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潍坊中考数学试题及答案潍坊市是山东省的一个地级市，每年都会举行中考，其中包括了数学科目的考试。
为了帮助同学们更好地复习和备考，本文将提供潍坊中考数学试题及答案。
以下是一些典型的试题示例及对应的答案解析。
题目一：已知正方形ABCD的边长为8cm，点E在BC边上，且BE=3cm，请计算三角形AEC的面积。
解答一：首先我们可以通过求得AE的长度来计算三角形AEC的面积。
根据正方形性质可知点E与点C重合，所以AE = AC - EC = 8cm - 3cm =5cm。
利用三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 2，我们可以计算得到三角形AEC的面积为：5cm × 3cm ÷ 2 = 7.5cm²。
题目二：小明去超市买水果，他买了10个苹果和5个橙子，苹果的单价为2元/个，橙子的单价为3元/个。
请计算小明购买水果的总价。
解答二：根据题目可知，小明购买的苹果总价为10个 × 2元/个 = 20元，橙子总价为5个 × 3元/个 = 15元。
所以小明购买水果的总价为20元 + 15元 = 35元。
题目三：已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，求其对称轴的方程和顶点坐标。
解答三：对称轴方程可以通过求解一次项系数的相反数得到。
由于f(x) = 2x²- 3x + 1，我们可以求得对称轴的方程为 x = -(-3) ÷ 2×2 = 3/4。
对称轴方程的解释是，函数在该直线上对称。
所以函数f(x)在x =3/4处有对称。
接下来我们求顶点坐标，顶点的x坐标可以通过对称轴的方程得到，即顶点的x坐标为 3/4。
将x = 3/4代入函数f(x)中，我们可以求得顶点的y坐标：f(3/4) = 2(3/4)² - 3(3/4) + 1 = 3/8 - 9/4 + 1 = -17/8。
所以函数f(x)的顶点坐标为 (3/4, -17/8)。
2010年潍坊市初中学生学业考试(二)数 学 模 拟 试 题一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）将正确的答案代号写在下一页的表格中，否则不计分．1．│-3│的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．- 13 2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ）A ．平移B ．旋转C ．对称D ．位似3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x+3x+2+2-xx 2-4 小明的做法是：原式= (x+3)(x-2)x 2-4-x-2x 2-4=x 2+x-6-x-2x 2-4=x 2-8x 2-4；小亮的做法是：原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2+x-6+2-x=x 2-4；小芳的做法是：原式=x+3x+2 - x-2(x-2)(x+2)=x+3x+2- 1x+2=x+3-1x+2=1．其中正确的是（ ）A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 4．设a,b 是方程x 2-x-2010=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为（ ） A ．2007 B ．2008 C ．2009D ．20105．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．24 6．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为-1点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．-2-√3B ．-1-√3C ．-2+√3D ．1-√37．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 8．如图，直线y=kx+b 经过点A(-1,-2)和点B(-2,0)， 直线y=2x 过点A ，则不等式2x <kx+b <0的解集为（ ） A ．x <-2 B ．-2<x<-1C ．-2<x<0D ．-1<x<0 9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．如图，等边A B C △的边长为3，P 为B C 上一点，且BP=1，D 为A C 上一点，若∠BPD=60°，则 C D 的长为（ ） A ．32B ．23C ．12D ．3411．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b 2-4ac 与反比例函数y=a+b+c x在同一坐标系内的图象大致为（ ）12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A ．73cm B ．74cm C ．75cm D ．76cm①②（第12题3左视图俯视图 （第5题图） （第6题图） x （第8A D C PB（第10题图）60° xxx x x标准对数视力表 0.1 4.00.12 4.10.15 4.2（第2题图）姓名 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．若3x m+2y 2与3n x y 的和是单项式，则m n = ． 14．设a ≠b ≠0，a 2+b 2-6ab=0，则a+bb-a的值等于 ． 15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．16．如果不等式组的解集是0≤x<1，那么a-b 的值为 ．17．观察右表，回答问题：第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．18．如图，A B C △与A E F △中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB 交E F 于D ．给出下列结论： ①∠AFC=∠C ；②DF=CF ；③A D E F D B △∽△；④∠BFD=∠CAF ．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共8个小题，满分78分）19．（本题满分6分）化简：√18 - √92 -√3-√6√3 - (√3+2)0- √(1-√2) 220．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率． 21．（本题满分8分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？22．(本题满分8分)序号 1 2 3 …图形…（第20题图） 27 （第21题图）时间A E DB FC（第18题图）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1173. ）．23．(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24．(本题满分10分)如图，AB，BC分别是O⊙的直径和弦，点D为 BC上一点，弦DE交O⊙于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接B H，交O⊙于点M，连接MD ME，．求证：（1）DE⊥AB；（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．BD CA（第22题图）B （第24题图）25．(本题满分14分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD,tan∠ABC=2，过点D作A BD E∥，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．（1）求证：BC=CD；（2）将B C E△绕点C，顺时针旋转90°得到D C G△，连接EG.．求证：CD垂直平分EG.（3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．26．(本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A B，两点，与y轴交于C点，且经过点(2,-3a)，对称轴是直线x=1，顶点是M．