数学教学反思：从《提公因式法》谈先学后教

提公因式教学反思一、有效设计在教学设计针对本班学生实际情况而定，采用各种新型的教学手段，希沃教学工具辅助教学，捕捉学生时时刻刻存在现象、与存在的问题，教师能掌控学生的动态，学生知识掌握情况，学生解题能力，解题的格式的规范性，学生的解题速度的快慢，学生的解题的正确性，与存在的问题等问题。

二、有效选择：挖掘学生潜能，在课前给学生布置前置性作业，让学生提前带着四个问题去预习，让学生更有目的性，能否联系生活的思考?让学生对提公因式法产生好奇与兴趣，通过创设情境，三个小长方形面积的求法，由于宽相同p，长分别为a、b、c的面积分别为:s1=Pa S2=Pb S3=CP认识公因式即相同因式P，通过动画将三个小长方形合成一个大长方形，大长方形的面积与三个小长形的面积的关系。

吸引学生的注意力，加深理解Pa+Pb+PC=P （a+b+c)，吸引学生的注意力，加深理解,从而找多项式公因式到提公因式做好铺垫。

三、共同打造，高效课堂：我们要进行因式分解，如何确定一个多项式的公因式通过学生独立思考，观察分析，小组合作交流，共同探究，归纳小结找多项式的方法:一、定系数一一各项系数的最大公因数。

二、定字母一一各项相同字母。

三定指数一一各项相同字母的最低次幂。

简单说成三看让学生容易记住:一看系数，二看字母，三看指数。

新知运用，大显身手:抢答让每个学生都有主动表现的机会，每个有发言的机会充分调动学生的积极性，教学面向全体学生，积极鼓励学生，帮助学生认识自我，建立自信心，对学生进行积极评价。

通过前面学习教师看到同学们善于动脑，善于发现问题，下面我们将借助公因式的找法来巩固知识，运用提公因式法将多项式分解因式，相信大家会表现更好，学生在独立完成的时候，老师用希沃授课助手捕捉学生的优点与存在的问题。

及时反馈，及时纠正，不让问题留下，及时得解，可以增大容量，节省时间。

让学生更加自觉遵守课堂的纪律，加强课堂管理，无形中提升课堂的效果。

总之，精益求精，不懈努力，不断完善自我，不断提升自我。

《提公因式法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握提公因式法的基本概念和运用方法。

通过学习，学生能够识别并正确提取多项式中的公因式，为后续的因式分解和求解方程打下基础。

同时，通过实例分析，培养学生运用提公因式法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和解题技巧。

二、教学重难点教学重点在于提公因式法的概念及其应用。

学生需掌握如何准确寻找并提取多项式中的公因式。

教学难点在于对公因式提取的准确性和速度的掌握，特别是对于复杂多项式的因式提取。

需要强调学生对多项式的理解及因式分解思路的清晰性。

三、教学准备为了有效开展《提公因式法》的教学，需要准备初中数学教材、黑板或多媒体设备用于展示例题和练习题。

此外，还需准备相关的数学教学软件和资源，以辅助课堂教学。

同时，教师需提前准备好课堂讲解的PPT或教案，确保教学内容的条理性和连贯性。

另外，课前应了解学生的学习基础，以便因材施教。

四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先可以通过回顾之前所学的因式分解相关内容，如平方差公式、完全平方公式等，引出今天的教学主题——提公因式法。

