六年级上册数学知识点总结 数据处理 北师大版

第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²　或　S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点(圆心）的距离都相等。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示. 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内,有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10。

圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数.在计算时，取π≈3。

14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式:C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式:Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形（圆环)，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π= 3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C圆=πd=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母〔πr〕表示，宽相当于圆的半径，用字母〔r〕表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π〔d/2〕²或者S=π〔C÷(2π)〕²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π〔R²－ｒ²〕。

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。

2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形（圆环）,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义数据处理【知识点归纳】一．以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【典例分析】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．二．以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【典例分析】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A、150厘米B、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201，1÷（151+201），=1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=251，（1-151×3）÷251，=54÷251，=54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．三．两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【典例分析】 例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ 分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量： （120+110+130）÷3， =360÷3， =120（箱），第三季度的月平均销售量： （195+190+185）÷3， =570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．四．扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【典例分析】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．五．统计图的选择理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．注意：1．这三种统计图最后都要写标题．2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如--与----等．3．制作统计图的目的．尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．4．统计图与统计表的区别统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．【典例分析】例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选B．【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．同步测试一．选择题（共10小题）1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是小组和小组．（）A．趣味数学和美术B．美术和科技C．趣味数学和科技D．足球和美术2．为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形3．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．4．王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图5．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短B．宽窄C．颜色6．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．247．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4 B．11 C．18 D．438．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学B．育英小学C．两个学校一样多9．下图是五（1）班期末考试成绩统计图．下面说法正确的是（）A．良好占的百分比是40%B．五（1）及格人数最少C．得优秀的人数比得良好的人数少10%10．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%．B．喜欢打乒乓球的有40人C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共5小题）11．如果要表示某月天气的变化情况，选用统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用统计图．12．看图回答问题．光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．下面是六年级各班上交作品情况统计图（1）六年级一共上交书法作品件．（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少件．（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的倍．（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是．13．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．14．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：（1）这是统计图，书最少，是本；（2）故事书占总数的%，故事书比连环画多%．15．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示棵树．（2）三年级班的同学植树最多，达到棵；班的同学植树最少，只植了棵．（3）三年级同学植树总数共棵．（4）4班的植树总数是2班的倍．（5）4个班平均植树棵．三．判断题（共5小题）16．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）17．心电图的图形是折线统计图．（判断对错）18．要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成折线统计图．（判断对错）19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．．（判断对错）20．条形统计图一定比统计表好．（判断对错）四．操作题（共4小题）21．三（1）班同学选举阳光少年，每人投一票，选举记录如下：（×代表1票）（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数（2）一共有人投票．（3）得票数最多的是．（4）淘气获得的票数占票数的．22．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．23．统计题．种类/数量（件）/年级合计昆虫植物矿石总计五年级153024六年级254236希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．24．商店营业员调查了240位顾客喜爱的颜色，结果如统计表所示．请根据统计表制作扇形统计图颜色绿红蓝黄黑总人数人数7260483624240五．应用题（共3小题）25．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？（2）你还能提出什么数学问题并解答？26．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．27．小明家共有60亩地，种植种类如图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答．【解答】解：9﹣6＝3（人）答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组．故选：C．【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选．2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．6．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．【解答】解：如图，选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．故选：C．【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．7．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．8．【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可．【解答】解：35+37+45＝117（个），117＞102，30+37+35＝102（个），答：西门小学的学生回收的电池更多．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．9．【分析】A．把五（1）班学生人数看作单位“1”，已知优秀的占总人数的30%，及格的占总人数的25%，不及格的占总人数的5%，根据减法的意义，用减法求出良好的占总人数百分之几，然后根据40%进行比较即可．B．通过观察扇形统计图可知：不及格的人数最少．C．把得良好的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法求出得优秀的人数比得良好的人数少百分之几，然后与10%进行比较即可．据此解答．【解答】解：A.1﹣30%﹣25%﹣5%＝40%；40%＝40%．因此，良好占的百分比是40%．这种说法是正确的．B.5%＜25%∵30%＜40%，不及格的人数最少，因此，五（1）及格人数最少．这种说法是错误的．C．（40%﹣30%）÷40%＝（0.4﹣0.3）÷0.4＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优秀的人数比得良好的人数少25%．因此，得优秀的人数比得良好的人数少10%．这种说法是错误的．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共5小题）11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：如果要表示某月天气的变化情况，选用折线统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用条形统计图；故答案为：折线，条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．12．【分析】（1）把六年级三个班上交的书法作品加起来；即可解答；（2）用六年级一班上交的绘画作品减去六年级一班上交的书法作品；即可解答；（3）用六年级二班上交的书法作品件数除以六年级一班上交的绘画作品件数；即可解答；（4）写出六年级三班上交的绘画作品和六年级三班上交的书法作品的比，再化简即可解答．【解答】解：（1）17+18+22＝57（件）；答：六年级一共上交书法作品57件．（2）20﹣17＝3（件）答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少3件．（3）18÷15＝1.2（倍）答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的1.2倍．（4）22：11＝2：1答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是2：1．【点评】本题需要从统计图上找出六年级三个班上交作品的数据，再根据题目给出的条件进行计算．13．【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度．【解答】解：21÷3.5＝6（人）42÷6＝7（厘米）答：用7厘米长的直条表示42人；故答案为：7．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．14．【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）2000×25%＝2000×0.25＝500（本）；答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．（2）1﹣45%﹣25%＝30%（30%﹣25%）÷25%＝5%÷25%＝0.05÷0.25＝0.2＝20%，答：故事书占总数的30%，故事书比连环画，20%．故答案为：扇形、连环画、500；30、20．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．15．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．【解答】解：（1）统计图中1小格表示1棵树．（2）三年级1班的同学植树最多，达到9棵；2班的同学植树最少，只植了4棵．（3）三年级同学植树总数是：9+4+7+8＝28（棵）答：共28棵．（4）8÷4＝2（倍）答：4班的植树总数是2班的2倍．（5）28÷4＝7（棵）答：4个班平均植树7棵．故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．三．判断题（共5小题）16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：心电图的图形是折线统计图．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．18．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意知，要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成条形统计图．所以上面的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．19．【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．20．【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．原题说法错误．故答案为：×．【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．四．操作题（共4小题）21．【分析】（1）根据题意给出的投票数量，数出来，填入统计表即可；（2）每人只投一票，把5个人的票数相加，就是这个班参加投票的人数；（3）根据统计结果，王强得票最多；（4）用淘气得票数除以总票数即可．【解答】解：（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数1163813。

