浅谈对学生直觉思维能力的培养

中得 到发展 的， 问题解 决也 离不开直觉 ，下面 我们
就 以数 学 问题 的证 明为例 ，来考察直 觉在证 明过程 中所 起 的作 用 。
一
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 １ 总 ８ ０ 期 期
１ 简 约性 ．
直觉 思维 是对思维 对象 从整体 上考察 ，调动 自 己的全 部知识经 验 ，通 过丰 富的想象作 出的敏锐 而
是割 离 的。有一种 观点 认为逻 辑重 于演绎 ，而直观 重于分 析 ，从侧重 角度来 看 ，此 话不无 道理 ，但侧 重 并 不等 于完 全 ，数 学逻 辑 中是否会 有 直觉 成 分？ 数 学直 觉 是否 具 有逻 辑性 ？ 比如在 日常 生活 中有 许 多说 不清道 不 明的东西 ，人们 对各种 事件 作 出判 断 与猜 想离不 开直觉 ，甚 至可 以说直觉 无 时无刻不在 起 作用 。数 学也是对 客观 世界 的反 映，它 是人们对
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 ｌ 总 ８ ０ 期 期
中目 现代教育 备 装
浅谈新课标下学生数学直觉
思维能力的培养
修建伟
江苏 省扬州市 宝应县范水高级 中学 江苏扬州 ０ １ １Ｏ ６０
对学 生思维 能力 的培养 是数 学教 学基本 任务 之
一
上 ，感 觉 不久便会 变 的无 能 为力 。例 如 ，我 们仍无 法想象 千角 形 ，但 我们 能够通过 直觉 一般地 思考 多 角形 ，多角形 把千 角形作 为一个特 例包 括进 来 。由
的证 明摆在我们 面前 开始 ，逻 辑可 以帮助我们 确信 沿着 这条路必 定能顺 利 的到达 目的地 ，但是逻 辑却
不能 告诉我们 ，为什 么这些 路径 的选 取与这样 的组 合可 以构成 一条通道 。事 实上 ，出发不久 就会遇上

形 ， 多 角形 把 千 角 形 作 为 一 个特 例 包括
进来。
一
个 数 学 证 明可 以分 解 为许 多基 本
运 算 或 许 多演 绎推 理 元 素 ， 一个 成 功 的 数 学 证 明 是 这 些 基 本 运 算 或 演 绎 推 理 元 素 的 成 功 组 合 ， 如 果 把 它 看 做 是 一
简 约 性 。 直 觉 思 维 是 对 思 维 对 象 从 普遍 存 在 的对 立 统 一 、运 动 变 化 、相 互 整 体 上 考 察 ， 调 动 自 己 的 全 部 知 识 经 转 化 、对 称 性 等 。 美感 和 美 的意 识 是 数 验 ，通 过 丰 富 的 想 象 作 出 的 敏 锐 而 迅 速 学 直 觉 的本 质 ，审 美 能 力 越 强 ，则 数 学
误 解 。逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就不 是 样 的 组合 可 以构 成 一条 通 道 。事 实上 ，
割 裂 开 的 。 有 ～ 种 观 点 认 为 ，逻 辑 重 于 出 发不 久 就 会 遇 上 岔 路 口 ，也 就 是 遇 上
了 正 确 选 择 构 成 通道 的 路 段 的 问题 。庞 加 莱 认 为 ， 即 使 能 复 写 出 一个 成 功 的数
对 象的某种直接 的领悟和洞察 。直观与 的 秩 序 直 觉 的 体 现 ， 再 以数 学 的 形 式 将 直 感 都 是 以真 实 的 事 物 为 对 象 ， 通过 各 思考 的 理性 过 程 格 式化 。数 学最 初 的概
种 感 觉 器 官 直 接 获 得 的 感 觉 或 感 知 。 例 念 都 是 基 于直 觉 ， 数 学 在 一 定程 度 上 就 如 等腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ， 两 个 角 是 在 问 题 解 决 中 得 到 发 展 的 ， 问 题解 决

