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第二节 库仑定律的应用一、平衡问题研究涉及库仑力的平衡问题，与普通平衡问题完全一样，只是在受力分析时多了一个库仑力，遵循的规律仍然是“物体所受合外力为零”，所采用的分析方法仍然是正交分解法、整体法、隔离体法等，所以在分析问题时，只要做到“眼中有力，心中无场”即可。
例1、已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点，二者保持静止。
如果由于某种原因，小球B 的带电量逐渐减小，在两小球接触前，绳子OB 上的拉力将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．不变练习1、已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法（ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍例2、如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则（ ）A ．m A 一定小于mB B ．q A 一定大于q BC ．v A 一定大于v BD ．E kA 一定大于E kB练习2、光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是( )A ．垂直于杆斜向上B ．垂直于杆斜向下C ．竖直向上D ．水平向右例3、A 、B 两个点电荷，相距为r ，A 带有9Q 的正电荷，B 带有4Q 的正电荷。
库仑定律的综合应用库仑定律是研究电荷之间作用力的一种物理定律，它描述的是同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引的现象。
在实际生活中，库仑定律的应用十分广泛，从电力工程到生物学都有它的身影。
在本文中，我们将探讨库仑定律的多种综合应用。
一、电动势电动势是指电源在维持电路的稳定状态下所能输出的最大电能，它可以用库仑定律来描述。
根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，在外电场中运动的电荷具有电势能，电势能与电荷量和电势差有关，电势差越大，电荷在电场中的势能就越高，于是，可以得出电动势公式：E= -ΔΦ，其中E为电动势，ΔΦ为电场强度的改变量。
二、分子间作用力在化学领域中，分子间作用力是引起分子之间相互吸引的作用力，这种作用力百科涵盖了许多小型力，如吸引力、静电力和范德华力等。
其中，静电力的大小正好可以用库仑定律来描述。
分子之间带电不平衡时，同种电荷会相互排斥，异种电荷会相互吸引。
因此，两种分子之间的静电力跟它们的电荷量成正比。
三、原子核构成在物理学中，库仑定律可以被用于描述原子核中的质子之间的相互作用力。
原子核由质子和中子构成。
由于质子带正电，因此它们之间会发生强烈的相互作用，而中子不带电，所以它们之间不存在相互作用。
通过库伦定律可以推算出一个原子核中的n个质子之间的相互作用力，它们之间的排斥力随着原子核半径的减小而增强。
四、静电除尘库仑定律可以在静电除尘中得到应用。
在工业中，许多现代过滤器和收尘器使用的就是静电除尘器，这种设备利用静电力将微粒物质吸附在收尘器上。
静电除尘器通过导体与正负电源相连，在高电场下产生离子化，离子与气流中的微粒相互作用，并形成具有静电电荷的构成粒子，然后吸附在带有相反电荷的过滤器上。
综上所述，库仑定律作为一项十分重要的物理定律，特别是在电学和电力学领域，其应用十分广泛，从电动势和静电除尘，到分子间作用力和原子核构成，都有它的身影。
未来，随着科技的不断进步，库仑定律的应用将会变得更加普及和广泛。
编写人: 孙军班级姓名小组月日,．速度变大，加速度变大．速度变小，加速度变小8.如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。
当B 球到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。
若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为A.2B.3C.23D.33例3 真空中相距3m 的光滑绝缘水平面上分别放置两个电荷量为—Q 、+4Q 的点电荷A 、B 然后再在某一位置放置点电荷C 。
这时三个点电荷都处于平衡状态求C 的电荷量以及相对A 的位置例4如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q.现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．5如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满O AB绝缘手柄 θ＋5kq2 2k0l21－2－5所示，质量、电量分别为恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、q2是否相等无关一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球图1－2－16的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径图1－2－15－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果图1－2－13两个可自由移动的点电荷，分别放在，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷三者均处于平衡状态，则()。
库仑定律公式及应用条件在我们学习物理的奇妙旅程中，库仑定律可是个相当重要的角色。
库仑定律说的是真空中两个静止的点电荷之间的作用力，它的公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多电学问题的大门。
