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基础物理实验研究性报告氢原子光谱实验中里德伯常数计算方法的探讨On different methods of estimating the Rydberg constant in the Hydrogen atoms spectrum experiment第一作者：彭志伟学号：10041189所在院系：能源与动力工程学院第二作者：贾林江学号：10041152所在院系：能源与动力工程学院目录氢原子光谱实验中里德伯常数计算方法的探讨 (1)摘要 (3)关键词 (3)Abstract (3)Key Words (4)一、引言 (1)二、氢原子光谱实验综述 (2)三、实验原理 (2)3.1 氢原子光谱 (2)3.2 光栅及其衍射分光原理 (3)四、里德伯常数数据处理方法 (3)4.1 可能的一些数据处理方法 (3)4.1.1 算数平均与加权平均 (3)4.1.2 一元线性回归法 (5)4.1.3 线性回归与最小二乘加权平均的比较 (8)4.2 结论 (10)五、结语 (11)六、参考文献 (12)七、附录——原始实验数据 (13)7.1 钠黄光校准光栅常数 (13)±级谱线校准光栅常数 (13)7.1.1 1±级谱线计算色分辨率 (13)7.1.2 27.2 氢光源测定里德伯常数 (13)7.2.1 红光原始数据 (13)7.2.2 蓝光原始数据 (13)7.2.3 紫光原始数据 (14)摘要本文讨论了氢原子光谱实验中里德伯常数的几种不同的数据处理方法。
理论上定量分析了不同算法的不确定度及置信水平，得出了应用不同波长求出里德伯常数后再采用加权最小二乘平均得到里德伯常数的最小方差无偏估计的算法较为合理的结论，并以原始实验数据进行了验证。
关键词：里德伯常数；数据处理；最小二乘法；加权平均AbstractThis paper discusses several data processing methods in the Hydrogen atoms spectrum experiment. By applying basic theory of mathematical statistics, the uncertainties and confidence levels of different methods are analyzed and compared. In conclus ion, it’s better to utilize Weighted Least Squares method (WLS) to get the minimum-variance unbiased estimate of the Rydberg constant after calculating the Rydberg constant of different wavelengths.Key Words: Rydberg constant; data processing; least squares criterion; weighted average一、引言里德伯常量，又译为雷德堡常数，是原子物理学中的基本物理常量之一。
氢原子光谱中文摘要：本实验用三棱镜对汞原子光谱进行测量，得出定标曲线；再对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。
最后对本实验进行了讨论。
关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系，三棱镜，汞原子光谱 中图分类号：O433.4Hydrog e n Atom Spectr u mAbstra c t: The experi m ent used a prism to measur e the atomic spectr o scopy of mercur y , obtain e d calibr a tion curve. Then it measur e d the spectr u m of the hydrog e n atom, obtain e d the Balmer line system ’s wavele n gth, findin g the Rydber g consta n t. Finall y , the experi m ent has some discus s ions.Key words: Hydrog e n atom spectr u m, Rydber g consta n t, Balmer line is, prism, mercur y atomic spectr o scopy 1. 引言光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。
1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。
1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。
近代物理实验——氢原子光谱一、 实验简介光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,原子光谱是研究原子结构的一种重要方法.1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果,发现了氢光谱的规律,提出了著名的巴尔末公式,氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础.1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律,对重氢赖曼线系进行摄谱分析,发现氢的同位素——氘的存在.通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一,成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据.原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。
