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中公网校2015公务员考试 笔试必备视频 行测 数量关系 09

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2015年山东公务员考试行测之数量关系(带答案解析)

2015年山东公务员考试行测之数量关系(带答案解析)

2015年山东公务员考试行测笔试之数量关系带答案第三部分数量关系51．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，举例A/B两地的中点正好1公里，问当甲到达B地后，乙还需要多长时间才能到达A地？A．39分钟B．31分钟C．22分钟D．14分钟52．在直径10米的圆形小广场上放置了7根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来，问绳子的长度最长可能为多少米？53．某学校2012年5月份有在校生15000人，6月份毕业的学生中男女比例为1：X，剩下的学生中男女比例为1：X。

9月份新生入校时发现新生的男女比例也是1：X，最终发现9月份在校生总人数比5月份多3000人，其中男生6000人。

问5月份在校生中的男生人数为多少？A．5000人B．6000人C．9000人D．3000人54．亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就坐，问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内？A．小于5%B．5%～10%C．10%～15%D．大于15%55．商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率（利润/进货价）比以前的下降了10个百分点。

问原来的毛利率是多少？A．10%B．20%C．30%D．40%56．某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分？A．8B．12C．20D．4057．一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁？A．30B．36C．40D．4258．车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。

如果每个工人发3张球票，则富余2张，如果每个工人发7张电影票，则却6张，问车间领到多少张球票？A．32B．30C．64D．6059．某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？A．120B．78C．44D．2460．某企业前5个月的销售额为全年计划的3/8，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年计划的5/12，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售计划？A．1600B．1800C．1200D．140061．从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。

2015年国考行测数量关系部分真题及答案(地市级以下)

2015年国考行测数量关系部分真题及答案(地市级以下)

2015年国考行测数量关系部分真题及答案（地市级以下）2015年国家公务员公共科目考试已经结束，现全国公务员考试网（/）将2015国考行测数量关系部分真题及答案(地市以下)整理如下：(试题来源于考生回忆及网络)在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

61.某单位有50人，男女性别比为3:2,其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少（）62、某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。

去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%.问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数（）A.少9人B.多9人C.少6人D.多6人63、某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。

现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天（）A.3B.4C.5D.664、小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15.问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁（）A.25,32B.27,30C.30,27D.32,2565、某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%,调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷（）A.310B.360C.390D.41066、某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问需要粉刷的面积为（）A.A30平方米B.29平方米C.26平方米D.24平方米67、把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种值的都必须是松树。

2015年公务员考试联考《行测》真题及答案解析(word版)

2015年公务员考试联考《行测》真题及答案解析(word版)

2015年公务员考试联考《行测》真题及答案解析（word版）2015年4.25联考将有19省参加：浙江、重庆、福建、广西、贵州、河南、湖北、湖南、海南、吉林、江西、宁夏、青海、山西、陕西、云南、安徽、内蒙古。

第一部分常识判断(部分)根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。

请开始答题：1.党的十八届三中全会审议通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》(以下简称《决定》)，对全面深化改革做出了总体部署。

在未来的一个阶段，《决定》对普通公民的生活可能带来的改变有：依次填入划横线部分最恰当的一项是：1如果你要考大学，那么可能不必文理分科2如果你是“单亲家庭”，那么可以生育二胎3如果你是农村户口，那么宅基地可以私有4如果你是劳动者，那么可能延迟退休A.123B.23 4C.124D.12342.下列雕塑作品表现唐太宗李世民生平战功的是：A.马踏匈奴B.击鼓说唱佣C.昭陵六骏D.乾陵石雕3.呼吸作用是生物体细胞把有机物氧化分解并产生能量的过程，没有氧气参与的呼吸称为无氧呼吸，无氧呼吸是指细胞在缺氧的条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物分解为尚未彻底氧化的产物，下列现象与无氧呼吸有关的是：A.人剧烈运动后肌肉酸痛B.用糯米和酒曲酿制米酒C.农作物受涝时短时间内不会死亡D.把生水果和熟苹果放在密闭的缸内催熟4.下列生活中保存食物的方法，理解错误的是：A.盐腌制食品是因为盐可以形成高渗环境，抑制了微生物的生理活动B.真空保存食物可以破坏需氧菌类的生存环境C.冷藏保存食品是因为低温可以将细菌杀死D.充入氮气保存食品是为了隔绝食品与氧气接触5.三十六计是根据我国古代卓越的军事思想和丰富的斗争经验总结出来的三十六条谋略，在我国军事史上得到了充分的验证。

