20XX年中国精算师考试《寿险精算实务》考点-第7章-精算师考

精算师考试：中国精算师考试科目及考试内容责任编辑：中国精算师考试中心 2019/1/16 收藏本页 中国精算师资格考试分为两部分，准精算师部分和精算师部分。

网络辅导课程准精算师部分的考试内容包括：科目名称 科目代码 科目名称 科目代码中国精算师资格考试 数学基础Ⅰ 01 生命表基础 06中国精算师资格考试 数学基础Ⅱ 02 寿险精算实务 07中国精算师资格考试 复利数学 03 非寿险精算数学与实务 08中国精算师资格考试 寿险精算数学 04 综合经济基础 09中国精算师资格考试 风险理论 05精算师部分的考试内容包括：科目代码 课程名称 备注中国精算师资格考试 011 保险公司财务管理 必考中国精算师资格考试 012 保险法及相关法规 必考中国精算师资格考试 013 个人寿险与年金精算实务 必考中国精算师资格考试 014 社会保障 选考中国精算师资格考试 015 资产负债管理 选考中国精算师资格考试 016 高级非寿险精算实务 选考中国精算师资格考试 017 团体寿险 选考中国精算师资格考试 018 意外伤害和健康保险 选考中国精算师资格考试 019 高级投资学 选考中国精算师资格考试 020 养老金计划 选考中国精算师资格考试 021 精算职业后续教育（PD） 必修，精算师部分要求完成3门必考课程，2门选考课程及精算职业后续教育后，并具有三年以 上的精算工作经验，方可具备资格。

本次考试为准精算师部分的九门课程和精算师部分的三门课程，考试科目及内容如下： （一） 科目名称：数学基础 I 中国精算师资格考试 1、科目代码：01中国精算师资格考试 2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试 3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试 4、考试内容：中国精算师资格考试 （1）微积分（分数比例：60%）中国精算师资格考试 ①函数、极限、连续中国精算师资格考试第1页函数的概念及性质 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质 初等函 数 数列极限与函数极限的概念 函数的左、右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小 的比较 极限的四则运算 中国精算师资格考试 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质中国精算师资格考试②一元函数微积分中国精算师资格考试 导数的概念 函数可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的 应用 中值定理及其应用 洛必达（L’Hospital）法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的 凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值中国精算师资格考试 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义 积分的概念及计算 定积分的应用中国精算师资格考试 ③多元函数微积分中国精算师资格考试 多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数 的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条 件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的 计算 曲线的切线方程和法线方程中国精算师资格考试 ④级数中国精算师资格考试 常数项级数收敛与发散的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 p 级数 的收敛性 正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼茨 定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性 质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数中国精 算师资格考试 ⑤常微分方程中国精算师资格考试 微分方程的概念 可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系 数线性微分方程 的求解 特解与通解中国精算师资格考试（2）线性代数（分数比例：30%）中国精算师资格考试①行列式中国精算师资格考试 n 级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式的计算 克莱姆 法则中国精算师资格考试 ②矩阵中国精算师资格考试 矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩 阵的逆的求法 分块矩阵中国精算师资格考试 ③线性方程组中国精算师资格考试 求解线性方程组的消元法 n 维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构中国精 算师资格考试 ④向量空间中国精算师资格考试 向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性 变换的核及映像中国精算师资格考试 ⑤特征值和特征向量中国精算师资格考试第2页矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实 对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形中国精算师资格考试⑥二次型中国精算师资格考试 二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型 及正定矩阵中国精算师资格考试（3）运筹学（分数比例：10%）①线性规划中国精算师资格考试 线性规划问题的标准形 线性规划问题的解的概念 单纯形法（包括大 M 法和两阶段法） 单 纯形法的矩阵形式 对偶理论 影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析 中国精算师资格考试②整数规划中国精算师资格考试 ③动态规划中国精算师资格考试 多阶段决策问题 动态规划的基本问题和基本方程 动态规划的基本定理 离散确定性动 态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解 中国精算师资格考试5、参考书：中国精算师资格考试①《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社中国精算师资格 考试②《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社中国精算师资格考试 ③《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社中国精算师资 格考试 除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

