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爆破中的力学问题 (力学与科学技术-同济大学)

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爆破破岩机理

爆破破岩机理

爆破破岩机理【转发】：一、爆生气体膨胀压力作用破坏论Kutter和Hagan从静力学的观点出发，提出了“气楔作用”（PneumaticWedgtng)这种假说，认为炸药爆炸后产生的高温高压的气体，由于膨胀而产生的推力作用在炸药周围的岩壁上，引起岩体质点的径向位移，从而在岩体中形成剪切应力。

当这种剪切应力超过岩体的极限抗剪强度时，就会引起岩体的破坏。

当爆生气体的膨胀推力足够大时，还会引起自由面附近的岩体隆起、鼓开并沿径向方向抛掷。

这种假说认为，动能仅占炸药总能量的5％~15％，绝大部分能量包含在爆生气体产物中，另一方面，岩体爆破时岩石发生破裂和破碎所需的时间小于爆生气体作用于岩体的时间。

二、应力波反射拉伸作用破坏论以Coates和Hin。

为代表的这种假说，从爆轰动力学的观点出发，认为炸药爆炸后，强大的冲击波冲击和压缩周围的岩体，在岩体中激发出强烈的压缩应力波。

当压缩应力波传播到自由面时，从自由面处反射而形成拉伸波。

当拉伸波的强度超过岩体的极限抗拉强度时，从自由面处开始向爆源方向产生拉伸片裂作用。

三、应力波和爆生气体联合作用破坏论以Fairhurst为代表的这种假说认为，爆破时岩体的破坏是应力波和爆生气体共同作用的结果。

但在解释破碎岩体的主导原因时存在不同观点。

一种观点认为，应力波在破碎岩体时不起主导作用，只是在形成初始径向裂隙时起先锋作用，岩体的破碎主要依靠爆生气体的膨胀推力和尖劈作用；另一种观点则认为，爆破时破碎岩体的主导作用取决于岩体的性质，即取决于岩体的波阻抗。

对于波阻抗为（10一15）× 10^5g/(cm^2．s）的高波阻抗的岩体，即极致密坚韧的岩体，爆炸应力波在其中的传播性能好，波速高。

爆破时岩体的破碎主要由应力波引起。

对于波阻抗为（2一5）× 10^5 g/（cm^2. s) 低波阻抗的松软而具有塑性的岩体，爆炸应力波在其中的传播性能较差，波速低，爆破时岩体的破碎主要依靠爆生气体的膨胀压力；对于波阻抗为（5～10）× 10 ^5g/〈cm^2.S )的中等波阻抗的中等坚硬的岩体，应力波和爆生气体同样起重要作用。

爆破工程4第五章---岩石中的爆破作用原理

爆破工程4第五章---岩石中的爆破作用原理
作用在岩壁上，在岩体中各点的主应力 和 的1
作用方2向如图5—8所示，该应力分布状态与图5—7
中的应力分布状态极为相似。
第四节 单个药包的爆破作用 一、单个集中药包的爆破作用
（一）爆破的内部作用
当药包在岩体中的埋置深度很大，其爆破 作用达不到自由面，即在无限介质中的爆 破，这种情况下的爆破作用叫做爆破的内 部作用 。
第五章 岩石中的爆破作用原理 第一节 岩石破碎机理的几种观点
炸药在岩石中爆破时所释出的能量只有少部 分用于破碎岩石，而大部分能量都消耗在产 生空气冲击波、地震波、噪声和飞石等有害 效应方面，炸药在岩石中爆破时它的能量利 用率很低（有人认为只有15~20%），大部分 能量都白白浪费掉了。
迄今为止，人们对岩石的爆破作用过程仍然 了解得不透彻，不同而形成三种假说 。
二、应力波反射拉伸破坏论
这派观点从爆轰的动力学观点出发。认为药 包爆破时，强大的冲击波冲击和压缩周围的 岩石，在岩石中激发成强烈的压缩应力波。 当这种应力波传到自由面时，从自由面反射 而成拉伸应力波，当这种波的强度超过岩石 的极限抗拉强度时，从自由面开始向爆源方 向产生拉伸片裂破坏作用。这派观点完全否 认了爆轰气体膨胀的推力作用。
2.在冲击载荷作用下，在承载体中诱发出的应力 是局部性的，在承载体内部产生了明显的应力不 均匀性。
3.在冲击载荷作用下，承载体的反应是动态的。
二、应力波
物体若受到爆炸或其他冲击载荷作用时，在 物体的内部就会产生过渡性的扰动现象，这 种现象叫做波动。
物体内的应力是以波动方式传播的，这种波 动方式的应力叫做应力波，对爆破来说这种 应力波是由爆炸冲击加载产生的，所以叫做 爆炸应力波。
1.应力波垂直入射
图5—4表示入射的一种三角形波从自由面反射的过 程。设入射的应力波是压缩应力波，从左向右传播， 如图中的a所示。波在到达自由面以前，随着波的 前进，介质承受压缩应力的作用。当波到达自由面 时立即发生反射。图中的b表示三角波正在反射过 程中，图中的c表示波的反射过程已经结束。反射前 后的波峰应力值和波形完全一样，但极性完全相反， 由反射前的压缩波变为反射后的拉伸波，由原介质 中返回，随着反射波的前进，介质从原来的压缩应 力下被解除的同时，而承受拉伸应力。