Johannes Rober Rydberg Johann Jakob Balmer 1825 ～1898 1854～1919瑞士数学兼物理学家 瑞典物理学家、数学家，光谱学的奠基人之一二、 实验目的1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。
2.测量计算各谱线的里德伯常数RH ，并求其平均值或用线性拟和的方法求出RH 。
3.学习多功能组合光谱仪的使用。
三、实验原理在量子化的原子体系中，原子能量状态1E ,2E …为一系列分立的值，原子的每一个能量状态称为原子的一个能级。
原子的最低能级称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。
处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。
设光子能量为ε ，频率为ν，高能级为2E ，低能极为1E ，则2121,.E E h E E hενν-==-=由于原子能级是分立的，所以原子由高能级向低能级跃迁时，会发射一些特定频率的光子，在分光仪上表现为一条条分立的光谱线，称为“线状光谱”或“原子光谱”。
波长λ的倒数是波数，它的值由巴耳末公式决定。
对于H 原子有2212111,H HR n n λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭（2-1-1）式中H R 为H 原子的里德伯常量，H R =1.096776⨯107m-1。
![[实验报告]用光学多道分析器研究氢原子光谱](https://uimg.taocdn.com/e44c54d5d15abe23482f4ddc.webp)
用光学多道分析器研究氢原子光谱摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中,,H H H αβγ的波长，并利用所测的波长拟合计算出氢原子的里德伯常量。
关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITHOPTICAL MULTICHANNEL ANALYZERAbstract ：By using theoptical multichannel analyzer (OMA), this article will measure out the wavelength of ,,H H H αβγ in the Balmer series of hydrogen atomic spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.Keywords ：OMA, hydrogen atomicspectrum, Balmer series, Rydberg constant1 引言根据玻尔(N.Bore)氢原子理论，氢原子的能级公式为：()()432021,1,2,3...8e E n n h nμε=-⋅= 电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量为两能级间的能量差，即 m n h E E ν=-，得到氢原子跃迁时波长与能级关系式为：()()22111H T n T m R n m λ⎛⎫=-=⋅- ⎪⎝⎭式中H R 称为氢原子的里德伯常数，单位是1m -，()T n 称为光谱项，它与能级()E n 是对应的．可得氢原子各能级的能量()21H E n R ch n =-⋅式中-1584.1356710, 2.9979210-1h=eV s m s c ⨯⋅=⨯⋅从能级图可知，从3≥m 至2n =的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律()22111,3,4,5 (2)H R m m λ⎛⎫=⋅-= ⎪⎝⎭ 这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，氢原子光谱的该线系被称为巴耳末系．当m 分别取3,4,5,6时，对应谱线即,,H H H αβγ和H δ四条线，根据22111~2m λ⎛⎫- ⎪⎝⎭图像斜率可得里德伯常数值。
实验二十 钠原子光谱引言研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现。
钠原子是一个多电子原子，原子序数为11，既有稳定的满内壳层，又有自由电子，既存在着原子核和电子的相互作用，又存在着电子之间的相互作用，还有电子自旋运动与轨道运动的相互作用，其光谱结构比较简单，即可用吸收光谱，也可用发射光谱进行研究，在激光光谱日益发展的今天，钠光谱仍是深入研究的对象之一。
一、实验目的1、WGD-8型组合光栅光谱仪拍摄钠原子光谱的实验方法；2、测定钠光谱线的波长，通过里德伯关系计算钠原子能级和量子亏损，并绘出能级图。
二、实验原理在原子物理中，氢原子光谱的规律告诉我们：当原子在主量子数为2n 与1n 的上下两能级间跃迁时,它们的谱线波数可以用两光谱项之差表示：2221~n R n R −=ν, (1) 式中R 为里德伯常量(109 677.581−cm )．当21=n ，2n ＝3，4，5，…，则为巴尔末线系。
对于只有一个价电子的碱金属原子(Li ，Na ，K ，…)，其价电子是在核和内层电子所组成的原子实的库仑场中运动，和氢原子有点类似。
但是，由于原子实的存在，价电子处在不同量子态时，或者按轨道模型的描述，处于不同的轨道时，它和原子实的相互作用是不同的。
因为价电子处于不同轨道时，它们的轨道在原子实中贯穿的程度不同，所受到的作用不同。
还有，价电子处于不同轨道时，引起原子实极化的程度也不同。
这二者都要影响原子的能量。
