解：因为1m =，所以()()ln 11f x x x x =++-，0x >，则()1ln 21ln 1x x x x f x x x x+++'=++=．（1分）令()ln 21g x x x x =++，则()ln 3g x x '=+．（2分）令()0g x '=，得3x e -=．当()30,x e -∈时，()0g x '<，()g x 单调递减，当()3,x e -∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，（3分）所以()()333332110g g e e x e e ----≥=-++=->，即()0f x '>，（4分）故()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间．（5分）（2）证明：()()()()()1ln 111ln 1m x x f x x x x m x x =++-=-⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦+．（6分）令()()1ln 1m x x x x ϕ-=++，0x >，则()()()()()()222221*********x mx x m x m x x x x x x x ϕ+++++'=+==+++．（7分）因为2m <-，所以()22110x m x +++=有两个不相等的实数根1x ，2x ，且()12210x x m +=-+>，121x x =，不妨设1201x x <<<．（8分）当()10,x x ∈时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增；当()12,x x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；当()2,x x ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增．（9分）因为()10ϕ=，所以()10x ϕ>，()20x ϕ<．因为()()122ln ln 11m x m x x x m x x ϕ+-=+=+-++，当0x →时，()x ϕ→-∞，当x →+∞时，()x ϕ→+∞，所以()x ϕ在()10,x 上存在一个零点α，在()12,x x 上存在一个零点1，在()2,x +∞上存在一个零点β．故()f x 在()0,1，()1,+∞上各有一个零点，分别为α，β．（10分）由()()()1ln 10f m αααα=++-=，得()()111111ln 11ln 1f m m αααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=-+--⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()11ln 10m αααα=-++-=⎡⎤⎣⎦，（11分）则1βα=，所以两个零点α，β互为倒数．（12分）。

衡阳市2018年秋季小学生数学能力及数学核心素养评测_二年级_考卷第一部分：填空题（共36道小题）1.1米=厘米正确答案：100题目ID: 783068分数: 2分全国正确率: 94.3%题目类型: 填空题知识点: 认识米、用米量（新）2.36+32=正确答案：68题目ID: 751504分数: 2分全国正确率: 95.2%题目类型: 填空题知识点: 不进位加（新）3.69-38=正确答案：31题目ID: 784257分数: 2分全国正确率: 95.6%题目类型: 填空题知识点: 不退位减（新）4.24+30+5=正确答案：59题目ID: 747909分数: 2分全国正确率: 93.5%题目类型: 填空题知识点: 100以内连加、连减及应用（新）5.47+20-30=正确答案：37题目ID: 750048分数: 2分全国正确率: 91.9%题目类型: 填空题知识点: 100以内加减混合及应用（新）6.83-22-30=正确答案：31题目ID: 749998分数: 2分全国正确率: 90.1%题目类型: 填空题知识点: 100以内连加、连减及应用（新）7.98-(14+21)=正确答案：63题目ID: 2180174分数: 2分全国正确率: 92.3%题目类型: 填空题知识点: 暂未关联知识点8.5+5+5+5=正确答案：20题目ID: 3346547分数: 2分全国正确率: 96.8%题目类型: 填空题知识点: 5的乘法口诀（新）9.2×2=正确答案：4题目ID: 799642分数: 2分全国正确率: 98.8%题目类型: 填空题知识点: 组合（新）10.3×2=正确答案：6题目ID: 753284分数: 2分全国正确率: 98.2%题目类型: 填空题知识点: 组合（新）11.2×4＝正确答案：8题目ID: 2923064分数: 2分全国正确率: 98.2%题目类型: 填空题知识点: 组合（新）12.3×5-3=正确答案：12题目ID: 750459分数: 2分全国正确率: 96.1%题目类型: 填空题知识点: 乘加乘减（新）13.4×6+1=正确答案：25题目ID: 3416072分数: 2分全国正确率: 94.2%题目类型: 填空题知识点: 6的乘法口诀（新）14.6×3=正确答案：18题目ID: 750949分数: 2分全国正确率: 96.4%题目类型: 填空题知识点: 组合（新）15.一班有32人参加跳绳比赛，二班参加跳绳比赛的人比一班少8人，二班参加跳绳比赛的有人，两个班一共有人参加跳绳比赛。