爆炸力学

爆炸力学
bb岩石表面片落过程岩石表面片落过程岩石表面片落过程岩石表面片落过程霍普金森效应的破碎机理霍普金森效应的破碎机理单个药包爆破外部作用单个药包爆破外部作用22外外部部作作用用22反射拉伸波引起径向裂隙的延伸反射拉伸波引起径向裂隙的延伸反反射射拉拉伸伸波波对对径径向向裂裂隙隙的的影影响响单个药包爆破外部作用单个药包爆破外部作用3333自由面影响下的应力场分析自由面影响下的应力场分析外外部部作作用用??????主应力主应力11和和22的作用方向的作用方向?岩体中任一点岩体中任一点aa的应力分析的应力分析拉伸应力拉伸应力22达到极大值时达到极大值时11和和22的方向的方向?炸药在岩石中爆破的破坏过程炸药在岩石中爆破的破坏过程aa第一阶段第一阶段cc第三阶段第三阶段bb第二阶段第二阶段炸药爆炸炸药爆炸后冲击波径后冲击波径向压缩阶段
冲击波特征 （1） 冲击波的波速对未扰动介质而言是超音速的。 （2） 冲击波的波速与波的强度有关。波的强度越大 ，波速越大。 （3） 冲击波波阵面上的介质状态参数（速度、压力 、密度、温度）的变化是突跃 的，波阵面可以看做是介 质中状态参数不连续的间断面。冲击波后面通常跟有稀 疏波。
（4）冲击波通过时，静止介质将获得流速，其 方向与波传播方向相同，但流速值小于波速。 （5）冲击波对介质的压缩不同于等熵压缩。冲 击波形成时，介质的熵将增加。 （6）当很强的入射冲击波在刚性障碍物表面发 生反射时,其反射冲击波波阵面上的压力是入射冲 击波波阵面上压力的8倍,由于反射冲击波对目标 的破坏性更大，因此在进行火工品车间.仓库等有 关设计时应尽量避免可能造成的冲击波反射。 （7）冲击波以脉冲形式传播，不具有周期性。
爆生气体和应力波综合 作用理论
哈努卡耶夫把岩石按波阻抗值分为三类：
(1) (2) (3) 第一类岩石属于高阻抗岩石。其波阻抗为15~25MPa· s/m . 第二类岩石属于中阻抗岩石。其波阻抗为5~15MPa· s/m。 第三类岩石属于低阻抗岩石。其波阻抗小于5MPa· s/m。

同济大学弹塑性力学试卷及习题解答.

同济大学弹塑性力学试卷及习题解答.

弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。

）（每小题 2 分）（1）物体内某点应变为0 值，则该点的位移也必为0 值。

（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。

3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。

（）4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。

（）5）对于常体力平面问题，若应力函数x,y 满足双调和方程 2 20，那么，由x,y 确定的应力分量必然满足平衡微分方程。

（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。

（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。

（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。

（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。

（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。

P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。

）（每小题 2 分）（1）设x,y a1x a2x y a3y ，当a1,a2,a3满足_________________________________ 关系时x,y 能作为应力函数。

（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________ 的一门学科。

（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料_______________________ 。

（4）π 平面上的一点对应于应力的失量的 _____________________ 。

P65（5）随动强化后继屈服面的主要特征为：__________________________________________ 。

（6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为_______________________ 。

破冰船中的力学问题(力学与科学技术-同济大学)

破冰船中的力学问题(力学与科学技术-同济大学)
破冰船中的力学问题
力学与科学技术
编著：韦 林，2008.9.1
破冰船中的力学问题
１８６４年，俄国人将一艘小轮船“派洛特”号改装成世界第一艘破冰船， 为在冰冻期保持喀琅施塔得至奥兰宁鲍姆航线的通航 而英国为俄国建造的 为在冰冻期保持喀琅施塔得至奥兰宁鲍姆航线的通航，而英国为俄国建造的 “叶尔马克”号破冰船，则是第一艘在北极航行的破冰船。
破冰船的长宽比例同 般海船大不 样，纵向短，横向宽，这样可以辟开较宽的 破冰船的长宽比例同一般海船大不一样 纵向短 横向宽 这样可以辟开较宽的 航道。一艘排水量在３７０００吨、拥有７.３５×１０７瓦的现代破冰船，长度为１ ９４米，而宽度则达３２.２米。破冰船船头外壳用至少５厘米厚的钢板制成，里面用 密集的型钢构件支撑，船身吃水线部位用抗撞击的合金钢加固。
“灌水式”破冰法
W v1 I:冲量
F :压冰力
通过灌水增加额外的W重量，提高了:压冰力值， 使破冰的剪切力增加。
中国极地破冰船雪龙号是在购进的乌克兰破冰船基础上改进 而来 1994年服役，已完成多次南极航行。长 而来， 年服役 已完成多次南极航行 长167米，宽 米 宽22.6 22 6米， 米 深13.5米，吃水9米，满载排水量21025吨，最大航速18节，续 航力20000海里。主机13200千瓦，载重10225吨。装备先进导 航、定位系统，有能容纳2架直升飞机的平台和机库。连续破冰 厚度1.1米，设有海洋物理、化学、生物、气象和洁净实验室200 平方米，配备先进大洋调查设备。可搭载80名考察人员赴极地工 作。装备声纳、自动采水和高分辨卫星云图系统，随船直升机2 架。
“连续式”破冰法 连续式 破冰法
v1 R T
e e t2 p2 p1 m i v 2 m i v1 Fi dt I i ,

第二届《爆破》论坛暨编委会议胜利召开

第二届《爆破》论坛暨编委会议胜利召开

第二届《爆破》论坛暨编委会议胜利召开5月24至26 B,第二届《爆破》论坛暨编委会议在武汉理工大学举行，河南理工大学校长杨小林、中国工程院谢先启院士团队代表以及全国各地的爆破领域专家学者200余人齐聚一堂，共叙爆破科技成就、探究爆破前沿、谋划杂志与行业发展。

武汉理工大学王乾坤副书记代表主办方致辞，对多年来《爆破》充分发挥编委会作用，不仅提高了杂志的专业化、学术化、权威化，同时还为武汉理工大学采矿专业学科发展起到的推动作用给予肯定。

他希望《爆破》全体编审人员，牢牢把握信息时代新的特征和规律，提高信息化的战略思维能力和创新实践能力，进 一步提升《爆破》的学术水平和社会影响力。

开幕式上河南理工大学校长杨小林、《爆破》编委会主任梁开水也分别做了发言。

武汉航发集团副总经理、湖北爆破协会副会长兼秘书长贾永胜宣读了谢先启院士贺信。

谢院士在贺信中对大会的召开表示热烈祝贺，称赞《爆破》辛勤耕耘三十六载，已成为爆破成果展示、学术交流的重要平台，衷心希望大家坦诚交流、群策群 力，为共同推动我国爆破行业的发展作出贡献。

在论坛主旨报告环节，谢先启院士团队代表贾永胜做了《建（构）筑物爆破拆除几个力学 与技术问题探讨》专题报告，对钢筋混凝土承重构件爆破破坏机理研究、高层高耸建（构）筑 物新型塌落模式硏究、触地冲击荷载与振动效应预测方法硏究等三个爆破相关领域关键问题进 行了探讨。