即使电子所处轨道的主量子数n 相同而轨道量子数l 不同，原子的能量也是不同的，因此原子的能量与价电子所处轨道的量子数n 、l 都有关，轨道贯穿和原子实极化都使原子的能量减少，量子数l 越小，轨道进入原子实部分越多，原子实的极化也越显著，因而原子的能量减少得越多。
与主量子数n相同的氢原子相比，金属原子的能量要小，而且不同的轨道量子数l 对应着不同的能量。
l 值越小，能量越小；l 越大，越接近相应的氢原子的能级。
氢原子光谱和里德伯常量测定摘要：本文详细地介绍了氢原子光谱和里德伯常量实验的实验要求、实验原理、仪器介绍、实验内容和数据处理，并从钠黄双线无法区分的现象触发定量地分析了此现象的原因和由此产生的误差，结合光谱不够锐亮和望远镜转动带来的误差提出了创新的实验方案。
从理论上论证了实验方案的可行性，总结了基础物理实验的经验感想。
关键字：氢原子光谱里德伯常量钠黄双线Abstract:This paper introduced the hydrogen atoms spectrum and Rydberg constant experiment from experimental requirements, experimental principle, instruments required, content and Data processing. Considering that the wavelength difference of Na-light double yellow line is indistinguishable from human eyes, we analyze the cause of this phenomenon and the resulting errors quantitatively and propose an innovate experiment method combined with inadequate sharpness and lightness of the spectrum as well as the errors brought during the turning of telescope. We verify the feasibility of this method In theory and summarizes the experience and understanding of basic physics experiment.Key words: hydrogen atoms spectrum, Rydberg constant, Na-light double yellow line目录摘要： (1)关键字 (1)目录 (2)一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)1.光栅衍射及其衍射 (3)2.光栅的色散本领与色分辨本领 (4)3.氢原子光谱 (5)4．测量结果的加权平均 (6)三．实验仪器 (7)四．实验内容 (7)五．实验数据及处理 (7)1.光栅常数测量 (8)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (9)3.色散率和色分辨本领 (11)六．误差的定量分析 (11)1.人眼的分辨本领 (12)2.计算不确定度和相对误差： (12)七．实验方案的创新设想 (12)1.实验思路及理论验证 (12)2.实验光路 (13)3.方案理论评估 (13)八．实验感想与总结 (13)九．参考文献 (13)一．实验目的1． 巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力； 2． 掌握光栅的基本知识和使用方法；3． 了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；4． 巩固与扩展实验数据的处理方法，及测量结果的加权平均，不确定度和误差计算，实验结果的讨论等。
氢原子光谱和里德伯常量测定 —-以及实验数据处理方法的选择摘要： (3)Abstract:Key words: (3)1.实验背景 (3)2. 实验要求 (3)2.1实验重点 (3)2.2实验要点 (3)3.实验原理 (4)3.1光栅及其衍射 (4)3.2光栅的色散本领与色散分辨本领 (5)3.3氢原子光谱 (6)4．测量结果的加权平均 (7)5.实验仪器介绍 (8)6.实验内容 (8)7.实验数据记录及处理 (8)1.光栅常数测量 (9)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (10)3.色散率和色分辨本领 (12)8.不同的数据处理方法 (13)8. 1 波数为因变量的一般直线拟合 (13)8.2波长为因变量的直线拟合 (14)8.3加权平均法求RH (14)8. 4 波数为因变量的过原点直线的加权拟合 (14)9．实验感想与总结 (14)10．参考文献 (15)摘要：关键字：Abstract:Key words:1.实验背景衍射光栅在现代光谱分析中具有重要应用。
无论发射光谱仪器，还是吸收光谱仪器中的色散元件，大多使用性能优良的光栅。
光栅的刻槽密度可达4800条/mm。
进入纳米科学范围，属于光、机、电结合的高科技领域。
衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件，广泛应用于石油化工、医药卫生、食品、生物、环保等国民经济和科学研究的诸多部门。
光谱分析就是利用物质发射的光谱对其元素组成做出分析和判断，它在诸如地质找矿、冶金成分的分析、材料的超纯检测或微量元素识别等国民经济和教学科研各部门被广泛才用。
在高科技领域，如各种激光器特别是强激光核聚变、航空航天遥感成像光谱仪、同步辐射光束线等，都需要各种特殊光栅。
现代高科技的发展，使光栅有了更广泛的重要应用，许多高科技项目应用的特种光栅还有待于进一步开发。
发射光谱有三种类型：线状光谱、带状光谱和连续光谱。
氢原子光谱是一种典型的线状光谱，它是量子力学理论得以建立的最重要的是要基础之一。
氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告一、实验目的1.掌握氢原子光谱测定方法。
2.理解和测定氢原子光谱系列。
3.通过测定氢原子光谱系列来计算里德伯常数。
4.分析实验结果并对其进行讨论。
二、实验原理1.氢原子光谱2.里德伯常数里德伯常数是描述氢原子光谱的重要物理常数，用于计算光谱线的频率和能级之间的能量差。
三、实验装置和材料1.光谱仪：用于测定氢原子光谱的波长。
2.氢放电装置：用于产生氢原子光谱。
3.高频电源：用于提供激发氢原子的电磁场。
4.精密光栅：用于分光。
5.光电倍增管：用于探测光信号。
四、实验步骤1.调整光谱仪和测定仪器，确保仪器的准确性和稳定性。
2.打开氢放电装置，产生氢原子光谱。
3.使用光谱仪测定不同波长的氢原子光谱，并记录光谱线的位置。
4.根据光谱线的位置和光谱系列的特点，确定氢原子光谱系列。
5.根据光谱系列和波长的关系，计算里德伯常数。
6.重复实验多次，计算平均值，并进行误差分析。
五、实验结果1.根据光谱线的位置，确定氢原子光谱系列为巴耳末系列。
2.根据巴耳末系列的波长和能级公式，计算里德伯常数的值。
六、实验分析和讨论七、实验结论通过本实验的研究，我们成功测定了氢原子的光谱并计算了里德伯常数。
实验结果与理论值相符，验证了实验方法的准确性和可靠性。
同时，根据实验结果可以进一步了解氢原子的能级结构，并研究光谱与能级之间的关系。
八、实验总结本实验通过测定氢原子光谱和计算里德伯常数的方法，深入研究了氢原子的光谱现象和能级结构。
通过实验的方法和结果，我们对氢原子的能级、波长和光谱系列有了更深入的理解。
同时，实验还进一步验证了实验方法的准确性和可靠性。
通过本次实验的学习，我们进一步掌握了基础物理实验的重要方法和技巧，并对物理实验的研究方法有了更深入的了解。
氢原子光谱和里德伯常数的测量Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】氢原子光谱和里德伯常数的测量第一作者 XXX第二作者 XXX指导老师：XXX一、实验要求实验重点○1巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）○2掌握光栅的基本知识和方法○3了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数○4巩固与扩展实验数据处理的方法——测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等1、 预习思考题○1如何由（）出发证明：在相邻的两个主极大之间由N-1个极小，N-1个次极大；N 越大，主极大的角宽度越小答：光栅衍射可以看作是单缝衍射和多缝干涉干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子sin αα和缝间干涉因子sin sin N ββ的乘积，及沿着 θ方向的的衍射光强220sin sin ()()()sin N I I αβθαβ=，式中sin sin ,,a d N θθαβλλ==是光栅的总缝数。
当sin 0β=时，sin N β也等于0，sin sin N N ββ=，()I θ形成干涉极大；当sin 0N β=但sin 0β≠时，()0I θ=，为干涉极小。
它说明：两个相邻的主极大之间有N-1个极小，N-2个次极大；N 数越多，主极大的角宽度越小。
○2 氢原子里德伯常数的理论值等于什么氢原子光谱的巴尔末系中对应的n=3，4，5的3条谱线应当是什么颜色答：理论值±）1m -。
谱线分别是红色、蓝色、与紫色。
○3 总结分光仪调整的关键步骤，在调整望远镜接受平行光、望远镜光轴垂直仪器主轴、平行光管射出平行光、平行光管主轴垂直仪器主轴的过程中应分别调整什么调整完成的标志又是什么答：分别应该调整目镜与载物台；载物台调平螺母；狭缝套筒与平行光管的水平调节螺母。
氢原子光谱实验报告一、实验目的与实验仪器1.学会并了解光栅的使用2.测定氢原子光谱3.计算氢氘原子核质量比及里德伯常数二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）氢原子光谱在可见光区域称为巴尔末线系式中n=3，4，5，6分别对应α β γ δ 谱线波长参数，若以波数表示谱线式中，109678 为氢的里德伯常量。
由波尔理论或量子力学得出的类氢离子的光谱规律为式中当 时，便得到里德伯常量所以还可以解出通过实验测出就可算出氢与氘的原子核质量比。
其中是电子质量和氢原子核质量之比为已知值。
三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1. 准备工作：选择光电倍增管接收方式，并启动软件同时初始化2. 校正光谱仪指示波长：使用汞灯三线作为标准值校正，调节合适的测量参数后开始测量汞灯谱线，并对测量结果进行修正。
3. 测量氢原子氘原子的巴尔末系4. 处理数据 四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 氢、氘原子的 α 谱线 n=3172292210096.1)3121(1086.6561)1-211m n R （177100959.171/1836.152 110096.1/1m M m R R HH1.906471/1836.152656.69656.86-656.69656.8671/1836.152/ H D H D H H H D M m M m M M177107095.11.90641836.15271/ 110096.1/1m M m R R HD ）（氢、氘原子的 β 谱线 n=4172292210809.1)4121(10485.911)1-211m n R （177100979.171/1836.152 110098.1/1m M m R R HH1.966671/1836.152485.79485.92-485.79485.9271/1836.152/ H D H D H H H D M m M