库仑定律的公式是 F = k * q1 * q2 / r²，这里的 F 表示两个点电荷之间的库仑力，k 是静电力常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
要说这库仑定律的应用条件，那可得好好说道说道。
首先，得是真空中的环境。
这就好比在一个没有任何干扰的“纯净世界”里，电荷之间的相互作用才能纯粹地按照这个定律来。
要是有了其他物质的干扰，那可就乱套啦。
其次，点电荷这个条件也很关键。
啥是点电荷呢？简单来说，就是电荷的大小和形状对相互作用的影响可以忽略不计，就把它们当成只有电荷量的“小点”。
记得有一次，我在课堂上给学生们讲库仑定律。
我拿出两个小球，上面分别带有一定量的电荷，然后问同学们：“大家猜猜看，这两个小球之间的库仑力会有多大？”同学们七嘴八舌地讨论起来，有的说大，有的说小。
我笑着让他们先别急，然后带着他们一起分析电荷量、距离这些因素，最后算出了库仑力。
看着他们恍然大悟的表情，我心里别提多有成就感了。
在实际生活中，库仑定律也有不少应用呢。
比如说，静电复印机里，就是利用库仑定律来控制墨粉的吸附和转移。
还有，避雷针的原理也和库仑定律有关。
当云层中的电荷积累到一定程度时，避雷针尖端的电场强度会变得很大，从而把周围的空气电离，将云层中的电荷引向大地，避免建筑物受到雷击。
再比如，在电子设备的设计中，库仑定律能帮助工程师们计算电路中电子元件之间的相互作用力，从而优化电路布局，提高设备的性能和稳定性。
学习库仑定律可不仅仅是为了应付考试，它更是我们理解电学世界的重要工具。
通过它，我们能更深入地探索电的奥秘，感受物理的魅力。
总之，库仑定律公式虽然看起来简单，但应用条件和实际应用都需要我们仔细琢磨和理解。
电荷守恒和库仑定律的应用电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理，广泛应用于电场和电荷分布的研究。
本文将从电荷守恒和库仑定律的基本原理出发，探讨其在实际应用中的一些典型例子和重要应用。
一、电荷守恒的应用电荷守恒是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
即当电荷从一处流出时，必然会有相同大小的电荷从另一处流入。
电荷守恒原理在许多领域中都有重要的应用。
1.1 电解质溶液中的电荷守恒在电解质溶液中，当电解质分子或离子发生离解时，丧失电荷的物质必然需要从其他物质中获得相同大小的电荷。
以电解池为例，金属离子从阳极溶解生成阳极泥，阴极则由电子接受金属离子形成金属。
在这个过程中，电荷守恒的原理得到了验证。
1.2 电荷守恒在电路中的应用在电路中，电荷守恒定律也是不可或缺的。
例如，对于一个封闭的电路系统，电流的流动必然是由于正电荷和负电荷的移动而产生的。
电荷在电路中的守恒性保证了电路的正常运行。
二、库仑定律的应用库仑定律是描述电场力的作用的基本定律，根据该定律可计算两个电荷之间的相互作用力。
下面将介绍库仑定律在一些具体应用中的重要性。
2.1 静电场的建立与计算库仑定律是计算静电场的重要工具。
通过该定律，我们可以计算在空间中任意两个电荷之间的作用力大小和方向。
这对于研究电荷分布和电场强度分布至关重要。
2.2 原子核与电子之间的相互作用在原子结构中，库仑定律被用于描述原子核与电子之间的相互作用力。
核电荷与电子电荷之间的库仑力使得电子绕原子核旋转，并且决定了原子的化学性质和稳定性。
2.3 静电力在工程中的应用静电力的应用在工程领域也是非常广泛的。
例如，在高压输电线路中，电力通过电线传输时会产生电场，两根导线之间就存在静电力。
重要的是，我们需要根据库仑定律来计算导线间的电场强度和静电力，以确保电力的稳定输送。
结论电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理。
电荷守恒保证了电荷在封闭系统中的守恒性，而库仑定律则描述了电场力的作用规律，并具有诸多应用。
第九章静电场及其应用课时9.2 库仑定律1.知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律。
2.理解库仑定律的含义。
3.能应用库仑定律的公式进行有关的计算。
4.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；一、电荷之间的作用力1．实验探究(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。
(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。
(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。
(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。
电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。
4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。
点电荷是一种理想化模型。
二、库仑的实验1．实验装置2．实验步骤(1)改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q 之间的关系。
3．实验结论(1)力F 与距离r 的二次方成反比，F ∝1r2。
(2)力F 与电荷量q 1和q 2的乘积成正比，F ∝q 1q 2。
4．库仑定律表达式：F ＝k q 1q 2r2，其中静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。
三、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