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P A C N，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段B D上任取一点E（不与B D，重合），经过A B E，，三点的圆交直线B C于点F，试判断A E F△的形状，并说明理由；（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．2009年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）A DGECB（第25题图）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B A A B B B D C二、13．1414．15．1716．1 17．20 18．①，③，④三、19．（本题满分6分）2)++(11|1=+++-．2分111=--+．4分1=6分20．解：（1）121分（2）133分（3）根据题意，画树状图：6分（第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P（4的倍数）41164==．8分或根据题意，画表格：6分第一次第二次1 2 3 41 11 12 13 142 21 22 23 243 31 32 33 344 41 42 43 44由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）41164==．8分21．（本题满分8分）解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a=-++++=．1分初一学生总数：2010%200÷=（人）．2分（2）活动时间为5天的学生数：20025%50⨯=（人）．活动时间为7天的学生数：2005%10⨯=（人）．3分频数分布直方图（如图）······························ 4分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108⨯=°°．········································· 5分（4）众数是4天，中位数是4天．···················7分（5）该市活动时间不少于4天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500⨯+++=（人）．8分22．（本题满分8分）解：过点C作C E AB⊥于E．906030903060D AC D∠=-︒=∠=-=°°，°°°，90C A D∴∠=°．11052C D AC C D=∴==，． ········································ 3分在R t AC E△中，5sin5sin302A E A C A C E=∠==°，························· 4分cos5cos30C E A C A C E=∠==°···················· 5分在R t B C E△中，45tan45B C E B E C E∠=∴==°，°················································································· 6分551) 6.822A B A E B E∴=+=+=≈（米）．所以，雕塑A B的高度约为6.8米．········································································································ 8分23．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得(24002000)8450xy x⎛⎫=--+⨯⎪⎝⎭，即2224320025y x x=-++．2分（2）由题意，得22243200480025x x-++=．整理，得2300200000x x-+=．4分解这个方程，得12100200x x==，．5分要使百姓得到实惠，DBA（第22题图）C1 2 3 41第一次第二次 1 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始（第21题图）时间取200x =．所以，每台冰箱应降价200元．6分 （3）对于2224320025y x x =-++，当241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时， ··································· 8分 150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．10分 24．（本题满分10分）（1）证明：连接O C ，H C H G H C G H G C =∴∠=∠ ，．······································· 1分H C 切O ⊙于C 点，190H C G ∴∠+∠=°， ······················· 2 12O B O C =∴∠=∠ ，，··························································· 3分 3H G C ∠=∠ ，2390∴∠+∠=°．··································· 4分 90B F G ∴∠=°，即D E AB ⊥．············································ 5分（2）连接B E ．由（1）知D E AB ⊥．A B 是O ⊙的直径，∴ BDBE =．6分BED BM E ∴∠=∠．7分O ⊙，H M D BED∴∠=∠．8分H M D BM E ∴∠=∠． B M E ∠ 是H E M △的外角，BM E M H E M EH ∴∠=∠+∠．9分H M D M H E M EH ∴∠=∠+∠．10分25．（本题满分14分） 证明：（1）延长D E 交B C 于F ．A D B C ∥，AB D F ∥，A DB F A BCD F C ∴=∠=∠，． ··········································································································· 1分 在R t D C F △中，tan tan 2D F C A B C ∠=∠= ，2C DC F∴=，即2C D C F =．22C D A D B F== ，B F C F ∴=．3 1122B C B F C F C D C D C D ∴=+=+=，即B C C D =．4分（2）C E 平分B C D ∠，∴B C E D C E ∠=∠．由（1）知B C C D C E C E == ，，BC E D C E ∴△≌△，BE D E ∴=．··························· 6分由图形旋转的性质知C E C G BE D G D E D G ==∴=，，． ························································· 8分C D ∴，都在E G 的垂直平分线上，C D ∴垂直平分E G ． ························································· 9分（3）连接B D ．由（2）知BE D E =，12∴∠=∠．AB D E ∥．32∴∠=∠．13∴∠=∠．11分AD BC ∥，4DBC ∴∠=∠．由（1）知B C C D =．D B C B D C ∴∠=∠，4BD P ∴∠=∠． ·············································12分又BD BD = ，B A D B P D ∴△≌△，D P AD ∴=． ······························································13分12A D C D =，12D P C D ∴=．P ∴是C D 的中点． ······························································· 14分 28．（本题满分14分）解：（1）根据题意，得34231.2a a b b a-=+-⎧⎪⎨-=⎪⎩，2分解得12.a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线对应的函数表达式为223y x x =--． ············ 3分 （2）存在．在223y x x =--中，令0x =，得3y =-． 令0y =，得2230x x --=，1213x x ∴=-=，．(10)A ∴-，，(30)B ，，(03)C -，．又2(1)4y x =--，∴顶点(14)M -，．53y x =--．在3y x =--中，令0y =，得3x =-．(30)N ∴-，，2A N ∴=．6分在223y x x =--中，令3y =-，得1202x x ==，．2C P A N C P ∴=∴=，．A N C P ∥，∴四边形A N C P 为平行四边形，此时(23)P -，．8分 （3）A E F △是等腰直角三角形．理由：在3y x =-+中，令0x =，得3y =，令0y =，得3x =．∴直线3y x =-+与坐标轴的交点是(03)D ，，(30)B ，．O D O B ∴=，45O B D ∴∠=°．9分又 点(03)C -，O B O C ∴=．45O B C ∴∠=°．10分由图知45A E F A B F ∠=∠=°，45AFE ABE ∠=∠=°．11分90EAF ∴∠=°，且AE AF =．A E F ∴△是等腰直角三角形．·························· 12分（4）当点E 是直线3y x =-+上任意一点时，（3）中的结论成立．14分AD GE B（第25题图）P （第24题图） （第26题图）。