m M M177107095.11.96661836.15271/ 110096.1/1m M m R R HD ）（氢、氘原子的 γ 谱线 n=5172292210809.1)5121(10433.471)1-211m n R （177100979.171/1836.152 110098.1/1m M m R R HH2.034971/1836.152433.35433.47-433.35433.4771/1836.152/ H D H D H H H D M m M m M M177107095.12.03491836.15271/ 110096.1/1m M m R R HD ）（氢、氘原子的 δ 谱线 n=6172292210809.1)6121(10409.571)1-211m n R （177100979.171/1836.152 110098.1/1m M m R R HH1.289171/1836.152409.52409.57-409.52409.5771/1836.152/ H D H D H H H D M m M m M M177105095.11.28911836.15271/ 110096.1/1m M m R R HD ）（1741100987.1m R R i不确定度：1710010.0 m9693.131 iiH D H D M M M M五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）发现实验测得光谱氘原子波峰一直比氢原子波峰高与讲义所给示例图相反，推测是因为本实验组所用的氢氘灯中氘的填充比例更高导致。
氢原子光谱的测量一、试验目的(1）、了解小型棱镜摄谱仪的结构,掌握其分光原理。
(2）、学习用摄谱仪测量光谱波长的基本实验技术。
（3)、测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，并计算里德伯常量.二、实验原理1、氢原子光谱的规律原子光谱与原子能级是密切相关的。
测量原子光谱的波长可推知原子能级的结构。
氢光谱中位于可见光区四条谱线的波长可用下面的经验公式表示：λ B (n=3,4，5,…） (2-232）式中，B是一恒量，值为364.56nm，是谱线系极限值，即n→∞时的波长值。
里德伯将此公式改为波数=1/λ表示=） (2—233）式中，R H 称为氢原子的里德伯常量,其实验测量值为109677.6cm-1。
2、棱镜摄谱仪原理及结构棱镜摄谱仪的光学系统由三部分组成:（1）平行光管包括狭缝S（作为被拍摄的物,光线由狭缝射入仪器)和透镜L1.S平面位于L1的焦面上，因而从S上每点发出的复色光经L1后变为平行光。
（2）、色散系统以棱镜作为色散元件。
不同波长的平行光经棱镜折射后变为不同方向的平行光。
（3）光谱接收部分包括透镜L2及放置在L2焦面上的照相感光板F.不同方向的平行光束L2聚焦，成像在不同位置，形成S的一系列单色像S1，S2,…。
F放在像面上，就在F上形成一排细线，每一条细线对应于一定的波长，叫光谱线。
图1 小型棱镜光路图2 摄谱仪光学系统原理图3、谱线波长的测量（1）、目测法用眼睛通过看谱镜直接观测。
先用已知波长λs的光谱作标准，通过读数鼓轮来确定待测各谱线的波长λx。
（2)、照相法将波长已知的光谱线（比较光谱）和波长未知的光谱线（待测谱线）拍摄在同一张感光板上。
拍摄时,不能移动狭缝和摄谱暗箱,只能通过抽动哈特曼光阑,使比较光谱和待测光谱中常用线性内插法测量.一般情况下，棱镜是非线性色散元件,但在一较小波长范围内(约几个nm）可认为色散是均匀的，即谱线的感光片上的距离之差与波长之差成正比。
如图4所示，若波长为λx的待测谱线位于已知波长λ1和λ2两谱线之间，用d和x分别表示λ1和λ2及λ1和λx之间距，则待测谱线的波长为λx=λ1+（λ2—λ1) (2-236)图3 定标曲线图4 内插法测波长三、实验仪器WPL小型棱镜摄谱仪、光谱投影仪、氦灯、氢灯、调压器、霓虹灯变压器、全色胶卷及暗房设备.四、实验步骤1、调试小型棱镜摄谱仪至工作状态（1）调整光源与聚光镜的位置,使其与平行光管等高、共轴；点燃氦灯,前后移动聚光灯，将光源成像于狭缝处，均匀照亮整个狭缝使通过摄谱仪的光通量达到最大.(2)调节狭缝宽度和调焦,使该谱线清晰.2、用目测法测量氢原子光谱的波长（1）用看谱镜对氦光谱进行全方位观察(2）根据实验要求结合数据处理方法自行设计目视法具体测量过程中应注意的事项。
北航物理实验研究性报告氢原子光谱和里德伯常数的测量及实验中异常现象的探讨摘要本文基于氢原子光谱和里德伯常数的测量的实验，简要介绍了实验的原理、步骤、仪器，并对实验数据进行处理。
最后主要对实验过程中出现的彩色色带和钠黄双线做出了探讨、测量，并在此基础上提出了改进实验的方法和对测量钠黄双线的可行性关键词：光栅，彩色色带钠黄双线目录摘要 (2)实验重点 (4)实验原理 (4)实验仪器 (6)主要步骤 (6)数据处理 (7)1.校准光栅常数 (7)2、里德伯常数的计算 (9)实验异常现象分析讨论 (12)1、彩色色带 (12)2，钠双线 (13)实验现象： (13)原因分析： (13)3. 钠双线相关实验及讨论 (13)实验内容 (13)实验数据 (13)讨论 (14)总结 (15)实验重点（1）巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）； （2）掌握光栅的基本知识和方法；（3）了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数；（4）巩固与扩展实验数据处理的方法——测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等；实验原理一、光栅及其衍射波绕过光栅而传播的现象称为衍射。
具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。
当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。
