河南省信阳市息县第一高级中学第二高级中学息县高中高一数学下学期期中联考试题理

息县一高2016级下学期第二次月考数学试题（17—30班）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．1920︒转化为弧度数为（ ） A ．163 B ．323 C ．163π D ．323π 2．已知角α的终边在射线3y x =-（0x ≥）上，则sin cos αα等于（ ）A ．310-B ．C ．310D 3．下列说法中正确的是（ ） A ．数据4、6、6、7、9、4的众数是4 B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4．()641对应的二进制数是（ ）A ．()211001B ．()210011C ．()210101D ．()2100015．抛掷一枚骰子，记事件A 为“落地时向上的数是奇数”，事件B 为“落地时向上的数是偶数”，事件C 为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D 为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A ．A 与B B ．B 与C C ．A 与D D ．B 与D6．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4.把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为（ ） A ．116 B ．14 C ．38 D ．127．在函数①cos 2y x =，②cos y x =，③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③8．已知向量()1,a m =，()3,2b =-，且()a b b +⊥，则m 等于（ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．89．已知点()1,1A -，()1,2B ，()2,1C --，()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）A ．322 B ．3152 C ．322- D ．3152- 10．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（ ） A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位 D ．向右平移2π个长度单位11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,……,960.分组后在一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ）A ．7B ．9C ．10D ．1512．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ． 14．已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-的值为 ． 15．已知()1,3A ，()4,1B -，则与向量AB 共线的单位向量为 ．16．用秦九韶算法计算多项式()231235879f x x x x =+-+456653x x x +++在4x =-时的值时，3V 的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知2x ≤，2y ≤，点P 的坐标为(),x y .（1）求当x ，y R ∈时，P 满足()()22224x y -+-≤的概率； （2）求当x ，y Z ∈时，P 满足()()22224x y -+-≤的概率. 18．（1）()()()()()()cos 180sin 90tan 360sin 180cos 180cos 270αααααα︒+︒++︒--︒-︒-︒-.（2α（其中α为第二象限角）19．设向量a ，b 满足1a b ==及327a b -=.（1）求a ，b 夹角的大小； （2）求3a b +的值.20．根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为1.90m ，他的爷爷的身高1.70m ，他的父亲的身高为1.80m ，他的儿子唐东的身高为1.90m ， （1）请根据以上数据画出父（x ）子（y ）身高的散点图；（2）根据父（x ）子（y ）身高的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式221ˆni ii nnii x y nx ybxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-） 21．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50，[)50,60…[]90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.22．已知()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为()0,0x 和0,22x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭.若将函数()f x 的图象向左平移3π个单位后所得的图象关于原点对称.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()1g x f kx =+（0k >）的最小正周期为23π，且当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时方程()g x m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.息县一高2016级下学期第二次月考数学试题答案一、选择题1-5:DACAC 6-10:BADAB 11、12：CB二、填空题13．8，30，10 14．45 15．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭或34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭16．57- 三、解答题17．解：（1）由题设可知，P 所在的区域的面积为16，而P 在()()22224x y -+-≤上的区域为以()2,2为圆心，半径为2的圆，二者交集的面积为π，所以P 的概率为16π.（2）由于x ，y 均为整数，因此，满足：2x ≤,2y ≤的点P 共有25个， 但在()()22224x y -+-≤内的点只有6个，所以其概率为60.2425=. 18．解：（1）原式()()sin cos cos cos sin cos sin ααααααα-⋅⋅=⋅-⋅-1sin α=-（2）原式1sin 1sin 1cos cos αααα+-=-++-12tan α=-- 19．解：（1）设a 与b 夹角为θ，向量a ，b 满足1a b ==及327a b -=，2294127a b a b ∴+-⋅=，914112∴⨯+⨯-11cos 7θ⨯⨯⨯=，1cos 2θ∴=. 又[]0,θπ∈，a ∴与b 夹角为3π.（2）22396ab a b a b +=++⋅==20．解：（1）作出散点图，取三点()1.70,1.80，()1.80,1.90，()1.90,1.90（2） 1.8x =， 1.88y =，4110.166i ii x y==∑，4219.74i i x ==∑0.014ˆ0.70.02b==，ˆ0.62a = 0.70.62y x =+（3）由（2）可得，将 1.90x =代入上式预测身高为1.95m 21．解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：(410.0250.0152f =-+*)0.010.005++100.3*=直方图如下所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为()0.0150.030.0250.005+++100.75*=所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分123455565f f f ⋅+⋅+⋅+456758595f f f ⋅+⋅+⋅450.1550.15=⨯+⨯+650.15750.3850.25⨯+⨯+⨯950.0571+⨯=估计这次考试的平均分是71分.（3）[)70,80，[)80,90，[]90,100的人数是18,15,3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为18171514323635p ⨯+⨯+⨯=⨯2970=22．解：（1）由题可知2A =，42T π=，故2T π=，所以1ω= 所以()()2sin f x x ϕ=+，它向左平移3π个单位得到2sin 3y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭此函数图象关于()0,0对称，故有02sin 03πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭3k πϕπ⇒+=()3k k Z πϕπ⇒=-∈又2πϕ<3πϕ∴=-()2sin 3f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭（2）由（1）知()()1g x f kx =+2sin 13kx π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭它的最小正周期为23π3k ∴=()2sin 313g x x π⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭若当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()g x m =恰有两个不同解，则不需()y g x =与y m =图象在0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦内恰有2个不同交点，作()y g x =的图象如下：由图知，当)13,3m ⎡∈⎣时符合要求。