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室主任、长江学者卢文波教授的报告 《岩石爆破破碎的理论与技术现状与展望》，详细地阐述了岩石爆破破碎的相关理论、技术， 高瞻远瞩地对行业技术应用进行展望。

《爆破》建设与发展运筹策划。

瑞士安伯格工程公司亚洲区经理肖书安博士、长江水利委员会长江科学院周华敏博士在报 告中通过实际的应用案例，给大家讲解了TSP 隧道超前地质探测技术的发展与前景。

《爆破》主编王玉杰教授以《科技期刊当前形势与发展》为题与大家分享了科技期刊新思 路与《爆破》发展理念。

光面爆破岩石破碎的力学分析

光面爆破岩石破碎的力学分析

光面爆破岩石破碎的力学分析
王修勇
(湘潭工学院, 湘潭 411201)
摘要 在分析光面爆破成缝机理的基础上, 分析了光 爆层岩石的受力状况, 进而描述了光爆层岩石的破碎 过程. 关键词 光面爆破, 光爆层, 力学分析
光面爆破是一种控制爆破技术, 在爆破工程中得 到广泛应用. 目前, 对光面爆破的研究都集中在光爆 成缝机理上, 而对光爆层岩石的破碎机理则少有研究. 事实上, 光面爆破除所要求相邻炮孔间形成平整光滑 的贯穿裂缝外, 还要求爆落下的岩石块度适中, 便于装 载. 因此, 研究光爆层岩石的破碎过程, 从而控制爆落 岩石的块度, 对完善光爆技术具有重要意义.
1) 航空科学基金, 广东省自然科学基金 (960030) 及西安交通大学国家重点实验室开放研究基金资助项目. 1997209229收到第1稿, 1998201206收到修改稿.
梁在发生第一次横向开裂后的受力状态如图2
(a ).
图1 相邻炮孔起爆后光爆层受力状态
在裂缝扩展过程中, 爆生气体楔入裂缝, 给梁施以
准静态压力并支持裂缝继续扩展. 在裂缝尖端, 因气
体楔入需要时间, 所以认为裂缝尖端处所受的爆生气
体压力为零, 又因爆生气体在楔入过程中受到破裂面
的阻力作用, 使裂缝内各径向点上的气体压力不等.
3 8
力 学 与 实 践
1998 年 第 20 卷
探讨孔间裂缝在梁发生横向开裂后能否继续扩展
的问题. 为此, 在图2 (a) 中作梁的横截面A ′2A 及B ′2
B , 取炮孔连线上未成梁部分 A B 进行研究, 其受力情
况如图2 (b) , 即梁的两横截面上均作用有剪力Q 和弯
矩M 从光面爆破特点和贯穿裂缝形成机理可以得出: 1) 在孔间贯穿裂缝形成过程中, 爆生气体楔入裂缝, 对裂缝的扩展起着主导作用; 2) 因为光面爆破要求岩 壁不受损伤, 可以认为爆破产生的应力波作用很弱, 不 会对光爆层产生太大破坏, 因此, 可以断定光爆层岩石 的破碎主要是爆生气体作用的结果.

爆破作用原理知识

爆破作用原理知识

爆破作用原理01 应力集中stress concentration物体内某一点的应力比相邻部分的应力积累显著增大的现象。

构造形变是应力或能量的释放过程，因而运动必将最先在那些应力积累最大而岩体强度又相对最小的地方发生。

因此，物体或岩体的不均一性或力学性质有突然改变的地方，为应力集中处。

02 应力差stress difference一般情况下，在岩石变形过程中，三个主应力是不相等的，最大主应力和最小主应力之差称应力差。

它是引起变形的因素，应力差愈大，引起的岩石变形愈明显。

03 应变分析strain analysis某点的应变分析，指分析该点所经历的任何微小线段的应变情况。

04 平面波plane wave波前是平面(无曲率)的波，可能是由非常远的震源产生的波，是地震和电磁波分析中通用的假设，并不绝对与现实情况一样。

05 平面波分解plane-wave decomposition求一组平面波的振幅、相位及传播方向，使它们相加的结果逼近给定的任意波前。

反过来说，就是把任意波前分解为合成它的一组平面波。

06 平面波前planar wavefront地震波的波前面为平面的波前。

实际平面波前是不存在的，但在远离震源的地方可以认为局部一段地震波前是平面。

07 柱面波cylindrical wave波前为圆柱面的一种波动。

08 球面波spherical wave波前为同心球面的波，是由点源产生的。

球面波的波前应力以距波源的距离成反比的速率衰减。

09 球面波前spherical wavefront在任意时间由点源产生的地震脉冲的给定相位所形成的曲面。

如果速度随位置而变化，则该面不一定是球面。

10 体波body waves通过介质体内部进行传播的纵波与横波。

11 纵波primary wave也称P波。

质点在波的传播方向运动的弹性体波，在常规地震勘探或声波测井中使用该波。

12 切变波shear wave也称横波，S波。

探析工程爆破技术存在的问题及解决对策

探析工程爆破技术存在的问题及解决对策

探析工程爆破技术存在的问题及解决对策摘要：爆破是破岩的重要手段，工程爆破作为国民经济建设的基础领域，发挥着不可替代的重要作用。

工程爆破技术的改进，不仅有助于安全生产，而且也能提高施工效率。

通过研究了工程爆破技术存在的问题，提出来解决对策。

关键词：工程爆破；技术；问题；对策一、工程爆破技术发展现状自改革开放以来，随着我国社会的发展，我国工程爆破领域在工艺、技术、计算机应用和基础理论等方面发展越来越快，各方面的研究逐渐形成一个相对完整的科学技术体系，取得了非常明显的成就，相关领域中的部分科技成果已达到国际领先水平或国际先进水平。

在岩石爆破机理、岩石的爆破性分级以及岩石与炸药匹配关系的研究等岩石爆破理论方面取得了一系列理论成果；微差爆破、深孔(梯段)爆破、周边爆破、煤矿深孔爆破、高台阶爆破、硐室爆破、拆除爆破技术全面推广应用；爆破施工机械化和自动化水平不断提高，目前我国现有大中型露天矿深孔爆破的钻孔、装药、填塞、铲装、运输工序已基本实现了机械化作业；爆炸焊接、爆炸加工等特种爆破技术基本与世界先进水平同步。