部编人教版二年级数学下学期期末考试试题姓名：学号：分数：一、细心算一算。

（30分）1、口算。

28÷4＝64÷8＝160－80＝4×9÷6＝45÷9＝7×3＝900＋700 48÷8÷2＝24÷3＝40÷5＝1500－1000＝18＋27÷9＝2、用竖式计算。

42÷6＝53÷7＝65÷8＝3、计算。

60－15－35 64－40÷8 （14＋35）÷7二、认真填一填。

（24分）1、写出下面各数。

2、10个一千是（）；3个千、5个十合起来是（）。

3、用上面的小棒摆，可以摆（）个；（）÷（）＝（）（个）如果摆，可以摆（）个，还剩（）根小棒。

（）÷（）＝（）（个）……（）（根）4、用0、6、4、9摆出的四位数中，最小的数是（），最接近9000的数是（），最接近7000的数是（）。

5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

914○941 7千克○7600克8×2○8÷27850○7805 800克○1千克27÷3○72÷86、写出不同的除法算式。

□÷□＝8 □÷□＝8 □÷□＝87、把5×6＝30，65－30＝35合并成一个综合算式：（）。

三、在正确答案后面的□里画上“√”。

（10分）、1、□÷5=6……□，被除数可能是多少？34□35□36□2、一个苹果大约重多少克？8□18□180□3、下面哪个图案可以看成轴对称图形？4、2640里的“6”表示多少？6个十□6个百□6个千□5、某书店第一天售出图书2044册，第二天上午售出985册，下午售出1960册，两天售出的图书大约有几千册？4000册□5000册□6000册□四、信息统计。