河南省信阳市高一下数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 3 题；共 6 分)1. （2 分） 若 A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第一、四象限 D . 第二、四象限，则 所在象限是（ ）2. （2 分） 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 3. （2 分） 在△ABC 中， A . 105° B . 60° C . 15° D . 105°或 15°， c=10，A=30°，则 B=（ ）第1页共8页二、 填空题 (共 13 题；共 17 分)4. （1 分） (2019 高一上·重庆月考) 函数的最小正周期为________.5. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知角 的终边在射线，则________.6. （1 分） (2016 高一上·南京期末) 若扇形的弧长为 6cm，圆心角为 2 弧度，则扇形的面积为________cm2 ． 7. （1 分） (2019 高一上·江苏月考) 给出下列四个命题:①函数是奇函数;②若角 C 是的一个内角，且，则是钝角三角形;③已知 是第四象限角，则;④已知函数（ ） 在区间单调递增，则.其中正确命题的序号是________.8. （1 分） (2019 高一下·浦东期中) 化简：9. （1 分）(2019 高一下·上海期中) 已知且________.则________(用 表示).10. （1 分） (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知 α∈（0， ），tanα=2，则 cos（α﹣ ）=________． 11. （1 分） 若函数 f（x）=log2（x2﹣ax+a2）的图象关于直线 x=1 对称，则 a=________12. （ 1 分 ） (2019 高 一 下 · 鄂 尔 多 斯 期 中 ) 函 数若对恒成立，则 的取值范围是________.13. （1 分） (2018·吕梁模拟) 将函数个单位得到函数，若，且的图象向右平移 个单位后，再向下平移 1，则的最小值为________．14. （1 分） 在矩形中，，，动点 在以点 为圆心且与，则的最大值为________．第2页共8页相切的圆上，若15. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 已知函数 上单调递增，则实数 a 的取值范围为________.是奇函数，若函数在区间16. （5 分） 半径为 3， 的圆心角所对弧的长度为（ ） A.3 B.C. D.三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)17. （5 分） (2020 高一下·连云港期末) 已知.（1） 求 tanβ：（2） 求 sin2α.18. （10 分） 在△ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， 且 acosB＝bcosA ．（1） 求的值；（2） 若 sin A＝ ，求 sin(C－ )的值．19. （10 分） 已知﹣π）]•的值．=3+2 ，求：[cos2（π﹣θ）+sin（π+θ）•cos（π﹣θ）+2sin2（θ20. （ 10 分 ） (2017 高 三 下 · 武 邑 期 中 ) 已 知 向 量，．（1） 求函数 f（x）的单调递增区间；，函数（2） 已知 a，b，c 分别为△ABC 内角 A，B，C 的对边，其中 A 为锐角，第3页共8页，c=1，且 f（A）=1，求△ABC的面积 S．21. （15 分） 设 （1） 求 的值；（2） 证明：在区间为奇函数， 为常数. 内单调递增；（3） 若对于区间上的每一个 值，不等式恒成立，求实数 的取值范围.第4页共8页一、 单选题 (共 3 题；共 6 分)1-1、 2-1、 3-1、二、 填空题 (共 13 题；共 17 分)4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第5页共8页16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)17-1、 17-2、18-1、18-2、19-1、第6页共8页20-1、20-2、 21-1、21-2、21-3、第7页共8页第8页共8页。

