医药数理统计第四章所学假设检验方法(竖)

z2 z0.025 1.96;
x0
575.2570
5.2 102.0551.96
n 8 10
8
这说明小概率事件竟在一次试验中发生了，
故拒绝H0，可以接受H1。 即认为折断力大小有差别
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15
已知 X~N(,2), 2 已知，检验假设
H 0: 0 H 1: 0的过程分为六个步骤：
由样本算得 x543.5, s27.582 查表 t2(n1)t0.02 (4 5)2.776 这里 |t||543549|1.77t0.02(54)2.776
7.58/ 5 接受H0。新罐的平均爆破压力与过去无显著差别。
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31
例6 某工厂生产一种螺钉,标准要求是长度是32.5毫米,
假设的决定。 ❖ 基本思想（规则或前提）
小概率事件在一次试验中几乎不会发生。
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4
带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出现的 事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的话,出现 一个概率等于0的事件)则绝对地否定假设.
带概率性质的反证法的逻辑是: 如果假设H0是正确的话,一次试验出现一个 概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0.
❖ 2 在H0成立的前提下，选择合适的统计量，这个统 计量要包含待检的参数，并求得其分布；
❖ 3 给定显著性水平 ，按分布写出小概率事件及其
概率表达式；
❖ 4 由样本计算出需要的数值；
❖ 5 判断小概率事件是否发生，是则拒绝，否接受
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9
二 单个正态总体参数的假设检验
一、总体均值 的假设检验
2
z x
2
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数据展示
不同职业人群的身高和体重数据。
统计方法
方差分析，推断不同职业人群的身 高和体重是否具有统计学差异。
06
总结与展望
医学统计学在假设检验中的重要性
数据驱动决策
医学统计学在假设检验中扮演着核心角色，其原理和方法为数 据驱动的决策提供了基础框架。
提高诊断准确性
通过假设检验，医学统计学可以帮助医生做出更准确的诊断， 从而更好地制定治疗方案。
详细描述
方差分析的步骤包括提出假设、计算统计 量F值、确定临界值和作出结论。该方法可 以分析多个样本数据之间的差异，推断出 各样本所代表的总体的平均值之间是否存 在显著差异。
04
假设检验的注意事项
假设检验的前提条件
ห้องสมุดไป่ตู้样本与总体
样本是总体的代表，总体是样本的来源。在进行假设检验时，必须清楚定义总体和样本， 并考虑样本的代表性、样本大小和效应大小等因素。
研究目的
探讨该地区高血压与年龄的关系。
研究设计
收集该地区各年龄组人群的高血压患病率 数据，进行分析。
数据展示
各年龄组高血压患病率数据。
统计方法
卡方检验，探索不同年龄组之间高血压患 病率是否存在差异。
实例三
研究目的
探讨该地区不同职业人群的身高与 体重是否存在差异。
研究设计
收集不同职业人群的身高和体重数 据，进行对比分析。
02
假设检验的统计学原理
概率论与统计学关系
1
概率论是数学的一个分支，主要研究随机事件 发生的可能性。
2
统计学是利用概率论研究随机数据的方法和原 理的一门学科。
3
假设检验是统计学中利用概率论原理对未知的 总体参数进行推断的方法。

统计推断基础
参数估计
用样本数据估计总体参数的方法。
显著性检验
理解显著性检验的基本原理和方法。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行检验的方法。
置信区间
掌握置信区间的概念和计算方法。
03
参数假设检验
单参数假设检验
定义
单参数假设检验是当我们只有一个总 体参数需要检验时的假设检验。例如 ，我们可能需要确定一个药物是否对 一组患者的平均血压有降低作用。
应用场景：例如，检验某种新药的疗效是否显著优于安 慰剂。
案例二：两样本t检验
总结词：两样本t检验是一种常用的假设检验方 法，适用于比较两个独立样本的平均数是否存在 显著差异。
详细描述
1. 定义假设：通常包括零假设（H0，即两个样本的 平均数无差异）和对立假设（H1，即两个样本的平 均数存在差异）。
02
假设检验的数学基础
概率基础
概率定义
表示随机事件发生的可能性程度。
概率运算
掌握加法、乘法和条件概率等运算方法。
独立性和互斥性
理解事件之间的独立性和互斥性。
分布基础
分布定义
描述随机变量取值的概率规律。
连续型和离散型分布
理解连续型和离散型分布的概念和特点。
常用分布
掌握常用的分布及其性质，如正态分布、二项分布等。
假设检验步骤
根据符号分布，计算临界值和p值，判断假设是 否成立。
05
假设检验的注意事项与误用
假设检验的注意事项
明确研究目的和背 景
在假设检验前，需要明确研究目 的和背景，以便确定合适的假设 和检验方法。
合理选择样本量和 样本类型
样本量和样本类型的选择对假设 检验的结果具有重要影响。在确 定样本量时，需要考虑研究目的 、研究设计、误差概率等因素。