精算师考试数学知识点总结一、概率论1.1 随机事件和概率1.2 条件概率1.3 离散型随机变量1.4 连续型随机变量1.5 期望和方差1.6 大数定律和中心极限定理1.7 独立性和相关性二、统计学2.1 统计数据的收集和整理2.2 描述性统计2.3 概率分布2.4 参数的估计2.5 假设检验2.6 线性回归分析三、金融数学3.1 资产定价理论3.2 随机过程与金融市场3.3 金融衍生品定价3.4 风险管理3.5 金融工程四、保险数学4.1 寿险精算4.2 财产险精算4.3 人寿保险产品定价4.4 财产保险产品定价4.5 保险风险管理五、假设检验5.1 基本概念5.2 正态总体均值与方差的假设检验5.3 两总体均值的假设检验5.4 方差分析5.5 相关性检验六、线性回归6.1 简单线性回归6.2 多元线性回归6.3 假设检验6.4 多元共线性6.5 模型诊断七、蒙特卡洛模拟7.1 基本原理7.2 随机数的生成7.3 方差缩减技术7.4 应用实例7.5 优缺点八、风险管理8.1 风险度量8.2 风险控制8.3 风险传递8.4 风险监控8.5 风险规避九、保险精算9.1 基本概念9.2 理论分析9.3 实证研究9.4 应用实例9.5 创新与发展十、金融工程10.1 基本原理10.2 金融工具10.3 金融市场10.4 金融创新10.5 金融监管以上就是精算师考试数学知识点的总结，希望对您有所帮助。

xx年中国精算师考试复习资料精算师考试在即，为帮助各位考生奋战精算师考试，特为大家分享精算师考试复习资料，欢送阅读!从资本的看，实际资本可以分为两局部：外部获得的实际资本和内部积累的实际资本。

外部获得的实际资本包括保险公司所有者投入的资本金、保险公司接受的捐赠资产、募集的资本性负债。

内部积累的实际资本是保险公司通过非资本交易和事项形成的实际资本，即综合收益。

从资本的质量看，实际资本分为核心资本和附属资本，核心资本包括投入资本和剩余综合收益，附属资本包括资本性负债。

因此，本规那么将实际资本分为投入资本、剩余综合收益和计入实际资本的资本性负债三局部。

(一)实际资本的构成1.投入资本投入资本，指保险公司的所有者和捐赠者通过资本交易投入的资本。

投入资本两个方面：(1)保险公司所有者投入的货币资金;(2)保险公司接受的现金和非现金资产捐赠。

所有者投入的资本和捐赠者捐赠的资本有一个根本区别，即前者是为了获取享有公司经济利益的权利而投入的资本，后者那么无此目的。

因此，保险公司所有者捐赠的资产不计入所有者投入的资本，而是计入捐赠者捐赠的资本。

保险公司所有者通过非资本交易和事项投入的资本不属于投入资本，例如，保险公司用盈余公积和未分配利润转增的资本不计入投入资本，仍在剩余综合收益中反映。

2.剩余综合收益剩余综合收益，指保险公司的综合收益减去分配的现金股利(或利润)后的余额，其中：(1)综合收益是指保险公司按照《保险公司偿付能力报告编报规那么第9号：综合收益》所确定的综合收益。

(2)分配的现金股利(或利润)是指保险公司根据《公司法》等法规向所有者分配的现金股利(或利润)。

期末剩余综合收益=期初剩余综合收益+(本期综合收益-本期分配的现金股利或利润)3.计入实际资本的资本性负债计入实际资本的资本性负债，指保险公司按照《保险公司偿付能力报告编报规那么第6号：认可负债》的规定不确认为认可负债而计入实际资本的资本性负债。

资本性负债通常具有债务和权益双重属性，可以履行对保单持有人的赔付义务，随着剩余期限的缩短，资本性负债的负债性质逐渐增强，资本性质逐渐减弱。

寿险精算实务一、课程07：寿险精算实务1、课程难点：本课程的难点主要在于要求考生在寿险实务中应用一般精算原理，综合考虑各项可能因素（如经济波动、公司整体或阶段性的发展策略或其他社会问题如人口老龄化等），解决寿险产品的设计、核保、定价和准备金提取等问题。