2020年河南省信阳市息县第二高级中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】计算题．【分析】有函数的定义，集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论．【解答】解：从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．图象A不满足条件，因为当1＜x≤2时，N中没有y值与之对应．图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应．图象C不满足条件，因为对于集合M={x|0＜x≤2}中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满足函数的定义．只有D中的图象满足对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．故选D．【点评】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．2. 若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．【解答】解：设直线方程为y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得4k2≤k2+1，k2≤，故选C．3. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元参考答案：C试题分析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为（万元），又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为万元．4. 算法：此算法的功能是( )A．输出a，b，c中的最大值B．输出a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排序D．将a，b，c由大到小排序参考答案：略5. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A． B. C．D．参考答案：C6. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63 B．45 C．36 D．27参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45∴a7+a8+a9=45故选B．【点评】本题考查等差数列的性质．7. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得α的值，求出幂函数的解析式，从而求得f（2）的值．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故选：A．【点评】本题主要考查求幂函数的解析式，求函数的值的方法，属于基础题．8. 记为实数a，b，c中的最大数.若实数x，y，z满足则的最大值为（）A. B. 1 C. D.参考答案：B【分析】先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.【详解】因为，所以，整理得：，解得，所以，同理，.故选：B【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. 180B. 200C. 220D. 240参考答案：D由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4．∴S表面积=2××（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．故选D．10. （5分）下列各式错误的是（）A．tan138°＜tan143°B．sin（﹣）＞sin（﹣）C．lg1.6＞lg1.4 D．0.75﹣0.1＜0.750.1参考答案：D考点：不等式比较大小．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的单调性，结合题意，对选项中的函数值行比较大小即可．解答：对于A，∵正切函数在（90°，180°）上是增函数，∴tan138°＜tan143°，A正确；对于B，∵正弦函数在（﹣，）上是增函数，且﹣＞﹣，∴sin（﹣）＞sin（﹣），B正确；对于C，∵对数函数y=lgx在定义域内是增函数，∴lg1.6＞lg1.4，C正确；对于D，∵指数函数y=0.75x在定义域R上是减函数，∴0.75﹣0.1＞0.750.1，D错误．故选：D．点评：本题考查了利用函数的单调性对函数值比较大小的问题，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线(b＞0) 的渐近线方程为y=±x，则b等于．参考答案：112. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．参考答案：13.不等式的解集为参考答案：14. 有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下： 在中，已知，， ，求角。