基础过关练题组一 对点电荷的理解1.(2021 北京清华附中朝阳学校质检)物理学中，“质点”“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是 ( ) A.比值法 B.等效替代法 C.理想化模型法 D.控制变量法2.(2021福建泰宁月考)关于点电荷，下列说法正确的是 ( ) A.电荷量很小的带电体就是点电荷B.一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷题组二 对库仑定律的理解和简单应用3.(2021北京一零一中学期中)对于库仑定律，下列说法正确的是 ( ) A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=k q 1q 2r 2B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4.(2021山东日照期末)如图所示，A 为点电荷，电荷量为+q ，B 为一个固定的金属带电球壳，半径为R ，电荷量为-Q ，点电荷A 在P 点时所受库仑力为F 1，若将点电荷A 移到带电球壳B 的球心O 点，点电荷A 所受库仑力为F 2，P 点与O 点的距离为r ，且R<r<2R ，则 ( ) A.F 1=k qQr 2 B.F 1<k qQr 2 C.F 2→∞ D.F 2=05.(2021河北石家庄一中期中)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC=1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
2 库仑定律-人教版高中物理必修第三册（2019版）教案教学目标1.理解库仑定律的含义和作用；2.掌握库仑定律的公式及其应用；3.能够解决与库仑定律相关的物理问题；4.培养学生的实验操作能力和科学思维能力；5.增强学生的物理实验兴趣和科学创新意识。
教学内容1.库仑定律的概念和基本公式；2.负、正电荷的相互作用；3.库仑定律的应用；4.库仑力的实验测定。
教学过程1. 课前预习（10分钟）回顾前一节课的重点内容，带领学生思考“静电力”这个概念的含义，引导学生准备好相关概念及物理量的定义。
2. 新知讲解（30分钟）2.1 库仑定律的概念和基本公式介绍库仑定律的基本概念和公式：同性电荷相斥，异性电荷相吸，它们之间的作用力，与它们之间的距离的平方成反比。
讲解示例的求解方法，引导学生在课本中找到相应的习题进行练习。
2.2 库仑定律的应用阐述库仑定律的应用，如电荷的定量测定、电力仪器的设计、电荷间的相互作用以及粒子的加速、运动等方面。
2.3 库仑力的实验测定通过实验，让学生验证库仑定律的正确性，以实践出真知，让学生更深刻地理解库仑定律的真正含义。
3. 实验环节（60分钟）让学生分组，根据实验步骤完成载体的构建，调整各个参数并进行实验，达到实验的预期目标。
具体实验的步骤包括：观察实验现象和规律，把结果记录下来并分析总结。
4. 总结归纳（20分钟）教师带着学生一起回顾课堂的重点内容和难点，回答学生在实验中出现的疑惑和问题，让学生能够总结库仑定律的基本原理，理解各场景下的应用技巧。
5. 课后作业（10分钟）布置习题，让学生巩固所学内容，巩固对本课程的理解和掌握程度。
教学重点1.库仑定律的基本概念和公式；2.库仑定律的应用；3.库仑力的实验测定。
教学难点1.学生的实验操作能力差；2.学生理解库仑定律的意义和基本公式。
教学方法理论讲解+实验操作。
教学工具计算器、万能表、电磁实验装置、示波器等。
教学评价通过检查学生的学习笔记、考试成绩，让学生在课堂中进行互动交流，找出学生理解的不足，从而调整教学方式和评价方式。
简述库仑定律的原理和应用1. 库仑定律的原理库仑定律是描述电荷间相互作用的基本定律，是电磁学的基石之一。
它由英国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德·库仑于18世纪末提出，可用来计算静电力的大小和方向。
库仑定律的原理有两个基本要素：电荷量和电荷间距离。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们的电荷量之积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$其中，F表示静电力的大小，k是一个常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
2. 库仑定律的应用库仑定律在物理学和工程领域有广泛的应用。
下面列举了几个常见的应用：2.1 静电力计算库仑定律可用于计算两个点电荷之间的静电力。
通过了解电荷量和距离的数值，可以使用库仑定律计算出静电力的大小和方向。
这在电磁学和电场分析中特别有用。
2.2 电荷分布计算库仑定律不仅适用于计算点电荷之间的静电力，还可以推广到计算电荷分布之间的静电力。
对于复杂的电荷分布，可以将其离散为许多小电荷，然后使用库仑定律计算出每对电荷之间的静电力，最后将其求和得到总的静电力。
2.3 电场分析库仑定律是电场分析中基本的数学工具。
根据库仑定律可以计算出每个电荷在空间中产生的电场强度，并进而推导出整个电场的分布情况。
通过电场分析，可以研究电荷的运动轨迹、电场的能量分布等问题。
2.4 静电干扰分析静电干扰是指由电荷积聚导致的电信号干扰。
库仑定律的应用可以帮助工程师分析静电干扰的来源和影响范围，进而采取相应的防护措施。
2.5 粒子加速和粒子束聚焦库仑定律可以用于粒子的加速和聚焦。
通过在电场和磁场的作用下，可以实现对带电粒子的加速和聚焦，从而广泛应用于粒子物理学、核物理学和医学领域。
2.6 静电喷涂和静电除尘库仑定律的应用还可以实现静电喷涂和静电除尘。
库伦定律及应用库伦定律是描述电荷之间相互作用的物理定律，是静电学的基础定律之一。
库伦定律表明，两个电荷之间的相互作用力正比于电荷的乘积，并且反比于它们之间距离的平方。
该定律的数学表达式可以写为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库伦常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离。
根据库伦定律，电荷之间的相互作用力有以下特点：1. 电荷之间的相互作用力与电荷的大小成正比。
即当两个电荷的大小增加时，它们之间的相互作用力也增加。