大学教育中的直觉思维培养一、引言直觉思维是一种重要的思维方式，它常常在人们解决问题的过程中起到关键作用。

在大学教育中，培养学生的直觉思维能力对于提高他们的创新能力和问题解决能力具有重要意义。

本文旨在探讨大学教育中直觉思维培养的重要性、现状及策略，以期为大学教育改革提供有益的参考。

二、直觉思维的重要性直觉思维是一种基于个人经验和知识背景，直接对问题或现象进行理解和判断的思维方式。

它常常在快速而有效的解决问题的过程中发挥关键作用。

研究表明，直觉思维与创造力、创新能力和问题解决能力密切相关，是大学生在学习和生活中不可或缺的思维能力。

三、大学教育中直觉思维培养的现状1.传统教学方法限制了学生直觉思维的发展：在大学教育中，传统的教学方法往往注重理论知识的传授和解题技巧的训练，而忽视了对学生直觉思维的引导和培养。

这使得学生在解决问题时更多地依赖逻辑推理，而较少运用直觉思维。

2.缺乏对直觉思维的重视：在大学教育中，许多教师和学生往往更注重逻辑推理和理性思维，而忽视了直觉思维的重要性。

这导致学生缺乏对直觉思维的认知和培养，进而影响其创新能力和问题解决能力。

3.缺乏有效的直觉思维训练：目前，大学教育中缺乏有效的直觉思维训练方法和资源。

这使得学生难以系统地培养和提升自己的直觉思维能力。

四、培养大学生直觉思维的策略1.改变传统教学方法：大学教育应注重对学生直觉思维的引导和培养。

教师可以通过问题导向学习（PBL）和项目式学习等方式，鼓励学生主动思考、积极探索，培养他们的创新意识和创新能力。

2.重视直觉思维的训练：教师应在教学过程中注重对学生直觉思维的训练，例如通过设计具有启发性的问题、引导学生运用形象化思考等方式，培养他们的直觉思维能力。

3.引导学生建立自己的思维模式：学生应学会根据自己的特点和知识背景，建立适合自己的思维模式。

这有助于提高他们的学习效率和问题解决能力。

4.建立有效的反馈机制：大学教育应建立有效的反馈机制，鼓励学生分享自己的思考过程和解题思路，以便教师和学生了解他们的思维方式和直觉思维能力，从而提供有针对性的指导和帮助。

后 ，学 生 才 会 由 “ 短 ” 想 到 “ 段 ” 最 线 ．产 生 翻 转 的 直 觉
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学

浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。

数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。

本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。

关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。

数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。

数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。

下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。

一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。

人的思维过程包括直觉思维和分析思维。

直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。

由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。

现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。

可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。

二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。

我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。

如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。

初中语文教学中培养学生的直觉思维一、初中语文教学中直觉思维的重要性在初中语文教学中，培养学生的直觉思维具有重要的作用。

直觉思维是指个体在面对问题时，直接运用形象思维或猜测迅速对问题作出解答的思维方式。

直觉思维是一种非常重要的思维方式，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握知识，而且能够提高学生的创新能力和解决问题的能力。

在初中语文教学中，培养学生的直觉思维有助于提高学生的阅读理解能力、写作能力和口语表达能力。

同时，直觉思维也能够帮助学生更好地理解和掌握语文知识，提高学生的学习兴趣和自信心。

二、初中语文教学中直觉思维的培养方法1.引导学生观察和思考观察和思考是培养直觉思维的重要方法。

在初中语文教学中，教师应该引导学生观察课文中的插图、文章中的细节和重点语句，让学生通过观察和思考更好地理解和掌握知识。

同时，教师还应该引导学生思考课文中蕴含的思想、情感和价值观，让学生通过思考更好地把握文章的主旨和内涵。

通过观察和思考，学生能够更好地了解文章的内容和结构，从而更好地理解和掌握知识。

2.鼓励学生大胆猜测和想象猜测和想象是培养直觉思维的另一种重要方法。

在初中语文教学中，教师应该鼓励学生大胆猜测文章的主旨、作者的意图和文章中蕴含的思想、情感等。

同时，教师还应该引导学生发挥自己的想象力，通过想象更好地理解文章的内容和情感。

通过猜测和想象，学生能够更好地把握文章的主旨和内涵，从而更好地培养自己的直觉思维。

3.培养学生的创新意识和创新能力创新意识和创新能力是培养直觉思维的必要条件。

在初中语文教学中，教师应该注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生尝试不同的思维方式和方法，探索新的解题思路和方法。