通过几个简单的例子，让学生们意识到提公因式法在因式分解中的重要性，并激发他们的学习兴趣。

二、知识讲解1. 定义与基本概念教师需清晰解释提公因式法的定义，即从多项式中提取出公因式后，再进行因式分解的方法。

通过举例说明，使学生理解并掌握公因式的概念及其重要性。

2. 提公因式法的步骤教师需详细讲解提公因式法的步骤，包括确定公因式、提取公因式、对剩余部分进行因式分解等。

在讲解过程中，应注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。

3. 注意事项与易错点在讲解过程中，教师需强调提公因式法中的注意事项和易错点，如确定公因式时需注意系数、字母及字母的次数等。

同时，应举例说明易错题型，帮助学生加深理解。

三、实例演练通过一系列典型例题和习题的讲解与练习，使学生掌握提公因式法的应用。

在讲解过程中，教师应注重引导学生自主思考，鼓励他们提出自己的见解和疑问。

《提公因式法》教学反思
本节课主要内容是运用提公因式法进行因式分解。

教学中，我用速算引入，有效的激发了学生的学习探究积极性，让学生体验到了学习的快乐，通过字母表示引入新课，符合从具体到从抽象的`认知规律；概念、例题主要通过学生自学完成,然后通过大量练习透彻理解概念，形成能力。

为了做到人人堂堂清，又进行了堂清测试，真实有效的及时得到了没达标人员信息，便于课下个别辅导和兵教兵，但课前过高的估计了学生的能力，学生回答问题的积极性不高，课堂中及时点拨：如何确定公因式？要三看！提出公因式后另一个因式如何确定？用多项式除以公因式，找商式。

学生终于茅塞顿开。

最后经过反复训练学生终于理解了因式分解和整式乘法的关系，同时，掌握了提公因式法。

最后的思维延伸，让学有余力的学生回味无穷。

另外，中间有两个浪费时间之处：一是学生板演出错，另一位学生上台改正即可，没必要重做；二是投影展示学生练习时，鼠标失灵，键盘不能用。

这两处问题反映出课前预设不到位！以后教学不仅要在备教材上下功夫，也要清楚教学设备的功能，更要在备学生上下工夫，对学生认知能力上的差异考虑要充分！。

《因式分解（提公因式法）》教学反思这是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。

本节课主要内容是运用提公因式法进行因式分解，那么怎么实施教学呢？如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的单项式与多项式的乘法反过来运用就形成了因式分解的提公因式法，然后就是反复的运用、反复的操练的话，尽管学生短时间里对这一内容掌握的比较好，但是学生对于知识的建构过程缺乏系统思考和逐步理解的过程，对于知识的生成获得缺少体验和感悟。

不利于学生对新知识的获得，不利于后续知识的学习，更不能激发学生对数学学习的兴趣。

现将本节课的教学进行反思如下：1.在导学案的学前准备设计了 ⑴用简便方法计算：41374163⨯+⨯= ⑵用整式乘法计算下列各式： ①、x(x+1)= ；②、m(a+b+c)= ． ⑶讨论：15能被 整除,这让学生回顾旧知识“提公因数”，体会计算的简便，复习小学知识“因数分解”，为引入“因式分解”这一概念设下伏笔，渗透着数学中的类比思想。

2.可设计让学生体会学习因式分解的目的。

如设计①、当99=x 时，求x x +2的值？②、当99=x 时，求()1+x x 的值？让学生在小组中比较计算的结果、代数式x x +2与()1+x x 的关系，从计算的快捷性感受学习因式分解的必要性，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也使学生进一步认识到因式分解与整式乘法的区别。

3.在探究提取公因式时，首先让学生通过小组学习例题，交流学习心得，讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。

此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。

而实际上，学生的学习情绪被充分调动起来了。

通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

提公因式法分解因式教学反思反思一：提公因式法分分解因式在引入“因式分解解”这一概念时是通过复习小小学知识“因数分解”，接着着让学生类比得到的。

此处的的设计意图是类比方法的渗透透。

因式分解与整式乘法的的区别则通过把等号两边的式式子互相转换位置而直观得出出。

在学习提取公因式时首首先让学生通过小组讨论得到到公因式的结构组成，并且引引导学生得出提取公因式法这这一因式分解的方法其实就是是将被分解的多项式除以公因因式得到余下的因式的计算过过程。