（6分）下面的统计表记录的是二年级（2）班同学最喜欢吃的水果情况：1、二（2）班同学最喜欢吃（）的人最多，最喜欢吃（）的人最少。

2018-2019学年江苏省连云港市东海县晶都双语学校五年级（下）第二次月考数学试卷试题数：28，总分：1001.（问答题，8分）直接写出得数1 9 + 49= 16+ 16= 15+ 14= 1- 45=1 4 - 17= 43- 13= 14+ 38= 512- 16=2.（问答题，9分）计算下面各题，能简算的要简算．4 9 + 57+ 595 6 + 13+ 53+ 163 5 -（12- 25）3.（问答题，12分）解方程x-3.27=0.92x-1.5x=1.94 9 +x= 560.9x-3×1.2=7.24.（填空题，2分）在5+x＞9、y-16=54、20+30=50中等式有___ 个；方程有___ 个．5.（填空题，4分）如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是___ ，最小公倍数是___ ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是___ ，最小公倍数是___ ．6.（填空题，2分）在下面的横线上填最简分数．5分米=___ 米400毫升=___ 升7.（填空题，2分）___ 个19是59，再加___ 个19是1．8.（填空题，4分）在2，3，7，21，22，25，36，49中，奇数有___ ；偶数有___ ；质数有___ ；合数有___ ．9.（填空题，1分）三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是___ ．10.（填空题，1分）有一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个两位数是___ ，把它分解质因数是___ ．11.（问答题，2分）看图写出方程．______12.（填空题，3分）a5（a是大于0的自然数），当a___ 时，a5是真分数，当a___ 时，a5是假分数，当a___ 时，a5等于4．13.（填空题，2分）217的分数单位是___ ，再减去___ 个这样的分数单位后结果是1．14.（填空题，1分）一个最简分数，如果分子加1，约分后的23．如果分子减去1，约分后得12．这个最简分数是___ ．15.（填空题，1分）一个半圆的周长是20.56分米．这个半圆形的半径是___ 分米．16.（填空题，2分）67、59、910、611这些分数中，___ 最接近12，___ 最接近1．17.（单选题，2分）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）A.直径B.半径C.周长D.面积18.（单选题，2分）若A=23×b×27×2，那么A必定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.无法判断19.（单选题，2分）38的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）A.12B.32C.24D.4020.（单选题，2分）红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去14米，黄彩带剪去14，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（）A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.无法确定21.（单选题，2分）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（）厘米．A.8B.16C.32D.6422.（问答题，4分）下面每个小正方形的边长都表示1厘米．（1）画一个正方形ABCD，其中A点和B点的位置分别是A（3，1），B（9，1）．用数对表示C点和D点的位置．C（___ ，___ ）D（___ ，___ ）（2）先在正方形中确定圆心，再画一个最大的圆．（请画出确定圆心的方法）23.（问答题，5分）小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，求两人年龄各多少岁？（列方程解答）24.（问答题，5分）甲、乙两人同时从学校去少年宫，甲每分钟行260米，乙每分钟行240米，经过多少分钟后两人相距400米？（列方程解答）25.（问答题，5分）妈妈买了一包2000克的杂粮，其中17是燕麦仁，25是黑米，其余的都是普通大米，大米占这份杂粮的几分之几？26.（问答题，5分）小华家的储藏室长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？铺满整个储藏室至少需要多少块地砖？27.（问答题，5分）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子．（1）种植郁金香的面积有多少平方米？（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？28.（填空题，5分）如图是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图（1）跑完400米，李方用了___ 秒，王刚比李方少用了___ 秒．（2）前200米，___ 跑得快些；后100米，___ 跑得快些．（3）李方的平均速度是每秒___ 米．2018-2019学年江苏省连云港市东海县晶都双语学校五年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析试题数：28，总分：1001.（问答题，8分）直接写出得数1 9 + 49= 16+ 16= 15+ 14= 1- 45=1 4 - 17= 43- 13= 14+ 38= 512- 16=【正确答案】：【解析】：根据分数加减法的计算方法进行计算．【解答】：解：1 9 + 49= 5916+ 16= 1315+ 14= 9201- 45= 151 4 - 17= 32843- 13=1 14+ 38= 58512- 16= 14【点评】：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2.（问答题，9分）计算下面各题，能简算的要简算．4 9 + 57+ 595 6 + 13+ 53+ 163 5 -（12- 25）【解析】：（1）根据加法的交换律简算即可．（2）根据加法的交换律与结合律简算即可．（3）根据减法的性质、加法的交换律简算即可．