光栅是使用最广泛的一种衍射屏。
在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。
本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。
它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a 的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b ，d=a+b 称为光栅常数。
光栅夫琅禾费衍射的具体理论主要有以下几个结论：1、光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上市，其衍射光振幅的角分布单缝衍射因子乘积，即沿方向的衍射光强220sin sin ()()()sin N I I αβθαβ= 式中，sin /u a πθλ=，sin /d βπθλ=，N 是光栅的总缝数。
实验 3-1 氢原子光谱与里德伯常数的测定氢原子的结构最简单，它发出的光谱有明显的规律，很早就被人们所注意。
因此，光谱 的规律首先由氢原子得到突破， 从而为原子结构的研究提供了重要依据。
氢原子是最典型的 一种原子，最适宜进行理论和实验的比较，因而氢原子光谱的研究，在原子物理学发展中一 直起着重要作用。
一百余年来，人们研究氢原子的光谱结构，不论在实验方面，还是在理论 方面，都取得了丰硕成果。
实验上从精确测量各谱线的波长，发现和测量各个氢谱系，探测 谱线的精细结构，数据越来越精确，理论上则相当圆满地解释了这些谱线的成因，从而发展 了电子与电磁场相互作用的理论。
【实验目的】1、通过测量氢光谱（在可见光区域）谱线的波长，验证巴尔末规律的正确性。
2、测定氢的里德伯常数，对近代测量精度有初步了解。
【实验原理】从氢气放电管可以获得氢原子光谱。
人们很早发现氢原子光谱在可见区和近紫外区有很 多条谱线，构成一个很有规律的系统。
谱线的间隔和强度都向着短波方向递减。
可见光区域 的四条分别为 H α、H β、H γ、H δ。
在 1885 年，从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达 14 条。
同年，瑞士物理学家巴 尔末（Balmer ，1825~1898）经验性地将可见光区域的氢谱线的波长归纳为下列简单关系：4 2 2- = n n B l （311）式中 B=364.56 nm 。
由上式计算所得的波长数值同测得的数值是一致的。
所以，一般常称 （311）式为巴尔末公式，称这些谱线为巴尔末线系。
为更清楚的表明谱线的分布规律，1889年瑞典物理学家里德堡（Rydberg ，1854~1919） 把（311）式改写为÷ ø ö ç è æ - = ÷ ø ö ç è æ - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = 2 2 2 2 2 1 2 1 1 4 1 4 4 1 1 n R n B n n B H l n=3,4,5,… （312） 式中的常数 B R H / 4 = 称为里德堡常数。
用光学多道分析器研究氢原子光谱摘要：光谱是光的频率和强度的分布关系图，是研究物质微观结构的一个重要途径。
在本实验中，使用光学多道分析器来测量氢原子的巴耳末系的,,,H H H H αβγδ的波长，并利用所测波长计算里德伯常量。
关键词：氢原子光谱、汞灯定标、光学多道分析器、巴耳末系、里德伯常量实验目的：1：测定氢原子巴耳末系发射光谱的波长的氢的里德伯常量。
2：了解氢原子能级与光谱的关系，画出氢原子的能级图。
3：了解光学多道分析器的原理和使用方法。
实验原理：根据玻尔理论，氢原子的能级公式为()()432021,1,2,,=81/1836.15e e e em e E n n m M h n m M Mm μμε=-=+ 其中称为约化质量，为电子质量，为原子核质量，氢原子的为。
电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量h ν为两能级间的能量差()()(),h E m E n m n ν=->，如以波数1/σλ=表示，则上式为()()()()2211H E m E n T n T m R hc n m σ-⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭，式中H R 为氢原子里德伯常量，()T n 称为光谱项，它与能级()E n 是对应的，从H R 可得氢原子各能级的能量()21H E n R ch n=- ，式中1584.1356710eV s, 2.9979210/h c m s -=⨯⋅=⨯。
从3m ≥至2n =的跃迁，光子的波长位于可见光区，其光谱符合规律()2211,3,4,5,2H R m m σ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，这是巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系，氢原子的莱曼系位于紫外，其他线系均位于红外。
实验仪器：光学多道分析器是利用现代电子技术接收和处理某一波长范围内光谱信息的光学多通道检测系统。
多色仪及光源部分的光路见图1，图1光源S 经透镜L 成像于多色仪的入射狭缝S 1,，入射光经平面反射镜M 1转向90 ，经球面镜M 2反射后成为了平行光射向光栅G ，衍射光经球面镜M 3和平面镜M 4成像于观察屏P 。