同时，教师还应该注重培养学生的批判性思维，让学生能够独立思考、分析和解决问题。

通过培养学生的创新意识和创新能力，学生能够更好地培养自己的直觉思维，从而更好地理解和掌握知识。

三、初中语文教学中直觉思维的培养效果在初中语文教学中培养学生的直觉思维，能够取得良好的效果。

浅谈数学直觉思维能力的培养摘要：“逻辑用于论证，直觉可用于发明”，数学直觉就是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。

学生直觉思维能力的培养，需要教师运用直观教学法，努力拓宽学生的知识面，同时，在课堂上给学生留下一定的学习空间，鼓励学生进行合理的猜想，进而帮助学生养成自问和反思的习惯，形成较强的直觉思维能力。

关键词：数学直觉思维能力培养“逻辑用于论证，直觉可用于发明”，庞加莱的这一名言精辟地指出了直觉在创造性思维活动中的作用。

直觉，又称为顿悟，在某些领域中又称为灵感。

平时，某人花了许多时间做一道题目，突然间他做出来了，但是还需为答案提出形式证明；或当别人向他提问时，他能够迅速作出很好的猜测，判定某事物是不是这样。

这种“突发奇想”就是直觉思维。

而数学直觉是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速的判断。

许多数学高材生常常具备较强的直觉思维能力，解题时能够“单刀直入，立刻剖析问题的核心，而不是在外围大兜圈子”，其思维过程能够省略许多看来是思考的逻辑链上的必要环节，这对具有巨大潜能的初中学生来说，培养他们的猜想能力、想象能力和直觉思维能力就显得尤为重要了。

一、运用直观性教学。

在数学教学中，要注意将客观事物中的数学特点抽象而构造出模型、表格、图形等直观形象，要尽可能为学生提供某种关于这些概念、定理、法则的直观性理解，这些直观形象有助于直觉思维的形成。

第一，要注意数形结合。

著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。

”数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界中数量与空间形式的反映。

因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。

当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观来寻找解题途径；反之，对表示题目信息的“形”易于用数来表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质来解决问题。