2010数学中考二0一0年潍坊市初中学业水平考试 xy，,10，,的解是( ). 5(二元一次方程组数学试题 ,240xy,，,,注意事项:1.本试题分第?卷和第?卷两部分.第?卷4页，为选择题，36分;第?卷814,x,.考试时间为120分钟. 页，为非选择题，84分;共120分,x,2x,8x,7,,,,3A( B. ,. ,. 2.答第?卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答,,,,16y,8y,3y,2,,,,y,题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回. ,3,3.第?卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.2xxk,，,6206.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值kx第?卷选择题(共36分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确范围是( ).9999的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一A. B. C. D. k,k,k?k?个均记0分) 22221.下列运算正确是( ). 7.如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方ABCDEF、、、、、1a2263,aaa,,,,，2323A( B. C. ，，CF61205210.，?、，?法，目标的位置表示为CF、，，，，2a按照此方法在表示目标 D. 1882,,的位置时，其中表示不正确的是ABDE、、、( ). ,8 5.6210，2.将用小数表示为( ).……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………A530，?B290，?A( B. ，，，，A(0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………000 562 线……………………… D4240，?E360，?C. D. ，，，， AB3.如图，数轴上AB、两点对应的实数分别是1和，若点关于点的对称点38.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角M为点C，则点C所对应的实数为( ). 形)，若这两个多边形的内角和分别为和N，则MN，不可能是( ).A(360? B. 540? C. 720? D. 630?1 29.已知函数yx,与函数的图象大致如yx,,，321 2图.若则自变量的取值范围是( ). yy,，x12A. B. C. D. 231,13，23，231，33×××××××中学班级姓名准考证号A( B. ,,,x2xx,,,2或 AB?OOCAB,D， 4(如图，是的弦，半径于点22 33AB,6cm，OD,4cm.DC且则的长为( ). C. D. ,,,2xxx,,,2或5cm2.5cm2cmA( B. ,. ,. 2210.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，1cm120?圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径等于( ).- 1 -……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………A(9 B. 27 C. 3 D. 10 三、解答题(本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过k程或演算步骤.) ykx,211.若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的Am，，1kyk,,0，，，，18((本题满分8分)2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会x值是( ). 的人数统计如下:(单位:万人次)20，22，13，15，11，11，14，20，14，16， 22218，18，22，24，34，24，24，26，29，30. ,A(或 B. 或 C. D. ,222222(1)写出以上20个数据的众数、中位数、平均数;EF12.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开(2)若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间(2010年5月ABCD AB1日至2010年10月31日)参观的总人数约是多少万人次, 后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么MNEFCD(3)要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5AD等于( ). 月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次,(结果精确到0.01万人次) 2 2A( B. C. D. 0.61822第?卷非选择题(共84分)注意事项:1.第?卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题(本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)xx,4AB是?O的直径，CD、是?O上的两点，且ACCD,. 19((本题满分8分)如图，13.分式方程的解是_________. ,xx,，56OCBD?;(1)求证:214.分解因式:_________. xyxyy,，,,224(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，形状.5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.AB?ABCABBCABF,,，，12cm16.如图，在中，是边FEFEBC?ACE.上一点，过点作交于点过点作ED?ABBDEFBCD.交于点则四边形的周长是_________.ABCDABBC,，ADBC?，BCAD,，17.直角梯形中，EABBAD,2，AB,4，?CBECE点在上，将沿翻折，使点D，BCE与点重合，则的正切值是_________.……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………- 2 -……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………AB20((本题满分9分)某中学的高中部在校区，初中部在校区，学校学生会已22((本题满分10分)学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，A计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小B的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树;校区的每位初中学正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加,最多植树多少棵, 边长为多少米,(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少,最少费用是多少,BA21((本题满分10分)路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆的长为2米，灯……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………ADABAD杆与灯柱BC成120?