工程爆破在矿山、铁路、交通、水利电力工程以及城市和厂矿改扩建工程建设中发挥了重要的作用。

二、我国工程爆破领域存在的主要问题虽然我国工程爆破技术取得了长足进步，但工程爆破领域科学技术水平与发达国家相比，还存在很大的差距，不能满足国民经济快速发展的需要。

1、爆破施工集约化程度低虽然在工程爆破相关领域中的部分科技成果已达到国际先进水平或国际领先水平，但爆破施工的机械化、自动化、精细化、数字化程度低，除部分大型露天矿山爆破外，爆破设计靠经验，人工装药，爆破效率低，爆破安全隐患大。

2、爆破器材产品结构不能满足各类工程爆破的需要先进国家工业炸药品种全部是安全环保型炸药，配以精确起爆的电雷管和导爆管，并且实现多品种、系列化，能满足各类工程爆破的需要。

虽然我国民爆器材新产品研发与生产取得了一定进展，但存在的问题也比较明显：一是产品结构不合理，2005年我国工业炸药中属于安全环保型的乳化炸药产量占36．7％，铵油炸药产量占25．33％；我国工业雷管中提倡发展的导爆管雷管产量占8．93％，电雷管产量占53．00％，限制发展的火雷管产量占38．07％，索类火工品中提倡发展的塑料导爆管产量占53．54％。

吊车起吊时的平衡力学问题(力学与科学技术-同济大学)

吊车起吊时的平衡力学问题(力学与科学技术-同济大学)

吊车起吊时的力学平衡问题力学与科学技术编著：韦林，2008.9.1工程施工中在起吊重物时，有严格的操作过程，通常的安全要求特别是在起吊大型构件应进行有”十八不吊”的安全要求，特别是在起吊大型构件应进行力学的平衡计算，否则酿成吊车的翻倒事故。

香港屯门轻铁田景站附近工地的起重吊臂突塌下，击中轻铁车尾塔吊的翻倒事故南昌发生吊装事故广告牌“吊翻”大吊车7日凌晨南昌市八一广场一块约月23日凌晨，南昌市八广场块约10多吨的电脑广告牌拆除现场发生吊装事故，两辆参与施工的吊车损失惨重。

当晚，相关人员及吊装设备先后进入拆除现场，工作人员先用钢丝绳将米的广告牌栓住，并用吊车吊臂固定，随后，一施离地面约10米的广告牌栓住，并用吊车吊臂固定，随后，施工人员用氧气割枪将广告牌和底座固定螺栓割掉。

3时左右，两辆吊车同时起吊，不知何故，左边吊车吊臂突然“疲软”，失去平衡的大广告牌猛然下坠，将右边“毫无准备”的吊车拉得“人仰马翻”，造成两辆吊车严重受损的不良后果。

“导弹发射架”手臂”折断的大吊车手臂折断的大吊车吊车“栽跟头”进大坑北京东四大街工地出事故昨天凌晨3点多钟，东四北大街一施工工地正在作业的吊车突然倾翻，长长的吊臂连同吊起的塔吊基座倒在十几米深的工地大坑中，吊车司机从侧悬的驾驶室里爬了出来，所幸事故没有造成人员伤亡。

上海地铁工地吊车翻倒1人死亡8号线建设工地一辆 月12日在位于陕西南路和南昌路交叉路口的上海地铁10号线建设工地，一辆正在作业的吊车突然侧翻，一名工人被砸伤。

这名伤者在被送往医院途中因失血过多死亡。

上海轨道交通建设工地发生吊车侧翻事故当日上午分左右在上海轨道交通十号线宋园路站建设工地上辆 9时15分左右，在上海轨道交通十号线宋园路站建设工地上，一辆履带吊车在起吊钢筋笼时发生侧翻，造成一居民楼房顶及侧面部分受损，幸未造成人员伤亡。

事故地点：美国威斯康星州密尔沃基市米勒公园辛辛那提红人棒球队的主体育场 日本国三菱重工为该项目的承建方，租用美国Lampson International 位于华盛顿州的Lampson LTL-1500型履带起重机发生的事故，被大蓝撞倒下的带附臂吊车的吊栏里有名安装人员全部死亡他们人的雕像被安装在体育场的外面三名安装人员全部死亡。

爆炸力学

爆炸力学

爆炸力学第一章爆炸的过程一般可以分为一下三个阶段：1. 能量积聚，形成高能量密度状态，属于慢过程；2. 能量的爆炸式释放，释放状态界面以超声速在系统中推进。

或者在一定条件下，系统中各处产生释放能量的“热点”，热点生成速率是迅速增加的，最终形成全系统能量的爆炸式释放，属于快过程；3. 释放能量的扩散和传播，与周围介质相互作用。

一类以辐射形式传播，另一类以冲击波形式传播的，也属于快过程。

爆炸过程持续时间短，处于高温、高压的极端状态，破坏性严重。

第二章1.炸药炸药是利用化学能发生爆炸的含能材料，处于化学亚稳态的，没有外界能量刺激（冲击、加热等）条件下，或有刺激但没能超过炸药进行爆炸化学反应所需要的阀值，则炸药处于稳定状态；当能量刺激超过阀值时，炸药在刺激点附近形成爆轰波，并迅速推进传播到整个材料，在极短时间能释放出大量的化学能，形成爆轰。

炸药释放能量的显著特点：1. 在无刺激情况下（常温、常压下），炸药是稳定的，否则谈不上应用。

2. 受到一定量刺激后，炸药发生化学反应，并且能自动维持并扩展，此过程是放热的。

3. 反应速度足够快，反应界面在炸药中以超声速推进，形成爆轰波，这是与燃烧过程（亚音速推进）的根本区别。

4. 爆炸后产生大量的气态反应产物，体积积聚膨胀，并对外作功。

2.爆轰爆轰是伴有化学反应的冲击波，通常是前驱冲击波作用于炸药，在高温高压条件下诱导化学反应，释放出能量支持冲击波继续推进，力学效应和化学效应相互耦合使得爆轰波的结构复杂化。