【解答】：解：（1）49 + 57+ 59= 49 + 59+ 57=1+ 57=1 57（2）56 + 13+ 53+ 16=（56 + 16）+（13+ 53）=1+2 =3（3）35 -（12- 25）= 35 - 12+ 25= 35 + 25- 12=1- 12= 12【点评】：解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．3.（问答题，12分）解方程x-3.27=0.92x-1.5x=1.94 9 +x= 560.9x-3×1.2=7.2【解析】：（1）根据等式的基本性质，两边同时加上3.27即可；（2）化简方程为：0.5x=1.9，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.5即可；（3）根据等式的基本性质，两边同时减去49即可；（3）化简方程为：0.9x-3.6=7.2，根据等式的基本性质，两边同时加上3.6，再同时除以0.9即可．【解答】：解：（1）x-3.27=0.9x-3.27+3.27=0.9+3.27x=4.17（2）2x-1.5x=1.90.5x=1.90.5x÷0.5=1.9÷0.5x=3.8（3）49 +x= 564 9 +x- 49= 56- 49x= 718（4）0.9x-3×1.2=7.20.9x-3.6=7.20.9x-3.6+3.6=7.2+3.60.9x=10.8x=12．【点评】：考查了根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．4.（填空题，2分）在5+x＞9、y-16=54、20+30=50中等式有___ 个；方程有___ 个．【正确答案】：[1]2; [2]1【解析】：等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可．【解答】：解：在5+x＞9、y-16=54、20+30=50中，等式有：y-16=54、20+30=50，共2个；方程有：y-16=54，共1个．故答案为：2，1．【点评】：此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．5.（填空题，4分）如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是___ ，最小公倍数是___ ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是___ ，最小公倍数是___ ．【正确答案】：[1]1; [2]ab; [3]b; [4]a【解析】：（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答．【解答】：解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小公倍数是a；故答案为：1，ab，b，a．【点评】：此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答．6.（填空题，2分）在下面的横线上填最简分数．5分米=___ 米400毫升=___ 升【正确答案】：[1] 12 ; [2] 25【解析】：（1）低级单位分米化高级单位米除以进率10．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】：解：（1）5分米= 12米（2）400毫升= 25升．故答案为：12，25．【点评】：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．结果用分数表示时通常化成最简分数．7.（填空题，2分）___ 个19是59，再加___ 个19是1．【正确答案】：[1]5; [2]4【解析】：根据分数单位的定义即可求解．【解答】：解：5个19是59，再加4个19是1．故答案为：5，4．【点评】：考查了分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．8.（填空题，4分）在2，3，7，21，22，25，36，49中，奇数有___ ；偶数有___ ；质数有___ ；合数有___ ．【正确答案】：[1]3、7、21、25、49; [2]2、22、36; [3]2、3、7; [4]21、22、25、36、49 【解析】：根据偶与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】：解：在2、3、7、21、22、25、36、49这些数中奇数有：3、7、21、25、49；偶数有：2、22、36；质数有：2、3、7；合数有：21、22、25、36、49；故答案为：3、7、21、25、49；2、22、36；2、3、7；21、22、25、36、49．【点评】：此题主要考查偶数与奇数，质数与合数的概念及意义．9.（填空题，1分）三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是___ ．【正确答案】：[1]22【解析】：根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，再求出后面的偶数即可．【解答】：解：60÷3+2，=20+2，=22；故答案为：22．【点评】：本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2．10.（填空题，1分）有一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个两位数是___ ，把它分解质因数是___ ．【正确答案】：[1]42; [2]42=2×3×7【解析】：在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数．则最小的合数是4，最小的质数是2，这个数是42，然后分解质因数即可．【解答】：解：最小的合数是4，最小的质数是2，这个数是42，42=2×3×7故答案为：42，42=2×3×7．【点评】：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数．11.（问答题，2分）看图写出方程．______【正确答案】：52-x=17; x-36=45【解析】：（1）根据题意，设已有x人上车，可列方程：52-x=17，解此方程即可．（2）根据题意，设画片有x张，可得方程：x-36=45，解此方程即可．【解答】：解：（1）设已有x人上车，52-x=1752-x+x=17+x52=17+x17+x=5217+x-17=52-17x=35答：已有35人上车．（2）设画片有x张x-36=45x-36+36=45+36x=81答：画片有81张．故答案为：52-x=17；x-36=45．【点评】：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．12.