角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………DD好通过道路路面的中心线(在中心线上).已知点C与点之间的距离为12米，线………………………求灯柱BC的高.(结果保留根号)×××××××中学班级姓名准考证号- 3 -……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………轴交于点两点，与((本题满分12分)如图所示，抛物线与AB,1030，、，24x23((本题满分11分)如图，已知正方形在直角坐标系中，点分OABCAC、，，，，xOyABP轴交于点C03.，,以为直径作过抛物线上一点作的切线y?，M?MPD，别在轴、轴的正半轴上，点在坐标原点.等腰直角三角板的直角顶点OOEFOy，，x AEDM在原点，分别在上，且将三角板绕点逆时切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结EF、OAOC、OAOE,,42.，OEFOD，?ME，?MN，ANAD、.针旋转至的位置，连结 OEFCFAE，.1111(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标; (1)求证: ???OAEOCF.PD(2)若四边形EAMD的面积为求直线的函数关系式; 43，11PEAMD(2)若三角板绕点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得(3)抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积,若OEFOOECF?.?DANEP若存在，请求出此时点的坐标;若不存在，请说明理由. 存在，求出点的坐标;若不存在，说明理由.……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………- 4 -……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………。
A 第（'B 2010年数学中考几何4．如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（ ）.A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm8.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M N +不可能是（ ）.A ．360° B. 540° C. 720° D. 630°10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）.A ．9 B. 27 C. 3 D. 1016.如图，在ABC △中，12cm AB BC AB F ==，，是AB 边上一点，过点F 作FE BC ∥交AC 于点.E 过点E 作ED ∥AB 交BC 于点.D 则四边形BDEF 的周长是_________.17.直角梯形ABCD 中，AB BC ⊥，AD BC ∥，BC AD >，2AD =，4AB =，点E 在AB 上，将CBE △沿CE 翻折，使B 点与D 点重合，则BCE ∠的正切值是_________.2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A ． B． C ． D ．6．如图，在Rt△ABC 中，∠ C = 90°，∠B= 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）．A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线,PQ MN C ∥是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且90ECF ∠=°，如果50FBQ ∠=°，则ECM ∠的度数为A.60°B. 50°C. 40°D. 30°第2题图第6O BC 第10题图 （430°45° αA BCC B 16.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点A ′,则△A ′BG 的面积与该矩形面积的比为A.112B.19C.18D. 168.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=°，2AB =cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF的周长为A ．23cm B.33cm C.43cm D.3cm18．如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm,将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A ′B ′C ′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.7.如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB=4，则OE 的长是（ ）10、菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B 点的坐标是（ ）A 、（2+，）B 、（2﹣，）C 、（﹣2+，）D 、（﹣2﹣，）13、如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ）A 、B 、C 、D 、5．将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°8．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5π4cm C ． 5π 2cm D ．5πcm （5（6图图D9．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形(m ＞n )沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．m －n2B ．m －nC ．m2 D ．n210．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833m B ．4m C ．43m D ．8m5．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°9．如图，E 是ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F ，若∠FCD=∠D ，则下列结论不成立．．．的是A ．AD=CFB ．BF=CFC ．AF=CD D ．DE=EF15．如图，将矩形ABCD 纸片沿EF 折叠，使D 点与BC 边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。
：2017山东潍坊中考《数学》试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2010年八年级下学期期中素质测评物理试题（分数：100分 时间：90分钟）一、选择（每题3分，共36分） 1．关于家庭电路，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．家庭电路电压高于对人体安全的电压 B ．电灯与控制它的开关是并联的 C ．电能表是测量家庭中消耗电能多少的仪表 D ．电路中的总功率越大，电流就越大2．为了纪念在物理学中作出杰出贡献的科学家，有时会用他们的名字作为物理量的单位，其名字被用作“电功率”单位的是（ ）A ．焦耳B ．欧姆C ．安培D ．瓦特3．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，V 1和V 2的指针位置完全一样，如图乙所示，造成这一现象的原因是（ ）Ａ．可能Ｌ1开路 Ｂ．可能Ｌ2短路Ｃ．可能 V 1和V 2所选量程不同，Ｌ1短路 Ｄ．可能 V 1和V 2所选量程不同，电路各处完好4．小刚用图中所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。