下列战役中成功运用三十六计以逸待劳之计的是：A.城濮之战 B垓下之战C.猇亭之战D.淝水之战6.下列情形符合法律规定的是：A.甲乙二人自由恋爱，因两人均年满20周岁，经双方父母同意，两人可以结婚B.丙12岁，玩火酿成火灾，造成重大财产损失，但丙不承担失火罪的刑事责任C.丁6岁，春节收到红包若干，其母认为丁尚年幼，红包里的钱应归监护人所有D.19岁的大学生戊，认为父母有义务支付他的教育费及生活费至其独立工作为止7.下列不属于心理学效应的是：A.晕轮效应B.马太效应C.破窗效应D.配位效应8.所谓硬水是指水中存在较多的矿物质成分，水的硬度指的是水中钙镁离子的总和。

2015国家公务员考试真题及答案行测真题言语理解

2015国家公务员考试真题及答案行测真题言语理解

2015年国家公务员考试真题及答案-行测言语理解（省级以上）国家公务员考试数量关系主要是为了考查应试者对数量关系的理解、计算、判断和推理的能力。

数量关系部分主要有两种题型：数字推理和数字运算。

公务员行测题库帮助您刷题刷出经验来！21.从统计学角度看，用平均数指标反映趋势虽精确敏感，但也有其致命弱点，尤其是平均数的“________”，很容易掩盖个体之间的差异。

(试题来源于考生回忆及网络) 填入划横线部分最恰当的一项是：A.以管窥天B.削峰填谷C.大而化之D.等量齐观21.【答案】B。

削峰填谷【中公解析】“平均数”的求得是把总数按份均匀计算，以多补少，与此特点相符的是“削峰填谷”，削低山峰来填平山谷，取其比喻义。

其他三项都不能用来定义“平均数”的特点，故答案选B。

22.交流是复杂的艺术，有声语言并不是表达意义的唯一方式，辅以动作和面部表情，可以使表达生动形象，也折射出历史和文化智慧的光芒。

各民族间的形体语言，有的形式和意义相同(如握手致意)，有的虽然形式相同，意义却________。

如果不能正确解读就可能产生误会，甚至引起严重的后果。

(试题来源于考生回忆及网络)填入划横线部分最恰当的一项是：A.南辕北辙B.针锋相对C.截然相反D.纷繁复杂22.【答案】C。

截然相反【中公解析】由“‘虽然‘形式相同，意义‘却’”和其后所导致的后果可知，所填词语应表示“不同”，但语义更重。

“错综复杂”形容头绪多，情况复杂，侧重于复杂，用在此处不恰当。

“南辕北辙”比喻行动和目的正好相反，不合题意。

“针锋相对”比喻双方在策略、论点及行动方式等方面尖锐对立，主语为人，用在此处不恰当。

“截然相反”的“截然”一词形容界限分明，用在此处恰好加深了语义，与文意相符，故正确答案选C。

23.定义的使命是抽象、概括出某类事物的本质特征。

当定义概括不了时，本应修正定义，而有人却常常“开除”那些概括不了的同类事物，以维护定义的纯洁性，这无疑是________。

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-追及问题

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-追及问题

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-追及问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题。

追及问题是行程问题中的一种。

公务员考试中，追及问题虽然是考核心公式的应用，但基本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说追及问题只有以下两种情况，每种情况有2种变化。

同学只要牢牢把握这两种情况，就能轻松搞定追及问题。

核心点拨1、题型简介追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。

核心就是速度差。

2、核心知识追及时间=路程差÷速度差；路程差=追及时间×速度差；速度差=路程差÷追击时间。

小红和小明的家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小红后面，小明每分钟走160米，小红每分钟走100米，问小明几分钟追上小红？追及时间=路程差÷速度差=300 ÷（160-100）=5分钟3、核心知识使用详解当追及问题发生在直线路程上时：路程差=追者路程一被追者路程=速度差×追及时间；当发生在环形路程上时：快的路程-慢的路程=曲线的周长；夯实基础1.直线追及问题例1：A、B两地相距100公里，甲以10千米／小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。

6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地。

问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？A. 24千米B. 25千米C. 28千米D. 30千米【答案】B【解析】[题钥]“问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？”故最小应保证乙和甲同时到。

[解析]甲行驶全程的时间：时间=路程÷速度=100÷10=10小时；确定最长追及时间：6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地，为了使乙不比甲晚到，应该保证两车同时到，故行驶的时间不超过10-6=4小时；确定摩托车的最小速度：故摩托车的速度至少为：路程÷时间=100÷4=25千米／小时。