第二，要注意教学语言的直观性。

逻 辑 性地 寻 找 原 因 。 归 ： 通 实
０ 引言
学 生 思 维 能 力 的 培 养 ， 培 养 的切 入 点 ， 是直 觉思 维 。笔 者 执 其 就 与其 他 组 同学 的数 据 相 比较 ，最 后 找 到 了真正 原 因 ：测 压 管 读 数 有 教 以来 ， 直 重 视 对 学 生 直 觉 思 维 的培 养 ， 一 在教 学 实 践 中 收 到 了 良 好 误。 效 果 。 现 将 对 学 生 直 觉 思 维 的培 养作 一 浅 论 如 下 虽 然 学 生 还 仅 限 于 用 自 己 现 有 的 知 识 进 行 直 觉 判 断 及 创 新 思 １ 直 觉 思 维 在 创 新 思 维 中 的 重 要 性 考 ， 所 有 的 培 训『 以后 的创 新工 作 影 响深 远 。 直 觉思 维 在 整 个 过 但 对 而 基 于 无数 次 自然 或社 会 实践 而 掌 握 的认 识 的基 础 上 ， 缩 的 思 维 简 程 中起 到 了贯 穿 作 用 。 过程而产生的有一定跳 跃性 的推测、 猜想、 假设及 判断， 这就是直觉思 ４是培养创造性人格 、 习惯 的最 佳 手 段 维 。 它是 创 新 思维 的基 石 （ 亦是 它 的一 部 分 】是 人 类 意 识 与 动 物 意识 ， 法 国 生理 学 家 、诺 贝尔 奖 金 获 得 者 贝 尔 纳 曾说 ：所 谓 的创 造 力 “ 的原 始 区分 ， 人 类认 识 自然 规律 、 是 法则 和 利 用规 律 、 则 的起 点 。 法 教学 ， 的 是 学 生 要 真 正 有被 鼓励 展 开 并 发 表 他 们 想 法 的 机 会 ， 此 指 如 有 人 曾 把 人 类 杰 出 的 具 有 非 凡创 新思 维 能 力 的 科 学 家爱 因斯 坦 才 能 发展 他 们 富于 创 造 力 的 才能 ”在 教 学 中 ， 师的 教 学 思 维 方 法 ， 。 教 的思 维 模 式 拟 为 经 验 一 直 觉 概 念 或 假 设 一 逻 辑 推 理一 理 论 。 见 可 直 接 影 Ⅱ 学生 思 维 模 式 的形 成 。 这样 一个 例 子 上 物理 课 关 于 磁 铁 向 有 直 觉 在 科 学 创 新 中 起着 选择 、 见 的 作 用 。 过 直 觉 提 出新 成 果 的概 南 北 极 的教 学 中 ，一 个 学 生 举 手 向 老 师提 问 ．如 果 从 磁 铁 的 中 间 剖 预 通 “ 念或假设 ， 经过实验（ ） 践 检验确定 后 ， 为建立科 学论点 的出发点。 开 ， 么 是 否南 北 极 可 分开 ７ ” 毕教 师 哈 哈 大笑 “ ×同学 提 出 了 成 那 听 Ｘ 如 果 没 有 牛 顿 在苹 果树 下对 苹 果 从 树 上 落 下 的直 觉 判断 、 考 ， 不 个 愚 蠢 的 问题 ，任 何 磁 铁 分 开 后 ，仍 形 成 二 个 各 有 Ｎ Ｓ极 的磁 思 就 、 会 有 “ 有 引力 ” 律 的产 生 ， 顿 力 学 体 系 的 大 厦 就 将 无 法 建 立 ， 万 定 牛 而 铁 。” 面 通 红 的学 生 在 同学 们 的讪 笑 中 坐 下 。暂且 不论 教 师这 种 回 满 现代文明就回复于中世纪的黑暗中。 答 是 否 真 正 科 学 （ 代 科 学 一 直 未 放 弃 寻 求 发 明 单 极磁 铁 的 努 力 ， 现 它 ２ 直 觉 思 维 培 养 的 可操 作性 将 给 工 业 带 来 一 场 革命 ）起码 这 位 同学 的思 维 在 形 成 创 造 性 人格 上 ， 由于 直 觉 思维 在 教 学 中体 现 出 它 的直 观 性 ，并 对 映 于 我 们 文 明 遭 受 的是 打 击 而 非 鼓 励 。 社 会 的 各种 成 就 ， 可 以 举 出 许 多 事例 来启 发 ， 就 引导 学 生 进 入 创 新 思 直 觉 思维 的培养 ， 其教 学 实 质就 是 启 发 、 导 学生 的独 立 性 、 引 冲动 维 的 培养 中 。 学 中可 遵 循 如 下 操 作模 式 现 象 一 直 觉 判 断 （ 维 ） 教 思 一 性 、 想 性 ， 不仅 仅 受认 识 因素 的 影 响。 幻 并 在指 导 水 工专 业 的毕 业 设计 概 括 、 理 、 证一 结 论 （ 成 ） 推 求 完 。 时 ， 一 学 生 问 我 ．可 不 可 以把 溢 洪 道 和 泄 水 隧 洞 合 二 为 一 ， 样 可 有 “ 这 我在讲授《 建筑 力学》 中的几何 不变体系时 ， 系现 实生活 中电 减 少 程量 ， 约资 金 。 我 当 众表 扬 该 同学 肯 动脑 筋 ， 定 了他 的 想 法 ， 联 节 ” 肯 线 杆 用 一 钢 缆 固定 于 地 面 这 一 现 象 ， 觉 判 断 电杆 、 缆 、 面 组 成 直 钢 地 但 同 时指 出 “ 何 工程 设计 方案 的提 出 ， 任 必须 经 过 周密 的研 究 ， 进行 细 个 三 角 形 ，根据 学 生在 初 中平 面 几 何 中所 学 到 的 “ 角 形 的稳 定 致 的 技术 、 济 比较 工作 ， 三 经 只有 这样 才能 做 出一 个 技术 上 可 行 ， 济上 经 性 ” 理 ， 得 出 它们 三者 构 成 了一 个 牢 固 的 稳 定 体 系 ， 而 推 出几 合 理 的优 秀设 计 方案 。 ” 然 以该 同学 现 有 的知 识 还 不 能 对 它们 进 行 原 可 进 虽 何 不 变体 系 的 三 个 组成 规则 ：二 元体 规 则 、两 刚 片规 则 及 三 刚 片规 全 面 的技 术 经 济 比较 工 作 ，但 至 少 该 同学 的创 造 性思 维 得 到 了 肯定 。 则。这样 ， 以往 教 学 中不 易 于 学 生 理 解 的授 课 难 点 ， 过 我 对 学 生 直 在 我 的鼓 励 下 ， 同学 不仅 以积 极 良好 的 态 度 对 待 以后 的 设计 ， 通 该 而且 觉 思 维 的 启发 以及 深入 浅 出 的讲 解 ， 学 生 变 得 易于 接 受 起来 ， 到 还 不 断突 破 有 限 的教 材 知 识 ， 之 创造 力得 到 了充分 发挥 。 使 收 使