2024年河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中高三数学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()()()[)3log 1,1,84,8,6x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨∈+∞⎪-⎩ 若()()120f m f x ⎡⎤--≤⎣⎦在定义域上恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．()0,∞+B ．[)1,2C ．[)1,+∞D ．()0,12．已知复数z 满足(3)1i z i +=+，则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．iC ．–1D ．13．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．2154．如图所示，为了测量A 、B 两座岛屿间的距离，小船从初始位置C 出发，已知A 在C 的北偏西45︒的方向上，B 在C 的北偏东15︒的方向上，现在船往东开2百海里到达E 处，此时测得B 在E 的北偏西30的方向上，再开回C 处，由C 向西开26百海里到达D 处，测得A 在D 的北偏东22.5︒的方向上，则A 、B 两座岛屿间的距离为（ ）A ．3B ．32C ．4D ．425．已知复数2(1)(1)i z a a =-+-（i 为虚数单位，1a >），则z 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知函22()(sin cos )2cos f x x x x =++，,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()f x 的最小值为（ ）A ．22-B ．1C ．0D ．2-7．函数()()1ln 12f x x x=++-的定义域为（ ） A ．()2,+∞B ．()()1,22,-⋃+∞C ．()1,2-D ．1,28．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养优于乙B ．乙的数据分析素养优于数学建模素养C ．甲的六大素养整体水平优于乙D ．甲的六大素养中数学运算最强9．3481(3)(2)x x x+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280B ．4864C ．－4864D ．128010．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i ⋅-=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．已知函数()e ln mxf x m x =-，当0x >时，()0f x >恒成立，则m 的取值范围为（ ） A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,e e⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[1,)+∞D ．(,e)-∞12．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为7,0)F ，直线1y x =-与其相交于M ，N 两点，若MN 中点的横坐标为23-，则此双曲线的方程是 A ．22134x y -= B ．22143x y -= C ．22152x y -=D ．22125x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省息县第一高级中学高一下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题1．1920︒转化为弧度数为（ ） A.163 B. 323C. 163πD.323π 2．已知角α的终边在射线3y x =-（0x ≥）上，则sin cos αα等于（ ）A. 310-B. 10-C. 310D. 103．下列说法中正确的是（ ）A. 数据4、6、6、7、9、4的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4．()641对应的二进制数是（ ）A. ()211001B. ()210011C. ()210101D. ()210001 5．抛掷一枚骰子，记事件A 为“落地时向上的数是奇数”，事件B 为“落地时向上的数是偶数”，事件C 为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D 为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. A 与BB. B 与CC. A 与DD. B 与D6．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4.把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为（ ） A.116 B. 14 C. 38 D. 127．在函数①cos 2y x =，②cos y x =，③cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ①③8．已知向量()()1,,3,2a m b ==-，且()a b b +⊥ ，则m =（ ）A. 8-B. 6-C. 6D. 89．已知点()1,1A -， ()1,2B ， ()2,1C --， ()3,4D ，则向量AB 在CD方向上的投影为（ ）A.2 B. 2 C. 2- D. 2-10．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（ ） A. 向左平移4π个长度单位 B. 向右平移4π个长度单位 C. 向左平移2π个长度单位 D. 向右平移2π个长度单位11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 1512．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 6 二、填空题13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________．14．已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-的值为__________．15．已知()1,3A ， ()4,1B -，则与向量AB共线的单位向量为__________．16．用秦九韶算法计算多项式()234561235879653f x x x x x x x =+-++++在4x =-时的值时， 3V 的值为__________． 三、解答题17．已知2x ≤，2y ≤，点(,)P x y ．（1）求当,x y R ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率；（2）求当,x y Z ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率18．（1）()()()()()()cos 180sin 90tan 360sin 180cos 180cos 270αααααα︒+︒++︒--︒-︒-︒-.（2+（其中α为第二象限角）19．设向量a ， b 满足1a b ==及32a b -=（1）求a， b 夹角的大小；（2）求3a b +的值.20．根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为1.90m ，他的爷爷的身高1.70m ，他的父亲的身高为1.80m ，他的儿子唐东的身高为1.90m ，（1）请根据以上数据画出父（x ）子（y ）身高的散点图；（2）根据父（x ）子（y ）身高的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式221ˆni i i n n i i x y nxy bx nx ==-=-∑∑， ˆˆay bx =-）21．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50， [)50,60…[]90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.22．已知()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0ω>， 2πϕ<）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为()0,0x 和0,22x π⎛⎫+⎪⎝⎭.若将函数()f x 的图象向左平移3π个单位后所得的图象关于原点对称.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()1g x f kx =+（0k >）的最小正周期为23π，且当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时方程()g x m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.河南省息县第一高级中学高一下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题1．1920︒转化为弧度数为（ ） A.163 B. 323C. 163πD.323π 【答案】D【解析】已知180°对应π弧度，则1920︒转化为弧度数为1920321803ππ=. 本题选择D 选项.2．已知角α的终边在射线3y x =-（0x ≥）上，则sin cos αα等于（ ）A. 310-B. C. 310【答案】A【解析】由题意可得，角终边上的一点为()1,3-， 则：3sin cos 10αααα-=====.本题选择A 选项.3．下列说法中正确的是（ ）A. 数据4、6、6、7、9、4的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 【答案】C【解析】由题意可得：数据4、6、6、7、9、4的众数是6，A 说法错误；一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，B 说法错误；数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半，C 说法正确； 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，D 说法错误； 本题选择D 选项.4．()641对应的二进制数是（ ）A. ()211001B. ()210011C. ()210101D. ()210001 【答案】A【解析】()641对应的十进制数是10461625⨯+⨯=，则()641对应的二进制数是 ()211001。