在此实验过程中，当A 、B 两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ） A ．保持变阻器滑片不动 B ．将变阻器滑片适当向左移动 C ．将变阻器滑片适当向右移动 D ．适当增加电池的节数5．如图所示电路中，电源电压不变，当S 闭合，滑片P 向左滑动时，各电表示数的变化情况是（ ） A ．A 1表读数不变、A 2表读数变小、V 表读数变小 B ．A 1表读数变大、A 2表读数变大、V 表读数不变 C ．A 1表读数变小、A 2表读数变大、V 表读数变大 D ．A 1表读数不变、A 2表读数变大、V 表读数不变 6．根据欧姆定律公式R UI =，可变形得到IU R =。
对此，下列说法中正确的是（ ） A ．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比B ．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比C ．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零D ．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关7．张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误．．的是（ ） A ．通过导体a 的电流与其两端的电压成正比 B ．导体a 的电阻大于导体b 的电阻C ．当在导体b 的两端加上1V 的电压时，通过导体b 的电流为0.1AD ．将a 、b 两导体串联后接到电压为3V 的电源上时，通过导体的电流为0.2AV 2 V 1L 2 L 1S 图甲0 5 1015V12 3 图乙S A 1 A 2VLR 1 R 2P 第3题图 第4题图 第5题图a b第7题图8．现有两个阻值不等的未知电阻R 1和R 2，为了分辨它们阻值的大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路（图中小灯泡规格相同），其中不可行．．．的是（ ）9．如图所示，电源电压恒定不变，当s 闭合后，滑动变阻器的滑片p 向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．灯泡亮度不变，电压表示数变大B ．灯泡变亮，电压表示数变大C ．灯泡变暗，电压表示数变小D ．灯泡变暗，电压表示数变大10．将灯L 1接在电压为6V 的电路中，功率为6W 。
2010年潍坊市初中学生学业考试(五)数学 模 拟 试 题姓名 班级一、选择题（每小题4分，共24分）1．计算：（-5）0的平方根是（ ）．A ．±√5B ．0C ．±1D ．±5 2．一组数据2, 6, 2, 8, 4, 2的众数、标准差是（ ）．A ．2，163B ．6, 163C ．2, 4√33D ．4, 4√333. 右边物体的俯视图．．．是（ ）．4的解是（ ）．5．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B.外切C.相交D.内切6．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为（ ）.A.2008、-2009B.-2008、 2009C.1004、-1005D.1004、 -1004 二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：-42÷2= ．8．计算：-82010 ×0.1252009= ． 9．宝岛台湾的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里．10．计算：a b - ca= ．11．分解因式：x 2+6x+9= ．12．八边形的内角和等于 度．13．在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为 ．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB 、CD 之间的距离是 ．15．如图，△ABC 的中位线DE 长为10,则BC= ．16．已知反比例函数y=kx -1(k 是常数，k ≠0)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k 的一个值： ．17．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ．18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E.若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长 之差为12，则线段DE 的长为 ． 三、解答题（共90分）19．（8分）计算：∣-(12 )0∣+2-1-2220．（8分）先化简下面的代数式，再求值：X(3-x)+(x+3)(x-3)，其中x=√2+3 21．（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.22. 右图为我国2004—2008年税收收入及其增长速度的不完整统计图.请根据图中已有信息解答下列问题：（1）这5年中，哪一年至哪一年的年税收收入增长率持续上升？（2）求出2008年我国的年税收收入.（精确到1亿元）23. (8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24°.(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）（2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）24.（8分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗？为什么？25.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.(1)请直接写出n的值；(2)若BC=2，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.26．（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=393时x的值；②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？28．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.(1)请直接写出点C的坐标；（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.。
2010年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列运算正确是（ ）. A．=B.-=C.a =2.将85.6210-⨯用小数表示为（ ）.A ．0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 5623.如图，数轴上A B 、两点对应的实数分别是1A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（ ）.A.1B.1C.2D.1 4．如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（ ）. A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm 5．二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩，的解是（ ）.A ．28x y =⎧⎨=⎩ B. 143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8x =⎧7x=⎧6.关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）.A.92k ≤B.92k <C. 92k ≥D. 92k > 7.如图，雷达探测器测得六个目标A B C D E F 、、、、、出现.按照规定的目标表示方法，目标C F 、的位置表示为()()61205210.C F ，°、，°按照此方法在表示目标A B D E 、、、的位置时，其中表示不正确的是（ ）.A ．()530A ，° B. ()290B ，° C. ()4240D ，° D. ()360E ，°8.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M N +不可能是（ ）.A ．360° B. 540° C. 720° D. 630° 9.已知函数21y x =与函数2132y x =-+的图象大致如图.若12y y <，则自变量x 的取值范围是（ ）.A ．322x -<< B. 322x x ><-或 C. 322x -<< D. 322x x <->或120°10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）. A ．