2.1爆轰理论基础2.1．1爆轰波的基本方程：爆轰波的CJ 理论：在研究气相爆轰的基础上，19世纪末提出较为完整的爆轰波流体力学理论，称为查普曼——儒盖理论，称CJ 理论，该理论将爆轰波中的化学反应区缩短为一个强间断面，使得可以用流体力学方法来处理爆轰波（不必考虑化学反应，只需要知道反应终态的反应热就可以），CJ 理论考虑的是平面一维问题。

守恒方程：0000,,,p h u ρ 1111,,,p h u ρ在爆轰波两侧的一维稳定流场，波前后的相关参数如上图，则有下面三个守恒方程：（1） 质量守恒：0011u u ρρ= （2.1）（2） 动量方程：22000111p u p u ρρ+=+ （2.2）（3） 能量方程：22010122u u h h +=+ （2.3） 下标“0”和“1”分别表示反应物和产物。

爆破破岩机理讲解

爆破破岩机理讲解

用n表示，即：
n
r
W（5-1）
爆破作用指数n在工程爆破中是一个极重要的参数。 爆破作
用指数n值的变化，直接影响到爆破漏斗的大小、岩石的破碎
程度和抛掷效果。
3)爆破漏斗的分类
根据爆破作用指数n值的不同，将爆破漏斗分为以下四种:
①标准抛掷爆破漏斗。如图5-5之(a)所示，当r=W，即n=1
时，爆破漏斗为标准抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ=90°。形
成标准抛掷爆破漏斗的药包叫做标准抛掷爆破药包。
②加强抛掷爆破漏斗。如图5-5(b)所示，当r＞W，即n＞1时， 爆破漏斗为加强抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ＞90°。形成加 强抛掷爆破漏斗的药包，叫做加强抛掷爆破药包。
③减弱抛掷爆破漏斗。如图5-5(c)所示，当0.75＜n＜1时， 爆破漏斗为减弱抛掷爆破漏斗，漏斗的张开角θ＜90°。形成减 弱抛掷爆破漏斗的药包，叫做减弱抛掷爆破药包，减弱抛掷爆 破漏斗又叫加强松动爆破漏斗。
随后，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎的岩石，爆轰气体 “楔入”在应力波作用下产生的裂隙中，使之继续向前延伸和进 一步张开。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩 块作径向抛掷运动。
对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆轰气体的作用程度是 不同的。
在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药不偶合系数较小的 条件下，应力波的破坏作用是主要的；
④松动爆破漏斗。如图5-5(d)所示，当0＜n＜0.75时，爆破 漏斗为松动爆破漏斗，这时爆破漏斗内的岩石只产生破裂、破 碎而没有向外抛掷的现象。从外表看，没有明显的可见漏斗出 现。
W W
W
r 45° 45°
θ
(a)
r
r
θ
(b)
r

7.5影响爆破作用的因素

7.5影响爆破作用的因素

从上式可见，爆轰压力越高，在岩体中激发的冲 击波的初始峰值压力越大，从而越有利于岩体的破裂， 尤其是爆破坚硬致密岩体时。但并不是对所有岩体来 说爆轰压力越高越好，对某些岩体来说爆轰压力过高 将会造成炮孔周围岩体的过度粉碎，浪费能量，而致 使近区以外岩石的破坏效果变坏。因此，必须根据岩 石性质和工程要求来合理选用炸药品种。 （2）爆炸压力 爆炸压力又称炮孔压力，是指炸药在完成爆炸反 应以后，爆轰产物膨胀作用在炮孔壁上的压力。
（2）装药结构 在耦合装药条件下，炸药爆轰压力直接作用于岩石， 有利于激发应力波，但它也会造成药室附近岩石的产生 塑性变形、过度粉碎，浪费很大能量。通过改变装药结 构，即改变炸药在药室内的布置方式，可以改变爆轰压 力和炮孔压力对药室壁面作用方式。 常采用的装药结构如图所示。 （1）耦合装药(连续装药)是指药包体积与药室（炮 孔）体积相同，药包与药室壁面（孔壁）紧密接触的装 药结构。这是最常见的装药结构。
1爆轰压力当爆轰波垂直入射到药室壁面时药室壁面所受到初始冲击压力可近似按下式计算当爆轰波传播方向与药室壁面平行时药室壁面所受到初始冲击压力为爆轰压力从上式可见爆轰压力越高在岩体中激发的冲击波的初始峰值压力越大从而越有利于岩体的破裂尤其是爆破坚硬致密岩体时
影响爆破作用的因素很多，可分成四种类
型:
1、炸药性能因素； 2、岩石性质因素； 3、炸药与岩石相关因素； 4、爆破工艺因素。 在这些因素中有些是可控制（调整）的， 有些是不可控的。
装药结构对炮孔压力的影响
装药结构的改变 会引起炸药爆炸性能 的改变，从而影响爆 炸能量有效利用率。 空气间隙可以起 缓冲作用，使爆炸压 力较平缓的作用在孔 壁上，避免过渡破坏 区的形成，使更多的 能量用于岩石的破裂， 从而提高能量利用率。

塔科马大桥倒塌事故的力学问题(力学与科学技术-同济大学)

塔科马大桥倒塌事故的力学问题(力学与科学技术-同济大学)

将桥梁简化为绕O支座摆动的锤，桥梁抗扭简化为弹性系数k的螺 旋弹簧, 作用在桥轴向风荷载力偶：M(t)，写出共振破坏的条件。 解:
P 2 c k Pl sin Msin t l g
O
y
扭动方程:
cg Pl k Mg g sin t 2 2 2 Pl Pl Pl
c

l
M(t)=Msint `
2 2n 0 h sin t 标准扭动方程:
P
扭动周期
Tn
2
n

2
x
02 n 2
h n b0 2 , 静变形, , 阻尼比, n ωn
,
n
频率比.
共振条件:
钢材疲劳问题
钢材在持续反复荷载下会发生疲劳破坏。在疲劳破坏之 前，钢构件并不出现明显的变形或局部的颈缩，钢材的疲劳 破坏是脆性破坏 疲劳破坏的机理是:钢材内部及其外表有 破坏是脆性破坏。疲劳破坏的机理是 杂质和损伤存在，在反复荷载作用下，在这些薄弱点附近形 成应力集中，使钢材在很小的区域内产生较大的应变，于是 在该处首先发生微裂，在反复荷载继续作用下，微裂扩展， 前裂口发展到一定程度，该截面上的应力超过钢材晶粒格间 的结合力，于是发生脆断。钢材断裂时，相应的最大应力 σm称为钢材的疲劳强度，疲劳强度与荷载循环次数等因素 有关 结构工程中是以二百万次循环时产生疲劳断裂的最大 有关，结构工程中是以二百万次循环时产生疲劳断裂的最大 应力作为疲劳极限。钢材的疲劳强度与钢材本身的强度关系 不大，而与构件表面情况、焊缝表面情况、应力集中、残余 应力、焊缝缺陷等因素有关。
钢材内部及其外表有杂质和损伤存在在反复荷载作用下在这些薄弱点附近形成应力集中使钢材在很小的区域内产生较大的应变于是成应力集中使钢材在很小的区域内产生较大的应变于是在该处首先发生微裂在反复荷载继续作用下微裂扩展前裂口发展到一定程度该截面上的应力超过钢材晶粒格间的结合力于是发生脆断