2. 电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即当两个电荷之间的距离增加时，它们之间的相互作用力减小。
3. 相互作用力具有吸引或排斥的性质。
当两个电荷带有相同的符号（正电荷或负电荷）时，相互作用力是排斥的；当两个电荷带有不同的符号时，相互作用力是吸引的。
库伦定律可以应用于解释和研究很多电荷之间的相互作用现象。
以下是库伦定律的一些应用：1. 静电力：库伦定律可以用来计算静电场中的电荷之间的相互作用力。
例如，当一个电荷在静电场中时，它会受到来自其他电荷的相互作用力，可以利用库伦定律计算出这种力的大小。
2. 电场：库伦定律可以用来计算电场的强度。
电场是描述电荷周围空间中存在的相互作用力的物理量，可以通过库伦定律计算出电荷在空间中产生的电场。
3. 电荷分布：库伦定律可以用来计算复杂电荷系统中电荷的分布情况。
例如，在一个由多个电荷组成的系统中，可以利用库伦定律来计算每个电荷所受到的总相互作用力，进而确定它们的位置和运动情况。
4. 静电场能量：根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力可以执行功，从而转化为静电场中的能量。
通过库伦定律可以计算出这种能量的大小。
5. 电荷运动：在电荷系统中，根据库伦定律可以计算电荷之间的相互作用力，从而分析电荷的运动情况。
通过对电荷的位置和运动状态的分析，可以预测和解释电场中的电荷运动轨迹和行为。
高二新课 电场库仑定律的应用应用1：库仑力是一种作用力和反作用力的关系例：两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1=α2，则下述结论正确的是A 、q 1一定等于q 2B 、一定满足2211m qm q =C 、m 1一定等于m 2D 、必须同时满足q 1=q 2，m 1和2解析：由平衡条件得 F-Tsin α1=0；Tcos α1-mg=0 所以212111gr m q kq g m F tg ==α 同理222122grm q kq g m F tg ==α 因为α1=α2 ，所以m 1=m 2.练习卷《电荷 库仑定律》 第12题如图，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B 小球，悬点为O 作用张开一定角度。
A 球、B β，如果α=30°，β=60°时，求小球的质量m A 和m B 的比值为多少？由受力分析可得：αt a n =g m F A βt a n =g m FB =B A m m 由于库仑力的相互作用性而等大 同理：依据正弦定理有γαs i n s i n g m F A = γβs i n s i n g m F B = s i n s i n =αβ 亦可依据力矩平衡方法得：βαs i n s i ngL m gL m B A = 13=B A m mm应用2：三个以上电荷在同一条直线上 例1：课本P121 练习一 第4题 结论：三个电荷平衡的条件（1）对电性的要求 + — + ； 或 — + — （2）对电量的要求 对Q 1 ： 2122121331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 3>Q 2. 对Q 2 ： 2122122332r Q Q k r Q Q k= 对Q 3 ： 2233221331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 1>Q 2. 所以中间的带电量必须最少。
编写人: 孙军班级姓名小组月日
课题 1.2 库仑定律的应用
学习
会用库仑定律进行有关的计算．
目标
1、库仑力与力学中的平衡问题
重点
2、库仑力的叠加及其应用
1、库仑力与力学中的平衡问题
难点
2、库仑力的叠加及其应用
预习案（课前）
【复习旧知】
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的预成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．库仑定律表达式：,其中叫做静电力常量
习 3．适用条件：
4．点电荷 :
自当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．
测温馨提示: 点电荷是理想化模型，只有在忽略了带电体的形状、大小对研究的问题没有影响时，即可视为点电荷．点电荷的电量等于带电体的电量
探究案（课堂）
探究点一、库仑力与力学中的平衡问题
【例 1】相距为 L 的点电荷 A 、B 的带电量分别为+4Q 和 -Q，要引入第三个电荷 C 使三个点电荷都能处于平衡状态。
求： C 的电荷量和放置的位置。
【巩固练习】如图 2 所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A=16 ×10－12C， Q B=4.0× 10－12C，现引入第三个点电荷C，
（1）若要使 C 处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？
（2）若点电荷A、 B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？
图 2
不在一条直线的平衡
【例 2】如图 3 所示，把质量为0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球 B 受到库仑力 F=_____ 。
小球 A
带的电量 q A=_______ 。
图 3
【巩固练习】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球 B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电荷量为Q，B 球的质量为m，带电荷量q，θ=30°， A 和 B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求 A 、B 两球之间的距离为多少?