公务员行测数量关系知识点整理

公务员行测数量关系知识点整理

公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。

数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。

下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。

一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。

包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。

质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。

通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。

一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。

二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。

不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。

3、比例问题比例是指两个比相等的式子。

常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。

若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。

4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。

基本公式：路程=速度×时间。

相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。

经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。

6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

7、几何问题包括平面几何和立体几何。

中公行测专项班数量关系讲义答案

中公行测专项班数量关系讲义答案中公教育成就你的未来（一）2）经典例题1.【答】C.首先，我们注意到x679y应该可以被72整除，然后它可以同时被8和9整除。

首先，可以被8除的数字的特征是：最后三位数字可以被8除，也就是说，“79y”可以被8除，得到y=2，然后从可以被9除的数字的特征（每个数字可以被9除）中，得到x=3，选择C[答案]2。

大米的总袋数可以除以5或7。

所有选项都可以除以5，而只有选项B可以除以7。

选择B3分析：正向方法，选择C。

4、【答案】c。

解析：可用方程法解，一个二元一次方程。

这意味着总数可以除以8，再除以10到4。

只有C符合四个选项中的条件。

5、【答案】d。

解析：不拔出来的木桩，必须能被3和4整除。

即从第一根开始每隔3×4=12米有一根不拔，这样我们求出总长（49－1）×3=144米，故应有144÷12+1=13根木桩不用拔出。

6、【答案】a。

解析：由题意思可知：该班的总人数可以同时被7、3、2整除，找出三者的最小公倍数42，则该班的总人数应为n×42(n=1,2,3,……)。

又由题意，该班学生总人数不超过50，所以只有42符合条件。

不及格的人数=42×(1-1/7×1/3×1/2)=42×(1/42)=1。

选a1.【答案】b。

解析：都可以整除5，能够整除3（各数位上的数之和可以整除3）的有b、d，能整除4（末两位可以整除4）的只有b。

2．【答案】a。

解析：设合格a个，不合格b个，则有：5a-2b=56（*）A+B+未完成=20（**）由（**）且未答的题目是偶数可知：a、b同奇偶；From（*）：56是偶数，2b是偶数，那么5A必须是偶数，那么5A的一位数是0，5A>56，a>11，所以a至少是12。

此时，B=2，会议（**）；当a=14时，B=7，这与（**）相矛盾。

因此，a只能是12，B=2，选择项目a。

2015年国家公务员考试国考行测真题(带详细答案解析版)

2015 年国家公务员考试行测试卷说明这项测验共有五个部分，130 道题，总时限为 120 分钟。

各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。

请在机读答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名、报考部门，涂写准考证号。

请仔细阅读下面的注意事项，这对你获得成功非常重要：1.题目应在答题卡上作答，不要在试题本上作任何记号。

2.监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

3.监考人员宣布考试结束时，你应立即放下铅笔，将试题卡、答题卡和草稿纸都留在桌上，然后离开。

4.在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目，可先跳过去，如果有时间再去思考。

否则，你可能没有时间完成后面的题目。

5.试题答错不倒扣分。

6.特别提醒你注意，涂写答案时一定要认准题号。

严禁折叠答题卡！停！请不要往下翻！听候监考老师的指示。

否则，会影响你的成绩。

《行政职业能力测验》试卷常识1、下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是A.纪检监察部门开通网站并接受网络举报B.地方政府在互联网上征求城市规划意见C.人民法院在互联网上公布法庭裁判文书D.交警配备执法记录仪时记录执法过程2、因张三不偿还一年前的十万元现金借款(利率 5%)，李四将其诉至法院，但李四丢失了借条原件，面临败诉的风险，最后在法院的调解下，张三自愿偿还李四现金十万元，李四主动放弃利息的诉讼请求，下列法院内涵最能体现这一调解精神的是：A.无救济，即无权利B.法者，定分止争也C.善良的心，是最好的法律D.举证之所在，败诉之所在3、下列哪种情形最可能实行一审终审?A.基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B.基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C.中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件D.基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件4.下列说法错误的是：A、成语“南橘北枳”与晏婴出使楚国有关B、苏武牧羊的地点在今天的贝加尔湖一带C、东汉使者班超同时也是《汉书》的作者D、西汉张骞与唐代鉴真出行的方向不同7、下列哪种情形最可能实行一审终审?A、基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B、基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C、中级人民法院审理在本辖区内有重大影响的合同纠纷案件D、基层人民法院审理权利义务明确的租赁合同纠纷案件8、关于我国政府信息公开，下列说法错误的是：A、行政机关对政府信息不能确定是否可以公开时，应不公开B、公民可以根据自身生产、生活和科研等特殊需要申请政府信息公开C、行政机关逾期不答复公民申请信息公开的，公民可依法提起行政诉讼D、县级以上各级人民政府的办公厅(室)可以作为本级政府信息公开工作的主管部门11.下列哪组成语反映了同一种人际关系?A。