（填空题，3分）a5（a是大于0的自然数），当a___ 时，a5是真分数，当a___ 时，a5是假分数，当a___ 时，a5等于4．【正确答案】：[1]＜5; [2]≥5; [3]=20【解析】：（1）根据真分数和假分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1；进行解答即可；（2）根据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数；进行解答即可．【解答】：解：（1）a5（a是大于0的自然数），当a＜5时，a5是真分数，当a≥时，a5是假分数；（2）a5=4，a=4×5=20；故答案为：＜5，≥5，=20．【点评】：解答此题的关键是根据真分数和假分数的意义和特征及分数和除法的关系进行解答．13.（填空题，2分）217的分数单位是___ ，再减去___ 个这样的分数单位后结果是1．【正确答案】：[1] 17; [2]8【解析】：（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）用分数（2 17）减去1得到的分数化成假分数，再看这个假分数的分子是多少就是需要减去分数单位的个数．【解答】：解：（1）2 17的分母是7，所以分数单位是17；（2）2 17 -1=1 17= 87即减去8个这样的分数单位后结果就是1；故答案为：17，8．【点评】：本题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，及分数的减法运算．14.（填空题，1分）一个最简分数，如果分子加1，约分后的23．如果分子减去1，约分后得12．这个最简分数是___ ．【正确答案】：[1] 712【解析】：分子加1，约分后的23．如果分子减去1，约分后得12，这一过程中，分母没有变化，则原来分母是3与2的公倍数，可能是6，12，24…．又分子减1后约分后得12，即分子减1后是分母的一半，分子加1后约分是23，即分子加1后，是2的倍数，可能是4，8，12，16，…据此验证即可．【解答】：解：由题意可知，原来分母是3与2的公倍数，可能是6，12，24…．分子减1后是分母的一半，分子加1后，是2的倍数，可能是4，8，12，16，…由于7-1=6，612=12，7+1=8，812=23，即原分数是712，故答案为： 712 ．【点评】：完成本题要注意分母在这一过程中没有变化，根据所给条件分析验证是完成本题的关键．15.（填空题，1分）一个半圆的周长是20.56分米．这个半圆形的半径是___ 分米．【正确答案】：[1]4【解析】：首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长=圆的周长÷2+2×半径，根据题中的数据和关系式，即可求出半径．【解答】：解：根据题意知：圆的周长÷2+2×半径=半圆的周长；即：2πr÷2+2r=20.56πr+2r=20.56（π+2）r=20.565.14r=20.56r=20.56÷5.14r=4．答：这个半圆形的半径是4分米．故答案为：4．【点评】：此题考查了半圆的周长的组成和通过半圆的周长求半径的方法．16.（填空题，2分） 67 、 59 、 910 、 611 这些分数中，___ 最接近 12 ，___ 最接近1．【正确答案】：[1] 611 ; [2] 910【解析】：由于这四个分数都大于 12 且都小于1，所以比较出它们的大小，最小的则最接近 12 ，最大的则最接近1；据此解答．【解答】：解： 67 = 59406930 、 59 = 38506930 、 910 = 62376930 、 611 = 37806930 ，37806930 ＜ 38506930 ＜ 59406930 ＜ 62376930 ，即 611 ＜ 59 ＜ 67 ＜ 910 ，所以 611 最接近 12 ， 910 最接近1．故答案为： 611 、 910 ．【点评】：此题考查了分数大小比较方法的灵活运用．17.（单选题，2分）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）A.直径B.半径C.周长D.面积【正确答案】：B【解析】：圆规在画圆时，有针的一脚不动，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径．【解答】：解：根据画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是圆的半径．故选：B．【点评】：此题考查了画圆的方法．18.（单选题，2分）若A=23×b×27×2，那么A必定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.无法判断【正确答案】：B【解析】：根据偶数的含义：自然数中是2的倍数的数是偶数，因为A=23×b×27×2，即A 是2的倍数，所以一定是偶数；由此解答即可．【解答】：解：若A=23×b×27×2，那么A必定是2的倍数，即一定是偶数；故选：B．【点评】：本题是考查偶数的意义．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）19.（单选题，2分）38A.12B.32C.24D.40【正确答案】：B【解析】：38的分子加上12后，分子是15，扩大了5倍，要使分数大小不变，分母也要扩大5倍，由此即可得答案．【解答】：解：3+12=1515÷3=58×5-8=40-8=32答：分母应加上32．故选：B．【点评】：此题主要利用分数的基本性质解答，关键是分子加上一个数，要想到分子扩大了几倍，分母也就扩大相同的倍数，从而得以解答．20.（单选题，2分）红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去14米，黄彩带剪去14，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（）A.大于1米B.小于1米C.等于1米D.无法确定【正确答案】：B【解析】：如果这两根彩带的长度都是1米，1米的14就是14米，剪去的一样长，剩下的也一样长；如果这两根彩带的长度都小于1米，小于1米的14也小于14米，黄彩带剪去的短，剩下的长，即剩下的红彩带比黄彩带短；如果这两根彩带的长度都大于1米，大于1米的14也大于14米，黄彩带剪去的长，剩下的短，即剩下的红彩带比黄彩带长．【解答】：解：如果这两根彩带的长度都小于1米，小于1米的14也小于14米，黄彩带剪去的短，剩下的长，即剩下的红彩带比黄彩带短．故选：B．【点评】：红彩带剪去14米是一个具体的长度，黄彩带剪去14不是一个具体的长度，它受彩带长的限制，只有小于1米的14也小于14米．21.（单选题，2分）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（）厘米．