爆炸力学讲义

爆炸力学讲义

爆炸⼒学讲义爆炸⼒学讲义第⼀章绪论§1.1 爆炸⼒学的基本概念爆炸效应是多种多样的，包括物理、⼒学、化学等多个学科领域，如主要以⼒学的观点和⽅法来研究爆炸，则可称之为“爆炸⼒学”。

郑哲敏教授和朱兆祥教授提出：“爆炸⼒学是⼒学的⼀个分⽀，是主要研究爆炸的发⽣和发展规律以及爆炸的⼒学效应的应⽤和防护的学科”。

爆炸⼒学从⼒学⾓度研究化学爆炸、核爆炸、电爆炸、粒⼦束爆炸(也称辐射爆炸)、⾼速碰撞等能量突然释放或急剧转化的过程，以及由此产⽣的强冲击波(⼜称激波)、⾼速流动、⼤变形和破坏、抛掷等效应。

⾃然界的雷电、地震、⽕⼭爆发、陨⽯碰撞、星体爆发等现象也可⽤爆炸⼒学⽅法来研究。

爆炸⼒学是流体⼒学、固体⼒学和物理学、化学之间的⼀门交叉学科，在武器研制、交通运输和⽔利建设、矿藏开发、机械加⼯、安全⽣产等⽅⾯有⼴泛的应⽤。

§1.2 爆炸⼒学的发展历程⼈们知道利⽤爆炸能为⾃⼰服务已经有很长的历史了，可以说从炸药发明以后就开始了。

⿊⽕药是我国古代四⼤发明之⼀，这在我国是家喻户晓的常识，但在西⽅国家却不这么认为。

丁儆教授在1980年参加美国国际烟⽕技术会议（IPS)，在会上作报告述及中国发明⽕药和烟⽕技术的事实，引起许多欧美学者的惊异，因为西⽅教材中都说⽕药是英国的罗吉?培根（Roger Bacon）发明的，为了纠正西⽅的错误，丁儆教授回国后进⾏了中国古代⽕药和爆炸⽅⾯历史的研究，研究表明，⼤约在公元8世纪（唐朝），中国就出现了⽕药的原始配⽅，在⼗世纪已应⽤于军事，北宋初官修著的《武经总要》中记载有⽕炮、蒺藜⽕球和毒烟⽕球等⼏种实战武器的⽕药配⽅。

宋代周密揆在《葵⾟杂记》中记载了⽕药产⽣的爆炸事故：“……守兵百余⼈皆糜碎⽆余，盈栋皆⼨裂，或为炮风崩⾄⼗余⾥外。

”《宋史》记载元兵破静江时有：“……娄乃令所都⼈拥⼀⽕炮燃之，声如雷霆，震城⼟皆崩，烟⽓涨天外，兵多惊死者。

”⽕药的知识由阿拉伯⼈传⼊欧洲，直到⼗三世纪，英国⼈罗吉?培根才涉及⽕药的配⽅和应⽤，他的⼯作⽐中国⼈晚300~500年。

爆炸力学与工程抗爆

爆炸力学与工程抗爆

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应用弹性力学原理求解发生岩爆的强度准则

应用弹性力学原理求解发生岩爆的强度准则

应用弹性力学原理求解发生岩爆的强度准则
牛志刚
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2009(035)006
【摘要】阐述了岩爆是高地应力环境岩石地下空间围岩积聚的应变能突然释放所引起的动力失稳现象,通过对弹性力学原理及强度破坏准则的研究,并借助于弹性力学中平面问题的极坐标解答,从而导出岩爆发生的条件.
【总页数】2页(P106-107)
【作者】牛志刚
【作者单位】同济大学土木工程学院水利工程系,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】TU751.9
【相关文献】
1.应用弹性力学原理求解立方体混凝土轴心抗拉强度 [J], 林国平
2.用虚功原理求解管道发生弹性失稳时高速流体的临界流速Vcr [J], 杜耀星
3.线弹性断裂力学原理在木材中应用的特殊性与木材顺纹理断裂 [J], 邵卓平;江泽慧;任海青
4.弹性力学应力状态理论求解器开发及应用研究 [J], 何峰;任天娇;杨松;赵娜
5.属性综合评价系统在岩爆发生和烈度分级中的应用 [J], 文畅平
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爆破中的力学问题 (力学与科学技术-同济大学)

爆破中的力学问题 (力学与科学技术-同济大学)

上海港国际客运中心大 楼爆破拆除
大连西部山区爆破炸山
矿山、山体工程的爆破
中国煤矿第一爆
当大面积岩体爆破时，需计算被松动岩体搬动的距离，如仍
按前面牛顿第二定律的抛物线方程求每个质点的飞溅轨迹，这
是不可能完成的。
与重心公式相似质心公式可以取：
建立质心位置公式
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动量定理
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用质心的位置变化来建立整个质点系 的飞溅轨迹。
土耳其大楼爆破失败 整个“栽跟头
失败的爆破拆除
宁夏爆破灾难
灾难性的爆破
西湖第一高楼爆破
高层建筑拆除爆破
高耸结构拆除爆破
冷却塔爆破
大型结构物拆除
沈阳五里河体操场爆破
围堰爆破
市政工程的爆破拆除
百林大桥爆破
上海四平大楼爆破
建于1980年的四平大楼，共有14层楼面，建筑物最高41.4米，建筑面积 17226平方米,采用了上世纪80年代罕见的多孔楼板大规模现浇薄壁剪力墙结 构，建筑异常稳固。大楼南侧和西侧是交通繁忙的大连路和四平路，东侧和 北侧是居民区的通道，东南角上一个22米长、18米宽的基坑，就是轨道交通8 号线盾构推进所用的接收井，距离大楼只有六七米的距离。
度为Uo向与水平方向成θ角的斜上方抛出，我们把Uo分解为水平方向的分速度 Ux=Uo*cosθ 和竖直方向的分速度Uy=Uo*sinθ。这样，斜抛运动可以看作是下面两个分 运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于Ux，另一个是竖直上抛运动， 初速度等于Uy ，因此可以应用匀速直线运动和竖直上抛运动的公式，来确定斜抛物体在 任一时刻的位置，我们选物体的抛出点作为坐标原点，取水平方向为x轴，正方向与初速 度的方向为锐角θ；竖直方向为y轴，正方向向上；加速度总与y轴正方向相反，所以a=-g， 于是，物体在任一时刻的位置坐标是