此处的意图是充分让学学生自主探索，合作学习。

而而实际上，学生的学习情绪还还是调动起来了的。

通过小组组讨论学习，尽管语言的组织织方面不够完善，但是均可以以得出结论。

接着通过例题讲讲解，最后让学生自主完成练练习题，老师当堂讲评。

上完完本课，教学目的能够完成，，教学重难点也能逐个突破。

不足之处：本课的教学设设计引入的过程可以简化。

对对于因式分解的概念，学生可可通过自己的一系列练习实践践去体会到此概念的特点，故故不需在开头引入的地方多加加铺垫，浪费了一定的时间。

在设计的时候脚手架的搭建建层次也不够分明。

教学过过程中，能做到及时向学生反反馈信息。

能走下讲台，做到到课内批改大部分学生的练习习，且对于个别学习本课新知知识有困难的学生能单独予以以辅导。

在批改过程中，发现现大部分学生都做错及存在的的问题能充分利用多媒体向学学生展示，或是马上板演为全全体学生讲解清楚。

教学过程程中，教学基本功比较扎实。

反思二：提公因式法分解解因式教学反思这节课主要要是通过确定多项式各项的公公因式，然后提取公因式，将将一个多项式转化成几个整式式的积的形式。

教学这节课课时，我先由分解质因数引入入“分解因式”的概念，通过过比较发现分解因式与整式乘乘法互为逆运算;然后讨论如如何找一个多项式各项的公因因式，最后设计了典型的范例例使学生掌握“提公因式法分分解因式”。

一节课自始至至终学生积极性比较高，课堂堂效率也较理想。

因式分解之提公因式法教案及教学反思教学目标1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式。

2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式。

3.培养学生自学，独立思考和主动探索的习惯。

教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。

难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

教学过程一、自主学习1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 吗？2.你能把多项式ab＋ac＋ad 写成积的形式吗？请说明你的理由.做一做：多项式mc+mb+ma中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.3.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来. （1）a2b＋ab2；（2）3x2－6x3；（3）9abc－6a2b2＋12abc2二、探究新知（Ⅰ）_________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。

（Ⅱ）公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：.（Ⅲ）把下列各式的公因式写在式子的后边（1）3x2＋x （2）4x＋6 （3）3mb2－2nb （4）7y2－21y （5）8a3b2＋12a2b－ab （6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b –2ab2 + 6abc （8）7(a－3) –b(a－3)（Ⅳ）填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab( ）（2）3x2－6x3=3x( )（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab( )归纳：因式分解的定义，注意点：（1）.（2）.（3）. 因式分解与整式乘法的联系和区别：三、趁热打铁：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d （3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋1)(a－1) = a2－1 （5）x2＋1=x(x＋1/x)例题讲解：例1：把6a3b－9a2b2c 分解因式；例2：把6a3b－9a2b2c+3a2b 分解因式例2：将下列各式因式分解(讲练结合)－2m3＋8m2－12m练习：( 1 )－8a2b2＋4a2b－2ab （2）3a(x＋y)－2b(x＋y) ( 3 )3m(x-y)-n(y-x) ( 4 )4q(1-p)3+2(p-1)2小心这道题！！！把(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)分解因式四、课堂反馈：1．把探究新知（Ⅲ）分解因式2．把下列各式因式分解：（1）-4m3+16m2-2m （2）10(a－b)2－5(b－a)3（3）2m(m－7)－(7－m)(m－3)五、课外延伸1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A. X2-yB.x2+2xC.x3+3yD. x2-xy+y22. 下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. （x+3）(x-3)=x2+9B. x2-9x+x=(x-3）(x+3)C. 3x2-3x+1=3x(x-1)+1D. a2-2ab+b2=(a-b)23.(-3)2002+(-3)2003分解因式后是（）A. 32002B.-2x32002C. -3D. 34.下列因式分解中正确的是（）A.3x m-12x m+1=x m(3-12x)B. (a-b)2-(b-a)3=(a-b)2(1-b+a)C. 2(x-2y)-(2y-x)2=(x-2y)(2-2y+x)D. 8x2y-4x=4xy(2x-1)5.多项式-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2各项的公因式是___________；多项式3a3b-4ab2-2a2b2x中的公因式是___________.6. -12x2+32x=-4x.( ) 5x2-10xy=( ).(x-2y)7. 用提公因式法将下列各式分解因式：(1) 2a-4b (2)6xyz-3xz3(3)6x3y2-5x2y3+2x2y2 (4)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q) (5)x(x-y)2-y(y-x) (6)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)(7)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y)六、教学反思一、教材分析因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