小学语文教学·园地2022.06直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内在的感知迅速作出判断、猜想与设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。

在阅读教学中，培养学生的直觉思维，可以帮助学生对阅读内容形成初步认知，培养学生语感，为学生的深入阅读奠定基础。

在教学中，教师可以从文本语言、文本内容、文本结构三个维度入手，培养学生的直觉思维，提升学生的阅读素养。

一、培养学生对文本语言的直觉思维阅读时最先关注到的就是文本语言。

培养学生对文本语言的直觉思维，有助于培养学生的语感，促进学生对文本内容的理解，丰富学生的情感体验，发展学生的思维，提升学生的阅读素养。

1.丰富语言积累，培养学生的语言直觉学生的语言直觉一般是向善向美的，当他们的语言直觉得到肯定时就会产生一种满足感与成就感，进而主动去积累语言，从而形成直觉思维，并在多次训练中得到提升。

如三年级下册《荷花》一文语言优美，想象丰富，可以唤醒学生直觉体验的内容有许多。

教师可以让学生一边读课文一边想象，把自己喜欢的词句多读几遍。

有学生喜欢第2自然段中关于描写白荷花的句子，认为白荷花太漂亮了。

有学生喜欢第4自然段中作者的想象，认为课文中的语言优美，想象丰富。

教师要肯定学生通过阅读发现的美，让学生把自己认为美的句子读一读，记一记。

在这个教学过程中，教师无须过多对学生的发现进行点评，更不要纠结学生画出的句子美在哪里，当学生对语言直觉获得教师的肯定之后，他们会不自觉地去积累更多的好词好句，久而久之，学生自然养成了看到优美句子自觉积累的习惯，并在自己的表达中运用，提升学生的语言建构与运用能力。