9 B. 27 C. 3 D. 1011.若正比例函数2y kx =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于点()1A m ，，则k 的值是（ ）.A ．或 B.C. D. 12.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（ ）.A ．0.618 B. 2C. D. 22010年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分式方程456x x x x -=-+的解是_________.14.分解因式：2224xy xy y -+-=_________.15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.16.如图，在ABC △中，12cm AB BC AB F ==，，是AB 边上一点，过点F 作FE BC ∥交AC 于点.E 过点E 作ED ∥AB 交BC 于点.D则四边形BDEF 的周长是_________.17.直角梯形ABCD 中，AB BC ⊥，AD BC ∥，BC AD >，2AD =，4AB =，点E 在AB 上，将CBE △沿CE 翻折，使B 点与D 点重合，则BCE ∠的正切值是_________.三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16， 18，18，22，24，34，24，24，26，29，30. （1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）19．（本题满分8分）如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的两点，且.AC CD = （1）求证：OC BD ∥； （2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状.20．（本题满分9分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？21．（本题满分10分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D 之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）22．（本题满分10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？23．（本题满分11分）如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xOy 中，点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点O 在坐标原点.等腰直角三角板OEF 的直角顶点O 在原点，E F 、分别在OA OC 、上，且4 2.OA OE ==，将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至11OE F 的位置，连结11.CF AE ， （1）求证：11.OAE OCF △≌△（2）若三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得.OE CF ∥若存在，请求出此时E 点的坐标；若不存在，请说明理由.24．（本题满分12分）如图所示，抛物线与x 轴交于点()()1030A B -，、，两点，与y 轴交于点()03.C -，以AB 为直径作M ⊙，过抛物线上一点P 作M ⊙的切线PD ，切点为D ，并与M ⊙的切线AE 相交于点E ，连结DM 并延长交M ⊙于点N ，连结.AN AD 、（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD 的面积为求直线PD 的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P ，使得四边形EAMD 的面积等于DAN △的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2010年潍坊市安初中学业水平考试数学试卷（A ）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13.43x =14. ()()22xy y +- 15.516 16. 24cm 17.12三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分） 解：（1）这组数据的众数是24，中位数是20，平均数是20.25. ·········································· 3分 （2）世博会期间共有184天， 由184×20.25=3726，按照前20天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726万人次. ··························· 6分 （3）2010年5月21日至2010年10月31日期间共有164天， 由700020.252040.21.164-⨯≈2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次. 8分19．（本小题满分9分） （1）证明：∵AC CD =，∴弧AC 与弧CD 相等，∴ABC CBD ∠=∠， 又∵OC OB =，∴OCB OBC ∠=∠，∴OCB CBD ∠=∠， ∴.OC BD ∥ ······························································································································· 4分又1122OBC DBC S OC h S BD h =⨯=⨯△△， 因为BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，即OBC DBC S S =△△∴OC BD =， ······························································································································· 7分∴四边形OBDC 为平行四边形. 又∵OC OB =，∴四边形OBDC 为菱形. ················································································· 9分 20．（本小题满分9分） 解：设参加活动的高中学生为x 人，则初中学生为()4x +人，根据题意，得：()6104210x x ++≤ ················································································································ 2分 ∴16170x ≤ ∴10.625x ≤所以，参加活动的高中学生最多为10人. ················································································ 5分 设本次活动植树y 棵，则y 关于高中学生数x 的函数关系式为()534y x x =++即：812y x =+ ·························································································· 7分 ∴y 的值随x 的值增大而增大. ∵参加活动的高中学生最多为10人， ∴当10x =时，8101292y =⨯+=最大，答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵.············································· 9分21．（本题满分10分）解：设灯柱BC 的长为h 米，过点A 作AH CD ⊥于点H ，过点B 做BE AH ⊥于点E ，∴四边形BCHE 为矩形，∵120ABC ∠=°，∴30ABE ∠=°，又∵90BAD BCD ∠=∠=°，∴60ADC ∠=°，在Rt AEB △中，∴sin 301AE AB ==°，cos30BE AB =° ··············································· 4分∴CH =又12CD =，∴DH = 在Rt AHD △中，tanAH ADH HD ∠=== ························································································ 8分解得，4h =（米）∴灯柱BC 的高为()4米. ···························································································· 10分 22．