2015国考行测备考：提升数学能力两步走

在行测数量关系的学习过程中，从题干到选项，我们有很多分析方法和解题技巧。

但是考生们会不会有这样的感觉：看书或者听课学习的时候，感觉自己方法和技巧都会用了，但是真正到了做模拟试题，甚至考试的时候，才发现自己还是不会。

真正的原因，就是考生们没有真正掌握解题方法，而是“看起来”掌握了方法。

下面，中公教育专家就给大家讲一讲，怎么才能通过“两步走”，做到真正的掌握解题方法。

第一步，走出“看起来学会了”的误区。

这个“看起来学会了”的误区主要来自于很多考生在学习的时候缺乏思考，从而被教材等书籍的设置影响了自己对学习效果的判断。

教材、讲义、专项书籍等为了便于读者快速掌握方法，会在每种方法下对应的配上一些题目，这些题目都是可以使用这些方法的，这样，很多考生就会直接把方法带入到这些题目。

但是，如果考生缺乏思考的话，这样做就非常影响学习效果，无法做到举一反三。

所以，中公教育专家提醒大家一定要走出这个“看起来学会了”的误区。

走出这个误区最好的方法就是在做题的时候，考虑每一个方法为什么可以用到这个题目上，这个方法应用的原理和环境分别是什么。

第二步，要“强迫”自己使用一个方法去解所有题。

掌握方法的秘诀之一，就是反复训练。

但是由于很多考生练习每种方法只局限于教材或讲义上对应章节的题目，所以导致了很多方法掌握的不熟练。

其实，最好的解决办法就是当考生想练习一个方法的时候，就强迫自己去用这个方法解所有题，也就是每个题都可以考虑一下这个方法。

当然，一个方法是不可能解出所有题目的，这样做，考生才知道什么题可以用，什么题不可以用，用的时候该怎么用。

比如在练习整除法的时候，把特值法、比例法等方法下面的题目都逼着自己用整除法去解答，虽然不一定能解出来，也可能这个方法很笨很慢，但是请各位考生注意，这是练习方法，而不是考试。

下面中公教育专家就以整除法为例，给大家讲解练习方法。

例1.某车间进行技术考核，整个车间的平均分是85分，其中三分之二的人得分80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人平均分是多少?A.68B.70C.75D.78中公解析：这个题目一般会列在十字交叉法下面。

2015年上半年多省市事业单位招录(行政职业能力测验)真题精选(C类)及答案解析

A.①和②
B.③和④
C.①或②，以及③或④
D.④，以及①或②
上一题下一题
(6/10)数量关系
第6题
某种药物注射人体内5分钟之后，在血液中的浓度达到最大值，此后其在血液中的浓度每12个小时降低50％。现观察到注射X毫克这种药物5分钟之后，其在血液中的浓度为2Y。某个病人的治疗过程要求这种药物全天在血液中的浓度不能低于2Y，其注射方式为第一次注射2瓶，之后每间隔24小时注射1瓶，问1瓶该药物至少有多少毫克?
A、B两船在静水中的航行速度分别为江水中水流速度的3倍和5倍。B船8点从上游的甲码头出发全速行进，中午11点到达下游的乙码头后原路返回。10点30分时，A船也从甲码头出发向乙码头全速行进。问两艘船相遇的点到甲码头和乙码头距离之间的比为：
A.5：4
B.7：6
C.3：2
D.4：3
上一题下一题
(4/10)数量关系
A.保守前景
B.低级动力
C.落后优势
D.基础突破
上一题下一题
(3/10)选词填空
从所给的词语中选出最恰当的一项依次填入画横线处。从而使句子的意思表达得更准确。
请开始答题：
第13题
人眼的光学系统跟传统的照相机是十分类似的。但照相机只是把外界景物的图像映在照相软片上，人眼却并不是把投射到视网膜上的图像_______地传给大脑，而是先对图像进行信息加工，抽取线段、角度、弧度、色度和明暗对比等包含重要信息的简单特征，并把它们______成神经信号，再传送给大脑。填入画横线部分最恰当的一项是：
A.交互集约
B.动态互动
C.模拟传导
D.虚拟发散
上一题下一题
(6/10)选词填空
从所给的词语中选出最恰当的一项依次填入画横线处。从而使句子的意思表达得更准确。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。

2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。

【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。

【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。

2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。

3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。

题型分值完全一样。

选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。