力学之工程爆破

力学之工程爆破

力学之工程爆破一、绪论 (1)二、学科认识 (1)1、总体认识 (1)2、世界力学的发展 (1)3、中国力学的发展状况 (2)4、中国工程爆破的发展状况 (3)三、工程实例分析 (3)1、工程名称 (3)2、工程概况 (3)3、爆破总体方案 (4)3.1总体设计思想 (4)3.2设计规划 (4)3.3 施工规划 (5)4、药包布置 (6)4.1 药包布置原则 (6)4.2 分区布药 (6)4.3 药包布置结果 (7)5、起爆系统 (7)5.1 传爆系列 (7)5.2 起爆网络 (8)5.3 起爆电源 (8)5.4 早爆及拒爆预防措施 (8)6、铵油炸药加工 (9)7、爆破危害效应预防措施 (9)7.1 爆破振动效应预防措施 (9)7.2 飞石预防措施 (9)7.3 爆破毒气预防措施 (10)7.4 海洋环境保护问题 (10)8、施工组织 (10)9、爆破效果 (10)9.1 宏观调查 (11)9.2 科研观测 (11)10．分析与认识 (11)四、课程建议 (12)1．总体建议 (12)2．根据专业建议 (12)一、绪论经过本门课程的学习，让我了解了许多关于力学的应用以及力学学科的研究领域。

在工学学科中力学算是一个比较大的学科领域，研究的范围非常的广，这也从侧面说明了我们力学研究或者工作者的就业面非常广，这也使我对力学更加充满了兴趣，虽然我的专业是土木工程，但是土木力学是完全分不开的，无论什么有关土木的工程都会用到力学，所以对力学知识的精确掌握对于土木工作者来说是必不可少的。

在没有接触比中学更深入的力学只是之前，几乎对力学这门学科是茫然的，不知道研究那东西是干嘛用的，现在学习了力学概论这门课以后就发现，原来力学跟我以前想的完全是两样，就力学本身而言，应用就非常的广，而且在力学大学科下还延伸了许多小的分支，可以说生活处处离不开力学，大到工程，小到日常的吃喝拉撒，始终都围绕着力学在转，所以对于一个土木工程的学生而言，学好力学，应用好力学是一定需要的。

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I i (t)
Σmi v1i

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一
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对地面冲击力:
I i (t)
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振动速度(cm/s)
1、地面冲击力产生的振动波会对爆破点周围的建筑、高压管道、
地下结构等产生破坏作用，因此应控制冲击力峰值。
2、或在地面开挖壕沟来减弱振动波的传递。
由于采用了大规模现浇的结构，四平大楼的承重墙体不但牢固，而且要比普 通墙体更窄，有些墙体的厚度只有15厘米。墙体薄，对爆破的直接影响就是单孔 的有效装药量明显减少，为了达到预定的爆破效果，这次爆破的钻孔量达到了空 前的1.8万多个，装药量达400多公斤。
大楼平面呈罕见的s形弯曲，因此此次爆破采用了分割分次定向倾倒的爆破方 法，整个大楼分为4个主体，爆破时随着4声巨响，大楼呈东西南北4个方向分别 倾倒，中间延时分别为0.7秒、2.5秒、3.5秒。从第一声爆破声到全部倒塌在10秒 以内。
视 察 台
第 二 组 静 桩
第 一
组
静 桩
为使高层建筑在原地坍塌，爆破中使用分段内向折叠坍塌技术。 则通过爆破充分破坏外侧承重结构，使结构绕内侧形成一个铰接， 依靠重力转矩作用下使框架上部结构和侧向构件向内折叠倒塌。
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
转动力偶为： M M i m1e1 m2e2 miei
西湖第一高楼爆破
高层建筑拆除爆破
高耸结构拆除爆破
冷却塔爆破
大型结构物拆除
沈阳五里河体操场爆破
围堰爆破
市政工程的爆破拆除
百林大桥爆破
上海四平大楼爆破
建于1980年的四平大楼，共有14层楼面，建筑物最高41.4米，建筑面积 17226平方米,采用了上世纪80年代罕见的多孔楼板大规模现浇薄壁剪力墙结 构，建筑异常稳固。大楼南侧和西侧是交通繁忙的大连路和四平路，东侧和 北侧是居民区的通道，东南角上一个22米长、18米宽的基坑，就是轨道交通8 号线盾构推进所用的接收井，距离大楼只有六七米的距离。
爆炸力学是力学的一个分支，它主要研究爆炸的发生和发展规律，以及爆炸 的力学效应的利用和防护的学科。它从力学角度研究化学爆炸、核爆炸、电爆炸、 粒子束爆炸(也称辐射爆炸)、高速碰撞等能量突然释放或急剧转化的过程，以及 由此产生的强冲击波(又称激波)、高速流动、大变形和破坏、抛掷等效应。自然 界的雷电、地震、火山爆发、陨石碰撞、星体爆发等现象也可用爆炸力学方法来 研究。
x U X t U 0cosθ t
y