2、核心内容：各种寿险品种（传统、现代产品）的特点、核保、利源管理（包括保单红利的各种计算方法）、定价、评估(传统、现代产品)以及养老金精算等。

考生除了要熟练应用一般精算原理进行定价和评估计算外，更重要的是把寿险产品从单纯、静态的数学模型转变成动态的经济产品，要认识到定价或做准备金提取时所做的各种假设随时会受到现实经济条件的挑战。

3、参考资料：我觉得应试人员除了熟悉指定用书《寿险精算实务》的内容外，可适当参考国外精算专业考试相应课程的资料，如北京大学出版社的《LIFE INSURANCE》中译本，就是目前难得的中文备考资料。

此外有条件的可以参考北美精算考试课程200的有关习题及试题。

世纪考试网版权所有4、其他：对于保险行业外的考生，在学习过程中，除了发挥你的想象力之外，有条件的话多与有精算工作经验的人士讨论精算实务问题，将会有助于体会精算原理在实务中的具体运用（比如核保条件的松紧、标准体的确定与公司发展目标的关系等问题）。

08春07寿险实务试题类型： 1 单选30*1分2 多选15*2分3 计算题6分，6分，8分4 简答题4*5分计算题：（1）计算投资收益率条件是初始的参加保险人数，以及三年中每年的死亡人数，退出人数，期末基金，期末准备金，计算投资收益率。

6分（2）计算RBC条件是保险公司为了提高RBC，决定对定期寿险业60 %进行再保险，给出了再保险部分的现值，还有一个具体的表格据，然后计算RBC提高的比率。

6分（3）给保险定价并计算准备金，两个小问题。

条件给出一个保险计划各年的附加保费率，然后还有各个年份的M，N，D等值，利率给了两个，计算保费用第一个，计算准备金用第二个。

寿险精算人寿保险的主要类型一、简述普通型人寿保险的主要类型传统人寿保险按照保险责任分为定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险。

1.定期寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为一定年限的人寿保险，该年限可以约定为一固定年限，也可以约定为从投保时至某一特定年龄。

2. 终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限持续到死亡时的人寿保险。

3.两全保险指在保险期间内以死亡或生存为给付保险金条件的人寿保险。

两全保险是一种储蓄性极强的保险，其保险费由风险保险费和储蓄保险费组成，风险保险费用于当年死亡给付，储蓄保险费则逐年积累，既可用于中途退保时支付退保金，也可用于生存给付。

4.年金保险指以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年的人寿保险。

二、简述分红保险的特点。

分红保险的特点主要有以下几项：1.保单持有人享受经营成果。

分红保险不仅能够提供合同约定的各种保障，同时保险公司每年要将分红险种产生的部分盈余以红利的形式分配给保单持有人，。

2.保单持有人承担一定的风险。

由于每年保险公司的经营状况不一样，客户所能分到的红利也会不一样。

3.定价的精算假设比较保守。

分红保险一般在定价时对精算假设的估计较为保守，导致保单价格较高，从而在实际经营过程中可能产生更多的可分配盈余(或红利)。

保险给付、退保金中含有红利。

分红保险的被保险人身故后，受益人在获得保险金额时，还可以得到未领取的累积红利及其利息。

三、简述万能保险的特点。

万能保险是一种缴费灵活、保额可调整、非约束性的寿险。

主要有以下几个特点：1.死亡给付模式。

万能保险主要提供两种死亡给付方式，一种是均衡给付的方式，另一种是直接随保单现金价值的变化而改变的方式。

2.保费缴纳。

万能保险的投保人可以用灵活的方法来缴纳保费，保险公司一般会对每次缴费的最高和最低保费作出规定，只要符合保单规定，投保人可以在任何时间不定额地缴纳保费。

3.结算利率。

保险精算师保险精算系列之风险理论精算师是运用精算方法和技术解决经济问题的专业人士，是评估经济活动未来财务风险的专家，是集数学家、统计学家、经济学家和投资学家于一身的保险业高级人才。

