预应力钢筋理论伸长量计算小结
通过指挥部检查为介体，J1标段组织力量对预应力钢筋理论身长量计算过程及容易出现漏洞和偏差的几点加以总结。请有关人员认真加以研究，并恳请加以指正。
一，张拉控制应力现以实际施工中超张拉103%P值计算。
二，预应力钢筋的弹性模量E y值要参考原材料试验报告中的实验数值。
三，在分段计算过程中，OA段平均张拉控制应力P p=P。其他三段P p值与P之间的数量关系见详细计算过程。
四，从工具夹片至工作夹片间预应力钢筋应计算其理论伸长值，并且全梁钢绞线理论张拉端起点应为工具夹片工作时的位置。不应为工作夹片工作位置。
五，θ值的取值问题：在CD直线段应为前段曲线孔道切线部分切线的夹角之和。
一、计算依据
1、施工设计图纸
K4+605.5 桥《公路桥涵通用图》装配式后张法预应力混凝土空心板（申嘉湖专用）图纸编号JT/GSYQS039（5-1/1）-2000 10米 0º后张法预应力混凝土空心板
2、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。
3、《预应力砼技术与设备》有关章节。
二、有关数据
钢绞线为低松驰高强度预应力钢绞线，应符合ASTM A416-97的规定。
单根钢绞线直径：Φj15.24mm
单根钢绞线面积：A
y
=140mm2
钢绞线标准强度：R
y
b=1860MPa
钢绞线弹性模量：E
y
=1.95×105MPa
预应力锚具采用：YM15-3型锚具。
管道孔采用圆波纹管。
预拱度建议箱梁跨中向下设1.00cm预拱度。预拱度可采用圆曲线或抛物线布设。
每束张拉控制应力P=585.9KN×1.03=603.5KN
（1）计算公式：
△L=（Pp·x）/（A
y ·E
y
）
在规范的附录G-8中，明确地指出平均张拉力
Pp=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）
式中：式中：P—预应力钢筋张拉端的张拉力。单位：N。
l—从张拉端至计算截面的孔道长度。单位：m。
θ—从张拉端至计算截面，曲线孔道部分切线的夹角之和。
单位rad弧度。
k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。
μ—预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数。e-(kl+μθ)
A
y
—预应力钢筋的横截面积。单位：mm2
E
y
—预应力钢筋的弹性模量。单位：MPa=N/mm2
x —从张拉端至计算截面的孔道长度。单位：cm。
lg为钢绞线分段长度。
2、其中：对k和μ也有表可查。表
三、理论伸长值的计算：
今以K4+605.5 桥《公路桥涵通用图》装配式后张法预应力混凝土空心板（申嘉湖专用）图纸编号JT/GSYQS039（5-1/1）-2000 10米 0º后张法预应力混凝土空心板中梁为例进行计算。
1、张拉力的计算：
预应力两端张拉时，计算锚下应力为：
=585.9KN×1.03=603.5KN
σ
k
其中每股钢绞线的设计张拉力为：
b=0.75×1860KN =195.3KN
P`= 0.75R
y
以上计算出的梁端张拉力，是没有考虑弯道摩阻力的影响，因设计上不是直线，均为曲线，它对张拉力都有影响，故对预应力筋的张拉力（即平均张拉力）列表、分段进行计算。将预应力筋分为四段（半跨）0A、AB、BC、CD计算之。（k=0.0015，μ=0.23）
o
A
B
C D
2、理论伸长值的计算：根据公式
·x）/（Ay·Ey） Ey=1.95×105MPa计算伸长
△L=（P
p
值:
N1束
N2束
3、现场伸长值的计算：
规范规定后张法预应力在张拉时要进行现场控制，一个是拉力（即应力）控制，一个是现场伸长值的丈量，两者都应符合规范要求。
现场伸长值△L的计算：
△L
0.1σk
—初应力时所量得的长度。这个伸长量里包含了卡片的回弹、
限位板的缝隙等引起的伸长值。
△L
0.2σk —应力达到σ
k
·20%时丈量的长度值。
△L
σk —应力达到控制应力，即σ
k
·100%时伸长量。
规范中规定
△ L=△L
1+△L
2
=（△L
σk
－△L
0.1σk
）+（△L
0.2σk
－△L
0.1σk
）.
钢绞线张拉伸长量的计算
周广军
（昆明建设咨询监理公司国道昆明东连接线工程项目监理部）
预应力筋在桥梁施工中具有广泛的应用，预应力筋主要包括钢丝、钢绞线、精轧螺纹钢筋等，而钢绞线是桥梁结构上应用最多的一种预应力筋，例如先张法空心板、后张法T梁、后张法现浇箱梁等。桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。
本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。
一、直线布置的钢绞线伸长量计算
直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：
1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。
2、简化公式
公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。
桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。
二、曲线布置的钢绞线伸长量计算
实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另