息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2021-2021学年高一语文(yǔwén)下学期期中联考试题〔含解析〕总分：150分时间是：150分钟一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成各题。

“美学〞作为一个学术意义上的学科，是在西方现代学术分野的HY当中确定位置的。

一般而言，20世纪之前的西方哲学所关注的重点是“真〞“善〞“美〞，与“美〞相对应的哲学分支即是美学。

20世纪初，由HY人翻译的“美学〞开场进入中国知识界的视野，以王国维为代表的有深沉古学造诣又有着开阔眼界的学者对此投入了热情的关注，并积极地加以引介。

中国美学自此开场了一个植根于中国的文化土壤，并在欧风美雨当中成长的过程。

然而，中国美学从奠定到开展的过程呈现出了独特的相貌：始于美学领域的讨论，往往“越界〞而至于文学的、历史的、日常生活的乃至社会的、政治的领域。

在今天看来，这不一定是学术上“不成熟〞的表现，而恰恰反映了中国传统美学、美育思想的独特之处。

中国美学的弥散性格反映出中国思想的固有特点。

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

〞假如把这句话勉强地比附于真、善、美的关系，可以说是审美活动涵摄了认识活动与道德活动。

但实际上，在中国传统思想当中，真、善、美三者并不能截然分开，而是统归于“道〞。

中国美学的讨论重点并不是“美〞，而是对于“道〞的深广的体验。

中国古人要在与身心高度相关的“艺〞中领会思想之乐、道德之乐，要把艺术创作的过程、欣赏自然风光的过程，乃至日常的普通事物和行为都转化为“道〞的开显场所。

“乐道〞“孔颜之乐〞是中国哲学最重要的话题之一，同时也是中国美学的核心问题之一。

正是出于这个理由，中国的哲学、艺术与美学不能明确地划分界限——在中国哲学的活泼处、中国艺术的深邃处，即是中国美学最富有价值、最具有特色的所在。

中国美学的广泛性、综合性还特别表达在注重审美与现实生活的亲密关系。

河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样的等距性判断抽样方法得解.【详解】由于号码为3,13,23，…，93为等差数列，符合系统抽样的性质特点，所以该抽样是系统抽样.故选：B【点睛】本题主要考查系统抽样的定义及性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.将八进制数135(8)化为二进制数为( )A. 1 110 101(2)B. 1 010 101(2)C. 1 111 001(2)D. 1 011 101(2)【答案】D【解析】【分析】先将8进制数转化为十进制数，再由除取余法转化为二进制数，选出正确选项即可.【详解】由下图知，化为二进制数是故选：．【点睛】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除取余法”的方法步骤是解答本题的关键.3.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x 16 17 18 19y 50 34 41 31据上表可得回归直线方程中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )A. 48B. 45C. 50D. 51【答案】B【解析】【分析】计算平均数，利用=-4，可求的值，即可求得回归直线方程，从而可预报单价为16元时的销量.【详解】由题得，∵=-4，回归直线方程为时，件.故选：．【点睛】本题主要考查回归直线方程的性质，考查利用回归方程进行预测，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A. 55.2,3.6B. 55.2,56.4C. 64.8,63.6D. 64.8,3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.【详解】设这组数据分别为，由其平均数为，方差是，则有，方差，若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，则其平均数为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为A. 8B. 11C. 16D. 10【答案】A【解析】若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.故答案为：A点睛：设出高一年级的人数，根据三个年级人数之间的关系，写出高二和高三的人数，根据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果。

息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2021-2021学年高一语文下学期期中联考试题总分：150分时间是：150分钟一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成1～3题。