总之，精算师是同“未来不确定性”打交道的，宗旨是为金融决策提供依据。

目录职业说明精算师传统的工作领域为商业保险业，在此行业，精算师主要从事产品开发、责任准备金核算、利源分析及动态偿付能力测试等重要工作，确保保险监管机关的监管决策、保险公司的经营决策建立在科学基础之上。

随着精算科学的发展和应用，精算师的工作领域逐步扩展到社会保险、投资、人口分析、经济预测等领域。

职业前景精算师在世界各国都是一种热门而诱人的职业，根据美国1999年的职业评级对250种职业进行的评定，精算师被评为最好的职业。

有报道说，2004年中国精算师的年收入在100万元人民币以上，预计2005年收入增幅将超过10%%，而现在中国身价最高的精算师——平安保险公司的Steven Mile，据估计，他的身价至少为每年300万元人民币。

精算师被称为“金领中的金领”。

精算师的具体工作内容1、收集、整理、分析、统计资料，运用数理统计方法设计有关被保险人的疾病、伤害、失业、退休及财产损失等事故出现的概率表；2、依据被保险人的年龄、性别、职业等因素，计算投保人应缴纳的保险费率；3、估算被保险人在保险期内所得到的金额；4、评价保险基金投资的利润；5、准备支付随时发生的保险支付款。

保险精算师当前状况[1]我国精算师有巨大缺口由于中国保险业起步较晚以及其他历史原因，精算、尤其是精算教育在我国长期处于空白，直到1987年，南开大学与北美精算学会建立精算学合作项目，才将精算教育系统地引入中国。

在发达国家，精算师既是商业保险界的核心精英，又可在金融投资、咨询等众多领域担任要职。

而中国目前的现状是：精算师奇缺。

截至目前，我国共有“中国精算师”50人、准精算师164人，而专家预测，在未来几年内，中国市场约需要精算师5000人。

寿险精算实务讲义第一章 人寿保险的主要类型1.1传统的人寿保险1.1.1 定期寿险定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。

1.1.2 终身寿险终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。

1.1.3 终身寿险两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。

1.1.4 年金保险年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。

1.2 新型人寿保险1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险第二章 保单现金价值与红利2.1 保单现金价值2.1.1 保单现金价值的含义现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。

现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。

现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。

,0kk k k CV V SC CV =-≥一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。

其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。

2.1.2 保单现金价值的计算⑴ 调整保费法 ....()()()()k k C V A k P a k V P P a k αα=-=--, 1..A E P aα+=根据NAIC1941年规则：10.4m in(,0.04)0.25m in(,,0.04)0.02x E P P P ααα=++； 1980年规则：1 1.25m in(,0.04)0.01E P =+优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平； 缺点：计算相对复杂。

⑵ 准备金比例法 k k k C V f V =⨯优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。

1、对于书中的一些比较大的错误，《寿险精算实务辅导》都已经做了纠正。

特别是351页的保证最小死亡给付准备金，做了详细的更正。

对于期中准备金、以及死亡与保费的关系作了更正，大家看书的时候可以注意一下，与书上写得不太一样，这部分是根据SOA的资料重新整理的，因为参考书是翻译SOA部分教材的，所以采用了SOA的说法。