（本题满分10分） 解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x 米，根据题意，得：整理，得：2453500x x -+= ································································································· 3分 解之，得：123510.x x ==， 经检验，123510x x ==，均适合题意.所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米. 5分 （2）设铺矩形广场地面的总费用为y 元，广场四角的小正方形的边长为x 米，则，()()()()2304100280220210022802y x x x x x x x ⎡⎤=⨯+--+⨯-+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 即：2803600240000y x x =-+配方得，()28022.5199500y x =-+ ····················································································· 8分 当22.5x =时，y 的值最小，最小值为199500.所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为199500元. ····················································································································································· 10分 23．（本小题满分11分）（1）证明：∵四边形OABC 为正方形，∴OC OA =， ∵三角板OEF 是等腰直角三角形，∴11OE OF =又三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至11OE F 的位置时，11AOE COF∠=∠ ∴11.OAE OCF △≌△ ··············································································································· 3分 （2）存在. ···································································································································· 4分 ∵OE OF ⊥，∴过点F 与OE 平行的直线有且只有一条，并与OF 垂直，又当三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周时，则点F 在以O 为圆心，以OF为半径的圆上， ································································································· 5分 ∴过点F 与OF 垂直的直线必是圆O 的切线，又点C 是圆O外一点，过点C 与圆O 相切的直线有且只有2条，不妨设为1CF 和2CF ，此时，E 点分别在1E 点和2E 点，满足1122CF OE CF OE ∥，∥，·········································································································· 7分 当切点1F 在第二象限时，点1E 在第一象限， 在直角三角形1CFO 中，142OC OF ==，， 111cos 2OF COF OC ∠==，∴点1E 的横坐标为：12cos601E x ==°，点1E 的纵坐标为：12sin 60E y ==°∴点1E 的坐标为(．············································································································ 9分 当切点2F 在第一象限时，点2E 在第四象限，同理可求：点2E 的坐标为(1.，综上所述，三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得OE CF ∥，此时点E 的坐标为(1E 或(21.E ， ······························································································································ 11分24．（本题满分12分）解：（1）因为抛物线与x 轴交于点()()1030A B -，、，两点，设抛物线的函数关系式为：()()13y a x x =+-， ∵抛物线与y 轴交于点()03C -，， ∴()()30103a -=+-， ∴ 1.a =所以，抛物线的函数关系式为：223y x x =--， ··································································· 2分 又()214y x =--，因此，抛物线的顶点坐标为()14-，． ························································································ 3分 （2）连结EM ，∵EA ED 、是M ⊙，的两条切线， ∴EA ED EA AM ED MN =⊥⊥，，，∴EAM EDM △≌△又四边形EAMD 的面积为∴EAM S =△∴12AM AE =·又2AM =，∴AE =因此，点E 的坐标为(11E -或(21.E --， ··························································· 5分当E 点在第二象限时，切点D 在第一象限.在直角三角形EAM 中，tan EA EMA AM ∠=== ∴60EMA ∠=°，∴60DMB ∠=°过切点D 作DF AB ⊥，垂足为点F ，∴1MF DF =，因此，切点D 的坐标为(2． ······························································································· 6分设直线PD 的函数关系式为y kx b =+，将((12E D -、的坐标代入得2k b k b=+=-+⎪⎩解之，得3k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，直线PD的函数关系式为y x = ······························································ 7分 当E 点在第三象限时，切点D 在第四象限.同理可求：切点D的坐标为(2，，直线PD的函数关系式为y x = 因此，直线PD 的函数关系式为33y x =-+33y x =- ··················································································· 8分 （3）若四边形EAMD 的面积等于DAN △的面积 又22EAM DAN AMD EAMD S S S S ==△△△四边形， ∴AMD EAM S S =△△∴E D 、两点到x 轴的距离相等，∵PD 与M ⊙相切，∴点D 与点E 在x 轴同侧， ∴切线PD 与x 轴平行，此时切线PD 的函数关系式为2y =或 2.y =-··························································································· 9分当2y =时，由223y x x =--得，1x =当2y =-时，由223y x x =--得，1x = ································································ 11分故满足条件的点P 的位置有4个，分别是()()()1231112P P P +-、、、()412.P - ························································································································ 12分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.。