“美学〞作为一个学术意义上的学科，是在西方现代学术分野的HY当中确定位置的。

一般而言，20世纪之前的西方哲学所关注的重点是“真〞“善〞“美〞，与“美〞相对应的哲学分支即是美学。

20世纪初，由HY人翻译的“美学〞开场进入中国知识界的视野，以王国维为代表的有深沉古学造诣又有着开阔眼界的学者对此投入了热情的关注，并积极地加以引介。

中国美学自此开场了一个植根于中国的文化土壤，并在欧风美雨当中成长的过程。

然而，中国美学从奠定到开展的过程呈现出了独特的相貌：始于美学领域的讨论，往往“越界〞而至于文学的、历史的、日常生活的乃至社会的、政治的领域。

在今天看来，这不一定是学术上“不成熟〞的表现，而恰恰反映了中国传统美学、美育思想的独特之处。

中国美学的弥散性格反映出中国思想的固有特点。

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

〞假如把这句话勉强地比附于真、善、美的关系，可以说是审美活动涵摄了认识活动与道德活动。

但实际上，在中国传统思想当中，真、善、美三者并不能截然分开，而是统归于“道〞。

中国美学的讨论重点并不是“美〞，而是对于“道〞的深广的体验。

中国古人要在与身心高度相关的“艺〞中领会思想之乐、道德之乐，要把艺术创作的过程、欣赏自然风光的过程，乃至日常的普通事物和行为都转化为“道〞的开显场所。

“乐道〞“孔颜之乐〞是中国哲学最重要的话题之一，同时也是中国美学的核心问题之一。

正是出于这个理由，中国的哲学、艺术与美学不能明确地划分界限——在中国哲学的活泼处、中国艺术的深邃处，即是中国美学最富有价值、最具有特色的所在。

中国美学的广泛性、综合性还特别表达在注重审美与现实生活的亲密关系。

中国老百姓在平凡的日常生活中，经常营造一种美的气氛。

2020年河南省信阳市息县第一高级中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，如果∥，那么（）A．k=1且与同向 B．k=1且与反向C．k=－1且与同向 D．k=－1且与反向参考答案：D2. 下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：B3. 已知过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，则离心率e 的取值范围为（）A．1＜e＜B．1＜e≤C．e＞D．e≥参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设A（x1，y1），P（x2，y2），由双曲线的对称性得B（﹣x1，﹣y1），从而得到k1k2=?=，将A，P坐标代入双曲线方程，相减，可得k1k2=，又k=，由双曲线的渐近线方程为y=±x，则k趋近于，可得a，b的不等式，结合离心率公式，计算即可得到．【解答】解：设A（x1，y1），P（x2，y2），由题意知点A，B为过原点的直线与双曲线﹣=1的交点，∴由双曲线的对称性得A，B关于原点对称，∴B（﹣x1，﹣y1），∴k1k2=?=，∵点A，P都在双曲线上，∴﹣=1，﹣=1，两式相减，可得：=，即有k1k2=，又k=，由双曲线的渐近线方程为y=±x，则k趋近于，k1k2＞k恒成立，则≥，即有b≥a，即b2≥a2，即有c2≥2a2，则e=≥．故选D．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，涉及到导数、最值、双曲线、离心率等知识点，综合性强，难度大，解题时要注意构造法的合理运用．4. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是A. B. C. D.不确定参考答案：A5. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A. 4B. 2C. -2 D. -4参考答案：D6. 在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】条件概率与独立事件．【分析】事件“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率等于事件“第一次摸到红球”的概率乘以事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率．根据这个原理，可以分别求出“第一次摸到红球”的概率和“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率，再用公式可以求出要求的概率．【解答】解：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P1==，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，根据条件概率公式，得：P2==，故选：D．7. 数列的通项公式是其前项和为则项数等于A．6 B．9 C．10D．13参考答案：A先将数列的通项变形，再求和，利用已知条件建立方程，即可求得数列的项数n解：因为，所以由得：。