A.8B.16C.32D.64【正确答案】：C【解析】：由已知条件可知平分成的每个半圆的周长=圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解．【解答】：解：8×4=32（厘米）答：两个半圆的周长和比圆增加了32厘米．故选：C．【点评】：解答此题的关键是确定每个半圆的组成部分，得到增加的部分是2个直径的长．22.（问答题，4分）下面每个小正方形的边长都表示1厘米．（1）画一个正方形ABCD，其中A点和B点的位置分别是A（3，1），B（9，1）．用数对表示C点和D点的位置．C（___ ，___ ）D（___ ，___ ）（2）先在正方形中确定圆心，再画一个最大的圆．（请画出确定圆心的方法）【正确答案】：9; 7; 3; 7【解析】：根据题意，（1）正方形ABCD的4条边相等，AB=9-3=6（厘米），进而画出正方形再用数对表示2个点的位置．（2）半径决定圆的大小，要画一个最大的圆，即圆的半径为：8÷2=4（厘米），圆心在（4，4）处．【解答】：解：（1）C（9，7），D（3，7）（2）故答案为：9，7；3，7．【点评】：此题重点考查正方形的特征以及圆的画法．23.（问答题，5分）小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，求两人年龄各多少岁？（列方程解答）【正确答案】：【解析】：根据题意可知，小强妈妈的年龄-小强的年龄=27岁，设小强的年龄为x岁，则妈妈的年龄为4x岁，据此列方程解答．【解答】：解：设小强的年龄为x岁，则妈妈的年龄为4x岁，4x-x=273x=273x÷3=27÷3x=99×4=36（岁）答：小强的年龄是9岁，妈妈的年龄是36岁．【点评】：此题是还有两个未知数的问题，设其中一个未知数为x，另一个未知用含有字母的式子表示，然后找出等量关系，列方程解答．24.（问答题，5分）甲、乙两人同时从学校去少年宫，甲每分钟行260米，乙每分钟行240米，经过多少分钟后两人相距400米？（列方程解答）【正确答案】：【解析】：根据题意，利用追及问题问题公式：路程差=速度差×时间，设经过x分钟后两人相距400米，列方程为：（260-240）×x=400，解方程即可．【解答】：解：设经过x分钟后两人相距400米，则：（260-240）×x=40020x=400x=20答：经过20分钟后两人相距400米．【点评】：本题关键利用追及问题公式解题．25.（问答题，5分）妈妈买了一包2000克的杂粮，其中17是燕麦仁，25是黑米，其余的都是普通大米，大米占这份杂粮的几分之几？【正确答案】：【解析】：将杂粮总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去燕麦仁与黑米所占总量的分率，即得大米占这份杂粮的几分之几．【解答】：解：1- 17 - 2 5= 67 - 2 5= 1635答：大米占这份杂粮的1635．【点评】：完成本题也可先根据分数加法的意义求出燕麦仁与黑米共占总量的分率，然后根据分数减法的意义求出．26.（问答题，5分）小华家的储藏室长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？铺满整个储藏室至少需要多少块地砖？【正确答案】：【解析】：先求出16和12的公因数，即是可以选择地砖的边长；其中最大公因数就是正方形地砖最大的边长，再用储藏室长16分米，宽12分米分别除以地砖最大的边长求得长和宽需要的块数，再相乘，即得铺满整个储藏室至少需要的块数．【解答】：解：16的因数有1、2、4、8、16，12的因数有1、2、3、4、6、12，16和12的公因数有：1、2、4，所以可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖；（16÷4）×（12÷4）=4×3=12（块）答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，铺满整个储藏室至少需要12块地砖．【点评】：此题主要考查求两个数的最大公因数的运用．27.（问答题，5分）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子．（1）种植郁金香的面积有多少平方米？（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？【正确答案】：【解析】：（1）求出半圆的面积就是郁金香的面积，根据圆的面积等于3.14乘半径的平方求出一个圆的面积，再除以2即可解答；（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，就是在半圆弧的长度加上正方形三条边的长度，也就是3.14乘直径除以2，加上12×3即可．【解答】：解：（1）3.14×（12÷2）2÷2=3.14×36÷2=113.04÷2=56.52（平方米）答：种植郁金香的面积有56.52平方米．（2）3.14×12÷2+12×3=18.84+36=54.84（米）答：需要准备54.84米长的彩灯条．【点评】：半圆的面积是圆的面积的一半；而半圆的周长，是半个圆的圆弧的长度加上直径长，需要注意直径加还是不加．28.（填空题，5分）如图是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图（1）跑完400米，李方用了___ 秒，王刚比李方少用了___ 秒．（2）前200米，___ 跑得快些；后100米，___ 跑得快些．（3）李方的平均速度是每秒___ 米．【正确答案】：[1]90; [2]10; [3]李方; [4]王刚; [5] 4.4•【解析】：（1）根据图示可知：跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒，所以，王刚比李方少用时间为：90-80=10（秒）．（2）根据图示，前200米，代表李方行程情况的实线在上，虚线在下，所以李方跑得快；后100米，王刚所用时间较短，所以，王刚跑得快．（3）根据平均速度的公式：平均速度=总路程÷总时间，所以，李方的平均速度为：400÷90= 4.4•（米/秒）．【解答】：解：（1）由图可知，跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒，90-80=10（秒）答：李方用时90秒，王刚比李方少用10秒．（2）前200米，代表李方行程情况的实线在上，而代表王刚行程情况的虚线在下，所以李方跑得快．后100米，王刚所用时间较短，李方用时较长，所以，王刚跑得快．答：前200米，李方跑得快些；后100米，王刚跑得快些．（3）400÷90= 4.4• （米/秒）答：李方的平均速度是每秒 4.4• 米．故答案为：90；10；李方；王刚； 4.4• ．【点评】：本题主要考查复式折线统计图的应用，关键利用行程问题中路程、速度和时间之间的关系做题．。