2010年潍坊市初中学生学业考试(四)数 学 模 拟 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．-9的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ． 19D ．- 192．今年1－4月份，潍坊市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ） A ．240.31×108元 B ．2.4031×1010元 C ．2.4031×109元 D ．24.031×109元 3．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ） 4．下列命题中不成立．．．的是（ ）A ．矩形的对角线相等 B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 5．分式方程5x-2 =3x 的解是（ ）A ．-3B ．2C ．3D ．-26．在平面直角坐标系中有两点(62)A ，，(60)B ，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A ．y=4xB ．y=43xC ．y= - 43xD ．y=8x7．已知锐角A 满足关系式2sin 2A-7sinA+3=0，则sin AA ．12B ．3C ．12或3 D ．48．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A ．330° B ．315° C ．310° D ．320° 9．如图所示是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b 2>4ac ；②bc <0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④10．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）11．计算33°52′+21°54′= ．12．已知∣a+4∣+√8-b=0，则a-b= ． 13．两圆的半径分别是3cm 和4cm ，这两圆的圆心距为1cm ，则这两圆的位置关系是 ． 14．当m 满足 时，关于x 的方程x 2-4x+m-12 =0有两个不相等的实数根． 15．一组数据3，4，5，5，8的方差是 ． 16．小赵对潍坊科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB AC 为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算AC+12AB= ．（不能用三角函数表达式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分） 2010-(1-12)-1+(√3-∏)0+∣1-sin60°∣ （1）计算：(-1)（2）解方程组 18．（本小题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：x x x x Ｄ． 第3题图 30°60°B A D C海第18题图第9题图实物图 正视图 俯视图 20c 20c 第10题图 第16题图-2x+y=2 3x-2y=101.414 1.7322.236）（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为 ；极差为 ； （2）请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数． （3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．20．（本小题满分8分）某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款． （1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．21．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，B D=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8．求AB 的长． 22．（本小题满分9分）在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球.从两个盒子中各随机摸出一个小球.请你用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球颜色相同的概率. 23．（本小题满分12分）如图，在Rt ABC △中，斜边BC=12, ∠C=30°，D 为BC 的中点，ABD △的外接圆O ⊙与AC 交于F 点，过A 作O ⊙的切线AE 交DF 的延长线于E 点． （1）求证：AE DE ⊥；（2）计算：AC AF ·的值．24．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A(-1,0)，(0B ，(00)O ，，将此三角板绕原点O 顺时针旋转90°，得到△A 1B 10（1）如图，一抛物线经过点A 、B 、B 1，求该抛物线解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB 的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值． 50 0第19题图 年份 A D CBO 第21题图C 第23题图x。
中考数学试题及答案潍坊一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.333...（循环）B. √2C. 1/3D. 3.14答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，其周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C3. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：A4. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是？A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或2答案：A5. 一个圆的直径为10厘米，其面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C6. 下列哪个方程的解是x=2？A. x+2=4B. 2x-4=0C. 3x-6=0D. x^2-4=0答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米，其体积是多少立方厘米？A. 12B. 24C. 48D. 72答案：B8. 一个正数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 1/4B. 4C. 1/2D. 2答案：B9. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 半圆答案：B10. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5或-5B. 5或0C. -5或0D. 0或1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个角的补角是它的3倍，这个角的度数是____度。
答案：4512. 一个数的立方根是2，这个数是____。
答案：813. 一个数除以-2的商是3，这个数是____。
答案：-614. 一个数的相反数是-7，这个数是____。
答案：715. 一个数的平方是36，这个数是____或____。
答案：6或-6三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，求斜边长。
答案：斜边长为10。
17. 一个工厂生产了100个零件，其中95个合格，求合格率。