教材中选编了许多文质兼美的课文，蕴含着许多好词好句，教师引导学生主动品味和积累优美的词句，可以培养学生对语言的直觉，形成直觉思维，提升学生的语言表达能力。

2.体会文本情感，培养学生的语言直觉语言是作者思想情感的载体。

浅谈直觉思维能力的培养培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。

我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。

小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。

下面就如何培养学生直觉思维能力谈几点看法。

一、对数学直觉思维的认识直觉是发明的源泉。

前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。

”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。

思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。

二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。

”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

扎实的基础是产生直觉的源泉。

迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。

“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。

在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。

敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。

应该做更多的工作去发展学生的直觉思维，直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。

引导 系统观 察 。 捉 内在联 系 捕 新课程理 念强调 教学应从 整体入 手 ， 因此 ， 我把从 整体 上对研
一
新课 程理念 强调对学 生估算 能力的培 养。 确实 ， 解答一个 比 在
较棘 手的 问题 ， 一般 情况 下都要 先思 量一 下 ， 进行一 次有 理有据 的
、
猜测 、 假设 ， 这就是 尝试 。 我们 的学生 可能还没 有养成 尝试的 习惯 ， 教 师可先 行示 范 ， 极 引导 ， 积 让学 生耳濡 目染 ， 移默 化地 养成 这 潜 种思 维 习惯 。 国心 理 学家布鲁 纳强调 ， 美 直觉思 维总是 以熟悉所 牵
以说 。 觉思维特 别需要这 种善于 把握稍 纵即逝 灵感 的能 力。 就 直 这
涉到 的知识领 域及其 结构 为根 据 ， 思维者 可能实行跃 进 、 使 越级和 采取 捷径 ，多少需要 以后用 比较分析 的方法 ，不论 演绎法 或归纳
法。 重新 检验所 作的结论 。 由此可见 ， 师要积 极 引导 学生 不断进 教
质， 掀起 猛烈 的“ 头脑风暴 ” 作 出“ ， 独树 一帜” 解题 方 法。 的 三、 引导反 复尝试 。 积极验证 结果
发展学 生思维 的敏 捷性 、 灵活 性 、 创造 性 ， 能使 学生 较好 地掌 握 还 知识 ． 发展 创造能 力 ， 形成 个性。 在教学 实践 中 ， 着重 从以下 方面 我 来培养学 生的直觉 思维能 力。
涵的潜 能 ， 解放学生的手脚 ， 实现 学生“ 真正 人人学有价值 的数学” 。
（ 连云 港市灌 南县长茂镇 中心小 学 ）
谈 高 中语 文教 学 中对爱情 文本 的态 度
●王 任 平 高中语文课本 中选取 了古今 中外 的许 多以爱情 为主题 的经典 诗 文。“ 爱情” 为文学 史上 永恒的主题 ， 作 它所折射 出的人性哲 理可 的， 文本 中的爱情诗 文无论 是喜剧 还是 悲剧 ， 可 以让人 体味 到爱 都

的条件 或结 论不十 分明确 ，可 以从 多个角度 由果寻 因 ，由因索 果，提 出多种猜想 ， 由于 答案 的开放性 ，有利 于直觉 思维的 开发和培 养。教 师应该 在数学 教学 中明确提 出直觉思 维，制 定相应 的活动策 略 。从 整体上 分析 问 题 特 征 ， 注 重 数 学 直 觉 思 维 方 法 的 培 养 ， 比 如 ：换 元 、数 形 结 合 、 归纳 猜 想 、 反证 法 等 。都 对 发 展 直 觉 思 维 能 力 有 重 要 作 用 。 数 学 学 习 中 ， 虽 然 各 类 题 型 都 有 其 本 身 的特 征和 常规 的解 法 ，但 在教 学中不仅要 让 学 生 掌 握 一 般 的 解 题 思 路 ， 还 应 该 启 发 、 引 导 学 生 从 问 题 的整 体 出 发 ， 全 面 而 又 有 侧 重 点 地 去 分 析 题 目 中 的 条 件 和 问题 之 问 的本 质 联 系 ， 灵 活 地 运 用 所 学 的 知 识 ， 寻 找 解 题 的 捷 径 。 这 样 ， 有 助 于 启 发 学 生 的直 觉 思 维 ， 扩宽 解题 的思路 ，加快计 算的速度 ，提高观 察问题 、分析问题、解 决问题 的能力 。 直 觉思维 是一种 瞬间 思维 ，它 是逻辑 思 维的凝 结 、减 缩和跃进 。将 其思维环 节展 开 时 ， 不 少 是 发 散 思 维 、 类 比 、 归 纳 、 联 想 的 结果 。因此在 数学 教学上应 该打破 思维定势 和避 免思维 的狭隘性 ，就 必须全面介 绍形象 思维 、逻辑 思维和直 觉思维 相结合 ，加强横 向纵 向、正 向反 向和 发散 思维 的集 中思维 ， 提 高 类 比 、归 纳 、联 想 和 空 间 想 象 力 。 进 而 培 养 学 生 的 整 体 思 维 品 质 ，从 而 促 进 直 觉 思 维 的突 破 性 、超 长 性 发 挥 。

初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析在初中数学教学中，培养学生的直觉思维是非常重要的。

直觉思维是指依靠直觉、感觉和经验来进行决策和问题解决的一种思维方式。

下面将从教学内容选择、教学方法和教学环境等方面分析培养学生直觉思维的途径。

一、教学内容选择1. 强化基础知识：基础知识是学生进行直觉思维的基础，教师应重点强调基础知识的掌握和理解。

对于初一学生，要重点讲解数的四则运算，培养学生对数的大小和大小关系的直觉感受。

2. 引入实际问题：将数学知识与实际问题相结合，让学生通过观察、感知和实践，培养他们对问题的直觉感受。

在解决几何问题时，可以通过给学生展示一些真实场景的图片或视频，让他们通过直觉来判断图形的性质和关系。

3. 注重思维的培养：在教学中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生形成对问题的直觉感受和解决问题的思路。