探究点二、库仑力的叠加
【例 3】如图 1-2-4 所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB. QA＝＋Q，QB＝－ Q，求在顶点 C处的点电荷＋ QC所受的静电力．
【巩固练习】如图 7 所示，边长为 L=30cm 的等边三角形ABC 三个顶点分别固定了一个电量为Q=+1× 10-6C 的正电荷，试求顶点 C 处的电荷受到的库仑力大小及方向
探究点三、库仑力作用下的非平衡问题
【例 3】光滑绝缘水平面上的带电小球 A 、B 的质量分别为 m1 =2g ，m2=1g，它们的电荷量相等， q1=q2=10-7 C， A 球、 B 球均带正电。
现在水平力 F 向右作用于 A 球，这时 A 、B 一起向右运动，且保持距离 d=0.1m 不变，如图所示。
试问 F 多大？它们如何运动？
A B
【巩固练习】如右图所示，质量均为m 的三个带电小球A、 B、 C 放置在光滑绝缘的水平直槽上， A 与 B 之间和 B 与 C 之间距离均为L ， A 球带电荷量为Q A＝8q， B 球带电荷量为Q B＝ q，若在小球 C 上加一水平向
右的恒力F，恰好使 A、 B、 C 三小球保持相对静止，求：
(1)外力 F 的大小；
(2)C 球所带电荷量Q C
巩固训1．关于点电荷，以下说法正确的是() ．A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的
练影响能否忽略不计
2．对于库仑定律，下面说法正确的是() ．
Q1Q2
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k r2
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于
它们各自所带的电荷量
3．如图 1-2-7 所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同
时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是() ．A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
4．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和 2m，它们由静止开始运动 ( 不计重力 ) ，开始时A的加速度大小是 a，经过一段时间， B 的加速度大小也是 a，那么此时 A， B两点电荷的距离是
（）
2
A. 2 L
B. 2L
C．2 2L D．L
5．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A 所受 B、 C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
6．如图所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与 B 碰撞后回跳高度为 h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能
巩固量损失，则 ( )
A．若A、B带等量同种电荷，h＞ H
B．若A、B带等量同种电荷，h＝ H
C．若A、B带等量异种电荷，h＞ H
D．若A、B带等量异种电荷，h＝ H
训 7．如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q ＝4×10－ 9 C 和q＝－ 9×10－ 9C，两者固定于相距20 cm
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的 a、b 两点上有一个点电荷q 放在 a、 b 所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )练A．a的左侧 40 cm B． a、 b 的中点
C．b的右侧 40 cm D．无法确定
8.两个重力均为 mg 的带电球 A 和 B ，用绝缘细线 1 和 2 悬挂，如右图，已知AB 间库仑力大小恰好为mg，当两球带异种电荷时，细线1和 2 的张力 T 1和 T2分别为多少？（整体法与隔离法的运用）
9.相距为 L 的点电荷 A 、 B 的带电量分别为 +4Q 和 -Q，要引入第三个电荷 C 使三个点电荷都能处于平衡状
态。
求： C 的电荷量和放置的位置。
10.在边长为 a 的正方形的每一个顶点都设置一个电荷量为q 的点电荷，如果保持它们位置不变，每个
电荷受到其他 3 个电荷的静电力的合力是多大?。