氢原子光谱和里德伯常量测定 —-以及实验数据处理方法的选择摘要： (3)Abstract:Key words: (3)1.实验背景 (3)2. 实验要求 (3)2.1实验重点 (3)2.2实验要点 (3)3.实验原理 (4)3.1光栅及其衍射 (4)3.2光栅的色散本领与色散分辨本领 (5)3.3氢原子光谱 (6)4．测量结果的加权平均 (7)5.实验仪器介绍 (8)6.实验内容 (8)7.实验数据记录及处理 (8)1.光栅常数测量 (9)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (10)3.色散率和色分辨本领 (12)8.不同的数据处理方法 (13)8. 1 波数为因变量的一般直线拟合 (13)8.2波长为因变量的直线拟合 (14)8.3加权平均法求RH (14)8. 4 波数为因变量的过原点直线的加权拟合 (14)9．实验感想与总结 (14)10．参考文献 (15)摘要：关键字：Abstract:Key words:1.实验背景衍射光栅在现代光谱分析中具有重要应用。
无论发射光谱仪器，还是吸收光谱仪器中的色散元件，大多使用性能优良的光栅。
光栅的刻槽密度可达4800条/mm。
进入纳米科学范围，属于光、机、电结合的高科技领域。
衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件，广泛应用于石油化工、医药卫生、食品、生物、环保等国民经济和科学研究的诸多部门。
光谱分析就是利用物质发射的光谱对其元素组成做出分析和判断，它在诸如地质找矿、冶金成分的分析、材料的超纯检测或微量元素识别等国民经济和教学科研各部门被广泛才用。
在高科技领域，如各种激光器特别是强激光核聚变、航空航天遥感成像光谱仪、同步辐射光束线等，都需要各种特殊光栅。
现代高科技的发展，使光栅有了更广泛的重要应用，许多高科技项目应用的特种光栅还有待于进一步开发。
发射光谱有三种类型：线状光谱、带状光谱和连续光谱。
氢原子光谱是一种典型的线状光谱，它是量子力学理论得以建立的最重要的是要基础之一。
把作为分光元件的光栅和精密测角仪器的分光仪结合起来进行氢原子光谱的测量和观察，不仅可以巩固和强化光学实验的基础训练，还可以了解现代光谱仪器的基本知识，增加有关量子物理的一些感性知识和基本概念。
2.实验要求2.1实验重点①巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）；②掌握光栅的基本知识和使用方法；③了解氢原子光谱的特点并用光栅测量巴耳末系的波长和里德伯常数；④巩固与扩展实验数据处理的方法，即测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，试验结果的讨论等。
2.2实验要点①如何由1出发证明：在两个相邻的主极大之间有1-N 个极小、2-N 个次级大；N 越大，主极大的角度宽度越小。
②氢原子里德伯常数的理论值等于什么？氢原子光谱的额巴耳末系中对应5,4,3=n 的三条谱线，应当是什么颜色？③总结分光仪调整的关键步骤，在调整望远镜接受平行光、望远镜光轴垂直仪器主轴、平行光管出射平行光、平行光管光轴垂直仪器主轴的过程中应分别调节什么？调整完成的标志又是什么？④光栅位置的调整和固定要达到什么目的？通过什么螺钉来进行？ ⑤导出加权平均及其不确定度的计算公式⑥巴耳末系中不同波长的不确定度()λu 如何计算？如何由不同λ算得里德伯常数通过加权平均获得H R 的最佳值？3.实验原理3.1光栅及其衍射波绕过障碍物而传播的现象称之为衍射。
衍射是波动的一个基本特征，在声学、光学和围观世界都有重要的基础研究和应用价值。
具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏称为“栅”。
当博远与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称之为夫琅和费衍射。
光栅是使用最广泛的一种衍射屏。
在玻璃上刻画一组等宽度、等间距的平行狭缝就形成了一个透射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅本实验才用的是通过明胶复制的方法做成的透射光栅。
它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a 的平行狭缝，缝间额不透光部分的宽度为b ，a b d +=称为光栅常数。
有关光栅夫琅禾费衍射的理论已经在《大学物理》的学习中进行过讨论，其主要的结论是：①光栅衍射可以看是单缝衍射和多缝干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子sin uu 和缝间干涉因子sin N ββ的乘积，即沿着θ方向的衍射光强220sin sin ()()()u N I I u βθβ=式中，sin sin ,a d u πθπθβλλ==，N 是光栅的总缝数。
当sin β=0时，sin N β也等于0，sin N ββ=N ，()I θ形成干涉极大；当sin N β=0，但sin 0β≠时，()I θ，为干涉极小。
它说明：在相邻的主极大之间有1N -个极小，2N -个次极大；N 数越多，主机大的角宽度越小。
②正入射时，衍射的主机大位置有光栅方程sin (0,1,2,...)d k k θλ==±±决定，单缝衍射因子sin uu 不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。
③当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ作以下规定：以光栅面发现为准，由法线为准，由法线到光线逆时针为正，顺时针为负。
这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差(sin sin )d λθα∆=-光栅方程应写成(sin sin )(0,1,2,...)d k k θαλ-==±±类似的结果也适用于平面反射光栅。
不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。
对同一级的衍射来讲，波长越长，主极大和衍射角越大。
如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列。
如果光栅常数已知，就是通过衍射角测出波长。