在解决代数问题时，可以引导学生抽象出代数表达式，并通过直觉感受来对表达式进行简化和判断。

二、教学方法1. 激发学生兴趣：在教学中使用多种形式和教材，如图片、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣。

兴趣是学生主动思考和发展直觉思维的基础。

2. 提供直观的教学示例：在教学中，应注重使用具体、直观的教学示例，通过实物、图像或实际问题来帮助学生形成对数学概念和关系的直观感受。

在讲解平面几何时，可以使用实际的平面图案来引导学生观察和发现平面图形的性质和关系。

3. 组织探究活动：通过组织学生进行探究性学习活动，培养他们的观察和实践能力，提高直觉思维的发展水平。

在讲解统计学时，可以引导学生自行收集数据，通过图表的制作和分析，培养他们对数据的直觉感受和理解能力。

三、教学环境1. 创设良好的学习氛围：创设良好的学习氛围是培养学生直觉思维的重要条件之一。

教师可以通过教室布置、课堂活动设计和教学方法等，营造积极、活跃的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动思考。

2. 设计合理的任务和练习：在教学中，教师应提供合理的任务和练习，培养学生的直觉思维。

培养学生数学直觉思维浅谈祝春兰（湖南省武冈十中 422400）数学直觉是学生运用已有的数学知识分析思考面临的数学问题后，思维模糊发散、转化，跨越式接通，从而得出问题的某个结论的思维方式。

这种不严密的直觉思维不是胡思乱想，应激励和培养，因为大量的事实证明，直觉思维能力强的人往往有较强的创新、创造能力。

那么，如何在数学课堂数学中培养学生的直觉思维呢？本文拟结合中学数学教学实践，介绍这方面的一些做法或体会。

一、创设猜想情境，增强直觉意识回想十余年的中小学学习过程，总感到自己从小学的敢于异想天开到中学的崇尚严密的逻辑思维，直觉意识在不断减弱，直觉思维没有得到应有的发展。

现行数学新教材十分重视培养直觉思维，增加了许多供学生探索的素材，真令人高兴。

因此，我们数学教师必须改变传统的教学模式、观念，灵活、创造性地使用好教材。

还可根据教学实际，适当地增加一些培养直觉思维的学习素材，以丰富课堂教学。

深入挖掘教材中各知识点的产生背景、发展过程、相互联系等，能从中挖掘出许多有趣的能引发直觉思维的内容，借此创设猜想情境，引导学生用试验、观察、归纳、类比、联想、审美等方法，多角度、多层次地思考问题，充分发挥直觉思维的导向作用去探索问题。

这是使学生品尝探索的辛酸，享受成功的喜悦，不断感受猜想的威力，从而增强直觉意识，激发探索兴趣，激活创造思维的一条好途径。

在球面面积公式的探究性学习中，我设置了圆与圆锥这两个比较图形，如图。

先让学生观察比较图中三个几何图形。

易知圆的面积为πR 2，圆锥的侧面积为2πR 2，那么半径为R 的半球面面积是多少？由图看出：πR 2＜2πR 2＜S 半球面，联想到等差数列会想到：S 半球面=（22-1）πR 2？或S 半球面=3πR 2？由于表达式繁杂，这两个结果可能不正确。

此时，学生又马上会由公比为2的等比数列直觉到：πR 2＜2πR 2＜2πR 2，于是猜想：S 半球面=2πR 2，S 球面=4πR 2，学生会有疑虑：球面面积果真是4πR 2吗？从而转入探证S 球面=4πR 2。

小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究一、引言直觉思维能力在数学学习中扮演着重要的角色。

通过培养学生的直觉思维能力，可以帮助他们更好地理解数学概念、解决问题并开展创造性思维。

因此，本研究旨在探讨如何培养小学高年级学生的数学直觉思维能力，并提出相应的培养方法。

二、数学直觉思维能力的概念和特点数学直觉思维能力是指在数学问题解决中，通过敏锐的观察、熟练的运用经验和直觉来得出问题的解决方案的能力。

具体表现为快速、准确地进行数学推理和判断，并能够在解决问题时做出正确的决策。

数学直觉思维能力的特点包括：直觉性强、灵活性高、抽象性强、创造性思维能力强等。

三、培养小学高年级学生数学直觉思维能力的方法1.提供丰富的数学素材和场景为了培养学生的直觉思维能力，教师可以提供丰富的数学素材和场景，让学生在实际的问题中感受数学的魅力，培养他们的数学直觉。