泉港一中2021-2021学年度高二下学期第二次月考单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明数学试题〔文科〕〔考试时间是是：120分钟 总分：150分〕第一卷〔选择题 一共60分〕一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1. 设}2|{->∈=x Q x A ，}2|{<∈=x R x B ，，那么以下结论中正确的选项是 ( )A ．A ∈2B ．)2,2(-=⋂B AC ．R B A =⋃D ．B A ⋂∈1 2. a R ∈，那么“1a〞是“11<a〞的 〔 〕 A ．充要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 3．命题02,:>∈∀xR x P ，那么命题p ⌝是〔 〕A ．02,00≤∈∃xR x B ．02,≤∈∀xR x C ．02,0<∈∃xR x D ．02,<∈∀xR x 4．假设函数x y a log =的图像经过点〔3,2〕，那么函数1+=x a y 的图像必经过点( ) A.〔2,2〕 B.〔2,3〕 C. 〔3,3〕 D.〔2,4〕 5. 以下函数中,在(0)+∞，上单调递增又是偶函数的是 〔 〕A.3y x =B. y ln x =C.21y x=D.1-=x y 6. 以下命题中，假命题是 ( ) A ．命题“面积相等的三角形全等〞的否命题B．,s i n x R x ∃∈C ．假设xy=0，那么|x|+|y|=0〞的逆命题D ．),,0(+∞∈∀x 23xx< 7．设0.3113211l o g2,l o g ,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，那么 ( )A 、a b c << B 、 b a c << C 、b c a << D 、a c b << 8. 方程4=+x e x的解所在的区间是 〔 〕 A ．()1,0- B ． ()0,1 C ．()1,2 D ．()2,39.函数y ＝|x|axx(a>1)的图像的大致形状是 ()10. 定义在R 上的函数⎩⎨⎧>---≤-=0)2()1(0)1(log )(2x x f x f x x x f ,那么)2018(f 的值是〔 〕 A ．-11.假设函数()y f x =〔R x ∈〕满足()()1f x f x +=-，且[]1,1x ∈-时，()21f xx =-，函数()lg ,01,0x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，那么函数()()()h x f x g x =-在区间[-4,5]内的零点的个数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1012． 函数,log )31()(2xx x f -=实数c b a ,,满足)0(0)()()(c b a c f b f a f<<<<⋅⋅假设实数0x 为方程0)(=x f 的一个解，那么以下不等式中，不可能．．．成立的是 〔 〕 A ．0x a < B ． 0x b > C ．0x c < D ．0x c >第二卷〔非选择题 一共90分〕二.填空题：一共4小题，每一小题5分，一共20分，将答案写在答题纸的相应位置． 13二次函数4)(2++=mx x x f ，假设)1(+x f 是偶函数，那么实数m = ． 14. 3log 1552245log 2log 2+++______．15．函数()()()()3141l o g 1a a x a x f x x x -+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的单调递减函数，那么a 的取值范围是________．16．设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，假设对任意[],x a b ∈，都有 |()()|1f x g x -≤成立，那么称()f x 和()g x 在[],a b 上是“亲密函数〞，区间[],a b 称为“亲密区间〞.假设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“亲密函数〞，那么其“亲密区间〞可以是_________.①[1.5，2] ②[2，2.5] ③[3，4] ④ [2，3]三．解答题：本大题有6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤． 17．(本小题满分是10分)a >0，a ≠1，设p ：函数2+=x a y 在(0，＋∞)上单调递增，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图像与x 轴交于不同的两点．假如p ∧q 真，务实数a 的取值范围．18．(本小题满分是12分)函数)1(log )(2-=x x f 的定义域为A ，函数)32(12)(≤≤-=x x x g 的值域为B.（I ）求B A ⋂；（II ）假设}12|{-≤≤=a x a x C ，且B C ⊆，务实数a 的取值范围.19．〔本小题满分是12分〕 幂函数)()(*322N m xx f m m ∈=--的图象关于y 轴对称，且在〔0，+∞〕上是减函数． 〔1〕求m 的值和函数f 〔x 〕的解析式 〔2〕解关于x 的不等式)21()2(x f x f -<+20.〔本小题满分是12分〕某公司对营销人员有如下规定(1)年销售额x 在8 万元以下,没有奖金,(2) 年销售额x (万元), ]64,8[∈x ,奖金y 万元, x y y a log ],6,3[=∈,且年销售额x 越大,奖金越多,(3) 年销售额超过64万元,按年销售额x 的10%发奖金. (1) 确定a 的值，并求奖金y 关于x 的函数解析式.(2) 某营销人员争取年奖金]10,4[∈y (万元),年销售额x 在什么范围内?21.〔本小题满分是12分〕函数 2()21(0)g x a x a x b a =-++>在区间[2，3]上有最大值4和最小值1。