3.2光栅的色散本领与色散分辨本领和所有的分光元件一样，反应衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，而是色分辨本领。
他们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差δλ。
色散率色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。
若两种光的波长差为δλ，他们颜射的角间距为δθ，则角色散率定义为D θδθδλ=。
D θ可由光栅方程sin d k θλ=导出：当波长由λλδλ→+时，衍射角由θθδθ→+，于是cos d k θδθδλ=,则cos k D d θδθδλθ≡=上式表明，D θ越大，对相同的δλ的两条光线分开的角度δθ也越大，实用光栅的d 值很小，所以有很大的色散能力。
这一特性使光栅成为一种有两的光谱分光元件。
与色散率类似的另一个指标是线色散率。
它指的是对波长差为δλ的两条谱线，在观察屏上分开的（线）距离l δ有多大。
考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距f 即可，l f δδθ=，于是线色散率cos l l kf D fD d θδδλθ≡==色分辨率本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。
色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。
由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。
光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。
波长差为d δ的两条谱线，因光栅的色散而分开d δ，即三种情况下它们的色散本领是相同的，但是如果谱线宽度比较大，就可能因互相重叠而无法分辨。
根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚好分辨。
由cos d k θδθδλ=可知，波长差为δλ的两条谱线，其主极大中心的角距离cos k d δλδθθ=，而谱线宽度c o s Nd λθθ∆=；当两者相等时，δλ刚可被分辨：cos cos k d Nd δλλθθ=，由此得kN λδλ=光栅的色分辨本领定义为R kN λδλ≡=上式表明光栅的色分辨率本领与参与衍射的但愿总数N 和光谱的级成正比，而与光栅常数d 无关。
注意上式中的N 是光栅衍射时的有效狭缝总数。
由于平行光管尺寸的限制，本实验中的有效狭缝总数d D N /=，其中cm D 20.2=，是平行光管的通光口径。
角色散率，线色散率以及色分散本领都是光谱仪器的重要性能指标，三者不能代替，应当选配得当。
3.3氢原子光谱原子的线状光谱是微观世界量子定态的反映。
氢原子光谱是一种最简单的原子光谱，它的波长经验公式首先是有巴耳末从实验结果中总结出来的。
之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括3个假设。
①定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在改定态中，电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；②跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时，原子就从一个定态n E 过渡到另一个定态m E ，同时吸收或者发散一个光子，其频率ν满足n m h E E ν=-，式中h 为普朗克常量；③量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足L nh =，式中n 成为主量子数。
从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式422201()8n me E n hε=-于是得到原子由n E 跃迁到m E 时发出的光谱线波长满足关系22111()(1,2,3,...)H R n m m m m n λ=-=+++ 式中，H R 称为里德伯而常数。
当m 取不同值时，可得到一系列不同线系： 赖曼系 22111()(2,3,...)1H R n n λ=-=巴耳末系 22111()(3,4,...)2H R n n λ=-=帕邢系 22111()(4,5,...)3H R n n λ=-=布喇开系 22111()(5,6,...)4H R n n λ=-=芬德系22111()(6,7,...)5H R n nλ=-=本实验利用巴耳末系来测量里德波尔常数。
巴耳末系是...6,5,4,3=n 的原子能级跃迁到主量子数为2的定态是所发射的光谱，其对应的光谱其波长大部分落在可见光范围内。
若已知n ，利用光栅衍射测得λ，就可以算出H R 的实验值。
光栅夫琅禾费要设的角分布可通过分光仪测出。
分光仪是一种精密的测角仪器，其工作原理详见《分光仪的调节和使用》一节的相关内容。
夫琅禾费衍射的实验条件应通过分光仪的严格调整来实现；平行光管用来产生来自“无穷远”的的入射光；望远镜用来接收“无穷远”的衍射光；垂直入射则可能通过对光栅的仔细调节来完成。
4．测量结果的加权平均在等精度测量中，如果测量X 的n 此结果为1x ，2x ，3x ，…，但次测量结果的不确定度12()()...()()n u x u x u x u x ====，则应取平均值ixx n =∑作为测量结果，并按照平均值的标准差()u x =作为x 的不确定度。
如果进行的不是等精度测量，观测X 的n 次测量结果为11()x u x ±，22()x u x ±，…，()n n x u x ±，则X 的最佳测量值和不确定度可由下式得到：22()1()iii x u x x u x =∑∑221()1()iu x u x =∑5.实验仪器介绍主要仪器：分光仪，透射光栅，钠灯，氢灯，会聚透镜。