养老金部分是根据中精、养老金高级教材和SOA教材整理的。

养老金高级教材的翻译比较准确，大家有时间的话，可以看一下，作为07的补充教材。

对于书上一些所涉及到的比较重要的公式但没有给出的公式，都给出了具体的形式，比如固定保费变额寿险的基础准备金、一年定期准备金OYT都给出了具体的公式。

这些公式的参考资料是北美SOACourse5的参考资料、以及颁布的相关部分的法定条款；并且对于仍有疑问的部分，附上了英文原文解释。

对于书上的一些没有推导过程的结论，大部分都给出了推导的过程。

如果有问题，大家可以发信与我讨论。

2、关于背诵问题。

因为07的很大一部分是考文字题，而且主要的难度在于考得比较细。

因此，《寿险精算实务辅导》整理了考前背诵总结，一共12页，这12页是一定要背出来的。

如果时间宽裕的话，那么请把《寿险精算实务辅导》中所有以粗体字显示和加重点号的文字全部背出来。

所有这些都是文字题的考点。

对于07来说，会背比会算更重要！3、关于计算题。

《寿险精算实务辅导》中包含了大部分的习题答案、例题（已经对于例题和习题中的问题与答案中的错误做了更正），还包括部分SOA原题与其他题目。

参加过考试的考生应该发现，07考试的很多题目，包括选择题、计算题、问答题，就是SOA的原题。

所以，对于2000年~2005年的SOA真题、特别是所有的问答题都做了整理，一并写在书中了。

本书中的所有题目请务必会做！1207*桂花雨教案二教学反思-①导入新课：同学们，傲雪而立的梅花寄托着外祖父对祖国的无尽思念，香气迷人的桂花又让我想起了什么呢？今天让我们一起去欣赏美丽的桂花雨。

《寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 寿险精算：寿险精算是运用数学、统计学、经济学等理论和方法，对人寿保险业务中的风险进行量化分析和评估，以确定保险费率、准备金、利润分配等关键参数的学科。

2. 生命表：生命表是一种记录某一地区或群体在不同年龄阶段死亡率的统计表格，是寿险精算中计算保费和评估风险的重要工具。

3. 保险费率：保险费率是指保险公司为提供保险保障而向被保险人收取的费用比例，它是根据预期损失和运营成本等因素计算得出的。

4. 预定利率：预定利率是指保险公司为未来支付保险金而预先设定的利息率，它是计算保险产品现金价值和准备金的重要参数。

5. 保险准备金：保险准备金是指保险公司为了应对未来的保险责任和赔付风险，按照规定提取并储备的资金。

二、填空题1. 寿险精算的主要任务包括确定______、评估风险、管理资产和负债等。

答案：保险费率2. 在寿险精算中，______是预测未来死亡率的重要工具。

答案：生命表3. 保险产品的现金价值是根据______和已缴保费计算得出的。

答案：预定利率4. 保险公司提取的保险准备金主要包括未到期责任准备金和______。

答案：未决赔款准备金5. 在人寿保险中，______是一种可以在保险期间内改变保险金额和保险费的保险产品。

答案：可变寿险三、单项选择题1. 下列哪一项不属于寿险精算的主要任务？A. 确定保险费率B. 评估风险C. 管理资产和负债D. 制定营销策略答案：D. 制定营销策略2. 生命表中的死亡率通常表示为：A. 每千人的死亡人数B. 每百人的死亡人数C. 每年的死亡人数D. 每年的死亡概率答案：D. 每年的死亡概率3. 下列哪种保险产品的现金价值通常会随着投资收益的变化而变化？A. 定期寿险B. 终身寿险D. 年金保险答案：C. 变额寿险4. 在计算保险准备金时，未决赔款准备金通常是按照以下哪种方法提取的？A. 逐笔认定法B. 平均估算法C. 总和估算法D. 预期损失法答案：A. 逐笔认定法5. 下列哪种保险产品的保险金额和保险费可以在保险期间内进行调整？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 全残保险答案：C. 变额寿险四、多项选择题1. 下列哪些因素会影响保险费率的确定？A. 预期损失B. 运营成本C. 投资收益D. 市场竞争答案：A、B、C、D2. 下列哪些保险产品具有现金价值？A. 定期寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D3. 下列哪些因素可能影响生命表的编制？A. 地理位置B. 种族背景C. 性别D. 社会经济状况答案：A、B、C、D4. 下列哪些保险准备金属于长期准备金？A. 未到期责任准备金B. 未决赔款准备金C. 长期健康保险准备金D. 养老保险准备金答案：C、D5. 下列哪些保险产品具有投资功能？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D五、判断题1. 寿险精算师只需要具备数学和统计学知识即可。