《提公因式法》教学反思因式分解是八年级数学学习中非常重要的内容，是代数式的一种重要恒等变形。

因式分解在代数式的运算中应用广泛，是后面即将学习的函数和分式等内容的基础，对于二次函数和解一元二次方程的学习起到铺垫作用。

所以说因式分解这部分的内容是八年级数学的一个重点。

在学习因式分解之前，学生们已经学习了整式的乘法运算，而因式分解与整式的乘法是互逆关系，它是整式的乘法相反方向的变形。

所以在学习这一节课时，我抓住学生已有的整式的乘法的学习基础，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，同时提出一些问题引导学生自主探究、分组合作来自己体验探索的过程，并发现结果。

学生自主探究学习能提升学生的独立学习能力，同时又能加深学生对知识的理解，在探索的过程中，学生能够发现因式分解和整式的乘法是互逆关系，这既说明了因式分解和整式乘法之间的密切关系，同时又反映出二者的根本区别，让学生对二者的理解更加清晰。

近年来，环境问题日益严峻，保护环境人人有责，所以，我以环境问题创设情景，既能激发学生的学习兴趣，又能增强学生保护环境、爱护环境的意识。

本节课以防风固沙、植树造林设置问题，让学生根据题意列出算式，接着提问“有简便算法吗”引发学生的思考。

学生通过利用以前学习的“乘法分配率”能够迅速找到简便的算法，然后再根据代数式的相关知识将其中的数字换成字母表示，这样就能自然得引出本节课的内容——因式分解。

以环境问题创设情景，自然地引出因式分解的概念，并深刻的解读因式分解的概念，把因式分解与整式的乘法对比作出二者之间的关系图，利用知识的类比将新知识与旧知识联系起来，实现知识的拓展和迁移。

这样学生就能很直观的感受到因式分解和整式的乘法二者之间的互逆关系，加深学生的理解，让学生以后在做因式分解的相关习题时能自觉的用整式的乘法进行检验。

做题是加深对概念理解最好的办法，所以我精选出几个因式分解的习题，让学生来判断哪些是因式分解、哪些不是因式分解，并说出不是因式分解的理由。

《提公因式法》的教学反思《提公因式法》是九年制义务教育新课程标准八年级第十四章的内容。

首先，因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系。

提公因式法是因式分解的基本方法。

然后，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具。

提公因式法通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积。

最后，提公因式法分解因式的关键是找准公因式，它可以是单项式、也可以是数或多项式。

因此，本节课具有承上启下的重要作用，整式的乘法与因式分解密切相连，体现了数学的化归思想。

课前课件提示学生准备好课本、练习本和学案，叮嘱学生积极举手，认真听讲，仔细书写。

课中，复习单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。

然后做关于整式乘法的逆运算的填空题，引入因式分解的初步形象，形成整式乘法与因式分解的对比。

设置活动（主要是分析题目），学生自主探究，发掘等号左右两边的特征，学生用自己的语言描述。

从一个多项式出发，到积的形式结束。

教师明确因式分解的法则和定义，随即跟踪练习，判断符合概念与否。

引导学生观察多项式，提取公共部分，公因式的概念被引出来，数据上我们只研究绝对值，类比同类项学习提取公因式。

每次跟踪练习，我都选取经典题型，常考题型。

公因式分为找数的最大公约数，找相同字母及其最小次数，最后确定公因式的组合方式。

巩固练习和拓展提高中，我选取含有计算的因式分解，让学生感受因式分解给计算带来的便捷，体会该方法的数学价值。

我全力以赴地做到：1预设全面无遗漏，讲解细致无纰漏，主要表现在符号、负号、偶次幂、多项式的公因式都涉及。

2使用小组合作助力学生交流，在每个活动中，最先完成的充当小组长，然后根据完成情况确定助手，每人负责组内的另外两名学生的练习题的批改和错误释疑。

3综合性的题目，先局部计算，而后统合因式分解。