U
y
t

1 2
gt 2

U 0sinθ t

1 2
gt 2
为求出小车在空中的飞行时间，设斜抛物体的初速 度为Uo，斜抛角为θ，利用竖直上抛运动知识y=0的 条件，就可以求出飞行时间T。
T 2U y 2U oSinθ
g
g
大于距离x为安全区。 将其代入x=Uo*Cosθ*t 中的t值，可求出爆破中飞溅物距离x。
实时记录6部测震仪开始被陆续安装在居民区内，爆破过程中这些高科技 设备将进行实时记录。按照事先的计算，这次爆破的实时震速应该在2.5厘米/ 秒左右，低于4厘米/秒的国家标准，如果测震仪测得的数据符合事先的计算， 就可视为对周边环境没有造成危害 .
上海海运大楼 爆破工程
实测最大振动速度
监测点 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 测点6
20 19.585cm/s
10
0 -10
对地面冲击力:
I i (t)
t2 t1
Fi
e
dt
周围的建筑
-20 1150
1160
பைடு நூலகம்1170
1180
时间(s)
1190
1200
` 高压管道
` `
地下结构
群楼爆破拆除
3維構架結構崩塌模擬
首先可将爆破中飞溅物视为斜抛物体的运动，当忽略空气的阻力时，设物体以初速
爆炸力学是流体力学、固体力学和物理学、化学之间的一门交叉学科，在武 器研制、交通运输和水利建设、矿藏开发、机械加工、安全生产等方面有广泛的 应用。
爆破技术 在各种工程目的和要求下，采取不同的药包布置形式和起爆方法， 形成了许多各具特色的现代爆破技术，主要有以下几种：
定向爆破：利用最小抵抗线在爆破作用中的方向性这个特点，设计时利用天然地 形或人工改造后的地形，使最小抵抗线指向需要填筑的目标。已广泛地应用在水 利筑坝、矿山尾矿坝和填筑路堤等工程上。
爆破中的力学问题
力学与科学技术
编著：韦 林，2008.9.1
中国在八世纪的中唐时期，已有火药的原始配方。在十世纪的宋代初期， 开始以火药制作火箭火炮，用于军事。17世纪明代的宋应星已经明确指出：火 药可按配方不同用于“直击”(发射)或“爆击”(爆炸)，并且说明火药爆炸时 “虚空静气受冲击而开”，科学地描述了爆炸在空气中形成冲击波的现象。
上海港国际客运中心大 楼爆破拆除
大连西部山区爆破炸山
矿山、山体工程的爆破
中国煤矿第一爆
当大面积岩体爆破时，需计算被松动岩体搬动的距离，如仍
按前面牛顿第二定律的抛物线方程求每个质点的飞溅轨迹，这
是不可能完成的。
与重心公式相似质心公式可以取：
建立质心位置公式
rc
mi mi
m
rrii
油漆爆破工艺
原来爆破大楼还可以这样美
end
爆破中的力学问题
回答问题!
题1、高层结构被爆破倒塌时，如何减弱对周边环境的振 动影响？
题2、高层结构被爆破倒塌时，如何能在原位置就地倒塌？
实测最大振动速度(单峰) cm/s 19.585 3.360 3.035 4.442 1.814 1.335
动能定理： vi ( t ) 2ghgi
hgi第i个倒塌楼宇 质心的高度。
楼宇倒塌时对地面的冲击速度
冲量定理： p2 p1 miv2 miv1 tt12Fiedt Iie ,
mi rc ,
mi ric
mirc mrc ;
mi ric
c
动量定理
ri
p mvc mivi ,
z
vc

mi v m
,
x
rc y
用质心的位置变化来建立整个质点系 的飞溅轨迹。
土耳其大楼爆破失败 整个“栽跟头
失败的爆破拆除
宁夏爆破灾难
灾难性的爆破
大约在14世纪，火药传入欧洲，首先在军事上得到广泛应用。17世纪匈牙 利开始有火药用于开矿的记载。19世纪中叶开始，欧美各国大力发展铁路建 设和采矿事业，大量使用黑火药，工程师们总结出工程爆破药量计算的许多 经验公式。1846年硝化甘油发明后，瑞典化学家诺贝尔制成几种安全混合炸 药，并在1865 年发明雷管引爆猛炸药，实现了威力巨大的高速爆轰，从此开 创了炸药应用的新时代，并且促进了冲击波(即激波)和爆轰波的理论研究。
控制爆破：对由爆破作用引起的危害有更加严格的要求，多用于城市或人口稠密、 附近建筑物群集的地区拆除房屋、烟囱、水塔、桥梁以及厂房内部各种构筑物基 座的爆破，因此，又称拆除爆破或城市爆破。
微差爆破、光面爆破、预裂爆破 、水下爆破 、地下爆破 等，以及军事方面的各种爆破技 术。-----受时间所限，这里仅限讨论爆破中的一些力学知识。
x

U 0 cosθ
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U0
xg sin2θ
上海港国际客运中心大楼爆破拆除工程
上海港国际客运中心大楼位于虹口区东大名路、高阳路港区中心内，由于北外滩开发建设 需要，决定予以拆除。整个建筑：主楼层数16∽19层，最大高度64米，建筑面积9150M2， 结构为现浇框剪结构，呈不规则三角形。
度为Uo向与水平方向成θ角的斜上方抛出，我们把Uo分解为水平方向的分速度 Ux=Uo*cosθ 和竖直方向的分速度Uy=Uo*sinθ。这样，斜抛运动可以看作是下面两个分 运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于Ux，另一个是竖直上抛运动， 初速度等于Uy ，因此可以应用匀速直线运动和竖直上抛运动的公式，来确定斜抛物体在 任一时刻的位置，我们选物体的抛出点作为坐标原点，取水平方向为x轴，正方向与初速 度的方向为锐角θ；竖直方向为y轴，正方向向上；加速度总与y轴正方向相反，所以a=-g， 于是，物体在任一时刻的位置坐标是
利用炸药爆炸的能量破坏某种物体的原结构，并实现不同工程目的所采 取的药包布置和起爆方法的一种工程技术。这种技术涉及到力学、数学 、物 理学 、化学和材料动力学、工程地质学等多种学科。作为工程爆破能源的炸 药，蕴藏着巨大的能量。1千克普通工业炸药爆炸时释放的能量为3.52×106 焦耳，温度高达 3000℃，经过快速的化学反应所产生的功率为4.72×108千 瓦，其气体压力达几千到一万多兆帕，远远超过了一般物质的强度。在这种 高温高压作用下，被爆破的介质（如岩石等）呈现为流体或弹塑性体状态， 完全破坏了原来的结构。