随机事件：随机试验的结果（样本空间的子集）（A， B…….）
基本事件:不能分解成其它事件的最简单的随机事件. 必然事件：每次试验必然发生（） 不可能事件：每次试验都不会发生（）
医药数理统计课件
事件与概率
二、事件间的关系与运算
事件的包含：如果事件A发生必然导致B发生 则称事件B包 含事件A 或称事件A包含于事件B 或称A是B的子事件 记作 BA或AB
量取这些可能值的概率是确定的，则称这种变量是随机变量。
注意：随机变量常用X,Y,Z表示，而表示随机变量所取的值通常用x,y,z表示。
例如，从某一学校随机选一学生，测量他的身高。我们可把可能的身高看作随机 变量X，然后提出关于X的各种问题。如P(X>1.7)=？P(X≤1.5)=? P(1.5<X<1.7)=？一旦我们实际选定了一个学生并量了他的身高之后，我们就 得到X的一个具体的值，记作x。这时,要么x≥1.7米，要么x <1.7米，再去求 P(x≥1.7米)就没有什么意义。
则：A B C D F是两两不相容事件 P与F是互为对立的事件 即有PF A B C
D均为P的子事件 且有PA∪B∪C∪D
医药数理统计课件
事件与概率
三、随机事件的运算律
1 关于求和运算 (1) A∪BB∪A (交换律) (2) (A∪B )∪CA∪(B∪C )A∪B∪C (结合律)
2 关于求交运算 (1) A∩BB ∩A (交换律) (2) (A∩B )∩CA∩(B ∩C )A∩B ∩C (结合律)
在二项分布中，X取不同值k（k=0, 1, 2…, n）的概率是不同的， 是P（X=k）取最大值的k（记为k0）称为二项分布的最可能值。当k在（n+1）p附
说明：AB属于A的每一个样本点一定也属于B 对任意事件A 易知A

第6页
假设检验步骤
建立检验假设, 确定检验水准 选定检验方法, 计算检验统计量 确定P值, 作出统计推断
医学统计学假设检验讲义专家讲座
第7页
建立检验假设, 确定检验水准
假设有两种: 无效假设(null hypothesis)或称零假设(zero hypothesis) ，用H0表示 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表 示H特总0征，体和假特是H设当征1都，拒是是绝依相H据0互时统对，计立要推一接断对对收目立假目情标设标况提出对总体
影响原因
●
1. , 2. , 3. X ,
X= ,
n ,
医学统计学假设检验讲义专家讲座
●●
>140g/L
第28页
I 型错误与II 型错误
假设检验 客观事实
P与关系 结论
错误类型
H0成立
P
拒绝H0 I 型错误
H0不成立 P> 不拒绝H0 II 型错误
发生概率
人为设定 未知
1. , 2. , 3. , 4. n ,
医学统计学假设检验讲义专家讲座
第8页
建立检验假设, 确定检验水准
单侧检验和双侧检验
依据分析目标和专业知识在进行假设检验前设 定
探索性研究—双侧检验 验证性研究—单侧检验
医学统计学假设检验讲义专家讲座
第9页
建立检验假设, 确定检验水准
样本均数与已知总体均数 0比较中, 单侧 检验和双侧检验假设形式
单侧 =0.05
2.选定检验方法, 计算检验统计量
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
=60-1=59