河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 下列说法正确的是（ ）A. 事件A, B 中至少有一个发生的概率一定比A ，B 中恰有一个发生的概率大B. 事件A ，B 同时发生的概率一定比A, B 中恰有一个发生的概率小C. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件D. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件2．某产品在某零售摊位上的零售价x (元)与每天的销售量y (个)统计如下表：据上表可得回归直线方程∧+=a x b y 中的b ＝－4，据此模型预计零售价定为20元时，销售量为( )A ．51B ．49C ．30D ．293.下列各式不正确的是( ) A ．－210°＝67π-B ．405°＝49πC ．335°＝1223πD ．705°＝1247π4．如图所给的程序，其循环体执行的次数是( ) A ．49 B ．50 C ．100 D ．99 S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋ii ＝i ＋2LOOP UNTIL i>100PRINT S END5．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：A ．5FB ．72C ．6ED ．9C6．有5根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(单位：cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是( )A.320B.310C.15D.25A.3B.5102 C.3 D.588．已知一只蚂蚁在边长分别为7,10,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为( ) A.45 B.35 C.π60D.π39．如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为( ) A ．7.68 B ．8.68 C ．16.32 D ．17.3210. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x 值，输出相应的y 值，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11. 从一群做游戏的小孩中随机抽出k 人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m 人,发现其中有n 个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为( ) A.m kn B.n m k -+ C.nkm D.不能估计 12.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=21（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为32π，弦长为米340的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3≈π，73.13≈） A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 用秦九韶算法求多项式8.07.16.25.324)(2345-+-++=x x x x x x f 当3=x 时的值为 ；14. 在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是 ;（1）平均说来一队比二队防守技术好； （2）二队比一队技术水平更稳定；（3）一队有时表现很差，有时表现又非常好； （4）二队很少不失球.15. 在直角坐标系中，若角α的终边经过点55sin ,cos 33P ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()sin πα+= ;16.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知点),1(t P 在角θ的终边上，且36sin -=θ，求 （1）t 的值；（2）θcos 和θtan 的值 18.（12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下(单位:cm): 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.19．（12分）若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率. 20.（12分）某产品的广告支出x （单位：万元）与销售收入y （单位：万元）之间有下表所对应的数据：（1（2）求出y 对x 的回归直线方程∧∧∧+=a x b y ； （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考公式：x b y a x n xy x n yx b ni ini ii ∧∧==∧-=--=∑∑,122121.（12分）如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为 4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题．(1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数． 22. （12分）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：P A的估计值；（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求()（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.P B的估计值；求()（3）求续保人本年度的平均保费估计值.高一下期期中考试 数学（文）参考答案一．选择题CDCBD BBACC CB 二．填空题13.1209.4； 14.（1）（2）（3）（4）； 15.12-52.16 三．解答题17.解析：（1）21t OP r +==2,361sin 2-=-=+==t tt r t 解得θ 。