北师大版六年级数学上册
第五单元《数据处理》知识点
1.三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

1.扇形统计图的认识: 用整个圆作为总体,用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。

各扇形所占的百分比之和等于100%。

2.扇形统计图的特点: 能清楚地看出部分与总体之间的关系。

3.扇形统计图中的简单计算:部分量=总量X部分量占总量的百分比。

根据实际需要选择合适的统计图表示数据:
(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

(3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
分组整理、比较数据
1.分组整理数据的方法:先把数据排序,并根据需要把数据分段整理,再对数据做出全面的
分析,从而解决问题。

（一般5个为一组，然后采用正字统计数据）括号里面的不要背。

2.比较数据的方法:
①比较两组数据的最大值或最小值;
②比较两组数据的平均数;
③把两组数据分段比较。

考：这个单元会让你写获得什么信息，获得什么信息，你就从最多和最少入手，选择简单的说，说一条就可以，除非让你说两条以上，你再说。

否则只要一条即可。

让你提出问题再解决，则要提出问题，也要解决，要写答
“胖的人”建议：合理饮食，注意控制体重，多锻炼
“廋的人”建议：多吃有营养的东西，合理饮食。

姓名：班级：六班级上第五单元数据处理考点题型归纳考点题型一：身高表（1）某学校舞蹈队预备购买演出服装，服装分为加大、大、中、小码。

身高是120-129cm的适合穿小码，130-139cm的适合穿中码，140-149cm的合适穿大码，149cm以上的适合穿加大码。

某学校舞蹈队队员身高记录表①依据上表的数据完成下表。

②每种码数的服装各要买多少套？（2）下图是六班级某班部分同学某天家庭作业时间记录表。

①请依据记录表完成下面的统计。

时间段/分17-25分26-40分41-55分56分及以上人数人数②请依据统计表数据说说你的发觉。

（3）育才学校要为舞蹈队员每人定做一件服饰。

舞蹈队员身高状况统计表：（单位：cm）153 158 148 159 151 159 152 140 153 152 147 153 154 143 145 143 150 148 159 159 156 152 144 155 140 144 141 145①服装规格如下表，请你整理以上数据后填写下表。

舞蹈队定做服装件数统计表身高（厘米）140-144 145-149 150-154 155-159 型号S M L XL 件数（件）②依据数据整理，育才学校舞蹈队定做（）型号的人数最多，定做（）型号的人数最少。

考点题型二：统计图（1）下图是某学校六班级（1）班同学关于“最宠爱的球类运动”的统计图。

①你认为图中的各个百分比是如何得到的？全部的百分比之和是多少？②假如最宠爱踢足球的人数是12人，那么最宠爱打篮球的同学有多少人？（2）某地预备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树中的一种，种植哪种取决于居民的宠爱状况。

以下是调查结果。

依据统计图，回答下列问题。

①一共调查了多少人？②最宠爱小叶榕，梧桐，柳树，杨树各多少人？③补全条形统计图。

（3）为了增加同学的体质，近几年来深圳市在各中学校全面开展“四点半活动”。

下面是某学校“四点半活动”中参与球类项目的同学人数状况统计图。

北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。