差别有统计学意义，可以认为病毒性肝炎患者的转 铁蛋白含量较低。
3.4 两组资料比较的u检验
➢当随机抽样的样本例数足够大时，t检验统计 量的自由度逐渐增大，t分布逐渐逼近于标准 正态分布，可以利用近似正态分布的原理进 行u检验。
u XA XB sX A X B
XA XB sA2 nA sB2 nB
1 假设检验的基本思想
➢提出一个假设 ➢如果假设成立，得到现有样本的可能性
➢可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不 该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题， 拒绝之。
➢有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法 拒绝事先的假设（没理由）
例1
样本：随机抽查25名男炊事员的血清总胆固 醇 ， 求 得 其 均 数 为 5.1mmol/L ， 标 准 差为0.88mmol/L。
假设检验的基本思想：女士和奶
➢ 女士说她可以辨认出加奶和水的顺序 ➢ 事先假设：她在耍我们，每次她都在瞎猜 ➢ 现在给她对十杯牛奶做出判断 ➢ 如果她是瞎猜的，却全部正确，几率为0.510≈0.001 ➢ 0.001是小概率，认为不会发生（即10次全猜对是
不可能的） ➢ 现在试验的结果是十杯全部说对了 ➢ 故断定假设不成立
布
F
s12 (大) s22 (小)
~ F( ,1 , 2 )
方差齐性检验
男性组
12＝？
➢除抽样误差外，该单位食堂炊事员与健康男性存 在本质上的差异：偷东西吃？。(必然的、大于 随机误差)
➢两种情况只有一个是正确的，且二者必居其 一，需要我们作出推断。
假设检验的一般步骤
➢步骤1：建立假设 ➢在假设的前提下有规律可寻
➢零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的 差异是由于抽样误差引起的。

假设检验的思想 女士品茶的故事
陈峰 教授
第二届全国高校微课教学比赛 一等奖
/play.asp?vodid=179409&e=3
11
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 H :0 检验假设(hypothesis to be tested)，原假设/无效假设(null hypothesis) H :1 备择假设(alternative hypothesis)，当H0被拒绝时采用，表示差异是由
本质上的差别引起的
H0：女士没有这个本事，是碰巧猜对的
12
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 计算概率
如果假设成立，得到现在结果的可能性有多大
0.58=0.0039
13
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 计算概率 推断结论
得到现有结果的可能性很小（小概率事件）
1
主要内容
假设检验的目的 血红蛋白的故事
假设检验的思想 女士品茶的故事
假设检验的步骤 炊事员的故事
2
主要内容
假设检验的目的 血红蛋白的故事
假设检验的思想 女士品茶的故事
假设检验的步骤 炊事员的故事
3
假设检验的目的 血红蛋白的故事
总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白实测值，从中随机抽取样本a1 和样本a2； 总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白实测值，从中随机抽取样本b； 三个样本的含量均为10例。
★★★ 标准t离差：在标准误的尺度下，样本均数与总体均数的偏离
t X 0
sn

▪ 有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设。
12
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
定量资料均数的t检验
样本均数与总体均数比较的 t 检验 两个样本均数的 t 检验 配对样本的 t 检验 t 检验的应用条件 假设检验应用的注意事项
13
样本：随机抽查25名男炊事员的血清总胆固醇，求得其均数为 5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L。
▪ 医学统计学
1
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
定量资料均数的t检验
样本均数与总体均数比较的 t 检验 两个样本均数的 t 检验 配对样本的 t 检验 t 检验的应用条件 假设检验应用的注意事项
2
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
总体参数
未知
样本统计量
统计 推断
已知
风险
总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽
取从样中本随机a1抽和取样样本本ab2
；总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白， ；三个样本的含量均为10例，有关数值如下：
µ
σ
a1/b1
a2
A
130
7.5
131.9
128.3
B
140
8.2
138.2
6
▪ 在知道A和B总体的参数时
a1-a2 a1-b1
抽样误差 本质差别
7
▪ 假如事先不知道A和B是不是同一个总体
a1-b1
抽样误差
？
本质差别
A=B A≠B

拒絕H0 2) 有可能得到現在的結果(不是小概率)
沒有理由拒絕H0
例4.4
大規模調查表明健康成年男子血清總膽固醇的 均數為4.6mmol/L，今隨機調查某單位食堂成 年男性炊事員25名,測得血清總膽固醇均數為 5.1mmol/L，標準差為0.88mmol/L，試問該單 位食堂成年男性炊事員血清總膽固醇的均數與 健康成年男子血清總膽固醇的均數有無差別？
0.10
0.05
0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
乳猪号 1 2 3 4 5 6 7
合计
表 4.3 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g)
对照组
实验组
差值 d
0.3550
0.2755
0.0795
0.2000
0.2545
-0.0545
0.3130
0.1800
0.1330
0.3630
0.3230
0.0400
0.3544
0.3113
0.0431
0.3450
0.2955
t X 0 5.1 4.6 2.841
s n 0.88 25
計算概率P(與統計量t值對應的概率)
在H0成立的前提下，獲得現有這麼大的 標準t離差以及更大離差 的可能性。
P=P(|t|≥2.841) ？
按 =25-1=24查附表2的t界值表
-t
0