比如，在教学中引入一些生活中的案例，引导学生在数学知识的基础上进行思考和分析。

2.鼓励学生进行探索性学习为了培养学生的创造性思维能力，教师可以鼓励学生进行探索性学习。

比如，在教学中设置一些开放性的问题，让学生自己去探索，从而培养他们的数学直觉思维能力。

3.培养学生的数学问题解决能力通过培养学生的数学问题解决能力，可以间接地培养他们的数学直觉思维能力。

教师可以在教学中引导学生进行数学问题解决，让他们自己去思考和解决问题，从而培养他们的数学直觉思维能力。

4.引导学生进行数学模型建立和运用数学模型是培养学生数学直觉思维能力的重要途径之一。

教师可以通过引导学生建立数学模型，并应用到实际问题中，从而培养学生的数学直觉思维能力。

四、培养小学高年级学生数学直觉思维能力的实践活动设计1.宝贝找零游戏教师可以设计一个宝贝找零的游戏，在游戏中教会学生用最少的硬币找零，培养学生的直觉思维能力和数学解决问题能力。

2.数学问题解决小组活动教师可以组织学生进行数学问题解决小组活动，让学生们分组合作，共同解决一些数学问题，在活动中培养他们的数学直觉思维能力。

学素养 ．
关键词:直觉思维;感知;数学素养
直觉思维具有简 约 性、灵 活 性、自 发 性、随 机 性 等
特点,它不受 某 种 固 定 逻 辑 规 则 的 约 束,是 本 能 反 应
的一种思维形式,其有利于 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 创
造能力,为学生创造性地解决问题提供了 前 提 [１]．
o
sα,
m ＝ ５s
i
nα,
２
２
４－n ＝ ３c
o
sβ, ４－m ＝ ３s
i
nβ,则 四 边 形
ABCD 的 面 积 S ＝ １５ (
c
o
sαc
o
sβ ＋s
i
nαs
i
nβ)＝
１５c
o
s(
α－β)≤ １５,当 c
o
s(
α－β)＝１ 时,等 号 成
(生 １０ 的 答
立．
故四边形ABCD 面积的 最 大 值 为 １５．
例 ３ 如 图 ３,已 知 圆 O :
x２ ＋
２
２,
１)为圆外一 点,过 点
y ＝４,点 P (
法求解,不过得到 S四 边 形ABCD ＝n ４－n２ ＋m
后,就不知该如何处理,所以放弃了 ．
４－m
２
师:简单陈述一下你的求解过程 ．
生 ８:过点 O 作 OM ⊥AB ,
ON ⊥CD ,垂足分别为
２
PB ,分 别 交 圆 O 于 A ,
B 两 点,求
△PAB 面积的最大值 ．
图１
给出题 目 后,教 师 预 留 时 间 让
学生独立思考,学生很快就找到了解题方法 ．
生 １:设|PA|＝a,

论直觉思维能力的培养综述随着中国素质教育的普及及《新课程改革》的大力推行，在日常教学重视直觉思维能力的培养已变得刻不容缓。

目前人们对直觉思维的了解还不充分，对其的重视也还不够，本文就直觉思维能力的培养在教育工作中的具体实践作了详细的论述。

[关键词]：直觉思维能力、直觉思维、培养、思维结构。

重视直觉思维能力的培养直觉思维观察联想猜想直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。

直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。

总之，直觉是思维是一种非逻辑、非理性因素。

它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。

其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。

直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。

学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结合。

直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。

尽管人们对直觉产生的机理还知知甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。

而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。

根据直觉特性，如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力,使学生形成良好数学观,是笔者想要阐述的问题。

以下是从观察、联想、猜想等方面说明直觉思维的应用和培养。

1、观察和联想是最初级的直觉思维。

是每一位教师在教学中都应重视开发的。

例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。

此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。

但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。