新版人教版二年级数学下册第二次月考考试题附参考答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、比直角大的角叫做（____）,比直角小的角叫做（____）。

正方形的四个角都是（____）角。

2、最大的三位数是（______），最小的四位数是（______），它们的和是（______），差是（______）。

3、一个三角板中有（_____）个角，其中直角有（_____）个。

4、小蚂蚱一次跳4格，2次跳8格，3次跳（____）格，乘法算式是（_____），4次跳（____）格，乘法算式是（______）。

5、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。

6、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________）7、一条裤子73元，一件上衣比一条裤子贵14元，买一件上衣至少要带（____）张。

8、在（）里填上“>”或'<”。

6×6（______）30 9（______）81÷9 6千克（______）500克2千克（______）3000克5×3（______）5×4÷59、在中有________个角，其中有________个直角。

10、正方形有________个直角，3个正方形共有________个直角。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。

A．三角形的稳定性能B．四边形容易变形的特性2、在有余数的除法中,除数是5,商是6,被除数最大是( )。

A．30 B．34 C．353、动物园里有15只老虎，猴子比老虎多12只，这两种动物一共有( )只。

A．27 B．39 C．424、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。

红安县小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）按下面的方式摆珠子，从左往右数，第25颗是（）颜色？○○●●●○○●●●○○●●●A. 黑B. 白【答案】A【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【分析】25÷5=5（组），第5颗是黑色。

2．（2分）153÷3=（）A. 41B. 51C. 61D. 71【答案】B【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【分析】153÷3=513．（2分）爸爸想用自己的领用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。

一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A. 5个月B. 6个月C. 7个月【答案】B【考点】万以内数加减的估算【解析】【解答】解：325≈300，300+300+300+300+300+300=1800（元）所以爸爸需要6个月才能带上手表。

故答案为：B。

【分析】先对每月省的钱估算，然后连加使相加得和不少于1800，从而求出大约需要几个月。

4．（2分）下列图形不是轴对称图形的是（）。

A.长方形B.等腰梯形C.平行四边形D.等边三角形【答案】C【考点】轴对称【解析】【解答】解：长方形、等腰梯形、等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴。

由此判断即可。

5．（2分）小华做了36朵红花，每9朵扎成一束，一共可以扎（）束。

A.4B.5C.6D.7【答案】A【考点】用7～9的乘法口诀求商【解析】【解答】解：36÷9=4（束）故答案为：A。

【分析】用红花的总数除以一束花的朵数即可求出一共可以扎的束数。

6．（2分）小亮买文具盒用去13元7角，还剩5角，他原来有（）。

郧西县2018年5月二年级数学学业水平监测题题号一二三四总分得分一.我会填空。

（30分）1. ________不能作除数。

2、35÷7=5中被除数是________，除数是________，商是_______。

3.求3个9是多少，用_______计算，求9中有几个3，用_______计算。

4.算式28÷4=7，读作__________________，表示把______平均分成______份，每份______个。

5.计算45÷(9-4)，要先算_______________。

6.无括号算式里，只有_______或只有_______，都要从左往右按顺序计算。

7.一本书有89页，看了44页后，剩下的5天看完，求平均每天看几页，综合算式是____________________________。

8.用口诀“八九七十二”写出计算的乘法和除法算式各两个：______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 9. 有12个，平均分成______份。

列式：12÷______ =______ 10.30÷_____=6 _____÷4=9 21÷7=_____ 49÷_____=7 _____÷5=8 32÷8=_____ 81÷_____=9 _____÷6=7 45÷9=_____二.我能行。

（20分）1.通过平移能重合的一组图形是（）组。

(2分)2.用○代表“旋转”，用→代表“平移”。

(10分)3.是轴对称的打“√”，不是的打“×”。

(4分)M P N Q O R V L ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4.下面的图形是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。